ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, NGUYỄN PHÚC LAM

Thiết kế môn học KCBT
THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Giáo viên hướng dẫn : BÙI THANH QUANG
Sinh viên : NGUYỂN PHÚC LÂM
Lớp : CĐI- K44
ĐỀ BÀI :Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn ,bằng BTCT ,thi công bằng phương
pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước .
I.SỐ LIÊỤ GIẢ ĐỊNH :
Chiều dài nhịp : l =12 m
Hoạt tải: HL-93.
Khoảng cách hai tim dầm : 220cm
Bề rộng chế tạo cánh : br =140cm.
Tĩnh tải rải đều : dw =5.5 (KN/m).
Hệ số phân bố ngang tính cho momen : mg
M
=0.47
Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mg
Q
=0.61
Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg =0.5
Hệ số cấp đường : k =0,5
Độ võng cho phép của hoạt tải: 1/800
Vật liệu :
-Cốt thép theo ASTM A615 M :Cốt thép chịu lực :f
y
=420 (MPa)
:Cốt đai :f
y
=420 (MPa)
-Bê tông : f’

c
=28 (MPa)
Quy trình thiết kế cầu 22TCN 272 – 05
II.YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A-TÍNH TOÁN :
1. Chọn mặt cắt ngang dầm .
2. Tính mô men ,lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra .
3. Vẽ biểu đồ bao mômen ,bao lực cắt do tải trọng gây ra .
4. Tính ,bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp
5. Tính ,bố trí cốt thép đai .
6. Tính toán kiểm soát nứt .
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ta .
8. Xác định vị trí cắt cốt thép , vẽ biểu dồ bao vật liệu .
B -BẢN VẼ:
9.Thể hiện trên khổ giấy A1.
10.Vẽ mặt chính dầm , vẽ các mặt cắt đại diện.
11.Vẽ biểu đồ bao vật liệu .
12.Bóc tách cốt thép , thống kê vật liệu .
Nguyễn Phúc Lâm trang 1
Thiết kế môn học KCBT
1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ MẶT CẮT DẦM
1.1Chiều cao dầm h.
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường đọ và điều kiện đọ võng ,thông thường
với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thoã mãn điều kiện cường độ tì cũng đã xđạt yêu cầu
về độ võng .
Chièu cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp , chọn theo công
thúc kinh nghiệm :

lh







÷=
20
1
10
1
=1,2
÷
0,6 m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy trình : h
min
= 0.07x 12 = 0.84m
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 90 cm =0,9m
I.2 Bề rộng sườn dầm b.
Tại mặt cắt trên gối của dầm ,chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng
suất kéo chủ , tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầm .Chiều
rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt .
Theo yêu cầu đó , ta chọn chiều rộng sườn b
w
= 20 (cm)
I.3 Chiều dày bản cánh h
f
.
Chiều dày bản cánh phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia

chị lực tổng thể với các bộ phận khác .Theo kinh nghiệm h
f
= 18 (cm).
I.4 Chiều rộng bản cánh b.
Theo diều kiện đề bài cho : b = 140 (cm).
I.5 Chọn kích thước bầu dầm b
1
,
h1
:
b
1
= 30 (cm). h
1
= 20 (cm).
I.6 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dần trên 1(m ) dài
Diện tích mặt cắt dầm .
A = 1.4
x
0.18 +0.1
x
0.1 +0.05
x
0.05 + 0.2
x
( 0.9 – 0.2 – 0.18 ) + 0.2
x
0.3
= 0.4285 m
2

w
dc
= A
x

γ
=0.4285
x
24 = 10,284(KN/m)
Trong đó :
=
γ
24 kN/m
3
: trọng lượng riêng bê tông
Nguyễn Phúc Lâm trang 2
Thiết kế môn học KCBT
Xác định bề rộng cánh tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau :
-
4
1
L =
4
12
= 3 m với L là chiều dài nhịp hữu hiệu .
- Khoảng cách tim giữa hai dầm : 220 cm.
- 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm : 12h
f
+ b

w
= 12 x 18 + 20 =236cm
- Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế tạo
b
r
=140cm
QUI ĐỔI TIẾT DIỆN TÍNH TOÁN:
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S
1
=10
x
10/2 = 50 cm
2
- Chiều dày cánh qui đổi :
h
f
qđ
= h
f
+
w
bb
S
−
1
2
= 18 +
20140
502

