Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng pot

1
1
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
TRƯỜNG ðẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM
Khoa KTXD - Bộ mơn KTTNN
Giảng viên: PGS. TS. NGUYỄN THỐNG
E-mail: or
Web: />T
é
l
.
(08) 38 640 979
-
098 99 66 719
2
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NỘI DUNG MƠN HỌC
Chương 1. Đặc tính chất lỏng.
Chương 2. Thủy tỉnh học.
Chương 3. Cơ sở động lực học chất lỏng.
Chương 4. Đo đạc dòng chảy.
Chương 5. Tổn thất năng lượng.
Chương 6. Dòng chảy có áp trong mạng lưới ống.
Chương 7. Lực tác dụng lên vật cản.
Chương 8. Dòng chảy ổn đònh đều trong kênh.
Chương 9
(*)

. Dòng chảy ổn đònh không đều trong
kênh.
Chương 10
(*)
. Đập tràn.
(*) : Trường hợp môn Thủy lực cơ sở mở rộng
3
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỤC ĐÍCH
• Nghiên cứu các quy luật của chất lỏng
khi nó chuyển động
- Phương trình liên tục.
- Phương trình Bernoulli.
• Sự tương tác của nó với vật cản khi
dòng chảy chuyển động (phương trình
động lượng).
4
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
• Quỹ đạo : Quỹ đạo là đường đi của một
phân tử chất lỏng trong không gian.
• Đường dòng: Là đường cong (tưởng tượng)
tại một thời điểm cho trước, đi qua các
phân tử chất lỏng có vectơ vận tốc là tiếp
tuyến của đường cong đó.
a

b c
d
e
Đường dòng
V
a
5
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHÚ Ý
Hai đường dòng KHƠNG
BAO GIỜ CẮT NHAU
Đường dòng
SAI !!!!
V
1
V
2
A
6
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Dòng nguyên tố: Trong không gian chứa đầy
chất lỏng chuyển động, lấy một đường cong
kín có diện tích vi phân ds, tất cả các đường
dòng đi qua các điểm trên đường cong này
tạo thành một mặt có dạng ống gọi là

DỊNG NGUN TỐ .
ds
Dòng ngun tố
ðường dòng
2
7
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
MỘT SỐ KHÁI NIỆM
Dòng chảy: Tập hợp vô số các dòng nguyên tố đi
qua diện tích hữu hạn S 

 DÒNG CHẢY.
Bề mặt bao quanh dòng chảy 

 ỐNG DỊNG
Mặt cắt ướt: Mặt thẳng góc các đường dòng.
Mặt cắt ướt phẳng
1
1
3
3
2
2
Mặt cắt ướt cong
Đường dòng
8
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng

PGS. TS. Nguyễn Thống
MẶT CẮT ƯỚT 


DIỆN TÍCH ƯỚT
ω
ABCD
, ω
ABC
(xét mặt cắt thẳng góc với dòng
chảy)
9
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ÔN
- Mặt cắt ướt ω : ω = (b+mh)h hình thang.
- Hệ số mái dốc m: m=cotg(α
αα
α)
ω
b
m
α
h
ω
A
B
C
D

A
B
C
DIỆN TÍCH ƯỚT
10
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CHU VI ƯỚT
Xét mặt cắt ướt 

 chiều dài
tiếp xúc giữa chất lỏng
(nước) và lòng dẫn GỌI LÀ
CHU VI ƯỚT
CHU VI ƯỚT: L
ABCD
; L
ABC
(χ : khi)
BÁN KÍNH THỦY LỰC :R= ω
ABCD
/ χ
11
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
- Chu vi ướt χ : 

hình thang

- Bán kính thủy lực: R = ω/χ
- Hệ số mái dốc m: m=cotg(α
αα
α)
ω
b
m
α
h
ω
A
B
C
D
A
B
C
2
m1h2b ++=
χ
L
ABCD
or L
ABC
12
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
VÍ DỤ
Bán kính thủy lực cuả

đường ống tròn đường
kính d chảy đầy: R=d/4.
3
13
13
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LO
PHÂN LO
Ạ
Ạ
I
I
DỊ
DỊ
NG CH
NG CH
Ả
Ả
Y
Y


Theo
Theo
trạ
trạ
ng
ng

thá
thá
i
i


Theo
Theo
á
á
p
p
su
su
ấ
ấ
t
t
14
14
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LO
PHÂN LO
Ạ
Ạ
I
I
THEO

THEO
TRẠ
TRẠ
NG TH
NG TH
Á
Á
I
I
PGS. Dr. Nguyễn Thống
15
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH & ĐỀU
(V, h, Q, …hằng số theo thời gian & không
gian ).
V=hs.
h=hs.
i%=tg(α)
Q=hs.
α
αα
α
16
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH KHÔNG ĐỀU
(V, h, Q, áp suất … hằng số theo thời gian và đổi

theo không gian)
h
1
h
2
i%=tg(α)
Q=hs.
α
αα
α
h
1
Q=hs.
17
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DÒNG CHẢY KHÔNG ỔN ĐỊNH
(V, h, Q, áp suất,… thay đổi theo không gian
& thời gian)
V
h
1
(t)
h
2
(t)
Mực nước thay
đổi theo triều
Q (t)

h
1
(t)
18
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHÂN LOẠI THEO
ÁP SUẤT
 Dòng chảy CĨ áp.
 Dòng chảy KHƠNG
áp.
PGS. Dr. Nguyễn Thống
4
19
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DỊNG CHẢY CĨ ÁP
 Dòng chảy khơng có
mặt thống tiếp xúc
khơng khi
 Ví du: Dòng chảy
trong hê thống cấp
nước.
20
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
DỊNG CHẢY KHƠNG ÁP

 Dòng chảy CĨ mặt
thống tiếp xúc khơng
khi
 Ví du: Dòng chảy
trong sơng, rạch thiên
nhiên.
21
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤ
C
DỊNG CHẢY ỔN ðỊNH
Cơ sở 

 Ngun lý bảo tồn
khối lượng của vật chất.
22
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÓ ÁP KHÔNG ÁP
1
1
2
2
1
1
2
2

QQ
V
1
V
2
1
1
1
’
1
’
2
2
2
’
2
’
dx
1
dx
2
t
(t
0
+dt)
(t
0
+dt)
t
Q=V

1
S
1
=V
2
S
2
Q
(1-1)&
(2-2)
Mặt
cắt
ướt
S
1
S
2
23
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Từ nguyên lý bảo toàn khối lượng của nước:
Đây là phương trình liên tục của chất lỏng chảy
ổn đònh (đều hoặc không đều)
1 1 2 2 1 1 2 2
S dx S dx S Vdt S V dt
ρ ρ
= ⇒ =
2211
VSVS =⇒

Q ra khỏi m/c (2-2)
Q vào m/c (1-1)
24
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập ứng dụng phương trình liên tục
• Bài tập 1: Một đường ống tròn có D thay đổi
với D
1
=0.25m và D
2
=0.1m. Vận tốc dòng chảy
vào D
1
là 1m/s. Tính vận tốc đầu ra.
• Bài tập 2: Một kênh hình thang có b=5m, hệ
số mái dốc m=1. Tại mặt cắt ướt 1-1 kênh có
chiều sâu 1,5m và vận tốc dòng chảy là 1m/s.
Tính chiều sâu tại mặt cắt 2 khi vận tốc dòng
chảy tại mặt cắt này là 1,2m/s. Cho biết đây
là dòng chảy ổn đònh không đều.
5
25
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Tính vận tốc hạ của mặt thoáng
bình trong hệ thống sau:
V

1
=?
A B
S
1
=0,5m
2
Nhận xét khi S
1


 rất lớn so với tiết diện ống AB ?
Bê chứa
ðường ống tròn
có D=0,2m
V
2
=5m/s
26
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Người ta muốn có vận tốc tia
nước tại đầu ra của một vòi phun nước
chữa cháy tăng 25 lần so với vận tốc ở
đầu vào ống.
Anh (Chò) cho biết đường kính cuối ống
phải tăng (hoặc giảm) bao nhiêu so với
đường kính đầu ống.
27

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 5: Cho đường ống tròn rẽ nhánh như
hình vẽ. Xác đònh vận tốc nước V
3
.
V
1
=3m/s,
D
1
=100mm
V
2
=4m/s,
D
2
=50mm
V
3
=?,
D
3
=75mm
Nút
28
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống

NĂNG LƯNG DÒNG CHẢY TẠI MẶT CẮT ƯỚT (E)
(CHẢY CÓ ÁP)
(1-1 & 2-2 : mặt cắt ướt)
Q=V
1
S
1
=V
2
S
2
2
2
p
1
p
2
Q
V
2
V
1
1
1
o o
Z
2
Z
1
Mặt chuẩn

S
1
S
2
29
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
• Năng lượng dòng chảy E tại mặt cắt
ƯỚT bất kỳ (chảy có áp):
E = Z + p
dư
/ρg+V
2
/2g (mH
2
O)
Thế năng
Áp năng
(tại tâm m/c ướt)
ðộng năng
30
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NĂNG LƯNG DÒNG CHẢY TẠI MẶT CẮT ƯỚT
(CHẢY KHÔNG ÁP)
2
2
Q

p
1
1
1
z
1
z
2
V
1
V
2
h
2
h
1
o
o
Mặt chuẩn
Đáy kênh
Mặt thoáng
z
0
h
1
/2
6
31
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng

PGS. TS. Nguyễn Thống
• Năng lượng dòng chảy E tại mặt cắt bất
kỳ (chảy không áp):
E = z + h + V
2
/2g (mH
2
O)
Thế năng
Áp năng
Động năng
32
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Mặt chuẩn o-o: Là mặt nằm ngang bất kỳ.
• E : năng lượng dòng chảy tại vò trí mặt cắt.
• Z : tung độ tâm m/c so với mặt chuẩn (có
áp), thế năng.
• z : tung độ đáy kênh (chảy không áp), thế
năng (chảy không áp).
• h : chiều sâu dòng chảy không áp, áp năng.
• p/ρ
ρρ
ρg : áp năng (chảy có áp).
• V
2
/2g: động năng.
33
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Giải thích
O
O
Z
1
p
1
h
1
11
1
a
1
1
1
hz
g
2
h
gp
Z
g
p
Z +=
ρ
ρ+
+=
ρ

+
z
1
Dòng chảy
có áp
Dòng chảy
khơng áp
1
1
p
a
34
34
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
KH
KH
Á
Á
I NI
I NI
Ệ
Ệ
M V
M V
Ề
Ề
ðƯ
ðƯ

Ờ
Ờ
NG NĂNG LƯ
NG NĂNG LƯ
Ợ
Ợ
NG &
NG &
ðƯ
ðƯ
Ờ
Ờ
NG C
NG C
Ộ
Ộ
T NƯ
T NƯ
Ớ
Ớ
C
C
ðO
ðO
Á
Á
P TO
P TO
À
À

N PH
N PH
Ầ
Ầ
N
N
35
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðường năng lượng khi
dòng chảy đi từ A 

 B
z
1
p
1
/ρ
ρρ
ρg
V
1
2
/2g
O
O
p/ρ
ρρ
ρg

z
V
2
/2g
E = z + p/ρ
ρρ
ρg + V
2
/2g
Q
A
B
E
36
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðường cột nước đo áp
tồn phần H
z
1
p
1
/ρ
ρρ
ρg
V
1
2
/2g

O
O
p/ρ
ρρ
ρg
z
V
2
/2g
p/ρ
ρρ
ρg
z
H=z+p/ρ
ρρ
ρg
7
37
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
NHẬN XÉT
Theo chiều dòng chảy:
ðường năng lượng E ln
ln giảm (nằm ngang).
 ðường cột nước đo áp tồn
phần H có thể tăng hoặc giảm
hoặc nằm ngang.
38
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG

Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Trong bài tập 1 (trước), giả thiết áp
suất dư tại đầu vào là 0,1at. Chọn mặt chuẩn
cách tâm về phía dưới là 2m. Tính năng lượng E
dòng chảy tại mặt cắt đầu vào.
Bài tập 2: Trong bài tập 2 (trước), giả thiết mặt
chuẩn qua đáy kênh m/c (1-1). Tính năng lượng
E
1
dòng chảy tại mặt cắt (1-1).
Bài tập 3: Trong bài tập 3 (trước), giả thiết mặt
chuẩn qua trục ống AB. Khoảng cách từ trục
ống đến mặt thoáng là 4m. Tính năng lượng E
dòng chảy tại mặt thoáng và tại mặt cắt thẳng
góc ống AB tại B (ngoài không khí).
(1at=9,81.10
4
N/m
2
)
39
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Cho sơ đồ sau. Tính năng lượng
tại mặt cắt (1-1). Biết rằng bơm X có cột
nước bơm là 20m. Áp suất dư tại A là
p
A

=0.1at. Hãy đề nghò p/p xác đònh áp
suất tại B (!).
X
V=4m/s
1
1
2
2
A
B
O
O
V=4m/s
~
40
40
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
P./ TRÌNH
P./ TRÌNH
BERNOULLI
BERNOULLI
41
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Cơ sở: “Đònh lý động năng của hệ thống”
V

2
V
1
z
1
z
2
p
2
p
1
O
O
1
1
2
2
Q
Một chất điểm khối lượng m &
vận tốc V

 Động năng = mV
2
/2
42
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Đònh lý động năng: Độ biến thiên động
năng của một hệ thống sẽ BẰNG công

của tất cả các ngoại lực tác dụng lên hệ
thống.
∑
=− )dl*F(mV
2
1
mV
2
1
2
1
2
2
2
mV
2
1


 Động năng ; 

 Công
dl*F
ðơ biến thiên động năng
8
43
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
F 


 lực tác dụng
m 

 khối lượng
PGS. Dr. Nguyễn Thống
L.F0mV
2
1
2
1
=−
m
t=0
m V=V
1
F
L
V=0
t=dt
44
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Tại t=0 

 Xét chất lỏng g/h bởi 1-1 & 2-2
Tại t=dt 

Khối chất lỏng sẽ giới hạn bởi

1
’
-1
’
& 2
’
-2
’.
V
2
V
1
z
1
z
2
p
2
p
1
O
O
1
1
2
2
Q
1
’
1

’
2
’
2
’
S
1
dx
1
dx
2
Khối lượng chất
l
ỏ
ng
m
P
1
P
2
= p
2
S
2
45
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðộ biến thiên ñộng năng của hệ thống
(không kể phần chung g/h bởi 1’-1’ và 2-2




m 

 khối lượng chất lỏng giới hạn bởi 1-1
& 1’-1’ (cũng là g/h bởi 2-2 & 2’-2’ )
PGS. Dr. Nguyễn Thống
]1[mV
2
1
mV
2
1
2
1
2
2
−
46
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÔNG CỦA CÁC NGOẠI LỰC
Áp lực tại các m/c 1-1 & 2-2:
Thế năng:
Chú ý: m = ρ
ρρ
ρS
1

dx
1
= ρ
ρρ
ρS
2
dx
2
]2[dxSpdxSp
222111
−
]3[mgzmgz
21
−
P
2
P
1
47
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
ðỊNH LÝ ðỘNG NĂNG
[1] = [2] + [3]
Chia 2 vế cho mg (m= ρ
ρρ
ρS
1
dx
1

= ρ
ρρ
ρS
2
dx
2
)
21
222111
2
1
2
2
mgzmgz
dxSpdxSpmV
2
1
mV
2
1
−
+−=−
48
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở ñộng lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống


 ðây là p/t Bernoulli trong trường hợp lý
tưởng không có mất (bổ sung) năng

lượng khi chất lỏng ñi từ 1-1 ñến 2-2.
g2
V
g
p
z
g2
V
g
p
z
2
22
2
2
11
1
+
ρ
+=+
ρ
+
Năng lượng
mặt 1-1
Năng lượng
mặt 2-2
9
49
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng

PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Xét dòng chảy đi từ m/c ướt (1-1) 

 (2-2):
“Năng lượng dòng chảy tại m/cắt ướt (1-1)
+ năng lượng bổ sung khi dòng chảy đi từ
(1-1)

(2-2) (nếu có)
BẰNG
Năng lượng dòng chảy tại m/cắt ướt (2-2)
+ tổng tổn thất năng lượng khi dòng
chảy đi từ (1-1) 

 (2-2)”.
50
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
2 2
1 1 2 2
1 bs 2 w
p V p V
z E z h
g 2g g 2g
ρ ρ
+ + + = + + +
∑

w d c
h dh dh
= +
∑ ∑ ∑
d c
dh ; dh
∑ ∑
E
bs
: năng lượng bổ sung (nếu có), E
bs
> 0

 bơm (H
bơm
)
& E
bs
< 0 

 tuabin (H
tuabin
)
:
tổng tổn thất năng lượng khi
dòng chảy đi từ 1-1 đến 2-2.
:
tổn thất đường dài, cục bộ.
E
1

E
2
51
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Nguyên lý: Dòng chảy luôn di chuyển từ nơi có
năng lượng lớn đến nơi có năng lượng bé hơn
(ngoại trừ trường hợp có bổ sung năng lượng
trên đoạn đường đi).
Quy ước: Khi áp dụng phương trình Bernoulli
cho đoạn dòng chảy g/hạn bởi 2 m/cắt ướt (1-
1) & (2-2) ta quy ước dòng chảy đi từ mặt cắt
ướt (1-1) 

 mặt cắt ướt (2-2) khi viết phương
trình Bernoulli.
52
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
CÁC BƯỚC ÁP DỤNG
PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI
Bước 1: Chọn 2 m/c ướt 1-1 & 2-2. Chọn mặt chuẩn o -
o.
- Mặt cắt ướt là m/cắt thẳng góc với dòng chảy.
- Nên chọn m/c ướt sao cho áp suất tại tâm và vận tố
c
trung bình của m/c biết càng nhiều càng tốt.
- Mặt chuẩn là mặt nằm ngang bất kỳ. Nên chọn sao cho

z1, z2 >=0.
Bước 2: Áp dụng p/t Bernoulli áp dụng cho đoạn dò
ng
chảy giới hạn bởi 1-1 & 2-2 (viết đầy đủ p/trình ban
đầu).
53
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống


 Trường hợp chảy CĨ ÁP:


 Trường hợp chảy KHƠNG ÁP:
( )
1h
g2
V
hzE
g2
V
hz
w
2
2
22bs
2
1
11

Σ+++=+++
( )
1h
g2
V
g
p
ZE
g2
V
g
p
Z
w
2
22
2bs
2
11
1
Σ++
ρ
+=++
ρ
+
54
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bước 3: Khảo sát các số hạng

trong pt. 1.


 Xác đònh các giá trò trong p/t nhờ
vào số liệu ban đầu và các giả thiết
(nếu có).
10
55
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bước 4: Thay các giá trò vào pt. 1.
Giải p/t Bernoulli thu gọn nếu p/t cò
n 1
ẩn số. Nếu p/t còn 2 ẩn số, viết bổ
sung p/t liên tục cho đoạn dòng chả
y
và giải hệ p/t.
• Ghi chú: Nếu p/t Bernoulli thu gọ
n
còn >2 ẩn số 

 Bạn đã chọn sai cá
c
m/c ướt. Trở về Bước 1 và chọn lạ
i
m/c ướt hợp lý hơn !
56
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng

PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 1: Tính áp suất tại B (N/m
2
, at) mặt cắt (2-2).
Biết rằng tại A có p
A
=0,5at. Đường ống có D
A
=0,2m
& D
B
=0,25m và dẫn lưu lượng nước 50l/s. Bỏ qua tổn
thất năng lượng khi dòng chảy đi từ A đến B. Lấy
g=9,81m/s
2
.
h=3m
1
2
Q
(Chú ý: 1at =1kgf/cm
2
=9,81(N/cm
2
)=9,81.10
4
(N/m
2
)
V

A
V
B
2
1
B
A
57
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 2: Tính áp suất tại B (N/m
2
, at).
Biết tại A có p
dư
=0,8at. Đường ống có
D
A
=0,25m, D
B
=0,1m và dẫn lưu lượng
nước 100l/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng
khi dòng chảy đi từ A

