Tài liệu ôn toán - Bài tập giải tích lớp 12 - phần 10 pps

Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 125
2. Tìm m để đường thẳng
yxm
2
=-+
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho
tam giác OAB có diện tích bằng
3
(O là gốc toạ độ).
ĐS: 2)
m
2
=±
.
Baøi 71. (ĐH 2010D) Cho hàm số yxx
42
6
= +
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
yx
1
1
6
=-
.
ĐS: 2)
yx
610

=-+
.
Baøi 72. (CĐ 2010)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số yxx
32
3–1
=+ .
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng –1.
ĐS: 2)
yx
32
=
.
Baøi 73. (ĐH 2011A) Cho hàm số
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2.
ĐS: 2) .


Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 126


ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

Baøi 1. (TN 2006–pb) Giải phương trình:
xx22
29.220
+
-+=

.
ĐS:
xx
1;2
==-
.
Baøi 2. (TN 2007–pb–lần 1) Giải phương trình: xx
42
loglog(4)5
+=
.
ĐS:
x
4
=
.
Baøi 3. (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình:
xx1
72.790
-
+-=
.
ĐS: xx
7
log2;1
==
.
Baøi 4. (TN 2008–pb–lần 1) Giải phương trình:
xx21
39.360

+
-+=
.
ĐS: xx
3
0;log2
== .
Baøi 5. (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình: xx
333
log(2)log(2)log5
++-= .
ĐS:
x
3
=
.
Baøi 6. (TN 2009) Giải phương trình:
xx
256.550
-+=
.
ĐS:
xx
0;1
==
.
Baøi 7. (TN 2010) Giải phương trình: xx
2
24
2log14log30

-+=
.
ĐS: xx
8;2
==.
Baøi 8. (TN 2011)
ĐS:

II. HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT
Trn S Tựng thi Tt nghip i hc
Trang 127
THI I HC

Baứi 1. (H 2002A) Cho phng trỡnh xxm
22
33
loglog1210
++ =
(*) (m l tham s).
1. Gii phng trỡnh (*) khi m = 2.
2. Tỡm m phng trỡnh (*) cú ớt nht mt nghim thuc on
3
[1;3].

S: 1) x
3
3

= 2) 0 m 2.
Baứi 2. (H 2002B) Giaỷi baỏt phửụng trỡnh:
x
x 3
log(log(972))1.
-Ê

S: x
9
log732.
<Ê

Baứi 3. (H 2002D) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
x
xx
x
yy
y
32
1
254
42
22
+
ỡ
=-
ù
ớ
+
=
ù
ợ+
.
S:
xx
yy

02
14
ỡỡ
==

ớớ
==
ợợ

Baứi 4. (H 2002Adb1) Giaỷi phửụng trỡnh:
x
x
xx
2
2
3
27
16log3log0
-=
.
S:
Baứi 5. (H 2002Bdb1) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
xy
xy
42
430
loglog0
ỡ
-+=
ù

ớ
-=
ù
ợ
.
S:
Baứi 6. (H 2002Bdb2) Giaỷi phửụng trỡnh:
xxx
8
42
2
11
log(3)log(1)log(4)
24
++-= .
S:
Baứi 7. (H 2002Ddb1) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
x
y
xxxy
yyyx
32
32
log(235)3
log(235)3
ỡ
+ =
ù
ớ
+ =

ù
ợ
.
S:
Baứi 8. (H 2002Ddb2) Giaỷi bt phửụng trỡnh:
xxx
21
11
22
log(44)log(23.2)
+
+
S:
Baứi 9. (H 2003D) Gii phng trỡnh:
xxxx
22
2
223.
-+-
-=

