Nghiên cứu đánh giá một số thông số kỹ thuật của hệ phổ kế Gamma dùng Detector HPGe GEM 15p4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH





PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH





NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ THÔNG SỐ KỸ THUẬT
CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA DÙNG DETECTOR HPGe GEM
15P4


Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số : 60 44 05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ



Người hướng dẫn khoa học
TS. VÕ XUÂN ÂN

TP.HỒ CHÍ MINH – NĂM 2010

THƯ
VIỆN
LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình hoàn thành luận văn, tôi đã nhận được rất nhiều sự quan tâm, động viên, giúp
đỡ của quý thầy cô, gia đình và bạn bè. Xin cho phép tôi được bày tỏ lòng biết ơn chân thành của
mình đến:
TS. Võ Xuân Ân, người hướng dẫn khoa học, và TS. Trần Văn Luyến, những người thầy đã đã
định hướng, chỉ bảo và tạo cho tôi lòng tự tin trong thời gian thực hiện luận văn, truyền cho tôi sự
say mê nghiên cứu khoa học, trực tiếp hướng dẫn, dìu dắt tôi thực hiện những thao tác thí nghiệm.
PGS.TSKH Lê Văn Hoàng, TS. Nguyễn Văn Hoa, TS. Nguyễn Mạnh Hùng, những người thầy
đã luôn bên cạnh và động viên tôi vượt qua những khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn.
TS. Thái Khắc Định, người đã bỏ nhiều công sức cho dự án Phòng thí nghiệm Vật lý hạt nhân.
Tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình học tập và nghiên cứu của tôi.
Quý thầy cô trong Bộ môn Vật lý hạt nhân và Khoa Vật lý đã tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở
vật chất; bạn Trịnh Hoài Vinh và bạn Hoàng Bá Kim đã cho tôi những lời đóng góp, đồng thời luôn
bên cạnh giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện thí nghiệm.
Xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến bố mẹ và gia đình.
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT


Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh
ADC Khối biến đổi tương tự - số Analog – to – digital converter
BS Đỉnh tán xạ ngược Back scattering

CE Mép Compton Compton Edge
DE Đỉnh thoát đôi Double escape
ĐHKHTN Tp.HCM Đại học Khoa học Tự nhiên Thành phố
Hồ Chí Minh

ĐHSP Tp.HCM Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí
Minh

FWFM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại
1/50 chiều cao cực đại
Full width at fiftieth maximum
FWHM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại
1/2 chiều cao cực đại
Full width at haft maximum
FWTM Độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại
1/10 chiều cao cực đại
Full width at tenth maximum
HPGe High Purity Germanium
LEGe Low Energy Germanium
MCA Máy phân tích biên độ đa kênh Multi channel analysis
P/C Tỷ số đỉnh/Compton Peak/Compton
PTN Phòng thí nghiệm
REGe Reverse Electrode Coaxial
Germanium
SE Đỉnh thoát đơn Single escape
TTHN Tp.HCM Trung tâm Hạt nhân Thành phố Hồ Chí
Minh

ULEGe Ultra Low Energy Germanium
VLHN Vật lý hạt nhân

MỞ ĐẦU

Các kỹ thuật ghi đo bức xạ đã được phát triển không ngừng kể từ khi hiện tượng phóng xạ
được phát hiện bởi Becquerel vào năm 1896. Sự ra đời của detector bán dẫn như detector
germanium siêu tinh khiết (HPGe) và detector silicon (Si) trong những năm 1960 đã cách mạng hóa
lĩnh vực đo phổ gamma. Kỹ thuật đo phổ gamma đã trở thành công nghệ tiên tiến trong nhiều lĩnh
vực của khoa học hạt nhân ứng dụng như đo hoạt độ phóng xạ của các đồng vị phóng xạ tự nhiên,
sử dụng trong phép phân tích kích hoạt để đo các đồng vị không có tính phóng xạ hoặc trong
phương pháp huỳnh quang tia X với độ chính xác rất cao. Hiện nay ước tính có hơn 10000 detector
bán dẫn đang được vận hành trên toàn thế giới [4]. Hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe đã
được ứng dụng rộng rãi trong việc đo đạc các nguồn phóng xạ với khoảng năng lượng trải dài từ vài
keV đến hàng MeV. Tùy thuộc vào mục đích sử dụng và miền năng lượng tia gamma quan tâm,
người ta chế tạo detector HPGe với nhiều cấu hình khác nhau như detector Ge có năng lượng cực
thấp ULEGe, detector Ge có năng lượng thấp LEGe, detector Ge đồng trục điện cực ngược REGe,
detector đồng trục Coaxial Ge hoặc detector Ge dạng giếng Well.
Ở Việt Nam, từ lâu nhiều cơ sở của Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam như: Viện Khoa
học và Kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, TTHN Tp.HCM cũng như
Trường ĐHKHTN Tp.HCM đã được trang bị các hệ phổ kế gamma loại này trong nghiên cứu và
ứng dụng phân tích mẫu môi trường hoạt độ thấp [9]. Những công trình nghiên cứu trong nước và
trên thế giới liên quan đến việc sử dụng hệ phổ kế này thường tập trung vào các vấn đề như: nghiên
cứu về khả năng che chắn của buồng chì [10]; nghiên cứu về hàm đáp ứng của detector, đánh giá
các đặc trưng của phổ gamma đo được như độ phân giải, giới hạn phát hiện, phông nền tự nhiên,
miền liên tục của phổ, tỷ số P/C, tỷ số P/T [1], [8], [9], [10], [12]; nghiên cứu về tối ưu hóa phép đo
mẫu môi trường có hoạt độ thấp [10], [22]; nghiên cứu về hiệu suất, các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu
suất như hiệu ứng trùng phùng tổng, hiệu ứng tự hấp thụ, sự thay đổi của hiệu suất ghi theo năng
lượng, theo khoảng cách [13], [14], [15], [26]. Việc nghiên cứu đánh giá tổng quát các thông số kỹ
thuật của hệ phổ kế là một việc làm thường quy được tất cả các phòng thí nghiệm có trang bị hệ phổ
kế gamma thực hiện.
Năm 2007, Bộ môn VLHN thuộc Khoa Vật lý, Trường ĐHSP Tp.HCM đã xây dựng dự án
trang bị cho PTN VLHN một hệ đo gamma phông thấp sử dụng detector HPGe. Nhằm mục đích

theo dõi và sử dụng hiệu quả hệ phổ kế, các thông số kỹ thuật của hệ phổ kế cần được nghiên cứu và
đánh giá một cách có hệ thống. Kết quả này được coi là cơ sở cho việc theo dõi quá trình hoạt động
của hệ phổ kế sau này.
Vì vậy, chúng tôi đã thực hiện đề tài này với mục tiêu là chuẩn hóa hệ đo, đánh giá một số
thông số kỹ thuật của hệ phổ kế gamma đồng thời xây dựng cơ sở dữ liệu phổ gamma ban đầu cho
hệ phổ kế dựa trên bộ nguồn chuẩn có sẵn của PTN. Kết quả của đề tài sẽ đóng góp vào cơ sở dữ
liệu của PTN VLHN, Trường ĐHSP Tp.HCM, đó là bộ thông số kỹ thuật đánh giá khảo sát trực tiếp
ban đầu khi đưa hệ phổ kế gamma mới được trang bị vào hoạt động. Kết quả này là dữ liệu tham
khảo có giá trị cho quá trình sử dụng và nghiên cứu trên hệ phổ kế sau này.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe GEM 15P4 của
hãng Ortec, Inc. đặt tại PTN VLHN, Trường ĐHSP Tp.HCM và bộ nguồn chuẩn RSS – 8EU với
các nguồn chuẩn điểm
133
Ba,
109
Cd,
57
Co,
60
Co,
54
Mn,
22
Na và
65
Zn. Phương pháp nghiên cứu của đề
tài là thực nghiệm đánh giá khảo sát trên hệ phổ kế gamma hiện có.
Nội dung của luận văn gồm có ba chương:
Chương 1 là phần tổng quan, trình bày những tiến bộ trong quá trình phát triển detector ghi đo
bức xạ tia X và tia gamma, tình hình nghiên cứu trong nước và trên thế giới liên quan đến hệ phổ kế

gamma sử dụng detector bán dẫn HPGe, cơ sở lý thuyết liên quan đến đề tài cũng như giới thiệu
tổng quan về hệ phổ kế gamma tại PTN VLHN, Trường ĐHSP Tp.HCM.
Chương 2 là phần thực nghiệm xác định các thông số kỹ thuật của hệ phổ kế gamma như: đánh
giá các thông số vận hành của hệ phổ kế; phân tích các đặc trưng của phổ gamma (dạng đỉnh, đỉnh
năng lượng toàn phần, mép tán xạ Compton, đỉnh tán xạ ngược, đỉnh thoát đơn, thoát đôi, tỷ số
P/C); khảo sát hiện tượng trôi kênh theo thời gian; xây dựng đường cong hiệu suất theo năng lượng
của detector tại các khoảng cách 5 cm, 10 cm và 15 cm kể từ nguồn đến detector; xác định giới hạn
phát hiện của detector đối với một số đỉnh năng lượng cần quan tâm.
Chương 3 là phần kết luận trình bày các nhận định, tổng kết đánh giá kết quả đã đạt được của
luận văn đồng thời đề xuất hướng phát triển tiếp theo của luận văn.
Chương 1
TỔNG QUAN

