ĐỒ ÁN MÔN HỌC MỐ TRỤ CẦU, NGUYÊN NGỌC CAM

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
BÀI TẬP LỚN
MỐ TRỤ CẦU
CHƯƠNG I
CÁC SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
STT Số liệu Kí hiệu Giá trò Đơn vò
1 Loại kết cấu nhịp Dầm đơn giản
2
Loại gối cầu
CĐ
3 chiều dài kết cấu nhòp L 25 m
4 Trọng lượng kết cấu nhòp
W
2,5 T/m
2
5 Lớp phủ, lan can W
1
0,175 T/m
2
6 Bề rộng phần xe chạy B 12 m
7 Bề rộng lề bộ hành B1 2 x 1 m
8 Hoạt tải tính toán HL93
9 Chiều cao mố H
m
+4 m
10 Bề rộng mố B
m
14 m
11 Chiều cao đất đắp H +5 m
12
Chiều dày KCAĐ

0.45m
13 Kết cấu móng Móng cọc
14 Mực nước tính toán cách mặt đất -3m
15 Bêtông chọn f’
c
30 Mpa
16 Thép chọn cấp f
y
280 MPa
Và các thơng số sau:
+ Đất đắp nón mố là đất cát hạt thơ có
0
3,
1,98 28
T
m
γ ϕ
= =
+ Địa chất vị trí đặt mố:
- lớp trên: dày 3m,đất sét pha cát trạng thái dẻo mềm.đột sệt B =
0.55
- lớp dưới:đất sét pha cát trạng thái dẻo cứng.đột sẹt B = 0.2,
0
12
ϕ
=
+ Giới hạn ứng suất nén:
'
0.45 0.45 30 13.5
c

xf x MPa= =
+ Giới hạn ứng suất kéo:
'
0.5 0.5 30 2.74
c
f MPa= =
Mố được chọn để tính toán là mố côngxol BTCT-tường cánh xiên
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 1
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Các kích thước được chọn như hình vẽ.
5000
1500
4000
113
700
100
750
400
300
1100
1500
2400
CHƯƠNG II.
TÍNH TOÁN LỰC TÁC DỤNG LÊN MỐ.
II.1. Tải trọng bản thân.
- Tường đỉnh:
5
600 1400
600 1400 2,45 10 20.58
d c

DC x x
N
x x x
mm
γ
−
=
= =
- Thân mố:
5
3000 1100
3000 1100 2.45 10 80.85
t
DC x x
N
x x x
mm
γ
−
=
= =
- Phần móng:
5
5000 1500
5000 1500 2.45 10 183.75
m
DC x x
N
x x x
mm

γ
−
=
= =
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 2
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
II.2. Hoạt tải
II.2.1. xe tải thiết kế
II.2.2.hoạt tải tác dụng lên tường đỉnh
145KN
q=9.3(N/mm)
300 400
Từ bề rộng nền đường đã cho suy ra đường có 4 làn xe tính toán. Xếp cả 4 xe lên
tường đỉnh, đặt trục bánh xe 145KN tại vò trí tường đỉnh ta có, lực tác dụng lên
tường đỉnh là:
( )
( )
( )
( )
( )
4. . 145000. 1 .
4 0.65 145000 1 0,25 9,3 700
34.87
14000
m
m IM q x
LL
B
x x x x
N

mm
+ +
=
+ +
= =
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 3
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
II.2.3. Hoạt tải tác dụng lên thân mố.
Để có hoạt tải trên mố, ta xếp xe trên kết cấu nhòp để được giá trò lớn nhất.
145KN
145KN
35KN
110KN
110KN
9.3N/mm
25000
đ.a.h.phản lực gối
1
Phản lực tại gối do:
- Xe tải ba trục:
( )
3
25000 4300 25000 8600
145000 145000. 35000
25000 25000
294040
T
R
N
− −

= + +
=
- Xe tải hai trục:
( )
2
25000 1200
110000 110000
25000
214720
T
R x
N
−
= +
=
- Tải trọng làn:
( )
25000
9,3. 116250
2
L
R N= =
-tổ hợp 1(xe 2 trục + tải trọng làn) chưa nhân hệ số
1
(1 0.25) 214720 116250 384650R x N= + + =
-tổ hợp 2(xe 3 trục + tải trọng làn) chưa nhân hệ số
2
(1 0.25) 294040 116250 483800R x N= + + =
Tổ hợp cho ta phản lực cực đại tại mố là:
( )

1 2
max( , ) 483800
M
R R R N= =
Phân ra tải phân bố đều tác dụng lên mố:
( )
4. . 4 0.65 483800
89.85
14000
M
M
M
m R x x
N
LL
mm
B
= = =
Trường hợp tính toán cho phần đáy móng, phải bỏ đi phần tải xung kích do đó
hoạt tải tính toán là:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 4
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
( )
4 0.65 294040 116250
4. .
76.2
14000
M
DM

M
x x
m R
N
LL
mm
B
+
= = =
II.2.4. Tính tải trọng người.
Tải trọng người có giá trò là 0,003MPa. Bề rộng lề bộ hành là 2.1 = 2(m).
Tải trọng người tác dụng lên mố là:
( )
2000 25000
0,003. . 5.36
14000 2
N
PL
mm
= =
II.2.5. Áp lực đất thẳng đứng tác dụng lên bệ móng.
5
2400.5450. . 2400 5450 1.98 10 14000 3625776
d m
EV B x x x x N
γ
−
= = =
II.2.6. Tónh tải từ kết cấu nhòp truyền xuống.
- Tónh tải của kết cấu nhòp:

2
25000
2,5 10 312.5
2
KCN
N
DC x x
mm
−
= =
- Tónh tải do phần lớp phủ:
7 7 312.5
21.87
100 100
KCN
xDC x
N
DW
mm
= = =
II.2.7. Tải trọng hãm xe.
Do gối cố đònh đặt tại mố nên phải truyền lực hãm xe vào mố. Theo qui đònh tại
điều 3.6.4 ta có:
25% . . 25% (145000 145000 35000) 4 0.65 211250
TR
BR P m n x x x N= = + + =
- Khoảng cách từ mặt trên của mố đến điểm đặt lực:
1800 1450 3250h mm= + = →
tạo ra một mômen:
211250 3250 686562500

BR
M x Nmm= =
II.2.8.Lực ly tâm
Ta thiết kế mố cầu thẳng nên không có lực ly tâm(CE)
II.2.9.Lực ma sát âm
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 5
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Vì móng cọc trên nên đất sét pha cát nên không xét đến ảnh hưởng của lực ma
sát âm (DD)
Nếu xét đến lực DD sẽ được công vào với tónh tải thẳng đứng ở trạng thái giới
hạn cường độ và tính lún ở trạng thái giới hạn sử dụng
II.2.10.Lực ma sát (FR)
Vì chỉ tính kết cấu một nhòp không có liên tục nhòp nên không có lực FR
II.2.11.Áp lực đẩy nổi
Vì là móng cọc và mực nước tính toán (MNTT = -3m) nên không có áp lực đẩy
nổi tác dụng lên móng
II.2.12. Áp lực đất đắp lên mố.
p lực đất cơ bản được giả thuyết là phân bố tuyến tính và tỉ lệ với chiều sâu
đất, được lấy 3.11.5.1 như sau:
9
. . . .10
h s
p k g z
γ
−
=
Với:
P – áp lực đất cơ bản(MPa)
K
h

- hệ số áp lực ngang của đất
s
γ
- tỷ trọng của đất (kg/m
3
);
1980
s
γ
=
(kg/m
3
)
z- chiều sâu dưới mặt đất(mm)
g- hằng số trọng lực (m/s
2
)
Trong đó
h
k
là hệ số áp lực dất và được lấy như sau:
( )
( )
2
2
sin
.sin .sin
h a
k k
θ ϕ

θ θ δ
′
+
= =
Γ −
( ) ( )
( ) ( )
2
sin .sin
1
sin .sin
ϕ δ ϕ β
θ δ θ β
 
′ ′
+ −
Γ = +
 
+ +
 
 
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 6
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Với :
0
30
δ
=
: góc ma sát tại mặt tiếp giáp của bêtông và đất đắp.
0

28
ϕ
′
=
: góc nội ma sát hữu hiệu.
0
0
β
=
: góc của đất đắp với phương nằm ngang.
0
90
θ
=
: góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng.
Suy ra:
( ) ( )
( ) ( )
2
sin 28 30 .sin 28 0
1 2.816
sin 90 30 .sin 90 0
 
+ −
Γ = + =
 
+ +
 
 
( )

( )
2
2
sin 90 28
0,32
2,816.sin 90.sin 90 30
h a
k k
+
= = =
−
Tuỳ theo giá trò của z mà sẽ có áp lực đất và vò trí điểm đặt của hợp lực là khác
nhau.
Tại vò trí mặt cắt ngang đi qua đáy tường đỉnh:
Chiều cao tường đỉnh: z = 1450(mm). Áp lực đấùt tại vò trí này là:
9 9
3
. . . .10 0,32.1980.9,81.1450.10
9,01.10
h s
p k g z
MPa
γ
− −
−
= =
=
Hợp lực của áp lực đất này là:
3
1 1

. .9,01.10 .1450 6.53
2 2
E
R p z N mm
−
= = =
Vò trí của điểm đặt lực cách mặt cắt tính toán:
1 1
1450 483
3 3
h z mm= = =
Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại ta lập bảng tính toán như sau:
Vò Trí
z
(mm)
p lực
MPa
Lực
N/mm
Điểm đặt cách mặt cắt
(mm)
Tường đỉnh 1450 9.17E-03 6.53 483
Tường thân 5450 3.39E-02 92.38 1817
Đáy móng 6950 4.32E-02 150.12 2317
II.2.12. Hoạt tải chất thêm (LS)
Hoạt tải chất thêm phải được xét đến khi tải trọng xe tác động lên mặt đất trong
phạm vi một đoạn bằng chiều cao tường ở phía sau mặt sau tường.
Sự tăng áp lực ngang do hoạt tải chất thêm:
9
. . . .10

a s eq
p k g h
γ
−
∆ =
Trong đó:
eq
h
: chiều cao đất đắp tương đương, nội suy tuyến tính theo bảng
3.11.6.2 - 1.
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 7
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Tại vò trí mặt cắt ngang đi qua đáy tường đỉnh:
Chiều cao tường đỉnh: z = 1450(mm). Chiều cao lớp đất tương đương. Lấy tương
ứng với chiều cao
≤
1500mm. ta có
( )
1700
eq
h mm=
Áp lực đấùt tại vò trí này là:
9 9
3
. . . .10 0,32.1980.9,81.1700.10
10.57.10
a s eq
p k g h
MPa
γ

