ĐỒ ÁN MÔN HỌC MỐ TRỤ CẦU, NGUYÊN LƯƠNG HOÀNG LIÊN

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
BÀI TẬP LỚN
MỐ TRỤ CẦU
CHƯƠNG I
CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
STT Số liệu Kí hiệu Giá trò Đơn vò
1 Loại kết cấu nhịp Dàn thép
2
Loại gối cầu
DĐ
3 chiều dài kết cấu nhòp L 50 m
4 Trọng lượng kết cấu nhòp
W
2 T/m
2
5 Lớp phủ, lan can W
1
0,14 T/m
2
6 Bề rộng phần xe chạy B 10 m
7 Bề rộng lề bộ hành B1 2 x 1 m
8 Hoạt tải tính toán HL93
9 Chiều cao mố H
m
7 m
10 Bề rộng mố B
m
12 m
11 Chiều cao đất đắp H 8 m
12
Chiều dày KCAĐ

0.45m
13 Kết cấu móng Móng nông
14 Mực nước tính toán cách mặt đất 4m
15 Bêtông chọn f’
c
30 Mpa
16 Thép chọn cấp f
y
280 MPa
Và các thơng số sau:
+ Đất đắp nón mố là đất cát hạt thơ có
0
3,
1,98 28
T
m
γ ϕ
= =
+ Địa chất vị trí đặt mố:
Lớp đất sét pha cát trạng thái nửa cứng:
3 0 2
1.82 / , 19 , 0.67 /
II II II
T m c kg cm
γ ϕ
= = =
+ Giới hạn ứng suất nén:
'
0.45 0.45 30 13.5
c

f MP = × =
+ Giới hạn ứng suất kéo:
'
0.5 0.5 30 2.74
c
f MPa= =
Mố được chọn để tính toán là mốvùi
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 1
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Các kích thước được chọn như hình vẽ.
MĐTN +0m
MNTT + 4m
CHƯƠNG II.
TÍNH TOÁN LỰC TÁC DỤNG LÊN MỐ.
II.1. Tải trọng bản thân.
- Tường đỉnh:
5
800 2000
800 2000 2,45 10 39.2
d c
DC
N
mm
γ
−
= × ×
= × × × =
- Thân mố:
5
11000 1000

11000 1000 2.45 10 269.5
t
DC
N
mm
γ
−
= × ×
= × × × =
- Phần móng:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 2
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
( )
5
9000 1000 200 9400
9000 1000 200 9400 2.45 10 266.56
m
DC
N
mm
γ
−
= × + × ×
= × + × × × =
II.2. Hoạt tải
II.2.1. xe tải thiết kế
II.2.2.hoạt tải tác dụng lên tường đỉnh
q=9.3(N/mm)
145KN

SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 3
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Từ bề rộng nền đường đã cho suy ra đường có 3 làn xe tính toán. Xếp cả 3 xe lên
tường đỉnh, đặt trục bánh xe 145KN tại vò trí tường đỉnh ta có, lực tác dụng lên
tường đỉnh là:
( )
( )
( )
( )
( )
3. . 145000. 1 .
3 0.85 145000 1 0,25 9,3 800
40.1
12000
m
m IM q x
LL
B
N
mm
+ +
=
× × × + + ×
= =
II.2.3. Hoạt tải tác dụng lên thân mố.
Để có hoạt tải trên mố, ta xếp xe trên kết cấu nhòp để được giá trò lớn nhất.

1
đ.a.h.phản lực gối
50000

9.3N/mm
110KN
110KN
35KN
145KN
145KN
Phản lực tại gối do:
- Xe tải ba trục:
( )
3
50000 4300 50000 8600
145000 145000 35000
50000 50000
306510
T
R
N
− −
= + × + ×
=
- Xe tải hai trục:
( )
2
50000 1200
110000 110000
50000
217360
T
R
N

−
= + ×
=
- Tải trọng làn:
( )
50000
9,3 232500
2
L
R N= × =
-tổ hợp 1(xe 2 trục + tải trọng làn) chưa nhân hệ số
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 4
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
1
(1 0.25) 217360 232500 504200R N= + × + =
-tổ hợp 2(xe 3 trục + tải trọng làn) chưa nhân hệ số
2
(1 0.25) 306510 232500 615637.5R N= + × + =
Tổ hợp cho ta phản lực cực đại tại mố là:
( )
1 2
max( , ) 615637.5
M
R R R N= =
Phân ra tải phân bố đều tác dụng lên mố:
( )
3. . 3 0.85 615637.5
130.82
12000
M

M
M
m R
N
LL
mm
B
× ×
= = =
Trường hợp tính toán cho phần đáy móng, phải bỏ đi phần tải xung kích do đó
hoạt tải tính toán là:
( )
( )
3 0.85 306510 232500
3. .
114.54
12000
M
DM
M
m R
N
LL
mm
B
× × +
= = =
II.2.4. Tính tải trọng người.
Tải trọng người có giá trò là 0,003MPa. Bề rộng lề bộ hành là 2.1 = 2(m).
Tải trọng người tác dụng lên mố là:

( )
2000 50000
0,003. . 12.5
12000 2
N
PL
mm
= =
II.2.5. Áp lực đất thẳng đứng tác dụng lên bệ móng.
EV
MNTT + 4m
MĐTN +0m
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 5
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo

( )
( )
5 5
4500.9000. 4500.4000. .
4500 9000 1.98 10 4500 4000 1.82 10 12000
13554000
d II m
EV B
N
γ γ
− −
= +
= × × × + × × × ×
=
II.2.6. Tónh tải từ kết cấu nhòp truyền xuống.

