hệ thống lối tư duy, phương pháp, công cụ giải toán

Light the way

Hệ thống lối tư duy, phương pháp, công cụ giải Toán
Để nắm được các phương pháp và tư duy giải tất cả các dạng BT toán dưới đây đặc biệt là các mẹo giải quyết
nhanh gọn, tư duy “luôn luôn làm được” và “Học ít mà hiệu quả”.
Các em hãy vào Website: Gsttvn.com để xem những bài giảng về tất cả các môn học của các anh chị SV Giỏi.
Nếu em nào tham gia: “LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC - CÙNG CÁC THỦ KHOA, Á KHOA, OLYMPIC QUỐC TẾ” thì sẽ
được hướng dẫn đầy đủ và cặn kẽ các lối tư duy bên dưới.
1- Ý 2 khảo sát hàm số
 Đặt ẩn thích hợp (thường là tọa độ tiếp điểm), khai thác 1 tẹo dữ kiện.
 Viet bậc 2,3 và các dấu hiệu
 Xuất hiện HPT về tiếp tuyến
 Sử dụng hệ số góc, CT tiếp tuyến, khoảng cách
2- PT lượng giác
 Nhẩm nghiệm phân tích nhân tử
 Phương pháp

2,

3
 “Xấu xấu” -> đẹp
 Kiểu đẳng cấp
3- Phương trình trình vô tỉ
 Bình phương
 Đồng nghịch biến
 Loại trực tiếp
 Ẩn phụ
 Đưa về hệ Đối xứng
 Lượng giác hóa
 Logarit hóa, đưa về cùng cơ số

 PT mũ: chia cho thằng Max -> đồng nghịch
 Liên hợp
 Nhân tử
 Dùng BĐT
4- Bất phương trình
 Giống PT
 Ẩn phụ đưa về tam thức bậc 2
 Đồng nghịch, đưa về cùng cơ, đạo hàm đánh giá
5- Giới hạn
 Các giới hạn cơ bản
 PP triệt tiêu dần
 Kiểu hàm số mũ, loga,
 Liên hợp (1, 2 lần)
 Quy đồng , bình phương
6- Hình
 Vẽ hình, đặt ẩn khai thác các dữ kiện thông qua PT liên quan đến ẩn
 Để không bỏ sót dư kiện , cho các yếu tố chuyển động
 Vẽ nhiều hình, đoán được số nghiệm và khoảng của nghiệm
 Biết khai thác các tính chất của hình vẽ
7- HPT: Ẩn phụ- Nhân tử- BĐT- Đồng nghịch biến- Dùng Hằng đẳng thức- Liên hợp- đẳng cấp- Số phức để giải-
Hoán vị (1 biến max, min)- Logarit hóa……
8- Số phức
 GPT
 Đặt z=a+bi
 Tập hợp điểm
 Dạng lượng giác
 Đổi biến
9- Tổ hợp Newton
 Công thức phụ giải quyết được hết: khỏi phải học thêm pp tích phân, đạo hàm nhiều
 Các đẳng thức cơ bản

 BT liên quan đến hệ số, chiến thuật gần biên luôn làm được
 Dùng số phức để chứng minh công thức
10- Bài toán đếm + xác suất
 Lập luận chia trường hợp
 Đếm 2 cách
11- Tham số
 Rút tham số m rồi khảo sát
 Đặt ẩn phụ cho đơn giản, nhiều bài đưa về tam thức bậc 2
 Lưu ý tìm chính xác khoảng của ẩn, bằng công cụ BĐT
 Dùng đồ thị, hình học để giải
12- Bất đẳng thức
 Tách nhóm chọn điểm rơi Cô-si.
 Svac-vơ 1 dạng khác của bunhiacosky.
 Đưa về 1 biến thường là các bài đối xứng x,y hay a,b,c .
 Dồn biến.
 Hằng đẳng thức.
 Các bất đẳng thức cơ bản, như những bổ đề quan trọng.
 Đặt ẩn phụ biến đổi để đưa BĐT đã cho về dạng quen thuộc.
 PP siêu mò.
 PP cân bằng hệ số trong cô si, Svac vơ.
 Lưu ý các BĐT lượng giác, các BĐT trong tam giác, BĐT hàm lồi, lõm (Jensen).
 Nhận dạng tam giác: dự đoán góc, đưa về một biến khảo sát là ra, hay để định hướng được các biểu
thức
13- Tích phân
 Đổi biến, chú ý các nguyên hàm cơ bản quen thuộc
 Để ý cận tìm lời giải, nhất là những bài hàm chẵn lẻ
 Chú ý phương pháp tích phân từng phần, 1, 2 lần
 Chú ý những biến đổi dạng lượng giác, hàm số mũ và loga
<Hết>

Thông báo:
“LỚP ÔN THI ĐẠI HỌC - CÙNG CÁC THỦ KHOA, Á KHOA, OLYMPIC QUỐC TẾ”

Chào tất cả các em học sinh lớp 12 thân mến!

