ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, NGUYỄN DUY PHƯƠNG

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
ĐỀ BÀI : Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhòp giản đơn , thi công bằng
phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước .
I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH :
Chiều dài nhòp : l = 14 (m)
Hoạt tải : HL – 93
Khoảng cách hai tim dầm : 220 (cm)
Bề rộng chế tạo cánh : b
f
= 180 (cm)
Tónh tải rải đều : DW = 5.5 (KN/m)
Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0.57
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
Q
= 0.58
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5
Hệ số cấp đường : 0.5
Độ võng cho phép của hoạt tải : 1/800
Vật liệu :
- Cốt thép theo ASTM A615 M : Cốt thép chòu lực : f
y
= 420 (MPa)

: Cốt đai : f
y
= 420 (MPa)
- Bê tông : f

’
c
= 28 (MPa)
Quy trình thiết kế cầu 22 TCN 272 – 05
II . YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A – TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm .
2. Tính mômen , lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra .
3. Vẽ biểu đồ bao mômen , lực cắt do tải trọng gây ra .
4. Tính , bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhòp .
5. Tính , bố trí cốt thép đai .
6. Tính toán kiểm soát nứt .
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra .
8. Xác đònh vò trí cắt cốt thép , vẽ biểu đồ bao vật liệu .
B – BẢN VẼ :
9. Thể hiện trên khổ giấy A1 .
10. Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện .
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu .
12 . Bóch tách cốt thép , thống kê vật liệu .
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 1
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM :
1.1 Chiều cao dầm h :
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng ,
thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao thoả mãn điều kiện cường
độ thì cũng đạt yêu cầu về độ võng . ( h
≥
0.07l) .
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhòp , chọn theo
công thức kinh nghiệm : h =(

20
1
;
8
1
)l ,(700mm < h < 1400mm) . Ta chọn : h = 1000mm
1.2 Bề rộng sườn dầm bw :
Tại mặt cắt trên gối của dầm , chiều rộng của sườn dầm được ra theo tính toán
và ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên
suốt chiều dài dầm . Chiều rộng bw còn được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công
sao cho dễ đổ bê tông chất lượng tốt .
Từ yêu cầu đó ta chọn : bw = 220mm
1.3 Chiều dày bản cánh h
f
:
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục bộ của vò trí xe
và sự tham gia chòu lực tổng thể với các bộ phận khác . Theo kinh nghiệm :
Ta chọn h
f
= 200mm .
1.4 Chiều rộng bản cánh b
f
:
Bài cho b
f
= 1800mm
1.5 Kích thước bầu dầm (b
1
, h
1

) :
Ta chọn : b
1
= 360mm
h
1
= 220mm
Từ kết quả chọn trên ta có kích thước sơ bộ mặt cắt ngang của dầm :

SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 2
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
1.6 . Tính sơ bộ trọng lượng bản thân dầm trên (1m) dài :
 Diện kích mặt cắt dầm :
A = 1,8x0,2 + 0,1x0,1 +0,1x0,1 + (1 – 0,2 -0,27 )x0,22 + 0,27x0,42
A = 0,61 (m
2
)
Vậy W
DC
= A.
γ
= 0,61x24 = 14,64 (KN/m)
 Xác đònh bề rộng cánh tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy giá trò quá trò số nhỏ
nhất trong 3 trò số sau :
•
4
1
L = (14:4) = 3,5m
• Khoảng cách tim giữa 2 dầm : 220 cm

• 12 lần bề rộng cánh và bề rộng sườn dầm :
12h
f
+ b
W
= 12x20 + 22 = 262 (cm)
Và bề rộng cánh tính toán không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo b
f
= 180 cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu : b
eff
= 180 cm
 Quy đổi tiết diện tính toán :
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S
1
=
2
1
x 10 x 10 = 50 (cm
2
)
- Chiều dày cánh quy đổi :
h
qđ
f
= h
f
+
W

bb
xS
−
1
2
= 200 +
2201800
10502
2
−
xx
= 206,33 (mm)
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm :
S
2
=
2
1
x 10 x 10 = 50 (cm
2
)
- Chiều cao bầu dầm mới :
h
qđ
1
= h
1
+
W
bb

xS
−
2
2
= 270 +
220420
10502
2
−
xx
= 320 (mm)

SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 3
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
II . TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT
GIỮA DẦM .
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ , tính tại mặt cắt giữa
nhòp .
M =
η
( ) ( )
[ ]
{ }
MMdwdc
IMkLLmgww Ω++++ 175.175.15.125.1
1

L/2 L/2
Trong đó :
LL

L
:Tải trọng làn rải đều (9,3KN/m)
LL
M
tan dem
= 28,73 (KN/m) :Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế
ứng với đường ảnh hưởng M tại m/c t giữa nhòp .
LL
M
truck
= 30.63 (KN/m) :Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế
ứng với đường ảnh hưởng M tại m/c t giữa nhòp .
mg
M
= 0.57 :Hệ số phân bố ngang tính cho mômen .
w
dc
= 14,64 (KN/m) :Trọng lượng dầm trên một đơn vò chiều dài dầm .
w
dw
= 5,5 (KN/m) :Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ông5
công cộng trên một đơn vò chiều dài .
(1 +IM ) = 1.25 :Hệ số xung kích .

M
Ω
= 24,5 (m
2
) :Diện tích đường ảnh hưởng M .
K = 0.5 :Hệ số của HL – 93 .

Thay số :
M =0.95
( ) ( )
[ ]
{ }
5,2425.0163,305,075.13.975.157,05.55.164,1425.1 ++++ xxxxx
M = 1278,32 (KN.m)
Giả sử tất cả các cốt thép đều chảy dẻo .
Chiều cao hữu hiệu của dầm : (d
s
= 0,9h)
Giả đònh : d
s
= 900 (mm)
Giả sử đường trung hoà đi qua sườn dầm ta có :
M
n
=0.85 a b
w
f’
c
(d
S
– a/2 )+ 0.85
β
1
(b – b
w
) h
f

f’
c
(d
S
– h
f
/2)
M
u
=
φ
M
n
Trong đó :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 4
LL
M
LL
M
=9,3KN/m
W
DC
W
DW
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
M
n
:Mômen kháng danh đònh .
M
u

= 1278,32 (KN.m)
φ
: Mômen kháng danh đònh
A
s
:Diện tích cốt thép chòu kéo .
f
y
= 420 MPa : Giới hạn cốt thép dọc chủ .
f
’
c
= 28 MPa : Cường độ chòu nén của bê tông tuổi 28 ngày .
β
1
= 0,85 : Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén .
h
f
= 206.33 mm : Chiều dày bản cánh sau quy đổi .
a =
c×
β
: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương .
Ta có :
a = d
s















×××
−
−−
2
'85.0
211
swc
f
u
dbf
M
M
φ
với M
f
= 0.85
)2/(')(
1 fScfw
hdfhbb −−
β

.
Thay các số liệu vào ta có :
M
f
= 0,85x0,85x(1,8 – 0,22)x 0,20633 x 28 x 10
3
x (0,9 –
2
20633,0
)
M
f
= 5255,13 (KN.m)
Mặt khác ta có :

φ
Mu
=
9,0
32,1278
= 1420,36 < M
f
= 5255,13
⇒
a
〈
0

Vậy trục trung hoà đi qua bản cánh ta chuyển sang tính toán nhu mặt cắt chữ nhật .
Xác đònh a từ diều kiện :

M
u
= M
r
=
φ
M
n
=
φ
0,85 f
c
’b a(d
s
–a/2)
⇒
a = d
s








−−
2
'85,0

2
11
sc
u
bdf
M
φ
= 0,81








××××
×
−−
2
6
90018002885,09,0
1032,1278
211
= 37,63 (mm)
a = 37,63 < h
f

β
1

= 0,85 x 206,33 = 175,38 (mm)
Diện tích cốt thép cần thiết A
s
:
A
s
=
y
c
f
abf '85,0
=
420
28180063,3785,0 ×××
= 3838,26 (mm
2
) .
Phương án
φ
F
t
(mm
2
) Số thanh F
t
(mm
2
)
1 19 284 14 3976
2 22 378 12 4644

