giáo án hình học 9 trọn bộ

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
1

§1. Một số hệ thức về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông






I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
trong hình 1.
-Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’, c
2
= ac’, h
2
= b’c’,
ah = bc và
222
111
c
b
h

+= dưới sự dẫn dắt của giáo viên.
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại đònh lí Py-ta-go
Trong tam giác vuông, nếu biết độ
dài hai cạnh của tam giác đó thì có thể
tìm được gì?

Áp dụng: Cho tam giác vuông có hai
cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và
4cm. Tính độ dài cạnh còn lại.
Tiết học này chúng ta xét tiếp một
số hệ thức về cạnh và đường cao trong
tam giác vuông.
Hoạt động 2
: Hệ thức giữa cạnh góc
vuông và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.
GV vẽ hình và giới thiệu đònh lí 1

(Hình 1)
Ta phải chứng minh:
b
2
= ab’, c

2
= ac’





Tìm được độ dài cạnh còn lại
(Nhờ đinh lí Pi-ta-go)
Áp dụng đònh lí Py-ta-go ta có
độ dài cạnh còn lại là
cm543
22
=+








Đọc đònh lí 1 (SGK)

Chứng minh:
Xét hai tam giác vuông AHC và
BAC.
Hai tam giác vuông này có chung








§1. Một số hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác vuông

1/. Hệ thức giữa cạnh
góc vuông và hình
chiếu của nó trên cạnh
huyền
Đònh lí 1 (SGK)

b
2
= ab’, c
2
= ac’


Tiết : 1
Tuần:
Ngày soạn:

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
2




Rõ ràng, trong tám giác vuông ABC,
cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b
2
+ c
2
=
a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a
2

Như vậy, từ đònh lí 1, ta cũng suy ra
được đònh lí Py-ta-go

Hoạt động 3
: Một số hệ thức liên quan
tới đường cao
1
?
Chứng minh
∆
AHB
∆
CHA
(Hình 1)
Hướng dẫn HS suy ra đònh lí 2.



Ví dụ 2 (SGK)













góc nhọn C nên chúng đồng dạng

với nhau.
Do đó
BC
AC
AC
HC
=
suy ra AC
2
=
BC.HC, tức là b
2
= a.b’
(về nhà chứng minh c
2
= a.c’)







Chứng minh:
∆
AHB
∆
CHA (g-g)
=>
AH

HC
HB
AH
=

=> AH.AH = HB.HC
hay h
2
= b’.c’
Giải:
Tam giác ADC vuông tại D,
DB là đường cao ứng với cạnh
huyền AC và AB = 1,5m. Theo
đònh lí 2, ta có
BD
2
= AB.BC
Tức là
(2,25)
2
= 1,5.BC
suy ra

)m(,
,
),(
BC 3753
51
252
2

==
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 =
4,875 (m)










2/. Một số hệ thức liên
quan tới đường cao



Đònh lí 2 (SGK)




h
2
= b’.c’

Hoạt động 4: Củng cố
Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2 đã học.
Làm các bài tập 1 (SGK)
ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4
b) x = 7,2; y = 12,8
Hoạt động 5
: Hướng dẫn học ở nhà
Làm bài tập 2 (SGK)
Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
3






I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Biết thiết lập các hệ thức b
2
= ab’, c
2

= ac’, h
2
= b’c’, ah = bc và
222
111
c
b
h
+= dưới sự dẫn
dắt của giáo viên.
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Giới thiệu đònh lí 3
2
?
Chứng minh đònh lí 3 bằng tam
giác đồng dạng
Nhờ đònh lí Py-ta-go, từ hệ thức (3),
ta có thể suy ra một hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai
cạnh góc vuông
ah = bc => a
2
.h
2

= b
2
.c
2

=> (b
2
+ c
2
)h
2
= b
2
.c
2

=>
22
22
2
1
c
b
cb
h
+
=

Từ đó ta có
222

111
c
b
h
+=
Hoạt động 2
: Đònh lí 4
Ví dụ 3. (SGK)







Chú ý: SGK
BT 2. SGK



Chứng minh:

∆ABC ∆HBA vì chúng có
chung góc nhọn B. do đó
=>
BA
BC
HA
AC
= , suy ra AC.BA =

BC.HA, tức là bc = ah







Phát biểu đònh lí 4
Giải.
Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh
góc vuông của tam giác này là h.
Theo hệ thức giữa đường cao ứng
với cạnh huyền và hai canh góc
vuông, ta có

