Bài tập môn xác suất thống kê doc

BÀI TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ (UEF)
( Bài tập bổ sung)
0

1/ Có 3 sinh viên khóa 1 và 4 SV khóa 2,ngồi
trên 1 dãy 7 ghế,chờù lên xe buýt
đến trường,có bao nhiêu trường hợp :
a/ Các SV ngồi tùy ý
b/ Các SV cùng khóa ngồi theo nhóm
c/ Các SV hai khóa ngồi xen kẻ
2/ Một công ty cần tuyển 3 nhân viên vào các
chức vụ :kế toán trưởng , trưởng phòng tiếp thò ,
trợ lý giám đốc .
Có bao nhiêu cách tuyển được 3 nhân
viên,trong các trường hợp sau :
a/ Trợ lý giám đốc là nữ
b/ Có ít nhất một nhân viên nữ
c/ Có đúng 2 nhân viên nam
Cho biết có 30 người dự tuyển , trong đó có
12 nữ

3/ Có 4 cuốn sách toán ( tập 1 ; tập 2 ; tập 3
tập 4 ),2 cuốn sách ngoại ngữ ( tập 1 ; tập 2 )
3 cuốn sách kế toán ( tập 1 ; tập 2 ; tập 3 )
được xếp lên giá sách có 9 chỗ , có bao nhiêu
trường hợp :
a/ Các sách cùng môn được xếp cạnh nhau
b/ 4 cuốn sách toán được xếp cạnh nhau , các
sách khác xếp tùy ý

4/ Một lô hàng có15 sản phẩm tốt , 5 sản phẩm
xấu , chọn từ lô hàng 4 sản phẩm ,tính xác suất
a/ Trong 4 sản phẩm chọn có 3 sản phẩm tốt
b/ Trong 4 sản phẩm chọn có ít nhất 1 sản
phẩm tốt




5/ Ba SV : A, B , C , cùng dự thi xác suất thống
kê,xét các b/c :
A: SV A đậu,B: SV B đậu,C: SV C đậu.
Hãy biểu diễn thông qua các biến cố trên, các
biến cố sau:
a/ Chỉ có SV A đậu
b/ A đậu còn B rot
c/ Có ít nhất 1 SV đậu
d/ Cà 3 SV cùng đậu
e/ Có ít nhất 2 SV đậu
f/ Chỉ có 1 SV đậu
g/ Không có SV đậu
h/ Có 2 SV đậu



6/ Giả thiết như bài tập 1 ,
tính xác suất câu b ; câu c
7/ Giả thiêt như bài tập 2 ,

tính xác suất câu a ; câu b ; câu c
8/ Giả thiết như bài tập 3 ,
tính xác suất câu a ; câu b



9/ Có 5 nhà sách : 1,2,3.4,5 ,và 3 sinh viên
không quen biết nhau :A,B,C đi mua sách.
Tính xác suất các biến cố sau :
a/ 3 SV cùng vào một nhà sách
b/ Có 2 SV vào cùng một nhà sách,SV còn lại
vào nhà sách khác
c/ Mỗi SV vào một nhà sách khác nhau
d/ 3 SV cùng vào nhà sách số 1 (nhà sách
MinhKhai)

10/ Cho A , B là 2 biến cố trong cùng 1 phép
thử ,

95,0)(;80,0)(;90,0)(



 B
A
PB
P
A
P

a/ Tính
).(
B
AP

b/ Hai biến cố A và B có độc lập không ?
b/ Tính
);
/
();
/
(
A
B
P
B
A
P

c/ Tính
).();.( BAPBAP

d/ Tính
)/();/();/( BAPBAPBAP


11/ Theo dõi học tập của SV năm 1 nhận thấy :
tỷ lệ SV đậu môn Toán cao cấp là 90% ,
tỷ lệ SV đậu môn Triết là 80%,trong số các SV
đậu môn Toán cao cấp có 85% SV đậu môn

Triết .Gặp một SV năm 1
a/ Tính xác suất SV này đậu cả 2 môn TCC và
Triết
b/ Tính xác suất SV này đậu ít nhất 1 môn
c/ Tính xác suất SV này rớt cà 2 môn

d/ Nếu biết rằng SV này đậu môn Triết , thì Xác
suất SV này đậu môn Toán là bao nhiêu ?
e/ Nếu biết rằng SV này rớt môn TCC , thì xác
suất SV này đậu môn Triết là bao nhiêu ?
f/ Nếu biết rằng SV này rớt môn Triết , thì xác
suất SV này đậu mon Toán là bao nhiêu ?


12/ Có 3 lô hàng , mỗi lô có 20 sản phẩm , số
sản phẩm loại A có trong mỗi lô hàng lần lượt :
10 , 12 , 15 ; bên mua chọn không hoàn lại từ
mỗi lô 2 sản phẩm ,nếu cả 2 sản phẩm đều là
loại A thì nhận mua lô hàng đó.
a/ Tính xác suất lô 1 được mua
b/ Tính xác suất có ít nhất một lô hàng được
mua
c/ Tính XS có nhiều nhất 2 lô hàng được mua
d/ Tính xác suất chỉ có 1 lô hàng được mua

13/ Trong một thời gian người ta thấy có 80% cổ
phiếu ngành ngân hàng trên sàn chứng khoán
tăng giá,trước đó một nhà đầu tư đã chọn ngẫu
nhiên 2 loại cổ phiếu trong 10 cổ phiếu ngành
ngân hàng để đầu tư .

