giáo án toán học: hình học 8 tiết 54+55 pot

Tiết 54 & 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
- Giúp HS ôn tập, hệ thống, khái quát nhữnng nội dung cơ bản kiến thức của
Chương III.
- Rèn luyện các thao tác của tư duy: tổng hợp, so sánh, tương tự.
- Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, trình bày một bài toán hình học,
II. Chuẩn bị.
HS: Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9 của SGK. Phần ôn tập chương III, trang 89.
GV: Nếu điều kiện cho phép, tiết ôn tập chương nên soạn, tiến hành dạy bằng
phần mềm PowerPoint sẽ giúp cho GV tiết kiệm được nhiều thời gian, tiết học sẽ sinh
động, hấp dẫn hơn, nếu không, có thể sử dụng đèn chiếu, hay dùng bảng phụ để trợ giúp
cho việc ôn tập (ví dụ phần hệ thống hoá lý thuyết nên chuẩn bị trước trên các bảng phụ).
III. Nội dung (Tiết 54)
Hoạt động 1: (Ôn tập lý thuyết, hệ thống kiến thức)
Hãy điền vào những chỗ còn thiếu để có một mệnh đề đúng: (Nếu nội dung này
được thực hiện trên phần mềm PowerPoint thì mỗi phần sẽ được hiển thị từng bước để
HS cả lớp theo dõi và điền bằng miệng, sau đó GV cho hiển thị phần còn để trống, sau
tiết học, nội dung này sẽ được dùng để củng cố. Nếu không, có thể dùng đèn chiếu hay hệ
thống bảng phụ, hoặc giấy khổ A
0
để HS điền vào chỗ trống.

Đoạn thẳng tỷ lệ
Định nghĩa
AB, CD tỷ lệ với A’B’,
C’D’ 
Tính chất

'
D
'

C
'
B
'
A
CD
AB









'
D
'
C
.
AB

AB
'D'C
'B'A
CD
AB
CD
CD

AB

Định lý Ta – Lét
(Thuận và đảo)
ABC có a//BC
 * 
AB
'
AB

* 
'BB
'
AB

* 
AB
'
BB




Ap dụng: Cho ABC với
các số đo các đoạn thẳng có
trong hình vẽ. Nhận xét g
ì
về đoạn thẳng MN với đoạn
thẳng BC? Vì sao?

AM = 3cm MB =1,5 cm
AN = 4,2cm NC = 2,1cm
Hệ quả của định lý Ta –
Lét:







ABC có a//BC

Ap dụng:





Cho a // BC, AN = 2cm,
MB = 6cm, MN = 3cm
B

B’

C’

C

a

A

B

M

N

C

A

B

B’

C’

C

a

A

B

M

N

C

A

Tính BC?
Tính chất đường phân
giác trong tam giác
Tính chất:
Nếu AD là phân giác góc
BAC và AE là phân giác
góc BAx thì:

AC
AB

Ap dụng:
Tam giác ABC có AB = 3
cm, AC = 5cm, BD = 0,2cm
và DC = cm
3
1

Điểm D nằm giữa hai điểm
B, C.

AD có phải là phân giác của
góc BAC không?Vì sao?
Tam giác đồng dạng:

Định nghĩa:
ABC đồng dạng ABC
(tỉ số đồng dạng k)

*
*






Tính chất:
Gọi h & h’, p & p’, S & S’
lần lượt là các đường cao
tương ứng, nửa chu vi, diện
tích của hai tam giác ABC
và A'B’C' thì:
h

h'
  
Liên hệ giữa đồng dạng
và bằng nhau của hai tam
giác ABC và A'B’C'
(Hai tam giác thường)

Đồng dạng:
1. (c-c-c)
2. (c-g-c)
3. (g-g)
Bằng nhau:
1.
2.
3.
Liên hệ giữa đồng dạng
và bằng nhau của hai tam
Đồng dạng
1.
Bằng nhau:
1. …AB = ………
x

A

B

D

C

E

A’

B’

C’

A
’

B
’

C
’

giác ABC và A'B’C (Hai
tam giác vuông ở A và A')
2.
3.

2. BC = ……. và……=……
hay…… = ……
3. BC = … và ……=……
hay……=……
Hoạt động 2: (Luyện tập, củng cố, phối hợp các đơn vị kiến thức)
Bài tập 60 SGK, HS hoạt động nhóm hai HS, làm trên một film trong, GV sẽ thu, chiếu
một số film, HS cả lớp nhận xét, GV hoàn thiện lời giả. Chiếu kết quả đã chuẩn bị trước:
Lời giải

a. Theo tính chất đường phân giác ta có:
AB AB
CD BC
 mà
1
AB BC
2

(Do Â=90
o
, C = 30
o
) Suy ra
AD 1
CD 2


b. BC = 2AB = 2.12,5 = 25 (cm),
AC =
2 2 2 2
BC AB 25 12,5 21,65(cm)
   
* Chu vi tam giác ABC là: AB + BC + CA  12,5 + 25 + 21,65 = 59,15 (cm)
* Diện tích tam giác ABC là:
2
1 1
S AB.AC .12,5.21,65 135,3125cm
2 2
  
Hoạt động 3: (Củng cố) GV chiếu lại một số nội dung quan trọng đã điền trong hoạt động

1.
Bài tập về nhà:
* Bài tập 56, 57, 58 (xem hướng dẫn ở SGK trang 92), 61 (hướng dẫn đưa về bài tóan
dựng tam giác biết ba cạnh).
* Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra chương III. Theo nội dung đã ôn tập).
A

B

C

30
o

D

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾP)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Ôn tập
những bài tập liên quan
đến tỉ số hai đoạn thẳng).
* Bài tập 56 (SGK)
HS làm trên film trong,
GV sẽ chiếu một số film
bài làm của HS, nhấn
mạnh cùng đơn vị đo,
chiếu film hoàn chỉnh GV
chuẩn bị sẵn (Xem phần
ghi bảng).