222
8
1
6
11
+=
h

Từ đó suy ra
2
22
22
22
2

10
86
8
6
86

h
=
+
=
Do đó
)cm(,
.
h
84
10
86
==

x
2
= 1(1+4) = 5 => x =
5



Đònh lí 3 (SGK)
bc = a.h

Đònh lí 4 (SGK)
222
111
c
b
h
+=











Chú ý:
Tiết : 2
Tuần:

Ngày soạn:

§1. Một số hệ thư
ùc về cạnh

và đường cao trong tam giác vuông (tiếp)
Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
4


BT 3: SGK
y
2
= 4(1+4) = 20 => y =
20


y =
35757475
22
===+ .xy;
suy ra x =
74
35


Hoạt động 3: Củng cố
Củng cố hệ thống lại đònh lí 3, 4 đã học.

Hoạt động 4
: Hướng dẫn học ở nhà
Làm bài tập 4 (SGK)

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
5






I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Phát biểu đònh lí 4
Làm BT 4. SGK


Hoạt động 2: Luyện tập

BT5: SGK.


















BT 6. SGK







Nêu dònh lí.
2
2

= 1.x <=> x = 4
y
2
= x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y =
20




Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3,
AC = 4. Theo đònh lí Py-ta-go tính được
BC = 5.
Mặt khác, AB
2
= BH.BC, suy ra
81
5
3
22
,
BC
AB
BH
===
CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Ta có AH.BC = AB.AC, suy ra
42
5
43
,

.
BC
AC
.
AB
AH ===



Nêu dònh lí.
2
2
= 1.x <=> x
= 4
y
2
= x(1+x) =
4(1+4) = 20 =>
y =
20

5
3
22
BC
AB
BH
==

CH = BC – BH
= 5 – 1,8 = 3,2
Ta có AH.BC =
AB.AC, suy ra
3
BC
AC
.
AB
AH ==




Tiết : 3
Tuần:
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
6











BT 7: SGK





FG = FH + HG = 1+ 2 = 3
EF
2
= FH.FG = 1.3 = 3 => EF =
3

EG
2

= GH.FG = 2.3 = 6 => EG =
6


Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC
có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh
BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam
giác ABC vuông tại A. Vì vậy
AH
2
= BH.CH hay x
2
= a.b


Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến DO
ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh đó,
do đó tam giác DEF vuông tại D.
Vậy
DE
2
= EI.EF hay x
2
= a.b

FG = FH + HG
= 1+ 2 = 3
EF
2
= FH.FG =
1.3 = 3 => EF =
3

EG
2
= GH.FG =
2.3 = 6 => EG
=
6




AH
2
= BH.CH
hay x
2
= a.b

DE
2
= EI.EF
hay x
2
= a.b

Hoạt động 4: Củng cố
Củng cố hệ thống lại đònh lí 1, 2, 3, 4 đã học.
Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7
Hoạt động 5
: Hướng dẫn học ở nhà
Làm bài tập 8, 9 (SGK)

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
7

I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Nắm vững các công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các
đònh nghóa như vậy là hợp lí. (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn
α mà không
phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng
α)
-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
o
, 45
o
, và 60
o
.
-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, hình 13. 14 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra
Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Hoạt động 2
: Khái niệm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn
Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông
đồng dạng với nhau khi nào?

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của một góc nhọn trong tam giác
vuông đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó.


1
?
Xét tam giác ABC vuông tại A có
∠B = α. Chứng minh rằng









Khi chúng có cùng số đo của một
góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của một góc nhọn

trong mỗi tam giác đó là như nhau.






















1/. Khái niệm tỉ số
lượng giác của một
góc nhọn

Tiết : 5
Tuần:
Ngày soạn:

§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
8

a) α = 45
o
<=>
1
=
AB
AC

b) α = 60
o
<=>
3
=
AB
AC

Hoạt động 3
: Đònh nghóa
Cho góc nhọn
α. Vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn
α
Đònh nghóa:
sin
α
huyềncạnh
đối
cạnh
=

cos
α
huyềncạnh
kề
cạnh
=

tg
α
kềcạnh
đối
cạnh
=

cotg
α
đốicạnh
kề
cạnh
=

Từ đònh nghóa trên ta có nhận xét gì về
tỉ số lượng giác của một góc nhọn?
sin
α <1, cos α < 1
2
?
Cho tam giác ABC vuông tại A có
∠C = β. Hãy viết các tỉ số lượng giác
của góc
β.

Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK)
Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên?

Chứng minh









Nhận xét SGK




Giải

Làm ví dụ 1, 2
Cho góc nhọn
α, ta tính được các tỉ số
lượng giác của nó, ngược lại cho một
trong các tỉ số lương giác của góc
nhọn
α ta có thể dựng được góc đó.

Đònh nghóa (SGK)









Nhận xét (SGK)













Hoạt động 4: Củng cố:
Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34
o
rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34
o

.
Hoạt động
5: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt.
Làm bài tập 11, 12 (SGK)










Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
9







I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần:
-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
o

, 45
o
, và 60
o
.
-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Ví dụ 3. Dựng góc nhọn α, biết
tg
α =
3
2




Cách dựng (Xem SGK)



Ví dụ 4 (Xem SGK)
3

?
(Bài tập về nhà)
Chú ý:
Hoạt động 2
: Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau
4
?
Hãy cho biết tổng số đo của góc α
và góc
β. Lập các tỉ số lượng giác của
góc
α và góc β. Trong các tỉ số này
hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Đònh lí

Ví dụ 5, 6 SGK
Bảng lượng giác các góc đặc biệt


Ví dụ 7. Tính cạnh y

Giải:


sin
α = cos β, cos α = sin β
tg
α = cotg β, cotg α = tg β


Xem SGK
Lập bảng lượng giác (SGK)

Ta có cos 30
o
=
17
y

Vín dụ 3









Ví dụ 4

Ví dụ 5
Ví dụ 6


Ví dụ 7

Tiết : 6
Tuần:
Ngày soạn:

§2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn (tiếp)

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
10


Chú ý: (SGK)

Do đó y = 17cos 30
o
=
2
317












Hoạt động 3: Củng cố:
Bài tập 12. SGK
sin60
o
= cos30
o
cos75
o
= sin15
o

sin52
o

30’ = cos37
o
30’ cotg82
o
= tg 8
o

tg80
o
= cotg10
o


Hoạt động 4:
Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt.
Làm bài tập 11 (SGK)


Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
11






I- MỤC TIÊU

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30
o
, 45
o
, và 60
o
.
-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, hình 21 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt
Làm BT 13a. SGK

Hoạt động 2
: Luyện tập
Bài tập 15. SGK
















a) Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn
thẳng là đơn vò. Trên tia Oy, lấy
điểm M sao cho OM = 2. Lấy M
làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3.
Cung này cắt tia Ox tại N. Khi đó
∠ONM = α

Ta có sin
2
B + cos
2
B = 1 nên sin
2
B

=
1 – cos
2
B = 1 – 0,8
2
= 0,36
Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin
2
B
= 0,36
Suy ra sinB = 0,6
Do hai góc B và C phụ nhau nên
sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB =
0,6
Từ đó ta có:
tgC
4
3
4
3
== gCcotvà
C

cos
C
sin




BT 13a
















BT 15

Tiết : 7
Tuần:
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
12


Bài tập 16





Gọi đọ dài đối diện với góc 60
o
của
tam giác vuông là x. Ta có sin 60
o

8
x
=
Suy ra: x = 8.sin60
o
= 8.
34
2
3
.=



BT 16















Hoạt động 3: Củng cố:

Bài tập 17. SGK.
ĐS: x =
292120
22
=+


Hoạt động
4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững các tỉ số lượng giác của các gó đặc biệt.
Làm bài tập 14 (SGK)


Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
13






I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần
-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc
α
tăng từ 0

o
đến 90
o
(0
o
< α < 90
o
) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)
-Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Cho hai góc phụ nhau
α và β. Nêu
cách vẽ một tam giác vuông ABC
có
∠B = α, ∠C = β. Nêu các hệ
thức giữa các tỉ số lượng giác của
α
và
β
Hoạt động 2
: Giới thiệu về bảng
lượng giác
Dùng bảng lượng giác ta có thể
nhanh chóng tìm được giá trò các tỉ

số lượng giác của một góc nhọn cho
trước và ngược lại, tìm được số đo
của một góc nhọn khi biết giá trò tỉ
số lượng giác của góc đó.
1
?
Tìm cotg 47
o
24’










1
?
Tìm tg 82
o
13’

Dựng tam giác ABC có
∠A =
90
o
, ∠B = α. Khi đó suy ra ∠C
=
β


Xem bảng lượng giác





Để tìm cotg47
o
24’ ta dùng
bảng IX. Số độ tra ở cột 13, số
phút tra ở hàng cuối. Lấy giá
trò tại giao của hàng ghi 47
o
và
cột ghi 24’ làm phần thập
phân. Phần nguyên được lấy
theo phần nguyên của giá trò
ngần nbhất đã cho trong bảng
tư được.
cotg47
o

24’ ≈ 0,9195.

Để tìm tg82
o
13’, ta dùng bảng
X. Lấy giá trò tại giao của hàng
ghi 82
o
10’ và cột ghi 3’, ta
được








Xem bảng









Tiết : 8
Tuần:

Ngày soạn:

§3. Bảng lượng giác

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
14


Hoạt động 3
: Cấu tạo của bảng
lượng giác
Giới thiệu bảng VIII, IX, X
tg82
o
13’ ≈ 7,316





Hoạt động 4: Củng cố
Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.
Hoạt động 5
: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng.
Làm bài tập 18a, b (SGK)

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
15






I- MỤC TIÊU
-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.
-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc
α
tăng từ 0
o
đến 90
o
(0
o
< α < 90
o
) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)
-Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Cách dùng bảng
Giới thiệu cách dùng bảng để tìm
góc nhọn khi biết trước một tỉ số
lượng giác của nó (tra ngược) hoặc
giới thiệu sách sử dụng máy tính.

Ví dụ 5: (SGK)
Tìm góc nhọn α, biết sin α =
0,7837 (xem bảng VIII)

3
?
Tìm góc nhọn α, biết cotgα =
3,006
Chú ý: …






Ví dụ 6: Tìm góc nhọn
α, biết sin α
= 0,4470 (Xem bảng VIII)

4
?
Tìm góc nhọn α, biết cosα =

0,5547





Thực hành nhiều bằng các ví
dụ trong SGK

α ≈ 51
o
36’


Để tìm góc nhọn
α khi biết
cotg
α = 3,006, ta dùng bảng
IX. Tìm số 3,006 ở trong bảng,
dóng sang cột B ở hàng cuối, ta
thấy 3,006 là giá trò tại giao
của hàng ghi 18
o
và cột ghi
24’.
Vậy
α ≈ 18
o
24’

α ≈ 27
o


Để tìm góc nhọn
α khi biết
cos
α = 0.5547, ta dùng bảng
VIII. Ta không tìm thấy số
5547 ở trong bảng. Tuy nhiên
ta tìm thấy hai số gần với số
5547 nhất, đó là 5534 và 5548.
Xem bảng






α ≈ 51
o
36’

α ≈ 27
o


Tiết : 9
Tuần:
Ngày soạn:

§3. Bảng lượng giác (tiếp)

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
16

Ta có 0,5534 , 0,5547 <
0,5548. Tra bảng ta có 0,5534
≈ cos56
o
24’ và 0,5548 ≈
cos56
o
24’ < cosα < cos56
o
18’

Suy ra 56
o
24’ > α > 56
o
18’.
Làm tròn đến độ ta có
α ≈ 56
o

Hoạt động 2: Củng cố
Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.
Làm bài tập 19 (SGK)

Hoạt động 3
: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng.
Làm bài tập 20 SGK

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
17






I- MỤC TIÊU
-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai

góc phụ nhau.
-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghòch biến của côsin và côtang (khi góc
α
tăng từ 0
o
đến 90
o
(0
o
< α < 90
o
) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)
-Có kó năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra:
Làm BT 20.SGK


Hoạt động 2
: Luyện tập

BT 21. SGK

BT 22. SGK













BT 23. SGK


a)

sin70
o
13’ ≈ 0,9410
b)

cos25
o
32’ ≈ 0,9023

c)

tg43
o
10’≈ 0,9380
d)

cotg32
o
15’ ≈c 1,5849


sinx = 0,3495 => x
≈ 20
o

cosx = 0,5427 => x
≈ 57
o

tgx = 1,5142 => x
≈ 57
o

cotg = 3,163 => x
≈ 18
o

a) sin20
o

< sin70
o
vì 20
0
< 70
o

(góc nhọn tăng thì sin tăng)
b) cos25
o
> cos63
0
15’ vì 25
0
<
63
o
15’
0(góc nhọn tăng thì cô sin
giảm)
c) tg73
o
20’ > tg45
o
vì 73
o
20’ >
45
o

(góc nhọn tăng thì tg tăng)
d) cotg2
o
> cotg 37
o
40’ vì 2
o
<
37
o
40’
(góc nhọn tăng thì cotg giảm)

a)
)sin(
sin
cos
sin
oo
o
o
o
6590
25
65
25
−
=

BT 20




BT 21




BT 22













BT 23


Tiết : 10
Tuần:
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
18







BT 24. SGK


1
25
25
==
o
o
sin
sin

b) tg58
o
– cotg32
o

= tg58
o
–
tg(90
o
– 32
o
) = tg58
o
– tg58
o
=
0

a) sin78
o
= cos12
o
, sin47
o
=
cos43
o
và 12
o
< 14
o
< 43
o
< 87

o

nên cos12
o
> cos14
o
> cos43
o
>
cos87
o

Từ đó suy ra
Sin78
o
> cos14
o
> sin47
o
>
cos87
o

b) cotg25
o
= tg65
o
, cotg38
o
=

tg52
o
.
Vậy tg37
o
> cotg25
o
> tg62
0
>
cotg38
o








BT 24

Hoạt động 2: Củng cố
Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.

Hoạt động 3
: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, thực hành thành thạo cách tra bảng.
Làm bài tập 25 SGK

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
19






I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần
-Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh vàgóc của một tam giác vuông.
-Hiểu đực thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?
-Vận dụng dược các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Một chiếc thang dài 3 mét. Cần đặt
chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
được với mặt đất một góc “an toàn”
65
o
(tức là đảm bảo thang không bò
đổ khi sử dụng)?
Hoạt động 2
: Các hệ thức
Cho tam giác ABC vuông tại A
(như hình)


1
?
Viết các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi
cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ
số lượng giác của góc B và góc C

1
?
Giải:
a)
a
b
BC
AC
Bsin ==
=> b = a.sinB
a
c
BC

AB
Bcos ==
=> c = a.cosB
a
c
BC
AB
Csin ==
=> c = a.sinC
a
b
BC
AC
Ccos ==
=> b = a.cosC







Các hệ thức

Tiết : 11
Tuần:
Ngày soạn:

§4. Một số hệ t
hức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông
Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
20

Nêu đònh lí SGK
Như vậy, trong tam giác ABC
vuông tại A ta có các hệ thức nào?




Ví dụ 1: SGK
Gợi ý để học sinh giải.

Ví dụ 2: SGK




b)
c
b
AB
AC

tgB ==
=> b = c.tgB
b
c
AC
AB
gBcot ==
=> c = b.cotgB
b
c
AC
AB
tgC ==
=> c = b.tgC
c
b
AB
AC
gCcot ==
=> b = c.cotgC
Điïnh lí

Các hệ thức:
b = a.sinB =a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.

Như SGK

Giải
Chân thang phải đặt cách chân
tường một khoảng là:
3.cos65
o
≈ 1,27 (m)

Ví dụ 1







Ví dụ 2




Hoạt động 3: Củng cố
Hệ thống lại 4 hệ thức của đònh lí.
Hoạt động 4
: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK, nắm vững đònh lí và 4 hệ thức.
Làm bài tập 26 SGK

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
21

I- MỤC TIÊU
-Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?
-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.
Hình vẽ 27, 28, 29 SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác
vuông
Trong một tam giác vuông, nếu cho
biết trước hai cạnh hoặc một cạnh
và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được
tất cả các cạnh và góc còn lại của
nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là
bài toán “Giải tam giác vuông”.
Ví dụ 3: SGK.


2
?
Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh
BC mà không áp dụng đònh lí Py-
ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông
tại O có
∠P = 36
o
, PQ = 7. Hãy
giải tam giác vuông OPQ.











Giải:
Theo đònh lí Py-ta-go, ta có:
22
ACABBC +=

434985
22
,≈+=

mặt khác
tgC =
6250
8

5
,
AC
AB
==
tra bảng ta được ∠C ≈ 32
o

do đó
∠B ≈ 90
o
– 32
o
=58
o


2
?

Ta có tgB =
61
5
8
,=
=>
∠B ≈ 56
o

BC =

4339
58
8
,
sin
B
sin
AC
o
≈=




Giải:
Ta có
∠Q = 90
o
- ∠P








Ví dụ 3

2
?






Ví dụ 4






Tiết : 12
Tuần:
Ngày soạn:

§4. Một số hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông (tiếp)
Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
22




3
?
Trong ví dụ 4, hãy tính các cạnh
OP, OQ qua côsin của các góc P và
Q.


Ví dụ 5: SGK



= 90
o
– 36
o
=54
o

theo các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ta có:

OP = PQ.sinQ = 7.sin54
o

≈
5,663
OQ = PQ.sinP = 7.sin36
o
≈
4,114

3
?
OP = PQ.cosP = 7.cos36
o
≈
5,663
∠O= PQ.cosQ = 7.cos54
o
≈
4,114


Giải:
Ta có
∠N = 90
o
- ∠M = 90
o
–
51
o
= 39
o

Theo hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông ta có:
N = LM.tgM = 2,8.tg51
o
≈
3,458
MN =
4494
62930
82
51
,
,
,
cos
LM
o
≈≈

3
?




Ví dụ 5





Hoạt động 3: Củng cố
Hệ thống lại 4 hệ thức của đònh lí.
Giảibài tập 26. SGK
ĐS: Chiều cao của tháp là 86.tg34
o
≈ 58 (m)
Hoạt động 4
: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK.
Làm bài tập 27 SGK

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
23

I- MỤC TIÊU
-Hiểu đựơc thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?
-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra
Giải BT 27 (a, b)








Hoạt động 2
: Luyện tập
BT 28.SGK

BT 29.SGK



BT 30.SGK
Hướng dẫn
Kẻ BK ⊥ AC (K ∈ AC)

∠B = 90
o
- ∠C = 60
o

c = b.tgC = 10.tg30
o
≈ 5,774
(cm)
)cm(,
sin
B
sin
b
a
o
54711
60
10
≈==

b) ∠B = 90
o
- ∠C = 45
o

b = c = 10 (cm)
a = 10
)cm(,142142 ≈


tgα =
4
7

=> α = 60
o
15’


cosα =
320
250

=> α = 38
o
37’



Trong tam giác vuông BKC có

∠KBC = 90
o
– 30
o
= 60
o
,
Suy ra tgα =
4
7



BT 27 (a, b)







BT 28




BT 29

BT 30








Tiết : 13-14
Tuần:
Ngày soạn:

LUYỆN TẬP

Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
24

=> α = 60
o
15’
∠KBC = 60
o
– 38
o
= 22
o

BC = 11cm
Suy ra BK = 5,5 cm
Vậy
o
cos
,
KBA
cos
BK
AB
22
55
==
≈ 5,932 (cm)
a) AN = B.sin ∠ABN ≈
5,932.sin38
o
≈ 3,652 (cm)
b) AC =
3047
30
6523
,
sin
,
C
sin
AN
o

=≈
Hoạt động 3: Củng cố
Hệ thống lại 4 hệ thức của đònh lí.
Hướng dẫn bài tập 31. SGK
Câu b). Kẻ đường cao AH trong tam giác ACD.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK.
Làm bài tập 31, 32. SGK





















Giáo n Hình Học 9 GV: …………………………………

Trang
25


Tiết : 15+16
Tuần: 8
Ngày soạn:
§5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác
của góc nhọn. Thực hành ngoài trời


I- MỤC TIÊU
Qua bài này, HS cần
-Biết xác đònh chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
-Biết xác đònh khoảng cách giữa hai đòa điểm, trong đó có một điểm khó tới được.
-Rèn luyện kó năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nêu vấn đề
Có thể tính được chiều cao của
tháp và khoảng cách giữa hai điểm
mà ta không thể đo trực tiếp được,
nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn
hay không?
Hoạt động 2

: Xác đònh chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách
chân tháp một khoảng a (CD = a),
giả sử chiều cao của giác kế là b
(OC = b)
Quay thanh giác kế sao cho khi
ngắm theo thanh này ta nhìn thấy
đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế
số đo α của góc AOB


1
?
Chứng tỏ rằng, kết quả tính
được ở trên hình chính là chiều cao







Quan sát hình vẽ và tìm cách
đo chiều cao của tháp.

Dùng bảng lượng giác hoặc
máy tính để tính tgα. Tính tổng
b + a.tgα

Tính tgα. Tính b + a.tgα


α