− −
−
∆ = =
=
Hợp lực của áp lực đất này là:
3
1 1
. 10.57 10 1450 7.66
2 2
p
R p z x x x N mm
−
∆
= = =
Vò trí của điểm đặt lực cách mặt cắt tính toán:
1 1
1450 725
2 2
h z mm= = =
Tính toán tương tự cho các mặt cắt còn lại ta lập bảng tính toán như sau:
Vò Trí
z
(mm)
h
eq
(mm)
p lực
MPa
Lực
( )

N
mm
Điểm đặt cách
mặt cắt (mm)
Tường đỉnh 1450 1700 10.57E-03 7.66 725
Tường thân 5450 841 5.23E-03 14.25 2725
Đáy móng 6950 712 4.43E-03 15.39 3475
II.2.13.Áp lực đất thẳng đứng do lớp đất tương đương(h
eq
= 712mm) tác dụng lên
đáy móng
' 5
712 1.98 10 14000 2400 473679.36EV x x x x N
−
= =
CHƯƠNG III
TỔ HP TẢI TRỌNG
Ta lập các tổ hợp tải trọng để kiểm tra lực nén và mômen với 4 trạng thái giới
hạn THGHCĐ(I,II,III) và THGHSD.
Bảng hệ số tổ hợp tải trọng
THGH
Tĩnh tải
(γ
DC
)
Hoạt tải
(γ
LL
)
Lớp phủ

(γ
DW
)
Lực hãm
(γ
BR
)
γ
PL
γ
EV
γ
EH
CĐI
1.25 1.75 1.5 1.75 1.75 1.35 1.5
CĐII 1.25 0 1.5 0 0 1.35 1.5
CĐIII 1.25 1.35 1.5 1.35 1.35 1.35 1.5
SD 1 1 1 1 1 1 1
III.1. Tại đáy tường đỉnh.
- Trạng thái GHCĐ I :
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 8
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
20.58N/mm
R
E
=
6.53N/mm
483
R
? p

=
7.66N/mm
725
LL
=
34.87N/mm
400
+ Lực thẳng đứng:
. . 1,25 20.58 1,75 34.87
86.75
u
V DC d LL
R DC LL x x
N
mm
γ γ
= + = +
=
+ Lực ngang:
. . 1,5 6.53 1,75 7.66
23.2
u
H EH E LL p
R R R x x
N
mm
γ γ
∆
= + = +
=

+ Mômen:
. . . . . .
1,75 34.87 400 1,5 6.53 483 1,75 7.66 725
38858.61
u LL LL EH E E LL p p
M LL x R x R x
x x x x x x
Nmm
mm
γ γ γ
∆ ∆
= + +
= + +
=
- Trạng thái giới hạn sử dụng:
+ Lực thẳng đứng:
20.58 34.87 55.45
s
V d
N
R DC LL
mm
= + = + =
+ Lực ngang:
6.53 7.66 14.19
s
H E p
N
R R R
mm

∆
= + = + =
+ Mômen:
. . .
34.87 400 6.53 483 7.66 725
22655.49
s LL E E p p
M LL x R x R x
x x x
Nmm
mm
∆ ∆
= + +
= + +
=
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 9
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
III.2. Tại đáy tường thân.
R
? p
=
14.25N/mm
R
E
=
92.38N/mm
80.85N/mm
DC+DW+LL
50
1817

2725
20.58N/mm
300
325
M
BR
BR
175
- Trạng thái GHCĐ I :
+ Lực thẳng đứng:
( ) ( )
( ) ( )
. . .
1,25 20.58 80.85 1,75 89.85 5.36 1,5 21.87 1,25 312.5
716.84
u
V DC d t LL M DW DC KCN
R DC DC LL PL DW DC
x x x x
N
mm
γ γ γ γ
= + + + + +
= + + + + +
=
+ Lực ngang:
. . .
211250
1,5 92.38 1,75 14.25 1.75
14000

189.91
u
H EH E LL p LL
m
BR
R R R
B
x x x
N
mm
γ γ γ
∆
= + +
= + +
=
+ Mômen:
( )
686562500
1,75 14.25 2725 1,5 92.38 1817 1,25 20.58 300 1,75.
14000
211250
1,25 312.5 1,5 21.87 1,75 89.85 5.36 1,75 325
14000
598186.66
u
M x x x x x x
x x x x x
Nmm
mm
= + − +

 
+ + + + +
 ÷
 
=
- Trạng thái GHSD:
+ Lực thẳng đứng:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 10
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
20.58 80.85 89.85 5.36 21.87 312.5
531.01
s
V d t M KCN
R DC DC LL PL DW DC
N
mm
= + + + + +
= + + + + +
=
+ Lực ngang:
211250
92.38 14.25
14000
121.72
s
H E p
m
BR
R R R

B
N
mm
∆
= + + = + +
=
+ Mômen:
( )
686562500
14.25 2725 92.83 1817 20.58 300
14000
211250
312.5 21.87 89.85 5.36 325
14000
394069.41
s
M x x x
x
Nmm
mm
= + − +
 