- Tónh tải của kết cấu nhòp:
2
50000
2 10 500
2
KCN
N
DC
mm
−
= × × =
- Tónh tải do phần lớp phủ:
7 7 500
35
100 100
KCN
xDC
N
DW
mm
×
= = =
II.2.7. Tải trọng hãm xe.
Do gối cố đònh đặt tại mố nên phải truyền lực hãm xe vào mố. Theo qui đònh tại
điều 3.6.4 ta có:
25% . .
TR
BR P m n=
Lực hãm xe ngang theo phương dọc cầu, và cách mặt cầu 1800mm. ở đây do gối di
động nên

BR=0
II.2.8.Lực ly tâm
Ta thiết kế mố cầu thẳng nên không có lực ly tâm(CE)
II.2.9.Lực ma sát âm
Vì móng nơng trên nèân đất sét pha cát nên không xét đến ảnh hưởng của lực ma
sát âm (DD)
Nếu xét đến lực DD sẽ được công vào với tónh tải thẳng đứng ở trạng thái giới
hạn cường độ và tính lún ở trạng thái giới hạn sử dụng
II.2.10.Lực ma sát (FR)
Lực ma sát chung gối càu phải được xác định trên cơ sở của giá trị cực đại của hệ số
ma sát giữa các mặt trượt
FR=f
max
.N (KN)
Trong đó:
f
max
=0.3 hệ số ma sát giữa bê tơng và gối cầu (do gối di dộng)
N phản lực gối do hoạt tải và tĩnh tải ( khơng kể xung kích)
Phản lực do tĩnh tải dầm q = 2 x12 = 24 KN/m
( )
0.5 0.5 24 5 6000R q L KN⇒ = × × = × × =
N =R + R
M
= 6000000 +
615637.5
=6615637.5(N) = 6615.638(KN)
FR = 0.3 x 6615.638 = 1984.691 (KN)
II.2.11. T ải trọng gió
Do móng nơng có chơn vào trong đất và đề bài khơng cho dữ liệu nên khơng tính.

SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 6
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
II.2.12. Lực va xe cơ CT khơng xét.
II.2.13.Áp lực đẩy nổi B:
Lực đẩy nổi của nước là một lực đẩy hướng lên trên, được lấy bằng
tổng của các thành phần thẳng đứng của áp lực tónh tác dụng lên tất cả các
bộ phận nằm dưới mực nước thiết kế.
p lực tónh được xác đònh theo công thức :
B=
w
γ
V
0
Trong đó: V
0
: Thể tích phần ngập nước.
w
γ
: Trọng lượng riêng của nước.
p lực nước tónh tại mặt cắt đáy bệ:
B =10x864 = 8640 KN
Trong đó: Vo =12.8.9=864m
3
(Thể tích phần trụ được tính từ mực nước
tính toán đến đáy bệ)
II.2.14. Áp lực đất đắp lên mố.
P
R
R
E

MĐTN +0m
z
p lực đất cơ bản được giả thuyết là phân bố tuyến tính và tỉ lệ với chiều sâu
đất, được lấy 3.11.5.1 như sau:
9
. . . .10
h s
p k g z
γ
−
=
Với:
P – áp lực đất cơ bản(MPa)
K
h
- hệ số áp lực ngang của đất
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 7
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
s
γ
- tỷ trọng của đất (kg/m
3
);
1980
s
γ
=
(kg/m
3
)

z- chiều sâu dưới mặt đất(mm)
g- hằng số trọng lực (m/s
2
)
Trong đó
h
k
là hệ số áp lực dất và được lấy như sau:
( )
( )
2
2
sin
.sin .sin
h a
k k
θ ϕ
θ θ δ
′
+
= =
Γ −
( ) ( )
( ) ( )
2
sin .sin
1
sin .sin
ϕ δ ϕ β
θ δ θ β

 
′ ′
+ −
Γ = +
 
+ +
 
 
Với :
0
30
δ
=
: góc ma sát tại mặt tiếp giáp của bêtông và đất đắp.
0
28
ϕ
′
=
: góc nội ma sát hữu hiệu.
0
0
β
=
: góc của đất đắp với phương nằm ngang.
0
90
θ
=
: góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng.

