Giáo trình nguyên lý thống kê pdf

BIÊN SON : TS. MAI VN NAM

NHÀ XUT BN VN HÓA THÔNG TIN



1

2
MC LC

Mc lc Trang
PHN I GII THIU MÔN HC

I. NGUN GC MÔN HC
II. THNG KÊ LÀ GÌ?
1. nh ngha
2. Chc nng ca thng kê
3. Phng pháp thng kê
III. CÁC KHÁI NIM THNG DÙNG TRONG THNG
KÊ

1. Tng th thng kê
2. Mu
3. Quan sát
4. Tiêu thc thng kê
5. Tham s tng th
6. Tham s mu
IV. CÁC LOI THANG O
1. Khái nim
2. Các loi thang đo
V. THU THP THÔNG TIN
1. Xác đnh ni dung thông tin
2. Ngu
n s liu
2.1. D liu th cp
2.2. D liu s cp
4.3. Các phng pháp thu thp thông tin
PHN II THNG KÊ MÔ T

CHNG I TNG HP VÀ TRÌNH BÀY D LIU THNG KÊ

I. PHÂN T THNG KÊ
1. Khái nim
2. Nguyên tc phân t
3. Phân t theo tiêu thc thuc tính
4. Phân t theo tiêu thc s lng
5. Bng phân phi tn s
6. Các loi phân t thng kê
II. B
NG THNG KÊ
1. Khái nim
2. Cu thành bng thng kê
3. Các yêu cu và qui c xây dng bng thng kê
III. TNG HP BNG  TH
1. Biu đ hình ct
2. Biu đ din tích
3. Biu đ tng hình
4.  th đng gp khúc
5. Biu đ hình màng nhn
CHNG II CÁC MC  CA HIN TNG KINH T-XÃ HI

I. S TUYT I
II. S
 TNG I
1. S tng đi đng thái

3

Mc lc Trang
2. S tng đi so sánh
3. S tng đi k hoch
4. S tng đi kt cu
5. S tng đi cng đ
III. S O  TP TRUNG – S BÌNH QUÂN
1. S trung bình cng
2. S trung bình gia quyn
3. S trung bình điu hòa
4. S trung bình nhân
5. S trung v - Me
6. Mt – Mo
IV. S O  PHÂN TÁN
1. Khong bin thiên
2.  lch tuyt đi trung bình
3. Ph
ng sai
4.  lch chun
5. H s bin thiên
V. PHNG PHÁP CH S
1. Ch s cá th
2. Ch s tng hp
2.1. Ch s tng hp giá c
2.2. Ch s tng hp khi lng
3. Ch s trung bình tính t ch s tng hp
3.1. Ch s trung bình điu hòa v bin đng ca ch tiêu cht
l
ng

3.2. Ch s trung bình s hc v bin đng ca ch tiêu khi
lng

4. Ch s không gian
4.1. Ch s tng hp nghiên cu s bin đng ca ch tiêu cht
lng  hai th trng A và B.

4.2. Ch s tng hp nghiên cu s bin đng ca ch tiêu khi
lng  hai th trng A và B

5. H th
ng ch s liên hoàn 2 nhân t
PHN III THNG KÊ SUY LUN

CHNG III PHÂN PHI VÀ PHÂN PHI MU

I. PHÂN PHI CHUN
1. nh ngha
2. Phân phi chun tc (đn gin)
3. Bng phân phi chun tc (đn gin)

4. Khái nim Z
α


5. Mt vài công thc xác sut thng dùng
II. PHÂN PHI CA I LNG THNG KÊ
1. Phân phi Chi bình phng
2. Phân phi Student
3. Phân phi Fisher (F)

III. PHÂN PHI MU
1. Khái nim
2. nh lý gii hn trung tâm
3. Các tính cht ca phân phi mu

4


Mc lc Trang
CHNG IV C LNG KHONG TIN CY

I. KHÁI NIM
II. C LNG TRUNG BÌNH TNG TH

1. Khi đã bit phng sai σ
2




2. Khi cha bit phng sai σ
2

III. C LNG T L TNG TH
IV. C LNG PHNG SAI TNG TH
V. C LNG CHÊNH LCH HAI TRUNG BÌNH TNG
TH

1. c lng khong tin cy d trên s phi hp tng cp
2. c lng khong tin cy da vào mu đc lp

VI. C LNG HAI CHÊNH LCH T L TNG TH
VII. C LNG C MU (Estimating the sample size)
1. C
 mu trong c lng khong tin cy ca trung bình tng
th

2. C mu trong c lng khong tin cy ca t l tng th
CHNG V KIM NH GI THUYT


I. MT S KHÁI NIM
1. Các loi gi thuyt trong thng kê
2. Các loi sai lm trong kim đnh gi thuyt
3. Qui trình tng quát trong kim đnh gi thuyt
II. KIM NH THAM S

1. Kim đnh trung bình tng th
2. Kim đnh t l p tng th
3. Kim đnh phng sai
4. Giá tr p ca kim đnh
5. Kim đnh s khác nhau ca 2 phng sai tng th
6. Kim đnh s khác nhau ca hai trung bình tng th
7. Kim đnh s khác bit ca hai t l tng th (vi c mu
ln)

III. KIM 
NH PHI THAM S
1. Kim đnh Willcoxon (Kim đnh T)
2. Kim đnh Mann - Whitney (Kim đnh U)
3. Kim đnh Kruskal – Wallis

4. Kim đnh s phù hp
5. Kim đnh v s đc lp, kim đnh v mi liên h
IV. PHÂN TÍCH PHNG SAI (ANOVA)
1. Phân tích phng sai mt chiu
2. Phân tích phng sai hai chiu
3. Trng hp có hn mt tham s trong mt ô
CHNG VI TNG QUAN VÀ HI QUI TUYN TÍNH

I. H S
TNG QUAN
1. H s tng quan
2. Kim đnh gi thuyt v mi liên h tng quan
II. MÔ HÌNH HI QUI TUYN TÍNH N GIN
1. Mô hình hi qui tuyn tính mt chiu (tuyn tính đn gin)
2.Phng trình hi qui tuyn tính mu

5


Mc lc Trang
3. Khong tin cy ca các h s hi qui

4. Kim đnh tham s hi qui tng th (β)

5. Phân tích phng sai hi qui

6. D báo trong phng pháp hi qui tuyn tính đn gin

7. M rng mô hình hi qui 2 bin
III. HI QUI TUYN TÍNH BI

1. Mô hình hi bi
2. Phng trình hi qui bi ca mu
3. Khong tin cy ca các h s hi qui

4. Kim đnh tng tham s hi qui tng th (βi)

5. Phân tích phng sai hi qui
CHNG VII DÃY S THI GIAN
I. DÃY S THI GIAN
1. nh ngha

2. Phân loi
3 Phng pháp lun d báo thng kê
4. 
o lng đ chính xác ca d báo
5. S la chn công thc tính sai s d báo
II. MT S CH TIÊU C BN V DÃY S THI GIAN
1. Mc đ trung bình theo thi gian
2. Lng tng gim tuyt
3. Tc đ phát trin
3. Tc đ phát trin trung bình
4. Tc đ tng gim
5. Giá tr tuyt đi ca 1% tng gim
III. MT S MÔ HÌNH D BÁO
1. D
đoán da vào lng tng gim tuyt đi trung bình
2. D đoán da vào tc đ phát trin trung bình
3. Phng pháp làm phng s m đn gin
4. D báo bng hàm xu hng
IV. PHÂN TÍCH TÍNH THI V CA DÃY S THI

GIAN

1. Các yu t nh hng đn bin đng ca dãy S thi gian
2. Phân tích ch s thi v
CHNG VIII PHNG PHÁP CHN MU
I.
IU TRA CHN MU
1. iu tra chn mu, u đim, hn ch và điu kin vn dng
2. Sai s chn mu và phm vi sai s chn mu
3. n v chn mu và dàn chn mu
4. Phng pháp chn mu ngu nhiên
5. Phng pháp chn mu phi ngu nhiên
6. Các phng pháp t chc chn mu
7. Xác đnh c mu, phân b
 mu và tính sai s chn mu
II. SAI S TRONG IU TRA THNG KÊ
1. Sai s trong quá trình chun b điu tra thng kê
2. Sai s trong quá trình t chc điu tra
3. Sai s liên quan đn quá trình x lý thông tin


