Bài tập môm xác suất thống kê - KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT ppsx

BÀI TẬP:
Chương: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT

1) Tại một siêu thò, ban giám đốc siêu thò cho biết số tiền trung bình một
khách hàng sử dụng để mua hàng là 200 ngàn đồng. Khảo sát 49
khách hàng thấy số tiền trung bình một khách hàng sử dụng để mua
hàng là 180 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30
ngàn đồng. Với mức ý nghóa 3%, xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý
không?
2) Tại một đòa phương, chiều cao trung bình của thanh niên vào năm 1999
là 162cm. Một số nhà nhân trắc học chọn ngẫu nhiên 169 thanh niên ở
thời điểm hiện tại (năm 2009), thấy chiều cao trung bình của thanh
niên là 165cm, độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 2cm. Với mức ý
nghóa 5%, xét xem có phải chiều cao trung bình của thanh niên hiện
nay cao hơn năm 1999.
3) Khảo sát thu nhập của 100 nhân viên của một công ty được số liệu
sau:

Thu nhập (triệu đồng)/năm Số nhân viên
30 - 40
10
40 - 50
20
50 - 60
20
60 - 70
20
70 - 80
10
90 -100
10

100 -120
10
a) Hãy ước lượng thu nhập trung bình của nhân viên công ty, với độ
tin cậy là 95%.
b) Ban giám đốc công ty cho biết thu nhập trung bình của nhân viên
công ty là 70 triệu đồng/năm. Với mức ý nghóa 2%, xét xem nguồn
tin từ BGĐ có hợp lý không?
c) Những nhân viên có thu nhập trên 90 triệu đồng /năm được xem là
có thu nhập cao.Với độ tin cậy 92%, hãy ước lượng thu nhập trung
bình của nhân viên có thu nhập cao. Cho biết thu nhập của nhân
viên có phân phối chuẩn.
d) Hãy ước lượng tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao, với độ tin cậy là
96%.
e) Theo BGĐ thì tỷ lệ nhân viên có thu nhập cao là 25%. Theo anh chò
nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không? Với mức ý nghóa 2%.
4) Khảo sát doanh số bán của một siêu thò được số liệu sau:

Doanh số(triệu đồng) Số ngày
50 - 70
10
70 - 90
30
90 -110
40
110 -130
25
130 -150
20
150 -200
15

a) Hãy ước lượng doanh số bán trung bình của siêu thò trong một
ngày, với độ tin cậy 95%.
b) Những ngày có doanh số bán trên 130 triệu đồng được gọi là đắt
hàng. Hãy ước lượng tỹ lệ những ngày đắt hàng của siêu thò với độ
tin cậy 92%.
c) Hãy ước lượng doanh số trung bình của một ngày đắt hàng với độ
tin cậy 96%. Cho biết doanh số bán hàng có phân phối chuẩn.
d) Trước đây doanh số bán trung bình một ngày là 100 triệu đồng, hiện
nay siêu thò thay đổi cách tiếp thò và thái độ phục vụ khách hàng.
Với mức ý nghóa 1%, xét xem phương thức mới có làm tăng doanh
số bán của siêu thò không?
e) BGĐ siêu thò cho biết với phương thức mới doanh số bán trung bình
một ngày là 120 triệu đồng.
Với mức ý nghóa 3% xét xem nguồn tin từ BGĐ có hợp lý không?
5) Thống kê trong năm trước cho thấy số tiền trung bình một hộ gia đình
tại đòa phương S chi tiêu trong dòp Tết là 2 triệu đồng.Trong dòp Tết năm
nay thăm dò 100 hộ gia đình của đòa phương trên thì thấy số tiền trung
bình một hộ gia đình chi tiêu là 1,8 triệu đồng, độ lệch chuẩn của mẫu
(hiệu chỉnh)là 200 ngàn đồng.
Với mức ý nghóa 2%.
a) Xét xem có phải mức chi tiêu trung bình trong dòp Tết của các hộ
gia đình tại đòa phương trên năm nay sụt giảm so với năm trước.
b) Sử dụng phương pháp P_giá trò, xét xem có phải mức chi tiêu trung
bình trong dòp Tết năm nay sụt giảm so với năm trước.
6) Một công ty sản xuất linh kiện điện tử quảng cáo sản phẩm A do hãng
sản xuất có tuổi thọ trung bình là 10 ngàn giờ. Kiểm tra 25 sản phẩm A
thấy tuổi thọ trung bình là 9,5 ngàn giờ,độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu
chỉnh) là 1 ngàn giờ. Cho biết tuổi thọ của sản phẩm có phân phối
chuẩn.
Với mức ý nghóa 1%.

a) Xét xem quảng cáo có đáng tin cậy không?
b) Sử dụng phương pháp P_giá trò kiểm đònh xem quảng cáo có đáng
tin cậy không?
7) Ban cố vấn của ứng cử viên B dự đoán trong cuộc bầu cử tại đòa
phương S, ứng viên B sẽ được 60% số phiếu. Thăm dò ngẫu nhiên 225
cử tri vừa bỏ phiếu xong, thí có 130 cử tri bầu cho ứng cử viên B.
Với mức ý nghóa 5%.
a) Có nhận đònh gì về dự đoán trên.
b) Sử dụng P_giá trò để đưa ra nhận đònh về dự đoán trên.
8) Có hai công ty dược phẩm quảng cáo hai loại thuốc A, B có thể chữa
được bệnh C.
Sử dụng thuốc A để điều trò cho 200 bệnh nhân bò bệnh C thì có 175
người khỏi bệnh.
Sử dụng thuốc B để điều trò cho 250 bệnh nhân bò bệnh C thì có 210
người khỏi bệnh.
Với mức ý nghóa 1%, kiểm đònh xem có phải thuốc A hiệu quả hơn
thuốc B khi điều trò bệnh C.
9) Đo đường kính của 12 sản phẩm do một dây chuyền tự động sản xuất,
tính được độ lệch chuẩn (hiệu chỉnh) là 0,3mm. Nếu độ biến động của
sản phẩm lớn hơn 0,2mm, thì dây chuyền sản xuất cần phải ngừng lại
để điều chỉnh.
Với mức ý nghóa 5%, xét xem dây chuyền có cần phải ngừng lại để
điều chỉnh không?
10) Theo dõi giá cổ phiếu của hai công ty A và B trong 49 ngày, người ta
tính được:
Giá trung bình của cổ phiếu A là 40,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của
mẫu (hiệu chỉnh) là 2,2 ngàn đồng.
Giá trung bình của cổ phiếu B là 39,5 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của
mẫu (hiệu chỉnh) là 1,5 ngàn đồng.
Cho biết giá cổ phiếu có phân phối chuẩn.

Với mức ý nghóa 3%, xét xem có sự khác nhau thực sự về giá trung bình
của hai loại cổ phiếu trên.
11) Người ta muốn so sánh chất lượng đào tạo tại hai đòa phương A và B
dựa trên kết quả kỳ thi học sinh giỏi toàn quốc.
Chọn ngẫu nhiên 50 học sinh đòa phương A thấy điểm trung bình là 8,9
với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 0,8.
Chọn ngẫu nhiên 40 học sinh đòa phương B thấy điểm trung bình là 8,4
với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 1.
Với mức ý nghóa 2%, xét xem dựa trên điểm trung bình của học sinh giỏi
của hai đòa phương có thể cho rằng chất lượng đào tạo tại đòa
phương A tốt hơn đòa phương B không?
12) Một nghiên cứu nhằm so sánh tuổi trung bình của người mẹ khi sinh
đứa con cuối cùng tại hai đòa phương A và B.
Chọn ngẫu nhiên 36 bà mẹ ở đòa phương A, thấy tuổi trung bình khi
sinh con cuối cùng là 32,9 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là
5,7 năm.
Chọn ngẫu nhiên 49 bà mẹ ở đòa phương B, thấy tuổi trung bình khi sinh
con cuối cùng là 29,6 với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 5,5
năm.
Với mức ý nghóa 5%, kiểm đònh xem có sự khác nhau về độ tuổi trung
bình của người mẹ khi sinh con cuối cùng tại hai đòa phương A và B.
13) Tại một công ty.
Chọn ngẫu nhiên 100 nữ thấy thu nhập trung bình 100 ngàn đồng một
ngày với độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 25 ngàn đồng.
Chọn ngẫu nhiên 75 nam thấy thu nhập trung bình 120 ngàn đồng với
độ lệch chuẩn của mẫu (hiệu chỉnh) là 30 ngàn đồng.
Với số liệu trên, có chứng minh được rằng mức thu nhập trung bình
của nữ thấp hơn nam tại công ty trên hay không? Chọn mức ý nghóa
là 2%.
14) Một công trình nghiên cứu về trẻ em cho biết: những đứa trẻ được

