ĐỒ ÁN MẪU KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 1 Cầu Anh_K46
Đồ án môn học
Kết cấu bêtông cốt thép
Giáo viên h-ớng dẫn : Nguyễn Văn A
Sinh viên : Nguyễn Văn B
Lớp : Cầu Anh - K46
Đề bài : Thiết kế một dầm cho cầu đ-ờng ôtô nhịp giản đơn, bằng BTCT, dạng mặt
cắt chữ T hoặc mặt cắt hình hộp .
I. Số liệu cho tr-ớc :
Chiều dài nhịp tính toán : L = 9 m
Tải trọng lớp phủ mặt cầu : w
DW
= 5,2 kN/m
Trọng l-ợng bản thân dầm trên 1m dài : w
DC

Hoạt tải : HL - 93
Khoảng cách giữa các dầm( tim đến tim ) S = 2 m
Các hệ số :
- Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0,58
- Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
V
= 0,59
Vật liệu :
- Cốt thép có giới hạn chảy
MPaf

y
420

- Bê tông có c-ờng độ chịu nén
' 41
c
f MPa

Mặt cắt dầm :
- Dạng chữ T
Tiêu chuẩn thiết kế : Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22 TCN 272 - 05.
II. Yêu cầu về nội dung :
A. Thuyết minh:
1. Xác định kích th-ớc hình học của mặt cắt ngang dầm;
2. Xây dựng biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao lực cắt do tải trọng gây ra ở
trạng thái giới hạn c-ờng độ( TTGHCĐ );
3. Thiết kế chịu uốn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp;
4. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu;
5. Thiết kế chịu cắt và bố trí cốt thép đai trên toàn chiều dài nhịp;
6. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng( TTGHSD).
B. Bản vẽ :
Mặt chính của dầm và các mặt cắt đại diện;
Vẽ biểu đồ bao mômen và biểu đồ bao vật liệu;
Chi tiết cấu tạo cốt thép của dầm;
Bảng thống kê vật liệu.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 2 Cầu Anh_K46
Bài làm

I. Xác định sơ bộ kích th-ớc mặt cắt dầm :
1.1 Chiều cao dầm h
Chiều cao dầm h đ-ợc chọn theo điều kiện chịu lực và điều kiện độ cứng, ngoài
ra chiều cao dầm cũng cần thỏa mãn các yêu cầu tối thiểu đ-ợc quy định trong
các tiêu chuẩn thiết kế.
Chiều cao dầm đ-ợc chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo
công thức kinh nghiệm :
Lh
20
1
10
1


0,45 0,9hm

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình :
min
0,07 0,07 9 0,63 h L m

Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 720 mm
1.2 Bề rộng s-ờn dầm b
w

Đ-ợc chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông và đảm bảo
đ-ợc chất l-ợng bê tông. Với cầu đ-ờng ôtô, chiều rộng s-ờn dầm đ-ợc chọn
trong khoảng
160 200( )
w
b mm

.
Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng s-ờn b
w
= 200(mm) và không đổi trên suốt
chiều dài dầm.
1.3 Chiều dày bản cánh h
f

Đ-ợc chọn trên cơ sở đảm bảo điều kiện chịu lực cục bộ tại vị trí đặt bánh xe và
sự tham gia chịu lực tổng thể của bản với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm,
đối với cầu ôtô, chiều dày bản cánh đ-ợc chọn trong khoảng
140 200( )
f
h mm
, theo 22TCN272-05 quy định
175( )
f
h mm
.
Chọn h
f
= 180 (mm).
1.4 Chọn kích th-ớc bầu dầm b
l
, h
l

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG

Nguyễn Văn B 3 Cầu Anh_K46
Kích th-ớc bầu dầm đ-ợc chọn căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cốt
dầm( số l-ợng thanh và khoảng cách các thanh). Tuy nhiên, khi chọn sơ bộ ban
đầu, số l-ợng và khoảng cách cốt thép ch-a đ-ợc xác định, nên cần tham khảo
các thiết kế điển hình.
+ Dầm đúc tại chỗ thì
140( )
l
h mm


1
6
l
h
khoảng cách giữa các đ-ờng gờ hoặc s-ờn dầm
+ Dầm đúc sẵn thì
125( )
l
h mm
(mm)
chọn
360( ) ; 200( )
ll
b mm h mm

1.5 Bề rộng có hiệu của bản cánh b
eff

Theo 22TCN272- 05 quy định :

Bề rộng có hiệu là trị số nhỏ của
+ 1/4 chiều dài nhịp có hiệu = 1/4 x L =1/4 x 9 = 2,25 (m) = 2250 (mm)
+ 12 lần chiều dày trung bình của bản cộng với giá trị lớn của bề rộng s-ờn dầm
hoặc 1/2 lần bề rộng bản cánh trên của dầm
12 12 180 200 2360
fw
h b mm