6
LI NÓI U

Thng kê là mt ngành khoa hc có vai trò quan trng trong hu ht các lnh vc
kinh t xã hi. Nguyên lý thng kê kinh t, lý thuyt thng kê theo hng ng dng trong
lnh vc kinh t và qun tr kinh doanh, là công c không th thiu đc trong hot đng
nghiên cu và qun lý. Nguyên lý thng kê kinh t đã tr thành mt môn hc c s trong
hu ht các ngành đào to thuc khi kinh t.
Trong bi cnh đào to đi hc theo tín ch hóa, thi gian lên lp đc gii hn và

sinh viên đc khuyn khích t tham kho tài liu và t hc có hng dn ca ging viên.
Nhu cu v mt tài liu ging dy và hc tp môn nguyên lý thng kê kinh t, va phù
hp vi chng trình đào to theo tín ch, va nht quán vi các môn hc đnh lng
trong chng trình đào t
o bc đi hc là cn thit. Giáo trình này đc biên son nhm
mc đích giúp cho bn đc am hiu các vn đ v lý thuyt, chun b cho nhng tit thc
hành trên máy tính có hiu qu, là c s quan trng cho ngi hc tip cn các môn hc
chuyên ngành kinh t.
 đáp ng nhu cu trên, Tác gi thc hin biên son quyn sách giáo trình thng
kê kinh t. Tài liu này đc vit trên c
 s bn đc đã có kin thc v xác sut thng kê
toán, cho nên cun sách không đi sâu v mt toán hc mà chú trng đn kt qu và ng
dng trong lnh vc kinh t và qun tr kinh doanh vi các ví d gn gi vi thc t.
Vi kinh nghim ging dy đc tích ly qua nhiu nm, tham gia thc hin các đ
tài nghiên cu trong lnh vc kinh t xã hi; cùng vi s phi hp và h tr ca đng
nghip, đc bit ca ThS. Nguyn Ngc Lam, Tác gi hy vng quyn sách này đáp ng
đc nhu cu hc tp ca các sinh viên và nhu cu tham kho ca các bn đc có quan
tâm đn nguyên lý thng kê kinh t trong nghiên cu kinh t xã hi.
Trong quá trình biên son chc chn không tránh khi nhng thiu sót, Tác gi rt
mong nhn đc nhng ý kin đóng góp quí báu c
a bn đc đ ln tái bn sau quyn
sách đc hoàn thin hn. Xin chân thành cám n.
Tác gi
TS.Mai Vn Nam

7
PHN I
GII THIU MÔN HC

I. NGUN GC MÔN HC

Nu thng kê đc hiu theo ngha thông thng thì ngay t thi c đi con ngi
đã đã chú ý đn vic này thông qua vic ghi chép đn gin.
Cui th k XVII, lc lng sn xut phát trin mnh m làm cho phng thc sn
xut ca ch ngha t bn ra đi. Kinh t hàng hóa phát trin dn đn các ngành sn xut
riêng bit t
ng thêm, phân công lao đng xã hi ngày càng phát trin. Tính cht xã hi ca
sn xut ngày càng cao, th trng đc m rng không ch trong mt nc mà toàn th
gii.  phc v cho mc đích kinh t, chính tr và quân s nhà nc t bn và các ch t
bn cn rt nhiu thông tin thng xuyên v th trng, giá c, sn xut, nguyên liu, dân
s, Do đó, công tác thng kê phát trin nhanh chóng. Chúng ta có th
đa ra 3 nhóm tác
gi đc gi là nhng ngi khai sáng cho ngành khoa hc thng kê:
- Nhng ngi đu tiên đa ngành khoa hc thng kê đi vào thc tin, đi din cho
nhng tác gi này là nhà kinh t hc ngi c H.Conhring (1606 - 1681), nm 1660 ông
đã ging dy ti trng đi hc Halmsted v phng pháp nghiên cu hin tng xã hi
da vào s liu điu tra c th.
- Vi nh
ng thành qu ca ngi đi trc, b sung hoàn chnh thành môn hc
chính thng, đi din là William Petty, mt nhà kinh t hc ca ngi Anh, là tác gi cun
“S hc chính tr” xut bn nm 1682, mt s tác phm có tính cht phân tích thng kê
đu tiên ra đi.
- Thng kê đc gi vi nhiu tên khác nhau thi by gi, sau đó nm 1759 mt
giáo s ngi c, Achenwall (1719-1772) ln đu tiên dùng danh t “Statistics” (m
t
thut ng gc La tinh “Status”, có ngha là Nhà nc hoc trng thái ca hin tng) - sau
này ngi ta dch ra là “Thng kê”.
K t đó, thng kê có s phát trin rt mnh m và ngày càng hoàn thin, gn lin
vi nhiu nhà toán hc - thng kê hc ni ting nh: M.V.Lomonoxop (nga, 1711-1765),
Laplace (Pháp, 1749-1827), I.Fisher, W.M.Pearsons,
II. THNG KÊ LÀ GÌ?

1. nh ngha
Thng kê là mt h thng các phng pháp bao gm thu thp, tng hp, trình bày
s liu, tính toán các đc trng ca đi tng nghiên cu nhm phc v cho quá trình
phân tích, d đoán và ra quyt đnh.
2. Chc nng ca thng kê
Thng kê thng đc phân thành 2 lnh vc:
- Thng kê mô t (Descriptive statistics): là các phng pháp có liên quan đn
vic thu thp s liu, tóm tt, trình bày, tính toán và mô t các đc trng khác nhau đ
phn ánh mt cách tng quát đi tng nghiên cu.
- Thng kê suy lun (Inferential statistics)
: là bao gm các phng pháp c
lng các đc trng ca tng th, phân tích mi liên h gia các hin tng nghiên cu,
d đoán hoc ra quyt đnh trên c s thông tin thu thp t kt qu quan sát mu.

8
3. Phng pháp thng kê
- Thu thp và x lý s liu:
S liu thu thp thng rt nhiu và hn đn, các d liu đó cha đáp ng cho quá
trình nghiên cu.  có hình nh tng quát v tng th nghiên cu, s liu thu thp phi
đc x lý tng hp, trình bày, tính toán các s đo; kt qu có đc s giúp khái quát
đc đc trng ca tng th.
- Nghiên c
u các hin tng trong hoàn cnh không chc chn:
Trong thc t, có nhiu hin tng mà thông tin liên quan đn đi tng nghiên
cu không đy đ mc dù ngi nghiên cu đã có s c gng. Ví d nh nghiên cu v
nhu cu ca th trng v mt sn phm  mc đ nào, tình trng ca nn kinh t ra sao,
đ nm đc các thông tin này mt cách rõ ràng qu là mt
điu không chc chn.
- iu tra chn mu:
Trong mt s trng hp đ nghiên cu toàn b tt c các quan sát ca tng th là

mt điu không hiu qu, xét c v tính kinh t (chi phí, thi gian) và tính kp thi, hoc
không thc hin đc. Chính điu này đã đt ra cho thng kê xây dng các phng pháp
ch cn nghiên cu mt b phn c
a tng th mà có th suy lun cho hin tng tng quát
mà vn đm bo đ tin cy cho phép, đó là phng pháp điu tra chn mu.
- Nghiên cu mi liên h gia các hin tng:
Gia các hin tng nghiên cu thng có mi liên h vi nhau. Ví d nh mi
liên h gia chi tiêu và thu nhp; mi liên h gia lng vn vay và các yu t tác đng
đn lng vn vay nh chi tiêu, thu nhp, trình đ hc vn; mi liên h gia tc đ phát
trin vi tc đ phát trin ca các ngành, lm phát, tc đ phát trin dân s,…S hiu bit
v mi liên h gia các hin tng rt có ý ngha, phc v cho quá trình d đoán
- D đoán:
D đoán là mt công vic cn thit trong tt c các lnh v
c hot đng. Trong hot
đng d đoán ngi ta có th chia ra thành nhiu loi:
(1). D đoán da vào đnh lng và da vào đnh tính. Tuy nhiên, trong thng kê
chúng ta ch yu xem xét v mt đnh lng vi mc đích cung cp cho nhng nhà qun
lý có cái nhìn mang tính khoa hc hn và c th hn trc khi ra quyt đnh phù hp.
(2). D đoán da vào ni suy và da vào ngoi suy.
- D đoán n
i suy là chúng ta da vào bn cht ca hin tng đ suy lun, ví d
nh chúng ta xem xét mt liên h gia lng sn phm sn xut ra ph thuc các yu t
đu vào nh vn, lao đng và trình đ khoa hc k thut.
- D đoán da vào ngoi suy là chúng ta ch quan sát s bin đng ca hin tng
trong thc t, tng hp li thành qui lut và s d
ng qui lut này đ suy lun, d đoán s
phát trin ca hin tng. Ví d nh đ đánh giá kt qu hot đng ca mt công ty ngi
ta xem xét kt qu hot đng kinh doanh ca h qua nhiu nm.
Ngoài ra, ngi ta còn có th phân chia d báo thng kê ra thành nhiu loi khác.