S:
xx
1;2
=-=

Baứi 10. (H 2003Adb1) Giaỷi bt phửụng trỡnh:
xxx
11
15.21212

++
+-+
S:
Baứi 11. (H 2003Adb2) Giaỷi heọ phửụng trỡnh:
yx
xy
xyy
loglog
223
ỡ
=
ù
ớ
+=
ù
ợ
.
S:
Baứi 12. (H 2003Bdb1) Tỡm m phng trỡnh
( )
xxm
2
21
2
4loglog0
-+=
cú nghim
thuc khong (0; 1).
S:
Baứi 13. (H 2003Bdb2) Giaỷi bt phửụng trỡnh: xx

112
24
log2log(1)log60
+-+Ê
.
S:
thi Tt nghip i hc Trn S Tựng
Trang 128
Baứi 14. (H 2003Ddb1) Cho hm s
x
fxxxx
()log2(0,1)
=>ạ
. Tớnh
fx
()
Â
v gii bt
phng trỡnh fx
()0
Â
Ê
.
S:
Baứi 15. (H 2003Ddb2) Gii phng trỡnh:
x
x
5
log(54)1
-=-

.
S:
Baứi 16. (H 2004A) Gii h phng trỡnh:
yx
y
xy
14
4
22
1
log()log1
25
ỡ
=
ù
ớ
ù
+=
ợ
.
S: (x; y) = (3; 4)
Baứi 17. (H 2004Adb1) Gii bt phng trỡnh:
(
)
xx
2
2
4
loglog2x0
p

ộự
+-<
ởỷ
.
S:
Baứi 18. (H 2004Adb2) Gii bt phng trỡnh:
xx
x
22
13
loglog
22
2.2
.
S:
Baứi 19. (H 2004Bdb1) Gii bt phng trỡnh:
x
x
x
1
2611
4
2
-
+-
>
-
.
S:
Baứi 20. (H 2004Bdb2) Gii bt phng trỡnh:

x
x
3
loglog3
> .
S:
Baứi 21. (H 2004Ddb1) Gii h phng trỡnh:
xyx
xyyx
xy
22
1
22
+-
ỡ
ù
+=+
ớ
-=-
ù
ợ
.
S:
Baứi 22. (H 2005B) Gii h phng trỡnh:
xy
xy
23
93
121
3log(9)log3

ỡ
-+-=
ù
ớ
-=
ù
ợ
.
S: (1; 1), (2; 2).
Baứi 23. (H 2005Ddb2) Gii bt phng trỡnh:
xx
xx
2
2
2
2
1
923
3
-
-
ổử
-Ê
ỗữ
ốứ
.
S:
x
1212
-ÊÊ+

.
Baứi 24. (H 2006A) Gii phng trỡnh:
xxxx
3.84.12182.270
+ =
.
S: x = 1.
Baứi 25. (H 2006B) Gii bt phng trỡnh:
xx2
555
log(4144)4log21log(21)
-
+-<++

S: 2 < x < 4.
Baứi 26. (H 2006D) Gii phng trỡnh:
xxxxx
22
2
24.2240
+-
+=
.
S: x = 0, x = 1.
Baứi 27. (H 2006Adb1) Gii bt phng trỡnh:
x
x
1
log(2)2
+

->
.
S:
x
230
-+<<
.
Baứi 28. (H 2006Adb2) Gii phng trỡnh:
xx
x
2
2
log22log4log8
+=.
S: x = 2.
Baứi 29. (H 2006Bdb1) Gii phng trỡnh: xxx
3
18
2
2
log1log(3)log(1)0
+ =
.
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 129
ĐS: x
117
2
±
= .

