ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CẦU ĐƯỜNG, NGUYỄN MẠNH HÀ

GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
THIẾT KẾ MÔN HỌC
KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP
Đề bài:Thiết kế một dầm cho cầu đường ô tô nhòp giản đơn , bằng bê tông cốt thép thi công
bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước.
I. SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH :
1) Chiều dài nhòp tính toán : l =10m
2) Hoạt tải tiêu chuẩn : HL-93
3) Khoảng cách hai tim dầm : 220 cm
4) Bề rộng chế tạo cánh : b
r
= 160 cm
5) Tónh tải rải đều : DW = 5.5 (KN/m)
6) Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mg
M
= 0.46
7) Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mg
Q
= 0.54
8) Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.5
9) Hệ số cấp đường : k = 0.65
10)Vật liệu:
- Cốt thép ASTM A615M : Cốt thép chòu lực: f
y
= 420 (MPa)
: Cốt đai : f
y
= 420 (MPa)
- Bê

tông : f

c
’
= 28 (MPa)
II. YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG :
A- Tính toán:
1. Chọn mặt cắt ngang dầm.
2. Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra.
3. Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra.
4. Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhòp.
5. Tính, bố trí cốt thép đai.
6. Tính toán kiểm soát nứt.
7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra.
8. Xác đònh vò trí cắt cốt thép.
B-Bản vẽ :
9. Thể hiện trên khổ giấy A1
10. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diên.
11. Vẽ biểu đồ bao vật liệu.
12. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu.
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 1
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU

THUYẾT MINH THIẾT KẾ
I. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM :
1. Chiều cao dầm (h):
Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông
thường đối với dầm bêtông cốt thép khi chiều cao đã thỏa mãn điều kiện cường độ thì
cũng đã đạt yêu cầu về độ võng.
Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhòp, chọn theo
công thức kinh nghiệm :
h =

l






÷
20
1
10
1
h = (0.75
÷
1.5)m
Chiều cao nhỏ nhất theo quy đònh của quy trình :
h
min
= 0.07
×
10 = 0.7 m
Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 100 cm.
2. Bề rộng sườn dầm b
w
:
Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được đònh ra theo tính toán và
ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài
dầm.Chiều rộng b
w
này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với

chất lượng tốt.
Theo yêu cầu đó, ta chọn bề rộng sườn
w
b
= 20 cm .
3. Chiều dày bản cánh h
f
:
Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chòu lực cục bộ của vò trí xe và tham
gia chòu lực tổng thể với các bộ phận khác. Theo kinh nghiệm h
f
= (18
÷
25) (cm).Ở đây ta
chọn
f
h
= 18 cm.
4. Chiều rộng bản cánh b :
Theo điều kiện đề bài cho :
r
b
= 160 cm
5.Kích thước bầu dầm : (b
1
, h
1
)

Theo kinh nghiệm

=÷=
w
bh )21(
1
cm)4020( ÷

=÷=
w
bb )5.25.1(
1
cm)5030( ÷

Ta chọn
cmb
cmh
32
18
1
1
=
=


6.Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 2
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
Diện tích mặt cắt dầm :
A = 1.6
18.032.02.0)18.018.00.1(06.006.01.01.018.0 ×+×−−+×+×+×
= 0.4872 m

2
w
de
=A
γ
= 0.4872
×
24 = 11.6928 (KN/m).
Trong đó :

γ
= 24 (KN/m
3
) : Trọng lượng riêng bêtông.
Xác đònh bề rộng cánh tính toán :
Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trò số nhỏ nhất trong
ba trò số sau:

4
1
L =
4
10
= 2.5 m với L là chiều dài nhòp hữu hiệu.
Khoảng cách tim giữa hai dầm : 220 cm
12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:12h
f
+ b
w
= 12

×
18 + 20 = 236
cm
Và bề rộng cánh tính toán cũng không được lớn hơn bề rộng cánh chế
tạo b
r
= 160 cm.
Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 160 cm.
Qui đổi tiết diện tính toán :
Diện tích 1 tam giác tại chỗ vát bản cánh :
S
1
=
2
1
1010 ××
= 50 cm
2
Chiều dày cánh qui đổi :
h
f
qđ
= h
f
+
w
bb
S
−
1