9
III. CÁC KHÁI NIM THNG DÙNG TRONG THNG KÊ
1. Tng th thng kê (Populations)
Tng th thng kê là tp hp các đn v cá bit v s vt, hin tng trên c s
mt đc đim chung nào đó cn đc quan sát, phân tích mt lng ca chúng. Các đn
v, phn t to nên hin tng đc gi là các đn v tng th.
Nh vy mu
n xác đnh đc mt tng th thng kê, ta cn phi xác đnh đc tt
c các đn v tng th ca nó. Thc cht ca vic xác đnh tng th thng kê là vic xác
đnh các đn v tng th.
Trong nhiu trng hp, các đn v ca tng th đc biu hin mt cách rõ ràng,
d xác đnh. Ta gi nó là tng th b
l. Ngc li, mt tng th mà các đn v ca nó
không đc nhn bit mt cách trc tip, ranh gii ca tng th không rõ ràng đc gi là
tng th tim n.
i vi tng th tim n, vic tìm đc đy đ, chính xác gp nhiu khó khn.
Vic nhm ln, b sót các đn trong tng th d xy ra. Ví d nh
 tng th là nhng
nhng mê nhc c đin, tng th ngi mê tín d đoan,
2. Mu (Samples)
Mu là mt b phn ca tng th, đm bo đc tính đi din và đc chn ra đ
quan sát và dùng đ suy din cho toàn b tng th. Nh vy, tt c các phn t ca mu
phi thuc tng th, nh
ng ngc li các phn t ca tng th thì cha chc thuc mu.
iu này tng chng là đn gin, tuy nhiên trong mt s trng hp vic xác đnh mu
cng có th dn đn nhm ln, đc bit là trong trng hp tng th ta nghiên cu là tng
th tim n.
Ngoài ra, chn mu nh th nào đ làm c s suy di
n cho tng th, tc là mu phi
mang tính đi din cho tng th. iu này thc s không d dàng, ta ch c gng hn ch ti

đa s sai bit này mà thôi ch không th khc phc đc hoàn toàn.
3. Quan sát (Observations)
Là mi đn v ca mu ; trong mt s tài liu còn đc gi là quan trc.
4. Tiêu thc thng kê
Các đn v tng th thng có nhi
u đc đim khác nhau, tuy nhiên trong thng k
ngi ta ch chn mt s đc đim đ nghiên cu, các đc đim này ngi ra gi là tiêu
thc thng kê. Nh vy, tiêu thc thng kê là khái nim ch các đc đim ca đn v tng
th. Mi tiêu thc thng kê đu có các giá tr biu hin ca nó, da vào s biu hin c
a
nó ngi ta chia ra làm hai loi:
a) Tiêu thc thuc tính: là tiêu thc phn ánh loi hoc tính cht ca đn v. Ví
d nh ngành kinh doanh, ngh nghip,
b) Tiêu thc s lng: là đc trng ca đn v tng th đc th hin bng con s.
Ví d, nng sut ca mt loi cây trng.
Tiêu thc s lng đc chia làm 2 loi:
- Loi ri r
c: là loi các giá tr có th ca nó là hu hn hay vô hn và có th đm
đc.
- Loi liên tc: là loi mà giá tr ca nó có th nhn bt k mt tr s nào đó trong
mt khong nào đó.
5. Tham s tng th
Là giá tr quan sát đc ca tng th và dùng đ mô t đc trng ca hin tng
nghiên cu. Trong xác sut thng kê toán chúng ta đã bit các tham s tng th nh trung
bình tng th (µ), t l tng th (p), phng sai tng th (σ
2
). Ngoài ra, trong quá trình
nghiên cu sâu môn thng kê chúng ta còn có thêm nhiu tham s tng th na nh:
tng quan tng th (ρ), hi qui tuyn tính tng th,…
6. Tham s mu

Tham s mu là giá tr tính toán đc ca mt mu và dùng đ suy rng cho tham
s tng th. ó là cách gii thích mang tính cht thông thng, còn đi vi xác sut thng
kê thì tham s mu là c lng đim ca tham s tng th, trong trng hp chúng ta
cha bit tham s tng th chúng ta có th s dng tham s mu đ c lng tham s
tng th. Chúng ta có th lit kê vài tham s mu nh sau: trung bình mu (
x
), t l mu
( ), phng sai mu (S
p
ˆ
2
), h s tng quan mu (r),…
IV. CÁC LOI THANG O (Scales of Measurement)
ng trên quan đim ca nhà nghiên cu, chúng ta cn xác đnh các phng pháp
phân tích thích hp da vào mc đích nghiên cu và bn cht ca d liu. Do vy, đu
tiên chúng ta tìm hiu bn cht ca d liu thông qua kho sát các cp đ đo lng khác
nhau vì mi cp đ s ch cho phép mt s phng pháp nht đnh mà thôi.
1. Khái nim
- S đo: là vic gán nhng d kin lng hoá hay nhng ký hiu cho nhng hin
tng quan sát. Chng hn nh nhng đc đim ca khách hàng v s chp nhn, thái đ,
th hiu hoc nhng đc đim có liên quan khác đi vi mt sn phm mà h tiêu dùng.
- Thang đo: là to ra mt thang đim đ đánh giá đc
đim ca đi tng nghiên
cu th hin qua s đánh giá, nhn xét.
2. Các loi thang đo
- Thang đo danh ngha (Nominal scale):
Là loi thang đo s dng cho d liu thuc tính mà các biu hin ca d liu không
có s hn kèm, khác bit v th bc. Các con s không có mi quan h hn kém, không
thc hin đc các phép tính đi s. Các con s ch mang tính cht mã hoá. Ví d, tiêu
th

c gii tính ta có th đánh s 1 là nam, 2 là n.
- Thang đo th bc (Ordinal scale):
Là loi thang đo dùng cho các d liu thuc tính. Tuy nhiên trng hp này biu
hin ca d liu có s so sánh. Ví d, trình đ thành tho ca công nhân đc phân chia ra
các bc th t 1 đn 7. Phân loi ging viên trong các trng đi hc: Giáo s, P.Giáo s,
Ging viên chính, Ging viên. Thang đo này cng không thc hin đc các phép tính đi
s
.
- Thang đo khong (Interval scale):
Là loi thang đo dùng cho các d liu s lng. Là loi thang đo cng có th dùng
đ xp hng các đi tng nghiên cu nhng khong cách bng nhau trên thang đo đi
din cho khong cách bng nhau trong đc đim ca đi tng. Vi thang đo này ta có th
thc hin các phép tính đi s tr phép chia không có ý ngha. Ví d nh đim môn hc
c
a sinh viên. Sinh viên A có đim thi là 8 đim, sinh viên B có đim là 4 thì không th
nói rng sinh viên A gii gp hai ln sinh viên B.

