De thi xlths 2 ppsx

C
N
T
4
5
D
H

G
R
O
U
P
3
GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
(THAM KHẢO)
ĐỀ SỐ 2
Câu1
a, Hãy kiểm tra xem hệ thống sau có thỏa mãn nguyên lý xếp chồng
không y(n)=x(n)e
n

Một hệ thống thỏa mãn nguyên lý xếp chồng khi thỏa mãn đồng thời hai
tính chất sau:
*Tỷ lệ
*Tổ hợp
- Xét tính tỷ lệ:
[ ]
( )T Kx n
=
[ ]

( )KT x n
hay:
[ ]
( )T Kx n
=K
( )
n
x n e
=
[ ]
( )KT x n
đúng
- Xét tính tổ hợp:
1 2 1 2
[x (n)+x (n)]=T[x (n)]+T[x (n)]T
hay:
1 2
[x (n)+x (n)]T
=(
1 2
x (n)+x (n)
)
n
e
=
n n
1 2
x (n)e +x (n)e
=
1 2

T[x (n)]+T[x (n)]
đúng
Kết luận hệ thống trên thỏa mãn nguyên lý xếp chồng.
d, Hãy vẽ sơ đồ xử lý của tín hiệu đầu vào có dạng như sau
x(n)=x
1
(n)*x
2
(n)
Sơ đồ vẽ 2 tín hiệu đầu vào x1(n) và x2(n) nối tiếp nhau, ghép nối tiếp
với h(n)=
n
e
để tạo ra y(n).
Câu 2
a, Chứng minh rằng
H(z)=ZT[sin(
)nΩ
u(n)]=
21
1
)cos(21
)sin(
−−
−
+Ω−
Ω
zz
z
với |z|>1

Lại áp dụng công thức Euler có:
1
sin( ) ( )
2
j j
e e
j
Ω − Ω
Ω = −
cos(
Ω
)=
1
( )
2
j j
e e
Ω − Ω
+
C
N
T
4
5
D
H

G
R
O

U
P
3
GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
(THAM KHẢO)
Rồi áp dụng cách làm giống bài 2 đề 1, không chứng minh lại nữa!!!
a, Tính các điểm cực và điểm không của hàm truyền đạt . Biểu diễn
các điểm cực và điểm không trên mặt phẳng Z.
Có H(z)=
1 1
1 1 1
( )
2 1 1
j j
j e z e z
Ω − − Ω −
−
− −
Suy ra các điểm cực là:
1
j
p
z e
Ω
=
,
2
j
p
z e

− Ω
=
Lại có H(z)=

21
1
)cos(21
)sin(
−−
−
+Ω−
Ω
zz
z
Suy ra điểm không:
sin( )
z
z = Ω
Cách vẽ giống như bài trước.
c, Viết sơ đồ mạch theo dạng chuẩn 2 để tạo dao động hình sin . Lập
chương trình dao động với tần số dao động f và tần số lấy mẫu F
s
nhập
từ bàn phím .
Ta có: H(z)=
( )
( )
Y z
X z
=>

( )
( )
Y z
X z
=
21
1
)cos(21
)sin(
−−
−
+Ω−
Ω
zz
z
Nhân chéo 2 vế:
-1 -2 1
( ) 2 os( )Y(z)z +Y(z)z ( )sin( )Y z c X z z
−
− Ω = Ω
Sử dụng biến đổi Z ngược ta có :
( ) 2 os( )y(n-1)+y(n-2)=x(n-1)sin( )y n c− Ω Ω
Ặc ặc không biết vẽ sơ đồ mạch thế nào, vì tín hiệu đưa vào là x(n-1)
chứ không phải x(n). Loại này chưa thấy bao giờ…
Tạo mạch dao động với tần số f và tần số lấy mẫu
s
F
s
F
F

. Ta xét trong một
chu kỳ dao động với tần số f chu kỳ là T, gọi
s
T
là chu kỳ lấy mẫu, dễ
thấy N=
s
T
T
=
s
F
f
là số mẫu trong một chu kỳ dao động.
C
N
T
4
5
D
H

G
R
O
U
P
3
GIẢI ĐỀ THI XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ
(THAM KHẢO)

Mặt khác từ công thức H(z)=
1 1
1 1 1
( )
2 1 1
j j
j e z e z
Ω − − Ω −
−
− −
Dễ dàng suy ra h(n)=
+ +
j n -n -j n -n
n=0 n=0
1
{ e z - e z }
2 j
∞ ∞
Ω Ω
∑ ∑
+ +
j n -n -j n -n
n=0 n=0
1
{ e z - e z }
2 j
∞ ∞
Ω Ω
∑ ∑
Hay H(f)=

+ +
j n -j2 fn -j n -j2 fn
n=0 n=0
1
{ e - e }
2
e e
j
π π
∞ ∞
Ω Ω
∑ ∑