−
x
= 18,833 cm
- Diện tích tam giác tại chỗ vát bầu dầm
S
2
= 5
x
5/2 = 12,5 cm
2 .
- Chiều cao bầu dầm mới :
h
1
qđ
= h
1
+
w
bb
S
−
1
2
2
= 20 +
2030
5,122
−
x
= 22,5 cm = 225 mm

Nguyễn Phúc Lâm trang 3
Thiết kế môn học KCBT
2. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ ,tính tại mặt cắt giữa nhịp :
M =
η
( ) ( )
[ ]
{ }
M
wIMkLLmgww
Mdwdc
++++ 175.175.15.125.1
1
Trong đó :
LL
L
: tải trọng làn rải đều ( 9.3 KN/m).
LL
M
tan dem
=33 : hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng
đảh M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m).
LL
M
truck
= 32,67 :hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đảh M tại mặt cắt t
giữa nhịp (KN/m).
mg
M

=0.47 : hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m ).
w
dc
=10,284 :trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài (KN/m).
w
dw
= 5.5 : trọng lượng các lớp mặt cầu và các diện tích công cộng trên một
đơn vị chiều dài (tính cho một dầm(KN/m)).
IM :hệ số xung kích.

ω
M
= 18 : diện tích đường ảnh hưởng M ( m
2
).
k = 0,5 :hệ số của HL-93.
Thay số :
M =0.95
( ) ( )
[ ]
{ }
1825.01335,075.13.975.147,05.55.1284,1025.1 ++++ xxxxx
= 781,78KNm
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :
d =(0.8
÷
0.9)h chọn d = 0.9 h = 0.9 x 90 = 81 cm .
Giả sử trục trung hoà đi qua sườn ,ta có :
M
n

=0.85 a b
w
f’
c
(d
S
– a/2 )+ 0.85
β
1
(b – b
w
) h
f
f’
c
(d
S
– h
f
/2)
M
u
=
φ
M
n
Trong đó :
M
n
:Mômen kháng danh định .

M
u
=781,78 (KN/m).

φ
:Hệ số kháng (với dầm chịu kéo khi uốn lấy :
φ
= 0.9 ).
A
s
: Diện tích cốt thép chịu kéo .
f’
c
= 28 MPa :cường độ chịu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày.
f
y
= 420 :giới hạn chảy của cốt thép dột chủ

β
1
:Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén , được xác định = 0.85 khi 28 Mpa
h
f
= 0.18833 m :chiều dày bản cánh sau quy đổi .
a =
c×
β
:chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương .
Ta có : a = d
s















×××
−
−−
2
'85.0
211
swc
f
u
dbf
M
M
φ
với: M
f
= 0.85

)2/(')(
1 fScfw
hdfhbb −−
β
.
Thay các số liệu vào ta có:
M
f
= 0,85
×
0,85(1,4- 0,2)0,18833
×
28
×
10
3
(0,81-0,18833/2) =3272,73 KNm


φ
Mu
=
9,0
78,781
= 868,64 KNm
〈
M
f

⇒

a
〈
0
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh ,ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Nguyễn Phúc Lâm trang 4
Thiết kế môn học KCBT
Xác định a từ điều kiện:
M
u
= M
r
=
φ
M
n
=
φ
0,85 f
c
’b a(d
s
–a/2)
a = d
s









