ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, VÕ NHỰT GIANG

Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG
Sinh viên : VÕ NHỰT GIANG
Lớp : CĐI- K44
ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BTCT ,thi công bằng phương
pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước .
I.SỐ LIÊỤ GIẢ ĐỊNH :
Chiều dài nhịp : l = 8 m
Hoạt tải: HL-93.
Khoảng cách hai tim dầm : 220cm
Bề rộng chế tạo cánh : b
r
= 150 cm.
Tĩnh tải rải đều : DW = 5.5 (KN/m).
Hệ số phân bố ngang tính cho momen : mg
M
= 0.51
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mg
Q
= 0.66
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5
Hệ số cấp đường : k = 1
Độ võng cho phép của hoạt tải: 1/800
Vật liệu :
-Cốt thép theo ASTM A615 M :Cốt thép chịu lực :f
y
= 420 (MPa)
:Cốt đai :f

y
= 420 (MPa)
-Bê tông : f’
c
= 28 (MPa)
Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272 – 05
II.YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm .
2. Tính mô men ,lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra .
3. Vẽ biểu đồ bao mômen ,bao lực cắt do tải trọng gây ra .
4. Tính ,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp
5. Tính ,bố trí cốt thép đai .
6. Tính toán kiểm soát nứt .
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ta .
8. Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu dồ bao vật liệu .
B -BẢN VẼ:
9.Thể hiện trên khổ giấy A1.
10.Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện.
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu .
12.Bóc tách cốt thép , thống kê vật liệu .

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 1 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

1.XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM :
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng ,thông thường
với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thoã mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu
cầu về độ võng .

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp , chọn theo công
thức kinh nghiệm :

lh






÷=
20
1
10
1
= 0.4
÷
0,8 m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy trình : h
min
= 0.07 x 8 = 0.56 m
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 70 cm =0,7m
I.2 Bề rộng sườn dầm b.
Tại mặt cắt trên gối của dầm ,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầm .Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với
chất lượng tốt .
Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn b

w
= 20 (cm)
I.3 Chiều dày bản cánh h
f
.
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia
chịu lực tổng thể với các bộ phận khác .Theo kinh nghiệm h
f
= 18 (cm).
I.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo điều kiện đề bài cho : b = 150 (cm).
I.5 Chọn kích thước bầu dầm b
1
, h
1
:
b
1
= 30 (cm).
h
1
= 20 (cm).
I.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m ) dài
Diện tích mặt cắt dầm .
A = 1.5 x 0.18 + 0.1x 0.1 + 0.05 x 0.05 +0.2 x 0.3 + (0.7 -0.2-0.18)x 0.2 = 0.4065 m
2
w
dc
= A
x

γ
= 0.4065

x 24 = 9.756 (KN/m)

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 2 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG


Trong đó :

=
γ
24 kN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông
Xác định bề rộng cánh tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau :
-
4
1
L =
4
8
= 2 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu .
- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 220 cm.
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h
f
+ b

w
= 12 x 18 + 20 =236 cm
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
b
r
=150cm
Vậy bề rộng cánh hữu hiệy là b = 150 cm
QUI ĐỔI TIẾT DIỆN TÍNH TOÁN:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S
1
=10
x
10/2 = 50 cm
2
- Chiều dày cánh qui đổi :
h
f
qđ
= h
f
+
w
bb
S
−
1
2
= 18 +
20150

502
−
×
= 18.77 = 187.7mm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm
S
2
= 5 x 5/2 = 12,5 cm
2 .
- Chiều cao bầu dầm mới :
h
1
qđ
= h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
= 20 +
2030
5,122
−
×
= 22,5 cm = 225 mm
2 TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM

Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ ,tính tại mặt cắt giữa nhịp :
M =
η
( ) ( )
[ ]
{ }
M
wIMkLLLLmgww
MMdwdc
+××+++ 175.175.15.125.1
1
Trong đó :
LL
L
: tải trọng làn rải đều ( 9.3 KN/m).
LL
M
tan dem
=46.75 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
với đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LL
M
truck
= 36.25 :hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với
đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 3 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

mg

M
=0.51 : hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính
cả hệ số làn xe m ).
w
dc
= 9.756 : trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài
(KN/m).
w
dw
= 5.5 : trọng lượng các lớp mặt cầu và các diện tích
công cộng trên một đơn vị chiều dài (tính cho
một dầm(KN/m)).
IM = 0.25 :hệ số xung kích.