1.1. Những tiến bộ trong lĩnh vực chế tạo detector ghi đo bức xạ
Các detector ghi bức xạ tia X và tia gamma thế hệ đầu tiên chỉ có thể xác định được sự có mặt
hoặc cường độ của các chùm bức xạ này. Hiện nay, các detector tiên tiến đã giúp các nhà khoa học
giải quyết được những vấn đề nảy sinh trong VLHN nhờ vào những đặc trưng quan trọng của tia X
và tia gamma dựa trên phổ ghi nhận được. Sau đây là bức tranh tổng thể nêu lên những sự kiện quan
trọng trong lịch sử phát triển và ứng dụng detector ghi nhận bức xạ tia X và tia gamma.
Năm 1985, Roentgen đã tình cờ phát hiện ra tia X thông qua sự phát quang của một số vật liệu
nằm cách xa ống phóng điện chứa khí. Từ đó, các phép đo tia X đã được thực hiện dựa vào các
detector sơ khai sử dụng phương pháp phát huỳnh quang, buồng ion hóa chứa khí. Việc nghiên cứu
các đặc trưng của tia X được phát triển nhờ vào phương pháp nhiễu xạ tia X trên mặt tinh thể tinh
khiết của nhà khoa học Bragg.
Năm 1896, hiện tượng phóng xạ tự nhiên đã được Becquerel phát hiện ra. Đến năm 1900,
Villard đã quan sát được trong các thành phần bức xạ của các nhân phóng xạ tự nhiên có một loại
bức xạ mới có khả năng đâm xuyên rất mạnh và không bị lệch trong điện trường và từ trường như
các tia

,


. Đó chính là bức xạ điện từ bước sóng rất ngắn hay còn gọi là bức xạ gamma.
Năm 1908, Rutherford và Geiger đã chế tạo ra ống đếm chứa khí giúp người sử dụng phát hiện
được sự tồn tại của bức xạ tia X hoặc tia gamma một cách tức thời, đồng thời cho phép người sử
dụng xác định định lượng những đặc tính của các bức xạ đó. Đây là một bước tiến nhảy vọt so với
kỹ thuật xử lý bằng kính ảnh trước đây. Các loại ống đếm tỷ lệ có khả năng đo cường độ của chùm
bức xạ tia X và tia gamma quan tâm nhưng không xác định được năng lượng của các chùm bức xạ
đó.
Năm 1948, Hofstadter đã chế tạo detector nhấp nháy NaI (Tl) có khả năng đo được phổ gamma
với dải năng lượng rộng hơn so với các detector trước đó. Kích thước tinh thể nhấp nháy đã được
cải tiến không ngừng giúp detector nhấp nháy có khả năng hấp thụ bức xạ năng lượng cao, thậm chí
lên đến 1 MeV. Đặc trưng cơ bản của detector nhấp nháy là độ phân giải tương đối cao (FWHM tại
vạch năng lượng 661,6 keV của đồng vị phóng xạ
137
Cs là 45 keV vào cỡ 7%), tinh thể nhấp nháy
có đặc tính vật lý và đặc tính hóa học ổn định, hiệu suất tương đối cao. Độ phân giải năng lượng cao
của detector nhấp nháy cho phép người sử dụng phân biệt các vạch năng lượng riêng lẻ ứng với
đỉnh năng lượng toàn phần của các bức xạ gamma khác nhau.
Nửa đầu thập kỷ 60 của thế kỷ trước, một thế hệ phổ kế gamma mới được nghiên cứu và phát
triển theo cơ chế nhiễu xạ của chùm tia gamma trên tinh thể của Bragg gọi là phổ kế nhiễu xạ tinh
thể. Ưu điểm của loại phổ kế này là độ phân giải rất cao, đặc biệt là trong vùng năng lượng thấp
(FWHM tại vạch năng lượng 100 keV vào cỡ 1 eV). Tuy nhiên nhược điểm cơ bản của loại phổ kế
này là hiệu suất ghi rất thấp. Do đó, hệ phổ kế loại này chỉ được dùng để đo một số nguồn phóng xạ
có cường độ lớn, đồng thời được sử dụng để chuẩn hóa các hệ đo phổ kế gamma khác nhờ vào độ
chính xác cao.
Năm 1926, Pell và một số nhóm nghiên cứu khác đã chế tạo thành công detector bán dẫn
Ge(Li). Công trình này mở ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực nghiên cứu ứng dụng vật liệu bán
dẫn để chế tạo detector ghi đo bức xạ tia X, tia gamma cũng như phát hiện các hạt mang điện khác.
Để nâng cao hiệu suất ghi nhận tín hiệu đầu vào, các detector loại này cần phải được chế tạo dưới
dạng đơn tinh thể với vật liệu bán dẫn có độ tinh khiết cao. Tuy nhiên, việc chế tạo detector bán dẫn

đơn tinh thể là một việc làm khó khăn nên chỉ một số ít vật liệu bán dẫn như Si và Ge mới có thể
được sử dụng để chế tạo detector bán dẫn kích thước lớn với độ phân giải cao. Các detector bán dẫn
sử dụng vật liệu bán dẫn Ge cho phép đo được một dải năng lượng rộng, trong khi detector bán dẫn
sử dụng Si chỉ có thể đo được ở vùng năng lượng thấp vì nguyên tử số của Si thấp. Ưu điểm nổi bật
của detector bán dẫn là độ phân giải rất cao so với các thế hệ detector trước đây (FWHM tại vạch
năng lượng 1332,5 keV của đồng vị
60
Co là cỡ 2 keV, cao gấp mười lần so với detector nhấp nháy
NaI(Tl)) [25]. Việc nâng cao độ phân giải có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong công nghệ chế tạo
phổ kế gamma để phục vụ cho nghiên cứu và ứng dụng, cho phép người sử dụng xác định được hầu
hết các nhóm bức xạ gamma đơn năng có mặt trong phổ.
Vào những năm 1980, detector bán dẫn sử dụng Ge siêu tinh khiết đã được chế tạo nhằm khắc
phục khuyết điểm lớn nhất của các loại detector bán dẫn trước đó như Ge(Li) là cần phải giữ lạnh ở
nhiệt độ của nitơ lỏng. Loại detector bán dẫn này có thể di chuyển và bảo quản ở nhiệt độ phòng khi
không sử dụng. Detector bán dẫn Ge siêu tinh khiết có hiệu suất ghi và độ phân giải tốt hơn so với
detector Ge(Li) (FWHM tại vạch năng lượng 1332,5 keV của đồng vị
60
Co thường nhỏ hơn 2 keV),
phổ gamma thu được cho khả năng phân tích tốt hơn. Hiện nay, detector HPGe ngày càng được ứng
dụng rộng rãi trong kỹ thuật đo hoạt độ các mẫu phóng xạ.
Sự xuất hiện của các thế hệ detector bán dẫn đã dần dần thay thế các loại detector nhấp nháy
và các loại khác ra đời trước đó. Ngày nay, người sử dụng không cần quan tâm nhiều đến độ phân
giải của detector ghi đo bức xạ mà cần tập trung cải thiện hệ thống điện tử sao cho tín hiệu đầu ra là
tối ưu, nâng cao hiệu suất ghi của detector bằng cách chế tạo các đơn tinh thể bán dẫn lớn hơn hoặc
lựa chọn hình học đo giữa nguồn và detector thích hợp [1], [25].
1.2. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
1.2.1. Tình hình nghiên cứu trong nước
Tại Việt Nam, việc nghiên cứu thực nghiệm kết hợp với những nghiên cứu lý thuyết sử dụng
chương trình mô phỏng Monte Carlo trên hệ phổ kế gamma phông thấp là tương đối nhiều.
TS. Trần Văn Luyến đã nghiên cứu về hệ phổ kế gamma, các đặc trưng của hệ phổ kế và ứng