2
= 18 +
mmcm 14.187714.18
20160
502
==
−
×
Diện tích 1 tam giác tại chỗ vát bầu dầm :
S
2
=
2
1866
2
1
cm=××
Chiều cao bầu dầm mới :
h
1
qđ
= h
1
+
w
bb
S
−
2
2

cm21
2032
182
18 =
−
×
+=
Mặt cắt ngang tính toán (vẽ)
II. TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM :
Tính mômen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt cắt giữa nhòp :
M =
[ ]
{ }
MMLMdwde
IMLLkLLmgww
ωη
×+×××+×+×+× )1(75.175.1)5.125.1(


)/(3.9 mKNLL
L
=
: Tải trọng làn rải đều

)/(72.38
tan
mKNLL
dem
M
=

: Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đ.ả.h
M tại mặt cắt t giữa nhòp

)/(04.34 mKNLL
truck
M
=
: Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với đ.ả.h
M tại mặt cắt t giữa nhòp .
mg
M
= 0.46 : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen
(đã tính cả hệ số làn xe m)
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 3
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
w
dc
= 11.6928(KN/m) : Trọng lượng dầm trên một đơn vò chiều dài .
w
dw
= DW = 5.5 (KN/m) : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng
trên một đơn vò chiều dài (tính cho 1 dầm).
(1+IM) = (1+0.25) = 1.25 : Hệ số xung kích.

M
ω
=
2
2
5.12

8
m
L
=
: Diện tích đường ảnh hưởng M .
k =0.65 : Hệ số củaHL-93.

η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng.
Với :
95.0≥=
lRD
ηηηη
.Trong bài toán này thì lấy
95.0=
η
Thay số :
M=
[ ]
{ }
5.12)25.01(72.3865.075.13.975.146.0)5.55.16928.1125.1(95.0 ×+×××+×+×+×
M = 661.174 (KNm).
Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm :
d = ( 0.8
÷
0.9)h chọn d = 0.9
×
100 = 90 cm
Giả sử trục trung hòa đi qua sườn, ta có :
M

n
= 0.85
×
a
×
b
w
×
f
c
’
(d-
a
/2) + 0.85
×
1
β
(b-b
w
)
×
h
f
×
f
c
’
(d-h
f
/2)

M
u
=
φ
M
n
Trong đó :
M
n
: Mômen kháng danh đònh.
M
u
= 661.174 (KNm).
φ
: Hệ số kháng (với dầm chòu kéo khi uốn lấy :
φ
= 0.9 ).
A
s
: Diện tích cốt thép chòu kéo.
f
y
= 420 (MPa) : Giới hạn chảy của cốt thép dọc chủ.
f
c
’
= 28 (MPa) : Cường độ chòu nén của bêtông ở tuổi 28 ngày.
1
β
: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, được xác đònh.

= 0.85 khi 28 MPa
≥
f
c
’
= 0.85 – 0.05
×
(f
c
’
-28)/7 khi 56 MPa
≥
f
c
’
≥
28 MPa
= 0.65 khi f
c
’

≥
56 MPa
Vậy theo điều kiện đầu bài f
c
’
= 28 MPa nên ta có
1
β
= 0.85 .

f
h
= 0.18714 m
2
: Chiều dày bản cánh sau khi qui đổi.
1
βα
=
c : Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tương đương.
Ta có
a
= d














×××
−
−−
2'

85.0
211
dbf
M
M
wc
f
u
φ
Với M
f
= 0.85
×

1
β
( )
w
bb −
×
h
f
×
f
c
’
( )
2/f
hd −
Thay số:

M
f
=
)(223.4274)
2
18714.0
9.0(10.2818714.0)2.06.1(85.085.0
3
KNm=−×××−××
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 4
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
0)(223.4274)(638.734
9.0
174.661
<→=<== aKNmMKNm
M
f
φ
Vậy trục trung hòa đi qua bản cánh, ta chuyển sang tính toán như mặt cắt chữ nhật.
Xác đònh a từ điều kiện :
)2/(85.0
'
adabfMMM
cnru
−××××===
φφ