10
- Thang đo t l (Ratio scale):
Là loi thang đo cng có th dùng d liu s lng. Trong các loi thang đo đây là
loi thang đo cao nht. Ngoài đc tính ca thang đo khong, phép chia có th thc hin

11
Loi than
im đnh
đc. Ví d, thu nhp trung bình 1 tháng ca ông A là 2 triu đng và thu nhp ca bà B
là 4 triu đng, ta có th nói rng thu nhp trung bình trong mt tháng ca bà B gp đôi
thu nhp ca ông A.
Tu theo thang đo chúng ta có th có mt s phng pháp phân tích phù hp, ta có
th tóm tt nh sau:

Phng pháp phân tích thng kê thích hp vi các thang đo
g đo
o lng đ
tp trung
o lng đ
phân tán
o lng tính
tng quan
K
1. h
K
Thang biu dan Mt Không có
H s ngu
nhiên
im đnh χ
2
2. Thang th t Tr  S D n ung v ô phn trm ãy tng qua Kim đnh du
3. Thang khong T rung bình  lch chun
H s tng
quan
Kim đnh t, F
4. Thang t l
T
l
rung bình t
H s bin thiê
n
T
các phép trên
t c các phép

trên
S dng tt c
V THÔNG T
mô t chc hn có t lâu đi cng gn nh ch vit. Nó
ca con ngi mun sp xp li mt cách có trt t trong
mc đích nghiên cu đ xác đnh nhng ni dung thông
u phi đm bo các yêu cu c
áp ng đc mc tiêu nghiên cu có tính cht trc tip hoc gián tip. i vi
n phn ánh đc đc đim bn cht ca hin tng.
un lý và tin
i cung cp s liu và ngay c trong thit k bng câu
i. Y
. THU THP IN
V nguyên tc, thng kê
liên quan cht ch vi nhu cu
vô vàn thông tin s kin đã đn vi h đ hiu hn thc ti hn nhm tác đng lên nó tt
hn. Khi nghiên cu bt k hin tng kinh t xã hi nào công vic đu tiên là thu thp d
liu, sau đó là trình bày d liu và phân tích.
1. Xác đnh ni dung thông tin
Nói chung, tu thuc vào
tin cn thu thp. Thông tin s dng cho quá trình nghiên c
bn sau:
- Thích đáng: S liu thu thp phi phù hp, đáp ng đc mc đích nghiên cu.
S liu đ
nhng thông tin d tip cn thng thì ta s dng s liu trc tip, ví d mun bit đc
nhu cu ca khách hàng chúng ta có th hi trc tip khách hàng. Tuy nhiên, mt s ni
dung nghiên cu mang tính cht nhy cm hoc khó thu thp thì chúng ta có th thu nhp
nhng s liên gián tip có liên quan, ví d đ thu th
p thu nhp ca cá nhân chúng ta có
th thu thp nhng ni dung có liên quan nh ngh nghip, đn v công tác, chc v, nhà

, phng tin đi li
- Chính xác: Các thông tin trong quá trình nghiên cu phi có giá tr, đáng tin cy
đ các phân tích kt lu
- Kp thi: Yêu cu thông tin không nhng đáp ng yêu cu phù hp, chính xác
mà giá tr thông tin còn th hi
n  ch nó có phc v kp thi cho công tác q
trình ra các quyt đnh hay không.
- Khách quan: Tc là s liu thu thp đc không b nh hng vào tính ch quan
ca ngi thu thp cng nh ng
h u t khách quan tng chng thc hin rt d dàng nhng thc t thì chúng ta khó
có th khc ph
c vn đ này mt cách trn vn, chúng ta ch có th hn ch yu t ch
quan mt cách ti đa. Ví d ch cn mt hành đng đn gin là tip cn vi đáp viên là ít
nhiu cng nh hng đn kt qu tr li ca h.
2. Ngun s liu

12
cu mt hin tng c th, ngi nghiên cu có th s dng t ngun
p (Secondary data):
n và đã qua tng hp, x lý. Loi d kin
u đã đc ghi chép cp nht trong đn v hoc đc
hà nc: Các d liu do các c
 quan thng kê nhà
, tp chí chuyên ngành: Các báo và tp chí đ cp đn vn đ có tính cht
ghip: Viên nghiên cu kinh t
,
ty chuyên t chc thu thp thông tin, nghiên cu và cung cp thông
cp có u đim là có th chia s chi phí, do đó nó có tính kinh t hn,
y data):
ác cuc điu tra. Cn c vào phm vi điu tra

ó th chia thà
ên tt c các đn v thuc
iu tra toàn b là thu thp đc thông tin v tt c các đn v tng
. Tu
n tin hành điu tra
i gian kéo dài dn
đn s liu kém chính xác do
ra toàn b s không thc hin đc, ví d nh kim
t s ph
n t
iu tra chn mu thng đc s dng vì các lý do sau:
Khi nghiên
s liu đã có sn đã đc công b hay cha công b hay t mình thu thp các d liu cn
thit cho nghiên cu. Da vào cách thc này ngi ta chia d liu thành 2 ngun: d liu
th cp và d liu s cp.
2.1. D liu th c

D liu th cp là các thông tin đã có s
này có th thu thp t các ngun sau:
(1) S liu ni b: là loi s li
thu thp t các cuc điu tra trc đây.
(2) S liu t các n phm ca n
nc phát hành đnh k nh niên giám thng kê, các thông tin cp nht hàng nm v tình
hình dân s lao đng, kt qu sn xut ca các ngành trong nn kinh t, s liu v vn hoá
xã hi.
(3) Báo
chuyên ngành nh tp chí thng kê, giá c th trng,
(4) Thông tin ca các t chc, hip hi ngh n
phòng thng mi
(5) Các công

tin theo yêu cu.
S liu th
s liu đc cung cp kp thi hn. Tuy nhiên, d liu th cp thng là các thông tin c
bn, s liu đã đc tng hp đã qua x lý cho nên không đy đ hoc không phù hp cho
quá trình nghiên c
u. S liu th cp thng ít đc s dng đ d báo trong thng kê, s
liu này thng đc s dng trong trình bày tng quan ni dung nghiên cu, là c s đ
phát hin ra vn đ nghiên cu. Ngoài ra, s liu th cp còn đc s dng đ đi chiu
li kt qu nghiên cu đ nhm kim tra li tính đúng đn hoc phát hi
n ra nhng vn đ
mi đ có hng nghiên cu tip.
2.2. D liu s cp (Primar
Là các thông tin thu thp t c
c nh 2 loi: iu tra toàn b và điu tra chn mu.
a) iu tra toàn b: Là tin hành thu thp thông tin tr
tng th nghiên cu.
u đ
im ca đ
th y nhiên, loi điu tra này thng gp phi mt s tr ngi sau:
- S lng đn v thuc tng th chung thng rt ln cho nê
toàn b mt nhiu thi gian và tn kém.
- Trong mt s trng hp do th
hin tng t bin đng qua thi gian.
- Trong mt s trng hp điu t
tra cht lng sn phm phi phá hu các đn v thuc đi tng nghiên cu.
b) iu tra chn mu:  nghiên cu tng th, ta ch cn ly ra m
đi din đ nghiên cu và t đó suy ra kt qu cho tng th bng các phng pháp thng
kê.

- Tit kim chi phí

13
kp thi cho quá trình nghiên cu
o điu tra chn mu tr nên
yu t có

eo ngun kinh phí và đc đim ca đi tng

n thu
ng cách quan sát hành đng, hành
i thái
ng đin thoi: Phng pháp thu thp thông tin bng cách phng
c tip thích hp cho nhng cuc điu tra cn thu thp
tip xúc vi đi tng cung cp thông
vn tng nhóm đ tho lu
n v mt
p mt s u nhc đim ca các phng pháp thu thp
c đim ca các phng pháp thu thp thông tin
Tính
Phng vn
- Cung cp thông tin
- áng tin cy. ây là yu t rt quan trng, nó làm ch
có hiu qu và đc chp nhn. Tuy nhiên, đ có s đáng tin cy này chúng ta phi có
phng pháp khoa hc đ đm bo tính chính xác đ ch cn chn ra mt s quan sát mà
có th suy lun cho c tng th rng ln – đó là nh vào các lý thuyt thng kê.
Vic s dng điu tra toàn b hay điu tra chn mu ph thuc vào nhiu
liên quan: kích thc tng th, thi gian nghiên cu cu, kh nng v tài chính và ngun
lc, đc đim ca ni dung nghiên cu.
3. Các phng pháp thu thp thông tin
 thu thp d liu ban đu, tu th