dụng hệ phổ kế vào việc nghiên cứu nền phông phóng xạ môi trường cho vùng Nam bộ Việt Nam
[10].
Các tác giả Trần Thiện Thanh, Võ Thị Ngọc Thơ đã nghiên cứu về hiện tượng trùng phùng
tổng trong phổ gamma của các nguồn đa năng [14], [15]. Các tác giả đã xây dựng được chương
trình hiệu chỉnh trùng phùng tổng dựa vào phương pháp tỷ số theo khoảng cách và phương pháp ma
trận.
Nhóm nghiên cứu Ngô Quang Huy, Đỗ Quang Bình, Võ Xuân Ân [5], [6], [7] ở Đại học Công
nghiệp Tp.HCM và TTHN Tp.HCM đã nghiên cứu về phổ và tối ưu hiệu suất của hệ phổ kế gamma
sử dụng detector HPGe đặt tại TTHN Tp.HCM bằng chương trình MCNP4C2 có kết hợp với thực
nghiệm để kiểm chứng.
Nhóm nghiên cứu Mai Văn Nhơn, Trương Thị Hồng Loan, Đặng Nguyên Phương, Trần Ái
Khanh, Trần Thiện Thanh [8], [11], [13] ở Bộ môn VLHN, Trường ĐHKHTN Tp.HCM sử dụng
phương pháp mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP4C2 và MCNP5 để nghiên cứu chuẩn
hiệu suất và đặc trưng đáp ứng của detector HPGe có tại PTN VLHN, Trường ĐHKHTN Tp.HCM.
Năm 2009, luận án Tiến sĩ của tác giả Trương Thị Hồng Loan [9] đã thực hiện việc nghiên cứu
nhiều bài toán hạt nhân, sử dụng kết hợp giữa thực nghiệm và mô phỏng bằng chương trình MCNP:
nghiên cứu hàm đáp ứng, hiệu chuẩn hiệu suất ghi hệ phổ kế gamma sử dụng detector HPGe và khử
miền liên tục phổ gamma sử dụng thuật toán giải cuộn ML-EM.
1.2.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Năm 1986, Bikit và Veskovic đã nghiên cứu và xác định được chiều dài tối ưu của nguồn trụ
dùng trong việc đo đạc hoạt độ của một số năng lượng gamma quan tâm [22].
Năm 1990, Moss và cộng sự đã đưa ra kết quả so sánh giữa hàm đáp ứng thực nghiệm và hàm
đáp ứng tính toán bằng thuật toán Monte Carlo cho các nguồn chuẩn
65
Zn,
137
Cs và
113
Sn. Trong đó,
các đặc trưng của phổ đã được phân tích và cho kết quả phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và tính

toán mô phỏng [36].
Năm 1992, trong công trình [17] Aksoy đã sử dụng detector HPGe để tính toán hiệu suất ghi
tuyệt đối cho các đỉnh năng lượng tương ứng từ 40 keV đến 1500 keV. Để đưa ra đường chuẩn hiệu
suất, 14 nguồn chuẩn có chu kỳ bán rã lớn đã được sử dụng. Các nguồn này được đo với những
khoảng cách từ nguồn đến detector khác nhau, sau đó các kết quả này được đem so sánh với nhau.
Kết quả cho thấy, đối với khoảng cách nguồn – detector nhỏ cần thiết phải hiệu chỉnh trùng phùng
tổng. Ngoài ra, đường chuẩn hiệu suất này còn giúp nội suy hiệu suất của những đỉnh năng lượng
bất kỳ trong khoảng năng lượng từ 40 keV đến 1500 keV.
Năm 2000, trong công trình [35], Mietelski và Meczynski đã đưa ra phương pháp sử dụng hệ
phổ kế gamma phông thấp để xác định hoạt độ của đồng vị phóng xạ
90
Sr. Các tác giả đã sử dụng
phổ bức xạ hãm được tạo ra bởi tương tác giữa chùm tia beta do nguồn
90
Sr phát ra và các chất liệu
hấp thụ khác nhau bao gồm nhôm, sắt, đồng, chì. Kết quả thực nghiệm cho thấy giới hạn phát hiện
khi sử dụng detector HPGe có hiệu suất tương đối 10% là 0,38 Bq.
Năm 2002, Baglin đã khẳng định nguồn
66
Ga là một nguồn thích hợp cho việc chuẩn hóa
detector ở những vùng năng lượng cao, có thể lên đến 4806 keV [21].
Trong những năm 2002 và 2005, các nhóm nghiên cứu Hardy, Karamanis, và El-Gharbawy đã
công bố các công trình [26], [28], [30] về xây dựng đường cong hiệu suất cho detector HPGe đối
với nguồn chuẩn điểm. Trong đó, quy trình chuẩn hiệu suất cho detector HPGe đã được đưa ra.
Ngoài ra, một họ đường cong hiệu suất thực nghiệm cho một khoảng cách nguồn – detector xác
định được dùng để trích xuất ra những đường cong hiệu suất tương ứng với các hình học đo khác
(khoảng cách nguồn – detector có giá trị khác) bằng cách sử dụng phần mềm tính toán [26]. Kết quả
thực nghiệm được so sánh với kết quả mô phỏng sử dụng chương trình MCNP4B và GEANT 3.21
cho thấy có sự phù hợp tốt giữa tính toán mô phỏng và thực nghiệm.
Năm 2006, nhóm nghiên cứu Jutier đã tính toán được hoạt độ phóng xạ của nguyên tố phóng

xạ hiếm
176
Lu sử dụng 22 đỉnh năng lượng trong phổ gamma ghi nhận được dưới lòng đất. Kết quả
thực nghiệm đã cho thấy 17 đỉnh là những đỉnh trùng phùng của 2 hay 3 tia gamma hoặc tia X. Mối
tương quan trùng phùng tổng đã được thiết lập nhờ vào chương trình tính toán Coincal và Monte
Carlo [29].
Năm 2006 và năm 2007, các công trình [18], [34] đã nghiên cứu về chuẩn hiệu suất cho các
hình học đo khác nhau của detector HPGe đối với nguồn phóng xạ dạng đĩa bằng cách sử dụng
detector điểm giả định. Sự tương quan giữa tốc độ đếm và khoảng cách từ mặt phẳng detector giả
định đến bề mặt detector giúp nội suy và ngoại suy đường chuẩn hiệu suất cho nguồn đĩa ở những
khoảng cách nguồn – detector khác nhau.
Năm 2007, Mrđa và cộng sự đã nghiên cứu sự đóng góp của bức xạ hãm của đồng vị
210
Pb
trong vật chất làm buồng chì che chắn phóng xạ vào phông phóng xạ. Kết quả nghiên cứu cho thấy
với hoạt độ phóng xạ riêng 25 Bq/kg của
210
Pb, bức xạ hãm có thể đóng góp đến 20% vào phông
phóng xạ [23].
Năm 2009, trong công trình [16] nhóm nghiên cứu Asm đã đưa ra những thông số tối ưu hóa
cho việc chế tạo hộp đựng mẫu Marinelli nhằm mục đích nâng cao hiệu suất ghi nhận cho detector
HPGe. Việc nâng cao hiệu suất ghi nhận sẽ giúp cho quá trình đo đạc được rút ngắn hơn, từ đó có
thể tiết kiệm được thời gian và nâng cao hiệu quả kinh tế.