−−
2
'85,0
2
11
sc
u
bdf
M
φ
= 0,8






×××××
−−
23
81,04,1102885,09,0
78,781
211
=0,0329m
=3,29cm
〈
h
f

β
1
=16,008 cm
Diện tích cốt thép cần thiết là A
S
:

A
s
=
y
c
f
abf '85,0
=
420
2814009,3285,0 ×××
=2610 mm
2
=26,1 cm
2
Sơ đồ chọn và bố trí thép:
Φ
F
t
cm
2
số thanh
∑

F
t
cm
2

19 2,84 10 28,4

+ Số thanh bố trí: 10
+ Số hiệu thanh: 19
+ Tổng diện tích CT thực tế: 28,4 cm
2
Bố trí thanh 4 hàng 4 cột:
KIỂM TRA LẠI TIẾT DIỆN :
As = 27,86 cm
2
Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép .
d
t
=
10
220216021002404 ×+×+×+×
=112 mm
d : khảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu kéo ngoài cùng tới trọng tâm cốt thép chịu
kéo d
s
= h – d
t
= 90-11,2=78,8 cm
Giả sử TTH qua cánh .
Tính tóan chiều cao vùng nén quy đổi :

a =
bf
fA
c
ys
'85.0
=
14002885,0
4202840
××
×
=35,8 mm =3,58 cm
c=a/
β
1
=3,58/0,85=4,21 cm
〈
h
f
=18,833 cm
Vậy điều giả sử là đúng .
Mômen kháng tính toán :
M
r
=
φ
M
n
= 0,9
×

0,85a b f
c
’(d
s
-a/2)
M
r
= 0,9
×
0,85
2814008,35 ×××
(788-35,8/2)=826756565 Nmm=826,757KNm
Như vậy M
r
> M
u
=778,882 KNm
⇒
dầm đủ khả năng chịu mômen .
Nguyễn Phúc Lâm trang 5
Thiết kế môn học KCBT
KIỂM TRA LƯỢNG CỐT THÉP :
lượng cốt thép tối đa:

d
c
=
d
a
1

β
=
8,78
21,4
=0,053
〈
0,42 (thỏa mãn)
lượng cốt thép tối thiểu: A
g
:diện tích mc nguyên qui đổi =4284,96 cm
2

==
g
s
A
A
ρ
96,4284
4,28
=6,6
×
10
-3

ρ
min
= 0,03f
c
’/f

y
= 0,03
×
28/420= 2
×
10
-3

ρρ
〉
min
(thỏa mãn) ( vậy mặt cắt chọn thỏa mãn yêu cầu)
3.XÁC ĐỊNH NỘI LỰC :
3.1 Tính toán mômen và lực cắt tại mặt cắt bất kì .
Vẽ đường ảnh hưởng mômen ,lực cắt .
+chiều dài nhịp l = 12 m
+chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10,mỗi đoạn dài 1.2 m.
*Đường ảnh hưởng mômen tại các tiết diện:

1.08
1.92
2.52
2.88
3
Đah M1
Đah M2
Đah M3
Đah M4
Đah M5
Các công thức tính toán giá trị mômen ,lực cắt tại mặt cắt thứ i theo

+ trạng thái giới hạn cường độ:
M
i
=
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc
wIMLLkLLmgww
×+×××+×+×+×
175,175,15,125,1
η
Qi =
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLMQdwdc
wIMLLkLLmgwww
×+×××+×+××+×
175,175,15,125,1
η
.
+ trạng thái giới hạn sử dụng :
M
i
=1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
MMLMdwdc

wIMkLLLLmgww ×+××+++× 1
Q
i
= 1,0
( ) ( )
[ ]
{ }
iQQLQQdwdc
wIMkLLLLmgwww ×+××++×+× 1
Nguyễn Phúc Lâm trang 6
Thiết kế môn học KCBT
Trong đó :
W
dw
, w
dc
:tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (KN/m).
w
M
:diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.
w
Q
:tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lựic cắt .
w
iQ
:diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt .
LL
M
:hoạt tải tương ứng với đảh mômen tại mặt cắt thứ i.
LL

Q
:hoạt tải tương ứng với đảh lực cắt tại mặt cắt thứ i.
mg
M
,mg
Q
:hệ số phân bố ngang tính cho mômen ,lực cắt.
LL
L
= 9,3KN/m:tải trọng làn rải đều .
(1+IM):hệ số xung kích , lấy bằng 1,25.