3 25 510 10 5100
Chọn phương án 2 :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 5
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG

Số thanh :12

Số hiệu : 22

A
s
= 4844 mm
2

Bố trí 3 hàng , 4 cột .
 DUYỆT MẶT CẮT :
- Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến trọng tâm .
d
t
=
n
yF
ii
=
12
25041504504 ×+×+×
= 150 (mm)
Chiều cao hữu hiệu :
d
s

= h – d
t
= 1000 – 150 = 850 (mm)
Giả sử trục trung hoà đi qua cánh .
Tính toán chiều cao vùng nén quy đổi .
a =
bf
fA
c
ys
'85.0
=
18002885,0
4204644
××
×
= 45,53 (mm)
Ta thấy : a = 45,53 < h
f

β
1
= 0,85 x 206,33 = 175,38 (mm)
Vậy giả sử là đúng : Trục trung hoà đi qua cánh
Mô men kháng tính toán :
M
r
=
φ
M

n
= 0,9
×
0,85a b f
c
’(d
s
-a/2)
M
r
= 0,9 x 0,85 x 45,53 x 1800 x 28 x (850 -
2
53,45
) = 1452,17 (KN.m)
Vậy M
r
= 1452,17 > M
u
= 1278,32 (∕∆M = 13,60%)
Vậy dầm đủ khả năng chòu mômen .
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 6
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
 Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :

d
c
=
d
a
1

β
=
85085,0
53,45
×
= 0,063 < 0,42 (thoả mãn )
 Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu :

==
g
s
A
A
ρ
6100
44,46
=7,61
×
10
-3

ρ
min
= 0,03f
c
’/f
y
= 0,03
×
28/420= 2

×
10
-3

⇒

ρρ
〉
min
( thoả mãn )
Vậy mặt cắt đã chọn thoả mãn .
III . XÁC ĐỊNH NỘI LỰC .
1 . Tính toán mô men và lực cắt tại vò trí bất kỳ :
Vẽ đường ảnh hưởng mô men , lực cắt .
• Chiều dài nhòp : l = 14 m
• Chia dầm thành 14 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 14 mỗi đoạn dài 1 m
Đường ảnh hưởng mô men tại các tiết diện .
Đah M7
Đah M6
Đah M5
Đah M4
Đah M3
Đah M2
Đah M1

3,5

3,43
3,21
2,86

2,36
0,71
0,93
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Các công thức tính toán giá trò mô men , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng
thái giới hạn cường độ :
M
i
=
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc
wIMLLkLLmgww
×+×××+×+×+×
175,175,15,125,1
η
Qi =
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLMQdwdc
wIMLLkLLmgwww
×+×××+×+××+×
175,175,15,125,1
η
.
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 7

TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
Các công thức tính toán giá trò mô men , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái
giới hạn sử dụng :
M
i
=1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc
wIMLLLLmgww ×+×+++× 1
Q
i
= 1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLQQdwdc
wIMkLLLLmgwww ×+××++×+× 1
Trong đó :
W
dw
, w
dc :
Tónh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN.m) .
w
M
:Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ I .
w
Q

:Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt .

w
iQ
:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt .

LL
M
:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i .

LL
Q
: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i
.

mg
M
,mg
Q
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen , lực cắt .
LL
L
= 9,3KN/m : Tải trọng làn rải đều .
(I + IM ) :Hệ số xung kích , lấy bằng 1,25 .