1.3. Cơ sở vật lý tương tác của gamma với vật chất
1.3.1. Hiệu ứng quang điện
Trong hiệu ứng hấp thụ quang điện, một lượng tử gamma va chạm với electron quỹ đạo và
hoàn toàn biến mất, khi đó toàn bộ năng lượng của gamma được truyền cho electron quỹ đạo để nó
bay ra khỏi nguyên tử. Electron này được gọi là electron quang điện. Electron quang điện bay ra với
động năng E

e
bằng đúng hiệu số giữa năng lượng của gamma tới E và năng lượng liên kết
lk

của
electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra.
lke
EE 
(1.1)
Trong đó:
Klk

đối với lớp K,
Llk

đối với lớp L và
LK

. Theo hệ thức (1.1) thì năng
lượng của tia gamma phải lớn hơn hoặc bằng năng lượng liên kết của electron thì hiệu ứng quang
điện mới có thể xảy ra. Những tia gamma có năng lượng vào khoảng vài trăm keV sẽ truyền phần
lớn năng lượng của mình cho electron quang điện.
Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với electron tự do vì không thỏa mãn định luật bảo toàn
năng lượng và bảo toàn động lượng [4]. Như vậy, muốn có hiệu ứng quang điện cần có thêm một
điều kiện nữa là các electron phải ở trạng thái liên kết với nguyên tử đồng thời năng lượng của tia
gamma không quá lớn. Vì tia gamma năng lượng lớn sẽ coi các electron như những electron liên kết
rất yếu, gần như là các electron tự do và hiện tượng quang điện không xảy ra.

Hình 1.1. Cơ chế của hiện tượng quang điện
Trong hiệu ứng quang điện, khi một electron quang điện bị bứt ra ngoài, nó sẽ tạo ra một lỗ

trống tại lớp vỏ mà nó bứt ra. Lỗ trống này sẽ nhanh chóng được lấp đầy bởi những electron tự do
trong môi trường vật chất hoặc sự dịch chuyển của các electron ở những lớp ngoài của nguyên tử.
Kèm với sự dịch chuyển của electron giữa hai lớp trong nguyên tử là việc phát ra tia X đặc trưng
hay còn gọi là tia X huỳnh quang. Tia X đặc trưng này sẽ bị hấp thụ bởi những nguyên tử khác
trong vật chất thông qua hiệu ứng quang điện ở các lớp vỏ có liên kết yếu với nguyên tử, tuy nhiên
sự góp mặt của nó vẫn có thể ảnh hưởng đến hàm đáp ứng của detector. Ngoài ra, trong một số
trường hợp, tia X đặc trưng được hấp thụ bởi electron ở những lớp ngoài của chính nguyên tử đó.
Kết quả là electron này sẽ bị bật ra khỏi nguyên tử và được gọi là electron Auger. Hai quá trình phát
tia X đặc trưng và phát electron Auger cạnh tranh lẫn nhau.
Xét ví dụ với tia gamma tới có năng lượng trên 30 keV gây ra hiện tượng quang điện trong
nguyên tử Xenon. Khi đó sự hấp thụ tia gamma ở lớp K chiếm 86% gồm có: 87,5% tạo ra tia X đặc
trưng lớp K (bao gồm cả

K
và

K
); 12,5% khử kích thích bằng việc phát ra các electron Auger.
Còn 14% tia gamma tới sẽ tham gia vào quá trình tương tác quang điện ở lớp L hoặc lớp M. Kết quả
là việc phát ra các tia X đặc trưng có năng lượng rất thấp hoặc electron Auger có quãng chạy thấp
có thể bị hấp thụ trở lại ở gần nơi xảy ra tương tác đầu tiên.
Trong tương tác của tia gamma hoặc tia X có năng lượng tương đối thấp, quá trình tương tác
quang điện là quá trình chiếm ưu thế. Ngoài ra, xác suất xảy ra quá trình tương tác quang điện cũng
tăng lên khi nguyên tử số của vật liệu hấp thụ tăng và được biểu diễn bởi công thức sau [32]:
5,3
n
E
Z
.ttancons



(1.2)
Trong đó: n có giá trị trong khoảng 4 và 5 đối với vùng gamma thích hợp. Công thức (1.2) cho
thấy các vật liệu có Z cao có sự hấp thụ tia gamma lớn, đây là lý do cần thiết phải chọn các vật liệu
có Z cao để sử dụng trong che chắn tia gamma (như chì, uranium). Ngoài ra, các loại detector ghi
nhận tia gamma cũng sử dụng các vật liệu có nguyên tử số lớn.

Hình 1.2. Sự phụ thuộc của các quá trình tương tác theo năng lượng tia gamma tới trong NaI [27]
Hình 1.2 là đồ thị mô tả sự phụ thuộc của tiết diện hấp thụ quang điện trong môi trường NaI.
Trong vùng năng lượng thấp, đường cong xuất hiện những mép hấp thụ quang điện tương ứng với
các electron trong các lớp vỏ khác nhau của nguyên tử. Mép hấp thụ có năng lượng cao nhất tương
ứng với các electron ở lớp K. Bên trái mép hấp thụ, năng lượng của photon không đủ lớn nên xác
suất xảy ra hiện tượng quang điện đối với lớp K giảm đột ngột. Bên phải mép hấp thụ, năng lượng
của photon vừa đủ để tạo ra hiệu ứng quang điện đối với electron ở lớp K. Điều này cũng xảy ra
tương tự đối với các lớp L, M … của nguyên tử.
1.3.2. Tán xạ Compton
Khi tăng năng lượng của tia gamma lên giá trị lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của
electron lớp K thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và hiệu ứng tán xạ Compton
bắt đầu chiếm ưu thế. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng
gamma và tán xạ gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do. Tán xạ Compton là
tán xạ đàn hồi giữa gamma với các electron ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử. Sau tán xạ, lượng
tử gamma sẽ bị lệch hướng bay và mất một phần năng lượng. Đồng thời, electron cũng được giải
phóng ra khỏi nguyên tử. Vì lượng tử gamma có thể bị tán xạ theo mọi góc nên năng lượng truyền
cho electron sẽ có giá trị biến thiên từ 0 đến một giá trị cực đại nào đó.

Hình 1.3. Cơ chế hiện tượng tán xạ Compton
Dựa vào định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn năng lượng, ta có thể dễ dàng rút ra được
năng lượng của tia gamma sau khi tán xạ và năng lượng của electron bị bứt ra như là một hàm theo
góc tán xạ


như sau:
 





cos1
cm
h
1
h
'h
22
0
(1.3)
 
 






cos1
cm
h
1
cos1
cm

h
hE
2
0
2
0
e
(1.4)
Trong đó: m
0
là khối lượng nghỉ của electron. Đối với các góc tán xạ nhỏ thì tia gamma tới
truyền rất ít năng lượng cho electron. Electron nhận được năng lượng lớn nhất tương ứng với góc
tán xạ 180
0
, đồng thời vẫn còn một phần năng lượng của tia gamma tới nằm trong tia gamma tán xạ.
Ngoài ra, ta có thể tính được góc bay của electron sau tán xạ cũng như độ tăng bước sóng của
chùm tia gamma tán xạ theo các công thức (1.5) và (1.6):
2
ancot
'h
h
1
1
tan





(1.5)

 
2/sin2'
2
c

(1.6)
Trong đó:
m10.42,2
cm
h
12
0
c


được gọi là bước sóng Compton.
Tiết diện vi phân


d
d
của tán xạ Compton được tính theo công thức Klein – Nishina:

































)]cos1(1)[cos1(
)cos1(
1
2
cos1
)cos1(1

1
Zr
d
d
2
222
2
2
0
(1.7)
Trong đó:
2
0
cm
h

và r
0
là bán kính electron theo lý thuyết cổ điển.