Baøi 30. (ĐH 2006B–db2) Giải phương trình:
xxxx
22
12
910.310
+-+-
-+=
.
ĐS: x = –1, x = 1, x = –2.
Baøi 31. (ĐH 2006D–db1) Giải phương trình:
1)
xxxx
y
1
422(21)sin(21)20
+
-+-+-+=
.
2)
xx1
33
log(31)log(33)6
+
=
.
ĐS: 1) x = 1,
yk
12
2
p

p
= + 2) xx
33
28
log10,log
27
==.
Baøi 32. (ĐH 2006D–db2)
1. Giải hệ phương trình:
xyxy
xyy
22
ln(1)ln(1)
12x200
ì
+-+=-
í
-+=
î
.
2. Giải phương trình:
( )
xx
242
1
2log1loglog0
4
++=
.
ĐS: 1) x = y = 0 2) xx

1
2,
4
==
.
Baøi 33. (ĐH 2007A) Giải bất phương trình: xx
31
3
2log(43)log(23)2
-++£
.
ĐS: x
3
3
4
<£
.
Baøi 34. (ĐH 2007B) Giải phương trình:
( ) ( )
xx
2121220
-++-=
.
ĐS: x = 1, x = –1.
Baøi 35. (ĐH 2007D) Giải phương trình:
xx
x
22
1
log(415.227)2log0

4.23
+++=
-
.
ĐS: x
2
log3
= .
Baøi 36. (ĐH 2007A–db1) Giải bất phương trình:
(
)
x
xx
2
42
log8loglog20
+³
.
ĐS:
xx
1
01
2
<£Ú>
.
Baøi 37. (ĐH 2007A–db2) Giải phương trình:
x
xx
42
21

11
log(1)log2
log42
+
-+=++
.
ĐS: x
5
2
=
.
Baøi 38. (ĐH 2007B–db1) Giải phương trình:
xx
2
3
3
log(1)log(21)2
-+-=
.
ĐS: x = 2.
Baøi 39. (ĐH 2007B–db2) Giải phương trình:
( )
x
x
x
39
3
4
2loglog31
1log

=
-
.
ĐS: xx
1
,81
3
==
.
Baøi 40. (ĐH 2007D–db1) Giải bất phương trình: xxx
22
12
2
11
log231log(1)
22
-++-³
.
thi Tt nghip i hc Trn S Tựng
Trang 130
S: x
11
32
Ê<
.
Baứi 41. (H 2007Ddb2) Gii phng trỡnh:
xxx312
27.27.220
+
-+-=

.
S: x = 1, x = 1.
Baứi 42. (H 2008A) Gii phng trỡnh:
xx
xxx
22
211
log(21)log(21)4
-+
+-+-=
.
S: xx
5
2,
4
==
.
Baứi 43. (H 2008B) Gii bt phng trỡnh:
xx
x
2
0,76
loglog0
4
ổử
+
<
ỗữ
+
ốứ

.
S: S =
(4;3)(8;)
ẩ+Ơ
.
Baứi 44. (H 2008D) Gii bt phng trỡnh:
xx
x
2
1
2
32
log0
-+


S: S =
)
(
22;12;22
ộự
-ẩ+
ởỷ
.
Baứi 45. (H 2008Ddb2) Gii bt phng trỡnh:
2
2
2
2
1

923
3
xx
xx
-
-
ổử
-Ê
ỗữ
ốứ

S:
x
1212
-ÊÊ+
.
Baứi 46. (C 2008) Gii phng trỡnh: xx
2
22
log(1)6log120
+-++=
.
S: x = 1, x = 3.
Baứi 47. (H 2009A) Gii h phng trỡnh:
xxyy
xyxy
22
22
22
log()1log()

381
-+
ỡ
+=+
ù
ớ
=
ù
ợ
.
S: (2; 2), (2; 2).
Baứi 48. (H 2010B) Gii h phng trỡnh:
xx
yx
xyR
y
2
2
log(31)
(,)
423
ỡ
-=
ẻ
ớ
+=
ợ
.
S: xy
1

1;
2
ổử
=-=
ỗữ
ốứ
.
Baứi 49. (H 2010D)
1. Gii phng trỡnh:
xxxxxx
xR
33
222244
4242()
+++++-
+=+ẻ
.
2. Gii h phng trỡnh:
xxy
xyR
xy
2
2
2
420
(,)
2log(2)log0
ỡ
ù-++=
ẻ

