Thiết kế tối ưu cấp phối bê tông nhựa

BàI TậP
THIếT Kế TốI ƯU
Giáo viên hớng dẫn : PGS. TS : Nguyễn Viết Trung
Học viên: Lê Đình Quang
Lớp : XDCT - K10
Đề bài :
Tối u hoá tỷ lệ thành phần vật liệu khoáng ( đá dăm , cát , bột đá) để chế tạo bê
tông átphal. Trong thực tế khi thiết kế thành phần vật liệu khoáng(VLK) để chế
tạo bê tông átphal thì loại vật liệu đã có là đá dăm ,cát . bột đá với kết quả thí
nghiệm sàng đã biết .
Với mỗi loại bê tông cần chế tạo thì giới hạn cho phép về cấp phối hạt tiêu chuẩn
đã biết ( theo qui phạm hiện hành )
Ví dụ : Cấp phối cốt liệu tiêu chuẩn của một loại bê tông Asphal AC1 nh sau :
Loại vật
liệu

Lợng lọt sàng (%) tại các cỡ sàng (mm)
20 15 10 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.14 0.071
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đá
Cát
Bột đá
100 100 80 15 0
100 50 30 15 10 0
100 90 78
Lợng lọt
sàng theo
quy
phạm %
96- 90- 70- 45- 24- 17- 12- 9- 6- 4-
100 100 100 65 38 30 20 15 14 12

I. Yêu cầu kỹ thuật cuả bài toán :
Mục tiêu là xác định một cấp phối cốt liệu tối u cho loại bê tông asphal yêu cầu
dựa trên các loại vật liệu đã xác định và các cỡ loại sàng tiêu chuẩn theo qui phạm
hiện hành.
Khi thiết kế việc lựa chọn tỉ lệ trộn (%) của các vật liệu nói trên sẽ cho ra một
phổ các đờng cong cấp phối :
- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế có ít nhất một điểm nằm ngoài
giới hạn cho phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn
không đảm bảo .
- Nếu đờng cong cấp phối của hỗn hợp thiết kế nằm hoàn toàn trong giới hạn cho
phép về cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm thì cấp phối lựa chọn đảm bảo.
Tuy nhiên trong phổ các cấp phối đảm bảo yêu cầu chỉ có một cấp phối tối u nhất
khi đờng cong cấp phối đi qua điểm gần với điểm giữa của mọi điểm thuộc giới
hạn cho phép theo quy phạm về cấp phối tiêu chuẩn ( điểm trung bình cộng của
giới hạn trên và dới ) Khi đó hỗn hợp lựa chọn sẽ có độ đặc cao nhất tơng ứng
với cờng độ của bê tông átphal đạt đợc là cao nhất .Cấp phối đó là cấp phối tối u
trong phổ các cấp phối tìm đợc phù hợp với loại bê tông átpha cần thiết kế.
Lu ý : Tỷ lệ cấp phối tính toán cha bao gồm lợng bi tum nhựa.
II- Mô tả bài toán thiết kế tối u tơng ứng :
II.1. Hàm mục tiêu : Là các giá trị lợng lọt sàng (%) của hỗn hợp tại cỡ sàng x
i

Lx
i
( Lx
i

max
+ Lx
i

min
) /2
Lx
i

max
: giới hạn trên của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm.
Lx
i

min
: giới hạn dới của lợng lọt sàng của cấp phối tiêu chuẩn theo quy phạm.
( x
i
là chỉ số để chỉ cỡ sàng : x
i
= 20....0.071 , i = 1...10).
II.2. Danh mục các tham số :
Đ : hàm lợng đá trong hỗn hợp (%)
C: : hàm lợng cát trong hỗn hợp (%)
B : hàm lợng bột đá trong hỗn hợp (%)
II.3. Các ràng buộc:
Đ x
i
C x
i
B x
i

