Hệ phương trình đồng bậc

Hệ phương trình đồng bậc
Tác giả: boy148 đưa lên lúc: 22:16:21 Ngày 21-02-2008
Chuyên đề này sẽ giới thiệu với các bạn một dạng hệ phương trình đó là hệ phương trình đồng
bậc.
I)Hệ đồng bậc:
Ví dụ:
Đặt x=ky ta thu được:
ta có:
+)Với k=1 ta có:
+)Với k=-2 ta có:
Cách giải chung:Nếu các số hạng trừ số hạng tự do trong các phương trình của hệ có bậc bằng
nhau thì ta đặt x=ky nối hai phương trình của hệ.
Bài tập áp dụng:Giải các hệ phương trình sau:
1)
2)

II)Hệ phương trình đưa về dạng đồng bậc nhờ phép đặt ẩn phụ:
Ví dụ 2)Giải hệ phương trình:
Đặt x=u+a , y=u+b thay vào phương trình (1):
Để đưa được về hệ đồng bậc thì ta phải chọn để hệ số của số hạng u ,v là 0 tức là
Thay x=u-1 , y=v-2 vào hệ phương trình đã cho ta có:
Khi này ta đã có thể giải được bình thường như hệ đồng bậc.
Ví dụ 3:Giải hệ phương trình:
Rõ ràng x=0 không là nghiệm của phương trình nên chia cả 2 phương trình của hệ cho ta có:
Đặt ta có:
Đến đây ta đã có thể giải như giải hệ đồng bậc bình thường (đặt u=ky).
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Giải hệ phương trình:
1)
2)
3)

4)
5)