ω
M
= 8 : diện tích đường ảnh hưởng M ( m
2
).
k = 1 :hệ số của HL-93.
Thay số :
M =0.95
( ) ( )
[ ]
{ }
825.0175.46175.13.975.151.05.55.1756.925.1 ++++ xxxxx
= 614.85 KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :
ds =(0.8
÷

0.9)h chọn ds = 0.9 h = 0.9 x 70 = 63 cm .
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn ,ta có :
M
n
=0.85 a b
w
f’
c
(d
S
– a/2 )+ 0.85
β
1
(b – b
w
) h
f
f’
c
(d
S
– h
f
/2)
M
u
=
φ
M
n

Trong đó :
M
n
:Mômen kháng danh định .
M
u
=614.85 (KN/m).
φ
:Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :
φ
= 0.9 ).
A
s
: Diện tích cốt thép chịu kéo .
f’
c
= 28 MPa :cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày.
f
y
= 420 :giới hạn chảy của cốt thép dột chủ
β
1
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định
= 0.85 khi 28 Mpa
h
f
= 0.1877 m :chiều dày bản cánh sau quy đổi .
a =
c×
β

:chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương .
Ta có a = d
s














×××
−
−−
2
'85.0
211
swc
f
u
dbf
M
M
φ

với M
f
= 0.85
)2/(')(
1 fScfw
hdfhbb −−
β
.
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
= 0,85
×
0,85(1,5- 0,2)x 0,1877
×
28
×
10
3
(0,63-0,1877/2) =2646.61 KNm

φ
Mu
=
9,0
85.614
= 683.17 KNm
〈
M
f

= 2646.61 KN/m
⇒
a
〈
0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ,ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác định a từ điều kiện:
M
u
= M
r
=
φ
M
n
=
φ
0,85 f
c
’b a(d
s
–a/2)

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 4 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

a = d
s









−−
2
'85,0
2
11
sc
u
bdf
M
φ
= 0.63






×××××
−−
23
63,05,1102885,09,0
85.614
211
=0.0311 m

a = 3.11 cm <
β
1
h
f
=0.85 x 18.77 =15.955 cm
Diện tích cốt thép cần thiết là A
S
:
A
s
=
y
c
f
abf '85,0
=
420
2815001.3185,0 ×××
=2643.5 mm
2
=26.44 cm
2
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép:
Phương án
φ
F
t
(cm
2

) Số thanh F
t
(cm
2
)
19 2.84 10 28.4
+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh: 19
+ Tổng diện tích CT thực tế: 28.4 cm
2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột:
Kiểm tra lại tiết diện :
A
s
= 28.4 cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép .
d
t
=
n
yF
ii
=
10
20521502952404 ×+×+×+×
=106 mm = 10,6cm
d : khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép chịu
kéo: d
s

= h – d
t
= 70 - 10,6=59,4 cm
Giả sử TTH qua cánh .
Tính tóan chiều cao vùng nén quy đổi :
a =
bf
fA
c
ys
'85.0
=
1502885,0
4204.28
××
×
=3,34 cm <
β
h
f
= 15.955 cm
Vậy điều giả sử là đúng .
Mômen kháng tính toán :

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 5 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