Suy ra:
( ) ( )
( ) ( )
2
sin 28 30 .sin 28 0
1 2.816
sin 90 30 .sin 90 0
 
+ −
Γ = + =
 
+ +
 
 
( )
( )
2
2
sin 90 28
0,32
2,816.sin 90.sin 90 30
h a
k k
+
= = =
−
Tuỳ theo giá trò của z mà sẽ có áp lực đất và vò trí điểm đặt của hợp lực là khác
nhau.
Tại vò trí mặt cắt ngang đi qua đáy tường đỉnh:
Chiều cao tường đỉnh: z = 2000(mm). Áp lực đấùt tại vò trí này là:

9 9
3
. . . .10 0,32.1980.9,81.2000.10
12.43 10
h s
p k g z
MPa
γ
− −
−
= =
= ×
Hợp lực của áp lực đất này là:
3
1 1
. .12.43 10 .2000 12.43
2 2
E
R p z N mm
−
= = × =
Vò trí của điểm đặt lực cách mặt cắt tính toán:
1 1
2000 667
3 3
h z m= = × =
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 8
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại ta lập bảng tính toán như sau:
Vò Trí

z
(mm)
p lực
MPa
Lực
N/mm
Điểm đặt cách mặt cắt
(mm)
Tường đỉnh 2000 12.43x10
-3
12.43 667
Tường thân 9000 55.94x10
-3
251.73 3000
Đáy móng 14200 88.26x10
-3
626.65 4733
II.2.15. Hoạt tải chất thêm (LS)
Hoạt tải chất thêm phải được xét đến khi tải trọng xe tác động lên mặt đất trong
phạm vi một đoạn bằng chiều cao tường ở phía sau mặt sau tường.
Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm:
9
. . . .10
a s eq
p k g h
γ
−
∆ =
Trong đó:
eq

h
: chiều cao đất đắp tương đương, nội suy tuyến tính theo bảng
3.11.6.2 - 1.
Tại vò trí mặt cắt ngang đi qua đáy tường đỉnh:
Chiều cao tường đỉnh: z = 2000(mm). Chiều cao lớp đất tương đương. Lấy tương
ứng với chiều cao 1500
≤
2000< 3000 mm. ta có
( )
1533
eq
h mm=
Áp lực đấùt tại vò trí này là:
9 9
3
. . . .10 0,32.1980.9,81.1533.10
9.53 10
a s eq
p k g h
MPa
γ
− −
−
∆ = =
= ×
Hợp lực của áp lực đất này là:
3
1 1
. 9.53 10 2000 9.53
2 2

p
R p z N mm
−
∆
= ∆ = × × × =
Vò trí của điểm đặt lực cách mặt cắt tính toán:
1 1
2000 1000
2 2
h z mm= = × =
Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại ta lập bảng tính toán như sau:
Vò Trí
z
(mm)
h
eq
(mm)
p lực
MPa
Lực
( )
N
mm
Điểm đặt cách
mặt cắt (mm)
Tường đỉnh 2000 1533
3
9.53 10
−
×

9.53 1000
Tường thân 9000 610
3
3.79 10
−
×
17.06 4500
Đáy móng 14200 610
3
3.79 10
−
×
26.91 7100
II.2.16.Áp lực đất thẳng đứng do lớp đất tương đương(h
eq
= 610mm) tác dụng lên
đáy móng
( )
' 5
610 1.98 10 12000 4500 652212EV N
−
= × × × × =
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 9
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
CHƯƠNG III
TỔ HP TẢI TRỌNG
Ta lập các tổ hợp tải trọng để kiểm tra lực nén và mômen với 4 trạng thái giới
hạn THGHCĐ(I,II,III) và THGHSD.
Bảng hệ số tổ hợp tải trọng
THGH

Tĩnh tải
(γ
DC
)
Hoạt tải
(γ
LL
)
Lớp phủ
(γ
DW
)
Lực hãm
(γ
BR
)
γ
PL
γ
EV
γ
EH
CĐI
1.25 1.75 1.5 1.75 1.75 1.35 1.5
CĐII 1.25 0 1.5 0 0 1.35 1.5
CĐIII 1.25 1.35 1.5 1.35 1.35 1.35 1.5
SD 1 1 1 1 1 1 1
III.1. Tại đáy tường đỉnh.
- Trạng thái GHCĐ I :
600

=
LL
1000
9.53N/mm
=
?p
R
667
12.43N/mm
=
E
R
39.2N/mm
40.1N/mm
+ Lực thẳng đứng:
. . 1,25 39.2 1,75 40.1
119.18
u
V DC d LL
R DC LL
N
mm
γ γ
= + = × + ×
=
+ Lực ngang:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 10
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
. . 1,5 12.43 1,75 9.53
35.32

u
H EH E LL p
R R R
N
mm
γ γ
∆
= + = × + ×
=
+ Mômen:
. . . . . .
1,75 40.1 600 1,5 12.43 667 1,75 9.53 1000
71218.72
u LL LL EH E E LL p p
M LL x R x R x
Nmm
mm
γ γ γ
∆ ∆
= + +
= × × + × × + × ×
=
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Lực thẳng đứng:
39.2 40.1 79.3
s
V d
N
R DC LL
mm

= + = + =
+ Lực ngang:
12.43 9.53 21.96
s
H E p
N
R R R
mm
∆
= + = + =
+ Mômen:
. . .
40.1 600 12.43 667 9.53 1000
17820.88
s LL E E p p
M LL x R x R x
Nmm
mm
∆ ∆
= + +
= × + × + ×
=
III.2. Tại đáy tường thân.
BR
BR
M
39.2N/mm
4500
3000
DC+DW+LL