η
:hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

95,0≥××=
tRd
ηηηη
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ
95,0=
d
η
;
05,1=
R
η
;
=
t
η

0,95.
trạng thái giới hạn sử dụng
=
η
1
Bảng giá trị mômen
BAÛNG GIAÙ TRÒ MOÂMEN
x
i
(m)
α Ω
Mi
(m
2
)
LL
Mi
truck
(KNm) LL
Mi
tadem
(KNm) M
i
cd
(KNm) M
i
sd
(KNm)
1.20 0.10 6.48 39.6180 34.5860 302.39 206.02
2.40 0.20 11.52 37.9060 34.3420 527.94 360.46

3.60 0.30 15.12 36.1740 33.9760 680.13 465.41
4.80 0.40 17.28 34.4220 33.4880 762.51 523.00
6.00 0.50 18.00 32.6700 33.0000 781.78 537.28
biểu đồ momen dầm ở trạng thái giới hạn cường độ:
320.39
527.94
680.13
762.51
781.78
762.51
320.39
527.94
680.13

+Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện:
Nguyễn Phúc Lâm trang 7
Thiết kế môn học KCBT
+
+
+
+
+
0.5
0.5
0.4
0.6
0.3
0.7
0.2
0.8

0.1
0.9
+
1

+ Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:(KN)
334.06
2
7
8
.
6
9
2
2
4
.
4
2
171.95
121.82
76.9
334.06
2
7
8
.
6
9
2

2
4
.
4
2
121.82
76.9
171.95

4.Vẽ biều đồ bao vật liêu :
Nguyễn Phúc Lâm trang 8
BAÛNG GIAÙ TRÒ LÖÏC CAÉT
x
i
(m)
l
i
(m) ΩQ
i
(m
2
) ΩQ(m
2
)
LLQ
i
truck
(KNm) LLQ
i
tadem

(KNm) Q
i
cd
(KNm) Q
i
sd
(KNm)
0.00
12 6.00 6.00
41.33 34.83 334.06 223.28
1.20 10.8 4.86 4.80 44 . 35 38.528 278.69 185.51
2.40 9.6 3.84 3.60 47.67 43.068 224.42 148.40
3.60 8.4 2.94 2.40 51.57 48.78 171.95 112.36
4.80 7.2 2.16 1.20 56.53 56.125 121.82 77.75
6.00 6 1.50 0.00 62.03 66 76.90 46.25
Thiết kế môn học KCBT
Tính toán mô men kháng tính toán của dầm khi bị cắt hoặc uốn cốt thép :
kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau:
số lần
cắt
số
thanh
còn lại
diện tích As còn
lại(mm2)
vị trí trục
trung hòa

a(mm) Mr(Nmm)
0 10 2840 qua cánh 35.798 826718654

1 8 2272 qua cánh 28.639 687637372
2 6 1704 qua cánh 21.479 521254402
3 4 1136 qua cánh 14.319 340451983
Hiệu chỉnh biểu đồ mô men
do điều kiện về cốt thép tối thiểu :M
r

≥
min{1.2M
cr
; 1,33M
u
} nên khi
M
u
≤

0,9 M
cr
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là M
r

≥
1,33M
u
. Điều này
có nghĩa là khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường
3
4
M

u
khi
M
u

≤
0,9 M
cr
M
cr
=170,42KNm
Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men xác định vị trí M
u
= 1,2M
cr
và
M
u
= 0,9 M
cr
thông qua x
1
=765,96mm ; x
2
=608,66mm