η
:Hệ số điều chỉnh tải trọng xác đònh bằng công thức :

95,0≥××=
tRd

ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường dộ i :
95,0=
d
η
;
05,1=
R
η
;
=
t
η
0,95.
Với trạng thái sử dụng :
=
η
1

BẢNG GIÁ TRỊ MÔMEN
x
i
(m) α Ω
Mi
(m
2
) LL
Mi
truck
(KNm) LL

Mi
tadem
(KNm) M
i
cd
(KNm) M
i
sd
(KNm)
1.00 0.07 6.51 36.1108 29.9540
360.80
249.37
2.00 0.14 11.97 35.2316 29.8280
657.18
454.77
3.00 0.21 16.52 34.3524 29.7020
898.38
622.46
4.00 0.29 20.02 33.3348 29.4860
1076.64
747.08
5.00 0.36 22.47 32.4332 29.2340
1196.40
831.29
6.00 0.43 24.01 31.5316 28.9820
1265.58
880.55
7.00 0.50 24.50 30.6300 28.7300
1278.32
890.65

Biểu đồ bao mô men ở trạng thái giới hạn cường độ :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 8
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN
( KNm )
360,80

898,38

657,18

1076,64

1196,40

1265,58

1278,32

1265,58

1196,40

1076,64

898,38

657,18
360,80

SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 9
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện :
1
Đah Qo
Đah Q7
Đah Q6
Đah Q5
Đah Q4
Đah Q3
Đah Q2
Đah Q1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
-
+
-
+
-
+
-
+
-
-
-
+
+
+
0,5
0,5
0,43

0,57
0,36
0,64
0,29
0,71
0,29
0,75
0,14
0,86
0,07
0,93
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 10
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
BẢNG GIÁ TRỊ LỰC CẮT
x
i
(m)
l
i
(m) ΩQ
i
(m
2
) ΩQ(m
2
)
LLQ
i
truck
(KNm) LLQ

i
tadem
(KNm) Q
i
cd
(KNm) Q
i
sd
(KNm)
0.00
14 7.00 7.00
36.99 30.08
395.38
272.60
1.00 13 6.05 6.01 39.06 32.28
348.26
239.34
2.00 12 5.16 5.02 41.33 34.83
301.41
206.24
3.00 11 4.35 4.03 43.81 37.82
255.51
173.71
4.00 10 3.55 2.97 46.51 41.36
206.25
138.82
5.00 9 2.88 1.98 49.40 45.63
161.51
106.99
6.00 8 2.28 0.99 53.02 50.88

118.27
76.06
7.00 7 1.75 0.00 57.41 57.47
76.30
45.90

BIỂU ĐỒ BAO LỰC CẮT
( KN )
395,38
348,26
301,41
255,51
206,25
118,27
76,30
76,30
118,27
206,25
255,51
301,41
348,26
395,38
IV. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU :
Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bò cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bản sau :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 11
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
Số lần
cắt
Số thanh

còn lại
Diện tích As
còn lại(mm2)
d
(mm)
a
(cm)
Vò trí trục
Trung hoà
Mr
(KNm)
0 12 4644 150 45,53 Qua cánh 1452,17
1 10 3870 130 37,94 Qua cánh 1244,90
2 8 3096 125 30,35 Qua cánh 1000,29
3 6 2322 116,67 22,76 Qua cánh 753,47
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men .
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu : M
r
≥

min (1,2M
cr
; 1,33M
u
) nên khi
M
u

≤
0,9 M

cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r
≥
1,33 M
u
. Điều này có
nghóa là khả năng chòu lực của dầm phải bao ngoài đường
3
4

M
u
khi :
M
u

≤
0,9 M
cr .
Mô men nứt : M
cr
= f
r .
t
g
y
I

Trong đó :