Hình 1.4. Phân bố số lượng photon tán xạ Compton trong 1 đơn vị góc khối đối với góc tán xạ


trong hệ tọa độ cực tương ứng với các năng lượng tới khác nhau.
Phân bố mô tả trong hình 1.4 cho thấy những tia gamma có năng lượng lớn thì sẽ có xu hướng
tán xạ với góc nhỏ.
1.3.3. Hiệu ứng tạo cặp
Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng nghỉ của electron (1022 keV) thì nó
sẽ sinh ra một cặp electron – positron khi qua trường của hạt nhân. Sự biến đổi năng lượng thành
khối lượng như trên cần phải xảy ra gần một hạt nào đó để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng

động lượng được bảo toàn. Vì vậy, quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân. Do động năng chuyển
động giật lùi của hạt nhân là rất bé nên phần năng lượng còn lại sẽ biến thành động năng của
electron và positron. Quá trình tạo cặp cũng có thể diễn ra gần electron nhưng có xác suất bé hơn
khoảng 1000 lần so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân.
Khi xảy ra hiện tượng tạo cặp thì hiệu năng lượng E – 2m
0
c
2
bằng tổng động năng của electron
và positron, do hai hạt này có khối lượng gần bằng nhau nên có xác suất lớn để hai hạt có động năng
bằng nhau. Electron mất dần năng lượng của mình khi di chuyển trong vật chất do quá trình ion hóa
các nguyên tử môi trường. Positron mang điện tích dương cũng mất dần năng lượng, khi gặp
electron của nguyên tử sẽ tạo ra hiện tượng hủy cặp electron – positron. Kết quả của quá trình hủy
cặp là hai lượng tử gamma được sinh ra và bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử gamma có năng
lượng 511 keV (bằng năng lượng nghỉ của electron).
Tiết diện tạo cặp trong trường hạt nhân có dạng tương đối phức tạp. Đối với trường hợp
3/12
0
2
0
Zcm137Ecm


và không tính đến hiệu ứng che chắn thì:










27
218
cm
E2
ln
9
28
r
137
Z
2
0
2
0
2
(1.8)
Trong đó: Z là nguyên tử số của chất hấp thụ, r
0
là bán kính electron theo lý thuyết cổ điển, E
là năng lượng của photon tới và
2
0
cm
là năng lượng nghỉ của electron.
Trong trường hợp
3/12
0

Zcm137E


và tính đến hiệu ứng màn che chắn toàn phần thì:
 








27
2
Z183ln
9
28
r
137
Z
3/12
o
2
(1.9)
Trong đó:
3/12
0
Zcm137


= 30 MeV đối với nhôm và bằng 15 MeV đối với chì.
Trong miền năng lượng
2
0
2
0
cm10Ecm5 
, tiết diện tạo cặp tỉ lệ với Z
2
và lnE:
ElnZ~
2

(1.10)
Theo công thức (1.10) thì tiết diện tạo cặp electron – positron gần tỉ lệ với Z
2
nên có giá trị lớn
đối với chất hấp thụ có nguyên tử số lớn.
1.3.4. Một số hiệu ứng khác
1.3.4.1. Tán xạ Rayleigh
Trong tán xạ Rayleigh, photon tương tác với các electron ở những lớp trong, liên kết chặt chẽ
hơn với hạt nhân nguyên tử. Sau va chạm, photon bị lệch hướng nhưng năng lượng của nó lại không
thay đổi. Lý thuyết cổ điển về tính chất sóng của bức xạ điện từ được sử dụng giải thích hiện tượng
này.
Từ lý thuyết điện từ, Thomson đã đưa ra công thức tính tiết diện tán xạ đối với một electron tự
do [3]:
3
r8
2
0



(1.11)
Nếu xét tất cả electron trong nguyên tử thì tiết diện tán xạ được tính theo công thức Rayleigh:
 



22
0
fr
3
8
(1.12)
Với
)(f
2

được gọi là hệ số tán xạ nguyên tử.
Từ tính chất của tán xạ kết hợp và tán xạ không kết hợp ta có thể rút ra vài nhận xét quan trọng:
+ Khi nguyên tử số Z tăng thì số tia bức xạ có được từ hiện tượng tán xạ cũng sẽ lên.
+ Khi nguyên tử số Z tăng thì cường độ tia tán xạ kết hợp tăng, còn cường độ tia tán xạ
không kết hợp giảm.
1.3.4.2. Tán xạ Thomson và Compton trên nhân nguyên tử
Hai hiệu ứng này đóng góp một phần không đáng kể vào quá trình tương tác của bức xạ
gamma với vật chất. Tiết diện  của tán xạ trên hạt nhân được tính bởi công thức (1.13) và (1.14):
2
4
31
2

4
2
p
2
th
A
Z
10.2
A
Z
cm
e
3
8













(1.13)
Z
cm

e
3
8
2
p
2
C










(đối với một nucleon) (1.14)
Trong đó: Z và A lần lượt là nguyên tử số và số khối của chất hấp thụ, m
p
là khối lượng của
proton.
1.3.4.3. Hiệu ứng quang điện trên hạt nhân
Hạt nhân sau khi hấp thụ photon sẽ chuyển lên trạng thái kích thích do đó có thể phát các
nucleon (thường là neutron). Nét đặc trưng của hiệu ứng này là năng lượng của photon tới h phải
lớn hơn mức năng lượng ngưỡng h
ng
của hạt nhân thì mới quan sát được. Ngoài ra hiệu ứng này có
đỉnh cộng hưởng rộng cỡ vài MeV.

1.3.4.4. Hiệu ứng tạo meson
Với năng lượng E > 14 MeV sau va chạm các gamma tạo thành các meson, tiết diện quá trình
này ứng với năng lượng của gamma tới h  300 MeV và tương ứng với hệ số hấp thụ cỡ 10
-4
cm
2
/g
là 10
-28
A.cm
2
. Mặc dù hệ số hấp thụ và tiết diện này là nhỏ nhưng vẫn dễ dàng quan sát được các
meson bằng thực nghiệm.
Các hệ số tạo thành các meson riêng phần và toàn phần là khác nhau đối với những nguyên tố
khác nhau.
1.3.5. Ảnh hưởng của các quá trình tương tác của gamma với vật chất vào việc hình thành
hàm đáp ứng của detector ghi đo gamma
Hiệu ứng quang điện dẫn đến sự hấp thụ toàn bộ năng lượng của gamma tới E. Trong điều kiện
lý tưởng, toàn bộ năng lượng này được truyền cho động năng của electron, đây là một hằng số ứng
với chùm gamma đơn năng chiếu vào detector. Khi đó, phân bố tích phân động năng của electron sẽ
là một hàm delta đơn giản như hình 1.5 và trong phổ gamma xuất hiện một đỉnh hấp thụ toàn phần
tương ứng với năng lượng E của gamma tới.

Hình 1.5. Đỉnh hấp thụ toàn phần ứng với năng lượng E
Trong quá trình tán xạ Compton, gamma tới chỉ mất một phần năng lượng, phần còn lại
chuyển thành năng lượng của gamma tán xạ và động năng của electron bật ra, sự phân bố này phụ
thuộc vào góc tán xạ. Trong thể tích nhạy của detector, tia gamma có thể tán xạ theo mọi góc nên
động năng của electron bật ra có giá trị biến thiên liên tục từ 0 đến giá trị cực đại tương ứng với góc
tán xạ 180
0

cho bởi công thức sau:













2
0
2
0
e
cm/21
cm/2
E
(1.15)
Do đó, trong phổ gamma xuất hiện nền liên tục (nền Compton) trải dài từ giá trị E trở xuống.
Đối với một chùm tia gamma tới đơn năng xác định, nền Compton sẽ có dạng như hình 1.6.

Hình 1.6. Nền Compton ứng với năng lượng gamma tới E
Tia gamma sau khi tán xạ lần đầu có thể tiếp tục bị tán xạ nhiều lần, cuối cùng bị hấp thụ hoàn
toàn trong detector do hiệu ứng quang điện. Quá trình tán xạ Compton nhiều lần này cũng đóng góp
vào đỉnh hấp thụ toàn phần, mức độ đóng góp tùy thuộc vào thể tích của detector.

Hiệu ứng tạo cặp dẫn đến sự hình thành hai lượng tử gamma có năng lượng 511 MeV. Tùy
theo trường hợp, cả hai lượng tử này bị hấp thụ hoặc một hoặc cả hai đều bay ra khỏi detector mà ta
thấy xuất hiện các đỉnh sau:
+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp đều bị hấp thụ hoàn toàn trong thể tích nhạy của
detector: có sự xuất hiện đỉnh hấp thụ toàn phần E do năng lượng của tia gamma bị mất là (E – 1022
+ 1022) = E keV. Nghĩa là có sự đóng góp vào đỉnh hấp thụ toàn phần.
+ Một trong hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của detector: có sự xuất
hiện đỉnh thoát đơn (E – 511) keV.
+ Cả hai lượng tử gamma hủy cặp thoát ra khỏi vùng nhạy của detector: có sự xuất hiện
đỉnh thoát đôi tương ứng với năng lượng (E – 1022) keV.

