THIẾT KẾ TỐI ƯU MẶT ĐƯỜNG BÊ TÔNG NHỰA

thiết kế tối u
mặt đờng bê tông nhựa
I/ Đặt vấn đề:
Hiện nay kết cấu mặt đờng bê tông nhựa đang đợc sử dụng rộng rãi trong
các tuyến đờng quốc lộ, đô thị và tỉnh lộ của nớc ta. Kết cấu mặt đờng bê tông
nhựa có nhiều u điểm về thời gian sử dụng, cờng độ mặt đờng, độ êm thuận trong
khai thác.
Cấu tạo chung của mặt đờng bê tông nhựa bao gồm một đến 2 lớp bê tông
nhựa trên một hay hai lớp móng cấp phối đá dăm. Trong các lớp kết cấu trên thì bê
tông nhựa có giá thành cao nhất và chiếm tỷ trong lớn trong một m2 kết cấu mặt
đờng mềm.
Với điều kiện thông thờng hiện nay chúng ta đang thiết kế mặt đờng bê
tông nhựa theo điều kiện về cờng độ.
Trong phạm vi bài tập thiết kế tối u này ngoài yếu tố đảm bảo cờng độ còn
xét đến yếu tố về kinh tế, cụ thể hơn đó là tính toán chiều dày tối u của lớp kết cấu
mà vẫn đảm bảo điều kiện cờng độ sẽ dẫn đến chi phí xây dựng cho 1 m2 thấp
nhất.
Bài tóan cụ thể hay gặp trong thực tế là thiết kế mặt đờng bê tông nhựa 1
lớp trên móng đờng gồm 2 lớp móng cấp phối đá dăm (Lớp móng trên là cấp phối
loại I, lớp móng dới là móng cấp phối loại II)
II/ xác định hàm mục tiêu và các điều kiện ràng buộc:
1. Các tham số tính tóan
Các tham số tính toán bao gồm:
Chiều dày lớp bê tông nhựa là h1, lớp móng cấp phối trên là h2, lớp
móng cấp phối dới là h3
Mô đun đàn hồi của đất nền và các thông số liên quan
Mô đun đàn hồi của các lớp vật liệu nh bê tông nhựa, cấp phối đá dăm
và các thông số cờng độ vật liệu liên quan
Tải trọng thiết kế và các thông số liên quan
Lu lợng xe chạy thiết kế và mô đun đàn hồi yêu cầu
2. Các điều kiện ràng buộc

Kiểm tra kết cấu áo đờng theo tiêu chuẩn độ võng đàn hồi
Chuyển hệ nhiều lớp về hệ hai lớp bằng cách đổi các lớp kết cấu áo đờng lần l-
ợt hai lớp một từ dới lên trên theo công thức:
Etb E1
1
h2
E2
E1






1
3

h1
+
1
h2
h1
+

3
:= E1
1
Từ Etb kết cấu và E nền tiến hành đổi về một lớp chung bằng cách sử dụng
toán đồ, sau đó so sánh với E yêu cầu. Điều kiện: Etb kết cấu > E yêu cầu
Kiểm tra nền đất theo tiêu chuẩn đảm bảo không trợt
Từ Etb tính đợc ở trên, với các thông số tính tóan của tải trọng bánh xe, của đất
nền tra tóan đồ xác định đợc ax và av.
ứng suất cắt hoạt động trong đất đợc tính = ax + av
Điều kiện: < cho phép
Kiểm tra các lớp vật liệu tòan khối theo điều kiện chịu kéo khi uốn
- Kiểm tra lớp bê tông nhựa
Xác định Echm trên lớp mặt cấp phối (dới lớp bê tông nhựa) sau đó sử dụng
tóan đồ để xác định đợc ứng suất kéo uốn xuất hiện dới đáy lớp bê tông nhựa.
Điều kiện: ứng suất kéo uốn dới đáy lớp bê tông nhựa < ứng suất kéo uốn cho
phép của bê tông nhựa
- Kiểm tra lớp móng cấp phối
Xác định Echm trên lớp mặt cấp phối, sau đó đổi cùng lớp BTN thành 1 lớp kết
cấu sau đó sử dụng tóan đồ để xác định đợc ứng suất kéo uốn xuất hiện dới đáy
lớp móng cấp phối. Điều kiện: ứng suất kéo uốn dới đáy lớp móng cấp phối <
ứng suất kéo uốn cho phép của lớp móng cấp phối