M
r
=

φ
M
n
= 0,9
×
0,85a b f
c
’(d
s
-a/2)
M
r
= 0,9
×
0,85
2815004,33 ×××
(594-33,4/2)=619524876,6Nmm=619,525KNm
Như vậy M
r
= 619,525 KNm > M
u
= 614.85
⇒
dầm đủ khả năng chịu mômen .
KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP :
Lượng cốt thép tối đa:
d
c
=
d

a
1
β
=
4,5985.0
34,3
×
=0.066
〈
0,42 (thỏa mãn)
Lượng cốt thép tối thiểu: A
g
:diện tích mc nguyên qui đổi =4065 cm
2
==
g
s
A
A
ρ
4065
4,28
=7.10
-3
ρ
min
= 0,03f
c
’/f
y

= 0,03
×
28/420= 2.10
-3
3
min
3
10.210.10
−−
=〉=
ρρ
(thỏa mãn)
Vậy mặt cắt chọn thỏa mãn yêu cầu

3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
3.1 Tính toán mômen và lực cắt tại mặt cắt bất kì .
Vẽ đường ảnh hưởng mômen ,lực cắt .
+chiều dài nhịp l = 8 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.5m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 6 -
Đah M5
Đah M4
Đah M3
Đah M2
Đah M1
1,68
1,28
2,00

1,92
0,72
0
10
98
76
5
4
3
1 2
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường
độ
M
i
=
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc
wIMLLkLLmgww
×+×××+×+×+×
175,175,15,125,1
η
Qi =
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLMQdwdc

wIMLLkLLmgwww
×+×××+×+××+×
175,175,15,125,1
η
.
Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử
dụng :
M
i
=1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc
wIMLLLLmgww ×+×+++× 1
Q
i
= 1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLQQdwdc
wIMLLLLmgwww ×+×++×+× 1
Trong đó :
W
dw
, w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN/m).
w

M
:diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lựic cắt .
w
iQ
:diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt .
LL
M
:hoạt tải tương ứng với đảh mômen tại mặt cắt thứ i.
LL
Q
:hoạt tải tương ứng với đảh lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
,mg
Q
:hệ số phân bố ngang tính cho mômen ,lực cắt.
LL
L
= 9,3KN/m:tải trọng làn rải đều .
(1+IM):hệ số xung kích , lấy bằng 1,25.
η
:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

95,0≥××=
tRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ

95,0=
d
η
;
05,1=
R
η
;
=
t
η
0,95.
Với trạng thái giới hạn sử dụng
=
η
1
Bảng giá trị mômen
x
i
(m)
α Ω
Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(KNm) LL
Mi

tadem
(KNm) M
i
cd
(KNm) M
i
sd
(KNm)
0.80 0.10 2.88 50.4200 50.3280 232.55 150.17
1.60 0.20 5.12 47.820 49.776 409.92 264.86
2.40 0.30 6.72 44.4660 48.9500 532.14 344.10
3.20 0.40 7.68 40.3580 47.8500 599.21 387.87
4.00 0.50 8.00 36.2500 46.7500 614.85 398.42

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 7 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

232.55
409.92
532.14
599.21
614.85
599.21
532.14
409.92
232.55

Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giơí hạn cường độ :

Biểu đồ bao mômen (KNm)

Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
+
+
+
+
+
0.9
0.1
0.8
0.2
0.7
0.3
0.6
0.4
0.5
0.5
Đah Q0
Đah Q1
Đah Q2
Đah Q3
Đah Q4
Đah Q5
1
+
21
3
4
5
6 7
8 9

10
0

Bảng giá trị lực cắt :

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 8 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

x
i
(m)
l
i
(m)
ω
Qi
(m
2
)
ω
Q
(m
2
)
LLQ
i
truck
(KN/m) LLQ
i
tadem

(KN/m) Q
i
cd
(KN/m) Q
i
sd
(KN)
0.00
8 4.00 4.00
53.02 50.88 409.39 260.54
0.80 7.2 3.24 3.20 56.53 56.15 346.43 219.81
1.60 6.4 2.56 2.40 60.18 62.59 292.50 184.52
2.40 5.6 1.96 1.60 63.67 70.78 241.35 150.89
3.20 4.8 1.44 0.80 66.60 80.36 188.95 116.51
4.00 4 1.00 0.00 72.50 93.5 138.45 83.28
Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ :
292.50
346.43
241.35
188.95
138.45
188.95
138.45
241.35
409.39
292.50
346.43
409.39
Biểu đồ bao Q
(KN)

4.Vẽ biều đồ bao vật liệu :
Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
Số lần
cắt
Số thanh
còn lại
Diện tích A
s
còn lại(mm
2
)
d
s
(cm)
Vị trí trục
trung hòa a(mm) M
r
(Nmm)
0 10 2840 594 qua cánh 33.412 619736781
1 8 2272 618.75 qua cánh 26.729 519914577
2 6 1704 623.3 qua cánh 20.047 395018734
3 4 1136 605 qua cánh 13.365 23109728
Hiệu chỉnh biểu đồ mô men:
Do điều kiện về cốt thép tối thiểu :M
r

≥
min{1.2M
cr

; 1,33M
u
} nên khi
M
u
≤

0,9 M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r

≥
1,33M
u
. Điều này có nghĩa là khả
năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
3
4
M
u
khi
M
u

≤
0,9 M
cr

M

cr
=107,2 KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí M
u
= 1,2M
cr
và
M
u
= 0,9 M
cr
thông qua x
1
=331,91 mm ; x
2
=442,54 mm

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 9 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG



BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn
Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác định điểm giao
biểu đồ
θ

M
n
Xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l
1
.Chiều dài l
1
lấy
bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d=594mm
- 15 lần đường kính danh định :15x19,1=286,5 mm
- 1/20 lần nhịp tịnh :1/20 x 8000=400m
⇒
chọn l
1
=630 mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
.Chiều dài l
d
gọi là chiều
dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bêtông để nó
dát cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển của l
d
thanh kéo được láy như sau :
Chiều dài khai triển cốt thép kéo

d
phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt

thép kéo cơ bản

db
được quy định ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy
định của quy trình . Chiều dài triển khai của cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm
Chiều dài triển khai của cốt thép cơ bản

db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong
bài là thép số 16
l
db
=0,02A
b
x fy/
'fc
=0,02x284x420/
28
=450,84 mm
Đồng thời: l
db
≥
0,06 x d
b
x f
y
=0.06x19,1x420=481,32 mm
Lấy l
đb
=481,32 mm

Trong đó :
A
b
= 284 mm
2
: diện tích của thanh số
f
y
= 420 MPa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
f
c
’ = 28 MPa :cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày
d
b
= 19,1 mm :dường kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng l
d
: 1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm

d
:
tt
ct
A
A
=26,44/28,4=0,93
⇒
l
d

=481,32 x 1,4 x 0,93=626,68 chọn l
d
= 627 mm
Với :

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 10 -
X1
X2
Mu=
4
3
Mu
Mu
1,2 Mcr
0,9 Mcr
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

A
ct
=26,44 (cm
2
) :diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
= 28,4 (cm
2
) :diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dái bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng
bêtông chịu nén với chiều dài triển khai L
d

tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo d ài liên tục lên
mặt đối diện cốt thép



SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 11 -
Mu(KNm)
BIEÅU ÑOÀ BAO VAÄT LIEÄU
700
[232,55] [409,92] [532,14] [599,21] [614,85]
Mr(KNm)
[614,85]
[614,85]
[614,85]
Mu
332
4 43
0,9Mcr
1,2Mcr
M'u=
4
3
Mu
4000
2307787906
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

6.Kiểm soát nứt:
Tại một mặt cắt bấc kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không. Vì thế để tính
toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không, người ta coi phân bố ứng

suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của BT
Mặt cắt ngang tính toán:

Diện tích mặt cắt ngang:
A
g
=18,77.150+(70-18,77-22,5).20+22,5.30=4065cm
2
Xác định vị trí trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng:
y
t
=
( )
4065
25,11305,22865,36205,2277,1870615,6015077.18 ××+××−−+××
=49,06mm
Mômen quán tính tiết diện nguyên:
I
g
=
12
77,18150
3
×
+150.18,77.(60,615-49,06)
2
+20.28,73.
2

06.49
2
73,28
5,22






−+

+
12
73,2820
3
×
+
12
5,2230
3
×
+30.22,5.(49,06-11,25)
2
=1577012,24 cm
2
Tính ứng suất kéo của BT
f
c
=

Ig
Ma
y
t
=
8
3
10.24,1577012
10.42,398
−
−
.49,06.10
-2
=12,4 Mpa.

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 12 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: f
r
=0,63
'fc
=0,63
28
=3,334 Mpa

⇒
f
c
>0,8 f

r

Vậy mặt cắt bị nứt
Xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng:
f
sd
=min










×
y
c
f
Ad
Z
6,0;
)(
3
1

d
c

: chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm thanh gần nhất ,theo bố trí
cốt thép dọc có d
c
=40 mm
A: diện tích phần bêtông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt cắt
ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm trọng tâm miền A tính như
sau:
y
A
=
ξ
ξξ
205)5230(52030
)2/25(20))3/520(55,0(2)2/520(5)5230(2/203020
2
2
+××−++
+++×++×××−+××
x
y
A
= y =10,6 cm
Giải phương trình ta tìm được
ξ
=-4,567cm (vì
ξ
<0 nên ta tinh theo công thức):
y
A

=
)5)(220()5(2030
))
3
5
20()5(5,0(2)
2
5
20)(5)(220(103020
2
2
ξξξ
ξ
ξ
ξ
ξξ
−++−+
−
+−+
−
+−++
x
xx
y
A
=y=10,6 cm
⇒
ξ
=2,39 cm
Khi đó diện tích phần BT bọc cốt thép cần tìm:

dt
A
=30x2+(20+2x2,39)(5-2,39)+ (5-2,39)
2
=671,49 cm
2

A=dt
A
/10=67,149 cm
2

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 13 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

dt
A

Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường : Z=30000 N/mm
3
1
)( Ad
Z
c
×
=
3
1
)9,671440(
30000

×
=464,98 N/mm2=464,98MPa
0,6 f
y
=0,6 . 420=252 Mpa
⇒
f
sa
=252 MPa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2.10
5
MPa
E
c
=0,043
5,1
c
y

'
c
f
=0,043.2400
1,5
.
28

=26752,5 Mpa.
N=
5,26752
10.2
5
=7,48
⇒
Chọn n=7
Xác dịnh vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình momen tĩnh với trục trung hòa bằng không:
S=18,77(150-20)(70-y-18,77/2)+20.
( )
2
70
2
y−
-7.28,4(y-10,6) =0
⇒
y=79,94 cm.
Tính ứng suất trong cốt thép:
f
s
=n
cr
I
Ma
(y-d
t
)
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt:

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 14 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

I
cr
=
12
77,18150
3
×
+150
×
18,77
2
2
77,18
94,7970






−−×
+
12
)77,1894,7970(20
3
−−×
+

+ 20
×
4
)77,1894,7970(
3
−−
+7
×
28,4
×
(79,94-10,6)
2
=193,22.10
4
cm
4
f
s
=
8
6
10.22,193
4210,3987 ×
(799,4-106)=100,085 MPa < f
sa
=252 MPa
⇒
đạt
6.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
Biểu thức kiểm toán

ϕ
V
n
> V
u
V
n
: sức kháng danh định được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+V
s
(N)
hoặc V
n
=0,25f
c
’b
v
d
v
(N)
V
c
= 0,083
'
c
f