+ + + + +
 ÷
 
=
III.3. Mặt cắt đáy móng
R
? p
=

150.12N/mm
R
E
=
15.39N/mm
80.85N/mm
DC+DW+LL
50
20.58N/mm
300
325
M
BR
BR
175
3475
2317
EV
=
3625776N
1200
EV'
=
473679.36N
183.75N/mm
2400 1100 1500
2500 2500
- Trạng thái GHCĐ I :
+ Lực thẳng đứng:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 11

BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( )
( )
'
( ) ( )
1.25 20.58 80.85 183.75 1.75 76.2 1.75 5.36
473679.36 3625776
1.35 ( )
14000
894.51
u
V DC d t m LL M PL EV
R DC DC DC LL PL EV EV
x x x
x
N
mm
γ γ γ γ
= + + + + + +
= + + + +
+
+
=
+ Lực ngang:
( )
211250
1,5 15.39 1.75 150.12 1,75
14000
312.2
u

H EH E LL P BR
R R R BR
x x x
N
mm
γ γ γ
∆
= + +
= + +
=
+ Mômen:
1,75 150.12 2317 1.5 15.39 3475 1.25 80.85 450
686562500
(1.25 (312.5 21.87) 1.75 (76.2 5.36)) 825 1.75
14000
473679.36 3625776
1.25 20.58 150 1.35 ( ) 1300
14000
.
764953.34
u
M x x x x x x
x x x
x x x x
N mm
mm
= + +
+ + + + +
+
− −

 
=
 ÷
 
- Trạng thái GHSD:
+ Lực thẳng đứng:
( )
( )
'
( ) ( )
473679.36 3625776
20.58 80.85 183.75 76.2 5.36 ( )
14000
659.56
s
V d t m M
R DC DC DC LL PL EV EV
N
mm
= + + + + + +
+
= + + + + +
=
+ Lực ngang:
( )
211250
15.39 150.12
14000
180.6
s

H E P
R R R BR
N
mm
∆
= + + = + +
=
+ Mômen:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 12
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
686562500
150.12 2317 15.39 3475 80.85 450 20.58 150
14000
473679.36 3625776
(312.5 21.87 76.2 5.36) 825 ( ) 1300
14000
.
446122.51
s
M x x x x
x x
N mm
mm
= + + + −
+
+ + + + −
 
=
 ÷
 

Bảng tổng hợp nội lực theo các trạng thái giới hạn
THGH CĐI CĐII CĐIII SD
Tường
đỉnh
R
V
(N/mm)
86.75 25.73 72.8 55.45
R
H
(N/mm)
23.2 9.8 20.14 14.19
M(Nmm/mm
)
38858.61 4730.98 31058.01 22655.49
Tườn
g
thân
R
V
(N/mm)
716.84 550.22 678.75 531.01
R
H
(N/mm)
189.91 138.57 178.18 121.72
M(Nmm/mm
)
598186.66 381678.94 548699.18 394069.41
Móng

Mố
R
V
(N/mm)
894.51 751.78 861.89 659.56
R
H
(N/mm)
312.2 23.1 246.2 180.6
M(Nmm/mm
)
764953.34 47237.2 579372.35 446122.51
CHƯƠNG IV
THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO TƯỜNG ĐỈNH.
Nội dung tính toán: Tính toán theo cột chòu nén lệch tâm. Tiết diện làm
việc là hình chữ nhật có kích thước:
+ kích thước
1 600( )bxh x mm=
+ Chiều cao thân cột là 1450(mm).
IV.1. Thiết kế cốt thép.
Kiểm tra độ mảnh của cột:
Bán kính quán tính của tiết diện:
( )
3
1 600
173.21
12 1 600
I x
r mm
A x x

= = =
. 2.1 1450
17.6 22
173.21
u
k l x
r
= = < →
Không xét đến ảnh hưởng của độ mảnh khi thiết
kế cột.
Trong đó:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 13
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
+ K : là hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu cột (
2,1K =
)
+L : chiều dài thân trụ
Ta thiết kế như một cột ngắn có:
Lực nén:
( )
86.75
u
N
P
mm
=
Mômen:
.
38858.61
u

N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Thiết kế cốt thép đối xứng
s s
A A
′
=
Xét cột ở trạng thái phá hoại cân bằng, giả sử:
s y
s y
f f
f f
=



′
=


Suy ra, Lực dọc trục giới hạn là:
0,85 . .
b c b
P f a b
′

=
Trong đó:
a
b
: chiều cao vùng nén lúc phá hoại cân bằng.
1b b
a c
β
=
;
0,6
b s
c d=
.
Chọn khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm của thép là:
( )
80
c
d mm=
( )
600 80 520
s c
d h d mm⇒ = − = − =
( )
0,6 520 312
b
c x mm⇒ = =
Bêtông cấp 30,
( )
30

c
f MPa
′
=
( ) ( )
1
0,05 0,05
0,85 28 0,85 30 28 0,836
7 7
c
f
β
′
⇒ = − − = − − =
( )
0,836 312 260.83
b
a x mm⇒ = =
0,85 30 260.83 6651.2
b
N
P x x
mm
⇒ = =
Hệ số sức kháng φ = 0,9
Ta có
0.9
69 1
86.75
b

u
P x
P
ϕ
= = >
, cấu kiện rơi vào trường hợp phá hoại dẻo.
s y
s
f f
f
=


′

Giả sử trường hợp
s y
f f
′
=
, chiều cao vùng nén:
( )
86.75
3.78
0,9 0,85 30 1
.0,85. .
u
c
P
a mm

x x x
f b
φ
= = =
′
Do a < a
b
=>
0
s
f
′
<
hay là cốt thép vùng nén trong trường hợp này đã bò kéo. Bỏ
qua cốt thép vùng nén, cho A’
s
= 0. ta tính với trường hợp cốt thép đơn.
Cân bằng lực và mômen cho hệ phương trình sau:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 14
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
. 0,85 . . 0
. . 0,85 . . .( )
2 2 2
u
s y c
u
s y s c
A
P
f f a b