Mô men quán tính tiết diện nguyên :
I
g
=
12
633,20180
3
×
+180x20,633(89,6835-67,64)
2
+
12
367,4722
3
×
+22x47,367(67,64 - 55,6835)
2
+
12
3242
3
×
+ 42x32(67,64 -16)
2
I
g
= 5978948,36 ( cm
4
)
Vò trí trục trung hoà tiết diện quy đổi :

y
t
=
3242367,4722633,20180
1632426835,55367,47226835,89633,20180
×+×+×
××+××+××
= 67,64 (cm)
Cường độ chòu kéo khi uốn :
f
r
= 0.63
'
c
f
= 0,63
28×
= 3,33
Vậy M
cr
= 294,35 (KNm)
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác đònh vò trí M
u
= 1,2 M
cr
.và

M
u
= 0,9 M

cr
thông qua x
1
= 979 mm
;
x
2
= 734,24 mm .
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 12
Mu
Mu'=
4
3
Mu
1,2Mcr
0,9Mcr
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
 Xác đònh điểm cắt lý thuyết .
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần coat thép dài
hơn Để xác đònh điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mô men tính toán M
u
và xác
đònh điểm giao biểu đồ
φ
M
n
.
 Xác đònh điểm cắt thực tế :
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mô men nhỏ hơn một đoạn là l
1

. Chiều
dài l
1
lấy bằng trò số lớn nhất trong các trò số sau :
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d = 950 mm .
- 15 lần đường kính danh đònh : 15 x 22 = 330 mm .
- 1/20 lần nhòp : 1/20*14000 = 700 mm .
Chọn l
1
= 950 mm .
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
gọi là chiều
dài khai triển . Đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ
như tính toán .
Chiều dài triển khai cốt thép l
d
được lấy như sau :
• l
d
phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ
bản l
dh
được ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy
đònh của quy trình . Chiều dài triển khai cốt thép không được nhỏ hơn
300 mm .
• Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản l
dh
được sử dụng với cốt thép dọc sử
dụng trong bài là thép số 22 .

l
db
=(0,02A
b
x fy)/
'fc
=(0,02x387x420)/
28
= 614,34 (mm).
Đồng thời : l
db
≥
0,06 x d
b
x f
y
=0,06 x 22,2 x 420 = 559,44 (mm).
Trong đó :
A
b
= 284 mm
2
: diện tích của thanh số 22 .
f
y
= 420 MPa : cường độ chảy độ chảy được quy đònh của các thanh cốt thép . đ
f
c
’ = 28 MPa : cường độ chòu nén quy đònh của bê tông ở tuổi 28 ngày .
d

b
= 22,2mm : Đường kính thanh (mm).
Hệ số hiệu chỉnh làm tăng

d
: 1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm
d
l
:
==
4644
26,3838
tt
ct
A
A
0,826 .
=××=⇒ 826,04,144,559
d
l
646,94 mm . Chọn
=
d
l
650 mm .
Trong đó :

)(26,3838
2

cmA
ct
=
: Diện tích cần thiết theo tính toán.

)(4644
2
cmA
tt
=
: Diện tích thực tế bố trí.
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 13
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
Cốt thép chòu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng bê tông chòu nén với chiều dài triển khai
d
l
tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo
dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép.
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 14
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 15
[1278,32]
[1000,29]
[1452,17]
[1244,29]
[ 753,47 ]
[1265,58]
2250
[360,80]

BIEU DO BAO MO MEN
Mu
[1196,40][1076,64]
2130
Mu' =
4
3
Mu
[898,38]
1,2Mcr
[657,18]
1170
0,9Mcr
Tim goi
979
734,24
1450
1000
250
50
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
V. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT :
Biểu thức kiểm toán
un
VV >
ϕ

n
V
: Sức kháng danh đònh, được lấy bằng giá trò nhỏ hơn của

V
n
= V
c
+ V
s
(N)
Hoặc
vvcn
dbfV
'
25.0=
(N)

vvcc
bdfV
'
083.0
β
=
(N)

s
ggdfA
V
vvv
s
ααθ
sin)cot(cot +
=

(N)
Trong đó :
+ Chiều cao chòu cắt hữu hiệu
v
d
, xác đònh bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội
ngẫu lực. Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật, đặt cốt thép đơn thì
2
a
dd
v
−=
.
Đồng thời
{ }
hdd
v
72.0;9.0max=
.
Vậy






−=
2
;72.0;9.0max
a

dhdd
v
0,9d=0,9 x 950 = 855 mm
0,72h=0,72 x 1000 = 720 mm
d-a/2=950 – 45,53/2 = 927,24 mm
+
v
b
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

v
d
, vậy
==
w
bb
220 mm .
Từ trên ta lấy
v
d
= 927,24 mm
+
)(mms
: Bước cốt thép đai.
+
β
: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo.
+
φ
: Góc nghiêng của ứng suất nén kéo.