269.5N/mm
251.73N/mm
=
E
R
17.06N/mm
=
P
R
- Trạng thái GHCĐ I :
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 11
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
+ Lực thẳng đứng:
( ) ( )
( ) ( )
. . .
1,25 39.2 269.5 1,75 130.82 12.5 1,5 35 1,25 500
1314.19
u
V DC d t LL M DW DC KCN
R DC DC LL PL DW DC
N
mm
γ γ γ γ
= + + + + +
= × + + × + + × + ×
=
+ Lực ngang:
. . .
1,5 251.73 1,75 17.06

407.45
u
H EH E LL p LL
m
BR
R R R
B
N
mm
γ γ γ
∆
= + +
= × + ×
=
+ Mômen:
( )
( )
1,75 17.06 4500 1,5 251.73 3000 1,25 39.2 1300
1,25 500 1,5 35 1,75 130.82 12.5 800
1946080.5
u
M
Nmm
mm
= × × + × × − × ×
+ × + × + × + ×
=
- Trạng thái GHSD:
+ Lực thẳng đứng:
( )

39.2 269.5 130.82 12.5 35 500
987.02
s
V d t M KCN
R DC DC LL PL DW DC
N
mm
= + + + + +
= + + + + +
=
+ Lực ngang:
251.73 17.06
268.79
s
H E p
m
BR
R R R
B
N
mm
∆
= + + = +
=
+ Mômen:
( )
17.06 4500 251.73 3000 39.2 1300
500 35 130.82 12.5 800
1323656
s

M
Nmm
mm
= × + × − ×
+ + + + ×
=
III.3. Mặt cắt đáy móng
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 12
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
266.56N/mm
652212N
=
EV'
13554000N
EV

BR
BR
M
39.2N/mm
7100
4733
DC+DW+LL
269.5N/mm
625.65N/mm
=
E
R
26.91N/mm
=

P
R
- Trạng thái GHCĐ I :
+ Lực thẳng đứng:
( )
( )
'
( ) ( )
1.25 39.2 269.5 266.56 1.75 130.82 1.75 12.5
13554000 652212
1.35 ( )
12000
2155.086
u
V DC d t m LL M PL EV
R DC DC DC LL PL EV EV
N
mm
γ γ γ γ
= + + + + + +
= × + + + × + ×
+
+ ×
=
+ Lực ngang:
( )
1,5 626.65 1.75 26.91
987.07
u
H EH E LL P BR

R R R BR
N
mm
γ γ γ
∆
= + +
= × + ×
=
+ Mômen:
1.5 625.65 4733 1.75 26.91 7100 1.25 269.5 500
(1.25 500 1.5 35 1.75 (114.54 12.5)) 600
13554000 652212
1.25 39.5 500 1.35 ( ) 2250
12000
.
2551138.63
u
M
N mm
mm
= × × + × × + × ×
+ × + × + × + ×
+
− × × − × ×
 
=
 ÷
 
- Trạng thái GHSD:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 13

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
+ Lực thẳng đứng:
( )
( )
'
( ) ( )
39.2 269.5 266.56 130.82 12.5
13554000 652212
12000
1902.43
u
V d t m M
R DC DC DC LL PL EV EV
N
mm
= + + + + + +
= + + + +
+
 
+
 ÷
 
=
+ Lực ngang:
( )
626.65 26.91
653.56
u
H E P
R R R BR

N
mm
∆
= + +
= +
=
+ Mômen:
625.65 4733 26.91 7100 269.5 500
(500 35 114.54 12.5) 600
13554000 652212
39.5 500 2250
12000
.
1110884.2
u
M
N mm
mm
= × + × + ×
+ + + + ×
+
 
− × − ×
 ÷
 
 
=
 ÷
 
Bảng tổng hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn

THGH CĐI CĐII CĐIII SD
Tường
đỉnh
R
V
(N/mm)
119.18 49 103.14 79.3
R
H
(N/mm)
35.32 18.65 31.51 21.96
M(Nmm/mm)
71218.72 12436.22 57782.72 17820.88
Tường
thân
R
V
(N/mm)
1314.19 1063.38 1256.86 987.02
R
H
(N/mm)
407.45 377.6 400.63 268.79
M(Nmm/mm)
1946080.5 1611085 1765870.6 1323656
Móng
Mố
R
V
(N/mm)

21155.086 2317.27 2510.76 1902.43
R
H
(N/mm)
987.07 939.98 976.3 653.56
M(Nmm/mm)
2551138.63 990469.76 1093372.16
1110884.2
CHƯƠNG IV
THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO TƯỜNG ĐỈNH.
Nội dung tính toán: Tính toán theo cột chòu nén lệch tâm. Tiết diện làm
việc là hình chữ nhật có kích thước:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 14
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
+ kích thước
1 800( )b h mm× = ×
+ Chiều cao thân cột là 2000(mm).
IV.1. Thiết kế cốt thép.
Kiểm tra độ mảnh của cột:
Bán kính quán tính của tiết diện:
( )
3
1 800
230.94
12 1 800
I
r mm
A
×
= = =