BIỂU ĐỒ BAO MÔ MEN SAU KHI ĐÃ HIỆU CHỈNH
Xác định điểm cắt lý thuyết:
Điểm cắt lý thuyết là điểm tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài
hơn

Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và
xác định điểm giao biểu đồ
θ
M
n
xác định điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là l
1
.Chiều
dài l
1
lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau :
- Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d=78,8 mm
- 15 lần đường kính danh định :15x19,1=286,5 mm
- 1/20 lần nhịp tịnh :1/20 x 12000 =600 mm
⇒
chọn l
1
=788 mm
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực l
d
.Chiều
dài l
d
gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực , đó là đoạn mà cốt thép
dính bám với bêtông để nó dát cường độ như tính toán.
Nguyễn Phúc Lâm trang 9
X1

X2
Mu=
4
3
Mu
Mu
1,2 Mcr
0,9 Mcr
Thiết kế môn học KCBT
Chiều dài khai triển của l
d
thanh kéo được láy như sau :
Chiều dài khai triển cốt thép kéo

d
phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển
khai cốt thép kéo cơ bản

db
được quy định ở đây , nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ
số như được quy định của quy trình . Chiều dài triển khai của cốt thép kéo không
được nhỏ hơn 300 mm
Chiều dài triển khai của cốt thép cơ bản

db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc
sử dụng trong bài là thép số 16
l
db
=0,02A

b
x fy/
'fc
=0,02x284x420/
28
=450,84 mm
Đồng thời: l
db
≥
0,06 x d
b
x f
y
=0.06x19,1x420=481,32 mm
lấy l
đb
=481,32 mm
Trong đó :
A
b
= 284 mm
2
: diện tích của thanh số
f
y
= 420 MPa : cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép
f
c
’ = 28 MPa :cường độ chịu nén quy định của bêtông ở tuổi 28 ngày
d

b
= 19,1 mm :dường kính thanh
Hệ số điều chỉnh làm tăng

d
:1,4
Hệ số điều chỉnh làm giảm

d
:
tt
ct
A
A
=26,1/28,4=0,92
⇒
l
d
=481,32x1,4x0,92=619,94 chọn l
d
=620 mm
Với :
A
ct
=26,1 (cm
2
) :diện tích cần thiết theo tính toán
A
tt
= 28,4 (cm

2
) :diện tích thực tế bố trí
Cốt thép chịu kéo có thể kéo dái bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong
vùng bêtông chịu nén với chiều dài triển khai L
d
tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo d
ài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

biểu đồ bao vật liệu
Nguyễn Phúc Lâm trang 10
x2
x1
302,39
527,94
0,9 Mcr
1,2 Mcr
680,13 762,51
781,78
340,452
521,254
687,637
826,719
Mu'=
4
3
MU
Mu (KNm)
Mr (KNm)
Thiết kế môn học KCBT

5-KIỂM SOÁT NỨT
Tại một mặt cắt bấc kì thì tùy vào giá trị nội bê tông có thể bị nứt hay không. Vì
thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không,
Nguyễn Phúc Lâm trang 11
Thiết kế môn học KCBT
ngươi ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c

của BT
mặt cắt ngang tính toán
diện tích mặt cắt ngang:
Ag=188,33x1400+200x486,67+225x300=428496 mm
2
xác định vị trí trục trung hòa đến thớ chiu kéo ngoài cùng:
y
t
=
428496
5,112300225335,46867,486200835,805140033,188 ××+××+××
=619,95 mm
mômen quán tính tiết diện nguyên:
Ig=
12
33,1881400
3
×
+1400x188,33(805,835-619,95)
2