+
θβ
,
được xác đònh bằng cách tra độ thò và tra bảng.
+
α
: Goc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với
trục dầm nên
0
90=
α
.
+
φ
: Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường
9.0=
φ
.

v
A
: Diện tích cốt thép bò cắt trong cự ly
)(mms
.
s
V
: Khả năng chòu lực cắt của cốt thép (N).
c
V
: Khả năng chòu lực cắt của bê tông (N).

u
V
: Lực cắt tính toán (N).
Vậy V
n
= 0,25 x 28 x 220 x 927,24 = 1427,95 (KN) .

 Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả năng chòu lực của bê tông
vùng nén :
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng
=
v
d
927,24 mm . Xác đònh nội lực trên đường bao
bằng phương pháp nội suy.

=
u
V
351,69 (KN)

=
u
M
334,55 (KNm)
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 16
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
=×== 95,14279,0)25.0(
'
vvcn

dbfV
φφ
1285,16 (KN).

⇒=<= KNVV
nu
16,128569,351
φ
Đạt .
Tính góc
θ
và hệ số
β
:
+ Tính toán ứng suất cắt :

=
××
=
××
=
22024,9279,0
69,351
vv
u
bd
V
φ
ν
1,916 (N/mm

2
).
+ Tỷ số ứng suất
25,00684,0
28
916,1
'
<==
c
f
ν
+ Giả sử trò số góc
=
θ
45
0
tính biến dạng cốt thép chòu kéo theo công thức
ss
u
v
u
x
AE
gV
d
M
×
××+
=
θ

ε
cot5.0
mmd
v
24,927=
mmNE
s
/102
5
×=
2
2322mmA
s
=
.
=
x
ε
2322102
)45(cot1069,3515,0
24,927
1055,334
5
03
6
××
×××+
×
g
= 1,156 * 10

-3
.
Tra bảng ta được
0
33,37=
θ
.Tính lại
3
10273,1
−
×=
x
ε
Tiếp tục ra bảng ta được
0
328,38=
θ
.Tính lại
3
1026,1
−
×=
x
ε
Tiếp tục ra bảng ta được
0
08,38=
θ
.Tính lại
3

1026,1
−
×=
x
ε
Giá trò của
x
εθ
,
hội tụ.
Vậy ta lấy
0
08,38=
θ
Tra bảng được
041,2=
β
.
Khả năng chòu lực cắt của bê tông.
)(10858,18222024,92728041,2083.0083.0
3'
NbdfV
vvcc
×=××××=×××=
β
Yêu cầu về khả năng chòu lực cắt cần thiết của cốt thép :
)(10909,20710858,182
9,0
1069,351
33

3
NVVV
cns
×=×−
×
=−=
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
s
vvv
V
agdfA
s
θ
cot
max
×××
=
:420MPaf
y
=
Giới hạn chảy quy đònh đối với cốt thép đai.
:08,38
0
=
θ
Góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
mmd
v
24,927=
)(10909,207

3
NV
s
×=
:
v
A
Diện tích cốt thép đai (mm
2
).
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh đònh d = 9.5 (mm), diện tích mặt cắt
ngang cốt thép đai là :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 17
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG

2
142271 mmA
v
=×=
Vậy ta tính được
mm
g
s 467,339
10909,207
08,38cot24,927420142
3
0
max
=
×

×××
=
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s = 30 cm.
 Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu :
Lượng cốt thép đai tối thiểu :