× ×
. 2.1 2000
18.19 22
230.94
u
k l
r
×
= = < →
Không xét đến ảnh hưởng của độ mảnh khi
thiết kế cột.
Trong đó:
+ K : là hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu cột (
2,1K =
)
+L : chiều dài thân trụ
Ta thiết kế như một cột ngắn có:
Lực nén:
( )
119.18
u
N
P
mm
=
Mômen:
.
71218.72
u
N mm

M
mm
 
=
 ÷
 
Thiết kế cốt thép đối xứng
s s
A A
′
=
Xét cột ở trạng thái phá hoại cân bằng, giả sử:
s y
s y
f f
f f
=



′
=


Suy ra, Lực dọc trục giới hạn là:
0,85 . .
b c b
P f a b
′
=

Trong đó:
a
b
: chiều cao vùng nén lúc phá hoại cân bằng.
1b b
a c
β
=
;
0,6
b s
c d=
.
Chọn khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm của thép là:
( )
80
c
d mm=
( )
800 80 720
s c
d h d mm⇒ = − = − =
( )
0,6 720 432
b
c mm⇒ = × =
Bêtông cấp 30,
( )
30
c

f MPa
′
=
( ) ( )
1
0,05 0,05
0,85 28 0,85 30 28 0,836
7 7
c
f
β
′
⇒ = − − = − − =
( )
0,836 432 361.15
b
a mm⇒ = × =
0,85 30 361.15 9209.38
b
N
P
mm
⇒ = × × =
Hệ số sức kháng φ = 0,9
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 15
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Ta có
0.9 9209.38
69.55 1
119.18

b
u
P
P
ϕ
×
= = >
, cấu kiện rơi vào trường hợp phá hoại dẻo.
s y
s
f f
f
=


′

Giả sử trường hợp
s y
f f
′
=
, chiều cao vùng nén:
( )
119.18
5.22
0,9 0,85 30 1
.0,85. .
u
c

P
a mm
f b
φ
= = =
× × ×′
Do a < a
b
=>
0
s
f
′
<
hay là cốt thép vùng nén trong trường hợp này đã bò kéo. Bỏ
qua cốt thép vùng nén, cho A’
s
= 0. ta tính với trường hợp cốt thép đơn.
Cân bằng lực và mômen cho hệ phương trình sau:
. 0,85 . . 0
. . 0,85 . . .( )
2 2 2
u
s y c
u
s y s c
A
P
f f a b
M h h a

A f d f a b
φ
φ

′
− + =



 

′
= − + −
 ÷

 

( )
119.18
.280 0,85.30. 0
0,7
71218.72
.280. 720 400 0,85.30. .(400 )
0,9 2
s
s
A a
a
A a


− + =


⇔


= − + −


Giải hệ phương trình này được nghiệm là:
2
7.34
0.06
s
a mm
A mm
=


=

Hàm lượng thép tối thiểu:
'
min
30
0,03. 0,03 0,32%
280
c
y
f

f
ρ
= = =
Suy ra chọn hàm lượng thép tối thiểu để tính toán. Chon thép có đường kính
20mm, diện tích một thanh là 314mm
2
. số thanh thép cần thiết:
( )
min
. . 0,32% 12000 720
88.05
314
s
so
b d
n thanh
A
ρ
× ×
= = =
Chọn số thanh là 88 thanh đường kính 20mm, bố trí đều với khoảng cách a =
140mm.
IV.2. Kiểm tra khả năng làm việc ở trạng thái giới hạn sử dụng.
Theo tính toán ở trên ta có mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng là:
.
17820.88
s
N mm
M
mm

 
=
 ÷
 
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 16
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Xác đònh dặc trưng tiết diện khi nứt của cấu kiện. Gọi x là là chiều cao vùng
bêtông chòu nén. Bỏ qua vùng bêtông bò nứt. Cân bằng mômen tónh đối với trục
trung hoà ta được:
( )
2
0,5. . .
s s
b x nA d x= −
Trong đó: n: tỉ số môđun đàn hồi.
200000
7,2
27830
s
c
E
n
E
= = =
Với
( )
1,5 1,5
0,043 0,043.2400 . 30 27830
c c c
E f MPa

γ
′
= = =
( )
2
min
. . 0,32% 1 720 2.3
s s
mm
A b d
mm
ρ
= = × × =
Thay vào phương trình trên ta có:
( ) ( ) ( )
2
0,5 1 7,2 2.3 720x x× × = × × −
Giải hệ phương trình trên cho hai nghiệm là:
1
2
138.75
171.87
x mm
x mm
=


= −

,

chọn
( )
138.75x mm=
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
( )
( )
3
2
3
2
4
.
. .
3
1 138.75
7,2 2.3 720 138.75 6485206.64
3
cr s s
b x
I n A d x
mm
= + −
×
= + × × − =
ng suất kéo trong cốt thép là:
( )
( )
. .
17820.88 79.3
7,2 720 138.75

6485206.64 138.75
7.38( )
s s
s s
cr
M P
f n d x
I bx
MPa
 
= − −
 ÷
 
 
= × × − −
 ÷
 
=
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng
của tải trọng sử dụng
s
f
nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép
sa
f
.
( )
1
3
0,6.

