dap an va de thi kinh te luong 1 ppt

KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ 1
Cho 1 mẫu gồm các giá trị quan sát sau:
Yi 20 40 30 45 40 50 48 52 50 55
Xi 7 8 9 9 11 12 13 13 14 15
Zi 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Trong đó: Y là tiết kiệm cá nhân (đơn vị: 100 ngàn đồng / tháng)
X là thu nhập cá nhân (đơn vị: triệu đồng / tháng)
Z = 1 nếu là nam; Z = 0 nếu là nữ
Câu 1:
a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X. Nêu ý
nghĩa kinh tế của hệ số góc của hàm hồi quy tìm được.
n = 10
∑
=
i
X
111
∑
2
i
X
= 1299
X
= 11.1
∑
2
i
x
= 66.9
∑

i
Y
= 430
∑
2
i
Y
= 19558
Y
= 43
∑
2
i
y
= 1068
∑
ii
YX
= 5000
∑
ii
yx
= 227
2
ˆ
β
=
∑
∑
2

i
ii
x
yx
=
9.66
227
= 3.393124
1
ˆ
β
=
Y
-
2
ˆ
β
.
X
= 43 -
9.66
227
. 11.1 = 5.336323
Y
ˆ
= 5.336323 + 3.393124
i
X
Ý nghĩa:
*

2
ˆ
β
= 3.393124 =
dX
Yd
ˆ
: Khi thu nhập cá nhân tăng lên 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm cá
nhân tăng lên trung bình là 3.393124 trăm ngàn đồng / tháng
*
1
ˆ
β
: không có ý nghĩa kinh tế, vì trong thực tế nếu không có thu nhập thì không thể có tiết
kiệm

b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Kiểm định F-test
H
o
: r
2
= 0
r
2
=
2
2
ˆ
β

.
∑
∑
2
2
i
i
y
x
= 3.393124
2
.
1068
9.66
= 0.721197718
F =
2
2
1 r
r
−
(n – 2) = 20.69417
Với α = 0.01 ⇒ F
α
(1,n-2) = F
0.01
(1,8) = 11.3
Có F = 20.69417 > 11.3 = F
0.01
(1,8) → bác bỏ H

o
như vậy mô hình hồi quy được xem xét là
phù hợp
c) Dự báo mức tiết kiệm trung bình của người có thu nhập là 10 triệu đồng / tháng, với độ tin
cậy 95%.
X
o
= 10 ⇒
o
Y
ˆ
= 5.336323 + 3.393124 . 10 = 39.267563
∑
2
i
e
=
∑
2
i
y
-
2
ˆ
β
.
∑
ii
yx
= 1068 -

9.66
227
. 227 = 297.760837
2
ˆ
σ
=
∑
−
2
2
1
i
e
n
= 37.22010463
Var(
o
Y
ˆ
) =
2
ˆ
σ
( )









−
+
∑
2
2
1
i
o
x
XX
n
= 37.22010463
( )






−
+
9.66
1.1110
10
1
2
= 4.395199

se(
o
Y
ˆ
) = 2.096473038
α = 5% = 0.05 ⇒ t
α
/2
(n-2) = t
0.025
(8) = 2.306
E [Y/X
o
=10] ∈ [
o
Y
ˆ
± t
α
/2
(n-2) * se(
o
Y
ˆ
)] = [39.267563 ± 4.834467]
∈ [34.433096 ; 44.10203]
Câu 2: Với số liệu đã cho, bằng Eview ta được:
Dependent Variable: Y
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 3.10545 1.275622 2.434459 0.0451

X 3.193939 0.472439 6.760539 0.0003
Z - 8.883636 2.443928 - 3.634983 0.0083
R-squared 0.903448
Ta có:
i
Y
ˆ
= 3.10545 + 3.193939X
i
– 8.883636Z
se = (1.275622) (0.472439) (2.443928)
t = (2.434459) (6.760539) (-3.634983)
P = (0.0451) (0.0003) (0.0083)
R
2
= 0.903448
a) Viết hàm hồi quy mẫu (SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.
Ta có:
i
Y
ˆ
= 3.10545 – 8.883636Z + 3.193939X
i

* Z = 0 : cá nhân là nữ
i
Y
ˆ
= 3.10545 + 3.193939X
i

+
2
ˆ
β
= 3.193939 =
dX
Yd
ˆ
: Khi thu nhập cá nhân của nữ tăng 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm cá
nhân của nữ tăng trung bình là 3.193939 trăm ngàn đồng / tháng
+
1
ˆ
β
= 3.10545 =
0
ˆ
=XY
: khi cá nhân nữ không có thu nhập thì tiết kiệm cá nhân của nữ
tăng trung bình là 3.10545 trăm ngàn đồng / tháng
* Z = 1 : cá nhân là nam
i
Y
ˆ
= (3.10545 – 8.883636) + 3.193939X
i
+
2
ˆ
β

= 3.193939 =
dX
Yd
ˆ
: Khi thu nhập cá nhân của nam tăng 1 triệu đồng / tháng thì tiết kiệm
cá nhân của nam tăng trung bình là 3.193939 trăm ngàn đồng / tháng
+ α
1
= - 8.883636 =
0
ˆ
=XY
: khi cá nhân nam không có thu nhập thì tiết kiệm cá nhân của
nam ít hơn trung bình của nữ là: 8.883636 trăm ngàn đồng / tháng
b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%
Ho: R
2
=0
Tính F =
1
*
1
2
2
−
−
−
k
kn
R

R
= 32.74989643
Với mức ý nghĩa α = 0.01 ⇒ F
α
(k-1,n-k) = F
0.01
(2,7) = 9.55
Có F = 32.74989643 > 9.55 = F
0.01
(2,7) nên bác bỏ Ho → mô hình phù hợp
c) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%
Mô hình 1:
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n
−
−1
= 1 – (1 – 0.721198)
210
110
−
−
= 0.686347
Mô hình 2:
Kiểm định Ho: α
1

= 0
Ta có: t =
634983.3
883636.8
−
−
= 2.444. Vì
t
= 2.444 > t
0.025
(7) = 2.365 nên ta bác bỏ giả thiết Ho. Tức
biến Z có ảnh hưởng đến Y
2
R
= 1 – (1 – R
2
)
kn
n
−
−1
= 1 – (1 – 0.903448)
310
110
−
−
= 0.875862
Từ kết quả trên ta thấy khi them biến Z vào mô hình thì
2
R

của mô hình 2 = 0.875862 >
0.686347 =
2
R
của mô hình 1. Kết hợp kết quả kiểm định giả thiết Ho: α
1
= 0 đã giải thích ở
trên ⇒ chọn mô hình 2
Cho: t
0.025
8
= 2.306 t
0.025
7
= 2.365 t
0.005
8
= 3.355 F
0.01
(1,8) = 11.3 F
0.01
(2,7) = 9.55