Nhằm giúp các em Ôn thi hiệu quả, chất lượng nhất cho kì thi Đại Học 2012, đồng thời giúp các em có cơ
hội được tiếp xúc và học hỏi các anh chị có thành tích học tập suất sắc như Thủ Khoa, Á Khoa hay đạt giải
Olympic Quốc Gia, Quốc Tế được tuyển thẳng Đại học. Những anh chị còn rất trẻ, chỉ hơn các em 1,2 tuổi
nhưng có thành tích và bề dày kinh nghiệm rất đáng nể. Nhóm Gsttvn sẽ mở lớp “Ôn thi ĐH đặc biệt” này cho
khoảng 20 em HS. Các em có thể xem chi tiết dưới đây:

1. Phạm Văn Khánh – Thủ Khoa ĐH Bách Khoa Hà Nội 2010 – 29,5 điểm, KK Toán Quốc Gia
2. Phạm Văn Đình – Thủ Khoa 2011 – 29 điểm, Nhì Toán Quốc Gia, Dự tuyển Toán Quốc Tế.
3. Nguyễn Trung Hưng – HCĐ Olympic Vật Lý Châu Á Thái Bình Dương, 2 năm liền Nhất Quốc Gia Vật Lý
(lớp 11, 12). Tuyển thẳng Đại Học.

4. Phạm Mạnh Trường – Thủ Khoa 2011 – 29 điểm, Thủ Khoa thi Tài Năng Bách Khoa. Nhất Toán
5. Nguyễn Huy Hoàng – HCV Olympic Vật Lý Quốc Tế 2011, tuyển thẳng ĐH.
6. Nguyễn Đình Hội – HCB Olymic Vật Lý Quốc Tế 2011, tuyển thẳng ĐH.
7. Nguyễn Văn Thế - HCĐ Olympic Toán Quốc Tế 2011, tuyển thẳng ĐH.
8. Lương Văn Thiện – Giải Ba Toán Quốc Gia 2010.
9. Nguyễn Xuân Ngọc, Nguyễn Văn Tú, Vũ Mạnh Hùng - Á Khoa Bách Khoa 2010 – 28,5 điểm
10. Và còn nhiều cao thủ đạt giải HSG Quốc Gia thi ĐH > 28 điểm khác nữa, nhiều người đang học các
lớp Tài Năng Đại Học Bách Khoa Hà Nội.
Đến với lớp học đặc biệt này: Các em sẽ được tiếp thu nhiều kinh nghiệm, phương pháp hay, đỉnh cao của
nhiều anh chị Giỏi – vừa mới trải qua kì thi Đại học xong. Tư duy học tập của các em hoàn toàn được đổi mới
và sáng tạo. Học cách làm bài, trình bày để không bị mất điểm như các Thủ Khoa, chiến đấu với nhiều dạng bài
tập khó, mới, lạ. Các em sẽ chủ động được trong học tập bằng việc được rèn luyện tính “Tự học” và cách “Học
ít mà hiệu quả”. Giáo viên hướng dẫn là sự kết hợp hoàn hảo giữa các tân SV vừa mới thi ĐH xong và các anh
chị năm thứ 2 đã có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy.

ĐĂNG KÝ: Nếu em nào muốn tham gia “lớp Ôn thi ĐH đặc biệt này” thì có thể đăng kí bằng cách gửi (Tên,
Địa chỉ, Trường học, SĐT) tới:
Email: , hoặc SĐT: 0166 3788 126 (A.Thiện)
Địa điểm: Khu vực Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Thời gian: Dự kiến bắt đầu vào cuối tháng 10.
Chú ý: Lịch và địa điểm cụ thể sẽ thông báo đến các em sau qua Email và SĐT, và Web: Gsttvn.com

Buổi kiểm tra kiến thức của các em dự kiến vào ngày 22 – 10 – 2011. Hôm đó cũng là buổi đầu để các em
giao lưu, học hỏi cùng các anh chị trong nhóm Gsttvn. Ngay sau đó lớp học sẽ bắt đầu những buổi học đầu
tiên. Hoan nghênh tất cả các em tham gia.

Hà Nội, Ngày 02 tháng 10 năm 2011