ớ
=
ù
ợ
.
S: 1)
xx
1;2
==
2)
xy
(3;1)
==
.
Baứi 50. (H 2011A)
1.
S:

Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 131


ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

Baøi 1. (TN 2002) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
21
yx
=+
và

yx
–1
=
.
ĐS: S
16
3
=
.
Baøi 2. (TN 2003)
1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
32
2
331
()
21
xxx
fx
xx
++-
=
++
biết rằng F(1) =
1
3
.
2. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2
21012
2

xx
y
x

=
+
và đường
thẳng y = 0.
ĐS: 1)
x
Fxx
x
2
213
()
216
=++-
+
2)
S
6316ln8
=-
.
Baøi 3. (TN 2005) Tính tích phân:
Ixxxdx
2
2
0
(sin)cos
p

=+
ò
.
ĐS: I
2
23
p
=-
.
Baøi 4. (TN 2006–kpb)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
x
ye
=
, y = 2 và đường thẳng
x = 1.
2. Tính tích phân: I =
2
x
dx
cosx
2
0
sin2
4
p
-
ò
.
ĐS: 1)

Se
2ln24
=
2) I
4
ln
3
= .
Baøi 5. (TN 2006–pb)
1. Tính tích phân: I =
xx
x
ee
dx
e
ln5
ln2
(1)
1
+
-
ò
.
2. Tính tích phân: J =
x
xedx
1
0
(21)+
ò

.
ĐS: 1) I
26
3
= 2) J = e + 1.
Baøi 6. (TN 2007–kpb) Tính tích phân: J =
e
x
dx
x
2
1
ln
ò
.
ĐS: I =
1
3
.
Baøi 7. (TN 2007–pb)
1. Tính tích phân:
x
dx
x
2
2
1
2
1
+

ò
.
III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 132
2. Tính tích phân:
xxdx
3
1
2ln
ò
.
ĐS: 1)
(
)
J
252
=- 2)
K
9ln34
=-
.
Baøi 8. (TN 2007–kpb–lần 2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
1
2
3
0

3
1
+
ò
.
ĐS: I = ln2.
Baøi 9. (TN 2007–pb–lần 2)
1. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yxyxxsin,0,0,
2
p
====
. Tính thể
tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yxxy
2
6,0
=-+=
.
ĐS: 1) V
2
4
p
= 2) S = 36.
Baøi 10. (TN 2008–kpb) Tính tích phân: I =
x
exdx
1
0
(1)+
ò

.
ĐS: I =
3
2
.
Baøi 11. (TN 2008–pb)
1. Tính tích phân: I =
xxdx
1
234
1
(1)
-
-
ò
.
2. Tính tích phân: J =
xxdx
2
0
(21)cos
p
-
ò
.
ĐS: 1) I
32
5
= 2)
J

3
p
=-
.
Baøi 12. (TN 2008–kpb–lần 2) Tính tích phân: I =
xdx
1
0
31
+
ò
.
ĐS: I =
14
9
.
Baøi 13. (TN 2008–pb–lần 2)
1. Tính tích phân: I =
x
xedx
1
0
(41)+
ò
.
2. Tính tích phân: J =
xxdx
2
2
1

(641)
-+
ò
.
ĐS: 1) I = e + 3 2) J = 9.
Baøi 14. (TN 2009) Tính tích phân: I =
xxdx
0
(1cos)
p
+
ò
.
ĐS: I
2
4
2
p
-
= .
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 133
Baøi 15. (TN 2010) Tính tích phân: I =
xxdx
1
22
0
(1)
-
ò

.
ĐS:
1
30
.
Baøi 16. (TN 2011) Tính tích phân: I =
ĐS:

Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 134
ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Baøi 1. (ĐH 2002A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
yxxyx
2