×××
−−=
2'
85.0
/
211
dbf
M
da
c
u
φ
Thay số vào ta được
cmma 16.20216.0
==
<
cmh
f
9.15714.1885.0
1
=×=
β
.(Thỏa mãn)
Diện tích cốt thép cần thiết
s
A

là :
y
c
s
f
fba
A
'
85.0 ×××
=
22
584.194.1958
420
2816006.2185.0
cmmmA
s
==
×××
=
Sơ đồ chọn thép và bố trí thép :
Phương án
Φ
F
t
( cm
2
) Số thanh F
t
( cm
2

)
1 13 1.29 18 23.22
2 16 1.99 14 27.86
3 19 2.84 10 28.4
Từ bảng trên ta chọn phương án 2 :
+ Số thanh bố trí : 14
+ Số hiệu thanh : # 16
+ Tổng diện tích cốt thép thực tế : 27.86 cm
2
Bố trí thành 4 hàng 4 cột : ( vẽ m/c)
Kiểm tra lại tiết diện :
=
s
A
27.86 cm
2
Khoảng cách từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép :
cmmm
n
y
d
i
71.121.127
14
230217041104504
1
==
×+×+×+×
==
∑

i
y
: Khoảng cách từ thớ chòu kéo ngoài cùng đến tim của các cốt thép.
n
: Số thanh cốt thép chòu kéo.
d
: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chòu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chòu
kéo :
cmdhd 29.8771.12100
1
=−=−=
Giả sử TTH đi qua cánh .
Tính toán chiêù cao vùng nén quy đổi :
.9.15073.3
1602885.0
42086.27
85.0
1
'
cmhcm
bf
fA
a
f
c
ys
=<=
××
×
==

β
Vậy điều giả sử là đúng.
Mômen kháng tính toán :

)
2
(85.09.0
'
a
dfbaMM
cnr
−××××==
φ
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 5
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
)
2
73.30
9.872(160073.302885.09.0)
2
(85.09.0
'
−×××××=−××××==
a
dfbaMM
cnr
φ
)(174.661)(903)(903137476 KNmMKNmNmmM
ur
=>==

⇒
Dầm có khả năng chòu mômen.
Kiểm tra lượng cốt thép tối đa :

42.0041.0
29.8785.0
073.3
1
<=
×
==
d
a
d
c
β
.(Thỏa mãn).
Vậy cốt thép tối đa thỏa mãn .
Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu :
3
1003.6
96.4619
86.27
−
×===
g
s
A
A

ρ
3
'
min
102
420
28
03.003.0
−
×=×=×=
y
c
f
f
ρ

⇒
min
ρρ
>
(thỏa mãn).
III. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC .
Tính toán mômen và lực cắt tại vò trí bát kỳ :
Vẽ đường ảnh hưởng mômen , lực cắt .
+ Chiều dài nhòp : l = 10 m
+ Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt tư đến 10, mỗi đoạn dài 1 m.
Đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt : (vẽ hình)
Các công thức tính toán giá trò mômen, lực cắt tại mặt cắt thứ (i) theo trạng thái giới hạn cường
độ :
M

i
=
[ ]
{ }
MMLMdwde
IMLLkLLmgww
ωη
×+×××+×+×+× )1(75.175.1)5.125.1(

Q
i
=
[ ]
{ }
QQLQQdwde
IMLLkLLmgww
1
)1(75.175.1)5.125.1(
ωωη
×+×××+×+××+×

Các công thứ tính toán giá tr5 mômen,lực cắt tại mặt cắt thứ (i) theo trạng thái giới hạn sử
dụng :
[ ]
{ }
MMLMdwdei
IMLLLLmgwwM
ω
×+×+++×= )1()(1.0
[ ]

{ }
QQLQQdwdei
IMLLLLmgwwQ
1
)1()(1.0
ωω
×+×++×+×=
Trong đó :
dwde
ww ,
: Tỉnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm ( KNm).
M
ω
: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ (i) .
Q
ω
: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt.
Q1
ω
: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt.
M
LL
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ (i).
Q
LL
: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ (i).
QM
mgmg ,
: Hệ số phân bố ngang tính cho mômen, lực cắt.
L

LL
= 9.3 KN/m : Tải trọng làn rải đều.
( )
IM+1
: Hệ số xung kích, lấy bằng 1.25
η
: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác đònh bằng công thức