Hình 1.7. Vị trí đỉnh thoát đôi ứng với năng lượng gamma tới E
Do xác suất tạo ra đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi là thấp nên để quan sát rõ các đỉnh này cần
phải sử dụng nguồn phát gamma có cường độ lớn hoặc đo trong một thời gian dài.
Hình 1.8 cho thấy một phổ gamma điển hình tương ứng với nguồn
60
Co được ghi bởi detector
HPGe. Các đỉnh thoát đơn và thoát đôi không thể hiện rõ vì xác suất tạo cặp thấp.

Hình 1.8. Phổ gamma điển hình tương ứng với nguồn
60
Co [38]
1173 keV 1332,5 keV
2500 keV
1.4. Hệ phổ kế gamma
1.4.1. Cấu trúc của hệ phổ kế gamma
Sơ đồ khối của hệ phổ kế gamma phông thấp được mô tả bởi hình 1.9. Trong đó, detector được
đặt trong buồng chì để giảm phông phóng xạ. Vì tính chất phụ thuộc vào nhiệt độ của chất bán dẫn,
các electron nhiệt sẽ được sinh ra nếu chất bán dẫn chịu điều kiện nhiệt độ cao trong thời gian dài.
Hiện tượng này sẽ gây ảnh hưởng đến kết quả đo khi sử dụng detector bán dẫn. Do đó detector bán

dẫn thường được làm lạnh bằng nitơ lỏng (ở nhiệt độ -196
0
C).

Hình 1.9. Sơ đồ khối hệ phổ kế gamma
1.4.1.1. Detector bán dẫn
a. Cấu trúc dải năng lượng trong chất bán dẫn khuếch đại
Detector bán dẫn cũng giống như buồng ion hóa nhưng thay môi trường khí bằng môi
trường rắn có độ dẫn điện thấp. Các bức xạ như alpha, beta hay gamma tương tác với các nguyên tử
trong miền nhạy của detector sinh ra các electron do hiệu ứng ion hóa và hình thành tín hiệu điện lối
ra. Vật liệu thường dùng trong detector bán dẫn là silicon (Si) và germanium (Ge). Bức xạ tới với
năng lượng 3,5 eV có thể tạo ra một cặp ion trong chất bán dẫn. Detector bán dẫn cho tín hiệu điện
lớn hơn tín hiệu điện trong chất khí cỡ 10 lần, do đó delector bán dẫn được dùng để đo phổ năng
lượng bức xạ bởi biên độ xung tỷ lệ với năng lượng bức xạ.
Các electron quỹ đạo trong nguyên tử tồn tại ở các mức năng lượng xác định. Trong vật
rắn, các mức năng lượng đó gọi là các dải năng lượng. Dải năng lượng cao nhất gọi là dải hóa trị.
Dải hóa trị cách dải dẫn bởi một miền được gọi là miền cấm. Độ rộng của miền cấm trong chất bán
dẫn cỡ 1 eV trong khi trong chất cách điện là khoảng 5 eV. Bức xạ ion hóa có thể cung cấp năng
lượng cho electron để nó chuyển từ dải hóa trị vượt qua miền cấm chuyển lên dải dẫn. Khi chuyển
qua dải dẫn thì electron sẽ để lại một lỗ trống trong dải hóa trị.

Hình 1.10. Sự hình thành cặp electron – lỗ trống trong chất bán dẫn
Khi đặt vào detector bán dẫn một cao thế thì electron sẽ dịch chuyển về phía điện cực
dương còn lỗ trống sẽ dịch chuyển về phía điện cực âm. Điều này có nghĩa electron dịch chuyển từ
vị trí này sang vị trí khác đồng thời để lại một lỗ trống mới, do electron có xu hướng dịch chuyển về
phía dương của điện cực nên lỗ trống dịch chuyển về phía âm của điện cực.
b. Chất bán dẫn loại n và chất bán dẫn loại p
Các nguyên tố Si và Ge thuộc cột thứ IV trong dãy tuần hoàn hóa học nên có 4 electron hóa
trị. Trong tinh thể, các nguyên tử nối với nhau bằng các mối liên kết cộng hóa trị. Khi tinh thể hấp
thụ năng lượng, các mối liên kết này bị phá vỡ. Để bứt một trong các electron hóa trị trong Si ra

ngoài và tạo thành một cặp ion chỉ cần 1,12 eV. Electron tự do và lỗ trống dễ dàng dịch chuyển
trong tinh thể. Nếu vật liệu tinh khiết chỉ có Si hoặc Ge thì số electron và lỗ trống bằng nhau, vật
liệu như vậy được gọi là chất bán dẫn thuần. Nếu chất bán dẫn có lẫn tạp chất thì số lượng electron
có thể sẽ nhiều hơn số lượng lỗ trống (chất bán dẫn loại n) hoặc ngược lại (chất bán dẫn loại p).
Khi pha một số tạp chất vào tinh thể Si thì vật liệu này có thể trở thành chất bán dẫn loại n
hoặc chất bán dẫn loại p. Nếu ta pha tạp chất từ nhóm V của bảng tuần hoàn như P, As, Sb, Bi với 5
eletron hóa trị thì 4 electron hóa trị của nguyên tử tạp chất sẽ nối với 4 electron hóa trị trong nguyên
tử Si tạo nên các mối liên kết cộng hóa trị. Electron thứ 5 của nguyên tử tạp chất còn lại là electron
thừa, nó tự do chuyển động trong tinh thể và tham gia vào quá trình hình thành tín hiệu điện. Mức
năng lượng của electron tự do nằm gần miền dẫn nên rất dễ chuyển thành electron dẫn.
Nếu pha tạp chất từ các nguyên tố thuộc nhóm III trong bảng tuần hoàn như Al, B, Ga với 3
electron hóa trị vào chất bán dẫn Si thì sẽ thu được chất bán dẫn có lượng lỗ trống nhiều hơn lượng
electron và gọi là chất bán dẫn loại p. Mức năng lượng của lỗ trống nằm gần miền hóa trị nên rất dễ
chuyển thành lỗ trống trong chất bán dẫn.

a) b)
Hình 1.11. Chất bán dẫn loại n (a) và loại p (b)
c. Nguyên tắc làm việc
Miền p trong Si hay Ge đặt tiếp xúc với miền n tạo nên lớp tiếp xúc n-p. Khi đặt một hiệu
điện thế vào miền tiếp xúc với cực dương nối vào miền p còn cực âm nối vào miền n thì trở kháng
lớp tiếp xúc rất bé và có dòng điện chạy qua lớp tiếp xúc. Nếu đặt điện áp phân cực ngược lại sẽ
không có dòng điện qua lớp tiếp xúc, trừ dòng rò rất bé do chuyển động nhiệt của electron và lỗ
trống. Miền gần lớp tiếp xúc không có electron và lỗ trống do điện thế phân cực nói trên. Miền này
được gọi là miền nghèo và là miền nhạy của detector bán dẫn. Khi một bức xạ đi qua miền nghèo
này nó sẽ tạo nên các cặp electron – lỗ trống. Dưới tác dụng của điện trường cao thế, các electron và
lỗ trống chuyển động về các điện cực, tạo nên tín hiệu lối ra [4].
1.4.1.2. Khối tiền khuếch đại
Khối tiền khuếch đại được nối trực tiếp ngay sau detector. Nhiệm vụ của nó là khuếch đại sơ
bộ tín hiệu rất nhỏ từ detector mà vẫn đảm bảo mức "ồn" khả dĩ là nhỏ nhất. Khối tiền khuếch đại có
ý nghĩa rất quan trọng đối với chất lượng của hệ phổ kế vì nó góp phần quyết định độ phân giải

năng lượng của hệ phổ kế. Với detector Ge dùng cho mục đích đo phổ gamma ta thường dùng loại
khuếch đại nhạy điện tích.
Đặc điểm quan trọng của khối tiền khuếch đại nhạy điện tích là nó không nhạy cảm với sự biến
đổi điện dung của detector nhờ sự tích phân điện tích trên một tụ phản hồi C
f
như trong hình 1.12.