43,3.
=-+=+

ĐS: S
109
6
= .
Baøi 2. (ĐH 2002B) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:

x
y
2
4
4
=- và
x
y
2
.
42
=

ĐS: S
4
2
3
p
=+
.
Baøi 3. (ĐH 2002A–db1) Tính tích phân: I =

xxxdx
2
6
35
0
1cos.sin.cos
p
-
ò
.
ĐS:
Baøi 4. (ĐH 2002A–db2) Tính tích phân: I =
( )
x
xexdx
0
23
1
1
-
++
ò
.
ĐS:
Baøi 5. (ĐH 2002B–db2) Tính tích phân: I =
x
x
e
dx
e

ln3
3
0
(1)+
ò
.
.
ĐS:
Baøi 6. (ĐH 2002D–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
1
3
2
0
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 7. (ĐH 2003A) Tính tích phân:
dx
I
xx
23
2
5
.
4

=
+
ò

ĐS: I
15
ln
43
= .
Baøi 8. (ĐH 2003B) Tính tích phân:
x
Idx
x
2
4
0
12sin
.
1sin2
p
-
=
+
ò

ĐS: I =
1
ln2
2
.

Baøi 9. (ĐH 2003D) Tính tích phân:
Ixxdx
2
2
0
=-
ò
.
ĐS: I = 1.
Baøi 10. (ĐH 2003A–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
1
32
0
1-
ò
.
ĐS:
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 135
Baøi 11. (ĐH 2003A–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
4
0
1cos2
p
+
ò

.
ĐS:
Baøi 12. (ĐH 2003B–db1) Tính tích phân: I =
x
x
e
dx
e
ln5
2
ln2
1
-
ò
.
ĐS:
Baøi 13. (ĐH 2003B–db2) Cho hàm số
x
a
fxbxe
x
3
()
(1)
=+
+
. Tìm a, b biết rằng:
f
(0)22
¢

=-
và fxdx
1
0
()5
=
ò
.
ĐS:
Baøi 14. (ĐH 2003D–db1) Tính tích phân: I =
x
xedx
2
1
3
0
ò
.
ĐS:
Baøi 15. (ĐH 2003D–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
x
2
1
1
+
ò
.

ĐS:
Baøi 16. (ĐH 2004A) Tính tích phân:
x
Idx
x
2
1
.
11
=
+-
ò

ĐS: I =
11
4ln2
3
- .
Baøi 17. (ĐH 2004B) Tính tích phân:
e
xx
Idx
x
1
13lnln
.
+
=
ò

ĐS: I =
116
135
.
Baøi 18. (ĐH 2004D) Tính tích phân:
Ixxdx
3
2
2
ln().
=-
ò

ĐS: I =
3ln32
-
.
Baøi 19. (ĐH 2004A–db2) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
2
4
2
0
1
4
-+
+
ò

.
ĐS:
Baøi 20. (ĐH 2004B–db1) Tính tích phân: I =
dx
xx
3
3
1
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 21. (ĐH 2004B–db2) Tính tích phân: I =
x
exdx
2
cos
0
sin2
p
ò
.
ĐS:
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 136
Baøi 22. (ĐH 2004D–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
2
0

sin
p
ò
.
ĐS:
Baøi 23. (ĐH 2004D–db2) Tính tích phân: I =
xx
eedx
ln8
2
ln3
1
+
ò
.
ĐS:
Baøi 24. (ĐH 2005A) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
2
0
sin2sin
13cos
p
+
+
ò
.
ĐS: I =

34
27
.
Baøi 25. (ĐH 2005B) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
2
0
sin2.cos
1cos
p
+
ò
.
ĐS: I =
2ln21
-
.
Baøi 26. (ĐH 2005D) Tính tích phân: I =
x
exxdx
2
sin
0
(cos)cos
p
+
ò
.