95.0≥××=
lRd
ηηηη
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 6
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I:
95.0=
d
η
;
05.1=
R
η
;
95.0=
l
η
Với trạng thái sử dụng
1=
η
Bảng giá trò mômen
Điểm

chia
)(mx
i
α
)(
2
m
Mi
ω
)/( mKN
LL
truck
Mi
)/(
tan
mKN
LL
dem
Mi
)(KNm
M
cd
i
)(KNm
M
sd
i
Ghi
chú
1 1 0.1 4.5 44.45 41.01 254.04 190.31

2 2 0.2 8 42.4 40.66 441.44 330.79
3 3 0.3 10.5 39.9 40.13 564.58 423.19
4 4 0.4 12 36.97 39.42 639.95 479.73
5 5 0.5 12.5 34.04 38.72 661.17 495.70 Giữa
dầm
Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ :(vẽ)
Đường ảnh hưởng lực cắt tại các tiết diện : (vẽ)
Bảng giá trò lực âm2
Điểm
chia
)(mx
i
)(ml
i
)(
2
1
m
Q
ω
)(
2
m
Q
ω
)/( mKN
LL
truck
Qi
)/(

tan
mKN
LL
dem
Qi
)(KN
Q
cd
i
)(KN
Q
sd
i
Ghi
chú
0 0 10 5 5 46.51 41.36 319.99 622.35 Gối
dầm
1 1 9 4.05 4 49.4 45.63 266.64 268.04
2 2 8 3.2 3 53.02 50.88 215.64 224.16
3 3 7 2.45 2 57.41 57.47 166.6 182.17
4 4 6 1.8 1 62.03 66 123.41 141.73
5 5 5 1.25 0 66.12 77.44 81.04 71.62 Giữa
dầm

Biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ : (vẽ)
IV. VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU
Tính toán mômen kháng tính toán của dầm khi bò cắt hoặc uốn cốt thép :
Kết quả tính toán được thể hiện trong bảng sau :
So lan cat So thanh
con lai

Dien tich A
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 7
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen
Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu :
{ }
ucrr
MMM 33.1;2.1min≥
nên khi
cru
MM 9.0≤
thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là
ur
MM 33.1≥
.Điều này có nghóa là khả
năng chòu lực của dầm phải bao ngoài đường
u
M
3
4
khi
cru
MM 9.0≤
.
KNmM
cr
?=
Nội suy tung độ biểu đồ bao mômen xác đònh vò trí
cru
MM 2.1=

và
cru
MM 9.0=
thông qua
mmxmmx ?;?
21
==
(vẽ)
Xác đònh điểm cắt lý thuyết
Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn.
Để xác đònh điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán M
u
và xác đònh điểm
giao biểu đồ
n
M
φ
.
Xác đònh điểm cắt thực tế
Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo về phía mômen nhỏ hơn một đoạn là
1
l
.Chiều dài l
1
lấy bằng
trò số lớn nhất trong các trò số sau :
+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d = 872.9mm
+ 15 lần đường kính danh đònh : 15
×
16=240mm

+
20
1
lần nhòp tònh :
20
1
×
10000 = 500 mm
⇒
Chọn
1
l
=880mm.(HA HA HA)
Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển lực
d
l
.Chiều dài l
d
gọi là
chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông
để nó đạt được cường độ như tính toán.
Chiều dài khai triển l
d
của thanh kéo được lấy như sau :
Chiều dài triển khai cốt thép kéo l
d
, phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt
thép kéo cơ bản l
db
được quy đònh ở đây, nhân với hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy

đònh của quy trình.Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 mm.
Chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản l
db
(mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong
bài là thép số ???

)(9.315
28
42019902.0
02.0
'
mm
f
fA
l
c
yb
db
=
××
==
Đồng thời
)(68.4004209.1506.006.0 mmfl
ybdb
=××=×Α×≥
Trong đó :
A
s
= 199 : Diện tích của thanh số 16 (mm
2