M h h a
A f d f a b
φ
φ

′
− + =



 

′
= − + −
 ÷

 

( )
86.75
.280 0,85.30. 0
0,7
38858.4
.280. 520 300 0,85.30. .(300 )
0,9 2
s
s
A a
a
A a


− + =


⇔


= − + −


Giải hệ phương trình này được nghiệm là:
2
5.34
0.044
s
a mm
A mm
=


=

Hàm lượng thép tối thiểu:
'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y

f
f
ρ
= = =
Suy ra chọn hàm lượng thép tối thiểu để tính toán. Chon thép có đường kính
20mm, diện tích một thanh là 314mm
2
. số thanh thép cần thiết:
( )
min
. . 0,38% 14000 520
73.7
314
s
so
b d x x
n thanh
A
ρ
= = =
Chọn số thanh là 74 thanh đường kính 20mm, bố trí đều với khoảng cách a =
190mm.
IV.2. Kiểm tra khả năng làm việc ở trạng thái giới hạn sử dụng.
Theo tính toán ở trên ta có mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng là:
.
22655.49
s
N mm
M
mm

 
=
 ÷
 
Xác đònh dặc trưng tiết diện khi nứt của cấu kiện. Gọi x là là chiều cao vùng
bêtông chòu nén. Bỏ qua vùng bêtông bò nứt. Cân bằng mômen tónh đối với trục
trung hoà ta được:
( )
2
0,5. . .
s s
b x nA d x= −
Trong đó: n: tỉ số môđun đàn hồi.
200000
7,2
27830
s
c
E
n
E
= = =
Với
( )
1,5 1,5
0,043 0,043.2400 . 30 27830
c c c
E f MPa
γ
′

= = =
( )
2
min
. . 0,318% 1 520 1.654
s s
mm
A b d x x
mm
ρ
= = =
Thay vào phương trình trên ta có:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 15
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( ) ( ) ( )
2
0,5 1 7,2 1.654 520x x× × = × × −
Giải hệ phương trình trên cho hai nghiệm là:
1
2
100
123.8
x mm
x mm
=


= −

,

chọn
( )
100x mm=
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
( )
( )
3
2
3
2
4
.
. .
3
1 100
7,2 1.654 520 100 2434045.7
3
cr s s
b x
I n A d x
x
x x mm
= + −
= + − =
ng suất kéo trong cốt thép là:
( )
( )
. .
22655.49 55.45
7,2 520 100

2434045.7 100
24.15( )
s s
s s
cr
M P
f n d x
I bx
x x
MPa
 
= − −
 ÷
 
 
= − −
 ÷
 
=
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng
của tải trọng sử dụng
s
f
nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép
sa
f
.
( )
1
3

0,6.
.
sa y
c
Z
f f
d A
= ≤
Trong đó:
( )
80
c
d mm=
: chiều dày lớp bảo vệ
23000
N
Z
mm
=
: tham số bề rộng vết nứt với điều kiện môi trường khắc
nghiệt.
Diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo là:
( )
2
2 2 1 80 160
c
mm
A bd x x
mm
= = =

Vậy
( ) ( )
( )
1 1
3 3
23000
983.2
. 80 160
sa
c
Z
f MPa
d A x
= = =
Giá trò này không được vượt quá
( )
0,6 0,6.280 168
y
f MPa= =
. Vậy chọn
( )
168
sa
f MPa=
.
Ta thấy
( )
168 24.15( )
sa s
f MPa f MPa= > = →

thoả mãn.
IV.3. Thiết kế cốt đai.
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 16
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Cốt đai được sử dụng để tạo khả năng chống cắt cho, khoảng cách của cốt đai
phải đảm bảo và được tính toán như sau.
Hệ số sức kháng nén:
0,9
v
φ
=
Theo tính toán ở trên ta có:
Chiều cao vùng chòu nén của tiết dện:
( )
5.34a mm=
Khoảng cách từ thớ chòu nén xa nhất đến trọng tâm của cốt thép:
( )
520
e
d mm=
Chiều cao chòu cắt của dầm: theo qui đònh giá trò này lấy như sau:
ax
v
d m=
( )
( )
( )
5.34
520 517.3
2 2

0,9 0,9 520 468
0,72 0,72 600 432
t
e
e
a
d mm
d x mm
h x mm

− = − =



= =


= =



Vậy chọn
( )
517.3
v
d mm=
Tải trọng tính toán tại mặt cắt này là:
Mômen:
.
38858.61

u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Lực dọc:
86.75
u
N
N
mm
 
=
 ÷
 
Lực cắt:
23.2
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 
ng suất cắt danh đònh của bêtông:
( )

23.2
0.0498
. . 0,9 1 517.3
u
v v v
V
v MPa
b d x x
φ
= = =
Suy ra:
3
0,0498
1.66 10 0,25
30
c
v
x OK
f
−
= = < →
′
Giả sử góc nứt là
0
40
θ
=
. Biến dạng trên thanh thép:
( )
( )