ĐS: I = e
1
4
p
+-
.
Baøi 27. (ĐH 2005A–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
3
2
0
sin.tan
p
ò
.
ĐS: I =
3
ln2
8
-
.
Baøi 28. (ĐH 2005A–db2) Tính tích phân: I =
x
dx
x
7
3
0
2
1

+
+
ò
.
ĐS: I =
231
10
.
Baøi 29. (ĐH 2005B–db1) Tính tích phân: I =
e
xxdx
2
0
ln
ò
.
ĐS: I = e
3
21
99
+
.
Baøi 30. (ĐH 2005B–db2) Tính tích phân: I =
x
xexdx
4
sin
0
(tancos)
p

+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
ln21
+-
.
Baøi 31. (ĐH 2005D–db1) Tính tích phân: I =
e
x
dx
xx
3
2
1
ln
ln1
+
ò
.
ĐS: I =
76
15
.
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 137
Baøi 32. (ĐH 2005D–db2) Tính tích phân: I =

xxdx
2
2
0
(21)cos
p
-
ò
.
ĐS: I =
2
1
842
pp

.
Baøi 33. (ĐH 2006A) Tính tích phân: I =
x
dx
xx
2
22
0
sin2
cos4sin
p
+
ò
.
ĐS: I =

2
3
.
Baøi 34. (ĐH 2006B) Tính tích phân: I =
xx
dx
ee
ln5
ln3
1
23
-
+-
ò
.
ĐS: I =
3
ln
2
.
Baøi 35. (ĐH 2006D) Tính tích phân: I =
x
xedx
1
2
0
(2)-
ò
.
ĐS: I =

e
2
53
4
-
.
Baøi 36. (ĐH 2006A–db1) Tính tích phân: I =
dx
xx
6
2
1
2141
+++
ò
.
ĐS: I =
31
ln
212
-
.
Baøi 37. (ĐH 2006A–db2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): yxx
2
3
=-+

và đường thẳng d:
yx
21

=+
.
ĐS: S =
1
6
.
Baøi 38. (ĐH 2006B–db1) Tính tích phân: I =
dx
xx
10
5
1
21

ò
.
ĐS: I =
2ln21
+
.
Baøi 39. (ĐH 2006B–db2) Tính tích phân: I =
e
x
dx
xx
1
32ln
12ln
-
+

ò
.
ĐS: I =
10211
3
-
.
Baøi 40. (ĐH 2006D–db1) Tính tích phân: I =
xxdx
2
0
(1)sin2
p
+
ò
.
ĐS: I =
1
4
p
+
.
Baøi 41. (ĐH 2006D–db2) Tính tích phân: I =
xxdx
2
1
(2)ln-
ò
.
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng

Trang 138
ĐS: I =
5
ln4
4
- .
Baøi 42. (ĐH 2007A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

x
yexyex
(1),(1)
=+=+ .
ĐS: S =
e
1
2
-
.
Baøi 43. (ĐH 2007B) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
yxxyxe
ln,0,
===
. Tính
thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
ĐS: V =
e
3
(52)
27
p

-
.
Baøi 44. (ĐH 2007D) Tính tích phân: I =
e
xxdx
32
1
ln
ò
.
ĐS: I =
e
4
51
32
-
.
Baøi 45. (ĐH 2007A–db1) Tính tích phân: I =
x
dx
x
4
0
21
121
+
++
ò
.
ĐS: I =

2ln2
+
.
Baøi 46. (ĐH 2007A–db2) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:
yxyx
2
4,
==
. Tính
thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox.
ĐS: V =
128
15
.
Baøi 47. (ĐH 2007B–db1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

xx
yy
x
2
(1)
0,
1
-
==
+
.
ĐS: S =
1
1ln2

42
p
-+ .
Baøi 48. (ĐH 2007B–db2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

yxyx
22
,2
==-
.
ĐS: S =
1
23
p
+
.
Baøi 49. (ĐH 2007D–db1) Tính tích phân: I =
xx
dx
x
1
2
0
(1)
4
-
-
ò
.
ĐS: I =