)
f
y
= 420 MPa : Cường độ chảy được của các thanh cốt thép.
f
c
’
= 28 MPa : Cường độ chòu nén quy đònh của bê tông ở tuổi 28 ngày.
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 8
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
d
b
=15.9(mm) : Đường kính thanh (mm).
Hệ số điều chỉnh làm tăng
d
l
:1.4
Hệ số điều chỉnh làm giảm
d
l
:
703.0
86.27
584.19
==
tt
ct
A
A
)(35.394703.04.168.400 mml

d
=××=⇒
Chọn
)(400 mml
d
=
Với :
)(584.19
2
cmA
ct
=
Diện tích cần thiết theo tính toán.
)(86.27
2
cmA
tt
=
Diện tích thực tế bố trí.
Cốt thép chòu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong vùng
bê tông chòu nén với chiều dài triển khai
d
l
tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên
mặt đối diện cốt thép.
BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU(VẼ)
V. TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT.
Biểu thức kiểm toán
un
VV >

ϕ

n
V
: Sức kháng danh đònh, được lấy bằng giá trò nhỏ hơn của
V
n
= V
c
+ V
s
(N)
Hoặc
vvcn
dbfV
'
25.0=
(N)

vvcc
bdfV
'
083.0
β
=
(N)

s
ggdfA
V

vvv
s
ααθ
sin)cot(cot +
=
(N)
Trong đó :
+ Chiều cao chòu cắt hữu hiệu
v
d
, xác đònh bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu
lực.Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật, đặt cốt thép đơn thì
2
a
dd
v
−=
.Đồng thời
{ }
hdd
v
72.0;9.0max=
.
Vậy







−=
2
;72.0;9.0max
a
dhdd
v

mm
a
d
mmh
mmd
95.864
2
9.15
9.872
2
720100072.072.0
61.7859.8729.09.0
=−=−
=×=
=×=
+
v
b
: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao

v
d
, vậy

cmbb
w
20==
Từ trên ta thấy
v
d
= 864.95 mm
+
)(mms
: Bước cốt thép đai.
+
β
: Hệ số chỉ khả năng của bê tông bò nứt chéo truyền lực kéo.
+
φ
: Góc nghiêng của ứng suất nén kéo.
+
θβ
,
được xác đònh bằng cách tra độ thò và tra bảng.
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 9
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
+
α
: Goc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm
nên
0
90=
α
.

+
φ
: Hệ số sức kháng cắt, với bê tông thường
9.0=
φ
.

v
A
: Diện tích cốt thép bò cắt trong cự ly
)(mms
.
s
V
: Khả năng chòu lực cắt của cốt thép (N).
c
V
: Khả năng chòu lực cắt của bê tông (N).
u
V
: Lực cắt tính toán (N).
Kiểm tra điều kiện chòu lực cắt theo khả năng chòu lực của bê tông vùng nén :
+ Xét mặt cắt cách gối một khoảng
.95.864 mmd
v
=
Xác đònh nội lực trên đường bao bằng
phương pháp nội suy.

)?(KNV

u
=

)(73.219 KNmM
u
=
ΚΝ=Ν×=××××== 84.10891084.108995.8642002825.09.0)25.0(
3'
vvcn
dbfV
φφ
⇒=<= KNVV
nu
84.1089?
φ
Đạt.
Tính góc
θ
và hệ số
β
:
+ Tính toán ứng suất cắt :

2
/?
????
?
mmN
bd
V

vv
u
=
×××
=
××
=
φ
ν
+ Tỷ số ứng suất
25.0?
?
?
'
<==
c
f
ν
+ Giả sử trò số góc
=
θ
45
0
tính biến dạng cốt thép chòu kéo theo công thức
ss
u
v
u
x
AE

gV
d
M
×
××+
=
θ
ε
cot5.0
mmd
v
?=
mmNE
s
/102
5
×=
2
? mmA
s
=
( khi kéo về gối cắt ? thanh còn lại ? thanh).
3
10?×=
x
ε
Tra bảng ta được
0
?=
θ

.Tính lại
3
10?×=
x
ε
Tiếp tục ra bảng ta được
0
?=
θ
.Tính lại
3
10?×=
x
ε
Tiếp tục ra bảng ta được
0
?=
θ
.Tính lại
3
10?×=
x
ε
Giá trò của
x
εθ
,
hội tụ.
Vậy ta lấy
0

?=
θ
Tra bảng được
?=
β
Khả năng chòu lực cắt của bê tông.
)(10?????083.0083.0
3'
NbdfV
vvcc
×=××××=×××=
β
Yêu cầu về khả năng chòu lực cắt cần thiết của cốt thép :
)(10???
?
?
3
NVVV
cns
×=×−
×
=−=
Khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 10
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
s
vvv
V
agdfA
s