.
sa y
c
Z
f f
d A
= ≤
Trong đó:
( )
80
c
d mm=
: chiều dày lớp bảo vệ
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 17
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
23000
N
Z
mm
=
: tham số bề rộng vết nứt với điều kiện môi trường khắc
nghiệt.
Diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo là:
( )
2
2 2 1 80 160
c
mm
A bd
mm

= = × × =
Vậy
( ) ( )
( )
1 1
3 3
23000
983.2
. 80 160
sa
c
Z
f MPa
d A
= = =
×
Giá trò này không được vượt quá
( )
0,6 0,6.280 168
y
f MPa= =
. Vậy chọn
( )
168
sa
f MPa=
.
Ta thấy
( )
168 7.38( )

sa s
f MPa f MPa= > = →
thoả mãn.
IV.3. Thiết kế cốt đai.
Cốt đai được sử dụng để tạo khả năng chống cắt cho, khoảng cách của cốt đai
phải đảm bảo và được tính toán như sau.
Hệ số sức kháng nén:
0,9
v
φ
=
Theo tính toán ở trên ta có:
Chiều cao vùng chòu nén của tiết dện:
( )
5.22a mm=
Khoảng cách từ thớ chòu nén xa nhất đến trọng tâm của cốt thép:
( )
720
e
d mm=
Chiều cao chòu cắt của dầm: theo qui đònh giá trò này lấy như sau:
ax
v
d m=
( )
( )
( )
5.22
720 717.39
2 2

0,9 0,9 720 648
0,72 0,72 800 576
t
e
e
a
d mm
d mm
h mm

− = − =



= × =


= × =



Vậy chọn
( )
717.39
v
d mm=
Tải trọng tính toán tại mặt cắt này là:
Mômen:
.
71218.72

u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Lực dọc:
119.18
u
N
N
mm
 
=
 ÷
 
Lực cắt:
35.32
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 
ng suất cắt danh đònh của bêtông:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 18

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
35.32
0.055
. . 0,9 1 717.39
u
v v v
V
v MPa
b d
φ
= = =
× ×
Suy ra:
3
0,055
1.83 10 0,25
30
c
v
OK
f
−
= = × < →
′
Giả sử góc nứt là
0
40
θ
=

. Biến dạng trên thanh thép:
( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
71218.72
0,5 35.32 cot 40 0,5 119.18
717.39
3.75 10
2.3 200000
u
u u
v
x
s s
M
V g N
d
A E
g
θ
ε
−
+ +
=
+ × × + ×
= = ×
×
Tra theo bảng 5.8.3.4.2-1 ta có: ứng với các giá trò trên tra được góc là

0
43
θ
=
,
do đó phải lặp lại. Chọn giá trò của
0
43 40
41.5
2
θ
+
= =
,
( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
71218.72
0,5 35.32cot 41.5 0,5 119.18
717.39
3.75 10
2.3 200000
u
u u
v
x
s s
M

V g N
d
A E
g
θ
ε
−
+ +
=
+ × + ×
= = ×
×
Tra bảng trên ta được
0
41.5
θ
=
, lấy
0
42
θ
=
để tính:
Với
0
42
θ
=
ta tính được:
( )

( )
3
0,5 .cot 0,5
.
71218.72
0,5 35.32cot 42 0,5 119.18
717.39
3.75 10
2.3 200000
u
u u
v
x
s s
M
V g N
d
A E
g
θ
ε
−
+ +
=
+ × + ×
= = ×
×
Cũng trong bảng này tra được giá trò
1.75
β

=
Khả năng chòu cắt của bêtông:
( )
.
1 1
. . . 1.75 717.39 30 573.02
12 12
c v v c
N
V b d f
mm
β
′
= = × × × =
Lực cắt trong cốt đai:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 19
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
35.32
573.02 533.78 0
0,9
u
s c
v
V
N
V V
mm
φ
= − = − = − < ⇒

không cần đặt cốt đai để
chòu lực. Cốt đai sẽ được bố trí theo cấu tạo.
Khoảng cách các cốt đai phải thoả mãn các điều kiện sau:
Sử dụng cốt đai có đường kính 12mm, làm 8 vòng diện tích thanh thép là
113,1(mm
2
).
( )
.
905 280
46.45
0,083. . 0.083 12000 30
V y
v c
A f
S mm
b f
×
< = =
′
× ×
Và khi
35.32
u
N
V
mm
 
=
 ÷

 
<
( )
0,1 . . 0.1 30 1 720 2160
c v v
f b d N
′
= × × × =
thì:
( )
0,8 0,8 720 576
v
S d mm< = × =
. Vậy chọn bố trí thép đai với khoảng cách đều
nhau là 40mm.
IV.4. Kiểm tra thép dọc.
Công thức kiểm tra khả năng chòu kéo của thép dọc là:
( )
. 0,5 0,5 cot
.
u u u
S y s
f v v
M N V
A f V g
d
α
θ
φ ϕ φ
 

≥ + + −
 ÷
 
Trong đó:
( )
( )
. 2.3 280 644
0,5 0,5 cot
.
71218.72 119.18 35.32
0,5. 0.5 21.96 cot 42 226.81
0,9 717.39 0,7 0,9
S y
u u u
s
f v v
N
A f
mm
M N V
V g
d
N
g
mm
α
θ
φ φ φ
 
= × =

 ÷
 
 
+ + − =
 ÷
 
 
 
= + + − × =
 ÷
 ÷
×
 
 
Vậy thép dọc đã đủ khả năng chòu lực.
IV.5. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ.
Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt của cấu kiện để
chòu những tác động thường xuyên của nhiệt độ và môi trường. Tổng diện tích
thép chống co ngót và nhiệt độ lấy như sau:
0,75
g
s
y
A
A
f
>
Trong đó: A
g
: Diện tích tiết diện nguyên.

( )
2
12000 800 9600000
g
A mm= × =
( )
2
9600000
0,75 25714.29
280
s
A mm> =
Sử dụng thép có đường kính 14mm. Số thanh thép cần thiết:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 20
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
25714.29
167
153.86
n thanh= =
Bố trí theo phương thẳng đứng quanh chu vi của tường đỉnh, chu vi này lấy như
sau:
( )
2 (800 12000) 25600C mm= × + =
, khoảng cách giữa các thanh là a = 150mm.
CHƯƠNG V
THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO TƯỜNG THÂN.
Nội dung tính toán: Tính toán theo cột chòu nén lệch tâm. Tiết diện làm
việc là hình chữ nhật có kích thước:
1 1000bxh x=
+ Chiều cao phần cột:7000(mm).

V.1. Thiết kế cốt thép.
Kiểm tra độ mảnh của cột:
Bán kính quán tính của tiết diện:
( )
3
1 1000
288.68
12 1 1000
I
r mm
A
×
= = =
× ×
. 2.1 7000
50.92 22
288.68
u
k l
r
×
= = > →
Phải xét đến ảnh hưởng của độ mảnh khi thiết
kế cột.
Theo tính toán ở trên lực tác dụng vào mặt cắt tại đáy tường đỉnh theo trạng thái
giới hạn cường độ I là:
Lực nén:
( )
1314.19
u

N
P
mm
=
Mômen:
.
1946080.5
u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Mômen khếch đại do ảnh hưởng của độ mảnh.
2 2
. .
c b b s s
M M M
δ δ
= +
Trong đó:
1
1
m
b
u
e
C

P
P
δ
φ
= ≥
−
; Mố tường côngxol được xem là kết cấu không giằng theo
phương dọc, do đó lấy C
m
= 1.
Xác đònh lực Euler theo công thức sau:
( )
2
2
.
e
u
EI
P
k l
π
=
Độ cứng EI lấy như sau:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 21
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
2,5
1
c g
d
E I

EI
β
=
+
E
c
= 27830(MPa).
( )
3
12 4
12000.1000
1 10
12
g
I mm= = ×
.
0
d
β
=
do mômen theo
phương dọc do tónh tải gây ra bằng không.
( )
12
15 4
27830 1 10
11.132 10
2,5
EI mm
× ×

= = ×
( ) ( )
( )
2 2 15
2 2
3,14 11.132 10
507922935.8
. 2.1 7000
e
u
EI
P N
k l
π
× ×
= = =
×
1
1,043
1314.19 12000
1 1
0,75 507922935.8
m
b
u
e
C
P
P
δ

φ
= = =
×
− −
×
1,043
s b
δ δ
= =
( )
( )
2 2
.
. . 1,043 1946080.5 2029761.96
c b b s b u
N mm
M M M M
mm
δ δ
= + = = × =
Thiết kế bài toán như cột ngắn có:
Lực nén:
( )
1314.19
u
N
P
mm
=
Mômen:

.
1946080.5
u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Thiết kế cốt thép đối xứng
s s
A A
′
=
Xét cột ở trạng thái phá hoại cân bằng, giả sử:
s y
s y
f f
f f
=



′
=


Suy ra, Lực dọc trục giới hạn là:
0,85 . .

b c b
P f a b
′
=
Trong đó:
a
b
: chiều cao vùng nén lúc phá hoại cân bằng.
1b b
a c
β
=
;
0,6
b s
c d=
.
Chọn khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm của thép là:
( )
80
c
d mm=
( )
1000 80 920
s c
d h d mm⇒ = − = − =
( )
0,6.920 552
b
c mm⇒ = =

( )
0,836.552 416.47
b
a mm⇒ = =
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 22
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
0,85 30 461.47 1 11767.54
b
N
P
mm
⇒ = × × × =
Hệ số sức kháng φ = 0,9 nên
0.9 11767.54
8.06 1
1314.19
×
= > →
cấu kiện rơi vào trường hợp phá hoại dẻo.
s y
s
f f
f
=


′

Giả sử trường hợp

s y
f f
′
=
, chiều cao vùng nén:
( )
1314.19
57.26
0,9.0,85.30.1
.0,85. .
u
c
P
a mm
f b
φ
= = =
′
Do a < a
b
=>
0
s
f
′
<
hay là cốt thép vùng nén trong trường hợp này đã bò kéo. Bỏ
qua cốt thép vùng nén, cho A’
s
= 0. Ta tính với trường hợp cốt thép đơn.