3
1ln2ln3
2
+- .
Baøi 50. (ĐH 2007D–db2) Tính tích phân: I =
xxdx
2
2
0
cos
p
ò
.
ĐS: I =
2
2
4
p
-
.
Baøi 51. (ĐH 2008A) Tính tích phân: I =
x
dx
x
4
6
0
tan
cos2
p

ò
.
Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 139
ĐS: I =
( )
110
ln23
2
93
+-

Baøi 52. (ĐH 2008B) Tính tích phân: I =
x
dx
xxx
4
0
sin
4
sin22(1sincos)
p
p
æö
-
ç÷
èø
+++
ò
.

ĐS: I =
432
4
-
.
Baøi 53. (ĐH 2008D) Tính tích phân: I =
x
dx
x
2
3
1
ln
ò
.
ĐS: I =
32ln2
16
-
.
Baøi 54. (ĐH 2008A–db1) Tính tích phân
Ixxdx
3
2
0
sin.tan
p
=
ò
.

ĐS: I =
3
ln2
8
-
.
Baøi 55. (ĐH 2008A–db2) Tính tích phân
x
Idx
x
7
3
0
2
1
+
=
+
ò
.
ĐS: I =
231
10
.

Baøi 56. (ĐH 2008B–db1) Tính tích phân I =
e
xxdx
2
0

ln
ò
.
ĐS: I = e
3
21
99
+
.
Baøi 57. (ĐH 2008B–db2) Tính tích phân I =
x
tgxexdx
4
sin
0
(cos)
p
+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
ln21
+-
.

Baøi 58. (ĐH 2008D–db1) Tính tích phân
e

x
Idx
xx
3
2
1
ln
ln1
=
+
ò
.
ĐS: I =
76
15
.
Baøi 59. (ĐH 2008D–db2) Tính tích phân
Ixxdx
2
2
0
(21)cos
p
=-
ò
.
ĐS: I =
2
1
842

pp

.
Baøi 60. (CĐ 2008) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P):
yxx
2
4
=-+
và
đường thẳng d:
yx
=
.
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 140
ĐS: S =
9
2
.
Baøi 61. (ĐH 2009A) Tính tích phân I =
xdx
2
3
0
(cos1)
p
-
ò
.
ĐS: I =

8
154
p
-
.
Baøi 62. (ĐH 2009B) Tính tích phân I =
x
dx
x
3
2
1
3ln
(1)
+
+
ò
.
ĐS: I =
127
3ln
416
æö
+
ç÷
èø
.
Baøi 63. (ĐH 2009D) Tính tích phân I =
x
dx

e
3
1
1
1
-
ò
.
ĐS: I = ee
2
ln(1)2
++-
.
Baøi 64. (CĐ 2009) Tính tích phân I =
( )
xx
exedx
1
2
0
-
+
ò
.
ĐS: I =
e
1
2
-
.

Baøi 65. (ĐH 2010A) Tính tích phân I =
xx
x
xexe
dx
e
1
22
0
2
12
++
+
ò
.
ĐS: I =
e
1112
ln
323
+
+ .
Baøi 66. (ĐH 2010B) Tính tích phân I =
( )
e
x
dx
xx
2
1

ln
2ln+
ò
.
ĐS: I =
13
ln
32
-+ .
Baøi 67. (ĐH 2010D) Tính tích phân I =
e
xxdx
x
1
3
2ln
æö
-
ç÷
èø
ò
.
ĐS: I =
e
2
1
2
-
.
Baøi 68. (CĐ 2010) Tính tích phân I =

x
dx
x
1
0
21
1
-
+
ò
.
ĐS: I =
2–3ln2
.
Baøi 69. (ĐH 2011A) Tính tích phân I = .
ĐS: I = .