3
0,5 .cot 0,5
.
38858.61
0,5 23.2 cot 40 0,5 86.75
517.3
0.4 10
1.654 200000
u
u u
v
x
s s
M
V g N
d
A E
x x g x
x
x
θ
ε
−
+ +
=
+ +
= =
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 17
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Tra theo bảng 5.8.3.4.2-1 ta có: ứng với các giá trò trên tra được góc là

0
29
θ
=
,
do đó phải lặp lại. Chọn giá trò của
0
29 40
34,5
2
θ
+
= =
,
( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
38858.61
0,5 23.2 cot 34.5 0,5 86.75
517.3
0.41 10
1.654 200000
u
u u
v
x
s s
M

V g N
d
A E
x x g x
x
x
θ
ε
−
+ +
=
+ +
= =
Tra bảng trên ta được
0
29,76
θ
=
, lấy
0
30
θ
=
để tính:
Với
0
30
θ
=
ta tính được:

( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
38858.61
0,5 23.2 cot 30 0,5 86.75
517.3
1.81 10
1.654 200000
u
u u
v
x
s s
M
V g N
d
A E
x x g x
x
x
θ
ε
−
+ +
=
+ +
= =
Cũng trong bảng này tra được giá trò

1.35
β
=
Khả năng chòu cắt của bêtông:
( )
.
1 1
. . . 1.35 517.3 30 318.75
12 12
c v v c
N
V b d f x x x
mm
β
′
= = =
Lực cắt trong cốt đai:
( )
23.2
318.75 293 0
0,9
u
s c
v
V
N
V V
mm
φ
= − = − = − < ⇒

không cần đặt cốt đai để chòu
lực. Cốt đai sẽ được bố trí theo cấu tạo.
Khoảng cách các cốt đai phải thoả mãn các điều kiện sau:
Sử dụng cốt đai có đường kính 12mm, làm 8 vòng diện tích thanh thép là
113,1(mm
2
).
( )
.
905 280
39.8
0,083. . 0.083 14000 30
V y
v c
A f
x
S mm
b f x x
< = =
′
Và khi
23.2
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 

<
( )
0,1 . . 0.1 30 1 520 1552
c v v
f b d x x x N
′
= =
thì:
( )
0,8 0,8 520 416
v
S d x mm< = =
. Vậy chọn bố trí thép đai với khoảng cách đều
nhau là 40mm.
IV.4. Kiểm tra thép dọc.
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 18
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Công thức kiểm tra khả năng chòu kéo của thép dọc là:
( )
. 0,5 0,5 cot
.
u u u
S y s
f v v
M N V
A f V
d
α
θ
φ ϕ φ

 
≥ + + −
 ÷
 
Trong đó:
( )
( )
. 1.654 280 463.12
0,5 0,5 cot
.
38858.61 86.75 23.2
0,5. 0.5 14.19 cot 30 177.8
0,9 517.3 0,7 0,9
S y
u u u
s
f v v
N
A f x
mm
M N V
V g
d
N
x g
x mm
α
θ
φ φ φ
 

= =
 ÷
 
 
+ + − =
 ÷
 
 
 
= + + − =
 ÷
 ÷
 
 
Vậy thép dọc đã đủ khả năng chòu lực.
IV.5. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ.
Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt của cấu kiện để
chòu những tác động thường xuyên của nhiệt độ và môi trường. Tổng diện tích
thép chống co ngót và nhiệt độ lấy như sau:
0,75
g
s
y
A
A
f
>
Trong đó: A
g
: Diện tích tiết diện nguyên.

( )
2
14000 600 8400000
g
A x mm= =
( )
2
8400000
0,75 22500
280
s
A mm> =
Sử dụng thép có đường kính 14mm. Số thanh thép cần thiết:
22500
146
153.86
n thanh= =
Bố trí theo phương thẳng đứng quanh chu vi của tường đỉnh, chu vi này lấy như
sau:
( )
2 600 14000 15200C x mm= + =
, khoảng cách giữa các thanh là a = 105mm.
CHƯƠNG V
THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO TƯỜNG THÂN.
Nội dung tính toán: Tính toán theo cột chòu nén lệch tâm. Tiết diện làm
việc là hình chữ nhật có kích thước:
1 1100bxh x=
+ Chiều cao phần cột:4000(mm).
V.1. Thiết kế cốt thép.
Kiểm tra độ mảnh của cột:

SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 19
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Bán kính quán tính của tiết diện:
( )
3
1 1100
317,5
12 1 1100
I x
r mm
A x x
= = =
. 2.1 4000
26,45 22
317,5
u
k l x
r
= = > →
Phải xét đến ảnh hưởng của độ mảnh khi thiết
kế cột.
Theo tính toán ở trên lực tác dụng vào mặt cắt tại đáy tường đỉnh theo trạng thái
giới hạn cường độ I là:
Lực nén:
( )
716.84
u
N
P
mm

=
Mômen:
.
598186.66
u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Mômen khếch đại do ảnh hưởng của độ mảnh.
2 2
. .
c b b s s
M M M
δ δ
= +
Trong đó:
1
1
m
b
u
e
C
P
P
δ