+ Khoảng cách trung bình các dầm kề nhau S = 2000 (mm)
Vậy b
eff
= min( 2250; 2360; 2000) = 2000 (mm).
1.6 Tiết diện tính toán quy đổi
ở đây, diện tích bầu dầm ( bao gồm cả phần vát) sẽ đ-ợc quy đổi thành diện tính
HCN với mục đích đơn giản hoá việc tính toán.
Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh
2
1
1/2 100 100 5000S mm

Chiều dày bản cánh quy đổi
1
2 /( ) 180 2.5000/(2000 200) 185,6( )
qd
fwf
h h S b b mm

Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm
2
2

1/ 2 80 80 3200 S mm

Chiều dày bầu dầm quy đổi
2
2 / ( ) 200 2.3200/ (360 200) 240( )
qd
l l l w
h h S b b mm

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 4 Cầu Anh_K46
180
200
360
80
100
2000
200 200
2000
360
240
185,6
Tiết Diện Ban Đầu
Tiết Diện Quy Đổi
80
100
720
720

II. Xác định và Vẽ biểu đồ bao nội lực
2.1 Xác định nội lực dầm chủ tại các mặt cắt đặc tr-ng
Tĩnh tải
Trọng l-ợng bản thân dầm : W
DC

Trọng l-ợng lớp phủ : W
DW
= 5,2 kN/m
Diện tích mặt cắt dầm :
. .( )
qd qd qd qd
mc eff l l w f lf
A h b b h b h h h


2
185,6 2000 360 240 200 720-185,6-240 516480
mc
A mm

Trọng l-ợng thể tích trung bình của bê tông là 24 kN/m
2

-6
W 24 516480 10 12,40( / )
DC mc bt
A kN m

Hoạt tải
Tải trọng xe : Xe tải thiết kế và tải trọng làn thiết kế hoặc xe hai trục thiết
kế và tải trọng làn thiết kế. Chú ý rằng, xe hai trục có trọng l-ợng trục nhỏ
hơn xe tải thiết kế nh-ng cự ly các trục gần hơn nên là lực khống chế hiệu ứng
lực phát sinh trong các cấu kiện ngắn. Khi thiết kế, chọn tổ hợp tải trọng lớn
hơn.
Tải trọng làn thiết kế là tải trọng 9,3 N/m phân bố đều theo chiều dọc, còn
theo chiều ngang cầu đ-ợc giả thiết là phân bố đều trên chiều rộng 3000 mm.
ý nghĩa của tải trọng làn thể hiện tác dụng của các xe khác trong đoàn xe có
thể xuất hiện đồng thời trên cầu.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 5 Cầu Anh_K46
Lực xung kích IM : đ-ợc lấy bằng % của xe tải hoặc xe hai trục thiết kế.
Lực xung kích không đ-ợc áp dụng cho tải trọng bộ hành hoặc tải trọng làn
thiết kế. Với TTGH c-ờng độ và TTGH sử dụng lấy IM = 25% của xe tải hoặc
xe hai trục thiết kế.
2.2 Tổ hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn
Hoạt tải HL - 93 và lực xung kích LL + IM
Tĩnh tải bản thân dầm DC
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu DW
2.3 Vẽ biểu đồ bao nội lực của dầm
Khi tính toán thiết kế dầm cần xác định đ-ợc giá trị bất lợi nhất của mo men
hoặc lức cắt do tải trọng tác dụng gây ra. Muốn vậy cần vẽ đ-ợc biểu đồ bao mômen
và biểu đồ bao lực cắt của dầm, tức là biểu đồ thể hiện giá trị đại số lớn nhất của
mômen và lực cắt của một số mặt cắt tiêu biểu trên chiều dài dầm.
Trình tự vẽ biểu đồ bao mômen và lực cắt của một dầm giản đơn bao gồm các
b-ớc sau:

Chia dầm thành một số đoạn nhất định;
Tính toán nội lực lớn nhất tại mặt cắt t-ơng ứng với các điểm chia, các giá trị nội
lực này chính là tung độ của đ-ờng bao nội lực;
Nối các tung độ trên lại với nhau ta đ-ợc đ-ờng bao nội lực cần vẽ.
Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kỳ.
Vẽ đ-ờng ảnh h-ởng mômen và lực cắt.
+ Chiều dài nhịp : L = 9m
+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10, mỗi đoạn dài
0,9m.






Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 6 Cầu Anh_K46
Đ-ờng ảnh h-ởng mômen tại các tiết diện :


Đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt tại các tiết diện:

+
+
+
+
+
+

-
-
-
-
-

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn c-ờng độ :
i DC DW M L M
M= 1,25w +1,5w + mg 1,75.LL . +1,75 LL . . 1+IM
i
M M i
w w y

DC DW V L 1
1,25w +1,5w + mg 1,75.LL . +1,75 LL . . 1+IM
i
i V V V i
V w w y

Các công thức tính toán giá trị mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới
hạn sử dụng :
. . . 1
i
i DC DW M M L M M i
M w w w mg LL w LL y IM

1
. . . 1
i

i DC DW V V L V V i
V w w w mg LL w LL y IM


Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 7 Cầu Anh_K46
Trong đó :
,
DW DC
ww
: Tĩnh tải rải đều và trọng l-ợng bản thân của dầm (kN/m).
M
w
: Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng mômen tại mặt cắt thứ i.
V
w
: Tổng đại số diện tích đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt.
1V
w
: Diện tích phần lớn hơn trên đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt.
i
M
LL
: Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung
độ y
i
của đ-ờng ảnh h-ởng mô men.
i

V
LL
: Tải trọng bánh xe thứ i của xe tải thiết kế hoặc xe 2 trục thiết kế ứng với tung
độ y
i
của đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt (phần có diện tích lớn hơn).
mkNLL
L
/3,9
: Tải trọng làn rải đều.
,
MV
mg mg
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen và lực cắt.
(1+IM) : Hệ số xung kích.
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức
95,0
IRd

(Với trạng thái giới hạn sử dụng :
1
).
Bảng giá trị diện tích ĐAH
Các trị số để tính diện tích ĐAH
Diện tích ĐAH
Nội lực
L (m)
x (m)
L - x (m)
w

w1
w2
w
M0
9
0
9
0



M1
9
0.9
8.1
3.645



M2
9
1.8
7.2
6.48



M3
9
2.7

6.3
8.505



M4
9
3.6
5.4
9.72



M5
9
4.5
4.5
10.13



Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 8 Cầu Anh_K46
Q0
9
0
9

4.5
0
4.5
Q1
9
0.9
8.1

3.645
-0.045
3.6
Q2
9
1.8
7.2

2.88
-0.18
2.7
Q3
9
2.7
6.3

2.205
-0.405
1.8
Q4
9
3.6

5.4

1.62
-0.72
0.9
Q5
9
4.5
4.5

1.125
-1.125
0

Bảng giá trị mô men và lực cắt do toàn bộ tải trọng gây ra
Mặt cắt
Nội lực
TTGHCĐI
TTGHSD
Đơn vị
0
M0
0
0
KN.m
1
M1
338.258
208.912
KN.m

2
M2
583.769
361.354
KN.m
3
M3
755.753
468.309
KN.m
4
M4
854.148
529.742
KN.m
5
M5
875.781
543.839
KN.m
0
Q0
434.938
267.822
KN
1
Q1
366.321
224.755
KN

2
Q2
300.578
183.33
KN
3
Q3
242.94
146.537
KN
4
Q4
187.959
111.262
KN
5
Q5
133.842
76.481
KN

Biểu đồ bao mô men ở trạng thái giới hạn c-ờng độ.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 9 Cầu Anh_K46
Mu (KN.m)
Biểu Đồ Bao Mô Men
854,148 875,781755,753583,769338,258
0

854,148 755,753 583,769 338,258
0

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn c-ờng độ.
Qu (KN)
Biểu Đồ Bao Lực Cắt
133,842
187,959
242,940
300,578
366,321
434,938
133,842
187,959
242,940
300,578
366,321
434,938

III. Thiết kế chịu uốn và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt
giữa nhịp
Mặc dù cấu kiện chịu uốn cũng đồng thời chịu cắt, xoắn, hoặc nén nh-ng theo
kinh nghiệm thiết kế, các yêu cầu trong thiết kế kháng uốn sẽ khống chế việc chọn
lựa kích th-ớc và hình dạng của mặt cắt cấu kiện, do đó việc thiết kế các cấu kiện
th-ờng bắt đầu từ việc phân tích và thiết kế kháng uốn, sau đó kiểm tra lại các điều
kiện c-ờng độ kháng cắt, kháng xoắn, độ võng cũng nh- chống nứt.
Nh- đã biết, với dầm giản đơn, mômen tính lớn nhất xuất hiện tại mặt cắt giữa
nhịp.
h

(mm)
720
b
eff
(mm)
2000
h
f
(mm)
185.6
b
w
(mm)

200
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 10 Cầu Anh_K46
b
l
(mm)

360
()
qd
l
h mm

240

3.1 Tính toán bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa nhịp
1. Giả sử chiều cao có hiệu của dầm :
hd 9,08,0

Chọn
600d mm

2. Xác định vị trí trục trung hoà bằng cách so sánh sức kháng uốn của bê tông
phần cánh dầm sinh ra.
Giả sử a = h
f

Sức kháng uốn danh định:
'
0,85 . . ( - / 2) 6561,302 .
nf c f f
M f bh d h KN m

Sức kháng uốn tính toán:
875,781
973,090( . )
0,9
u
n nf
M
M kN m M

Suy ra trục trung hoà đi qua bản cánh, việc tính toán đ-ợc thực hiện nh- trong mặt
cắt hình chữ nhật.