Trần Sĩ Tùng Đề thi Tốt nghiệp – Đại học
Trang 141


ĐỀ THI TỐT NGHIỆP

Baøi 1. (TN 2006–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
2540
-+=
.
ĐS:

xixi
12
5757
;
4444
=+=- .
Baøi 2. (TN 2007–pb) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
470
-+=
.
ĐS:
xixi
12
23;23
=-=+ .
Baøi 3. (TN 2007–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
6250
-+=
.
ĐS:
xixi
12
34;34
=-=+
.
Baøi 4. (TN 2008–pb) Tìm giá trị của biểu thức: P =

( ) ( )
ii
22
1313
++- .
ĐS: P = –4.
Baøi 5. (TN 2008–pb–lần 2) Giải phương trình sau trên tập số phức:
xx
2
220
-+=
.
ĐS:
xixi
11
1;1
=+=-
.
Baøi 6. (TN 2009) Giải các phương trình sau trên tập số phức:
1.
zz
2
8410
-+=
2.
ziz
2
210
-+=

ĐS: 1)
zizi
12
1111
;
4444
=+=-
2)
zizi
12
1
;
2
==-
.
Baøi 7. (TN 2010)
1. Cho hai số phức
zi
1
12
=+
và
zi
2
23
=-
. Xác định phần thực và phần ảo của số phức
zz
12
2

2. Cho hai số phức
zi
1
25
=+
và
zi
2
34
=-
. Xác định phần thực và phần ảo của số phức
zz
12
.
.
ĐS: 1)
ab
3;8
=-=
2)
ab
26;7
==
.
Baøi 8. (TN 2011)
ĐS:

IV. SỐ PHỨC
Đề thi Tốt nghiệp – Đại học Trần Sĩ Tùng
Trang 142
ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Baøi 1. (ĐH 2009A) Gọi
zz
12
,
là hai nghiệm phức của phương trình:
zz
2
2100
++=
. Tính

giá trị của biểu thức A =
zz
22
12
+ .
ĐS: A = 20.
Baøi 2. (ĐH 2009B) Tìm số phức z thoả mãn: zi
(2)10
-+= và
zz
.25
=
.
ĐS:
zi
34
=+
hoặc
z
5
=
.
Baøi 3. (ĐH 2009D) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả
mãn điều kiện: zi
(34)2
=
.
ĐS: xy
22
(3)(4)4

-++=
.
Baøi 4. (CĐ 2009)
1. Cho số phức z thoả mãn
iiziiz
2
(1)(2)8(12)
+-=+++ . Tìm phần thực và phần ảo của
z.
2. Giải phương trình sau trên tập số phức:
zi
zi
zi
437
2

=-
-
.
ĐS: 1) a = 2, b = –3. 2)
zizi
12;3
=+=+
.
Baøi 5. (ĐH 2010A)
1. Tìm phần ảo của số phức z, biết
( ) ( )
zii
2
212

=+
2. Cho số phức z thoả mãn:
( )
i
z
i
3
13
1
-
=
-
. Tìm môđun của số phức
ziz
+
.
ĐS: 1)
b
2
=-
2) ziz
82
+= .
Baøi 6. (ĐH 2010B) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z
thoả mãn:
ziiz
(1)
-=+ .
ĐS: (C): xy
22

(1)2
++=
.
Baøi 7. (ĐH 2010D) Tìm số phức z thoả mãn: z
2
= và
z
2
là số thuần ảo.
ĐS:
iiii
1;1;1;1
+ +
.
Baøi 8. (CĐ 2010)
1. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
izizi
2
(2–3)(4)(13)
++=-+ . Tìm phần thực và
phần ảo của z.
2. Giải phương trình
zizi
2
–(1)630
+++=
trên tập hợp các số phức.
ĐS: 1)
ab
2;5

=-=
2)
zizi
12; 3
=-=
.
Baøi 9. (ĐH 2011A)
1.
ĐS: