Bài tập xử lí tín hiệu số - 1 pdf

-Trang 1-
XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 05
Câu 1: Tín hiệu
)n3(u)n(u −
là cách viết khác của
tín hiệu:

)3n()2n()1n()n(
−δ+−δ+−δ+δ


)3n()1n()n(
−δ+−δ+δ

)3n()2n()n(
−δ+−δ+δ

)2n()1n()n(
−δ+−δ+δ
Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:
(a)
(b)
(c) (b)
(a) (b)
Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận:
 Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên
 Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)
 Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)
 Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả hai
đều là tín hiệu tuần hoàn
Cđu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ nhân

quả:
)1n(x)n(x)1n(y4.0)n(y −−=−−
lần lượt là:
 0,0.6,-0.24  0,0.6,0.24
 1,-0.6,-0.24  1,0.6,0.24
Câu 4: Cho hai hệ thống:
(1)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y −−−+=
(2)
)2n(x5)1n(x3)n(x2)n(y
222
−−−+=
 Cả hai hệ đều tuyến tnh
 Cả hai hệ đều phi tuyến
 Chỉ có hệ (2) tuyến tnh
 Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Cđu 5: Cho hệ thống:
Hàm truyền đạt của hệ trên là:

1
1
z1
aza
−
−
+
−−

1
1

z1
aza
−
−
+
+−

1
1
z1
aza
−
−
+
−

1
1
z1
aza
−
−
+
+
Câu 6: Cho hai tín hiệu
{ }
0,0,0,0,1,1,1,1)n(x
1
↑
=

và
{ }
1,1,0,0,0,0,1,1)n(x
2
↑
=
Quan hệ giữa X
1
(k) và X
2
(k) là:

)k(X)j()k(X
2
k
1
=

)k(X)j()k(X
2
k
1
−=

)k(X)1()k(X
2
k
1
−=


)k(X)k(X
21
=
Câu 7: Cho
{ }
7,6,5,4,3,2,1,0)n(x
↑
=
. Từ lưu
đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra X(7) là:

)WWW1(4
3
8
2
88
++−−

)WWW1(4
3
8
2
88
−−−−

)WWW1(4
3
8
2
88

+−−−

)WWW1(4
3
8
2
88
+++−
Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số lấy
mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số (Hz) tại
vạch phổ k = 127 là:
 0  31.25  3968.75  127
Câu 9: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:

)]2n(u)n(u[2.0
n
−−


)]2n(u)n(u[2.0
2n
−−
−

)]2n(u5)n(u[2.0
n
−−



)]2n(u25)n(u[2.0
n
−−
-1
a
z
- 1
-Trang 2-
Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền là:
RC
1
s
RC
1
)s(H
+
=
.
Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4. Hàm
truyền của bộ lọc số tương ứng là:

1
1
z1193.01
)z1(4403.0
−
−
−
+


1
1
z1193.01
)z1(4403.0
−
−
−
−


1
1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
+

1
1
z9975.01
)z1(9987.0
−
−
+
−
Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ
từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10

-5
thì cần số bit ít nhất là:
 8  16  17  15
Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 0-
22.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép
khôi phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:
 441  44.1  4.41 
0.441
Câu 13: Cho hai hệ thống:
(1)
[ ]
)2n(x)1n(x)n(x
3
1
)n(y −+−+=
(2)
)1n(y2.0)n(x)n(y −+=
 Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy
 Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
 Cả hai hệ đều đệ quy
 Cả hai hệ đều không đệ quy
Câu 14: Cho tín hiệu
)n(u
4
n
cos
π
đi qua bộ lọc có đáp
ứng xung
)2n(3)1n()n(2 −δ+−δ−δ

.
Tn hiệu ra tại n = 1 là:
 0  0.41  1  -
0.41
Cđu 15: Cho
2
j
2j
j
e
2
1
1
e
)e(X






−
=
ω−
ω−
ω
.
Đây là phổ của tín hiệu sau:

)1n(u

2
1
)1n(
2n
−






−
−

)2n(u
2
1
)1n(
2n
−






−
−
 Cả  và  đều đúng
 Cả  và  đều sai

Câu 16: Cho
{ }
3,2,1,0)n(x
4
↑
=
và các quan hệ sau:
})n(y{DFT)k(X)k(Y};)n(x{DFT)k(X
4
2
4
===
Tín hiệu
4
)n(y
là:

}8,6,8,14{
↑

}4,10,12,10{
↑


}8,6,8,10{
↑

}10,12,8,4{
↑
Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các lệnh

Matlab sau:
>> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]);
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:

)z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X
111 −−−
−−+=

)z9.01)(z9.01)(z9.01()z(X
111 −−−
−++=

)z9.01)(z9.01)(z9.01(
1
)z(X
111 −−−
−++
=

)z9.01)(z9.01)(z9.01(
1
)z(X
111 −−−
−−+
=
Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk

dùng để tính:
 DFT{x(n)}  DFT
-1
{X(k)}
 DFT{x(n)} với
{ }
4,2,2,5)n(x −=
↑

 DFT
-1
{X(k)} với
{ }
4,2,2,5)k(X −=
↑
Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần số
giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng dải
-Trang 3-
chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta nên chọn
cửa sổ:
Chữ nhật  Hanning  Hamming
Blackman
Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số giới
hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5 kHz, tần số
lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ Blackman. Nên chọn
chiều dài cửa sổ là:
 23  24  25  26
Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó là bộ
A/D:
 8 bit  16 bit  10 bit  32 bit

Câu 22: Tín hiệu
)1n()n3(u2
n
−δ−
chính là:

{ }
0,0,2,0
↑

{ }
0,0,2,0
↑

{ }
↑
0,0,2,0

{ }
0,0,2,0
↑
Câu 23: Cho tín hiệu:
)1n(u)6.0(
12
25
4
5
)1n(
6
5

)n(x
1n
−






−+−δ=
−

Biến đổi Z của x(n) là:

)6.0z)(1z(z
5.0
−−

)6.0z(z
5.0
−

)1z(z
5.0
−

)6.0z)(1z(
5.0
−−
Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:

)1z4)(1z2(
z
)z(H
−−
=

có phương trình sai phân là:

)1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−

)1n(x125.0)2n(y25.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−

)1n(x125.0)2n(y125.0)1n(y75.0)n(y
−=−+−−


)1n(x25.0)2n(y25.0)1n(y25.0)n(y
−=−+−−
Câu 25:
{ }
j22,2,j22,6)k(X
4
−−−+−=
↑
là phổ
rời rạc của x(n)
4
. Năng lượng của x(n)

4
là:

14
 2
2

 4
2
 14
Câu 26: Cho tín hiệu
n
)1(
2
3
)n(x −=
n∀
đi qua hệ
thống có
)n(u)5.0()n(h
n
=
. Tín hiệu ra là:

n
)1(−
n∀

n
)1(

2
3
−
n∀


n
)1(
3
2
−

n∀

2
3

n∀
Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số
cắt 2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng
phương pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1

)n(y
−+−+−
π
−−+
π
=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
−−+
π
−=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1

)n(y
−+−+−
π
+−+
π
=

)3n(x
2
1
)]4n(x)2n(x[
1
)]6n(x)n(x[
3
1
)n(y
−+−+−
π
+−+
π
−=
Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số
0
ω

có hàm truyền đạt là:
1cosz2z
sinz
)z(H
0

2
0
+ω−
ω
=
Dùng
bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số lấy mẫu
8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín hiệu ra là:

)n(u)n
2
sin(
π

)n(u)n
2
cos(
π

)n
2
sin(
π

)n
2
cos(
π
Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit
phần mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11. Số

hexa tương đương với số 0.0259 là:
 B6A0  B6A2  B6A3  B6A1
Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
 7D83h  BD83h  BD84h 
7D84h
Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong
các câu sau:
microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng, thermocoupler -
nhiệt độ
-Trang 4-
 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng, thermocoupler -
âm thanh
 microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh, thermocoupler
- nhiệt độ
 microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ, thermocoupler
- ánh sáng
Câu 32: Cho tín hiệu
)n(u)
2
n
sin()n(u2
π
+
đi qua hệ
thống FIR
)1n(x5.0)n(x)n(y −+=
. Tín hiệu ra tại
n = 1 là:
 0  4  2  1
Câu 33: Cho

1
z25.01
1
)z(X
−
+
=
. Đây là biến đổi Z
của hàm x(n) sau:

)n(u25.0
n
−

)n(u)25.0(
n
−

)n(u25.0
n
 Không có kết quả nào đúng
Câu 34: Hệ sau:
)2n(x)1n(y6.0)n(y −=−+
 Ổn định  Không ổn định
 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả
 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả
Câu 35: Tín hiệu tương tự
)
2
t10.2(cos2)t(x

4
π
+=
được
lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ lọc
thông cao tần số cắt
2/π
. Xem bộ lọc này là lý tưởng.
Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại tương tự
là:
 không có tín hiệu  vẫn là x(t)
x(t) với biên độ gấp đôi  x(t) với biên độ giảm một nửa
Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số 44.1
kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là 23.22
ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
 40.07  43.07  42.07  41.07
Câu 37: Cho bộ lọc FIR có
{ }
π−πππ−=
↑
3/1,0,/1,2/1,/1,0,3/1)n(h
d
Đáp ứng biên độ tại
π
π
=ω ,
2
,0
lần lượt là:
 0.076, 0.5 và 0.92  0.92, 0.5 và 0.076

 0.076, 0.92 và 0.076  0.92, 0.076 và 0.92
Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:
dB25lg20
;s/rad4.8152;s/rad9.10690
s
ps
−=δ
=Ω=Ω
Nên chọn bậc của bộ lọc này là:
 10  11  12  9
Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:
 -1  1  -2  2
Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ
thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu bộ xử lý
này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu kỳ
đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu là:
 1.32  1320  825  825000
HẾT
Khoa Điện tử-Viễn thông