CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ppt

CH NG I : HÀM S L NG GIÁC VÀ PH NG TRÌNH L NG GIÁCƯƠ Ố ƯỢ ƯƠ ƯỢ
§ 1 : HÀM S L NG GIÁC (Ti t 1 – 5)Ố ƯỢ ế
A . M C TIÊU .Ụ
1. V ki n th c : – N m đ nh nghĩa hàm s sin , cosin , tang và côtangề ế ứ ắ ị ố
– N m tính tu n hoàn và chu kì các hàm s ắ ầ ố
2. V k năng : – Tìm t p xác đ nh . t p giá tr c 4 hàm s l ng giác ề ỹ ậ ị ậ ị ả ố ượ
– Xét s bi n thiên và v đ th các hàm s ự ế ẽ ồ ị ố
3. V t duy thái đ : có tinh th n h p tác tích c c tham gia bài h c , rèn luy n t duyề ư ộ ầ ợ ự ọ ệ ư
logic
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒẨ Ị Ủ Ầ :
1. Chu n b c a GV : Các phi u h c t p , hình v .ẩ ị ủ ế ọ ậ ẽ
2. Chu n b c a HS : Ôn bài cũ và xem bài tr c ẩ ị ủ ướ
C. PH NG PHÁP D Y H CƯƠ Ạ Ọ :
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhómề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ :
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
S d ng máy tính ho c b ngử ụ ặ ả
các giá tr l ng giác c a cácị ượ ủ
cung đ c bi t đ có k t qu ặ ệ ể ế ả
Nh c l i ki n th c cũ :ắ ạ ế ứ
Tính sin
6
π
, cos
6
π
?
I ) Đ NH NGHĨAỊ :


V hình bi u di n cung ẽ ễ ễ AM

Trên đ ng tròn , xác đ nhườ ị
sinx , cosx

H ng d n làm câu bướ ẫ

Nghe hi u nhi m vể ệ ụ
và tr l i cách th c hi nả ờ ự ệ
M i s th c x ng đi m Mỗ ố ự ứ ể
trên đ ng tròn LG mà có sườ ố
đo cung AM là x , xác đ nhị
tung đ c a M trên hình 1a ?ộ ủ
⇒ Giá tr sinxị
1)Hàm s sin và hàm số ố
côsin:
a) Hàm s sinố : SGK
HS làm theo yêu c u ầ
Bi u di n giá tr c a x trênễ ễ ị ủ
tr c hoành , Tìm giá tr c aụ ị ủ
sinx trên tr c tung trên hình 2ụ
a?
Hình v 1 trang 5 /sgkẽ

HS phát bi u hàm s sinxể ố
Theo ghi nh n cá nhânậ
Qua cách làm trên là xác đ nhị
hàm s sinx , Hãy nêu kháiố
ni m hàm s sin x ?ệ ố
HS nêu khái ni m hàm sệ ố
Cách làm t ng t nh ng tìmươ ự ư
hoành đ c a M ?ộ ủ

⇒ Giá tr cosx ị
T ng t tìm giá tr c a cosxươ ự ị ủ
trên tr c tung trên hình 2b ?ụ
b) Hàm s côsinố SGK
Hình v 2 trang 5 /sgkẽ
Nh ki n th c c đã h c ớ ế ứ ủ ọ ở
Hàm s tang x là m t hàm số ộ ố
đ c xác đ nh b i công th c ượ ị ở ứ
2) Hàm s tang và hàm số ố
côtang
1
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
l p 10 ớ
tanx =
sin
cos
x
x

a) Hàm s tangố : là hàm s xácố
đ nh b i công th c :ị ở ứ
y =
sin
cos
x
x
( cosx ≠ 0)
kí hi u y = tanxệ
cosx ≠ 0 ⇔ x ≠
2

π
+k π
(k ∈ Z )
Tìm t p xác đ nh c a hàm sậ ị ủ ố
tanx ?
D = R \
,
2
k k Z
π
π
 
+ ∈
 
 
b) Hàm s côtangố :
là hàm s xác đ nh b i côngố ị ở
th c : y = ứ
cos
sin
x
x
( sinx ≠ 0 )
Kí hi u y = cotxệ

sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ k π , (k ∈ Z )
Tìm t p xác đ nh c a hàm sậ ị ủ ố
cotx ?
D = R \
{ }

,k k Z
π
∈
Áp d ng đ nh nghĩa đã h c đụ ị ọ ể
xét tính ch n l ?ẵ ẽ
Xác đ nh tính ch n lị ẵ ẽ
các hàm s ?ố Nh n xét : sgk / trang 6ậ
Ti p thu đ n m khái ni mế ể ắ ệ
hàm s tu n hoàn , chu kì c aố ầ ủ
t ng hàm s ừ ố H ng d n HĐ3 :ướ ẫ
II) Tính tu n hoàn c a hàmầ ủ
s l ng giácố ượ
y = sinx , y = cosx
là hàm s tu n hoàn chu kì 2ố ầ π
y = tanx , y = cotx
là hàm s tu n hoàn chu kì ố ầ π
Nh l i ki n th c và tr l iớ ạ ế ứ ả ờ - Yêu c u h c sinh nh c l iầ ọ ắ ạ
TXĐ, TGT c a hàm s sinxủ ố
- Hàm s sin là hàm s ch nố ố ẳ
hay lẻ
- Tính tu n hoàn c a hàm sầ ủ ố
sinx
III. S bi n thiên và đ thự ế ồ ị
c a các hàm s l ng giác.ủ ố ượ
1. Hàm s y = sinxố
2
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
Nhìn, nghe và làm nhi m v ệ ụ
Nh n xét và v b ng bi nậ ẽ ả ế
thiên.

- V hìnhẽ
- L y hai s th c ấ ồ ự
21
, xx


2
0
21
π
≤≤≤
xx
- Yêu c u h c sinh nh n xétầ ọ ậ
sin
1
x
và sin
2
x

L y xấ
3
, x
4
sao cho:
π
π
≤≤≤
43
2

xx
- Yêu c u h c sinh nh n xétầ ọ ậ
sin x
3
; sin x
4
sau đó yêu c uầ
h c sinh nh n xét s bi nọ ậ ự ế
thiên c a hàm s trong đo nủ ố ạ
[0 ; π] sau đó v đ th .ẽ ồ ị
a) S bi n thiên và đ thự ế ồ ị
c a hàm s : y = sin x trênủ ố
đo n ạ
[0 ; π ]
Gi y Rôkiấ
V b ng.ẽ ả
- Do hàm s y = sin x tu nố ầ
hoàn v i chu kỳ là 2ớ π nên
mu n v đ th c a hàm số ẽ ồ ị ủ ố
này trên toàn tr c s ta ch c nụ ố ỉ ầ
t nh ti n đ th này theo vectị ế ồ ị ơ
v
(2π ; 0) -
v
= (-2π ; 0) … vv
b) Đ th hàm s y = sin xồ ị ố
trên R.
Gi y Rôkiấ
Nh n xét và đ a ra t p giáậ ư ậ
tr c a hàm s y = sin xị ủ ố

- Cho hàm s quan sát đ th .ố ồ ị c) T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố
y = sin x
Nh n xét và v b ng bi nậ ẽ ả ế
thiên c a h àm s y = cos xủ ố
T p giá tr c a hàm s ậ ị ủ ố
y = cos x
- Cho h c sinh nh c l i hàmọ ắ ạ
s cos x: TXĐ, tính ch n l ,ố ẵ ẻ
chu kỳ tu n hoàn.ầ
- Cho h c sinh nh n xét: sinọ ậ
(x +
2
π
) và cos x.
- Mu n v đ th hàm số ẽ ồ ị ố
cos x ta t nh ti n đ th hàm sị ế ồ ị ố
y = sin x theo
v
= (-
2
π
; 0)
v
(
2
π
; 0)
2. Hàm s y = cos xố
Nh l i và tr l i câu h i.ớ ạ ả ờ ỏ - Cho h c sinh nh c l iọ ắ ạ
TXĐ. Tính ch n l , chu kỳẵ ẻ

tu n hoàn c a hàm s tan x.ầ ủ ố
- Do hàm s tan x tu n hoànố ầ
v i chu kỳ ớ π nên ta c n xétầ
trên
(-
2
π
;
2
π
)
3. Đ th c a hàm s y =ồ ị ủ ố
tanx.
Phát bi u ý ki n:ể ế
Nêu nh n xét v s bi n thiênậ ề ự ế
c a hàm s này trên n aủ ố ử
kho ng [0; ả
2
π
).
S d ng hình 7 sách giáoử ụ
khoa. Hãy so sánh tan x
1
tan x
2
.
a) S bi n thiên và đ thự ế ồ ị
c a hàm s y = tan x trên n aủ ố ữ
kho ng [0 ; ả
2

π
]. V hìnhẽ
7(sgk)
3
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
Nh n xét v t p giá tr c aậ ề ậ ị ủ
hàm s y = tanx.ố
Do hàm s y = tanx là hàm số ố
l nên ta l y đ i x ng qua tâmẻ ấ ố ứ
0 đ th c a hàm s trên n aồ ị ủ ố ử
kho ng [0; -ả
2
π
) ta đ c đượ ồ
th trên n a kho ng (-ị ử ả
2
π
; 0]
V hàm s tan x tu n hoànẽ ố ầ
v i chu kỳ ớ π nên ta t nh ti nị ế
đ th hàm s trên kho ngồ ị ố ả
(-
2
π
;
2
π
) theo
v
= (π; 0);

v
−
= (-π; 0) ta đ c đ thượ ồ ị
hàm s y = tanx trên D.ố
b) Đ th c a hàm s y =ồ ị ủ ố
tanx trên D ( D = R\ {
2
π
+ kn,
k
∈
Z})
Nh và phát bi uớ ể Cho h c sinh nh c l i TXĐ,ọ ắ ạ
tính ch n l và chu kỳ tu nẳ ẻ ầ
hoàn c a hàm s cotxủ ố
4. Hàm s y = cotxố
V b ng bi n thiênẽ ả ế
Cho hai s ố
21
, xx
sao cho:
0 < x
1
< x
2
< π
Ta có:
cotx
1
– cotx

2
=
21
12
sinsin
)sin(
xx
xx −
>
0
v y hàm s y = cotx ngh chậ ố ị
bi n trên (0; ế π).
a) S bi n thiên và đ thự ế ồ ị
hàm s trên kho ng (0; ố ả π).
Đ th hình 10(sgk)ồ ị
Nh n xét v t p giá tr c aậ ề ậ ị ủ
hàm s cotxố
Do hàm s cotx tu n hoàn v iố ầ ớ
chu kỳ π nên ta t nh ti n đ thị ế ồ ị
c a hàm y = cotx trên kho ngủ ả
(0; π) theo
v
= (π; 0) ta đ cượ
đ th hàm s y= cotx trên D.ồ ị ố
b) Đ th hàm s y= cotx trênồ ị ố
D.
Xem hình 11(sgk)
D. C ng c bài :ủ ố
Câu 1 : Qua bài h c nô dung chính là gì ?ọ ị
Câu 2 : Nêu cách tìm t p xác đ nh c a hàm s tanx và cotx ?ậ ị ủ ố

Câu 3 : Cách xác đ nh tính ch n l t ng hàm s ?ị ẳ ẻ ừ ố
Câu 4: Nh c l i s bi n thiên c a 4 hàm l ng giác.ắ ạ ự ế ủ ượ
E. Rút kinh nghi m:ệ

2.PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
TI T : 6 - 10 Ế
4
A.M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c ề ế ứ :
Giúp học sinh:
-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác
cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần
hoàn của các hàm số lượng giác)
-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. V k năng ề ỹ :
Giúp học sinh:
-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác
cơ bản
-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên
đường tròn lượng giác.
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRỊ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph .ế ọ ậ ả ụ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Kiến thức đã học về giá trò lượng giác,ý nghóa hình học của
chúng ở lớp 10
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
G i m , v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi

cách tìm nghiệm của pt
- Hs phải biết trình bày về
điều nhận biết được.
-Chính xác hóa kiến
thức,ghi nhận kiến thức
mới.
-Nghe hiểu nhiệm vụ
- Dựa vào đường tròn LG
gốc A,hướng dẫn hs cách
giải pt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận
theo m.Cho hs thảo luận
nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày:
-Hs nhóm khác nhận xét
-Chia nhóm và yêu cầu
nhóm 1,3 làm VD 1.1;nhóm
2,4 làm VD 1.2 SGK trang 21
-Đại diện nhóm trình
bày.Hs nhóm khác nhận
xét.
-Hỏi xem còn cách giải
khác không?
1.Phương trình
mx
=
sin
a)VD:SGK
b)Xét pt:

mx =sin
(I)SGK
VD1:SGK
HĐ2:Khắc sâu công thức
(Ia)
-Thảo luận theo nhóm và
cử đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và
nhận xét,chỉnh sửa chỗ
sai nếu có
-Chiếu đề bài tập yêu
cầu các nhóm thảo luận
và phát biểu cách làm.

-Yêu cầu Hs trình bày rõ
Giải pt:
2
2
sin =x
HĐ3:Giúp HS hiểu ý
nghóa hình học các
nghiệm của một PTLG
- Nhận xét bài làm của
bạn
-Chiếu đề bài tập yêu
cầu nhóm thảo luận và
VD:(SGK)
5
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Nhận xét bài của
bạn,sửa sai nếu có.
nêu cách làm
-GV nhận xét lời
giải,chính xác hóa
-GV chiếu nội dung cần
chú ý để HS ghi nhớ.
-Chiếu đề bài tập yêu
cầu HS thảo luận nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
Chú ý:SGK
VD:(SGK)
HĐ4 : Giải phương trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhận xét bài làm của
bạn.
-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả
lời
- Cho HS thảo luận nhóm
và trình bày.

-Chiếm lónh tri thức về
cách giải pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyện kó năng vận
dụng công thức(IIa)
- Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.

- Chiếu đề bài tập,yêu
cầu HS thảo luận
nhóm,trình bày.
-GV trình chiếu nội dung
cần chú ý để Hs ghi nhớ.
Giải pt sau:
2
2
cos −=x
Chú ý:(SGK)
HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(
x)
-Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trả
lời câu hỏi.
-Hs nhóm khác nhận
xét,sửa sai nếu có.
-Chính xác hóa kiến thức
ghi nhận chú ý
- Yêu cầu Hs làm bài theo
nhóm
- Chiếm lónh tri thức về
cách giải pt:tanx = m
- Phân công nhóm 1,3 làm
VD 3.1;nhóm 2,4 làm VD
3.2 trong SGK trang 25
-Đại diện nhóm trình bày.
-Trình chiếu nội dung chú
ý để HS hiểu và ghi nhớ.

Giải pt:
)12cos()12cos( −=+ xx
3)PT:
mx =tan
(SGK)
VD3(SGK)
HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x
)
-Nhận xét bài làm của
bạn,chính xác hóa.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Nghe nhận xét bài làm
của bạn.Chính xác hoá
Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Yêu cầu HS giải và trình
bày theo nhóm
-Chiếm lónh kiến thức mới
về cách giải pt:
mx =cot

-Phân công nhóm 1,3 giải
VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2
SGK trang 26.Đại diện
nhóm trình bày bài giải.
-GV trình chiếu nội dung
chú ý.
Giải pt:
xx tan2tan
=
4)PT:

mx =cot
(SGK)
VD4(SGK)
Chú ý:(SGK)
HĐ8 : Khắc sâu và luyện
kó năng vận dụng công
thức (IVa)
6
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
-Nhận xét kết quả bài
của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Hs nhận xét bài làm
củabạn,chính xác hóa.
-Hs nhận xét bài làm của
bạn,chính xác hóa.
-Yêu cầu Hs thảo luận
nhóm,trình bày cách giải.
-GV chiếm lónh tri thức về
một số điều cần lưu ý khi
giải PTLG cơ bản.
-Trình chiếu VD5 cho Hs
thảo luận nhóm,đại diện
trình bày

HĐ9:Viết công thức
nghiệm với số đo độ
-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm
2,4 làm BT2
Đại diện trình bày bài giải

của nhóm
Giải pt:
3
1
tan
6
12
cot =
+x
Một số điều cần lưu
ý(SGK)
VD5(SGK)
Giải các pt:
2
2
)153cos()1
0
−=−x
0
25tan5tan)2 =x
HĐ10:Củng cố toàn bài
-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?
-BTVN:học kó lý thuyết,làm BT trong SGK
7
§3. PH NG TRÌNH L NG GIÁC C B N (Ti t 11 – 15)ƯƠ ƯỢ Ơ Ả ế
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c ề ế ứ : - Hi u cách tìm nghi m c a các PTLG c b nể ệ ủ ơ ả
- N m v ng các công th c nghi m c a các PTLG c b nắ ữ ứ ệ ủ ơ ả
2. V k năng ề ỹ : - V n d ng thành th o các công th c nghi m c a các PTLG c b nậ ụ ạ ứ ệ ủ ơ ả

- Bi t cách bi u di n nghi m c a các PTLG c b n trên đ ng tròn l ng giácế ể ễ ệ ủ ơ ả ườ ượ
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph ( 4 b ng v hình 14, 15, 16, 17)ế ọ ậ ả ụ ả ẽ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ : đ ng tròn LG, giá tr LG c a m t s cung (góc) đ c bi t, chuườ ị ủ ộ ố ặ ệ
kì tu n hòan c a các HSLG ,… xem tr c bài PTLG c b nầ ủ ướ ơ ả
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
Ti t 1.ế
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : Tìm 1 giá tr c a x saoị ủ
cho: 2sinx – 1 = 0 (*)
Hi u nhi m v và tr l i cácể ệ ụ ả ờ
câu h i.ỏ
L u ýư : khi l y nghi mấ ệ
ph ng trình l ng giác nênươ ượ
dùng đ n v radian thu n l iơ ị ậ ợ
h n trong vi c tính tóan, chơ ệ ỉ
nên dùng đ n v đ khi ơ ị ộ gi iả
tam giác h ăc trong ph ngọ ươ
trình đã cho dùng đ n v đ .ơ ị ộ
- Có bao nhiêu giá tr c a xị ủ
th a bài tóan.ỏ
- GV nh n xét câu tr l i c a 3ậ ả ờ ủ
HS => nêu nh n xét: có vô sậ ố
giá tr c a x th a bài tóan: x=ị ủ ỏ
2 2
6
5

v x=
6
k k
π π
π π
+ +

ho c x=30ặ
0
k360
0
(k
∈
Z)
Ta nói môi giá tr x th a (*) làị ỏ
m t nghi m c a (*), (*) là m tộ ệ ủ ộ
ph ng trình l ng giácươ ượ
I/ Ph ng trình l ng giácươ ượ
Là ph ng trình có n s n mươ ẩ ố ằ
trong các hàm s l ng giácố ượ
- Gi i pt LG là tìm t t c cácả ấ ả
giá tr c a n s th a PT đãị ủ ầ ố ỏ
cho, các giá tr này là s đoị ố
c a các cung (góc) tính b ngủ ằ
radian ho c b ng đặ ằ ộ
- PTLG c b n là các PT cóơ ả
d ng:ạ
sinx = a ; cosx = a
tanx = a ; cotx = a
V i a là m t h ng sớ ộ ằ ố

Nghe, tr l i câu h iả ờ ỏ Hđ2: PT sinx=a có nghi mệ
v i giá tr nào c a a?ớ ị ủ
- Gv nh n xét tr l i c a h cậ ả ờ ủ ọ
sinh và k t lu n: pt (1) cóế ậ
nghi m khi -1ệ
1a
≤ ≤
- Dùng b ng ph (hình 14, sgk)ả ụ
đ gi i thích vi c tìm nghi mể ả ệ ệ
c a pt sinx=a v i |a|ủ ớ
≤
1
- Chú ý trong công th cứ
nghi m ph i th ng nh t m tệ ả ố ấ ộ
đ n v đo cung (góc)ơ ị
- V n d ng vào bài t p: phátậ ụ ậ
phi u h c t p cho hsế ọ ậ
II/ Ph ng trình l ng giácươ ượ
c b nơ ả
1. PT sinx = a
• sinx = a = sin
α
⇔
2
2
x k
x k
α π
π α π
= +



= − +

k
∈
Z
• sinx = a = sin
o
α
0 0
0 0 0
360
180 360
x k
x k
α
α

= +
⇔

= − +

(k
∈
Z)
• N u s th c ế ố ự
α
th aỏ

đk
2 2
sin
π π
α
α α

− ≤ ≤



=

thì ta vi t ế
arcsina
α
=
8
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
Khi đó nghi m PT sinx = aệ
đ c vi t làượ ế
arcsin 2
arcsin 2
x a k
x a k
π
π π
= +



= − +

k
∈
Z
 Chú ý: (trang 20)
Làm bt theo nhóm, đ i di nạ ệ
nhóm lên b ng gi i. (4 nhóm,ả ả
m i nhóm ch gi i m t bài tỗ ỉ ả ộ ừ
1
→
4) và bt 5
- Gi i các pt sau: ả
1/ sinx =
1
2
−
2/ sinx = 0
3/ sinx =
2
3
4/ sinx = (x+60
0
) = -
3
2
5/ sinx = -2
- Giáo viên nh n xét bài gi iậ ả
c a h c sinh và chính xác hóaủ ọ
l iạ

- Giáo viên h ng d n hs bi uướ ẫ ễ
di n các đi m cu i c a cácễ ể ố ủ
cung nghi m c a t ng pt lênệ ủ ừ
đừơng tròn LG
- Chú ý: -sin
α
= sin(-
α
)
Ti t 2ế
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ3: pt cosx = a có nghi mệ
v i giá tr nào c a a?ớ ị ủ
Hs nghe, nhìn và tr l i cácả ờ
câu h iỏ
Hs cùng tham gia gi i nhanhả
các vd này
Cách h ng d n hs tìm côngứơ ẫ
th c nghi m t ng t nhứ ệ ươ ự ư
trong HĐ2.
Dùng b ng ph hình 15 SGKả ụ
• Chú ý: (SGK GT11,
chu n trang 22)ẩ
cos(
α
)=cos(
π α
−
)=cos(
π α

+
)
ví d : ụ gi i a,b,c,d trong vd2ả
(sgk)
2. Ph ng trình cosx = a (2)ươ
cosx = a = cos
α
, | a |
≤
1
2 , Zx k k
α π
⇔ = ± + ∈
ho c cosx = a = cosặ
0
α
0 0
360 ,x k Z
α
⇔ = ± + ∈
• N u s th c ế ố ự
α
th a đkỏ
0
cos a
α π
α
≤ ≤



=

thì ta vi tế
α
= arccosa
Khi đó pt (2) có nghi m làệ
x =
±
arccosa + k2
π
(k
∈
Z)
HĐ4: phát phi u h c t p choế ọ ậ
4 nhóm hs
Hs làm vi c theo nhóm, m iệ ỗ
nhóm làm m t câu, sau đó đ iộ ạ
di n nhóm lên gi i trên b ngệ ả ả
Gpt:
1/ cos2x = -
1
2
; 2/ cosx =
2
3
3/ cos (x+30
0
) =
3
2

;
4/ cos3x = -1
Giáo viên nh n xét và chínhậ
9
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
xác hóa bài gi i c a hs, h ngả ủ ướ
d n cách bi u di n đi m cu iẫ ể ễ ệ ố
cung nghi m trên đ ng trònệ ườ
LG
L u ý khi nào thì dùng arccosaư
HĐ5:C ng c hai ph n (1vàủ ố ầ
2)
Hs nghe, hi u câu h i, suyể ỏ
nghĩ và tr l iả ờ
Câu h i 1ỏ : PT sinx = a , cosx =
a có nghi m khi a th a đk gì?ệ ỏ
Khi đó m i pt đó có bao nhiêuỗ
nghi m? Vi t công th cệ ế ứ
nghi m c a m i pt đóệ ủ ỗ
Câu h i 2ỏ : Khi gi i pt cosx =ả
1
2
⇔
x =
±
60
0
+ k2
π
, k

∈
Z
Vi t nghi m v y có đúngế ệ ậ
không? Theo em ph i vi t thả ế ế
nào m i đúng?ớ
Câu h i 3ỏ :
GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ
đ c gi i th nào?ượ ả ế
GV nh n xét và chính xác hóaậ
l i các câu tr l i c a hsạ ả ờ ủ
D n hs làm bt nhà 1,2,3,4ặ ở
(trang 28 – sgk chu n 11)ẩ

§3. PH NG TRÌNH L NG GIÁC C B N ƯƠ ƯỢ Ơ Ả
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c ề ế ứ : - Hi u cách tìm nghi m c a các PTLG c b n tanx = a, cotx = aể ệ ủ ơ ả
- N m v ng các công th c nghi m c a các PTLG c b n tanx = a, cotx = aắ ữ ứ ệ ủ ơ ả
2. V k năng ề ỹ : - Gi i đ c cá PTLG CB trênả ượ
- Bi t cách bi u di n nghi m c a các PTLG c b n trên đ ng tròn l ng giácế ể ễ ệ ủ ơ ả ườ ượ
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph , bi u đ ( đĩa) đ v các đ ng t4ròn LGế ọ ậ ả ụ ể ồ ể ẽ ườ
trên
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác đ nh tanx, cotx trên đ ng trònị ườ
LG
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
TI T 3Ế
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế

HĐ1 : ki m tra bài cũể
Hs lên b ng gi i bài t pả ả ậ G i lên b ng gi iọ ả ả Gi i các pt sauả
1/ sin(x+
6
π
) = -
3
2
2/ cos3x =
4
5
HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a
10
- Nghe và tr l iả ờ
- Lên b ng gi i bt h ăc chiaả ả ọ
nhóm
- ĐKXĐ c a PT?ủ
- T p giá tr c a tanx?ậ ị ủ
- Trên tr c tan ta l y đi m Tụ ấ ể
sao cho
AT
=a
N i OT và kéo dài c t đ ngố ắ ườ
tròn LG t i Mạ
1
, M
2
Tan(OA,OM
1
)

Ký hi u: ệ
α
=arctana
Theo dõi và nh n xétậ
tanx = a
⇔
x = arctana + k
π

(k
∈
Z)
V í d :ụ Gi i Pt l ng giácả ượ
a/ tanx = tan
5
π
b/ tan2x = -
1
3
c/ tan(3x+15
o
) =
3
HĐ3:PT cotx = a
Tr l i câu h iả ờ ỏ T ng t nh Pt tanx=aươ ự ư
- ĐKXĐ
- T p giá tr c a cotxậ ị ủ
- V i ớ
∀
a

∈
R bao gi cũng cóờ
s ố
α
sao cho cot
α
=a
Kí hi u: ệ
α
=arcota
HĐ4: Cũng cố
- Công th c theo nghi m c aứ ệ ủ
Pt tanx = a, cotx = a
- BTVN: SGK
§3. M T S PH NG TRÌNH L NG GIÁC TH NG G PỘ Ố ƯƠ ƯỢ ƯỜ Ặ
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c ề ế ứ : Giúp HS n m v ng cách gi i m t s PTLG mà sau m t vài phép bi n đ i đ nắ ữ ả ộ ố ộ ế ổ ơ
gi n có th đ a v PTLGCB. Đó là PT b c nh t và b c hai đ i v i m t HSLGả ể ư ề ậ ấ ậ ố ớ ộ
2. V k năng ề ỹ : Giúp HS nh n bi t và gi i thành th o các d ng PT trong bàiậ ế ả ạ ạ
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph , computer, projector.ế ọ ậ ả ụ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ và s an bài m iọ ớ
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
Ti t 4ế .
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : Ôn t p l i ki n th cậ ạ ế ứ
cũ

Nghe và th c hi n nhi m vự ệ ệ ụ - Nêu cách gi i các PTLGCBả
- Các HĐT LGCB, công th cứ
c ng, công th c nhân đôi, CTộ ứ
bi n đ i tích thành t ng …ế ổ ổ
- Nh l i ki n th c cũ và trớ ạ ế ứ ả
l i câu h iờ ỏ
- Nh n xét câu tr l i c a b nậ ả ờ ủ ạ
Cho bi t khi nào thì PT : ế
sinx = a, cosx = a có nghi mệ
ho c vô nghi mặ ệ
V n d ng vào bài t pậ ụ ậ Gi i các PT sau:ả
11
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
Làm bài t p và lên b ng trậ ả ả
l iờ
Chuy n v đ đ a PT (3), (4)ể ế ể ư
v PTLGCB r i gi iề ồ ả
a) sinx = 4/3 (1)
b) tan2x = -
3
(2)
c) 2cosx = -1 (3)
d) 3cot(x+20
0
) =1 (4)
Nh n xét và chính xác hóa l iậ ạ
câu tr l i c a HSả ờ ủ
HĐ2: Gi ng ph n Iả ầ I. PT b c nh t đ/v 1 HSLGậ ấ
- Nghe và hi u nhi m vể ệ ụ
- Tr l i câu h iả ờ ỏ

- Phát bi u đi u nh n xétể ề ậ
đ cượ
- Em hãy nh n d ng 4 PT trênậ ạ
- Cho bi t các b c gi iế ướ ả
1. Đ nh nghĩaị : SGK
2. Cách gi iả : SGK
Nh n xét câu tr l i c a HSậ ả ờ ủ
Đ c SGK trang 29 - 30ọ Yêu c u HS đ c SGK ph n Iầ ọ ầ
Các nhóm làm BT Chia 4 nhóm và yêu c u m iầ ỗ
nhóm làm m t câu theo th tộ ứ ự
a, b, c,d và c b n nhóm làmả ố
câu e
Gi i các PT sau:ả
a) 2sinx – 3 = 0
b)
3
tanx +1 = 0
c)3cosx + 5 = 0
d)
3
cotx – 3 = 0
e) 7sinx – 2sin2x = 0
HS trình bày l i gi iờ ả - G i đ i di n nhóm lên trìnhọ ạ ệ
bày các câu a, b, c, d
- Cho HS nhóm khác nh n xétậ
- G i m t HS trong l p nêuọ ộ ớ
cách gi i câu eả
- Nh n xét các câu tr l i c aậ ả ờ ủ
HS, chính xác hóa n i dungộ
e) 7sinx – 2sin2x = 0

⇔
7sinx – 4sinx.cosx = 0
⇔
sinx(7-4cosx) = 0
⇔
sin 0
7 4cos 0
x
x
=


− =

HĐ3: Gi ng ph n 3ả ầ PT đ a v PT b c nh t đ iư ề ậ ấ ố
v i m t HSLGớ ộ
HS tr l i câu h iả ờ ỏ - Cho bi t các b c ti n hànhế ướ ế
gi i câu eả
- Nh n xét câu tr l i c a HSậ ả ờ ủ
Treo b ng ph ghi rõ các b cả ụ ướ
gi i câu eả
- Chia HS làm 4 nhóm và yêu
c u nhóm 1, 3 làm bài a, nhómầ
2, 4 làm bài b
- C 4 nhóm cùng làm câu cả
Gi i các PT sau:ả
a) 5cosx – 2sin2x = 0
b) 8sinxcosxcos2x = -1
c) sin
2

x – 3sinx + 2 = 0
- G i đ i di n các nhóm lênọ ạ ệ
gi i câu a, bả
- Cho HS nhóm khác nh n xétậ
Đ t t = sinx , ĐK: -1ặ
≤
t
≤
1
Đ a PT © v PT b c hai theoư ề ậ
t r i gi i.ồ ả
So sánh ĐK và th t = sinx vàế
gi i tìm xả
- GV g i ý và g i 1 HS nêuợ ọ
cách gi i câu cả
- Nh n xét các câu tr l i c aậ ả ờ ủ
HS, chính xáx hóa n i dungộ
HĐ 4: Gi ng ph n IIả ầ II. PT b c 2 đ/v 1 HSLGậ
- HS tr l i các câu h iả ờ ỏ - Hay nh n d ng PT câu cậ ạ ở
c a HĐ 3ủ
- Các b c ti n hành gi i câuướ ế ả
c trênở
- Nh n xét câu tr l i c a HS,ậ ả ờ ủ
đ a ra ĐN và cách gi iư ả
1. Đ nh nghĩaị : SGK
2. Cách gi iả : SGK
Đ c SGK trang 31 ph n 1, 2ọ ầ Yêu c u HS đ c SGK trang 31ầ ọ
Chia 4 nhóm và yêu c u m iầ ỗ
nhóm làm m t câu theo th tộ ứ ự
Gi i các PT sau:ả

a) 3cos
2
x – 5cosx + 2 = 0
12
Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
a, b, c,d và c b n nhóm làmả ố
câu e
b) 3tan
2
x - 2
3
tanx + 3 = 0
c)
2
2sin 2 sin 2 0
2 2
x x
+ − =
d) 4cot
2
x – 3cotx+1 = 0
e) 6cos
2
x + 5sinx – 2 = 0
e) 6cos
2
x + 5sinx – 2 = 0
⇔
6(1-sin
2

x) + 5sinx -2 = 0
⇔
-6sin
2
x + 5sinx +4 = 0
- G i đ i di n nhóm lên trìnhọ ạ ệ
bày các câu a, b , c, d
- Cho HS nhóm khác nh n xétậ
GV g i ý: Dùng CT gì đ đ aợ ể ư
PT e v d ng PT b c 2 đ/v 1ề ạ ậ
HSLG r i g i 1 HS tr l iồ ọ ả ờ
- Nh n xét câu tr l i c a HS,ậ ả ờ ủ
chính xác hóa n i dungộ
HĐ5: Gi ng ph n 3ả ầ 3. PT đ a v d ng PT b c 2ư ề ạ ậ
đ/v m t HSLGộ
- B n thân PT e ch a ph i làả ư ả
PT b c 2 c a 1 HSLG, nh ngậ ủ ư
qua 1 phép bi n đ i đ n gi nế ổ ơ ả
ta có ngay 1 PT b c 2 đ/v 1ậ
HSLG
a) cotx= 1/tanx
b) cos
2
6x = 1 – sin
2
6x
sin6x = 2 sin3x.cos3x
c) cosx khơng là nghi m c aệ ủ
PT c. V y cosxậ
≠

0. Chia 2 vế
c a PT c cho cosủ
2
x đ a v PTư ề
b c 2 theo tanxậ
d)
2 2
sin 1 cos
2 2
x x
= −
- Chia 4 nhóm và u c u m iầ ỗ
nhóm làm m t câu theo th tộ ứ ự
a, b, c, d .
- G i đ i di n nhóm lên gi iọ ạ ệ ả
- Cho HS nhóm khác nh n xétậ
- GV nh n xét câu tr l i c aậ ả ờ ủ
HS, chính xác hóa các n iộ
dung
Gi i các PT sau:ả
a)
3
tanx – 6 cotx+2
3
- 3=0
b) 3cos
2
6x + 8sin3x.cos3x-4=0
c) 2sin
2

x- 5sinx.cosx –cos
2
x=-2
d)
2
sin 2cos 2 0
2 2
x x
− + =
HĐ6: C ng c tòan bàiủ ố
- Em hãy cho bi t bài h c v a r i có nh ng n i dung chính gì?ế ọ ừ ồ ữ ộ
Theo em qua bài h c này ta c n đ t đi u gì?ọ ầ ạ ề
§3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t)
A. MỤC TIÊU .
- Nắm được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx
- Biết vận dụng công thức biến đổi đưa phương trình dạng asinx + bcosx = c về phương
trình
lượng giác cơ bản.
- Giáo dục tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, biết quy lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bò của thầy : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bò của trò : Kiến thức đã học về công thức cộng, phương trình lượng giác
cơ bản.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Ti t 5ế
HĐ 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
13

- Nhớ lại các kiến thức
và dự kiến câu trả lời.
- Nhận xét kết quả của
bạn
- Nhận xét chứng minh
của bạn và bổ sung nếu
cần.
Giao nhiệm vụ
HĐTP 1 : Yêu cầu nhắc lại
công thức cộng đã học
(lớp 10)
HĐTP 2 :
- Yêu cầu học sinh khác
nhận xét câu trả lời của
bạn và bổ sung nếu có.
- Đánh giá học sinh và cho
điểm.
Giải các phương trình sau :
a) sin (x -
3
π
) =
2
1
b) cos ( 3x -
4
3
π
) =
4

3
Cho cos
4
π
=sin
4
π
=
2
2
Chứng minh :
a) sinx + cosx =
2
cos (x-
4
π
)
b) sinx - cosx =
2
sin (x-
4
π
)
HĐ 2 : Xây dựng công thức asinx + bcosx
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- Nghe, hiểu và trả lời
từng câu hỏi
- Dựa vào công thức thảo
luận nhóm để đưa ra kết
quả nhanh nhất

Giao nhiệm vụ cho học sinh.
HĐTP 1 : Với a
2
+ b
2
≠ 0
- Biến đổi biểu thức asinx
+ bcosx thành dạng tích có
thừa số
22
ba +

- Nhận xét tổng
2
22
2
22








+
+









+ ba
b
ba
a
- Chính xác hóa và đưa ra
công thức (1) trong sgk.
HĐTP 2 : Vận dụng công
thức (1) viết các BT sau :
a)
3
sinx + cosx
b) 2sinx + 2cosx
1. Công thức biến đổi
biểu thức : asinx + bcosx
Công thức (1) : sgk trg 35
a) 2sin (x +
6
π
)
b) 2
2
sin (x +
4
π
)

HĐ 3 : Phương trình dạng asinx + bcosx = c (2)
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
- trả lời câu hỏi của gv
- Xem ví dụ 9, thảo luận
nhóm, kiểm tra chéo và
nhận xét.
Giao nhiệm vụ cho học sinh
HĐTP 1 : - Yêu cầu học
sinh nhận xét trường hợp
khi



≠
=
0
0
b
a
hoặc



=
≠
0
0
b
a
- Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 yêu cầu

học sinh đưa phương trình (2)
về dạng phương trình cơ bản
HĐTP 2 : Xem ví dụ 9 sgk,
làm ví dụ sau :
• nhóm 1 : Giải phương trình
:
3
sin3x – cos3x =
2
• nhóm 2 : bài 5a
• nhóm 3 : bài 5b
- gv cho học sinh nhận xét
thêm : ta có thể thay công
thức (1) bởi công thức :
2. Phương trình
asinx + bcosx = c
(a, b, c ∈ R, a
2
+ b
2
≠ 0)
asinx + bcosx = c
⇔
22
ba +
sin (x + α) = c
⇔ sin (x + α) =
22
ba
c

+
14
asin x + bcosx =
22
ba +
cos(x - α) với cos α =
22
ba
b
+
và sin α =
22
ba
a
+

HĐ 4 : Củng cố toàn bài
HĐ của GV
1) Em hãy cho biết bài
học vừa rồi có những
nội dung chính gì ?
2) Theo em qua bài học này
cần đạt được điều gì ?
BTVN : Bài 5c, d trg 37
15
CH NG II : T H P – XÁC SU TƯƠ Ổ Ợ Ấ
§1. QUY T C Đ MẮ Ế
TI T : 22-23Ế
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c:ề ế ứ Giúp h c sinh n m đ c qui t c c ng và qui t c nhânọ ắ ượ ắ ộ ắ

2. V k năngề ỹ : Bi t v n d ng đ gi i m t s bài toánế ậ ụ ể ả ộ ố
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duyầ ợ ự ọ ệ ư
logic.
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GV : ẩ ị ủ B ng ph , phi u tr l i tr c nghi mả ụ ế ả ờ ắ ệ
2. Chu n b c a HS : ẩ ị ủ
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
Ho t đ ng 1:Ôn t p l iạ ộ ậ ạ
ki n th c cũ – Đ t v n đế ứ ặ ấ ề
- Nghe và hi u nhi m vể ệ ụ
- Nh l i ki n th c cũ và trớ ạ ế ứ ả
l i câu h iờ ỏ
- Hãy li t kê các ph n t c aệ ầ ử ủ
t p h p A, Bậ ợ
A={x ∈R / (x-3)(x
2
+3x-4)=0}
={-4, 1, 3 }
B={x ∈ Z / -2 ≤ x < 4 }
={-2, -1, 0, 1, 2, 3 }
- Làm bài t p và lên b ng trậ ả ả
l iờ
- Hãy xác đ nh A ị ∩ B A ∩ B = {1 , 3}
- Cho bi t s ph n t c a t pế ố ầ ử ủ ậ
h p A, B, A ợ ∩ B?
- Gi iớ thi u ký hi u s ph nệ ệ ố ầ
t c a t p h p A, B, A ử ủ ậ ợ ∩ B?

n(A) = 3 hay |A| = 3
n(B) = 6
n(A ∩ B) = 2
- Đ đ m s ph n t c a cácể ế ố ầ ử ủ
t p h p h u h n đó, cũng nhậ ợ ữ ạ ư
đ xây d ng các công th cể ự ứ
trong Đ i s t h p, ng i taạ ố ổ ợ ườ
th ng s d ng qui t c c ngườ ử ụ ắ ộ
và qui t c nhânắ
Ho t đ ng 2: Gi i thi u quiạ ộ ớ ệ
t c c ngắ ộ
- Nghe và hi u nhi m vể ệ ụ
- Tr l i câu h iả ờ ỏ
- Có bao nhiêu cách ch n m tọ ộ
trong 6 quy n sách khác nhau?ể
- Có bao nhiêu cách ch n m tọ ộ
trong 4 quy n v khác nhau?ể ở
- V y có bao nhiêu cách ch nậ ọ
1 trong các quy n đó?ể
I. Qui t c c ng: ắ ộ
Ví d :ụ Có 6 quy n sách khácể
nhau và 4 quy n v khác nhau.ể ở
H i có bao nhiêu cách ch nỏ ọ
m t trong các quy n đó? ộ ể
Gi i:ả Có 6 cách ch n quy nọ ể
sách và 4 cách ch n quy n v ,ọ ể ở
và khi ch n sách thì khôngọ
ch n v nên có 6 + 4 = 10 cáchọ ở
ch n 1 trong các quy n đã cho.ọ ể
- Gi i thi u qui t c c ngớ ệ ắ ộ Qui t c: ắ (SGK Chu n, trangẩ

44)
- Th c ch t c a qui t c c ngự ấ ủ ắ ộ
là qui t c đ m s ph n t c aắ ế ố ầ ử ủ
2 t p h p không giao nhauậ ợ
n(A∪B) = n(A) + n(B)
- Gi i ví d 2ả ụ - H ng d n HS gi i ví d 2ướ ẫ ả ụ Ví d 2: (SGK chu n, trangụ ẩ
44)
16
- Yêu c u HS chia làm 4 nhómầ
làm bài t p sau trên b ng phậ ả ụ
BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì
khác nhau, 6 cây bút bi khác
nhau và 10 quy n t p khácể ậ
nhau. M t HS mu n ch n m tộ ố ọ ộ
đ v t duy nh t ho c 1 câyồ ậ ấ ặ
bút chì ho c 1 bút bi ho c 1ặ ặ
cu n t p thì có bao nhiêu cáchố ậ
ch n?ọ
- Đ i di n nhóm trình bày.ạ ệ
- Nh n xét câu tr l i c a b nậ ả ờ ủ ạ
và b sung n u c nổ ế ầ
- Cho nhóm khác nh n xétậ
- Nh n xét câu tr l i c a cácậ ả ờ ủ
nhóm
- phát bi u đi u nh n xétể ề ậ
đ cượ
- HS t rút ra k t lu n ự ế ậ Chú ý: Quy t c c ng có thắ ộ ể
m r ng cho nhi u hành đ ngở ộ ề ộ
Ho t đ ng 3: Gi i thi u quiạ ộ ớ ệ
t c nhânắ

- Yêu c u HS đ c ví d 3,ầ ọ ụ
dùng s đ hình cây h ngơ ồ ướ
d n đ HS d hình dungẫ ể ễ
II. Qui t c nhân:ắ
Ví d 3: (SGK chu n, trangụ ẩ
44)
- Gi i thi u qui t c nhân.ớ ệ ắ
- Tr l i câu h iả ờ ỏ - H ng d n HS gi i Bt2/45ướ ẫ ả
nh m c ng c thêm ý t ngằ ủ ố ưở
v qui t c nhânề ắ
- Nghe và hi u nhi m vể ệ ụ - Chia làm 4 nhóm, yêu c u HSầ
nhóm 1,2 làm ví d 4a, HSụ
nhóm 3,4 làm ví d 4b SGKụ
chu n trang 45.ẩ
- Phát bi u đi u nh n xétể ề ậ
đ cượ
- Yêu c u HS t rút ra k tầ ự ế
lu nậ
Chú ý: Qui t c nhân có th mắ ể ở
r ng cho nhi u hành đ ng liênộ ề ộ
ti pế
Ho t đ ng 4: C ng c ki nạ ộ ủ ố ế
th cứ
- Đ i di n nhóm trình bàyạ ệ
ph ng án ch n c a mình.ươ ọ ủ
- Cho HS nhóm khác nh n xét.ậ
- Nh n xét các câu tr l i c aậ ả ờ ủ
HS
- Yêu c u HS rút ra nh n xétầ ậ
khi nào dùng qui t c c ng vàắ ộ

khi nào dùng qui t c nhânắ
- BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46
17
§2. HOÁN V - CH NH H P - T H P (T24 – 27)Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ
TI T : 1Ế
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c :ề ế ứ cho h c sinh hi u khái ni m hoán v .ọ ể ệ ị
2. V k năng ề ỹ : v n d ng t t hoán v vào bài t p, và bi t s d ng máy tính c m tay đ gi iậ ụ ố ị ậ ế ử ụ ầ ể ả
toán.
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph , computer, projector.( n u c n)ế ọ ậ ả ụ ế ầ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ quy t c c ng , quy t c nhân ắ ộ ắ
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : Ôn t p l i ki n th cậ ạ ế ứ
cũ
- HS1: Tr l i quy t c c ngả ờ ắ ộ - Th nào là quy t c c ng? ế ắ ộ
- HS2: Tr l i quy t c nhânả ờ ắ - Th nào là quy tăc nhânế ?
- HS3 : Nh n xét câu tr l i c aậ ả ờ ủ
b n.ạ
- Nh n xét câu tr l i c a h cậ ả ờ ủ ọ
sinh.
HĐ2: GV nêu đ nh nghĩa giaiị
th a.ừ
1 = 1 !
1.2 = 2 !
1.2.3 = 3 !

1.2.3 (n-1).n = n !
I/ ĐN : 1.2.3…(n-1).n = n !
.
HĐ3 :Xây d ng đ nh nghĩaự ị
hoán vị
GV cho ví d : Có bao nhiêuụ
cách s p x p 3 em h c sinh iắ ế ọ Ổ
, Me , Xoài vào ba v trí?ị
V
T
Kh năngả GV : dán b ng ph lên b ngả ụ ả

- G i đ i di n nhóm trình bày.ọ ạ ệ
- Cho hs nhóm khác nh n xét.ậ
- H i xem còn cách nào khácỏ
không ?
- Nh n xét các câu tr l i c aậ ả ờ ủ
hs, chính xác hóa n i dung.ộ
II/ Hoán v ị
1/ ĐN (sgk tr 47)
V
T
1
iỔ iỔ Me Me Xo
ài
Xoài
V
T
2

Me Xo
ài
iỔ Xo
ài
iỔ Me
V
T
3
Xo
ài
Me Xo
ài
iỔ Me iỔ
- sáu h c sinh t ng t lên b ng li tọ ừ ự ả ệ
kê.
- Hai h c sinh khác nh n xétọ ậ
* Nh n xét:ậ Hai hoán v nị
ph n t ch khác nhau vầ ử ỉ ề
th t s p x pứ ự ắ ế
T 1 tr l iổ ả ờ
T 2 tr l iổ ả ờ
T 3 tr l iổ ả ờ
HĐ4 : GV gi i Ví d 1 b ngả ụ ằ
quy t c nhân.ắ
- Có bao nhiêu cách x p 3 emế
vào v trí 1 ?ị
- Sau khi ch 1 b n ,còn 2ọ ạ
b n .Có bao nhiêu cách x p 2ạ ế
em vào v trí 2?ị
- Sau khi ch 2 b n ,còn 1ọ ạ

b n .Có bao nhiêu cách x p 1ạ ế
2/ S các hoán vố ị
a) Cách 1: Li t kêệ
b) Cách 2: dung quy t cắ
nhân
18
T 4 suy ra k t quổ ế ả
em vào v trí 1?ị
- Đ hoàn thành s p x p taể ắ ế
dung quy t c gì?ắ
- Vi c s p x p hoán v có m yệ ắ ế ị ấ
cách?
T cách gi i ví d 1 b ng quyừ ả ụ ằ
t c nhân , GV hình thành đ nhắ ị
lý
* Đ nh lý:ị
P
n
= n(n-1)(n-2)…2.1= n!
HĐ5 : C ng c Hoán vủ ố ị
HS1 tr l i .ả ờ
HS2 Nh n xétậ
- Câu h i Trong gi h c mônỏ ờ ọ
giáo d c qu c phòng , m t ti uụ ố ộ ể
đ i h c sinh g m m i ng iộ ọ ồ ườ ườ
đ c x p thành hang d c. H iượ ế ọ ỏ
có bao nhiêu cách x p?ế
a/ 7! Cách
b/ 8! Cách
c/ 9! Cách

d/ 10! Cách
§2.HOÁN V -CH NH H P - T H P (t.t)Ị Ỉ Ợ Ổ Ợ
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th c : ề ế ứ Hiêu khái ni m tô h p, thu c công th c tính tô h p ch p k c a n ph n t vàệ ợ ộ ứ ơ ậ ủ ầ ử
hai tính ch t c a t h p .ấ ủ ổ ợ
2. V k năng ề ỹ : Tính đ c các tô h p b ng s (kê c dùng máy tính Casio)ượ ợ ằ ố ả
- V n d ng t h p đ gi i các bài tóan thông th ng ; tránh nh m l n v i ch nh h pậ ụ ổ ơ ể ả ườ ầ ẫ ớ ỉ ợ
- Ch ng minh đ c m t s h th c liên quan đ n tô h pứ ượ ộ ố ệ ứ ế ợ
3. V t duy thái đ ề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy logic.ầ ợ ự ọ ệ ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : Các phi u h c t p, b ng ph , computer, projector.ế ọ ậ ả ụ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ và tìm t t c các t p con c a t p A= { 1; 2; 3 }ấ ả ậ ủ ậ
C. PH NG PHÁP D Y H C ƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m , v n đápvà đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : D y đ nh ngh ĩaạ ị
xem v í d 3(SGK T 49)ụ Cho h c sinh phân bi t s giọ ệ ự
g ng nhau v à khác nhau gi aố ữ
CH v à TH
ĐN : SGK T 49
Chú ý từ: Các ph n t s pầ ử ắ
xép
th tứ ự
HĐ2 : D y đ nh líạ ị
H c sinhọ : xác đ nh có bao ị
nhi êu cách phân công tr c ự
nh t v í d 3ậ ở ụ
Tìm các ch nh h p ch p 3 c aỉ ợ ậ ủ
5 ph n t .T đó phát bi u ầ ử ừ ể

đ nh l ý ị
S các ch nh h p ch p k c a nố ỉ ợ ậ ủ
ph n t kí hi uầ ử ệ :
k
n
A
Đ nh lýị :
k
n
A
= n(n-1)…(n-k+1)
Chú ý :
k
n
A
=
)!(
!
kn
n
−

0! = 1
P
n
=
n
n
A
H c sinh làm ví d 4 SGKọ ụ

19
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : Ôn t p l i ki n th cậ ạ ế ứ
cũ
- Nghe và hi u nhi m v .ể ệ ụ -Nêu ĐN và công th c tính sứ ố
các ch nh h p ch p k c a nỉ ợ ậ ủ
ph n tầ ử
- Nh l i ki n th c cũ và trớ ạ ế ứ ả
l i câu h i .ờ ỏ
- Hãy li t kê t t c các ch nhệ ấ ả ỉ
h p ch p 2 c a 3 ph n t c aợ ậ ủ ầ ử ủ
t p A= {1;2;3}ậ
- Nh n xét câu tr l i c aậ ả ờ ủ
b n.ạ
- Trong ba cách vi t d i đâyế ướ
cách nào ch ch nh h p ch p 2ỉ ỉ ợ ậ
c a A ?ủ
a/ 12 ;b/ (1;2) ;c/ { 1; 2 }

- V n d ng vào bài t pậ ụ ậ Tính các ch nh h p :ỉ ợ
A
3
7
; A
4
9 ;
A
7
10
- Làm bt và lên b ng tr l iả ả ờ - Nh n xét và chính xác hóaậ

l i các câu tr l i c a hsạ ả ờ ủ
HĐ2 : Gi ng khái ni m tôả ệ
h pợ
1. Đinh nghĩa : ( SGK chuân
trang 51)
- Nghe và hi u nhi m v .ể ệ ụ
- Tr l i câu h i .ả ờ ỏ
- Phát bi u đi u nh n xétể ề ậ
đ c.ượ
- Kê ra t t c t p con g m 2ấ ả ậ ồ
ph n t c a t p A trên đây ,cóầ ử ủ ậ
bao nhiêu t p con ? ậ
- Nh n xét câu tr l i c a hsậ ả ờ ủ
-M i t p con đó là m t tô h pỗ ậ ộ ợ
ch p 2 c a 3 ph n t ậ ủ ầ ử
- Đ c ĐN (SGK tr 51)ọ -Cho 1 HS đ c l n ĐN tô h pọ ớ ợ
(SGK tr 51)
-Trong ĐN s k ph i th a ĐKố ả ỏ
1≤ k ≤ n .Nh ng vì t p r ngư ậ ỗ
(không có ph n t nào, hayầ ử
k=0) là t p con c a moi tâpậ ủ
h p nên .ta quy c coi t pợ ướ ậ
r ng là tô h p ch p 0 c a nỗ ợ ậ ủ
ph n tầ ử
-Làm BT nhỏ Chia 4 nhóm và yêu c u nhómầ
1 làm câu 1,nhóm 2 làm câu
2 ,N3 câu 3 , N4 câu 4.
Cho t p B = { 0 ; 1 ;2 ; 3 }.ậ
Tìm các tô h p :ợ
1/ Ch p 1 c a 4ậ ủ

2/ Ch p 2 c a 4ậ ủ
3/ Ch p 3 c a 4ậ ủ
4/ Ch p 0 c a 4,ch p 4 c a 4ậ ủ ậ ủ
-Nh n xét s tô h p ch p 3ậ ố ợ ậ
c a 4 so v i s ch nh h pủ ớ ố ỉ ợ
ch p 3 c a 4.Xem s ch nhậ ủ ố ỉ
h p g p m y l n s t h pợ ấ ấ ầ ố ổ ợ
- .Nhóm nào xong cho lên
b ng ghi raả
- Cho HS nh n xét đã tìm đậ ủ
hay còn thi u ? Hai t p { 1 ;ế ậ
3 } ,{ 3 ; 1 } có ph i là hai tôả
h p ch p 2 c a 4 không ? T iợ ậ ủ ạ
sao ?
- Có bao nhiêu tô h p ch p 2ợ ậ
c a 4 ?ủ
.
HĐ2 : Tính s tô h pố ợ
-Nghe và hiêu nhi m v ệ ụ -M iỗ tô h p ch p 3 c a 4 trênợ ậ ủ 2. S các tô h p( Đ nh lí (SGKố ợ ị
20
-Tr l i câu h iả ờ ỏ
-Nêu nh n xét ậ
đây ,ch ng h n {1;2;3} sinh raẳ ạ
bao nhiêu ch nh h p ch p 3ỉ ợ ậ
c a 4 ? ủ
- 6 hay 3!
-Hãy nêu tr ng h p t ngườ ợ ổ
quát,1 tô h p ch p k c a nợ ậ ủ
sinh ra bao nhiêu ch nh h pỉ ợ
ch p k c a n ?ậ ủ

- Kí hi u s tô h p ch p k c aệ ố ợ ậ ủ
n ph n t là Cầ ử
k
n
ta có công
th c(SGK tr 52)ứ
chu â n tr 52 )

)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
, 0≤ k ≤ n
-HS đ c ĐL (SGK tr 52 )ọ -Cho 1 HS đ c ĐL( SGK trọ
52)
-S k ph i th a mãn ĐK gì ?ố ả ỏ
-HS lên b ng làm bài t pả ậ
-Các HS khác làm bài gi yở ấ
nháp
-Nghe và hiêu nhi m vệ ụ
-Tr l i câu h iả ờ ỏ
- Nh n xét ậ
- Cho HS xác đ nh các s k vàị ố
n r i áp d ng công th c tínhồ ụ ứ
t h pổ ợ

- 1 HS khác dùng máy tính để
KT l i k t quạ ế ả
- Khi đã có KQ đúng , cho HS
nh n xétậ
- BT2 c n l u ý HS khi tínhỞ ầ ư
s đòan đ i bi u g m 5 ng iố ạ ể ồ ườ
t i sao ph i dùng tô h p màạ ả ợ
không dùng ch nh h pỉ ợ
- câu b (VD6) có thê ch n 3Ở ọ
nam tr c r i đ n 2 n ho cướ ồ ế ữ ặ
ch n 2 n tr c r i đ n 3ọ ữ ướ ồ ế
nam
HĐ 3 :Tính ch t c a Cấ ủ
k
n
-T các nh n xét BT 1a,1bừ ậ ở
cho HS tông quát hóa thành
tính ch tấ
-Cho 1 HS đ c các TC 1 , TC 2ọ
(SGK tr 53 )
- L u ý ĐK c a kư ủ
HĐ 4 : C ng củ ố
- HS nh c l i các ki n th c cắ ạ ế ứ ơ
b n c a bài h cả ủ ọ
- C n l u ý khi nào thì dùngầ ư
ch nh h p, khi nào thì dùng tôỉ ợ
h pợ
-BT nhà : T bài 1 đ n bài 7ở ừ ế
SGK tr 54 và 55
Bài t p áp d ngậ ụ

1/Tính và nh n xét k t quậ ế ả
a/ C
3
8
, C
5
8
b/ C
5
10
, C
5
9
+ C
4
9
2/ VD 6 ( SGK tr 52 )
3. Tính ch t c a các s Cấ ủ ố
k
n
(SGK tr53)
21
§3.CÔNG TH C NH TH C NIU T NỨ Ị Ứ Ơ
TI T : 28Ế
A. M C TIÊU.Ụ
1. V ki n th cề ế ứ : H c sinh hi u đ c:Công th c nh th c Niu T n tam giác Paxcan.B cọ ể ượ ứ ị ứ ơ ướ
đ u v n d ng vào làm bài t p.:ầ ậ ụ ậ
2. V k năng.ề ỹ
Thành th o trong vi c khai tri n nh th c Niu T n, tìm ra s h ng th k trong khai tri n,tìmạ ệ ể ị ứ ơ ố ạ ứ ể
ra h s c a xệ ố ủ

k
trong khai tri n,bi t tính t ng d a vào công th c nh th c Niu T n, thi t l p tamể ế ổ ự ứ ị ứ ơ ế ậ
giác PaxCan có n hàng,s d ng thành th o tam giác Pax Can đ khai tri n nh th c Niu T nử ụ ạ ể ể ị ứ ơ
3.V t duy, thái đề ư ộ : Có tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy n t duy kháiầ ợ ự ọ ệ ư
quát hóa.
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GVẩ ị ủ : B ng phả ụ
2. Chu n b c a HSẩ ị ủ : Ôn bài cũ .

C. PH NG PHÁP D Y H CƯƠ Ạ Ọ
V c b n s d ng PPDH g i m v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ử ụ ợ ở ấ ạ ộ

D. TI N TRÌNH BÀI H CẾ Ọ .
22
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng – Trình chi uả ế
HĐ1 : Ôn t p l i ki n th c cũậ ạ ế ứ
Nh c l i ki n th c trên vàắ ạ ế ứ
tr l i câu h iả ờ ỏ
Giao nhi m v cho h c sinhệ ụ ọ
-Nh c l i các h ng đ ng th cắ ạ ằ ẳ ứ

2
)( ba +
;
3
)( ba +
Nh c l i đ nh nghĩa và tính ch tắ ạ ị ấ
c a t h p.ủ ổ ợ
SGK
HĐ2:Công th c nh th c Niu T nứ ị ứ ơ

-
D a vào s mũ c a a ,bự ố ủ
trong hai khai tri n đ phátể ể
hi n ra đ c đi m chungệ ặ ể
-
S d ng MTĐTđ tính cácử ụ ể
s t h p ố ổ ợ
Liên h gi a s t h p vàệ ữ ố ổ ợ
h s khai tri n.ệ ố ể
D ki n công th c khaiự ế ứ
tri n t ng quát (a+b)ể ổ
n
 Giao các nhi m v sauệ ụ
cho h c sinh th c hi nọ ự ệ
 Nh n xét v s mũ c aậ ề ố ủ
a, b trong khai tri nể
2
)( ba +
;
3
)( ba +
 Cho bi t các t h pế ổ ợ
b ng bao nhiêu.Cho bi tằ ế
3
3
2
3
1
3
0

3
2
2
1
2
0
2
,,,,,, CCCCCCC
 Các s t h p này cóố ổ ợ
liên h gì v i h s c aệ ớ ệ ố ủ
khai tri n G i ý d n d tể ợ ẫ ắ
h c sinh đ a ra côngọ ư
th c ứ
n
ba )(
+
 Chính xác hóa và đ a raư
công th c trong SGKứ
Nêu công th c trong SGKứ
Cong thuc khai trien nhi thuc
NIUTON
kknk
n
n
k
n
baCba
−
=
∑=+

0
)(
nn
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
bCabC
baC
baCaCba
+++
+
++=+
−−
−
−
11
110

)(
(Ta qui c aướ
o
=b
0

=1 khi a ,b là
nh ng s th c ta ch áp d ngữ ố ự ỉ ụ
khai tri n này cho a,b khác 0)ể
HĐ3:C ng c ki n th củ ố ế ứ
D a vào quy lu t c a khaiự ậ ủ
tri n đ a ra câu tr l Iể ư ả ờ
Hs đd a ra cách vi t khácư ế
c a nh th c Niu T nủ ị ứ ơ
• Giao nhi m v cho h cệ ụ ọ
sinh tr l i các câu h iả ờ ỏ
• Khai tri nể
n
ba )(
+
có
bao nhiêu s h ng, đ cố ạ ặ
đi m chung các s h ngể ố ạ
đó
• Tìm s h ng t ng quátố ạ ổ
• Gv cho hs nh n xétậ
(a+b)
n
và (b+a)
n
*S h ng t ng quátố ạ ổ
=
+1k
T
kknk
n

baC
−
(s h ng thố ạ ứ
k+1 )
*S các h ng t là n+1ố ạ ử
*Các s h ng t c a a gi mố ạ ử ủ ả
d n t n đ n 0 s mũ c a bầ ừ ế ố ủ
tăng d n t 0 đ n n. ,nh ngầ ừ ế ư
t ng s mũ c a a và b trongổ ố ủ
m I h ng t đ u b ng n(quyỗ ạ ử ề ằ
c aướ
0
=b
0
=1)
*Các h s c a m I h ng tệ ố ủ ỗ ạ ử
càc đ u hai h ng t đ u và cu Iề ạ ử ầ ố
thì b ng nhauằ
D a vào công th c khaiự ứ
tri n nh th c NiuT n traoể ị ứ ơ
đ i th o lu n các b n trongổ ả ậ ạ
nhóm đ đ a ra k t q aể ư ế ủ
-
Nh n xét bài gi i c a nhómậ ả ủ
khác
-Hoàn ch nh bài gi iỉ ả
-Yêu c u h c sinh tr l i câuầ ọ ả ờ
h i:ỏ
-Xem VD3 SGK và công th cứ
khai tri n nh th c NiuT n để ị ứ ơ ể