nuôi bằng sửa mẹ có chỉ số IQ cao hơn những đứa trẻ được nuôi bằng
sửa bột.
Chọn ngẫu nhiên 10 đứa trẻ được nuôi bằng sửa mẹ và 10 đứa trẻ
được nuôi bằng sửa bột, ghi lại các chỉ số IQ của chúng, ta có kết
quả sau:
Nhóm bú sửa mẹ có chỉ số IQ:
121 105 111 119 108 101 90 131 106 112.
Nhóm bú sửa bột có chỉ số IQ:
102 110 107 98 99 103 86 117 113 87.
Với mức ý nghóa 5%.
Xét xem kết luận của nghiên cứu trên có hợp lý không?
15) Người ta tiến hành một cuộc khảo sát về giá cả một số mặt hàng
được bán tại hai siêu thò C và M, được số liệu như sau (đơn vò ngàn
đồng):

Mặt hàng Siêu thò C Siêu thò M
1
89 95
2
59 55
3
129 149
4
150 169
5
249 239
6
65 79
7
225 239

8
99 99
9
199 179
10
50 59
11
199 219
12
179 199
Với mức ý nghóa 2%. Kiểm đònh xem có sự khác biệt về giá bán các
mặt hàng tại hai siêu thò trên hay không?
16) Tại hai dòa phương A và B thăm dò mức độ hài lòng của người dân với
các dòch vụ công.
Đòa phương A: thăm dò 250 người dân có 101 người hài lòng.
Đòa phương B: thăm dò 250 người dân có 75 người hài lòng.
Với mức ý nghóa 0,75%, có nhận đònh gì về tỷ lệ hài lòng với các dòch
vụ công tại hai đòa phương trên.
17) Có 4 Giãng viên cùng dạy một giáo trình Xác suất thống kê cho một
khóa. Kết quả thi cử thu được như sau:


Kết quả thi

Thầy
Đậu Rớt Tổng số
A
60 40 100
B
75 75 150

C
150 50 200
D
125 75 200
Tổng
410 240 650
Với mức ý nghóa 1%, có thể cho rằng tỷ lệ đậu của các sinh viên theo
học các Giãng viên trên là như nhau không?
18) Trong một thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 con chuột được ghép
khối u và được chia thành 4 nhóm. Mỗi nhóm được xạ trò với cường độ
khác nhau: mức 1, mức 2, mức 3, mức 4. Theo dõi điều trò được kết quả
sau:


Mức

Kết quả
1 2 3 4
Hết khối u
10 32 37 32
Không
hết khối u
32 9 2 8
a) Với mức ý nghóa 1%. Kiểm đònh xem tỷ lệ hết khối u ở 4 nhóm trên có
như nhau hay không?
b) Với mức ý nghóa 5%. Kiểm đònh xem tỷ lệ hết khối u ở 3 nhóm: 2, 3, 4
có như nhau hay không?
19) Các nhà Xã hội học nghiên cứu ảnh hưởng của hoàn cảnh gia đình
đối với tình trạng phạm tội của trẻ em ở độ tuổi vò thành niên qua điều
tra ngẫu nhiên 148 trẻ em được kết quả sau:

Hoàncảnh gia đình

Tình trạng phạm tội
Bố hoặc
Mẹ mất
Bố Mẹ
ly hôn
Còn cả
Bố Mẹ
Tổng
Không phạm tội
20 25 18 63
Phạm tội
29 43 13 85
Tổng
49 68 31 148
Với mức ý nghóa 5%. Xét xem hoàn cảnh gia đình có độc lập với tình
trạng phạm tội của trẻ em trong độ tuổi vò thành niên hay không?
20) Các nhà xã hội học tiến hành một cuộc khảo sát về các mối quan hệ
giữa các dạng tội phạm với tuổi tác của phạm nhân. Chọn ngẫu
nhiên 100 phạm nhân được số liệu sau:





Độ tuổi

Loại tội phạm
25 < 25 – 50
>50
Hình sự
15 30 10
Không hình sự
5 30 10
Với mức ý ngóa 5%. Xét xem độ tuổi và loại tội phạm có độc lập hay
không?
21) Tại một đòa phương khảo sát về màu tóc và giới tính của 422 người õ
được số liệu sau:

Màu tóc

Giới tính
ĐEN HUNG NÂU VÀNG
NAM
56 37 84 19
MỚI
32 66 90 38
Với mức ý nghóa 1%, xét xem giữa màu tóc và giới tính có độc lập với
nhau hay không.