Lx

i
= - - - - -Đ + - - - - -C + - - - -- B ( 1 )
100 100 100
Lx
i

min

L x
i
L x
i


max

( 2 )




(Đ + C+ B)
k
=100 ( 3 )
Trong đó
Đx
i
: lợng lọt sàng tại cỡ sàng x
i
của riêng thành phần đá (%)

C x
i
: lợng lọt sàng tại cỡ sàng x
i
của riêng thành phần cát (%)
B x
i
: lợng lọt sàng tại cỡ sàng x
i
của riêng thành phần bột đá (%)
( Lấy từ dữ liệu thống kê đã có )
II. Lựa chọn phơng pháp giải :
Với bài toán này , sử dụng phơng pháp thử lần lợt theo các cặp giá trị ( 3 ) dựa
theo lý thuyết Bình phơng tói thiểu của độ sai lệch giữa đờng cong tiêu chuẩn
và đờng cong tìm đợc.
Ưu điểm của phơng pháp này :
- Là phơng pháp đơn giản dễ hiểu .
- Không phải tính đạo hàm tìm hàm tối u nh một số phơng pháp khác .
- Dễ lập trình trên máy tính thông qua các vòng lặp đơn giản .
- Khối lợng phép tính cho máy ít do vậy thời gian chạy máy nhanh .
Nhợc điểm ;
- Phải tính lặp giá trị của hàm mục tiêu nhiều lần .
IV- Trình tự giải bài toán: Tính toán trên chơng trình PASCAL
IV.1. Các b ớc giải :
a/ Giới thiêu chơng trình :
Nội dung phần này nhằm tạo ra các bảng biểu đẹp mắt để giới thiệu chơng
trình , hớng dẫn sử dụng , giải thích các đại lợng.
b/ Nội dung chơng trình chính:
Bớc 1:
Nạp số liệu các kết quả sàng thí nghiệm của vật liệu, các giới hạn của lợng lọt

sàng tiêu chuẩn tại các cỡ sàng cho phép, số lần tính lặp. Giả thiết điểm xuất
phát :
( Đ, C, B )
1
Bớc 2:
Kiểm tra điều kiện ràng buộc :
- Đ + C + B = 100
- L x
i

min

L x
i
L x
i


max



(Tại 10 cỡ sàng x
i
( i = 1- 10 ).
Nếu thoả mãn thì tiếp tục sang bớc 3, nếu sai phải quay lại bớc 1( chọn lại bộ Đ,
C, B )
Bớc 3:
Tính tổng bình phơng các độ sai lệch G giữa lợng lọt sàng trung bình tiêu chuẩn
và đờng cong cấp phối đã tỉm đợc sau bớc 2.

Bớc 4:
Tìm giá trị min trong các giá trị nhỏ nhất đã tìm thấy tại bớc 3

Bớc 5:
Đa kết quả ra màn hình
In kết quả
Kết thúc chơng trình .

Sơ Đồ Khối
Chơng trình chính

Giới thiệu Nhập dữ liệu Tính toán
từ
Các kết quả thí nghiệm Kiểm tra qua các
Sô liệu trong qui phạm điều kiện ràng buộc
Số liệu yêu cầu
Ra kết quả
Sơ đồ thuật toán
BEGIN
KÕt qu¶ thÝ nghiÖm sµng
c¸t, ®¸, bét ®¸
L
i min
, L
i max
j = 0
Chän bé §, C, B ngÉu nhiªn
§xi Cxi Bxi
Li =----- § + -------C + ------B
100 100 100

Sai
Li min≤ Li ≤ Li max

§óng
L
i min
+ L
i max
G = (L
i
- --------------------- )
2
2
G ≤ G
min
§óng
G
min
= G ; B
0
= B
§
0
= §; C
0
= C
Sai
j = j +1
§óng
J ≤ SLAN

§a ra kÕt qu¶ G
min
,B
0
,§
0
,C
0
END
PROGRAM TKTOIUU;
VAR