làm VD sau:
-Nhóm1: Khai tri nể
5
)( ba
+

thành đa th c b c 5ứ ậ
Nhóm 2: Khai tri n ể
6
)3(
+−
x

thành đa th c b c 6ứ ậ
Nhóm3: Khaitri n ể
7
)13(
−
x
thành đa th c b c 7ứ ậ
-Ch nh s a và đ a ra k t q aỉ ử ư ế ủ
đúng
Đáp án
5
)( ba
+
=
6
)3(
+−

x
=
7
)13(
−
x
=
+D a vào khai tri n nhự ể ị
th c Niu T n v i a=-2x , bứ ơ ớ
=1, n =9
tìm ra s h ng th 7 c aố ạ ứ ủ
khai tri nể
-Giao nhi m v (c l p cùngệ ụ ả ớ
làm)
Tìm s h ng th 7 t trái sangố ạ ứ ừ
phai c a khai tri nủ ể
9
)12(
+−
x
Ghi đáp án
23
Ho t đ ng h c sinhạ ộ ọ Ho t đ ng gvạ ộ N i dung l u b ng ộ ư ả
• HS tr loiả
• A1p d ng khai tri nụ ể
n
ba )(
+
v i a=b=1ớ
• A1p d ng khai tri nụ ể

n
ba )(
+
v i a=1;b=-1ớ
Cho h c sinh khai tri nọ ể
n
ba )(
+
v i a=b=1ớ
+Nh n xét ý nghĩa các sậ ố
h ng trong khai tri nạ ể
+Tìm s t p con c a t pố ậ ủ ậ
h p n ph n tợ ầ ử
Tr ng h p đ c bi tườ ợ ặ ệ
• a=b=1
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
CC
CC
1 11
1.11.)11(
110
++

+++=+
−
−
n
n
k
nnn
CCCC +++++=
10
0
n
C
:So tap con gom 1 phan tu
cua tap co n phan tu
k
n
C
: So tap con gom k phan tu
cua tap co n phan tu
• a=1;b=-1
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
nn
CC

C
C
1 )1(1
1
1.))1(1(0
11
0
++−
++
−=−+=
−
−
n
n
k
n
k
nn
CCCC ++−++−= )1(
10
HO T Đ NG : XÂY D NG TAM GIÁC PAXCAN:Ạ Ộ Ự
D a vào công th c khai tri nự ứ ể
nh th c Niu T n b ng s tị ứ ơ ằ ố ổ
h p,dùng máy tính,tính ra sợ ố
li u c th vi t theo hàng vàệ ụ ề ế
dán vào b ng theo su huongả
dan cua GV.Nh n xét bài gi iậ ả
c a nhóm b n,ủ ạ
HS dua công th cứ
1

1
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
Suy ra quy lu t c a h àngậ ủ
H c sinh nêu VD th hi n tínhọ ể ệ
ch tấ
Gv cho hs giao nhi m v choệ ụ
h c sinh:ọ
Nhóm 1:Tính h s c a khaiệ ố ủ
tri n ể
4
)( ba
+
Nhóm 2:Tính h s c a khaiệ ố ủ
tri n ể
5
)( ba
+
Nhóm 3:Tính h s c a khaiệ ố ủ
tri n ể
6
)( ba

+
Cho h c sinh phát bi u cọ ể
ách
xây d ng tam gi ácự
PAXCAN
B ng h s c a tam gi ácả ệ ố ủ
PAXCAN
0
0
C

0
1
C

1
1
C

0
2
C

1
2
C

2
2
C

0
3
C

1
3
C

2
3
C

3
3
C

0
4
C

1
4
C

2
4
C

3

4
C

4
4
C
0
5
C

1
5
C

2
5
C

3
5
C

4
5
C

5
5
C
→

1
1
−
+
+=
k
n
k
n
k
n
CCC
n =0 1
n =1 1 1
n =2 1 2 1
n= 3 1 3 3 1
n= 4 1 4 6 4 1
n= 5 1 5 10 10 5 1
n= 6 1 6 15 20 15 6 1
+Thi t l p tam gi ácế ậ
PAXCAN đ n h àng 11ế
+D a v ào c ác s trong tamự ố
gi ác đ đ a ra k t q aể ư ế ủ
+So s ánh k t q aế ủ
YC h c sinh khai tri nọ ể
10
)1(
−
x
B ng ph th hi n k t q aả ụ ể ệ ế ủ

Ho t đ ng : KI M TRA Đ ÁNH GI Áạ ộ Ể
H c sinh d a vao ki n th c ọ ự ế ứ
đ ã h c đ a ra k t q aọ ư ế ủ
Cho h c sinh l àm c âu h iọ ỏ
Khai tri nể
5
)12(
−
x
l à:
A.32x
5
+80x
4
+80x
3
+40x
2
+10
x+1
B ng ph đáp ánả ụ
24
B16x
5
+40x
4
+20x
3
+20x
2

+5x+
1
C 32x
5
-80x
4
+80x
3
-40x
2
+10x-
1
D.16x
5
-40x
4
+20x
3
-20x
2
+10x-
1
HO T Đ NG : H NG D N BÀI T P V NHÀẠ Ộ ƯỚ Ẫ Ậ Ề
Các bài t p:ậ
15,16,17,18 (SGK)
Bài t p làm them:Tìm s h ng không ch a x trong khai tri nậ ố ạ ứ ể
16
)
12
1

(
x
x
+

§4. PHÉP TH VÀ BI N CỬ Ế Ố
TI T: 29 - 30Ế

A.M C TIÊU.Ụ
1.V ki n th c:ề ế ứ H c sinh n m v ng các khái ni m phép th , k t qu c a phép th và khôngọ ắ ữ ệ ử ế ả ủ ử
gian m u. Ý nghĩa xác su t c a bi n c và các phép toán trên các bi n c .ẫ ấ ủ ế ố ế ố
2. V k năng:ề ỹ Bi u di n thành th o bi n c và k t qu các phép toán trên các bi n c b ng l iể ễ ạ ế ố ế ả ế ố ằ ờ
và b ng t p h p. ằ ậ ợ
3. V t duy thái đ :ề ư ộ Rèn luy n h c sinh tinh th n h p tác, tích c c tham gia bài h c, rèn luy nệ ọ ầ ợ ự ọ ệ
t duy logic. ư
B. CHU N B C A TH Y VÀ TRÒ.Ẩ Ị Ủ Ầ
1. Chu n b c a GV: ẩ ị ủ B ng ph , các phi u h c t p.ả ụ ế ọ ậ
2. Chu n b c a HS: ẩ ị ủ Ôn bài cũ.
C. PH NG PHÁP D Y H C.ƯƠ Ạ Ọ
V c b n là g i m , v n đáp đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ợ ở ấ ạ ộ
D. TI N TRÌNH BÀI H C.Ế Ọ
HĐ c a HSủ HĐ c a GVủ Ghi b ng ả
HĐ1: D y các khái ni mạ ệ
phép th và không gian m uử ẫ
- Các nhóm HS nghe và th cự
hi n nhi m v .ệ ệ ụ
- HS nh n xét tr l i c a b n.ậ ả ờ ủ ạ
- Giao nhi m v cho hai nhómệ ụ
h c sinh:( Chia l p thành 2ọ ớ
nhóm đ th c hành nhanh )ẻ ự

- Yêu c u nhóm 1 gieo m tầ ộ
đ ng ti n và nh n xét xem cóồ ề ậ
bao nhiêu tr ng h p x y ra.ườ ợ ả
(Các m t xu t hi n th nào?) ặ ấ ệ ế
- Yêu c u nhóm 2 gieo m tầ ộ
con súc s c và nh n xét xemắ ậ
có bao nhiêu tr ng h p x yườ ợ ả
ra. (Các m t xu t hi n thặ ấ ệ ế
nào?)
- Nêu kh ái ni m phép th vàệ ử
khái ni m không gian m u.ệ ẫ
I. PHÉP TH VÀ KHÔNGỬ
GIAN M UẪ
1- Phép thử
Phép th ng u nhiên ử ẫ
(SGK)
2- Không gian m uẫ
(SGK)
Ví d 1ụ : (Ví d 1 SGK)ụ ở
Ví d 2ụ : (Ví d 3 SGK)ụ ở

-Các nhóm HS nghe và th cự
hi n nhi m v .ệ ệ ụ
- HS nh n xét tr l i c a b n.ậ ả ờ ủ ạ
- HS nghe và tr l i.ả ờ
- Yêu c u c hai nhóm gieoầ ả
hai l n cùng m t đ ng ti nầ ộ ồ ề
và nh n xét xem có bao nhiêuậ
tr ng h p x y ra. (Các m tườ ợ ả ặ
c a chúng xu t hi n theo thủ ấ ệ ứ

t l n đ u và l n sau thự ầ ầ ầ ế
Ví d 3ụ : (Ví d 2 SGK)ụ ở
25