φ
= ≥
−
; Mố tường côngxol được xem là kết cấu không giằng theo
phương dọc, do đó lấy C
m
= 1.
Xác đònh lực Euler theo công thức sau:
( )
2
2
.
e
u
EI
P
k l
π
=
Độ cứng EI lấy như sau:
2,5
1
c g
d
E I
EI
β
=
+
E

c
= 27830(MPa).
( )
3
11 4
14000.1100
15.5 10
12
g
I x mm= =
.
0
d
β
=
do mômen theo
phương dọc do tónh tải gây ra bằng không.
( )
11
15 4
27830 15.5 10
17.3 10
2,5
x x
EI x mm= =
( ) ( )
( )
2 2 15
6
2 2

3,14 17.3 10
2415.45 10
. 2.1 4000
e
u
EI x x
P x N
k l x
π
= = =
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 20
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
6
1
1,006
716.84 14000
1 1
0,75 2415.45 10
m
b
u
e
C
P x
P x x
δ
φ
= = =
− −
1,006

s b
δ δ
= =
( )
( )
2 2
.
. . 1,006 598186.66 601775.8
c b b s b u
N mm
M M M M x
mm
δ δ
= + = = =
Thiết kế bài toán như cột ngắn có:
Lực nén:
( )
716.84
u
N
P
mm
=
Mômen:
.
598186.66
u
N mm
M
mm

 
=
 ÷
 
Thiết kế cốt thép đối xứng
s s
A A
′
=
Xét cột ở trạng thái phá hoại cân bằng, giả sử:
s y
s y
f f
f f
=



′
=


Suy ra, Lực dọc trục giới hạn là:
0,85 . .
b c b
P f a b
′
=
Trong đó:
a

b
: chiều cao vùng nén lúc phá hoại cân bằng.
1b b
a c
β
=
;
0,6
b s
c d=
.
Chọn khoảng cách từ thớ ngoài cùng đến trọng tâm của thép là:
( )
80
c
d mm=
( )
1100 80 1020
s c
d h d mm⇒ = − = − =
( )
0,6.1020 612
b
c mm⇒ = =
( )
0,836.612 511.6
b
a mm⇒ = =
( )
0,85 30 511.6 1 13045.8

b
N
P x x x
mm
⇒ = =
Hệ số sức kháng φ = 0,9 nên
0.9 13045.8
16.4 1
716.84
x
= > →
cấu kiện rơi vào trường hợp phá hoại dẻo.
s y
s
f f
f
=


′

Giả sử trường hợp
s y
f f
′
=
, chiều cao vùng nén:
( )
716.84
31.2

0,9.0,85.30.1
.0,85. .
u
c
P
a mm
f b
φ
= = =
′
Do a < a
b
=>
0
s
f
′
<
hay là cốt thép vùng nén trong trường hợp này đã bò kéo. Bỏ
qua cốt thép vùng nén, cho A’
s
= 0. Ta tính với trường hợp cốt thép đơn.
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 21
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Cân bằng lực và mômen cho hệ phương trình sau:
. 0,85 . . 0
. . 0,85 . . .( )
2 2 2
u
s y c

u
s y s c
A
P
f f a b
M
h h a
A f d f a b
φ
φ

′
− + =


⇔

 

′
= − + −
 ÷

 

716.84
.280 0,85.30. 0
0,7
598186.66 1100 1100
.280. 1020 0,85.30. .( )

0,9 2 2 2
s
s
A
a
a
A a

− + =



 

= − + −
 ÷

 

Giải hệ phương trình này được nghiệm là:
( )
( )
39,968
0,233
s
a mm
A mm
=




=


Hàm lượng cốt thép:
( ) ( )
0,233
0,023%
. 1 . 1030
s
s
A
b d
ρ
= = =
Hàm lượng thép tối thiểu:
'
min
30
0,03. 0,03 0,38%
240
c
y
f
f
ρ
= = =
Suy ra chọn hàm lượng thép tối thiểu để tính toán. Chon thép có đường kính
22mm, diện tích một thanh là 380mm
2

. số thanh thép cần thiết:
( )
min
. . 0,318%.1400.1020
194
380
s
so
b d
n thanh
A
ρ
= = =
Chọn số thanh là 194 thanh đường kính 22mm, bố trí đều với khoảng cách a =
90mm.
V.2. Kiểm tra khả năng làm việc ở trạng thái giới hạn sử dụng.
Theo tính toán ở trên ta có mômen ở trạng thái giới hạn sử dụng là:
.
394069.41
s
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Xác đònh dặc trưng tiết diện khi nứt của cấu kiện. Gọi x là là chiều cao vùng
bêtông chòu nén. Bỏ qua vùng bêtông bò nứt. Cân bằng mômen tónh đối với trục
trung hoà ta được:

( )
2
0,5. . .
s s
b x nA d x= −
Với
( )
2
min
. . 0,38% 1 1020 3.876
s s
mm
A b d x x
mm
ρ
= = =
Thay vào phương trình trên ta có:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 22
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
( ) ( ) ( )
2
0,5. 1 . 7,2.3,876. 1020x x= −
Giải hệ phương trình trên cho hai nghiệm là:
1
2
212.3
268.1
x
x
=



= −


chọn
( )
212.3x mm=
Mômen quán tính của tiết diện nứt chuyển đổi là:
( )
( )
( )
3
2
3
2
4
.
. .
3
1 212.3
7,2 3.876 1020 212.3 21395624.3
3
cr s s
b x
I n A d x
x
x x mm
= + −
= + − =

ng suất kéo trong cốt thép là:
( ) ( )
394069.41 531.01
. . 7,2. . 1020 212.3
21395624.3 212.3
89.1( )
s s
s s
cr
M P
f n d x
I bx
MPa
 
