Giáo án toán đại số Trường THPT Ngan Dừa ppt

Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
Tu n:17.ầ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ti t:30-31. ế Bài 1. B T Đ NG TH CẤ Ẳ Ứ
I. M c tiêuụ :
u c u hs::ầ
- Bi t khái ni m và tính ch t c a b t đ ng th c.ế ệ ấ ủ ấ ẳ ứ
- Hi u b t đ ng th c gi a trung bình c ng và trung bình nhân (BĐT Cơsi) c a haiể ấ ẳ ứ ữ ộ ủ
s khơng âm.ố
- Bi t đ c m t s BĐT có ch a d u giá tr tuy t đ i .ế ượ ộ ố ứ ấ ị ệ ố
-V n d ng đ c tính ch t c a đ ng th c ho c dùng phép bi n đ i t ng đ ng đậ ụ ượ ấ ủ ẳ ứ ặ ế ổ ươ ươ ể
ch ng minh m t s BĐT đ n gi n.ứ ộ ố ơ ả
- Bi t v n d ng đ c b t đ ng th c Cơ si vào vi c tìm m t s BĐT ho c tìm giá trế ậ ụ ượ ấ ẳ ứ ệ ộ ố ặ ị
l n nh t, giá tr nh nh t c a m t bi u th c đ n gi n.ớ ấ ị ỏ ấ ủ ộ ể ứ ơ ả
- Ch ng minh đ c m t s b t đ ng th c đ n gi n có ch a d u giá tr tuy t đ i.ứ ượ ộ ố ấ ẳ ứ ơ ả ứ ấ ị ệ ố
-Tích c c ho t đ ng, tr l i các câu h i. Bi t quan sát phán đốn chính xác, bi t quyự ạ ộ ả ờ ỏ ế ế
l v quen.ạ ề
II.Chu n bẩ ị :
+Gv:m t s câu h i và bài t p v áp d ng BĐT Cơ Si;B ng ph t/c.ộ ố ỏ ậ ề ụ ả ụ
+Hs : Đ c và so n bài tr c khi đ n l p.ọ ạ ướ ế ớ
III.Ph ng phápươ :
V c b n g i m , phát v n , gi i quy t v n đ và đan xen ho t đ ng nhóm.ề ơ ả ợ ở ấ ả ế ấ ề ạ ộ
IV. Ti n trình d y h cế ạ ọ :
1. n đ nh l pỔ ị ớ :
2.Kiểm tra bài cũ:
3.Bài m i:ớ
Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dungộ
Ơn t p BĐT.ậ
* Ví d áp d ng đ d nụ ụ ể ẫ
đ n khái ni m BĐT.ế ệ
+GV cho HS các nhóm
th o lu n và tr l i cácả ậ ả ờ

bài t p trong ho t đ ng 1ậ ạ ộ
và 2 SGK.
G i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung.
+ GV nêu l i gi i .ờ ả
+GV: Các m nh đ cóệ ề
d ng “a>b” ho c “a<b”ạ ặ
đ c g i là b t đ ngượ ọ ấ ẳ
th c.ứ
*Tìm hi u v BĐT hể ề ệ
qu và BĐT t ngả ươ
đ ng.ươ
+GV g i m t HS nêu l iọ ộ ạ
khái ni m ph ng trìnhệ ươ
h qu .ệ ả
V y t ng t ta có kháiậ ươ ự
ni m BĐT h qu ệ ệ ả (GV
nêu khái ni m nh ệ ư ở
+HS th o lu n .ả ậ
HS đ i di n hai nhóm lên trìnhạ ệ
bày l i gi i (có gi i thích)ờ ả ả
+HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi chép.ữ
+HS trao đ i và rút ra k t qu : ổ ế ả
1.a)Đ; b)S; c)Đ.
2.a)<; b)>; c)=; d)>.
+HS nh c l i khái ni mắ ạ ệ
ph ng trình h qu .ươ ệ ả
+HS theo dõi
+HS nh c l i khái ni m haiắ ạ ệ

m nh đ t ng đ ng…ệ ề ươ ươ
I. Ơn t p b t đ ng th cậ ấ ẳ ứ :
1.Khái ni m b t đ ng th cệ ấ ẳ ứ :
Ví d HĐ1: (SGK)ụ
Ví d HĐ2: (SGK)ụ
Khái ni m BĐT: ệ (Xem SGK)
2. B t đ ng th c h qu vàấ ẳ ứ ệ ả
b t đ ng th c t ngấ ẳ ứ ươ
đ ngươ :
Khái ni n BĐT h qu : ệ ệ ả (xem
SGK)
*Tính ch t b c c u:ấ ắ ầ
<

⇒ <

<

a b
a c
b c
*Tính ch t c ng hai v BĐTấ ộ ế
v i m t s :ớ ộ ố
52
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
SGK)
+GV nêu tính ch t b cấ ắ
c u và tính ch t c ng haiầ ấ ộ
v BĐT v i m t s và ghiế ớ ộ ố
lên b ng.ả

+GV g i m t HS nh cọ ộ ắ
l i: Th nào là hai m nhạ ế ệ
đ t ng đ ng?ề ươ ươ
T ng t ta cũng có kháiươ ự
ni m hai BĐT t ngệ ươ
đ ng ươ (GV g i m t HSọ ộ
nêu khái ni m trong SGKệ
và yêu c u HS c l pầ ả ớ
xem khái ni m trongệ
SGK).
*Bài t p áp d ng.ậ ụ
+GV cho HS các nhóm
xem n i dung ví d HĐ3ộ ụ
trong SGK và yêu c u HSầ
các nhóm th o lu n tìmả ậ
l i gi i và ghi vào b ngờ ả ả
ph .ụ
+G i HS đ i di n lênọ ạ ệ
b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả
+G i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung và GV nêu l i gi i .ờ ả
V y đ ch ng minh BĐTậ ể ứ
a<b ta ch c n ch ngỉ ầ ứ
minh a-b<0.
*Tính ch t c a BĐT.ấ ủ
+GV treo b ng ph .ả ụ
+GV phân tích các tính
ch t và l y ví d minhấ ấ ụ
h a và yêu c u HS c l pọ ầ ả ớ
xem n i dung .ộ

+GV:Hd hs ch ng minhứ
BĐT Cô Si.
*V n d ng : Cho hai sậ ụ ố
d ng âm a và b.ươ
Ch ng minh ứ
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4 ?
+HS các nhóm xem đ và th oề ả
lu n .ậ
+HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi nh n.ữ ậ
+HS chú ý theo dõi trên b ng …ả
+HS chú ý theo dõi và nêu vídụ
áp d ng…ụ
+Hs:
V i a ớ
≥
0 và b
≥
0 thì

ab
ba
≥
+

2

⇔
a + b
≥
2
ab
⇔
a + b - 2
ab

≥
0
⇔

2
)( ba −
≥
0(hi n nhiên).ể
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
Ta có:
a + b
≥
2
ab
, d u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.

ba
11
+

≥
2
ab
1
, d u “=” x y raấ ả

⇔
a = b.
T đó suy ra ừ
⇔
(a + b)(
ba
11
+
)
≥
4.
< ,a b c
tùy ý
⇒ + < +
a c b c
Khái ni m BĐT t ngệ ươ
đ ng: ươ (Xem SGK)
3.Tính ch t c a b t đ ngấ ủ ấ ẳ
th c:ứ
(Xem SGK)

II. B t đ ng th c gi aấ ẳ ứ ữ
trung bình c ng và trungộ
bình nhân
Đinh lý.`N u a ế
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
H qu .ệ ả
 N u hai s d ng cóế ố ươ
t ng không đ i thì tíchổ ổ
c a chúng đ t giá tr l nủ ạ ị ớ
nh t khi hai s đ b ngấ ố ố ằ
nhau.
 . N u hai s d ng cóế ố ươ
53
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
D u “=” x y ra khi nào ?ấ ả
hình v d i đây, choở ẽ ướ
AH = a, BH = b. Hãy tính
các đo n OD và HC theo aạ

và b. T đó suy ra BĐTừ
gi a trung bình c ng vàữ ộ
trung bình nhân.
O
B
A
C
H
D
Cho hai s x, y d ng cóố ươ
t ng ổ
S = x + y không đ i.ổ
+Tìm GTLN c a tích c aủ ủ
hai s này ?ố
Cho hai s d ng, y có tíchố ươ
P = xy không đ i.ổ
+ Hãy xác đ nh GTNN c aị ủ
t ng hai s này ?ổ ố
+GV:
H ng đ n h c sinh n mướ ẫ ọ ắ
v ng các b t đ ng th cữ ấ ẳ ứ
ch a giá tr tuy t đ i. B tứ ị ệ ố ấ
đ ng th c trung bình c ngẳ ứ ộ
và trung bình nhân, đ ngồ
th i bi t áp d ng và gi iờ ế ụ ả
toán.
+|x| = ?
+Nh n xét gì v ậ ề
|a + b| và |a| + |b|,
|a - b| và |a| + |b|

* |x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |x|
≥
0, d u “=” x y raấ ả
⇔
x = 0.
* |x|
≥
x, d u “=” x y raấ ả
⇔
x
≥
0.
* |x|
≥
0, d u “=”ấ

⇔
x
≤

0
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
H c sinh tham gia tr l i:ọ ả ờ
2
a b
OD
+
=
và
.HC ab=
Vì
OD HC
≥
nên
.
2
a b
ab
+
≥
(Đây
là cach ch ng minh b ng hìnhứ ằ
h c) ọ
x
≥
0 và y
≥
0, S = x + y.

x + y
≥

xy
⇔
xy
≤

4
2
s
.
Tích hai s đó d t GTLN b ng ố ạ ằ
4
2
s
D u “=” x y raấ ả
⇔
x = y.
Gi s x > 0 và y > 0, đ t P = xy.ả ử ặ
x + y
≥

xy
⇔
x + y
≥
P.
D u “=” x y ra ấ ả
⇔

x = y.
H c sinh tóm t t, c ng c ki nọ ắ ủ ố ế
th c c b n. ứ ơ ả
|x| =



<−
≥
0
0
xx
xx
.
* |a + b|
≤
|a| + |b|, d u “=” x yấ ả
ra
⇔
ab
≥
0
* |a - b|
≤
|a| + |b|, d u “=” x yấ ả
ra
⇔
ab
≤
0.

* N u a ế
≥
0 và
≥
0 thì
ab
ba
≥
+
2
.
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
tích không đ i thì t ngổ ổ
c a chúng đ t giá trủ ạ ị
nh nh t khi hai s đóỏ ấ ố
b ng nhau.ằ

O
B
A
C
H
D
Ý nghĩa hình h c .ọ
 Trongt t c các hìnhấ ả
ch nh t có cùng chu vi,ữ ậ
hình vuông có di n tíchệ

l n nh t.ớ ấ
 TRong t t các hình chấ ỡ
nh tcó cùng di tậ ệ
tích,hình vuông có chu vi
nh nh t.ỏ ấ
Ví d : ụ
∀
x, y, z
∈
R, ch ngứ
minh:
|x +y| + |y + z|
≥
|x - z|.
Ch ng minh.ứ Ta có
|x - z| = |(x - y) + (y - z)|
≤
|x +y|
+ |y + z|.

M r ng b t đ ng th c Cô Siở ộ ấ ẳ ứ
54
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
* B t đ ng th c Cô Si:ấ ẳ ứ
N u ế a
≥
0 và
≥
0 thì
ab

ba
≥
+
2
.
D u “=” x y ra ấ ả
⇔
a = b.
cho 3 s không âm.ố
III.B t đ ng th c ch a d uấ ẳ ứ ứ ấ
giá tr tuy t đ i:ị ệ ố
(SGK)
4.C ng c và d n dò::ủ ố ặ
-Xem l i và h c lí thuy t theo SGK.ạ ọ ế
-Làm các bài t p:ậ 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12.
trong SGK trang 79.
V . RÚT KINH NGHI M:Ệ



Ngan d a, ngày tháng năm ừ
T tr ng chuyên môn.ổ ưở


Quách Văn S n.ể
55
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
.

Ti t 30. ÔN T P CU I H C KỲ Iế Ậ Ố Ọ

(K t h p v i ôn t p hình h c)ế ợ ớ ậ ọ


Ti t 31. KI M TRA H C KỲ Iế Ể Ọ
I.M c tiêu:ụ
Qua bài h c HS c n n m:ọ ầ ắ
1)V ki n th c:ề ế ứ
*C ng c ki n th c c b n trong h c kỳ Iủ ố ế ứ ơ ả ọ
2)V k năng:ề ỹ
-V n d ng thành th o ki n th c c b n vào gi i các bài toán trong đ thi.ậ ụ ạ ế ứ ơ ả ả ề
2)V k năng:ề ỹ
-Làm đ c các bài t p đã ra trong đ thi.ượ ậ ề
-V n d ng linh ho t lý thuy t vào gi i bài t pậ ụ ạ ế ả ậ
3)V t duy và thái đ :ề ư ộ
Phát tri n t duy tr u t ng, khái quát hóa, t duy lôgic,…ể ư ừ ượ ư
H c sinh có thái đ nghiêm túc, t p trung suy nghĩ đ tìm l i gi i, bi t quy l vọ ộ ậ ể ờ ả ế ạ ề
quen.
II.Chu n b c a GV và HS:ẩ ị ủ
GV: Giáo án, các đ ki m tra, g m 4 mã đ khác nhau.ề ể ồ ề
HS: Ôn t p k ki n th c trong h c kỳ I, chu n b gi y ki m tra.ậ ỹ ế ứ ọ ẩ ị ấ ể
IV.Ti n trình gi ki m tra:ế ờ ể
* n đ nh l p.Ổ ị ớ
56
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
*Phát bài ki m tra: ể
Bài ki m tra g m 2 ph n:ể ồ ầ
Tr c nghi m g m 16 câu (4 đi m);ắ ệ ồ ể
T lu n g m 4 câu (6 đi m)ự ậ ồ ể
*Đ thi:ề
S GD ĐT TH A THIÊN HUỞ Ừ Ế Đ THI H C KỲ I NĂM H C 2007 - 2008Ề Ọ Ọ

TR NG THPT VINH L CƯỜ Ộ Môn Thi: Toán l p 10CB - Th i gian: 90 phútớ ờ


I.Tr c nghi mắ ệ (4 đi m)ể
Câu 1. Cho m nh đ ệ ề
2
:" : 1 0"P x x x
∀ ∈ + + >
¡
M nh đ ph đ nh c a P là:ệ ề ủ ị ủ
A.
2
:" : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + >
¡
B.
2
:" : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + ≤
¡
C.
2
:" : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + =
¡
D.
2
:" : 1 0"P x x x
∃ ∈ + + <
¡

Câu 2. Cho A là t p h p các s t nhiên ch n, B là t p h p các s t nhiên chia h tậ ợ ố ự ẵ ậ ợ ố ự ế
cho 3, C là t p h p các s t nhiên chia h t cho 6.ậ ợ ố ự ế
Hãy ch n k t qu đúng trong các k t qu sau:ọ ế ả ế ả
A.
A C B
⊂ ⊂
B.
µ A Cv B C
⊂ ⊂
C.
µ A Cv A B
⊂ ⊂
D.
µ C Av C B
⊂ ⊂
Câu 3. Cho hàm s ố
( )
2
1
( )
3 2
x
f x
x x
−
=
− +
. T p xác đ nh c a hàm s là:ậ ị ủ ố
A.
{ }

3D x x
= ∈ ≠
¡
B.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ ≥ −
¡
C.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ > −
¡
D.
{ }
3, 2D x x x
= ∈ ≠ ≠ −
¡
Câu 4. Cho hàm s ố
2
1 Õu 0
( )
Õu 0
x n x
f x
x n x

+ ≥

=


<


. Ch n k t qu đúng trong các k t quọ ế ả ế ả
sau:
A.
(1) 1f
=
B.
( 1) 1f
− =
C.
1 1
2 2
f
 
=
 ÷
 
D.
( )
0 0f
=
Câu 5. Hàm s ố
( )
2
f x x x= +
. Hãy ch n kh ng đ nh sai trong các kh ng đ nh sau:ọ ẳ ị ẳ ị
A.Đi m (1;2) thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố B.Đi m (-1;2) thu c đ thể ộ ồ ị

hàm số
C.Đi m (0;0) thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố D.Đi m (4;18) thu c đ thể ộ ồ ị
hàm số
Câu 6. Ph ng trình ươ
1
1 1
x
x x
=
− −
có t p nghi m là:ậ ệ
A.
{ }
1; 1
−
B.
{ }
1
−
C.
{ }
1
D.
∅
Câu 7. H ph ng trình: ệ ươ
2 1
3 3
x y
x y
− = −



− + =

có nghi m là:ệ
A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2)
Câu 8. Cho b t ph ng trình: ấ ươ
1 1
2
2 2
x
x x
− ≥ −
− −
.
Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị
57
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
T p nghi m c a b t ph ng trình là:ậ ệ ủ ấ ươ
A.
[
)
2;S
= +∞
B.
( )
2;S
= +∞
C.
( )

;2S
= −∞
D.
(
]
;2S
= −∞
Câu 9. T a đ đ nh c a parabol (P): y = 3xọ ộ ỉ ủ
2
– 2x + 1 là:
A.
1 2
;
3 3
I
 
−
 ÷
 
B.
1 2
;
3 3
I
 
− −
 ÷
 
C.
1 2

;
3 3
I
 
−
 ÷
 
D.
1 2
;
3 3
I
 
 ÷
 
Câu 10. Cho ba đi m A, B, C tùy ý. Đ ng th c nào sau đây đúng?ể ẳ ứ
A.
AB CA BC
+ =
uuur uuur uuur
B.
BA CA CB
+ =
uuur uuur uuur
C.
AB CA CB
+ =
uuur uuur uuur
D.
AB AC BC

+ =
uuur uuur uuur
Câu 11. Cho t giác ABCD. S các vect khác ứ ố ơ
0
r
có đi m đ u và đi m cu i là đ nhể ầ ể ố ỉ
c a t giác b ng:ủ ứ ằ
A.4 B.6 C.8 D.12
Câu 12. Cho đo n th ng AB, n u I là trung đi m c a đo n th ng AB thì đ ng th cạ ẳ ế ể ủ ạ ẳ ẳ ứ
nào sau đây sai?
A.
0IA IB
+ =
uur uur r
B.
IA IB BA
− =
uur uur uuur
C.
AB IA AI
+ =
uuur uur uur
D.
AB IA IB
− =
uuur uur uur
Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Tr ng tâm c a tam giácọ ủ
ABC là:
A.G(2; 1) B.G
1

2;
3
 
 ÷
 
C.
( )
1;2
D.
1
;0
3
 
−
 ÷
 
Câu 14. Cho
vµba
r r
là hai vect khác ơ
0
r
,
,a b
r r
ng c h ng . Đ ng th c nào sau đâyượ ướ ẳ ứ
đúng?
A.
. .a b a b
= −

r r r r
B.
.a b a b
=
r r r r
C.
. 0a b
=
r r
D.
. 1a b
= −
r r
Câu 15. Cho
( ) ( )
3; 4 , 1;2a b= − = −
r r
. T a đ c a vect ọ ộ ủ ơ
a b
+
r r
là:
A.
( )
4;6
−
B.
( )
2; 2
−

C.
( )
4; 6
−
D.
( )
3; 8
− −
Câu 16. Cho các vect ơ
( )
2;1a
=
r
và
( )
1;3b = −
r
. N u vectế ơ
( )
;c m n=
r
cùng ph ng v iươ ớ
vect ơ
2 3a b−
r r
thì m+n b ng:ằ
A.0 B.1 C.2 D.Số
khác
II.T lu nự ậ :(6 đi m)ể
*Đ I S :Ạ Ố (4 đi m)ể

Câu 1.
a)Gi i ph ng trình và h ph ng trình sau:ả ươ ệ ươ
2
2 1
2
1 1
x
x x
− =
− +
58
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
b)L p b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s :ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố
y = x
2
– 5x + 3
Câu 2. Cho ph ng trình xươ
2
– 3x + m -5 = 0 (1)
a)Gi i ph ng trình khi m = 7ả ươ
b)Tìm m đ ph ng trình (1) có hai nghi m trái d u;ể ươ ệ ấ
Câu 3. Cho
0, 0, 0a b c> > >
. Ch ng minh r ng:ứ ằ
bc ca ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +
*HÌNH H C:Ọ (2 đi m)ể
Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đi m A(3; -4) và B(4; 3). G i M, I theo th t làặ ẳ ọ ộ ể ọ ứ ự

trung đi m c a AB và OM.ể ủ
a)Tìm t a đ c a M và I;ọ ộ ủ
b)Tìm t a đ c a D đ t giác OADB là hình bình hành;ọ ộ ủ ể ứ
c)Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 0IA IB IO
+ + =
uur uur uur r

Ti t 32. TR BÀI KI M TRA H C KÌ Iế Ả Ể Ọ
GV h ng d n và gi i đ ki m tra h c kì I theo đáp án và thang đi m sau:ướ ẫ ả ề ể ọ ể
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐI MỂ
I.Tr c nghi m ắ ệ (4 đi m):ể
Đáp án Thang đi mể Ghi chú
Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B;
Câu 6: D
Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9. D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu
12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A.
0,25
đi m/câuể
II.T lu n ự ậ (6 đi m):ể
Đáp án Thang đi mể Ghi chú
*Đ I S :Ạ Ố
Câu 1: (1,5 đi m)ể
a)
2
2 1
2 (1)
1 1
x
x x

− =
− +
Đi u ki n: ề ệ
1
1
x
x
≠


≠ −

2
1(lo¹i)
(1) 2 3 0
3
(nhËn)
2
x
x x
x
= −


⇒ − − = ⇔

=

V y t p nghi m c a ph ng trình (1) là: ậ ậ ệ ủ ươ
3

2
S
 
=
 
 
b) Đ nh ỉ
5 13
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
Do a =1>0 nên đ th hàm s ngh ch bi n trên kho ngồ ị ố ị ế ả
5
;
2
 
−∞
 ÷
 
và đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả
5
;
2
 
+∞
 ÷

 
.
B ng bi n thiên:ả ế
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
59
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
x
−∞

5
2

+∞
y
+∞

+∞


13
4
−
Đ th : ồ ị
O
5
2

13

4
−
V y đ th c a hàm s y = xậ ồ ị ủ ố
2
– 5x + 3 là m t parabol cóộ
đ nh ỉ
5 13
;
2 4
I
 
−
 ÷
 
, có b lõm h ng lên trên và nh nề ướ ậ
đ ng th ng ườ ẳ
5
2
x
=
làm tr c đ i x ng.ụ ố ứ
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
Câu 2. (1 đi m)ể
a)Khi m = 7, ph ng trình (1) tr thành: xươ ở
2
- 3x +2 = 0
(2)
Ph ng trình (2) có d ng: a + b + c = 0 nên có haiươ ạ

nghi m:ệ
x
1
= 1; x
2
= 2
b)Đ ph ng trình có hai nghi m trái d u khi và chể ươ ệ ấ ỉ
khi:
( )
. 0 1. 5 0 5a c m m
< ⇔ − < ⇔ <
V y khi m < 5 thì ph ng trình (1) có hai nghi m tráiậ ươ ệ
d u.ấ
0,5 đi mể
0,5 đi mể
Câu 3. (1,5 đi m)ể
Do
0, 0, 0a b c> > >
nên ta có:
0, 0, 0
bc ca ab
a b c
> > >
0,25 đi mể
60
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
Áp d ng b t đ ng th c Côsi cho 2 s d ng ụ ấ ẳ ứ ố ươ
bc
a
,

ca
b
ta
có:
2 . 2
bc ca bc ca
c
a b a b
+ ≥ =
(1)
T ng t ta có:ươ ự
2 . 2 (2)
ca ab ca ab
a
b c b c
+ ≥ =
2 . 2 (3)
ab bc ab bc
b
c a c a
+ ≥ =
C ng (1), (2) và (3) v theo v ta đ c:ộ ế ế ượ
( )
2 2
bc ca ab
a b c
a b c
 
+ + ≥ + +
 ÷

 
V y: ậ
bc ca ab
a b c
a b c
+ + ≥ + +
(đpcm)
0,5 đi mể
0,5 đi mể
0,25 đi mể
*HÌNH H C: Ọ (2 đi m)ể
a)T a đ c a trung đi m M là:ọ ộ ủ ể
3 4 7
2 2
4 3 1
2 2
M
M
x
y
+

= =



− +

= = −



T a đ c a trung đi m I là: ọ ộ ủ ể
7
7
2
2 4
1
1
2
2 4
I
I
x
y


= =




−

= = −


b)Do OADB là hình bình hành nên ta có:
( )
*OA BD
=

uuur uuur
( )
3; 4OA = −
uuur
G i D(x,y) khi đó ta có:ọ
( )
4, 3BD x y= − −
uuur
4 3 7
(*)
3 4 1
x x
x y
− = =
 
⇒ ⇔
 
− = − = −
 
V y D(7;-1)ậ
c)Ch ng minh r ng: ứ ằ
2 0IA IB IO
+ + =
uur uur uur r
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
61
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ

I
M
O
A
B
Do M là trung đi m c a AB nên ta có:ể ủ
2 (1')IA IB IM
+ =
uur uur uuur
M t khác, do I là trung đi m c a OM nên:ặ ể ủ
(2')IO IM
= −
uur uuur
T (1’) và (2’) ta có: ừ
2IA IB IO
+ = −
uur uur uur

Ëy: 2 0V IA IB IO
+ + =
uur uur uur r
(đpcm)
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
0,25 đi mể
Ghi chú: M i các gi i đúng đ u cho đi m t i đa.ọ ả ề ể ố

62
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ

Tu n:20. ầ
Tiết:34 Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I/ MỤC TIÊU:
_Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm
của bpt, điều kiện của bpt.
- Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ
thể.
- Biết tìm điều kiện của bpt.
- Biết giao nghiệm bằng trục số.
-Chính xác và thận trọng.
II/ CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án, SGK, các bảng phụ.
HS : Tập ghi, SGK…
III/ PH NG PHÁPƯƠ :
Đ t v n đ ,g i m ,phân tích… ặ ấ ề ợ ở
IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn đ nh l p. ị ớ
2.Ki m tra bài cũ:ể
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác.
CMR: a
2
+b
2
+c
2
< 2 (ab+bc+ca).
3.Bài m i:ớ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
*H đ 1 :

+Giáo viên:cho ví dụ về
bpt một ẩn
5x+1 > 3
+Giáo viên:Yêu cầu hs
chỉ ra vế phải và vế
trái của bpt.
Hđ 2 : Cho bpt
32
≤
x
a) Trong các số –2, 0,
10,,
2
1
2
π
số nào là
nghiệm, số nào không
+Học sinh cho một số ví dụ
về bpt một ẩn :
vd : 2x - 4x
2
+ 41 > 3
+Học sinh trả lời câu hỏi.
-2, 0 là nghiệm của bpt.

10,,
2
1
2

π
không là
nghiệm của bpt.
I/Khái niệm bất
phương trình một ẩn :
1/ Bất phương trình
một ẩn :
Bất pt ẩn x là mệnh
đề chứa biến có dạng :
f(x) < g(x)
trong đó f(x) và g(x) là
những biểu thức của x.
Ta gọi f(x) và g(x) lần
lược là vế trái và vế
phải của bpt.
63
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
là nghiệm?
+Giáo viên:gọi 1 hs trả lời
và 2 hs góp ý
b) Giải bpt đó và biểu
diễn tập nghiệm trên
trục số.
+ Cho học sinh hoạt động
theo nhóm rồi đại diện
lên bảng trình bày.
+Giáo viên:tổng kết cho
học sinh.

+Giáo viên:Điều kiện của

bpt là gì?
+Hãy tìm đk của bpt sau :

2
13 xxx ≤++−
(1)
+Cho ví dụ về bpt chứa
tham số:
(2m+1)x+3 < 0
+Giáo viên:Tham số là gì?
+Cho học sinh đọc sách
giáo khoa để hình thành
khái niệm hệ bpt.
+Yêu cầu học sinh cho ví
dụ hệ bpt.
+Hình thành phương pháp
chung để giải hệ bpt.
+Gọi 1 hs giải ví dụ
_Yêu cầu hs viết tập
nghiệm của hệ bpt.
Hđ3:Hai bpt trong ví dụ 1
có tương đương hay
không? Vì sao?
+Để giải bpt, hệ bpt học
sinh phải biết được các
+Học sinh giải được bpt

2
3
32

≤⇔
≤
x
x
2
3
;(−∞=S
]
Biểu diểntên trục số

+Học sinh trả lời câu hỏi.
+Điều kiện của bpt (1) là:

03
≥−
x
và
01
≥+
x
+ Hs trả lời và cho vài ví
dụ khác.
+Học sinh đọc sách giáo
khoa và cho ví dụ:




≥+
≥−

01
03
x
x


+Giải từng bpt rồi giao tập
nghiệm của chúng lại.
Học sinh giải ví dụ .
S=[-1 ;3].
+Học sinh trả lời câu hỏi.
+Không. Vì chúng không
cùng tập nghiệm.
+Học sinh làm lại ví dụ 1.
Số thực x
0
sc:
f(x
0
) = g(x
0
) là mệnh
đề đúng được gọi là 1
nghiệm của bpt.
Giải bpt là tìm tập
nghiệm của nó.
Khi tập nghiệm rỗng
ta nói bpt vô nghiệm.
2/ Điều kiện của 1 bpt :
Điều kiện của ẩn số

x để f(x) và g(x) có
nghóa gọi là điều kiện
của bpt.

3/Bất phương trình chứa
tham số : (sgk trang81)
II/Hệ bất phươnh trình
một ẩn:(sgk)
Ví dụ 1: Giải hệ bpt :




≥+
≥−
01
03
x
x

Giải (1):

x
x
≥⇔
≥−⇔
3
03
Giải (2):

1
01
−≥⇔
≥+⇔
x
x
III/Một số phép biến
đổi bất phương trình :
1/Bất phương trình
tương đương : (sgk).
2/Phép biến đổi
tương đương:
_Để giải 1 bpt ta liên
tiếp biến đổi thành
những bpt tương đương cho
đến khi được bpt đơn
giản nhất mà ta có thể
biết ngay kết luận
nghiệm.
64
-∞
3/2
/////
//////
+∞
(1)
(2)
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
phép biến đổi tương
đương.

+Ở đây chúng ta sẽ
được giới thiệu 3 phép
biến đổi cơ bản nhất.
+Gọi học sinh lên bảng
giải ví dụ 2.
+Các hs khác góp ý.
+Cho hs nhận xét mệnh
đề: 5>3
+Khi nhân (chia) 2 vế
với 2.
+ Khi nhân (chia) 2 vế
với –2.
+Nếu nhân(chia) với 1
biểu thức thì phải xác
đònh biểu thức âm hay
dương.
+Qui đồng mẫu tức là
nhân 2 vế với 1 biểu
thức xác đònh.
+Gọi hs lên bảng giải ví
dụ 3.
+Các hs khác nhận xét
lời giải của bạn.
+Giáo viên: chỉnh sửa nếu
có .
+GV lưu ý muốn bình
phương hai vế của bpt thì
hai vế phải dương.
+Khi giải bpt có chứa
căn phải tìm ĐK cho biểu

Giải ví dụ 2:
(x+2)(2x-1) –2 < x
2
+ (x-1)
(x+3)
⇔2x
2
+ 4x-x –2 –2 < 2x
2
+2x –3
⇔ x –1 < 0
⇔ x < 1
+Học sinh trả lời bpt đổi
chiều khi nhân (chia) với số
âm.
+Học sinh lưu ý khi giải VD
3 thì f(x) âm hay dương?

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x

xx
x
xx
⇔(x
2
+x+1)(x
2
+1) > (x
2
+x)(x
2
+2)
⇔x
4
+x
3
+2x
2
+x+1 >
x
4
+x
3
+2x
2
+2x
⇔ -x+1 > 0
⇔ x < 1.
+Học sinh nhận xét hai vế
của bpt đều dương nên bình

phương hai vế.
Ta được:
⇔ x
2
+2x+2 > x
2
-2x+3
⇔ 4x > 1
⇔ x >
4
1
+ Học sinh chú ý
cách hình thành được
công thức.
_Các phép biến
đổi như vậy gọi là
các phép biến
đổi tương đương.
3/ Cộng (trừ) :
_Cộng (trừ) hai
vế của bpt với
cùng một biểu
thức mà không
làm thay đổi điều
kiện của bpt ta
được một bpt tương
đương.
P(x)< Q(x)⇔ P(x)
+f(x)<Q(x)+f(x)
Ví dụ 2:(sgk)

Vậy tập nghiệm
của bpt là:
)1;(−∞
Nhận xét: Chuyển
vế và đổi dấu 1
hạng tử của bpt ta
được bpt tương
đương.
4/ Nhân (chia ) :
P(x)<Q(x)
⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x)
nếu f(x) > 0 với
mọi x
P(x)<Q(x) ⇔P(x).f(x) >
Q(x).f(x) nếu f(x) <
0 với mọi x.
Ví dụ 3:Giải bpt:

12
1
2
2
2
2
+
+
>
+
++
x

xx
x
xx
Vậy nghiệm của
bpt là x < 1.
5/ Bình phươ ng :
P(x)<Q(x)
⇔P
2
(x)<Q
2
(x)
Nếu
65
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
thức trong căn có
nghóa.
+Giáo viên:Gọi hs lên
bảng giải ví dụ 4.
_Treo bảng phụ 1
công thức:
_ Gv giải thích tại
sao có được công
thức đó.
_Cho hs giải VD5 .
_Gọi 1 hs tìm ĐK của
bpt.
_ Một hs khác lên
bảng trình bày lời
giải.

_ Các học sinh khác
theo dõi lời giải
của bạn để điều
chỉnh kòp thời.
_ Kết hợp với ĐK
chính là yêu cầu
học sinh giải hệ bpt
nào?
_Cho hs giải bpt:

1
1
1
≥
−x
ĐK:
03
≥−
x
Ta có:

6
334
4
1
4
325 xxxx
−−
−>−
−+

0
3
1
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
2
3
3
2
4
1
2
3
4
5
>−⇔
−
−+−−
−
+⇔
−
+−>−

−
+⇔
x
xxxx
xxxx
_ Học sinh trả lời câu
hỏi.
_ Học sinh giải theo
hướng dẫn của giáo
viên.
ĐK: x-1 ≠ 0
_ Khi x-1<0 thì vế trái
âm nên bpt vô
nghiệm.
_Khi x-1> 0 thì bình
phương hai vế.
Tương đương với việc
ta giải hệ:



>
−≥
⇔
1
11
x
x
Giải hệ ta được
nghiệm

21
≤<
x
_ Học sinh ghi nhận
vào vở
xxQxP ∀≥≥ ,0)(,0)(

Ví dụ4:Giải bpt :

3222
22
+−>++
xxxx
Vậy nghiệm của
bpt là x >
4
1





>
≥
⇔






>
≥
≥
⇔
>
)()(
0)(
)()(
0)(
0)(
)()(
xgxf
xg
xgxf
xg
xf
xgxf
6/Chú ý :
a)Khi giải bpt
cần tìm ĐK của bpt.
Sau khi giải xong
phải kết hợp với
ĐK để có đáp số.
Ví dụ 5: Giải bpt :
6
334
4
1
4
325 xxxx −−

−>−
−+

Kết hợp với ĐK ta
được:

3
3
1
03
0
3
1
≤<⇔





≥−
>−
x
x
x
*Vậy nghiệm của
bpt là:
3;
3
1
(

]
b) Khi nhân ( chia) 2
vế của bpt với f(x)
cần chú ý đến
giá trò âm, dươn g
của f(x)
66
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
_ Vế trái của bpt
âm hay dương?
_Gọi 1 hs tìm ĐK của
bpt.
_ Gọi 1 hs giải khi
vế trái âm.
_ Gọi 1 hs giải khi
vế trái dương.
_ Hướng dẫn hs giao
nghiệm bằng trục
số.
_ Gọi 1 HS giao
nghiệm của hệ.
_Cho hs hoạt động
theo nhóm để giải
ví dụ7.
_Gọi 1 hs tìm ĐK của
bpt.
_ Gọi 1 hs trình bày
khi vế phải dương.
_ Gọi 1 hs trình bày
khi vế phải âm

_ GV nhận xét đáp
số cuối cùng.
_Gv treo bảng phụ 2
và giải thích tại sao
có công thức đó:
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1
4
17
2
+>+ xx
_ Hai vế của bpt có
nghóa với mọi x
+ Khi
0
2
1
≥+x
. Ta bình
phương hai vế, ta được:

4
4
1
4
17
22
<⇔

++>+⇔
x
xxx
Kết hợp với
0
2
1
≥+x

ta được nghiệm là:
4
2
1
<≤− x
(*)
+Khi
0
2
1
<+x
thì bpt
luôn luôn đúng nên
trong trường hợp này
mọi
2
1−
<x
(**) là nghiệm
của bpt.
_ Nếu f(x) có thể

nhận cả âm và
dương thì ta xét
từng trường hợp
riêng.
Ví dụ 6 :

1
1
1
≥
−x
c)Khi giải bpt P(x) <
Q(x) mà phải bình
phương hai vế thì ta
xét lần lượt hai
trường hợp:
+Khi P(x),Q(x) cùng
không âm, ta bình
phư ơn g hai vế
của bpt.
+Khi P(x),Q(x) cùng
âm ta viết :
P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x)
< -P(x)
rồi bình phương hai
vế của bpt mới.
Ví dụ 7: Giải bpt :

2
1

4
17
2
+>+ xx
Vậy nhiệm của bpt
đã cho bao gồm:
4
2
1
<≤− x
và
2
1−
<x

hay x < 4.
Công thức :










>
≥




≥
<
⇔
>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xf
xg
xgxf
4. Củng cố và hướ n g dẫn học ở nhà:
67
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
+Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi
cơ bản).
+Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt.
+Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số.
+Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88.
Tiết 35
BÀI TẬP
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Kiểm tra bài của :
_ Gọi hai hs trả bài.

Bài 1:
_Gọi 4 hs làm 4 câu a,
b, c, d.
_ Các hs khác góp
ý.
_ GV đánh giá kết
quả cuối .
Bài 2:
_Gọi hs đứng tại chổ
trả lời tại sao bpt vô
nghiệm?
_Gọi HS khác nhận
xét .
Bài 3:
_ Hs tìm tại sao hai bpt
tương đương?
_ Gv nhắc lại nhiều
lần để HS thuộc bài
tại lớp.
Bài 4:
_ Học sinh lên bảng
làm bài.
_Học sinh lên bảng
làmbài tập.
a)ĐK :x ≠ 0 và x ≠ 1
b)ĐK: x ≠ 2, -2, 1, 3
c)ĐK :x ≠ -1
d)ĐK :
1
≤

x
và x ≠ -4.
Bài 2:
_ Ba HS đứng dậy trả
lời lần lược ba câu a),
b), c).
_ HS khác nhận xét
câu trả lời của bạn.
_ Hs ghi nhận kết quả
cuối cùng.
Bài 3:Học sinh trả lời.
a), b) Chuyển vế 1
hạng tử và đổi dấu
ta được bpt tương
đương.
c) Cộng hai vế của
bpt với cùng 1 số
dương ta được bpt tương
đương và không đổi
Câu hỏi:
1)Giải bpt :
171
22
>+−+ xx
2)Cho ví dụ hai bpt
tương đương?
Bài bập:
Bài 1:
a) A={x ∈R/x ≠ 0 và
x ≠ 1}.

b) B={x∈R/x ≠ 2, -2,
1, 3}.
c)C={x∈R/x ≠ -1}.
d)D=(-∞ ;1]\{-4}.
Bài 2:
a) Vế trái luôn
luôn dương không
thể nhỏ hơn -3
b) Vì
3)3(21
2
>−+ x

nên vế trái lớn
hơn
2
3
.
c)Vì
22
71 xx +<+

nên vế trái nhỏ
hơn 1.
Bài 3:
Bài 4: giải các
68
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Qch Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
_Qui đồng mẫu rồi
giải bpt a)

_Gọi 2 hs lên bảng
giải a) và b)
_ Gv hướng dẫn HS tại
sao và khi nào ta mới
được bỏ mẫu bpt
_Yêu cầu hs viết tập
nghiệm của bpt.

_Gọi hai hs lên bảng
giải bài 5.
_ Lưu ý khi học sinh
giao nghiệm của hệ.
_Gv kiểm tra kết quả
cuối cùng.
chiều bất đẳng thức.
d) Nhân hai vế của
bpt với cùng 1 số
dương ta được bpt tương
đương và không đổi
chiều bất đẳng thức.
Bài 4:
a)
4
21
3
2
2
13 xxx −
<
−

−
+
⇔ 18 x + 6 -4x+ 8 < 3
- 6x
⇔ 20 x < -11
⇔
20
11
−
<
x
b) 2x
2
+5x-3x-2
≤

x
2
+2x+x
2
-5-3
-2
≤
-8 vô lý
Vậy bpt vô nghiệm.
Bài 5:
Học sinh lên bảng
giải câu a)








<
<
⇔





<
<
⇔
4
7
7
22
74
7
44
2
x
x
x
x
b)
2

39
7
2
39
7
143164
16645
<<⇔





<
>
⇔



−<−
+>−
⇔
x
x
x
xx
xx
bpt:
a)
4

21
3
2
2
13 xxx −
<
−
−
+
*Tập nghiệm của
bpt là:
)
20
11
;(
−
−∞
b)(2x-1)(x+3)-3x+1
≤
(x-1)(x+3)+

x
2
-5
*Tập nghiệm của
bpt là : S = ∅
Bài 5:Giải hệ bpt :
a)








+<
+
+<+
52
2
38
74
7
5
6
x
x
xx
*Nghiệm của
của hệ là
4
7
<x
b)








−
<−
+>−
2
143
)4(2
3
1
2215
x
x
xx
Vậy nghiệm của
hệ là:

2
39
7
<< x
4.C ng c -D n dò:ủ ố ặ
-Xem l i và gi i l i các bài t p đã làm.ạ ả ạ ậ
-Làm thêm các bài t p ch a gi i.ậ ữ ả
-So n tr c bài: “D u c a nh th c b c nh t”.ạ ướ ấ ủ ị ứ ậ ấ
69
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
V . RÚT KINH NGHI M:Ệ

Ngan d a, ngày.ừ 28.tháng12 năm2009
T tr ng chuyên môn.ổ ưở


Quách Văn S n.ể
70
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
Tu n:21 ầ
Ti t 36-37ế Bài 2. D U C A NH TH C B C NH TẤ Ủ Ị Ứ Ậ Ấ
I.M c tiêu:ụ
Qua bài h c HS c n:ọ ầ
- Hi u và nh đ c đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t.ể ớ ượ ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
- Hi u cách gi i b t ph ng trình b c nh t, h b t ph ng trình b c nh t m t n.ể ả ấ ươ ậ ấ ệ ấ ươ ậ ấ ộ ẩ
- V n d ng đ c đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t đ l p b ng xét d u các nhậ ụ ượ ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ ể ậ ả ấ ị
th c b c nh t, xác đ nh t p nghi m c a các b t ph ng trình tích, th ng,ch a nứ ậ ấ ị ậ ệ ủ ấ ươ ươ ứ ẩ
trong d u giá tr tuy t đ i.ấ ị ệ ố
-HS gi i đ c h b t ph ng trình b c nh t m t n, bi t cách giao nghi m trongả ượ ệ ấ ươ ậ ấ ộ ẩ ế ệ
khi gi i b t ph ng trình và h b t ph ng trình.ả ấ ươ ệ ấ ươ
-Tích c c ho t đ ng, tr l i các câu h i. Bi t quan sát phán đoán chính xác, bi t quyự ạ ộ ả ờ ỏ ế ế
l v quen.ạ ề
II.Chu n bẩ ị :
HS: Nghiên c u và s an bài tr c khi đ n l p.ứ ọ ướ ế ớ
Gv: Giáo án, các d ng c h c t p, ,…ụ ụ ọ ậ
III.Ph ng pháp:ươ
G i m , phát v n , gi i quy t v n đ và đan xen ho t đ ng ợ ở ấ ả ế ấ ề ạ ộ
IV. Ti n trình d y h c: ế ạ ọ
1. n đ nh l p.Ổ ị ớ
2.Kieå m tra baøi cuõ:
3.Bài m i:ớ
Ho t đ ng c a th yạ ộ ủ ầ Ho t đ ng c a tròạ ộ ủ N i dungộ

HĐ1: Hình thành
m i liên h v d uố ệ ề ấ
c a nh th c b củ ị ứ ậ
nh t ấ
( )f x ax b= +
:
GV nêu khái ni m nhệ ị
th c b c nh t đ iứ ậ ấ ố
v i x ớ (nh SGK)ư ở
GV h ng d n: T pướ ẫ ậ
nghi mệ
c ab tph ng ủ ấ ươ
trình -2x + 3 > 0 là
m t kho ng trên tr cộ ả ụ
s . Kho ng còn l i làố ả ạ
t p nghi m c a b tậ ệ ủ ấ
ph ng trìnhươ
-2x +3
0≤
GV cho HS th o lu nả ậ
đ tìm l i gi i và g iể ờ ả ọ
HS lên b ng trình bàyả
HS chú ý theo dõi trên
b ng .ả
HS lên b ng trình bày l iả ờ
gi i (có gi i thích).ả ả
HS nh n xét ,b sung vàậ ổ
s a ch aử ữ .
HS trao đ i đ rút ra k tổ ể ế
qu :ả

a)
3
2 3 0
2
x x− + > ⇔ <
T p nghi m ậ ệ
3
;
2
 
−∞
 ÷
 

b)V i nh ng giá tr c a xớ ữ ị ủ
trong kho ng bên ph iả ả
I.Đ nh lí v d u c a nhị ề ấ ủ ị
th c b c nh t:ứ ậ ấ
1)Nh th c b c nh t:ị ứ ậ ấ
(SGK)
Ví d HĐ1: (SGK)ụ
a)Gi i b t ph ng trìnhả ấ ươ
-2x +3 >0
Và bi u di n trên tr c sể ễ ụ ố
t p nghi m c a nó.ậ ệ ủ
b)T đó hãy ch ra cácừ ỉ
kho ng mà n u x l y giáả ế ấ
tr trong đó nh th cị ị ứ
f(x) = - 2x +3 có giá tr ị
Trái d u v i h s c a x làấ ớ ệ ố ủ

a = -2;
Cùng d u v i h s c a xấ ớ ệ ố ủ
là
a= -2.
71
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
l i gi i.ờ ả
GV g i HS nh n xét,ọ ậ
b sung (n u c n)ổ ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i đúng ờ ả
D a vào k t qu c aự ế ả ủ
HĐ1 ta có đ nh líị
t ng quát v d u c aổ ề ấ ủ
nh th c b c nh t.ị ứ ậ ấ
(GV nêu đ nh lí vàị
h ng d n ch ngướ ẫ ứ
minh t ng t SGK)ươ ự
GV v b ng xét d uẽ ả ấ
c a nh th c b củ ị ứ ậ
nh t lên b ng.ấ ả
GV v minh h aẽ ọ
b ng đ th d u c aằ ồ ị ấ ủ
nh th c b c nh tị ứ ậ ấ
(t ng t nh ươ ự ư ở
SGK)
nghi m s ệ ố
3
,
2

x
 
>
 ÷
 
( ) 2 3f x x= − +
có giá trị
âm cùng d u v i h sấ ớ ệ ố
c a x là a=-2ủ
Ng c l i f(x) ng cượ ạ ượ
d u v i h s c a x là a =ấ ớ ệ ố ủ
-2.
HS:theo dõi
Hs ghi nh n.ậ
2)D u c a nh th c b cấ ủ ị ứ ậ
nh t:ấ
Đ nh lí:ị Nh th c ị ứ
f(x) =ax +b có giá tr cùngị
d u v i h s a khi x l yấ ớ ệ ố ấ
các giá tr trong kho ngị ả
;
b
a
 
− +∞
 ÷
 
, trái d u v i hấ ớ ệ
s a khi x l y các giá trố ấ ị
trong kho ngả

;
b
a
 
−∞ −
 ÷
 
Ch ng minh: (SGK)ứ
x -
∞

b
a
−
+
∞
f(x)trái d u a 0 cùng d u aấ ấ
HĐ2: Bài t p ápậ
d ngụ
Cho HS th o lu nả ậ
đ tìm l i gi i và g iể ờ ả ọ
HS đ i di n nhóm lênạ ệ
b ng trình bày l iả ờ
gi i.ả
g i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n).ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i đúng ờ ả (n u HSế
các nhóm không trình
HS các nhóm th o lu nả ậ

đ tìm l i gi i.ể ờ ả
HS đ i di n nhóm lênạ ệ
b ng trình bày l i gi i ả ờ ả (có
gi i thích)ả
HS nh n xét, b sung vàậ ổ
s a ch a ghi chép.ử ữ
HS trao đ i và rút ra k tổ ế
qu :ả
a)2x – 5 = 0
5
2
x⇔ =
B ng xét d u:ả ấ
x -
∞

5
2
+
∞
f(x) - 0 +
V y f(x) < 0 khi xậ
3)Áp d ng:ụ
N i dung: Xét d u các nhộ ấ ị
th c sau: ứ
a)f(x) = 2x – 5;
b)f(x) = -4x +3
II.Xét d u tích, th ngấ ươ
các nh th c b c nh t:ị ứ ậ ấ
Ví d : ụ Xét d u bi u th cấ ể ứ

72
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
bày đúng l i gi i)ờ ả
GV nêu ví d 1 trongụ
SGK và lâp b ng xétả
d u t ng t SGK.ấ ươ ự
Khi f(x) là tích,
th ng c a các nhươ ủ ị
th c b c nh t thì taứ ậ ấ
có xét d u bi u th cấ ể ứ
f(x) đ c hay không?ượ
Đ tìm hi u rõ ta tìmể ể
hi u qua ví d sau.ể ụ
Xét d u tích,ấ
th ng các nh th cươ ị ứ
b c nh t.ậ ấ
GV nêu ví d và ghiụ
lên b ng.ả
GV h ng d n gi iướ ẫ ả
chi ti t và ghi lênế
b ng.ả
GV g i HS lên b ngọ ả
trình bày l i gi i.ờ ả
G i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n)ế ầ
GV nh n xét và nêuậ
l i gi i ờ ả
Áp d ng đ nh lí v d uụ ị ề ấ
vào gi i b t ph ngả ấ ươ
trình:

Gi i b t ph ng trìnhả ấ ươ
tích, b t ph ng trìnhấ ươ
có ch a n m u:ứ ẩ ở ẫ
Đ gi i b t ph ng trìnhể ả ấ ươ
f(x) >0 th c ch t là xétự ấ
xem bi u th c f(x0 nh nể ứ ậ
giá tr d ng v i giá trị ươ ớ ị
nào c a x (t ng tủ ươ ự
f(x)<0)
GV nêu ví d và ghi lênụ
b ng, cho HS các nhómả
th o lu n đ tìm l i gi iả ậ ể ờ ả
và g i HS đ i di n trìnhọ ạ ệ
bày l i gi i.ờ ả
GV g i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n)ế ầ
GV nh n xét và nêu l iậ ờ
5
;
2
 
∈ −∞
 ÷
 
và f(x)>0 khi x
5
;
2
 
∈ +∞

 ÷
 
.
Câu b) HS gi i t ng t .ả ươ ự
HS theo dõi trên b ng vàả
tr l i các câu h i GVả ờ ỏ
đ t ra.ặ
HS chú ý theo dõi …
HS chú ý theo dõi
HS lên b ng trình bày ả (có
gi i thích).ả
HS nh n xét, b sung vàậ ổ
s a ch a ghi chép.ử ữ
HS trao đ i đ rút ra k tổ ể ế
qu :…ả
HS các nhóm th o lu n đ tìmả ậ ể
l i gi i và c đ i di n lênờ ả ử ạ ệ
b ng trình bày l i gi i (cóả ờ ả
gi i thích)ả
HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi chép.ữ
HS trao đ i đ rút ra k t qu :ổ ể ế ả
Đi u ki n: ề ệ
17
4
x ≠
Ta có:
1
3 1 0
3

3 0 3
x x
x x
− = ⇔ =
− = ⇔ =
17
4 17 0
4
x x− = ⇔ =
(HS l p b ng xét d u và rút raậ ả ấ
t p nghi m)ậ ệ
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ
tr l i…ả ờ
HS chú ý theo dõi trên b ngả
đ xem l i ể ờ
HS các nhóm th o lu n d tìmả ậ ể
l i gi i và c đ i di n lênờ ả ử ạ ệ
b ng trình bày l i gi i (cóả ờ ả
gi i thích)ả
sau:
( ) ( )
2 3 1 2
( )
3 5
x x
f x
x
− −
=
− +

N i dung: Xét d u bi uộ ấ ể
th c sau:ứ
( )
( ) ( )
2 1
2 3 2
x
f x
x x
− +
=
− −
III. Áp d ng vào gi i b tụ ả ấ
ph ng trình ươ
1)B t ph ng trình tích, b tấ ươ ấ
ph ng trình ch a n m uươ ứ ẩ ở ẫ
th c:ứ
Ví d : Gi i b t ph ng trìnhụ ả ấ ươ
sau
( ) ( )
3 1 3
0
4 17
x x
x
− −
≤
−
(1)
Ví d : ụ Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ

3 1 2 4x x− + − <
(1)
Ta có:
1
3 1 nÕu
3
3 1
1
1 3 nÕu
3
x x
x
x x

− ≥


− =


− <


Khi
1
3
x ≥
, b t ph ng trìnhấ ươ
(1) tr thành: 4x – 3 < 4ở
7

4 7
4
x x⇔ < ⇔ <
T p nghi m: ậ ệ
1
1 7
;
3 4
S
 
=
÷

 
Khi
1
3
x <
, b t ph ng trìnhấ ươ
(1) tr thành: -2x – 1 < 4ở
73
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
gi i đúng (n u HS khôngả ế
trình bày đúng l i gi i)ờ ả
Gi i b t ph ng trìnhả ấ ươ
ch a n trong d u giáứ ẩ ấ
tr tuy t đ i:ị ệ ố
GV g i HS nh c l i côngọ ắ ạ
th c v giá tr tuy t đ iứ ề ị ệ ố
c a m t bi u th c.ủ ộ ể ứ

GV nêu ví d và ghi lênụ
b ng và h ng d nả ướ ẫ
gi i…ả
GV nêu ví d và cho HSụ
các nhóm th o lu n đả ậ ể
tìm l i gi i và g i HSờ ả ọ
đ i di n nhóm lên b ngạ ệ ả
trình bày l i gi i.ờ ả
G i HS nh n xét, bọ ậ ổ
sung (n u c n)ế ầ
GV nh n xét và nêu l iậ ờ
gi i đúng (n u HS khôngả ế
trình bày đúng l i gi i)ờ ả
HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi nh n.ữ ậ
HS trao đ i đ rút ra k t qu :ổ ể ế ả
…
5
2
x⇔ > −
T p nghi m: ậ ệ
2
5 1
;
2 3
S
 
= −
 ÷
 

V y b t ph ng trình đã cho cóậ ấ ươ
t p nghi m:ậ ệ
1 2
5 7
;
2 4
S S S
 
= ∪ = −
 ÷
 
Bài t p áp d ng:ậ ụ
Gi i b t ph ng trình:ả ấ ươ
5 4 6x − ≥
4. C ng c và h ng d n h c nhà:ủ ố ướ ẫ ọ ở
-Nh c l i đ nh lí v nh th c b c nh t, v l i b ng v d u c a nh th c b c nh t;ắ ạ ị ề ị ứ ậ ấ ẽ ạ ả ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
- D a vào đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t ta có th áp d ng gi i các b tự ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ ể ụ ả ấ
ph ng trình đ n gi n h nươ ơ ả ơ
-Xem l i và h c lý thuy t .ạ ọ ế
-Làm các bài t p trong SGK.ậ
V . RÚT KINH NGHI M:Ệ



Ngan d a, ngày.ừ 04 tháng.01.năm2010
T tr ng chuyên môn.ổ ưở


Quách Văn S n.ể
74

Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
Tu n 22.ầ
Ti t 3ế 8 BÀI 4. B T PH NG TRÌNH B C NH T HAI NẤ ƯƠ Ậ Ấ Ẩ
I.M c tiêu:ụ
Yêu c u ầ HS :
- Hi u khái ni m b t ph ng trình và h b t ph ng trình b c nh t hai n, nghi m và mi nể ệ ấ ươ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ ệ ề
nghi m c a chúng.ệ ủ
-Bi u di n đ c t p nghi m c a b t ph ng trình và h b t ph ng trình b c nh t hai n trênể ễ ượ ậ ệ ủ ấ ươ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ
m t ph ng t a đ .ặ ẳ ọ ộ
-Tích c c ho t đ ng, tr l i các câu h i. Bi t quan sát phán đoán chính xác, bi t quy l v quen.ự ạ ộ ả ờ ỏ ế ế ạ ề
II.Chu n bẩ ị :
HS: Nghiên c u và s an bài tr c khi đ n l p.ứ ọ ướ ế ớ
Gv:Các ho t đ ng, các vd và b ng ph hình 30,…ạ ộ ả ụ
III.Ph ng pháp:ươ
V c b n g i m , phát v n , gi i quy t v n đ và đan xen ho t đ ng …ề ơ ả ợ ở ấ ả ế ấ ề ạ ộ
IV. Ti n trình d y h c: ế ạ ọ
1. n đ nh l pỔ ị ớ
2.Ki m traể .
3.Bài m i:ớ
Ho t đ ng c a th yạ ộ ủ ầ Ho t đ ng c a tròạ ộ ủ N i dungộ
HĐ1: B t ph ng trình b cấ ươ ậ
nh t hai n:ấ ẩ
GV vào bài và nêu khái ni mệ
b t ph ng trình b c nh t haiấ ươ ậ ấ
n nh SGK.ẩ ư
HĐ2: Bi u di n t p nghi mể ễ ậ ệ
c a b t ph ng trình b củ ấ ươ ậ
nh t hai n trên m t ph ngấ ẩ ặ ẳ
t a đ :ọ ộ
GV nêu khái ni m mi nệ ề

nghi m nh SGK và nêu cácệ ư
b c bi u di n mi n nghi m.ướ ể ễ ề ệ
GV l y ví d áp d ng vàấ ụ ụ
h ng d n gi i.ướ ẫ ả
GV nêu ví d và yêu c u HSụ ầ
tìm l i gi i.ờ ả
G i HS lên b ng trình bày l iọ ả ờ
gi i.ả
G i HS nh n xét, b sungọ ậ ổ
(n u c n)ế ầ
HS theo dõi .
HS ghi nh nậ
HS chú ý
HS lên b ng v hình và trìnhả ẽ
bày l i gi i.ờ ả
HS nh n xét, b sung và s aậ ổ ử
ch a ghi chép.ữ
HS tr l iả ờ
I.B t ph ng trình b c nh tấ ươ ậ ấ
hai n x,y:ẩ
D ng :ax+byạ
≤
c;ax+by
≥
c
ax+by<c ;ax+by>c
V i aớ
2
+b
2

≠
0
II.Bi u di n t p nghi m c aể ễ ậ ệ ủ
b t ph ng trình b c nh tấ ươ ậ ấ
hai n:ẩ
(Xem các b c bi u di n t pướ ể ễ ậ
nghi m c a b t ph ng trìnhệ ủ ấ ươ
SGK trang 95).
Ví d 1: Bi u di n t p nghi mụ ể ễ ậ ệ
c a b t ph ng trình:ủ ấ ươ
2x – 3y +1 >0
HĐ3: H b t ph ng trìnhệ ấ ươ
b c nh t hai n:ậ ấ ẩ
GV g i m t HS nêu k.ni mọ ộ ệ
h b t ph ng trình b c nh tệ ấ ươ ậ ấ
hai n.ẩ
GV ta cũng có th bi u di nể ể ễ
HS nêu khái ni m ệ
III.H b t ph ng trình b cệ ấ ươ ậ
nh t hai n:ấ ẩ
*Khái ni m: ệ (Xem SGK)
75
Tr ng ườ THPT Ngan D aừ ;Gv:Quách Văn H iả (cb) Năm h c:2010-2011.ọ
t ng t t p nghi m c a hươ ự ậ ệ ủ ệ
b t ph ng trình nh b tấ ươ ư ấ
ph ng trình trên mp t a đ .ươ ọ ộ
GV nêu ví d và h óng d nụ ư ẫ
gi i (Bài t p 2a SGK trangả ậ
99)
GV nêu ví d và cho HS cácụ

nhóm th o lu n tìm l i gi i.ả ậ ờ ả
G i HS lên b ng trình bày l iọ ả ờ
gi i.ả
G i HS nh n xét.ọ ậ
HĐ4: Ví d v h b tụ ề ệ ấ
ph ng trình b c nh t haiươ ậ ấ
n:ẩ
GV nêu đ bài t p và cho HSề ậ
các nhóm th o lu n đ tìm l iả ậ ể ờ
gi i.ả
G i HS đ i di n nhóm lênọ ạ ệ
b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả
G i HS nh n xét, b sungọ ậ ổ
(n u c n)ế ầ
GV nh n xét .ậ
HĐ5:
GV g i HS nêu đ bài toánọ ề
trong SGK
GV phân tích tìm l i gi iờ ả
t ng t SGK.ươ ự ở
GV: Vi c gi i m t bài toánệ ả ộ
kinh t d n đ n vi c xétế ẫ ế ệ
nh ng h ph ng trình b cữ ệ ươ ậ
nh t hai n.ấ ẩ
HS chú ý theo dõi trên b ng ả
HS lên b ng v hình và trìnhả ẽ
bày l i gi i (có gi i thích).ờ ả ả
HS nh n xétậ
HS tr l iả ờ
HS lên b ng trình bày l i gi i.ả ờ ả

HS nh n xétậ
HS tr l iả ờ
Ví d 2: Bi u di n t p nghi mụ ễ ễ ậ ệ
c a h b t ph ng trình sau trênủ ệ ấ ươ
m t ph ng t a đ :ặ ẳ ọ ộ
4 5 20 0
5 0
3 6 0
x y
x y
x y
− + >


− + <


+ − <

III.H b t ph ng trình b cệ ấ ươ ậ
nh t hai n:ấ ẩ
Ví d : Bi u di n t p nghi m hụ ể ễ ậ ệ ệ
b t ph ng trình sau:ấ ươ
2 4
3
0
0
x y
x y
x

y
+ ≤


+ ≥


≥


≥

IV.Áp d ng vào bài toán kinhụ
t :ế
Bài toán: (SGK)
HĐ4: C ng c và d n dò:ủ ố ặ
-Nh c l i khái ni m b t ph ng trình b c nh t hai n và các khái ni m có liên quan.ắ ạ ệ ấ ươ ậ ấ ẩ ệ
-Áp d ng: Gi i bài t p 1b).ụ ả ậ
-Xem l i và h c lý thuy t theo SGK.ạ ọ ế
-Gi i các bài t p 2b) và 3 SGK trang 99.ả ậ
V.RÚT KINH NHGI M:Ệ
76