θ
cot
max
×××
=
:420MPaf
y
=
Giới hạn chảy quy đònh đối với cốt thép đai.
:??,
0
=
θ
Góc nghiêng với ứng suất nén chéo.
mmd
v
?=
)(10??,
3
NV
s
×=
:
v
A
Diện tích cốt thép đai (mm
2
).
Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đường kính danh đònh d = 9.5 (mm), diện tích mặt cắt ngang
cốt thép đai là :

2
??? mmA
v
=×=
Vậy ta tính được
mm
g
s ?
10??,
??,cot?420?
3
0
max
=
×
×××
=
Ta chọn khoảng cách bố trí cốt đai s = ? cm.
Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu :
Lượng cốt thép đai tối thiểu :

2'
?
420
??
35083.0083.0 mm
f
sb
fA

y
v
cs
=
×
××=≥
Mà
⇒=>=
2min2
?? mmAmmA
Ss
Thỏa mãn.
Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai :
Ta có :
)(10?)(10???351.01.0
33'
NVNbdf
uvvc
×=>×=×××=××

nên kiểm tra theo các điều kiện sau :
v
ds 8.0≤

⇒=×=≤= mmdmms
v
??8.08.0?
Thỏa mãn.
⇒≤ mms 600
Thỏa mãn.

Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bò chảy dưới tác dụng tổ hợp của mômen,
lực dọc trục và lực cắt :
Khả năng chòu lực cắt của cốt thép đai:

)(10??,
?
)?(?,cot?420?
cot
3
0
N
g
s
gdfA
V
vyv
s
×=
×××
=
×××
=
θ
)(10??,)?(420?
3
NNfA
ys
×==×=
)?(?,cot10??,5.0
9.0

10??,
9.0??,
10??,
cot5.0
03
35
ggV
V
d
M
s
u
v
u








××−
×
+
×
×
=









−+
θ
φφ
N
3
10??, ×=
⇒








−+>
θ
φφ
gV
V
d
M
fA
s

u
v
u
ys
cot5.0
Đạt.
VI. KIỂM SOÁT NỨT
Tại một mặt cắt bất kỳ thì tùy vào giá trò nội lực bê tông có thể bò nứt hay không. Vì thế để tính
toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra mặt cắt có bò nứt hay không.
Để tính toán mặt cắt có bò nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là
tuyến tính và tính ứng suất kéo f
c
của bê tông.
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 11
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
Diện tích mặt cắt ngang :

2
96.4871322120)21714.18100(160714.18 cmA
g
=×+×−−+×=
Xác đònh vò trí trục trung hòa :
cmy
t
81.69
96.4871
5.103221143.5120)21714.18100(643.90160714.18
=
××+××−−+××
=

Mômen quán tính của tiết diện nguyên :
42
3
2
3
2
3
451.4560815)5.1081.69(2132
12
2132
)81.69
2
286.60
21(286.6020
12
286.6020
)81.69643.90(714.18160
12
714.18160
cm
I
g
=−××+
×
+
−+××+
×
+−××+
×
=

Tính ứng suất kéo của bê tông :

MPay
I
M
f
t
g
a
c
877.61081.69
10451.4560815
1028.449
2
8
3
=××
×
×
==
−
−
−
Cường độ chòu kéokhi uốn của bê tông:
MPaff
cr
334.32863.063.0
'
=×==
rc

ff 8.0≥⇒
Vậy mặt cắt bò nứt .
Xác đònh ứng suất khả năng chòu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng

}6.0;
)(
min{
3/1
y
c
sd
f
Ad
Z
f
×
=

+ d
c
: Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chòu kéo ngoài cùng cho đếntâm thanh gần nhất, theo
bố trí cốt thép dọc ta có d
c
=50mm.
+A : Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chòu kéo và được bao bởi các mặt của
cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh.
Để tìm A ta giả sử đường giới hạn trên của miền A tại sườn dầm. Trọng tâm của miền A tính
như sau:
ξ
ξξ

×+××−++×
++××++×××++×××−+××
=
206)6232(61832
)62/18(20)3/618()65.0(2)2/618(6)6232(2/183218
2
2
A
y
y
A
= y =12.71 Cm
Giải phương trình bậc hai ta tim được
cm95.2=
ξ

Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm :

22
791206)6232(61832 cmdt
A
=×+××−++×=
ξ
A=dt
A
/14=5650 mm
2

(hình vẽ)
Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/mm

MPammN
Ad
Z
c
21.457/21.457
)565050(
30000
)(
2
3/13/1
==
×
=
×
⇒

MPaf
y
2524206.06.0 =×=⇒

MPaf
sa
252=⇒
Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép :
-Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bò nứt

MPaE
s
5

102×=
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 12
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU

MPafE
ccc
5.26752282400043.0043.0
5 1'5 1
=××=××=
γ

⇒=
×
= 47.7
5.26752
102
5
n
Chọn n = 7
Xác đònh vò trí của trục trung hòa dựa vào phương trình momen tónh với trục trung hòa bằng
không :

0)71.12(86.277
2
)100(
20]
2
714.18
100)[20160(714.18
2

=−××−
−
×−−−−×= y
y
yS
Giải ra được y = 84.374 cm
Tính ứng suất trong cốt thép
)(
1
dy
I
M
nf
cr
a
s
−=
Tính mômen quán tính của tiết diện khi đã nứt :

442
3
2
3
1073.118)71.12374.84(86.277
12
)374.84100(20
)
2
714.18
374.84100(714.18)20160(

12
714.18)20160(
cm
I
cr
×=−××+
−×
+−−××−+
×−
=

MPammNf
s
82.189/82.189)1.12774.843(
1073.118
1028.4497
2
3
3
==−×
×
××
=

⇒=<= MPafMPaf
sas
25282.189
Đạt
VII. TÍNH ĐỘ VÕNG :
Xác đònh vò trí bất lợi của xe tải thiết kế

(hình vẽ)
Xét trường hợp cả ba trục đều ở trong nhòp. Vò trí bất lợi của xe được xác đònh theo công thức :
7
5.268102.1072425.1056
7
9.18436
2
−−
−
−
=
LLL
x
mx =
−×−×
−
−×
=
7
5.26810102.107241025.1056
7
9.1841036
2
Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhòp :
x = ? m < L / 2 = ? m
L – x – 8.6 = ? > 0
Điều kiện này thỏa mãn.
Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác đònh theo công thức :
EI
xLxLLP

EI
xLxLLP
EI
xxLP
y
48
))6.8(4)6.8(3(
48
))3.4(4)3.4(3(
48
)43(
32
2
32
1
32
1
−−−−−
+
−−−−−
+
−
=
P
1
= ? MN
P
2
= ? MN
L – x - 4.3 = ? m

L – x - 8.6 = ? m
E = E
c
= ? MPa
Xác đònh mômen quán tính hữu hiệu :
I = min
};{
eg
II
44
10? cmI ×=
: Mômen quán tính tiết diện nguyên
Mômen nứt :
TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 13
GVHD : BÙI THANH QUANG SVTH :VU
KNmNmm
y
I
fM
t
g
rcr
?10?
?
10?
?
6
8
=×=
×

×==
?)
?
?
()(
33
==
a
cr
M
M
I
e
( mm
4
) : Mômen hữu hiệu, tính theo công thức :
cr
a
cr
g
a
cr
e
I
M
M
I
M
M
I ])(1[)(

33
−+=
4444
10?10??]1[10?? cmI
e
×=××−+××=
4244
10?10? mcmII
e
−
×=×==⇒
Thay vào tính được y = ? 10
-3
m
Tính toán độ võng của dầm do hoạt tải gây ra
Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính đến hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số xung
kích khi tính võng. Bây giờ ta phải xét các hệ số này.
Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế :

mmyIMkmgf ?????)1(
1
=×××=+=
Độ võng do tải trọng làn :
m
IE
qL
y
c
L
3

2
44
10.?
10.??384
??)(?5
384
5
−
−
=
××
××
==
Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế :
f
2
= 0.25 mg ( 1 + IM ) y + y
L
= 0.25 f
1
+ y
t
=
mm???25.0 =+×
};max{
21
'
max
fff =→
= ? mm

⇒=×=×<⇒ mm
l
f
Lf ?
?
1
?][
max
Đạt.


TKMH KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP CĐB1-K44 Trang 14