2'
69
420
300220
28083.0083.0 mm
f
sb
fA
y
v
cv
=
×
××=≥
Mà
⇒=>=
2min2
69142 mmAmmA
vv
Thỏa mãn.
 Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai :
Ta có :
)(1069,351)(1018,57122024,927281.01.0
33'

NVNbdf
uvvc
×=>×=×××=××

nên kiểm tra theo các điều kiện sau :
v
ds 8.0≤

⇒=×=≤= mmdmms
v
79,74124,9278.08.0300
Thỏa mãn.
⇒≤
mms 600
Thỏa mãn.
 Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác
dụng tổ hợp của mômen, lực dọc trục và lực cắt :
Khả năng chòu lực cắt của cốt thép đai:

)(1026,235
300
)08,38(cot24,927420142
cot
3
0
N
g
s
gdfA
V

vyv
s
×=
×××
=
×××
=
θ
)(1024,975)(9752404202322
3
NNfA
ys
×==×=
)08,38(cot1026,2355,0
9,0
1069,351
9,024,927
1055,334
cot5.0
03
35
ggV
V
d
M
s
u
v
u









××−
×
+
×
×
=








−+
θ
φφ
N
3
1068,388 ×=
⇒









−+>
θ
φφ
gV
V
d
M
fA
s
u
v
u
ys
cot5.0
Đạt.
VI. KIỂM SOÁT NỨT :
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trò nội lực bê tông có thể bò nứt hay không.
Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra mặt cắt có bò nứt hay không.
Để tính toán mặt cắt có bò nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt
ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 18
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG

Mặt cắt ngang tính toán
Yt
T T H
Diện tích mặt cắt ngang :
Ag=180 x 20,633 + 32 x 42+ (100 – 20,633 – 32 )x22 = 6100,014 mm
2
Xác đònh vò trí trục trung hòa :
y
t
=
014,6100
1632426835,55367,47226835,89633,20180 ××+××+××
= 67,64 (cm)
Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
I
g
=
12
633,20180
3
×
+180x20,633(89,6835-67,64)
2
+
12
367,4722
3
×
+22x47,367(67,64 - 55,6835)
2

+
12
3242
3
×
+ 42x32(67,64 -16)
2
I
g
= 5978948,36 ( cm
4
)
Tính ứng suất kéo của bê tông :
f
c
=
Ig
Ma
y
t
=
2
8
3
1064,67
1036,5978948
1065,890
−
−
−

××
×
×
= 10,076 ( Mpa)
Cường độ chòu kéokhi uốn của bê tông:
MPaff
cr
33.32863.063.0
'
=×==
rc
ff 8.0≥⇒
Vậy mặt cắt bò nứt .
Xác đònh ứng suất khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử
dụng :

}6.0;
)(
min{
3/1
y
c
sd
f
Ad
Z
f
×
=

+ d
c
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đếntâm thanh gần
nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=50mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các
mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 19
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của miền A
tính như sau:
y
A
=
222222102742
)3/1027(10)2/37(22)527(105,132742
2
22
×+×++×
+×++×++×+××
ξ
ξξ
y
A
=y=15 cm
Giải phương trình bậc hai ta tim được :
ξ
=-2,69 cm
(vì

ξ
<0 nên ta tính theo công thức):
y
A
=
2
2
2
)10()1027(42
)
3
)10(2
27()10(
2
)1027(42
ξξ
ξ
ξ
ξ
−−−+×
−×
+×−−
−+×
y
A
=y=15 cm
Giải phương trình bậc hai ta tim được :
ξ
=9,76 cm
Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm :

dt
A
=42x(27+10-9,76)-(10-9,76)
2
= 1144,02 cm
2

A=dt
A
/12= 1144,02/12 = 95,335 cm
2
= 9533,5 mm
2
Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = ? N/mm

3
1
)(dcxA
Z
=
3
1
)5,953340(
30000
×
=413 (MPa)

MPaf
y
2524206.06.0 =×=⇒

MPaf
sa
252=⇒
 Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bò nứt

MPaE
s
5
102×=

)(5,26752282400043.0043.0
5 1'5 1
MPafE
ccc
=××=××=
γ
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 20
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG

⇒=
×
= 48,7
5,26752
102
5
n
Chọn n = 7
Xác đònh vò trí của trục trung hòa dựa vào phương trình momen tónh với trục trung hòa

bằng không :
S = 20,633x(180-22)x(100-y-20,633/2)+22x(100-y)x(100-y)/2 – 7x46,44x(y-15)
Với S = 0
Giải ra được y = 83,72 cm
Tính ứng suất trong cốt thép :
)(
1
dy
I
M
nf
cr
a
s
−=
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :
I
cr
=
12
633,20180
3
×
+180x20,633x(100-83,72-
2
633,20
)
2
+
12

)633,2072,83100(22
3
−−×
+
+22x
2
)633,2073,83100(
2
−−
+7x46,44x(83,72-15)
2
= 179,91*10
4
cm
4
f
s
=
8
6
1091,179
1065,8907
×
××
(837,2-150)=238,14 Mpa < f
sa
= 252MPa
⇒
ĐẠT
VII. TÍNH ĐỘ VÕNG :

Xác đònh vò trí bất lợi của xe tải thiết kế :
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 21
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
4,3 m4,3 m
48EI
L3
L/2
L/2
35 KN
145 KN
145 KN
X
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhòp. Vò trí bất lợi của xe được xác đònh theo công
thức :
7
5.268102.1072425.1056
7
9.18436
2
−−
−
−
=
LLL
x
mx 257,4
7
5,26810142,107241425,1056
7
184091436

2
=
−×−×
−
−×
=
 Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhòp :
x = 4,257 m < L / 2 = 7 m
L – x – 8.6 = 1,143> 0
Điều kiện này thỏa mãn.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác đònh theo công thức :
EI
xLxLLP
EI
xLxLLP
EI
xxLP
y
48
))6.8(4)6.8(3(
48
))3.4(4)3.4(3(
48
)43(
32
2
32
1
32
1

−−−−−
+
−−−−−
+
−
=
P
1
= 0,145 MN
P
2
= 0,035 MN
L – x - 4.3 = 5,443 m
L – x - 8.6 = 1,143 m
E = E
c
= 27691,47 MPa
Xác đònh mômen quán tính hữu hiệu :
I = min
};{
eg
II
44
10895,597 cmI ×=
: Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mômen nứt :
KNmNmm
y
I
fM

t
g
rcr
35,2941035,294
4,676
10895,597
33,3
6
8
=×=
×
×==
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 22
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD : BÙI THANH QUANG
036,0)
65,890
35,294
()(
33
==
a
cr
M
M
I
e
( mm
4
) : Mômen hữu hiệu, tính theo công thức :
cr

a
cr
g
a
cr
e
I
M
M
I
M
M
I ])(1[)(
33
−+=
4444
1096,1941091,179]036,01[10895,597036,0 cmI
e
×=××−+××=
44
1096,194 cmII
e
×==⇒
Thay vào tính được y = 27,58*10
-3
m
 Tính toán độ võng của dầm do hoạt tải gây ra
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số
xung kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :

mmyIMkmgf 619,858,2725,15,05,0)1(
1
=×××=+=
Độ võng do tải trọng làn :
m
IE
qL
y
c
L
3
2
44
10.3,4
10.9496,147,27691384
14)0093,05,0(5
384
5
−
−
=
××
××
==
Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế :
f
2
= 0.25 mg ( 1 + IM ) y + y
L

= 0.25 f
1
+ y
t
=
mm45,63,4619,825.0 =+×
};max{
21
'
max
fff =→
= 8,619 mm
⇒=×=×<⇒ mm
l
f
Lf 5,17
800
1
14000][
max
Đạt.

 
SVTH : NGUYỄN DUY PHƯƠNG Trang : 23