3. Xác định chiều cao khối ƯS nén a từ điều kiện:
'2
2
11
0,85
n
c
M
ad
f b d

Thay số vào ta đ-ợc :
6
2
2 973,090 10
600 1 1
0,85 41 2000 600
a

1
23,74 141,06
f
a mm h mm
.
Hệ số chuyển đổi ứng suất, đ-ợc xác định nh- sau :
'
1
28
41 28
0,85 0,05 0,85 0,05 0,76

77
c
f

4. Kiểm tra điều kiện dẻo của mặt cắt.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 11 Cầu Anh_K46
1
23,74
31,24
0.76
a
c mm

31,24
0,05 0,42
600
c
d

Vậy thoả mãn hàm l-ợng cốt thép tối đa để đảm bảo tính dẻo.
Trong đó
c : chiều cao trục trung hoà
1
: hệ số khối ứng suất
5. Tính toán lựa chọn diện tích cốt thép chịu kéo.
y
c

s
f
fba
A
'
85,0

2
0,85 41 2000 23,74
3940
420
s
A mm

Chọn 12 thanh cốt thép #22 có tổng diện tích A
s
= 4644 mm
2
.
6. Bố trí cốt thép chịu kéo.
Để đảm bảo thoả mãn các yêu cầu về cấu tạo và chịu lực, cốt thép chịu kéo cần đ-ợc
bố trí thoả mãn các yêu cầu về chiều dày lớp bê tông bảo vệ, khoảng cách giữa các
thanh cốt thép.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ đóng vai trò chính trong bảo vệ cốt thép khỏi dự rỉ
và neo côt thép chắc chắn vào bê tông. Chiều dày lớp bê tông bảo vệ Cc, đ-ợc
định nghĩa là khoảng cách giữa mặt ngoài của bê tông và mép ngoài của cốt thép.
Chọn Cc = 60(mm).
Khoảng cách các thanh cốt thép S Cần phải đủ lớn cho bê tông t-ơi có thể di
chuyển dễ dàng qua cốt thép trong bêtông trong quă trình đổ bê tông. Ngoài ra
nếu các thanh cốt thép đ-ợc đặt quá gần nhau thì chúng có thể tạo thành một mặt

giảm yếu gây nứt chẻ trong bê tông. Ng-ợc lại, nếu các thanh cốt thép đ-ợc đặt
quá xa nhau chúng sẽ không có tác dụng trong việc hạn chế vết nứt gây ra bởi ứng
suất riêng trong bêtông là nguyên nhân của co ngót, cũng nh- sự thay đổi nhiệt
độ. Khoảng cách giữa các cốt thép cũng ảnh h-ởng đến chiều dài triển khai của
chúng. Vậy khoảng cách cốt thép đ-ợc hạn chế cr giá trị tối đa cũng nh- tối thiểu.
- Quy định về khoảng cách tối thiểu theo ph-ơng ngang giữa các thanh côt thép
+ Đối với bêtông đổ tại chỗ
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 12 Cầu Anh_K46
min
1,5
max 1,5
38
b
a
d
Sd
mm

a
d
: kích th-ớc tối đa của cốt liệu.
b
d
: đ-ờng kính thanh cốt thép.
Giả sử
a
d

= 20 mm
đ-ờng kính cốt thép lớn nhất đ-ợc chọn
b
d

= 22,2 mm.
Vậy S
min
= 38 mm.
- Quy định về khoảng cách tối đa theo ph-ơng ngang giữa các thanh cốt thép
max
1,5
min
450
e
t
S
mm


e
t
: Chiều dày của cấu kiện
Vậy S
max
= 300 mm
Chọn S = 65 mm hoặc S = 110 mm
- Quy định khoảng cách tối thiểu giữa các cốt thép
Các thanh cốt thép ở các lớp trên phải đ-ợc đặt thẳng hàng trên những thanh ở lớp
d-ới. Cự ly nhỏ nhất giữa các lớp không đ-ợc nhỏ hơn 25 mm hoặc đ-ờng kính danh

định của thanh. Cốt thép chịu kéo có d
b
= 22,2 mm t-ơng ứng với thanh số 22 nên
S
min
> 22,2 mm. Vậy chọn khoảng cách giữa các lớp S
lmin
là 70 mm.
7. Bố trí cốt thép đai và cốt thép dọc cấu tạo
Quy định chung về cốt đai
Cốt thép đai đóng vai trò chịu cắt và tạo khung khi đổ bê tông, th-ờng đ-ợc đặt
vuông góc với trục dầm và ôm quanh cốt thép dọc, đầu thanh phải đ-ợc uốn móc 90
o

hay 135
o
hoặc hàn vào cốt thép dọc. Đối với dầm chữ nhật hoặc chữ T có s-ờn không
quá dày, cốt thép đai th-ờng có dạng hai nhánh. Khi có s-ờn dày, có thể sử dụng cốt
thép đai gồm nhiều thanh lồng vào nhau. Yêu cầu: số hiệu cốt thép đai không nhỏ
hơn 10, cốt thép đai phải liên tục ở vùng chịu kéo của dầm
Quy định cốt thép ngang và cánh ở bầu dầm
Cốt thép ngang ở cánh và bầu dầm ngoài vai trò chịu mômen uốn ngang trong bản
còn có tác dụng chịu các lực kéo ngang giữa cánh dầm với s-ờn dầm xuất hiện do sự
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 13 Cầu Anh_K46
truyền lực cắt từ s-ờn dầm vào cánh dầm. Cốt thép ngang ở bầu dầm, cũng đóng vai
trò chịu lực kéo ngang giữa bầu dầm và s-ờn dầm xuất hiện do sự truyền lực cắt từ
s-ờn dầm vào bầu dầm. Theo kinh nghiệm, cốt thép ngang đ-ợc coi là đủ chịu lực

kéo ngang nếu chúng có diện tích ít nhất bằng 1/2 diện tích cốt thép đai trong s-ờn
dầm và đ-ợc bố trí với khoảng cách bằng khoảng cách của cốt thép đai s-ờn
Quy định về cốt thép dọc cấu tạo
Cốt thép dọc cấu tạo, đ-ợc bố trí trong dầm để chịu các ứng suất do co ngót, từ biến,
to hoặc các tác động khác mà ch-a đ-ợc xét đến trong các tính toán thông th-ờng.
Đối với các cấu kiện bê tông khối lớn, với kích th-ớc của các chiều lớn hơn 1200
mm. TC22TCN 272- 05 quy định nh- sau: Cốt thép dọc cấu tạo có kích cỡ thanh nhỏ
nhất là số 19 và khoảng cách giữa các thanh không v-ợt quá 450 mm. Cốt thép đ-ợc
bố trí phân bố trên cả hai mặt với diện tích tối thiểu là :
.(2 )
100
cb
b
S d d
A

b
A
: Diện tích của thanh thép
S : khoảng cách giữa các thanh chọn là 160 mm
c
d
: chiều dày lớp bêtông bảo vệ, đ-ợc đo từ thớ ngoài cùng đến tim thanh hoặc sợi
gần nhất lấy bằng 35 mm
b
d
: đ-ờng kính thanh bằng 19,1 mm. (chọn cốt dọc cấu tạo là #19)
Vậy
2
142,56

b
A mm










Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 14 Cầu Anh_K46
Cốt thép đai đ-ợc bố trí nh- mặt cắt thể hiện trên bản vẽ :
720
2000
100
80
360
180
200
7
24#19@160
10
9
80
100

200
14060
60 65 110 65 60
4
2
1 1
3
5
4
2
11
3
5
35
35
8
30#10@120
50#10
6
80#10@160
S = 200
50#10
S = 200

Bố trí cốt thép trên mặt cắt ngang tại mặt cắt giữa nhịp
T-ơng ứng cách bố trí này, khoảng cách từ thớ bê tông chịu kéo ngoài cùng đến
trọng tâm cốt thép chịu kéo là:
130
l
d mm

Chiều cao có hiệu của mặt cắt là :
590
l
d h d mm

8. Kiểm tra lại mặt cắt đã chọn
Kiểm tra hàm l-ơng cốt thép tối thiểu
'
min
0,03
0,0029
c
y
f
f

0,009
s
g
A
A

Vì vậy thoả mãn hàm l-ợng cốt thép tối thiểu.
Kiểm tra tính dẻo của mặt cắt
- Chiều cao khối ứng suất thực tế sau khi bố trí cốt thép là
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 15 Cầu Anh_K46

'
27,98
0,85
sy
c
Af
a mm
fb

1
36,82
a
c mm

0,06 0,42
c
d
Vậy thỏa mãn.
- Kiểm toán c-ờng độ mặt cắt
( ) 1123,5 . 875,781 .
2
n s y u
a
M A f d KN m M KN m

Vậy thoả mãn c-ờng độ mặt cắt
IV. Triển khai cốt thép chịu uốn và vẽ biểu đồ bao vật liệu.
a/ Các quy định về cắt và uốn cốt thép.
- Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05 quy định
+ Không đ-ợc kết thúc nhiều hơn 50% cốt thép tại bất kỳ mặt cắt nào, các

thanh kề nhau không đ-ợc kết thúc trong cùng một mặt cắt.
+ ít nhất 1/3 cốt thép chịu mô men d-ơng trong các cấu kiện nhịp giản đơn
phải đ-ợc kéo dài dọc theo cùng một mặt của cấu kiện qua đ-ờng tim gối.
Đối với dầm, cốt thép này phải kéo dài xa điểm kê gối ít nhất 150(mm).
+ ít nhất 1/3 tổng cốt thép chịu kéo đ-ợc bố trí để chịu mômen âm, tại gối
phải có chiều dài ngàm cách xa diểm uốn không nhỏ hơn
- Chiều cao có hiệu của cấu kiện
- 12 lần đ-ờng kính danh định
- 0,0625 lần chiều dài nhịp
b/ Xác định điểm cắt uốn cốt thép.
Điểm cắt lý thuyết: Là điểm mà tại đó, mặt cắt vẫn thoả mãn yêu cầu về sức
kháng uốn, mà không cần kéo dài cốt thép về phía có mômen nhỏ hơn theo
ph-ơng dọc dầm. Điểm cắt lý thuyết đ-ợc xác định là giao điểm của biểu đồ
mômen tính toán
& .Mu Mn

của mặt cắt khi thể hiện trên cùng một hệ toạ
độ.
Điểm cắt thực tế
Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272- 05, điểm cắt thực tế của cốt thép đ-ợc xác định
theo các nguyên tắc sau
+ Ngoại trừ các điểm gối của các nhịp giản đơn và tại các nút đầu dầm hẫng,
điểm cắt thực tế của cốt thép đ-ợc lấy cách điểm cắt lý thuyết về phía có nội
lực nhỏ hơn một khoảng ít nhất là:
o Chiều cao có hiệu của cấu kiện
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 16 Cầu Anh_K46
o 15 lần đ-ờng kính danh định của cốt thép

o 1/20 lần chiều dài khoảng cách giữa hai mặt gối.
+ Điểm cắt phải cách các mặt khống chế một khoảng ít nhất bằng chiều dài
triển khai cốt thép l
d
.
c/ Chiều dài triển khai cốt thép l
d
.
Là chiều dài phát triển lực của cốt thép, đó là đoạn cốt thép dính bám với bê
tông để nó đạt đ-ợc c-ờng độ nh- tính toán.
Khi vẽ biểu đồ bao vật liệu, trong đoạn có chiều dài l
d
kể từ điểm cắt thực tế,
sử dụng đ-ờng thẳng nối về phía có mômen uốn lớn hơn.
Chiều dài triển khai của thanh kéo đ-ợc lấy không nhỏ hơn tích số chiều dài
triển khai cơ bản của nó nhân với các hệ số điều chỉnh làm giảm hoặc tăng l
d

theo quy định của tiêu chuẩn và không đ-ợc nhỏ hơn 300 mm

Bảng kết quả tính sức kháng uốn sau khi cắt
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích còn lại
As (mm2)
a (mm)
d (mm)
Vị trí trục trung

hòa
Mn (KN.m)
.Mn
(KN.m)
0
12
4644
27.98
590
Cánh
1123.496
1011.146
1
10
3870
23.32
604
Cánh
962.789
866.51
2
8
3096
18.66
607.5
Cánh
777.812
700.031
3
6

2322
13.99
613.33
Cánh
591.322
532.19

Bảng xác định vị trí điểm cắt và chiều dài triển khai tính từ giữa nhịp
Lần cắt cốt thép
Điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt thực tế
Chiều dài
triển khai
Đơn vị
1
386
976
474
mm
2
2092
2682
474
mm
3
2889
3479
474
mm

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 17 Cầu Anh_K46
Biểu Đồ Bao Mô Men Và Bao Vật Liệu
0
50 250
720
Mu (KN.m)
AB
C
D
AB
C
D
Điểm cắt thực tế
Điểm cắt lý thuyết
Mu
4/3Mu
5x900
338,258 583,769 755,753 854,148 875,781
532,190
700,031
866,510
1011,146
l
1
= 590
l
d

= 474
394
525
197,196

V. Thiết kế chịu cắt
Biểu thức kiểm toán
un
VV

Đối với bêtông cốt thép th-ờng, sức kháng danh định V
u
đ-ợc xác định:
V
n
= V
c
+ V
s

V
n
= 0,25
'
c
f
b
v
d
v

Trong đó

'
0,083
c c v v
V f b d


(cotg cotg )sin
v y v
s
A f d
V
S

b
v
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong
chiều cao d
v

d
v
: Chiều cao hữu hiệu mặt cắt
s : Cự ly cốt thép đai
: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo
: Góc nghiêng ứng suất nén chịu kéo
Mn

Mn

Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 18 Cầu Anh_K46
: Góc nghiêng của của cốt thép đai với trục dọc
: Hệ số sức kháng cắt, với bê tông tỷ trọng th-ờng lấy bằng 0,9
A
v
: Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly S
V
s
: Sức chống cắt của cốt thép đai
V
c
: Sức chống cắt của bêtông
Thông th-ờng cốt thép đai vuông góc với trục dầm (
90
o
) nên

cotg
v y v
s
A f d
V
S

Trong thực tế tính toán, việc thiết kế kháng cắt cho các cấu kiện có cốt thép s-ờn có
thể thực hiện theo các b-ớc sau :

a/ Tính chiều cao chịu cắt của mặt cắt.
576
2
max 0,9 531
0,72 518,4
e
ve
a
d mm
d d mm
h mm

Vậy d
v
= 576 mm
b/ Xác định lực cắt tới hạn.
Nội lực của mặt cắt tính toán đ-ợc xác định tại mặt cắt cách gối khoảng d
v
= 556 mm
216,485 .
391,023
u
u
M KN m
V KN

c/ Kiểm tra sức chống cắt theo khả năng chịu lực của bêtông vùng nén.
'
(0,25 )
n c v v u

V f b d V

Thay số ta đ-ợc :
1062,72 391,023
nu
V KN V KN
Vậy thỏa mãn ĐK.
d/ Tính ứng suất cắt danh định v.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 19 Cầu Anh_K46
3,77 MPa
u
vv
V
v
bd

'
0,092 0,25
c
v
f
Vậy thỏa mãn
e/ Tính bằng ph-ơng pháp thử dần.
Ước l-ợng
40 ;cotg 1,192
o

0,5 0,5 cotg
0,00066
u
uu
v
x
ss
M
NV
d
EA

f/ Tính toán và .
Theo bảng tra và nội suy tuyến tính 2 lần ta có :
=
32,58
o
=
2.35
Cotg =
1.565

Tính lại lần 1:
0,00073
x

=
33.56
o
=

2.31
Cotg =
1.507

Tính lại lần 2:
0,00072
x

=
33.42
o
=
2.32
Cotg =
1.515
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 20 Cầu Anh_K46
g/ Tính toán khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép theo công thức.
'
292,43
u
s c v v
V
V f b d KN

h/ Khoảng cách bố trí cốt đai lớn nhất.
Chọn cốt thép đai # 10.
Diện tích mặt cắt ngang cốt đai :

2
2 71 142
v
A mm

cotg
178
v y d
s
A f j
S mm
V

Theo 22TCN 272- 05, S phải thoả mãn.
'
561
0,083
vy
wc
Af
S mm
bf

Do
'
0,1 472,32 391,023
c w v
f b d KN KN
nên S = min[ 600 ; 0.8dv ] = 460,8 mm.
Chọn khoảng cách giữa các cốt đai tăng từ S = 150 mm đến 200 mm.

i/ Kiểm tra điều kiện bảo đảm cho cốt thép dọc không bị chảy d-ới tác dụng tổ hợp
của mômen, lực dọc trục và lực cắt.
0,5 ( 0,5 )cotg
u u u
s y s
d
M N V
A f V
j

Với cốt thép đ-ợc bố trí nh- trên khả năng chịu cắt của thép đai là:
cotg
112943,25
v y v
s
A f d
VN
s

975240
sy
A f N

0
u
N

0,5 ( 0,5 )cotg 573085,1 975240
u u u
s s y

d
M N V
V N A f N
j

=> thoả mãn.
VI. Thiết kế theo trạng thái giới hạn sử dụng.
1. Tính toán và hạn chế độ mở rộng vết nứt.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 21 Cầu Anh_K46
Kiểm tra khả năng xuất hiện vết nứt của mặt cắt d-ới tác dụng của mômen đang xét
theo trạng thái giới hạn sử dụng M
a
= 543,839 KNm
Diện tích mặt cắt nguyên
A
g
= 516480 mm
2
Vị trí trục trung hoà :
Xác định vị trí trục trung hoà
y
t
= 515 mm
Mômen quán tính của tiết diện nguyên.
I
g
=

10 4
2,1 10 mm

Tính ứng suất kéo của bêtông.
13,32
a
ct t
g
M
f y MPa
I

C-ờng độ chịu kéo khi uốn của bêtông
'
0,63 4,03
rc
f f MPa

ct r
ff
=> mặt cắt bị nứt => tính toán kiểm soát nứt của mặt cắt này.
Tính toán khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng.
Theo quy định
3
0,6
s sa y
c
Z
f f f
dA