+
12
67,486200
3
×
+200x486,67(468,335-619,95)
2
+
12
225300
3
×
+
+300x225(112,5-619,95)
2
=3,169269598x10
10
mm
4
Tính ứng suất kéo của BT
F
c
=
Ig
Ma
y
t
=
4
10169269598,3

28,537
×
619,95=10,51 Mpa
cường độ chịu kéo khi uốn của BT: f
r
=0,63
'fc
=0,63
28
=3,334 Mpa
f
c
>0,8 f
r
vậy mặt cắt bị nứt
xác định ứng khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng
Nguyễn Phúc Lâm trang 12
Thiết kế môn học KCBT
f
sd
=min











×
fy
Adc
z
6,0;
)(
3
1

d
c
: chiều cao phần BT tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến tâm thanh gần nhất
theo bố trí cốt thép dọc có d
c
=40 mm
A diện tích phần BT có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và được bao bởi các mặt
cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh
để tim A ta giả sử đương giới hạn trên cua miền A tại sườn dầm trọng tâm miền A
tính như sau:
y
A
=
ξ
ξξ
205)5230(252030
)2/25(20))3/520(55,0(2)2/520(5)5230(2/203020
2
+−++
++++++××

xx
xxxx
y
A
=y=11,2 cm
giải phương trình ta tìm được
ξ
=-2,69 cm (vì
ξ
<0 nên ta tinh theo công thức):
y
A
=
)5)(220()5(2030
))
3
5
20()5(5,0(2)
2
5
20)(5)(220(103020
2
2
ξξξ
ξ
ξ
ξ
ξξ
−++−+
−

+−+
−
+−++
x
xx
y
A
=y=11,2 cm
⇒
ξ
=2,39 cm
khi đó diện tích phần BT bọc cốt thép cần tìm:
dt
A
=30x2+(20+2x2,39)(5-2,39)+ (5-2,39)
2
=671,49 cm
2

A=dt
A
/10=67,149 cm
2



Thông số bề rộng vết nứt xét trong điều kiện bình thường : Z=30000 N/mm
Nguyễn Phúc Lâm trang 13
Thiết kế môn học KCBT

3
1
)(dcxA
Z
=
3
1
)9,671440(
30000
x
=464,97 N/mm
2
0,6 f
y
=0,6x420=252 Mpa

⇒
f
sa
=252 Mpa
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép
Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt
E
s
=2x10
5
Mpa
E
c
=0,043y

c
1,5
'fc
=0,043x2400
1,5
x
28
=26752,498 Mpa

⇒
n=7
Xác dịnh vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình momen tĩnh với trục trung hòa
bằng không:
S=18,833(140-20)(90-y-18,833/2)+20(
2
90 y−
)
2
-7x28,4(y-11,2)=0

⇒
y=75,79 cm
Tính ứng suất trong cốt thép
F
s
=n
Icr
Ma
(y-d
t

)
Tính momen quán tính của tiết diện khi đã nứt:
I
cr
=
12
833,18140
3
x
+140x18,833(90-75,79-
2
833,18
)
2
+
12
)833,1879,7590(20
3
−−
+
+20x
4
)833,1879,7590(
3
−−
+7x28,4(75,79-11,2)
2
=967222,1139 cm
4
F

s
=
1139,967222
1028,5377
2
xx
(75,79-11,2)=251,15 Mpa <f
sa

⇒
Đạt
6.TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT:
Biểu thức kiểm toán
φ
V
n
>V
u
V
n
: sức kháng danh định được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của
V
n
= Vc+Vs (N) hoặc V
n
=0,25xf
c
’xb
v
xd

v
(N)
V
c
= 0,083x
'
c
f
β
d
v
xb
v
(N)
V
s
=
s
ggxdxfA
vvv
ααφ
sin)cot(cot +
Trong đó chiều cao chịu cắt hưu hiệu dv xác định băng khoảng cách cánh tay đòn
của nội ngẫu lực trường hợp tính theo tiét diện chữ nhật cốt thép đơn
d
v
=d-a/2 d
v
=max(0,9q;0,72h) và d-a/2
0,9d=0,9x788=709,2 mm