 B.
Chú ý: 1at =1(kgf/cm
2
)
=9,81(N/cm

2
)=9,81.10
4
(N/m
2
)
A
BH=5m
Q
58
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 3: Cho dòng chảy có áp như sơ đồ sau.
Tính áp suất nước tại vò trí B. Bỏ qua tổn
thất năng lượng.
A
B
p
A
=250kN/m
2
p
B
= ???
D
AB
=0,2m
H=8m
59

THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 4: Cho dòng chảy có áp qua tuabin X
như hình vẽ. Biết áp suất tại A là 0.2at, tại
B là 20at. Vận tốc dòng chảy trong ống là
6m/s. Ống có tiết diện 0.5m
2
. Bỏ qua tổn
thất năng lượng. Tính H
tuabin
, từ đó tính
công suất của tuabin (P=ηρ
ηρηρ
ηρgQH
tuabin
watt)
với Q là lưu lượng qua ống, η
ηη
η=0.8 hiệu suất
tuabin.
A
B
Z
B
=5m
Z
A
=0m
∼

∼∼
∼
X
60
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 5: Một bơm X hoạt động theo sơ đồ
sau. Bơm có H
b
=25m. Bơm đang hoạt động
với lưu lượng 10l/s. ðường ống có
d=0.12m.
Bỏ qua tổn thất năng lượng. Tính áp suất
(at) tại vị trí ngay trước và sau bơm. Giả
thiết nước ở 27
0
C
và sẽ bốc hơi chuyển
sang thể khí
nếu p
t
< 3mH
2
O.
Nhận xét ?
H=6m
∼
∼∼
∼

X
11
61
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 6: Tính lưu lượng nước từ bình 1
sang
bình 2. Giả thiết mất năng lượng dòng chả
y
đi từ 1

2 là:
Các bình có tiết diện rất lớn so với t/diện ống.
1
2
L=40m
d=0.1m
H=4m
A B
∑
−
=
g2
V
.
d
L
10.5h
2

2
w
V
62
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 7: Tính lưu lượng chảy ra khỏi bì
nh 1.
Giả thiết mất năng lượng từ bình ra khỏ
i
ống là:
Bình có tiết diện rất lớn so với tiết diện ống.
1
L=30m
d=0.1m
H=6m
A B
∑
−
=
g2
V
.
d
L
10.6h
2
2
w

V
63
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 8: Một nhà máy thủy điện có sơ đơ
làm việc như hình ve. Bỏ qua tổn thất năng
lượng khi dòng chảy đi tư hơ đến NM.
Q
NM
=32m
3
/s. Tính cơng suất (MW) của NM.
Biết hiệu suất NM là η
ηη
η=0,8. Lấy g=10m/s
2
.
Tuabin X
Z
hơ
=650m
∼
∼∼
∼
Z
NM
=25m
Q
NM

Hơ chứa
NM
64
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 9: Ap suất tại B là 0,4at và tại A là 0,2at.
Đường ống có D hằng số và dẫn lưu lượng
Q=10l/s. Bỏ qua tổn thất năng lượng khi dòng
chảy đi từ A đến B. Tính công suất P của bơm X.
Hiệu suất bơm η
ηη
η=0,8. Lấy g=10m/s
2
[P=ρ
ρρ
ρgQH
b
/ η
ηη
η
(watt)] .
A
B
Q
V
A
V
B
∼

∼∼
∼
X
H=15m
65
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
Bài tập 10: Tính áp suất tại B (N/m
2
). Biết rằng áp
suất dư tại A là 0,2at. D
A
=D
B
=0,2m. Bơm X có cột
nước bơm là 20m. Bỏ qua tổn thất năng lượng
khi dòng chảy đi từ A đến B. Lưu lượng bơm là
40l/s. Tính cơng suất bơm với η
ηη
η=0.8.
A
B
Q
V
A
V
B
∼
∼∼

∼
X
H=14m
66
66
THỦY LỰC ðẠI CƯƠNG
Chương 3: Cơ sở động lực học chất lỏng
PGS. TS. Nguyễn Thống
HE
HE
Á
Á
T CH
T CH
Ư
Ư
ƠNG
ƠNG