Cân bằng lực và mômen cho hệ phương trình sau:
. 0,85 . . 0
. . 0,85 . . .( )
2 2 2
u
s y c
u
s y s c
A
P
f f a b
M
h h a
A f d f a b
φ
φ

′
− + =


⇔

 

′
= − + −
 ÷

 


1314.19
.280 0,85.30. 0
0,7
1946080.5 1000 1000
.280. 920 0,85.30. .( )
0,9 2 2 2
s
s
A a
a
A a

− + =



 

= − + −
 ÷

 

Giải hệ phương trình này được nghiệm là:
( )
( )
180.578
157.75
s

a mm
A mm
=



=


Hàm lượng cốt thép:
( ) ( )
157.75
17.15%
. 1 . 920
s
s
A
b d
ρ
= = =
Hàm lượng thép tối thiểu:
'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y
f
f

ρ
= = =
Suy ra chọn hàm lượng thép tối thiểu để tính toán. Chon thép có đường kính
22mm, diện tích một thanh là 380mm
2
. số thanh thép cần thiết:
min
. . 0,38%.12000.920
110.4
380
s
so
b d
n
A
ρ
= = =
(thanh)
Chọn số thanh là 111 thanh đường kính 22mm, bố trí đều với khoảng cách a =
110mm.
V.2. Kiểm tra khả năng làm việc ở trạng thái giới hạn sử dụng.
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 23
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Theo tính toán ở trên ta có mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng là:
.
1323656
s
N mm
M
mm

 
=
 ÷
 
Xác đònh dặc trưng tiết diện khi nứt của cấu kiện. Gọi x là là chiều cao vùng
bêtông chòu nén. Bỏ qua vùng bêtông bò nứt. Cân bằng mômen tónh đối với trục
trung hoà ta được:
( )
2
0,5. . .
s s
b x nA d x= −
Với
( )
2
min
. . 0,38% 1 920 3.496
s s
mm
A b d
mm
ρ
= = × × =
Thay vào phương trình trên ta có:
( ) ( ) ( )
2
0,5. 1 . 7,2.3,496. 920x x= −
Giải hệ phương trình trên cho hai nghiệm là:
1
2

191.5
241.85
x
x
=


= −


chọn
( )
191.5x mm=
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
( )
( )
( )
3
2
3
2
4
.
. .
3
1 191.5
7,2 3.496 920 191.5 15699576.15
3
cr s s
b x

I n A d x
mm
= + −
×
= + × × − =
ng suất kéo trong cốt thép là:
( ) ( )
1323656 987.02
. . 7,2. . 920 191.5
15699576.15 191.5
40.512( )
s s
s s
cr
M P
f n d x
I bx
MPa
 
 
= − − = − −
 ÷
 ÷
 
 
=
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng
của tải trọng sử dụng
s
f

nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép
sa
f
.
( )
1
3
0,6.
.
sa y
c
Z
f f
d A
= ≤
Trong đó:
( )
80
c
d mm=
: chiều dày lớp bảo vệ
23000
N
Z
mm
=
: tham số bề rộng vết nứt với điều kiện môi trường khắc
nghiệt.
Diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo là:
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 24

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
2
2 2 1 80 160
c
mm
A bd
mm
= = × × =
Vậy
( ) ( )
( )
1 1
3 3
23000
983.2
. 80 160
sa
c
Z
f MPa
d A
= = =
×
Giá trò này không được vượt quá
( )
0,6 0,6.280 168
y
f MPa= =
. Vậy chọn

( )
168
sa
f MPa=
.
Ta thấy
( )
168 40.512( )
sa s
f MPa f MPa= > = →
điều kiện khống chế nứt được
thoả mãn.
V.3. Thiết kế cốt đai.
Cốt đai được sử dụng để tạo khả năng chống cắt cho, khoảng cách của cốt đai
phải đảm bảo và được tính toán như sau.
Hệ số sức kháng nén:
0,9
v
φ
=
Theo tính toán ở trên ta có:
Chiều cao vùng chòu nén của tiết dện:
( )
180.578a mm=
Khoảng cách từ thớ chòu nén xa nhất đến trọng tâm của cốt thép:
( )
920
e
d mm=
Chiều cao chòu cắt của dầm: theo qui đònh giá trò này lấy như sau:

( )
180.578
920 829.7
2 2
t
v e
a
d d mm= − = − =
Và không nhỏ hơn hai trò số sau:
( ) ( )
0,9 0,9. 920 828
e
d mm= =
( )
0,72 0,72.1000 720h mm= =
Vậy chọn
( )
829.7
v
d mm=
Tải trọng tính toán tại mặt cắt này là:
Mômen:
.
1946080.5
u
N mm
M
mm
 
=

 ÷
 
Lực dọc:
1314.19
u
N
N
mm
 
=
 ÷
 
Lực cắt:
407.45
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 
ng suất cắt danh đònh của bêtông:
( )
407.45
0.546
. . 0,9 1 829.7
u
v v v
V

v MPa
b d
φ
= = =
× ×
SVTH: Nguyễn Lương Hoàng Liên 25