0,72h=0,72x900=648 mm
d-a/2=788-35,8/2=770,1 mm
b
v
: bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao
Nguyễn Phúc Lâm trang 14
Thiết kế môn học KCBT
d
v
vậy b
v
=b
w
=200 mm
từ kết quả trên ta lấy d
v
=770,1 mm
S (mm) :bước cốt thép đai

β
hệ số chỉ khả năng của BT bị nức chéo truyền lực kéo

θ
: góc nghiêng của ứng suất nén chéo

θβ
,
: được xác định bằng cách tra đò thị và bảng

α

: góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc
với trục dầm nên
α
=90
0

φ
: hệ số sức kháng cắt với BT thường
φ
=0,9
A
v
: diện tích cốt thép bị cắt trong phạm vi S(mm)
V
s
: khả năng chịu cắt của cốt thép (N)
V
c
: khả năng chịu cắt của BT (N)
V
u
: lực cắt tính toán (N)
- Kiểm tra điều kiện chịu cắt theo khả năng chịu lực của BT vùng nén
+Xét mặt cắt cách gối một khoảng d
v
=770,1 mm xác định nội lực trên đường bao
bằng phương pháp nội suy: V
u
= 214,38 KN
M

u
= 205,61 KNm

φ
V
n
=0,9(0,25xf
c
’xb
v
xd
v
)=0,9x0,25x28x200x770,1=970326 N=970,326 KN
V
u
=214,38KN<
φ
V
n
=970,326 KN
⇒
Đạt
Tính góc
θ
và hệ số
β
Tính toán ứng suất cắt: v=
vv
u
xbxd

v
φ
=
2001,7709,0
1038,214
3
xx
x
=1,55 N/mm
2
Tỷ số ứng suất v/f
c
’=1,55/28=0,055<0,075
Giả sử
θ
=45
0
tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức:

ss
u
v
u
x
xAE
gxv
d
M
θ
ε

cot5,0+
=
=
1704102
)45(cot1038,2145,0
1,770
1061,205
5
03
6
xx
gxxx
x
+
=1,098x10
-3
A
s
=1704 mm
2
diện tích cốt thép chịu kéo của cấu kiện tại mặt cắt đang tính
Tra bảng được
θ
=36
0
56’ tính lại
ε
x
=1,202x10
-3

Tra bảng được
θ
=37
0
56’ tính lại
ε
x
=1,187x10
-3
Tra bảng được
θ
=37
0
47’ tính lại
ε
x
=1,189x10
-3
Tra bảng được
θ
=37
0
48’ tính lại
ε
x
=1,189x10
-3
Giá trị của
x
εθ

,
hội tụ lấy
θ
=37
0
48’
Tra bảng được
β
=2,112
Khả năng chịu lực cắt của BT:
v
c
=0,083x
'
c
fx
β
xd
v
xb
v
=0,083x2,112
28
x200x770,1=142,866x10
3
N
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất:
Nguyễn Phúc Lâm trang 15
Thiết kế môn học KCBT
S

max
=
s
vyv
V
gxxdxfA
θ
cot
=
3
0
10334,95
)'4837(cot1,770420142
x
gxxx
=621,1 mm
với Av: diện tích cốt thép đai(mm
2
) chọn thanh # 10 đường kính danh định
d=9,5 mm diện tích mặt cắt ngang cốt thép A
v
=2x71=142 mm
2
Chọn khoảng cách bố trí cốt đai S=30 cm
kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu
A
vmin
≥
0,083x
'

c
f
x
y
f
bxS
=0,083x
420
300200
28
x
x
=62,74 mm
2
A
v
=142 mm
2
>A
vmin
=62,74mm
2
thỏa mãn
kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai
0,1xf
c
’xd
v
xb
v