c
thp thông tin, ta có các phng pháp sau đây:
a) Quan sát: Là phng pháp thu thp d liu b
v đ ca đi tng đc điu tra. Ví d, nghiên cu tr con yêu thích màu sc nào,
quan sát thái đ khách hàng khi dùng th loi sn phm. Phng pháp này t ra hiu qu
đi vi các trng hp đi tng khó tip cn và tng tính khách quan ca đi tng. Tuy
nhiên, phng pháp này t ra khá tn kém nhng lng thông tin thu thp đc ít.
b) Phng pháp gi th: Theo phng pháp này nhân viên điu tra gi bng câu
hi đn đi tng cung cp thông tin qua đng bu đin. Phng pháp gi th có th thu
thp thông tin vi khi lng ln, tit kim chi phí so vi các phng pháp khác. Tuy
nhiên t l tr li bng phng pháp này tng đi thp, đây là mt nhc đim rt ln
ca phng pháp này.
c) Phng vn b
vn qua đin thoi. Phng pháp này thu thp đc thông tin mt cách nhanh chóng, tuy
nhiên phng pháp này có nhc đim: tn kém, ni dung thu thp thông tin b hn ch.
d) Phng vn trc tip:
Phng pháp phng vn tr
nhiu thông tin, ni dung ca thông tin t
ng đi phc tp cn thu thp mt cách chi tit.
Phng pháp phng vn trc tip cho 2 hình thc:
(1) Phng vn cá nhân. Nhân viên điu tra
tin thng ti nhà riêng hoc ni làm vic. Thông thng phng vn trc tip đc áp
dng khi chúng ta cho tin hành điu tra chính thc.
(2) Phng vn nhóm. Nhân viên điu tra phng
vn đ nào đó. Trng hp này ngi ta thng s dng khi điu tra th đ kim tra li
ni dung ca bng câu hi đc hoàn chnh cha hoc nhm tìm hiu mt vn đ phc tp
mà bn thân ngi nghiên cu cha nm đc mt cách đy đ mà cn phi có ý kin c
th t nhng ng
i am hiu.
Sau đây ta có bng tng h

thông tin.
cht
Phng pháp Phng vn qua
gi th đin thoi trc tip
Linh hot Kém Tt Tt
Khi lng thông tin  H  y đ n ch y đ
Tc đ thu thp thông tin Chm Nhanh Nhanh
T l câu hi đc tr li Thp Cao Cao
Chi phí Ti  T t kim T n kém n kém

14
P
THNG KÊ MÔ T

CHNG I
TNG HP VÀ TRÌNH BÀY D LIU THNG KÊ

Thông tin ban đu có tính ri rc, d liu hn đn không theo mt trt t nào và có
th quá nhiu nu nhìn vào đây chúng ta không th phát hin đc điu gì đ phc v cho
quá trình nghiên cu. Do đó, chúng ta cn phi trình bày mt cách có th thng vi hai
mc đích là làm cho bng d liu gn li, hai là th hin đc tính cht ca ni dung
nghiên cu.
I. PHÂN T THNG KÊ
1. Khái nim

Phân t còn đc gi là phân lp thng kê là cn c vào mt hay mt s tiêu thc
đ chia các đn v tng th ra thành nhiu t (lp, nhóm) có tính cht khác nhau.
2. Nguyên tc phân t
Mt cách tng quát tng th phi đc phân chia mt cách trn vn, tc là mt đn
v ca tng th ch thuc mt t duy nht và mt đn v thuc mt t

 nào đó phi thuc
tng th.
3. Phân t theo tiêu thc thuc tính
• Trng hp tiêu thc thuc tính ch có mt vài biu hin thì mi biu hin ca
tiêu thc thuc tính có th chia thành mt t. Ví d, tiêu thc gii tính.
• Trng hp tiêu thc thuc tính có nhiu biu hin, ta ghép nhiu nhóm nh li
vi nhau theo nguyên tc các nhóm ghép li vi nhau có tính cht ging nhau ho
c gn
ging nhau. Ví d phân t trong công nghip ch bin: Thc phm và đ ung, thuc lá,
dt,
4. Phân t theo tiêu thc s lng
- Trng hp tiêu thc s lng có ít biu hin, thì c mi mt lng bin có th
thành lp mt t.
Ví d 1.1: phân t công nhân trong mt xí nghip dt theo s máy do mi công
nhân thc hin.
S máy/Công nhân S công nhân
HN II
10 3
11 7
12 20
13 50
14 35
15 15
Tng 130
- Trng hp tiêu thc s lng có nhiu biu hin, ta phân t khong cách mi
t và mi t có mt gii hn:

15
- Gii hn trên: lng bin nh
- Gii hn di: lng bi

Tu theo mc đích nghi 2 loi phân t đu và phân t
không đu.
• Phân t đu: Là phân t có ng nhau. Thông thng nu ch vì
mc đích ng 
n li thì ta
ng dùng
 (Class interval):
nht ca t.
n ln nht ca t.
ên cu, ngi ta phân ra
khong cách t b
hiên cu phân phi ca tng th hoc làm cho bng thng kê g
phng pháp này. th
 xác đnh s t hình nh không có mt tiêu chun ti u nó ph thuc vào kinh
nghim. Di đây là mt cách phân chia t mang tính cht tham kho.
- Xác đnh s t (Number off classes):
S t = (2 x n)
0,3333
n: S đn v tng th
- Xác đnh khong cách t
toSo
XX
k
minmax
−
=


- Xác đnh tn s (Frequency) ca mi t: bng cách đm các quan sát ri vào gii
hn ca t đó.

• Mt s qui c khi lp bng phân t:
đc phân t theo tiêu s l
ng công nhân:
- Trng hp phân t theo tiêu thc s lng ri rc thì gii hn trên và gii hn
di ca 2 t k tip nhau không đc trùng nhau.
Ví d 1.2: Các xí nghip  tnh X
S lng công nhân S xí nghip
≤100
80
101 – 200 60
201 – 500 6
501 – 1.000 4
1.001 – 2.000 1
Tng 151
- Trng hp phân t theo tiêu thc s lng loi liên tc, thng có qui c sau:
in bng đúng gii hn tr o đó thì đn
v đó đ
Ví d 1.3: phân ác t chc thng nghip theo doanh thu.
Doanh thu (triu đng) S t
c thng nghip
* Gii hn trên và gii hn di ca 2 t k tip trùng nhau.
* Quan sát có lng b
c xp vào t k tip.
ên ca mt t nà
t c
ch

≤1.000
2
1.000-2.000 9

2.000-3.000 12
3.000-4.000 7
Tng 30

5. Bng phân phi tn s (Frequency table)

16
s liu bng cách s dng bng phân Sau khi phân t chúng ta có th trình bày
phi tn s đ bit đc mt s tính cht c bn ca hin tng nghiên cu.

Lng bin Tn s Tn s tng đi Tn s tích ly
x
1
f
x
2

f
x
i
f

x
k
1
2

f
f
1

/n
f
i
/n
f
1

f
1
+ f
2
+ + f
i

f
1
+ f
2
+ + f
k
2
/n

f
1
+ f
2
i
f
k

/n f
k
Cng
∑
=
1
=
i
i
nf
1

k
Trong đó lng bin có th là giá tr c th hoc là mt khong.
6. Các l i phân t
g rt
ph bi đ
nghiên cu xu hn
ng qua thi gian.
Ví d 1.4:  xem x u gia các nhóm ngành trong mt qu ia nào đó ta
lp bng nh sau:
Bng 1.1. C cu tn a quc gia X theo nhóm ngành,
n v tính: %.
Tng sn phm theo nhóm ngành 2003 2004 2005 2006 2007
o  thng kê
• Phân t kt cu:
Trong công tác nghiên cu thng kê, các bng phân t kt cu đc s dn
n nhm mc đích nêu lên bn cht ca hin tng trong điu kin nht đnh và
g phát trin ca hi
n t

ét c c c g
g sn phm c 2003 -2007

Nông, lâm nghip và thy 24,53 23,24 23,03 4 21,76sn 22,5
Công nghip và xây dng 36,73 38,13 38,49 39,47 40,09
Dch v 38,15 38,74 38,63 38,48 37,99
Tng 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00
có thy s thay đi v dch chuyn c cu ngành:
ành nông, lâm, thu
• Phân t
Khi tin hành phân t , các tiêu thc có liên h vi nhau đc phân bit
thành 2 loi tiêu thc nguyên nhân và tiêu thc kt qu. Phân t liên h c th đc vn
dng đ nghiên cu mi hi
u tiêu thc: mi liên h gia nng sut vi lng
phân bón, nghiên cu gi đng ca công nhân vi tui ngh c th, trình
đ trang b k thut,
Qua bng kt cu trên, ta thy
Nhóm ngành công nghip và xây dng có xu hng tng, nhóm ng
sn có xu hng gim,
liên h:
 liên h
ó
liên h gia n
a nng sut lao , b