Với :
Z: Tham số độ mở rộng vết nứt
Trong điều kiện môi tr-ờng bình th-ờng Z = 30000(N/mm).
d
c
: Chiều dày lớp bêtông bảo vệ tính đến trọng tâm của lớp cốt thép th- nhất
d
c
= 60(mm).
t
bc
A
A
: Là diện tích vùng bêtông chịu kéo chia cho số l-ợng thanh cốt thép trong
vùng chịu kéo. A
t
đ-ợc xác định là vùng diện tích bêtông có trọng tâm trùng trọng
tâm của các thanh cốt thép chịu kéo và
bc
là số l-ợng thanh cốt thép kéo quy đổi.
Ta có y
A
= h - d = 130 mm
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 22 Cầu Anh_K46
A
t

360.2. y
A
= 93600 mm
2

2
7800 A mm

Vậy ta có
1/3
386,4
()
c
Z
MPa
dA

0,6 252
y
f MPa

252
sa
f MPa

Tính toán ứng suất trong cốt thép chịu kéo lớn nhất ở trạng thái giới hạn sử dụng
Các thông số vật liệu
Mô đun đàn hồi của bêtông

'

4730 30287
cc
E f MPa

Tỷ số mô đun đàn hồi
6,6
s
c
E
n
E

Tính toán mômen quán tính của mặt cắt tính đổi đã nứt
Có
2
( ) 2 ( ) (2 ) 0
w f s f f
b c h nA d c bh c h

Giải ph-ơng trình trên đ-ợc
129,95 c mm

Do c < h
f
nên trục trung hòa đi qua cánh. Xác định lại c theo công thức áp dụng cho
mặt cắt HCN :
2
1
0
2

ss
bc nA c nA d

Giải ph-ơng trình trên đ-ợc
120,02 c mm

Mô men quán tính của mặt cắt đã nứt qui đổi là :
10 4
0,79 10
cr
I mm

Tính toán ứng suất của cốt thép chịu kéo lớn nhất
max
244,64
a
ss
cr
M
f n y MPa
I

s sa
ff
thoả mãn.
2. Tính toán độ võng
a/ Tính độ võng tức thời của kết cấu.
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG

Nguyễn Văn B 23 Cầu Anh_K46
Đ-ợc tính toán bằng cách xếp hoạt tải lên vị trí bất lợi nhất của đ-ờng ảnh h-ởng độ
võng. Độ võng do hoạt tải gây ra lấy trị số lớn hơn của:
+ Kết quả tính toán khi dùng xe tải thiết kế đơn
+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế đơn cộng với tải trọng làn
b/ Tìm vị trí bất lợi nhất của xe tải thiết kế khi tính toán độ võng.
Theo lý thuyết đàn hồi độ võng tại giữa nhịp do tải trọng tập trung P = 1 đặt cách gối
một đoạn băng x đ-ợc tính theo công thức:
23
1
34
()
48
L x x
yx
EI
Với
0
2
L
x

23
2
3 ( ) 4( )
()
48
L L x L x
yx
EI

Với
2
L
xL

y
1
,y
2
: Tung độ đ-ờng ảnh h-ởng độ võng tại mặt cắt giữa nhịp t-ơng ứng với vị trí
đặt tải.
Thiết kế cho xe ba trục:
2
2
36 184,9 1056,25 10724,2 28610,5
77
L L L
x

Với L = 9 m. Ta có
2
0,89 xm

2
8,6 0,49 0Lx
.
Đi tìm vị trí bất lợi nhất khi chỉ có 2 trục xe ở trên nhịp :
4,3
2,35
2

L
xm

Độ võng do xe tảI thiết kế gây ra tại mc giữa nhịp :
3
2
23
1
1
3 4,3 4 4,3
34
48 48
P L L x L x
P L x x
y
EI EI

30287
c
E MPa

33
1
cr cr
e g cr g
aa
MM
I I I I I
MM

M
cr
: mômen nứt của mặt cắt.
164,33
g
cr r
t
I
M f KNm
y

I = 0,83.10
10
mm
4
.

Thay vào ta có:
y= 12,48 mm
Vậy độ võng do xe tải thiết kế đơn gây ra có kể đến hệ số phân bố ngang tính cho độ
võng và hệ số xung kích là:
Đồ án TKMH - KCBTCT Bộ MÔN KếT CấU XÂY DựNG


Nguyễn Văn B 24 Cầu Anh_K46
f
1
= DF.(1+ IM).y
DF: hệ số phân bố độ võng
DF= 2/6 = 0,33

f
1
= 5,15 mm
c/ Tính độ võng do tải trọng làn gây ra.
4
5
3,16
384
L
c
qL
y mm
EI

f
2
= 0,25f
1
+ y
L
= 4,45 mm.
d/ Độ võng tức thời.
f
max
= max(f
1
, f
2
) = 5,15 mm.
c/ Tính độ võng cho phép.

11,25
800
L
f mm

Do f
max
= 5,15 mm < [f] = 11,25 mm Thỏa mãn.