3. Dạng của hàm mục tiêu:
Chi phí chung của 1 m2 kết cấu mặt đờng bao gồm:
CP = CP 1m
2
BTN + CP 1m
2
móng cấp phối lớp trên + CP 1m
2
móng cấp
phối lớp dới + CP đào đất khuôn (Căn cứ vào chiều dày tối u của các lớp).
III/ Ph ơng h ớng giải bài toán
Đây là bài toán nhiều cực trị, vì vậy ta phải tìm tối u toàn miền theo các
điều kiện ràng buộc cho toàn miền biến thiên của các giá trị chiều dày các lớp vật
liệu tạo nên kết cấu áo đờng. Trớc hết ta phải tìm ra điểm tối u cục bộ bằng các
thử nghiệm độc lập, liên tục với mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày của các
lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng là thô. Nghĩa là ta chia toàn bộ miền giá trị
của các giá trị chiều dày của các lớp vật liệu tạo nên kết cấu áo đờng thành các ô,
sau đó tiến hành xét các ô đó theo nhiều giai đoạn, với nguyên tắc tìm kiếm trong
giai đoạn sau bám xung quanh kết quả của giai đoạn trớc. Với đặc trng của kết
cấu trên ta có thể thấy rằng chiều dày kết cấu nên chọn h1<h2 và h3 tơng ứng với
giá thành lớp vật liệu. Ngòai các điều kiện ràng buộc về cờng độ nh trên, chiều
dày các lớp kết cấu còn phải đảm bảo thuận lợi cho thi công, chiều dày lớp bê
tông nhựa không có giá trị bất thờng, nghĩa là phạm vi của h1: 3< h1< 10 cm;
phạm vi của h2: 10< h2 <50 cm; phạm vi của h3: 10<h3<50 cm. Đây là những giá
trị theo kinh nghiệm.
Quá trình xác định trên đợc diễn giải nh sau:
- Trong miền giá trị của h
1
ta chọn mức thay đổi của chúng tơng đối lớn (Ví
dụ bớc thay đổi là 2 hoặc 3 cm).

2
- Sau đó cho giá trị h2 và h3 thay đổi trong phạm vi miền giá trị xác định để
xác định đợc giá trị tối u. Lúc này ta có thể cho bớc thay đổi của h2 và h3 khá lớn
(ví dụ 5 cm hoặc 10 cm) để xác định đợc vùng mà hàm CP có thể đạt giá trị tối u.
Sau khi tìm đợc vùng trên, ta tiến hành thu hẹp phạm vi tìm kiếm và thu nhỏ mức
độ thay đổi của các giá trị h1, h2, h3 để tính giá trị Min mới của hàm mục tiêu CP.
- Coi bớc trên là khu vực có triển vọng của hàm mục tiêu CP, ta tiếp tục thu
hẹp vùng tìm kiếm và thu nhỏ mức thay đổi của các giá trị h1, h2, h3 cho tới khi
mức thay đổi phù hợp với độ chính xác mong muốn của các giá trị chiều dày các
lớp vật liệu của kết cấu áo đờng mà vẫn đảm bảo phù hợp với thực tế và có tính
khả thi cao. Mức độ thay đổi của các giá trị chiều dày càng nhỏ (Tìm kiếm mịn)
thì càng tốt vì nó đảm bảo không bỏ sót giá trị CP Min.

III/ Sơ đồ khối của thuật toán:
3
BEGIN
Khởi tạo giá trị Max, min
và bước của h1, h2, h3
Lần lượt cho
H1=const, H2 =
Const, H3 thay đối
Thay đổi giá trị
H = H - h
Tính tóan các ứng
suất, mô đun
Kiểm tra 3 điều kiện ổn
định của kết cấu
Xác định được tập hợp
h1min, h2min , h3 min
mà CP đạt giá trị tối ưu

Kết quả
END
sơ đồ khối
4