17
u:
ng
Trình đ k
thut

Tui ngh
(Nm)
S công nhân Sn lng
c nm (tn)
Nng sut lao đng
bình quân (tn)
Ví d 1.5: Ta có bng phân t liên h sa
B 1.2. Mi liên h gia nng sut lao đng vi trình đ k thut ngh nghip ca
quc gia X nm 2007
ã
k thu 5-10
10-15
15-20
trên 20
40
40
15
10
25
3.750
4.200
1.725
1.200

đc đào to
t
di 5
15
1.1
75

94
105
115
120
C t - 120 12.000 100
Cha đ đào to
k thu
d 5
5-10
10-15
15-20
trên 20
10
30
20
10
10
510
2.140
1.540
860
910

c
t
i
51
71
79
86

91
C t - 80 6.000 75
Chung cho c
doanh nghip
- 200 18.000 90

II. B atistical table)
h
th
iên
cu. c đim chung ca tt c các bng thng kê là bao gi cng có nh
tn vi
2
g thng kê bao g hà , cá , c và các
c
hàng ct th hin qui mô ca bn àn t càng nhiu ng
kê càng l
n và càng phc tp.
n ánh ý ngha ca ct đó.
P ng thng kê gm 2 phn: Phn ch đ và phn gii thích.

gm các ch tiêu gii thích các đc đim ca đi tng nghiên cu,
tc là gii thích phn ch
đ ca bng.
Phn ch đ thng đc đt bên trái ca bng thng kê, còn phn gii thích đc
đt  phía trên ca bng. Cng có trng hp ta thay đi v trí.
NG THNG KÊ (St
Sau khi tng hp các tài liu điu tra thng kê, mun phát huy tác dng ca nó đi
vi phân tích thng kê, cn thit phi trình bày kt qu tng hp theo mt hình thc thun
li nht cho vic s dng sau này.

1. Khái nim
Bng thng kê là mt hình thc trình bày các tài liu thng kê mt cách có
ng, hp lý và rõ ràng, nhm nêu lên các đc trng v mt lng c
a hin tng ngh
ng con s ca
g b phn và có mi liên h mt thit nhau.
. Cu thành bng thng kê
a) V hình thc: Bn
on s.
m các ng, ct c tiêu đ tiêu m
Các g, s h g và c thì b thng
Tiêu đ ca bng thng kê phn ánh ni dung, ý ngha ca bng và ca tng chi
tit trong bng. Trc ht ta có tiêu đ chung, sau đó là các tiêu đ nh (tiêu mc) là tên
riêng ca mi hàng, ct ph
b) hn ni dung: B
Phn ch đ nói lên tng th đc trình bày trong b
ng thng kê, tng th này
đc phân thành nhng đn v, b phn. Nó gii đáp: đi tng nghiên cu là nhng đn
v nào, nhng loi hình gì. Có khi phn ch đ phn ánh các đa phng hoc các thi
gian nghiên cu khác nhau ca mt hin tng.
Phn gii thích

18
n bng s đ sau:
Phn ch đ
Cu thành ca bng thng kê có th biu hi
Phn gii thích Các ch tiêu gii thích (tên ct)
(1) (2) (3) (4) (5)
Tên ch đ

3. Các yêu cu và qui  ng bng thng kê
Qui mô ca bng thng kê: không nên quá l là quá nhiu hàng, ct và
n t hp. M ng thng k n, gn m p lý s to kin d
d hân tích. Nu thy cn thit nên xây dng hai, ba, bng thng kê nh
ay cho mt bng thng kê quá ln
i đc d dàng xác đnh v trí ca bng khi
u bng nhiu thì ta có th đánh s theo chng và
xut hin ca biu bng trong chng. Ví d, Bng II.5 tc là bng 
êu chun rõ ràng nhng thông thng
g mt hàng hoc ti đa là hai hàng.
n v tính dùng chung cho toàn b s liu trong bng thng kê, trng hp này
n v
h tiêu trong ct, trong trng hp này đn v tính s đc
t ct ghi đn v tính.
s b sung sau thì trong ô ghi du ba chm “ ”
c xây d
• n, tc
hiu phân t k t b ê ng t cách h điu
àng cho vic p
th
• S hi
u bng: nhm giúp cho ng
tham kho, đc bit là đi vi các tài liu nghiên cu ngi ta thng lp mc lc biu

bng đ ngi đc d tham kho và ngi trình bày d dàng hn. Nu s biu bng không
nhiu thì chúng ta ch cn đánh s theo th t xut hin ca biu bng, nu tài li
u đc
chia thành nhiu chng và s liu bi
theo s th t
chng II và là bng th 5.
• Tên bng: yêu cu ngn gn, đy đ, rõ ràng, đt trên đu bng và phi cha
đng ni dung, thi gian, không gian mà s liu đc bi
u hin trong bng. Tuy nhiên yêu
cu này ch mang tính cht tng đi không có ti
ngi ta c gng trình bày tron
• n v tính:
-
đ tính đc ghi bên góc phi ca bng.
- n v tính theo tng c
đt d
i ch tiêu ca ct.
- n v tính theo tng ch tiêu trong hàng, trong trng hp này đn v tính s
đc đt sau ch tiêu theo mi hàng hoc to thêm m
• Cách ghi s liu trong bng:
- S liu trong tng hàng (ct) có đn v tính phi nhn cùng mt s l, s liu 
các hàng (ct) khác nhau không nht thit có cùng s l vi hàng (ct) tng
ng.
- Mt s ký hiu qui c:
+ Nu không có tài liu thì trong ô ghi du gch ngang “-“
+ Nu s liu còn thiu, sau này
+ Ký hiu gch chéo “x” trong ô nào đó thì nói lên hin tng không có liên quan
đn ch tiêu đó, nu ghi s liu vào đó s vô ngha hoc tha.

19

ác ni dung ch tiêu
trong bng, nói rõ ngun t ng hoc vi các
tài liu khoa hc, vic ghi rõ ngu đc coi nh u đc
t g.
III. TNG HP B  TH
háp đ th thng kê là ph pháp trình bày và phân tích các thông tin
t ng kê bng các biu đ, đ th và bn đ thng kê. Phng pháp đ th thng kê s
d ng con s kt hp vi các hình v, đng nét và màu sc đ trình bày các đc đim s
l ng ca hin tng. Chính vì vy, ngoài tác dng phân tích giúp ta nhn thc đc
nhng đc đim c bn ca hin tng bng trc quan mt cách d
dàng và nhanh
chóng, đ th thng kê còn là mt phng pháp trình bày các thông tin thng kê mt
cách khái quát và sinh đng, cha đng tính m thut; thu hút s chú ý ca ngi đc,
giúp ngi xem d hiu, d nh nên có tác dng tuyên truyn c đng rt tt.  th
ng kê có th biu th:
 bin đi ca kt cu.
- S
- Trình
Bi đ
hn ánh c c
u và thay
đi c c ng nh biu hin mi liên h gia các hin tng.
• Phn ghi chú  cui bng: đc dùng đ gii thích rõ c
ài liu đã s d
n s liu
các ch tiêu cn thit khác. i
 là bt buc không th thi
rong biu bn
NG
Phng p ng

h


th
- Kt cu ca hin tng theo tiêu thc nào đó và s
 phát tri
n ca hin tng theo thi gian.
- So sánh các mc đ ca hin tng.
- Mi liên h gia các hin tng.
đ ph bin ca hin tng.
- Tình hình thc hin k hoch.
Trong công tác thng kê thng dùng các loi đ th: Biu đ hình ct, biu đ tng
hình, biu đ din tích (hình vuông, hình tròn, hình ch nht), đ th đng gp khúc và
biu đ
hình màng nhn.
1. Biu đ hình ct
u  hình ct là loi biu đ biu hin các tài liu thng kê bng các hình ch nht
hay khi ch nht thng đng hoc nm ngang có chiu rng và chiu sâu bng nhau, còn
chiu cao tng ng vi các đi lng cn biu hin.
Biu đ hình ct đc dùng đ biu hin quá trình phát trin, p
u hoc so sánh c
Ví d 1.6: Biu din s lng cán b khoa hc công ngh ca mt quc gia nào đó
chia theo nam n ca 4 nm: 2004, 2005, 2006 và 2007 qua biu đ 1.1.
Biu đ 1.1: Hình ct phn ánh s lng cán b khoa hc công ngh ca quc gia X,
2004 - 2007
300
Ngi
250
0
2004 2005 2006

Nm
2007
Chung
Nam
200
N

150
100
50

20
 
, trong đó các thông tin thng kê đc biu hin bng
vuông, hình ch nht, hình tròn, hình ô van,
 chung ca ch tiêu nghiên cu đ xác
đnh p tc ly 360 (360
0
) chia cho 100 ri nhân vi
t tr đc góc đ tng ng vi c cu ca tng b
ph
n có din tích tng ng là S: R =
th trên va phn ánh quá trình phát trin ca cán b khoa hc công ngh va so
sánh cng nh phn ánh mi liên h gia cán b là nam và n.
2. Biu đ din tích
Biu đ din tích là loi biu đ
các loi din tích hình hc nh hình
Biu đ din tích thng đc dùng đ biu hin kt c
u và bin đng c cu ca
hin tng.

Tng din tích ca c hình là 100%, thì din tích tng phn tng ng vi mi b
phn phn ánh c cu ca b phn đó.
Biu đ din tích hình tròn còn có th biu hin đc c c cu, bin đng c cu kt
hp thay đi mc đ ca hi
n tng. Trong trng hp này s đo ca góc các hình qut
phn ánh c cu và bin đng c cu, còn din tích toàn hình tròn phn ánh quy mô ca
hin tng.
Khi v đ th ta tin hành nh sau:
- Ly giá tr ca tng b phn chia cho giá tr
t trng (%)ca tng b phn đó. Ti
ng ca tng b phn s xác đnh
n.
- Xác đnh bán kính ca mi hình trò
π:S vì din
tích ài ca bán kính mi hình tròn, ta s d dàng v đc
các
 bng 1.3:
h thông phân theo cp hc ca đa phng X, 2005 - 2007
hình tròn: S = π.R
2
. Khi có đ d
hình tròn đó.
Ví d 1.7: Có s lng v hc sinh ph thông phân theo cp hc 3 nm 2005, 2006 và
2007 ca đa phng X nh
Bng 1.3: Hc sinh p
2005 2006 2007

S lng C cu S l
(Ngi) (%) (Ngi) (%) (Ngi) (%)
ng C cu S lng C cu

T
ng s hc sinh 1.000 100,0 1.140 100,0 1.310 100,0
C
hia ra:
T
iu hc 500 50,0 600 53,0 700 53,5
T
rung hc c s 300 30,0 320 28,0 360 27,5
T
rung hc ph thông 200 20,0 220 19,0 250 19,0
T s liu bng 1.3 ta tính các bán kính tng ng:
Nm 2005:
84,1714,3/1000 ==R

05,1914,3/1140 =
Nm 2006:
=R
Nm 2007:
42,2014,3/1310 ==R

Nu nm 2005 ly R = 1,00
Thì nm 2006 có R = 19,05 : 17,84 = 1,067
Nm 2007 có R = 20,42 : 17,84 = 1,144
sinh qua các nm 2005, 2006 và 2007.
Kt qu 3 hình tròn đc v phn ánh c quy mô hc sinh ph thông ln c cu và
bin đng c cu theo cp hc ca hc

Biu đ 1.2: Biu đ c cu hc sinh ph thông đa phng X t 2005 – 2007
2007
2006

53
19
20
53,
5
50
27,5
28
2005
30
19
Biu đ ng hình là loi đ thng kê, trong tài liu thng c th
hin bng các hình v t B   o
tuyên truyn, ph bin thông tin trên các phn d ng đ h
ch v khác nhau, tu theo sáng ki ng a
hình cho phù à h
nhiên khi s dng loi biu đ này phi theo nguyên tc: cùng mt ch tiêu phi
n bng cùng mt lo h v ch tiêu các p có t
u thì s biu hi ng h có kích
c l  khác th
din au:
a phng X t 2005 – 2007

Tuy nhiên, nu chúng ta ch v biu đ mang tính đn l thì không cn phi xác đnh
đ ln ca đng kính.
3. Biu đ tng hình
t  th đó các kê đ
ng trng. iu đ t ng hình đ
g tin s
c dùng

ng r
rng rãi tr
rãi. Biu
ng vic
 hìn
tng có nhiu cá
loi hình v tng
n ca i trình bày mà l chn
hp v p dn.
Tuy
đc biu hi i hìn , còn đó  trng h nào r s
ln nh khác nha
l tng ng.
n b ình v th
 n nh nhau eo t
Tr li ví d trên s lng h h ph g đc
: iu đ c cu hc sinh ph thông đ
c sin  thôn biu nh s
Biu đ 1.3 B

4. 
 th đng gp khúc là loi đ th thng kê biu hin các tài liu bng mt đng
gp khúc ni lin các đim trên mt h to đ, thng là h to đ vuông góc.
 th đng gp khúc đc dùng đ biu hin quá trình phát trin ca hin tng,
biu hin tình hình phân phi các đn v t
ng th theo mt tiêu thc nào đó hoc biu th
tình hình thc hin k hoch theo tng thi gian ca các ch tiêu nghiên cu.
Trong mt đ th đng gp khúc, trc hoành thng đc biu th thi gian, trc
tung biu th mc đ ca ch tiêu nghiên cu. Cng có khi các trc này biu th hai ch
tiêu có liên h vi nhau hoc lng bin và các tn s (hay tn su

t) tng ng.  phân
chia trên các trc cn đc xác đnh cho thích hp vì có nh hng trc tip đn đ dc
ca đ th. Mt khác, cn chú ý là trên mi trc to đ chiu dài ca các khong phân chia
tng ng vi s thay đi v lng ca ch tiêu nghiên cu phi bng nhau.
 th đng gp khúc

21

22
 sau:
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Ví d 1.8: Sn lng cà phê xut khu ca quc gia X qua các nm t 2000 - 2007
(ngàn tn) có kt qu nh
Nm
Sn lng (ngàn tn) 283,3 391,6 382,0 482,0 733,9 931,0 722,0 749,0
S liu trên đc biu din qua đ th đng gp khúc sau:
 th 1.4: Sn lng cà phê xut khu ca quc gia X t 2000 – 2007
600
700
800
900
1000
500
300
400
0
100
200

5. B

i v ca mt
ch
đnh theo các
đ
đim xác đnh s đc hình v ca đ th hình màng
n
u v x  h c
nh
u đng
Nm
Tháng
2006 2007
Nm
Tháng
2006 2007
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
iu đ hình màng nhn
Biu đ hình màng nhn là loi đ th thng kê dùng đ phn ánh kt qu đt đc
ca hin tng lp đi lp li v mt thi gian, ví d phn ánh v bin đng th
tiêu nào đó qua 12 tháng trong nm.  lp đ th hình màng nhn ta v mt hình tròn
bán kính R, sao cho R ln hn tr
s ln nht ca ch tiêu nghiên cu (ln hn bao nhiêu
ln không quan trng, min là đm bo t l nào đó đ hình v đc cân đi, kt qu biu
din ca đ th d nhn bit). Sau đó chia đng tròn bán kính R thành các phn đu nhau
theo s k nghiên cu ( đây là 12 tháng) bi các đng thng đi qua tâm đng tròn. Ni
các giao đim ca bán kính c
t đng tròn ta đc đa giác đu ni tip đng tròn. ó là
gii hn phm vi ca đ th.  dài đo t tâm đng tròn đn các đim xác
ng phân chia đng tròn nói trên chính là các đi lng cn biu hin ca hin tng
tng ng vi mi thi k. Ni các

h
n.
Ví d 1.9: Có s li
 sau:
tr giá ut, nh p khu i sn a tnh X 2 nm 2006 và 2003
Bng 1.4. Giá tr xut khu hi sn trong 12 tháng tnh X nm 2006 - 2007
VT: Tri
1 10,7 14,0 7 19,1 21,3
2 7,0 10,5 8 21,2 22,5
3 13,1 15,4 9 20,5 22,2
4 14,8 16,5 10 21,1 24,4
5 17,4 18,4 11 17,7 21,8
6 18,9 19,8 12 16,8 22,1
Chia đng tròn thành 12 phn đu nhau, v các đng thng tng ng ct đng

23
tròn ti 12 đim. Ni các đim li có đa giác đu 12 cnh ni tip đng tròn. Cn c s
liu ca bng ta xác đnh các đim tng ng vi giá tr xut khu đt đc ca các tháng
trong tng nm ri ni các đim đó li thành đng lin ta đc đ th hình màng nhn
biu din kt qu
xut khu qua các tháng trong 2 nm ca tnh X.
 th 1.5:  th Giá tr xut khu hi sn trong 12 tháng tnh X nm 2006 - 2007
10
15
20
25
2
311
12
0 410

5
5
8
9
2006
2007
6

S mô t ca đ h hình màng nhn cho phép ta quan sát và so sán ng t
qu xut khu gia tháng khác nhau tro g m m, mà c kt q xu a
các tháng cùng tên m khác nhau c h bin ng chu xu
ca các nm.
 t
các
h khô
u sn
ch k
t ging cùn t n
ca các n ng n xu th đ ng v t khu

24
CHNG II
CÁC MC  CA HIN TNG KINH T XÃ HI

Nghiên cu các mc đ ca hin tng kinh t xã hi là yêu cu quan trng ca vic
tng hp, tính toán và phân tích thng kê nhm biu hin mt lng trong quan h mt
thit vi mt cht ca hin tng nghiên cu trong điu kin thi gian và không gian c
th nh vào s tr giúp ca các phng pháp thng kê.
Di đây là ni dung, phng pháp tính và điu ki
n vn dng ca các đi lng đó.

I. S TUYT I
S tuyt đi là ch tiêu biu hin quy mô, khi lng ca hin tng hoc quá trình
kinh t - xã hi trong điu kin thi gian và không gian c th.
S tuyt đi trong thng kê bao gm các con s phn ánh quy mô ca tng th hay
ca tng b phn trong tng th (s doanh nghip, s
 nhân khu, s hc sinh đi hc, s
lng cán b khoa hc, ) hoc tng các tr s theo mt tiêu thc nào đó (tin lng ca
công nhân, giá tr sn xut công nghip, tng sn phm trong nc (GDP), v.v ).
S tuyt đi dùng đ đánh giá và phân tích thng kê, là cn c không th thiu đc
trong vic xây dng chin lc phát trin kinh t, tính toán các mt cân đi, nghiên cu
các m
i quan h kinh t - xã hi, là c s đ tính toán các ch tiêu tng đi và bình quân.
Có hai loi s tuyt đi: S tuyt đi thi k và s tuyt đi thi đim.
S tuyt đi thi k: Phn ánh quy mô, khi lng ca hin tng trong mt thi k
nht đnh. Ví d: Giá tr sn xut công nghip trong 1 tháng, quý hoc nm; S
n lng
lng thc nm 2005, nm 2006, nm 2007,
S tuyt đi thi đim: Phn ánh quy mô, khi lng ca hin tng  mt thi
đim nht đnh nh: dân s ca mt đa phng nào đó có đn 0 gi ngày 01/04/2005; giá
tr tài sn c đnh có đn 31/12/2007; lao đng làm vic ca doanh nghip vào thi đim
1/7/2007,
II. S
TNG I
S tng đi là ch tiêu biu hin quan h so sánh gia hai ch tiêu thng kê cùng
loi nhng khác nhau v thi gian hoc không gian hoc gia hai ch tiêu khác loi nhng
có quan h vi nhau. Trong hai ch tiêu đ so sánh ca s tng đi, s có mt s đc
chn làm gc (chun) đ so sánh.
S tng đi có th đc biu hin bng s l
n, s phn trm (%) hoc phn nghìn
(‰), hay bng các đn v kép (ngi/km

2
, ngi/1000 ngi; đng/1000đng, ).
Trong công tác thng kê, s tng đi đc s dng rng rãi đ phn ánh nhng đc
đim v kt cu, quan h t l, tc đ phát trin, mc đ hoàn thành k hoch, mc đ ph
bin ca hin tng kinh t - xã hi đc nghiên cu trong điu kin thi gian và không
gian nht đnh.
S tng đi phi
đc vn dng kt hp vi s tuyt đi. S tng đi thng là kt
qu ca vic so sánh gia hai s tuyt đi. S tng đi tính ra có th rt khác nhau, tu
thuc vào vic la chn gc so sánh. Có khi s tng đi có giá tr rt ln nhng ý ngha
ca nó không đáng k vì tr s tuyt đi tng ng c
a nó li rt nh. Ngc li, có s
tng đi tính ra khá nh nhng li mang ý ngha quan trng vì tr s tuyt đi tng ng
ca nó có quy mô đáng k. Ví d: 1% dân s Vit Nam tng lên trong nhng nm 1960
đng ngha vi dân s tng thêm 300 nghìn ngi, nhng 1% dân s tng lên trong nhng
nm 2000 li đng ngha vi dân s tng thêm 800 nghìn ngi.
Cn c
vào ni dung mà s tng đi phn ánh, có th phân bit: s tng đi đng
thái, s tng đi k hoch, s tng đi kt cu, s tng đi cng đ, và s tng đi
không gian.
1. S tng đi đng thái
S tng đi đng thái là ch tiêu phn ánh bin đng theo thi gian v mc đ ca
ch tiêu kinh t - xã hi. S tng đi này tính đc bng cách so sánh hai mc đ ca ch
tiêu đ
c nghiên cu  hai thi gian khác nhau. Mc đ ca thi k đc tin hành
nghiên cu thng gi là mc đ ca k báo cáo, còn mc đ ca mt thi k nào đó
đc dùng làm c s so sánh thng gi là mc đ k gc.
Trong hai mc đ đó, mc đ t s (y
I
) là mc đ cn nghiên cu (hay còn gi là

mc đ k báo cáo), mc đ  mu s (y
0
) là mc đ k gc (hay mc đ dùng làm c s
so sánh).
- Nu y
0
c đnh qua các k nghiên cu ta có k gc c đnh: dùng đ so sánh mt
ch tiêu nào đó  hai thi k tng đi xa nhau. Thông thng ngi ta chn nm gc là
nm đu tiên ca dãy s.
- Nu y
0
thay đi theo k nghiên cu ta có k gc liên hoàn: dùng đ nói lên s bin
đng ca hin tng liên tip nhau qua các k nghiên cu.
Ví d 2.1: Sn lng hàng hóa tiêu th (1.000 tn) ca mt công ty X qua các nm
nh sau:
Nm
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Sn lng hàng hóa (1.000 tn) 240,0 259,2 282,5 299,5 323,4 355,8 387,8
Tc đ phát trin liên hoàn (ln) 1,08 1,09 1,06 1,08 1,10 1,09
- Mi liên h gia tc đ phát trin đnh gc và tc đ phát trin liên hoàn. Nu ta
có dãy s sau:
Thi k
1 2 3 n-1 n
y
i
y
1
y
2
y

3
… y
n-1
y
n
thì mi liên h gia tc đ phát trin đnh gc và tc đ phát trin liên hoàn đc th hin
qua công thc sau:
112
3
1
2

y
y
y
y
y
y
y
y
n
n
n
=
−
.
2. S tng đi so sánh
S tng đi so sánh là ch tiêu phn ánh quan h so sánh gia hai b phn trong
mt tng th hoc gia hai hin tng cùng loi nhng khác nhau v điu kin không
gian. Ví d: Dân s thành th so vi dân s nông thôn, dân s là nam so vi dân s là n;

giá tr tng thêm ca doanh nghip ngoài quc doanh so vi giá tr tng thêm ca doanh
nghip quc doanh; nng sut lúa c
a tnh X so vi nng sut lúa ca tnh Y; s hc sinh
đt kt qu hc tp khá gii so vi s hc sinh đt kt qu trung bình,
3. S tng đi k hoch
S tng đi k hoch là ch tiêu phn ánh mc cn đt ti trong k k hoch hoc
mc đã đt đc so vi k hoch đc giao v
 mt ch tiêu kinh t - xã hi nào đó. S
tng đi k hoch đc chia thành hai loi:
+ S tng đi nhim v k hoch: Phn ánh quan h so sánh gia mc đ đ ra
trong k k hoch vi mc đ thc t  k gc ca mt ch tiêu kinh t - xã hi.
100x
ygäúc kyì tãú thæûcMæïc
y
100x
hoaûc
h
kãúMæïc
KH
KH
gia mc thc t đã
0
==

+ S tng đi hoàn thành k hoch: Phn ánh quan h so sánh

25