 
= − − = − −
 ÷
 ÷
 
 
=
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dưới tác dụng
của tải trọng sử dụng
s
f
nhỏ hơn ứng suất kéo cho phép
sa
f
.
( )

1
3
0,6.
.
sa y
c
Z
f f
d A
= ≤
Trong đó:
( )
80
c
d mm=
: chiều dày lớp bảo vệ
23000
N
Z
mm
=
: tham số bề rộng vết nứt với điều kiện môi trường khắc
nghiệt.
Diện tích có hiệu của bêtông chòu kéo là:
( )
2
2 2 1 80 160
c
mm
A bd x x

mm
= = =
Vậy
( ) ( )
( )
1 1
3 3
23000
983.2
. 80 160
sa
c
Z
f MPa
d A x
= = =
Giá trò này không được vượt quá
( )
0,6 0,6.280 168
y
f MPa= =
. Vậy chọn
( )
168
sa
f MPa=
.
Ta thấy
( )
168 89.1( )

sa s
f MPa f MPa= > = →
điều kiện khống chế nứt được
thoả mãn.
V.3. Thiết kế cốt đai.
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 23
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Cốt đai được sử dụng để tạo khả năng chống cắt cho, khoảng cách của cốt đai
phải đảm bảo và được tính toán như sau.
Hệ số sức kháng nén:
0,9
v
φ
=
Theo tính toán ở trên ta có:
Chiều cao vùng chòu nén của tiết dện:
( )
39,968a mm=
Khoảng cách từ thớ chòu nén xa nhất đến trọng tâm của cốt thép:
( )
1020
e
d mm=
Chiều cao chòu cắt của dầm: theo qui đònh giá trò này lấy như sau:
( )
39,968
1020 1000
2 2
t
v e

a
d d mm= − = − =
Và không nhỏ hơn hai trò số sau:
( ) ( )
0,9 0,9. 1020 918
e
d mm= =
( )
0,72 0,72.1100 792h mm= =
Vậy chọn
( )
1000
v
d mm=
Tải trọng tính toán tại mặt cắt này là:
Mômen:
.
598186.66
u
N mm
M
mm
 
=
 ÷
 
Lực dọc:
716.84
u
N

N
mm
 
=
 ÷
 
Lực cắt:
189.91
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 
ng suất cắt danh đònh của bêtông:
( )
189.91
0.211
. . 0,9 1 1000
u
v v v
V
v MPa
b d x x
φ
= = =
Suy ra:
3

0,216
7,2.10 0,25
30
c
v
OK
f
−
= = < →
′
Giả sử góc nứt là
0
40
θ
=
. Biến dạng trên thanh thép:
( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
598186.66
0,5 189.91 cot 40 0,5 716.84
1000
1.25 10
3.876 200000
u
u u
v
x

s s
M
V g N
d
A E
x x g x
x
x
θ
ε
−
+ +
=
+ +
= =
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 24
BTL Mố Trụ Cầu GVHD: ThS Võ Vónh Bảo
Tra theo bảng 5.8.3.4.2-1 ta có: ứng với các giá trò trên tra được góc là
0
38
θ
=
,
( )
( )
3
0,5 .cot 0,5
.
598186.66
0,5 189.91 cot 38 0,5 716.84

1000
1.26 10
3.876 200000
u
u u
v
x
s s
M
V g N
d
A E
x x g x
x
x
θ
ε
−
+ +
=
+ +
= =
Cũng trong bảng này tra được giá trò
2.125
β
=
Khả năng chòu cắt của bêtông:
( )
.
1 1

. . . 2.125 1000 30 970
12 12
c v v c
N
V b d f x x
mm
β
′
= = =
Lực cắt trong cốt đai:
189.91
970 759 0
0,9
u
s c
v
V
V V
φ
= − = − = − < ⇒
không cần đặt cốt đai để chòu lực. Cốt
đai sẽ được bố trí theo cấu tạo.
Khoảng cách các cốt đai phải thoả mãn các điều kiện sau:
Sử dụng cốt đai có đường kính 12mm, làm 8 vòng diện tích thanh thép là
113,1(mm
2
).
( )
.
905 280

39.8
0,083. . 0.083 14000 30
V y
v c
A f
x
S mm
b f x
< = =
′
Và khi
189.91
u
N
V
mm
 
=
 ÷
 
<
( )
0,1 . . 0.1 30 1 1000 3000
c v v
f b d x x x N
′
= =
thì:
( )
0,8 0,8 1000 800

v
S d x mm< = =
. Vậy chọn bố trí thép đai với khoảng cách đều
nhau là 40mm.
V.4. Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ.
Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phải được đặt gần bề mặt của cấu kiện để
chòu những tác động thường xuyên của nhiệt độ và môi trường. Tổng diện tích
thép chống co ngót và nhiệt độ lấy như sau:
0,75
g
s
y
A
A
f
>
Trong đó: A
g
: Diện tích tiết diện nguyên.
( )
2
14000 1100 15400000
g
A x mm= =
( )
2
1540000
0,75 41250
280
s

A mm> =
Sử dụng thép có đường kính 14mm. Số thanh thép cần thiết:
SVTH: Nguyễn Ngọc Cam 25