Hình 1.12. Sơ đồ nguyên lý khối tiền khuếch đại
Điện áp ở lối ra V
0
tỉ lệ với điện tích tạo ra trên detector Q
D
:
f
D
0
C
Q
V 
(1.16)
Xung điện áp ở lối ra có thời gian tăng gần bằng độ rộng của xung dòng điện trên detector và
có hằng số thời gian phân rã cho bởi :
 = C
f
R
f
(1.17)
Trong đó: R
f
là điện trở phản hồi, C

f
có giá trị cỡ 0,1 pF đến một vài pF. R
f
là một nguồn ồn
nên để giảm mức ồn người ta thường chọn R
f
có giá trị rất lớn (cỡ G) và tùy thuộc dòng rò
detector cũng như tích năng lượng với tốc độ đếm trong hệ liên kết trực tiếp. Tiền khuếch đại phải
gắn càng gần detector càng tốt. Để đảm bảo mức ồn lối vào nhỏ, người ta thường dùng transistor
trường làm phần tử lối vào cho tiền khuếch đại. Để đảm bảo mức ồn cực thấp người ta làm lạnh
transistor trường ở lối vào bằng cách đặt nó ngay bên trong ống làm lạnh gắn trực tiếp vào detector.
Điện tích Q
D
tạo ra trên detector cho bởi:


6
D
10.e.E
Q
(1.18)
Trong đó: E là năng lượng photon tới có đơn vị là MeV, e là điện tích electron (1,6.10
-19
C), 
là năng lượng cần thiết (đơn vị đo là eV) để tạo ra một cặp electron - lỗ trống trong detector, hệ số
10
6
là để chuyển đổi đơn vị MeV ra eV. Giá trị  ở 77K đối với Si và Ge lần lượt là 3,71 eV và 2,96
eV.
Từ công thức (1.18) ta tính được điện áp ra gây bởi photon năng lượng E (MeV) là:

f
619
D
C
10.10.6,1.E
Q



(1.19)
Độ nhạy điện áp (điện áp ra ứng với 1 MeV năng lượng photon mất trong detector) cho bởi
công thức sau:
f
619
0
C
10.10.6,1
E
V



(1.20)
Mức ồn trong tiền khuếch đại điện tích phụ thuộc 3 yếu tố, đó là transistor trường lối vào, điện
dung lối vào (bao gồm C
f
, điện dung detector, điện dung nối) và điện trở lối vào. Transistor trường
cần phải được lựa chọn cẩn thận theo tiêu chuẩn mức ồn nhỏ và phải làm lạnh đến gần nhiệt độ của
nitơ lỏng. Trong trường hợp này transistor trường và detector được lắp trực tiếp với nhau như một
thể thống nhất. Tiền khuếch đại phải được thiết kế và lắp ráp sao cho điện dung liên kết là nhỏ nhất.

Thời gian tăng của xung điện áp ra từ tiền khuếch đại trong trường hợp lý tưởng bằng thời gian
góp điện tích của detector. Nếu detector có thời gian góp điện tích rất nhỏ hoặc có điện dung rất lớn
thì chính tiền khuếch đại sẽ hạn chế thời gian tăng của xung điện áp ra. Trong trường hợp cần xác
định chính xác thời gian của sự kiện từ xung điện áp ta cần đến một thời gian tăng càng nhỏ càng
tốt.
Thời gian giảm của xung điện áp ra phụ thuộc hằng số thời gian phân rã của mạch tích phân
R
f
C
f

Biên độ của xung điện áp ra giảm theo hàm mũ :


/t
0
eVV
với  = R
f
C
f
(1.21)

Hình 1.13. Dạng xung ra từ tiền khuếch đại [38]
1.4.1.3. Khối khuếch đại tuyến tính
Khối này có nhiệm vụ khuếch đại tiếp xung ra từ tiền khuếch đại (thông thường nhỏ hơn 1 V)
lên đến khoảng giá trị thích hợp để có thể xử lý một cách dễ dàng và chính xác. Ngoài ra trong khối
này còn có các mạch tạo dạng xung nhằm cải thiện tỉ số tín hiệu/ồn (S/N) và ngăn ngừa sự chồng
chập xung. Hai yêu cầu này thường mâu thuẫn nhau nên trong thiết kế thí nghiệm cần có sự hài hòa
nhất định. Nếu ta xem yếu tố độ phân giải năng lượng quan trọng hơn thì cần giữ tốc độ đếm ở giá

trị thấp hợp lý. Nếu thực nghiệm đòi hỏi phải làm việc với tốc độ đếm cao thì để đảm bảo độ phân
giải năng lượng không tồi cần lựa chọn các mạch tạo dạng xung thích hợp với hằng số thời gian
thích hợp. Hình 1.14 là dạng xung ra từ sau khối khuếch đại tuyến tính (xung một cực tính).

Hình 1.14. Dạng xung ra sau khuếch đại tuyến tính [38]
Trong các loại mạch tạo dạng xung thì mạch CR-RC (vi phân - tích phân) thường được sử
dụng. Mạch vi phân CR có tác dụng đối với phần đuôi của xung và có thể coi như một bộ lọc trong
đó thành phần tần số cao được đi qua còn thành phần tần số thấp bị làm suy giảm. Mạch tích phân
RC có tác dụng lên phần đầu (phần tăng) của xung và có thể xem như một bộ lọc trong đó thành
phần tần số thấp được đi qua còn thành phần tần số cao bị làm suy giảm. Kết hợp cả hai mạch CR
và RC ta có thể đạt được ở lối ra một xung có dạng gần Gauss và có tỉ số S/N tối ưu. Với các
detector HPGe độ phân giải năng lượng tốt và làm việc ở tốc độ đếm thấp ta nên chọn hằng số thời
gian mạch tạo dạng xung lớn (3-8 s) để đảm bảo độ phân giải năng lượng tốt. Nếu làm việc ở tốc
độ đếm cao hoặc với detector NaI thì dùng hằng số thời gian nhỏ hơn (cỡ 1-2 s).
Dạng xung một cực tính mà được sau khi qua bộ lọc CR-RC trên thực tế có một phần lọt
xuống phía dưới đường cơ sở (undershoot). Nếu có một xung thứ hai đến đúng vào vị trí của
undershoot thì nó sẽ bị đo không đúng và nếu undershoot không được điều chỉnh thích hợp sẽ gây ra
sự dịch chuyển của đường cơ sở khiến cho phép đo biên độ không còn chính xác. Lý do gây ra
undershoot là mạch liên kết tầng CR tạo ra thêm một lần vi phân mới. Để khắc phục hiện tượng này
người ta đưa thêm một điện trở R vào mạch liên kết và thu được mạch liên kết "bù trừ cực không"
(pole-zero cancellation). Trong các hệ thống đo phổ gamma làm việc ở tốc độ đếm cao, điều quan
trọng là phải điều chỉnh thật chính xác mạch liên kết này vì điều chỉnh không đủ hoặc điều chỉnh
quá mức đều khiến cho phép đo không chính xác.
1.4.1.4. Khối biến đổi tương tự - số (ADC)
Tín hiệu tương tự từ khối khuếch đại tuyến tính có biên độ V
0
sẽ được đưa vào khối biến đổi
tương tự – số (analog – to – digital converter). Có nhiều kiểu biến đổi, trong đó kiểu biến đổi
Wilkinson là phổ biến nhất. Trình tự biến đổi như sau:
+ Biên độ tín hiệu vào V

0
được so sánh với một điện áp tăng tuyến tính V
r
.
+ Khi V
r
bằng V
0
thì xuất hiện một xung mở cổng. Độ rộng của xung này bằng thời gian
cần thiết để V
r
đạt giá trị V
0
.
+ Trong thời gian cổng mở các xung tần số cao sẽ đi qua cổng và được đếm bởi máy đếm
địa chỉ.
+ Số xung đếm được N
c
tỉ lệ với biên độ tín hiệu V
0
và xác định "địa chỉ" của tín hiệu,
thông tin tại địa chỉ này trong bộ nhớ số đếm sẽ tăng thêm một đơn vị.
Với nhiều lượng tử gamma được biến đổi theo nguyên tắc trên, ta được một hình ảnh phân bố
số xung theo biên độ xung, tức là một phổ gamma theo năng lượng mà detector hấp thụ được.
1.4.1.5. Máy phân tích biên độ đa kênh (MCA)
Máy phân tích biên độ đa kênh là sự mở rộng nguyên lý của máy phân tích biên độ đơn kênh.
Trong đó dải năng lượng quan tâm được chia thành nhiều kênh năng lượng (thường từ 100 đến
16000 kênh), mỗi kênh là một cửa sổ năng lượng từ E
i
đến E

i
+
E
(i = 1, 2, ... n). Kết quả ta có
một hàm phân bố số đếm trong một cửa sổ
E
với mỗi giá trị năng lượng E
i
, thường được gọi là
phổ năng lượng. Về nguyên tắc, máy phân tích biên độ đa kênh là một hệ nhiều máy phân tích biên
độ đơn kênh nối liên tiếp nhau, ngưỡng trên của khối ngưỡng vi phân này là ngưỡng dưới của khối
ngưỡng vi phân tiếp sau. Tuy nhiên máy phân tích biên độ đa kênh có cấu trúc như trên không thuận
tiện vì số khối điện tử tăng theo số kênh. Do đó người ta xây dựng máy phân tích biên độ đa kênh
dựa trên nguyên tắc biến đổi tương tự số ADC.
Các khối chức năng cơ bản của một MCA là ADC và bộ nhớ. Bộ nhớ được sắp xếp theo một
cột thẳng đứng có các vị trí ghi địa chỉ từ địa chỉ thứ nhất ứng với kênh thứ nhất đến địa chỉ trên
cùng tương ứng với kênh thứ n. Khi một xung được ADC chuyển từ tín hiệu tương tự sang tín hiệu
số, các sơ đồ kiểm tra của bộ nhớ sẽ tìm vị trí trong thang địa chỉ tương ứng với tín hiệu số và thêm
một đơn vị vào vị trí đó. Như vậy một đơn vị được ghi vào ô địa chỉ ứng với biên độ xung vào. Sau
một thời gian đo đạc, ta có thể biểu diễn kết quả trên tọa độ hai chiều trong đó trục hoành là số kênh
và trục tung là số đếm của từng kênh, đó chính là phổ năng lượng của các bức xạ vào vì số kênh trên
trục hoành tỷ lệ với năng lượng bức xạ. Các khối khác trong MCA có vai trò hỗ trợ. Cổng lối vào
dùng để ngăn các xung vào ADC trong thời gian ADC bận số hóa tín hiệu trước đó. Mạch ADC cho
một xung đặt ở lối vào của cổng điều khiển cổng mở khi nó không xử lý số liệu. Do đó, có thể có
một số xung vào bị mất trong khoảng thời gian chết của MCA. Để xác định thời gian đo thực, nghĩa
là loại bỏ thời gian chết, trong MCA dùng đồng hồ thời gian sống phát tín hiệu qua cổng lối vào,
chịu sự điều khiển của xung khóa khi ADC bận, và ghi lại tại kênh 0 trong bộ nhớ. Thời gian ghi tại
kênh 0 là thời gian sống của MCA, do đó không cần phải hiệu chỉnh thời gian chết khi xử lý kết quả
đo. Nội dung của bộ nhớ sau khi đo được đưa vào máy tính để xử lý và hiện lên hình ảnh phổ năng
lượng.

1.4.2. Các đặc trưng kỹ thuật của detetor bán dẫn
1.4.2.1. Độ phân giải năng lượng
Độ phân giải năng lượng cho biết khả năng mà detector có thể phân biệt các đỉnh có năng
lượng gần nhau trong phổ. Đại lượng này được xác định bằng bề rộng ở 1/2 độ cao của đỉnh hấp thụ
toàn phần (FWHM). Độ phân giải năng lượng của detector bán dẫn HPGe còn tùy thuộc vào loại
detector, thể tích detector và năng lượng của tia gamma. Hiện nay detector HPGe có thể đạt độ phân
giải vào khoảng 1,8 keV ở đỉnh năng lượng 1332,5 keV của
60
Co. Trong khi detector NaI chỉ đạt độ
phân giải vào khoảng 100 keV ở đỉnh 1332,5 keV.
Độ phân giải tốt không những giúp nhận biết các đỉnh kề nhau mà còn giúp ghi nhận được các
nguồn yếu có năng lượng riêng biệt khi nó nằm chồng lên miền liên tục. Các detector có hiệu suất
bằng nhau sẽ có kết quả là các diện tích đỉnh bằng nhau, nhưng những detector có độ phân giải năng
lượng tốt sẽ tạo nên các đỉnh năng lượng hẹp và cao, các đỉnh năng lượng này có thể nhô lên cao
hơn so với vùng nhiễu thống kê của miền liên tục.
1.4.2.2. Tỉ số đỉnh/Compton (P/C)
Tỷ số này cho phép đánh giá khả năng phân biệt được các đỉnh yếu có năng lượng thấp nằm
trên nền Compton của các đỉnh năng lượng cao của detector. Đó là tỷ số chiều cao của đỉnh hấp thụ
toàn phần với chiều cao của nền Compton tương ứng (thường lấy ở mép Compton). Tỷ số này càng
cao thì càng có lợi cho phép đo hoạt độ thấp và phổ gamma phức tạp. Tỷ số này phụ thuộc vào thể
tích của detector, các detector lớn có tỷ số P/C lớn vì phần đóng góp của tán xạ Compton vào đỉnh
hấp thụ toàn phần lớn. Tỷ số P/C theo quy định thường được tính bằng cách chia độ cao của đỉnh
1332,5 keV cho độ cao trung bình của nền Compton trong khoảng 1040 keV và 1096 keV. Đối với
detector HPGe, tỷ số P/C thông thường nằm trong khoảng 40:1 đến 60:1 ứng với đỉnh năng lượng
1332,5 keV.
1.4.2.3. Dạng của đỉnh
Dạng chi tiết của các đỉnh quan sát được trong phổ gamma là một thông số quan trọng nếu
diện tích đỉnh cần được đo một cách chính xác. Hầu hết sự làm khớp dạng đỉnh đều sử dụng dạng
sửa đổi của phân bố Gauss cho phép thể hiện phần đuôi ở phía năng lượng thấp của phân bố. Phần
đuôi có thể xuất hiện do nhiều hiệu ứng vật lý, bao gồm sự thu gom điện tích không hoàn toàn trong

một số vùng của detector hoặc do các electron thứ cấp và bức xạ hãm trong vùng thể tích hoạt động.
Để chỉ ra đặc trưng của phần đuôi, người ta thường sử dụng đại lượng 1/10 chiều cao (FWTM)
của đỉnh năng lượng toàn phần. Đối với các detector tốt, phần đuôi của đỉnh sẽ nhỏ, FWTM sẽ nhỏ
hơn hai lần FWHM (tỷ lệ FWTM/FWHM đối với đỉnh dạng Gauss là 1,823) [19].
1.4.2.4. Hiệu suất ghi đỉnh quang điện
a. Các loại hiệu suất
Ta có thể chia hiệu suất của detector thành hai loại: Hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất thực.
+ Hiệu suất tuyệt đối
abs

(absolute efficiency) là tỷ số giữa số xung ghi nhận được và số các
lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn. Hiệu suất này phụ thuộc vào tính chất của detector và hình học
đo (chủ yếu phụ thuộc vào khoảng cách giữa detector và nguồn)
+ Hiệu suất thực
int

(intrinsic efficiency) là tỷ số giữa số xung ghi nhận được và số lượng
tử bức xạ đến detector.
Đối với nguồn đẳng hướng, hai hiệu suất này liên hệ với nhau theo công thức sau:



4
absint
(1.22)
Trong đó:

là góc khối nhìn từ nguồn đến detector.
Ngoài ra, hiệu suất ghi còn có thể được phân loại theo việc ghi nhận sự kiện:
+ Hiệu suất toàn phần

t

(total efficiency) là xác suất để một photon phát ra từ nguồn để lại
bất kỳ năng lượng nào khác không trong thể tích nhạy của detector. Trong trường hợp này tất cả các
tương tác, không quan tâm đến năng lượng, đều xem như được ghi nhận. Trong thực tế, rất nhiều hệ
thống đo đạc luôn đặt ra một yêu cầu là các xung phải lớn hơn một ngưỡng xác định nào đó được
thiết lập để loại bỏ các xung rất nhỏ từ các nguồn nhiễu điện tử. Do vậy ta chỉ có thể tiến đến hiệu
suất toàn phần lý thuyết bằng cách làm thấp ngưỡng này đến mức có thể.