β
d
v
b
v
(N)
V
s
=
s
ggdfA
vvv
ααθ
sin)cot(cot +
(N)
Trong đó :
Chiều cao chịu cắt hữu hiệu d
v
, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực.
Trường hợp tính theo tiét diện chữ nhật cốt thép đơn thì
d
v
=d-a/2 . Đồng thời d
v
=max
{ }
hd 72,0;9,0
Vậy d
v
= max

{ }
2/;72,0;9,0 adhd −
0,9d=0,9
×
594=534,6 mm
0,72h=0,72
×
700=504 mm
d-a/2=594-33,4/2=577,3 mm
+ b
v
: bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
d
v
, vậy b
v
=b
w
=200 mm
từ kết quả trên ta lấy d
v
=577,3 mm
+ s (mm) :bước cốt thép đai
+
β
:Hệ số chỉ khả năng của BT bị nức chéo truyền lực kéo.
+
θ
: Góc nghiêng của ứng suất nén chéo.
+

θβ
,
: Được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng.
+
α
: Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với
trục dầm nên
α
=90
0
+
φ
: Hệ số sức kháng cắt ,với BT thường
φ
=0,9
A
v
: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s(mm)
V
s
: Khả năng chịu cắt của cốt thép (N)
V
c
: Khả năng chịu cắt của BT (N)
V
u
: Lực cắt tính toán (N)
Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v

=577,3 mm xác định nội lực trên đường bao bằng
phương pháp nội suy:
V
u
= 363,89 (KN)
M
u
= 167,81 ( KNm)

φ
V
n
=0,9(0,25f
c
’b
v
d
v
)=
3
10.398,7273,5772002825,19,0 =××××

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 15 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

V
u
=363,89KN<
φ
V

n
=727,398 KN
⇒
Đạt
Tính góc
θ
và hệ số
β
:
+Tính toán ứng suất cắt:
v=
vv
u
bd
V
××
φ
=
2003,5779,0
1089,363
3
××
×
=3,502 N/mm
2
+Tỷ số ứng suất :
c
f
v
'

=
28
502,3
=0,125
+Giả sử trị số góc
θ
=45
0
tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

ss
u
v
u
x
AE
gv
d
M
×
×+
=
θ
ε
cot5,0
=
1704102
)45(cot10.89,3635,0
3,577
1081,167

5
03
6
××
××+
×
g
=1,387.10
-3
d
v
= 577,3 mm
E
s
= 2.10
5
N/mm
2
A
s
=1704 mm
2
diện tích cốt thép chịu kéo của cấu kiện tại mặt cắt đang tính

3
10.387,1
−
=
x
ε

Tra bảng được
θ
=36,774
0
. Tính lại
ε
x
=1,567.10
-3
Tra bảng được
θ
=37,134
0
.Tính lại
ε
x
=1,5584.10
-3
Tra bảng được
θ
=37,1168
0
.Tính lại
ε
x
=1,5584.10
-3
Giá trị của
x
εθ

,
hội tụ lấy
θ
=37,1168
0
Tra bảng được
β
=1,571.
Khả năng chịu lực cắt của BT:

3
10.664,793,57720028571,1083,0'083,0 =××××=××××=
vvcc
bdfV
β
(N)
Yêu cầu về khả năng chịu lực cắt cần thiết của cốt thép :
Vs = Vn – Vc =
33
3
10.66,32410.664,79
9,0
10.89,363
=−
(N)
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
S
max
=
s

vyv
V
gdfA
θ
cot×××
=
3
0
10.66,324
)1168,37(cot3,577420142 g×××
=140,14 mm
Với A
v
: diện tích cốt thép đai(mm
2
).Chọn cốt thép đai là thanh # 10 ,đường kính danh
định d=9,5 mm , diện tích mặt cắt ngang cốt thép A
v
=2
×
71=142 mm
2
Chọn khoảng cách bố trí cốt đai s=14 cm
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:
Lượng cốt thép đai tối thiểu:
A
v
≥
0,083
'

c
f

y
f
sb ×
=0,083
420
140200
28
×
×
=29,28 mm
2
Mà A
v
=142 mm
2
>A
vmin
=29,28 mm
2