Tính xác suất 2 loại cổ phiếu của nhà đầu tư
tăng giá,trong cùng thời gian trên

14/ Một công ty bánh kẹo đưa ra thò trường 3
loại sản phẩm mới , thăm dò 80 người:
có 30 người thích sản phẩm A ,
có 20 người thích sản phẩm B ,
có 40 người thích sản phẩm C ,
có 10 người thích cả 3 loại sản phẩm
có 15 người thích 2 loại sản phẩm A , B
có 12 người thích 2 loại sản phẩm B , C
có 20 người thích 2 loại sản phẩm A , C


Chọn ngẫu nhiên 1 người trong số được thăm
dò , tính xác suất
a/ Người này thích ít nhất 1 sản phẩm của công
ty trên
b/ Người này không thích bất kỳ sản phẩm
naò của công ty





15/ Một chàng trai viết thiệp Chúc mừng Năm
mới 3 cô bạn , thiệp viết xong cho vào 3 phong
bì đã được đề tên sẳn. Tính xác suất
a/ Có ít nhất một cô nhận đúng thiệp gởi cho
mình

b/ Không có cô nào nhận đúng thiệp

16/ Đội tuyển bóng bàn của Trường ĐHTCKT
tham gia thi đấu : Giải bóng bàn
SV cac trường ĐH, đội tuyển gồm 3 SV , mỗi SV
thi đấu 1 trận ,xác suất SV A thắng là : 60%
xác suất SV B thắng là : 80%
xác suất SV C thắng là : 70%,
Tính xác suất đội tuyển thắng
a/ Ít nhất một trận b/ Đúng 2 trận
c/ Biết rằng tuyển thắng 2 trận , tính xác suất A
thua

17/ Hai công ty của một tập đoàn cùng kinh
doanh một mặt hàng,xác suất công ty A thua lỗ
là 15% ,xác suất công ty B thua lỗ là 20% , xác
suất cả 2 công ty cùng thua lỗ là 10%
a/ Tính xác suất có ít nhất 1 công ty thua lỗ
b/ Tính xác suất chỉ có 1 công ty thua lỗ
c/ Tính xác suất có ít nhất một công ty không
thua lõ
18/ Có 2 lô hàng ,lô1 có 15 sản phẩm loại A ,10
sản phẩm loại B ;lô 2 có 12 sản phẩm loại A , 8
sản phẩm loạiB.Chọn 2 sản phẩm từ lô 1 đem
trưng bày ,sau đó đem những sản phẩm còn lại
của lô 1 cho sang lô 2 , rồi đem bán ;
một người mua 1 sản phẩm.
a/ Tính xác suất mua đươc sản phẩm loại A
b/ Biết rằng mua được sản phẩm loại A , theo
các Anh Chò 2 sản phẩm đem trưng bày là 2 sản

phẩm loại gì ?

19/ Một đề thi vấn đáp có 20 câu hỏi,
-SV giỏi sẽ trã lời đúng cả 20 câu
-SV khá sẽ trã lời đúng 15 câu trong 20 câu
-SV trung bình sẽ trả lời đúng 10 câu trong 20
câu
-SV kém sẽ trã lời đúng 5 câu trong 20 câu
Một SV dự thi,lên bắt thăm 3 câu
a/ Tính xác suất SV này trã lời đúng cả 3 câu
mà anh ta bắt thăm được

b/ Biết rằng SV này trã lời đúng cả 3 câu,tính
xác suất SV này thuôc loại SV trung bình
c/ Biết rằng SV này trã lợi đúng cả 3 câu ,theo
A/C SV này thuộc loại SV nào ?
Cho biết tỷ lệ SV giỏi , khá ,trung bình ,kém lần
lượt là :
20% , 30% ,40% , 10%



20/ Dân cư trong thành phố X có nhóm máu
phân bố theo tỷ lệ sau :
nhóm máu O : 25%
nhóm máu A : 40%
nhóm máu B : 25%
nhóm máu AB : 10%
Dân cư trong thành phố Y có nhóm máu phân
bố theo tỷ lệ sau :

nhóm máu O : 45%
nhóm máu A : 40%
nhóm máu B : 10%
nhóm máu AB : 5%
Biết rằng một người có nhóm máu AB có thể
nhận máu của bất kỳ nhóm máu nào,nếu một
người có máu thuộc các nhóm còn lại (A hay B
hay O) thì chỉ có thể nhận máu của người có
cùng nhóm máu với mình hay người có nhóm
máu O. Giả sử có một bệnh nhân là người cư
dân của thành phố X.
a/ Nếu biết bệnh nhân có nhóm máu B. Tính xác
suất để ngẫu nhiên một người của thành phố Y
có thể truyền máu cho bệnh nhân được

b/ Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân.
Tính xác suấtđể ngẫu nhiên một người của
thành phố Y có thể truyền máu cho bệnh nhân
được
c/ Nếu chưa biết nhóm máu của bệnh nhân và
một người của thành phố Y đã có thể truyền
máu cho bệnh nhân được. Tính xác suất để
người cho máu này có nhóm máu B