=0,1x28x770,1x200=431,26x10
3
N >V
u
=214,38 KN
Nên kiểm tra theo điều kiện sau:
S
≤
0,8d
v
S=300 mm
≤
0,8x770,1=616,1 mm thỏa mãn
kiểm tra điều kiệm đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ
hợp của momen lực dọc trục và lực cắt
Khả năng chịu cát của cốt thép đai
V
s
’=
S
gxxdxfA
vyv
θ
cot
=
300
)'4837(cot1,770420142
0
gxxx
=197,37x10

3
N
V
s
’>V
s
=95,334x10
3
Đạt
A
s
xf
y
=1704x420=715,68x10
3
N

φ
dvx
Mu
+(
s
u
V
V
5,0−
φ
)cotg
θ
=

9,01,770
1061,205
6
x
x
+(
3
3
10,37,1975,0
9,0
1038,214
xx
x
−
)cotg(37
0
48’)=
=476,52x10
3
N ta có A
s
xf
y
>476,52x10
3
( Đạt)

7.TÍNH ĐỘ VÕNG:
Nguyễn Phúc Lâm trang 16
Thiết kế môn học KCBT

Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế
Xét trường hợp cả 3 trục đều ở trong nhịp.vị trí bất lợi của xe được xác định theo
công thức:
X=
7
5,268102,1072425,1056
7
9,18436
2
+−
−
−
LL
L
=
=
7
5,26810122,107241225,1056
7
9,1841236
2
+−
−
−
xx
x
=3,29 m
kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhịp:
x=3,29 m<L/2=6 m
L-x-8,6=0,11>0 (đièu kiện này thỏa mãn)

độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác đinh theo công thức:
y=
EI
XLXLLP
EI
XLXLLP
48
))6,8(4)6,8(3(
48
))3,4(4)3,4(3(
32
2
32
1
−−−−−
+
−−−−−
+
+
EI
XXLP
48
)43(
32
1
−
Trong đó:
P
1
=0,145 MN P

2
=0,035 MN E=E
c
=26752,498 Mpa
L-X-4,3=4,41 L-X-8,6=0,11
Momen quán tính hữu hiệu : I=min(I
g
;I
c
)
I
g
=3,169296598x1010 mm
4
(momen quán tính tiết diện nguyên)
Momen nứt
M
cr
=f
r
t
g
y
I
=3,33x
95,619
10169296598,3
10
x
=170422050 Nmm =170,42 KNm

3
3
28,537
42,170






=






Ma
Mcr
=0,0319
I
c
(mm
4
) momen hữu hiệu tính theo công thức:
Nguyễn Phúc Lâm trang 17
4,3 m4,3 m
48EI
Đah

L3
L/2
L/2
35 KN
145 KN
145 KN
X
Thiết kế môn học KCBT
I
c
=
cr
a
cr
a
cr
I
M
M
Ig
M
M

















−+








33
1
I
c
=0,0319x3,169x10
6
+(1-0,0319)967222,139=103,746x10
4
cm
4

⇒
I=1,037x10

-2
m
4
Thay vào tính được y=0,031 m
Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:
Độ võng vừa tìm trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang hệ số cấp đường và hệ
số sung kích khi tính võng
kết quả tính toán độ võng do một mình xe tải thiết kế:
f
1
=mg(1+IM)y=0,5x0,5x1,25x31=19,6875 mm
độ võng do tải trong làn:
y
L
=
2
44
10037,1498,26752384
12)0093,05,0(5
384
5
xxx
x
xIE
qxL
c
=
=4,5x10
-3
kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:

f
2
=0,25x k x mg(1+IM)y+y
l
=0,25f
1
+y
L
=0,25x9,6875+4,5=6,92 mm
F
max
=max(f
1
;f
2
)=9,6875 mm
F
max
<
800
L
=
800
12000
=15 mm ( Đạt )
Nguyễn Phúc Lâm trang 18