⇒
thỏa mãn
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai.
Ta có :
0,1f
c
’d

v
b
v
=
3
10.288,3232003,577281,0 =×××
(N) < Vu = 363,89 (N)
Nên kiểm tra theo điều kiện sau:
s
≤
0,4d
v
= 230,92 mm

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 16 -
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG

s = 140 mm
≤
230,92 mm
⇒
thỏa mãn
Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của
mômen lực dọc trục và lực cắt:
Khả năng chịu cắt của cốt thép đai:
V
s
’=
s
gdfA

vyv
θ
cot×××
=
140
)1168,37(cot3,577420142
0
g×××
=324,98.10
3
N
V
s
’>V
s

⇒
Đạt
A
s
f
y
=1704
×
420=715,68.10
3
N

φ
×

v
u
d
M
+(
s
u
V
V
5,0−
φ
)cotg
θ
=
9,03,577
10.81,167
6
×
+(
3
3
10.66,3245,0
9,0
10.89,363
×−
)
×
cotg(37,1168
0
)

=642,75.10
3
N
A
s
f
y
>
φ
×
v
u
d
M
+(
s
u
V
V
5,0−
φ
)cotg
θ
= 642,75.10
3

⇒
( Đạt)
7.TÍNH ĐỘ VÕNG:
Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế.`

Xét trường hợp cả 2 trục đều ở trong nhịp.Vị trí bất lợi của xe được xác định theo công thức:
85,1
2
3,48
2
3,4
=
−
=
−
=
L
x
m
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhịp:
x = 1,85 m < L/2 = 4 m
(điều kiện này thỏa mãn)
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác đinh theo công thức:
( )
EI
LLP
y
48
507,7947,552
3
1
+−
=
Trong đó:
P

1
=0,145 MN
L = 8 m
E = Ec = 29752,498 MPa
Mômen quán tính hữu hiệu : I=min( I
g
; I
c
)
I
g
=157,7012.10
4
cm
4
(momen quán tính tiết diện nguyên)
Mômen nứt:
M
cr
=f
r
t
g
y
I
=3,334x
2,107
6,95490,619
10.7012,157
8

=
KNm

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 17 -
4,3m4,3mx
Ñah
48EJ
3
L/2
L/2
L
Thiết kế môn học KẾT CẤU BÊ TÔNG GVHD:BÙI THANH QUANG


3
3
42,398
2,107






=









a
cr
M
M
= 0,019
I
c
(mm
4
) : mômen hữu hiệu tính theo công thức:
I
c
=
cr
a
cr
g
a
cr
I
M
M
I
M
M

















−+








33
1

[ ]
446
10.55,19210.22,193019,0110.577,1019,0 =×−+×=Ic
cm

4

⇒
I = Ig = 157,7012.10
4
cm
4
Thay vào tính được y = 4,72.10
-3
m
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:
Độ võng vừa tìm trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang hệ số cấp đường và hệ số sung
kích khi tính võng
kết quả tính toán độ võng do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=kmg(1+IM)y=1x0,5x1,25x4,72=2,95 mm
độ võng do tải trong làn:
y
L
=
2
44
10577,1498,26752384
8)0093,05,0(5
384
5
−
×××
×

=
×
×
IE
Lq
c
=5,878.10
-4
m
Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:
f
2
=0,25
×
k
×
mg(1+IM)y+y
l
=0,25f
1
+y
L
=0,25
×
2,95+0,5878=1,3253 mm
f
max
=max(f
1
;f

2
)=2,95 mm

⇒
f
max
<8000
×
800
1
=10 mm ( Đạt )

SVTH:VÕ NHỰT GIANG CĐ1-44 - 18 -