Hoạt động 2: (Ôn tập
những bài tập liên quan
đến tính chất đường phân
giác)
* Bài tập 57 (SGK)
Trước khi cho HS làm việc
theo nhóm
Hoạt động 1:
- HS làm bài tập trên film
trong bài tập 56 SGK.








Hoạt động 2:
HS làm việc theo nhóm,
mỗi nhóm gồm hai bàn kề
nhau. Thảo luận, phân tích,
trả lời các câu hỏi của GV:




Ôn tập chương III
(Tiếp theo)
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:

a. AB = 5cm, CD = 15cm thì
AB 5 1
CD 15 3
 

b. AB = 45dm, CD = 150cm
= 15dm thì:
AB 45
3
CD 15
 

c.
AB
AC 5CD 5
CD
  

2. Bài tập liên quan đến
tính chất đường phân giác:




Bài tập 57 (SGK)




A

B

C

H

D

M

GV cho HS phân tích đi
lên dưới sự chỉ đạo của
GV:
 Nhận xét gì về vị trí ba
điểm trên đường thẳng
BC ta căn cư vào yếu tố
nào?
 Nhận xét gì về vị trí của
điểm D?
 Bằng hình vẽ, nhận xét
gì về vị trí của ba điểm
B, H, D?
 Để chứng minh điểm H
nằm giữa hai điểm B,D
ta cần chứng minh điều
gì?
HS làm trên film trong, GV
sẽ chiếu một số film bài làm
của HS, GV cho một số

trình bày bài giải của nhóm
mình trứơc lớp, sau đó GV
trình bày lời giải hoàn chỉnh


 So sánh khỏang cách từ
các điểm H, D, M đến
B (hay đến C)

BD AB
1
DC AC
 

(Do AB<AC)
Suy ra BD <BM, nghĩa là
D nằm giữa hai điểm B, M.
 Bằng trực quan, điểm
H nằm giữa hai điểm
B,M
 Để chứng minh điểm H
nằm giữa hai điểm B,
D ta cần chứng minh
ˆ
ˆ
ˆ
BAH BAD




hay
A
CAH
2




 HS sẽ thảo luận và
trình bày hoàn chỉnh
chứng minh trên một
film trong, (nếu những
Do AD là phân giác của
BD AB
BAC 1
DC AC
  


(Do AB<AC).
Suy ra BD <BM, nghĩa là D
nằm điểm B,M. (1)
0
A B C
HAC 90 C C
2
A B C A
2 2
 
   

 
 
  
  
   

vì
B C 0
 
 
do AB<AC)
Vậy điểm H nằm giữa hai
điểm B, D. (2)
Từ (1) và (2) suy ra điểm D
nằm giữa hai điểm H , M








trên một film trong đã
chuẩn bị trước.

Họat động 3: (Bài tập củng
cố liên quan đến tam giác
đồng dạng và định lý Ta –
lét)
Bài tập 58 (SGK)
- Câu a, b giữ nguyên
- Câu c: Cho BC = Asean,
AB = AC = b. Vẽ đường
cao AI. Chứng minh tam
giác BHC đồng dạng với
tam giác AIC, suy ra độ dài
đọan thẳng HC, KH theo a
và b
- GV thu, chấm một số bài
làm của HS, sửa sai cho HS,
sau đó chiếu bài làm hoàn
nơi không có điều kiện,
sau khi thảo luận, HS
làm trên cở giấy A
0
, vài
tổ dán ở bảng theo yêu
cầu của GV.




Hoạt động 3:
- HS làm bài trên phiếu
học tập, để có thay đổi so

với SGK ở câu c, GV phát
cho HS
- Một số HS nộp bài cho
GV theo yêu cầu.
- Theo dõi bài làm hoàn
chỉnh của GV và sửa
những chổ sai nếu có trong
bài làm của mình.















3. Bài tập đồng dạng và
định lý Ta – lét)
Bài tập 58 (SGK)

A

K

H

C

B

chỉnh cho HS xem
Bài tập về nhà và hướng
dẫn:
1. Bài tập 59: (Hướng dẫn:
vẽ từ O đường thẳng
song song với AB cắt
BC ở F, chứng minh EO
= FO, từ đó suy ra điều
cần chứng minh).
2. Chuẩn bị ôn tập để kiểm
tra chương III trong tiết
kế tiếp.

HS ghi bài tập về nhà và
hướng dẫn

a. Hai tam giác vuông BKC
và CBH có:
- Cạnh huyền BC chung.
-
B C

 
. Vậy ta có:

BKC =

CBH

BK =
CH
b. Từ trên suy ra
KB HC
AB AC

(Do AB = AC theo giả
thiết). Suy ra KH // BC
(định lý talet đảo).
c. Hai tam giác vuông CIA
và CHB có chung
C

nên
đồng dạng, suy ra:

2 2
2
2
BC
CB
KB HC
2
HC
AB AC CA
a a
HC nenAH b va
2b 2b
KH AH BC.AH
BC AC AC
a
KH a. a
2b
  
  
 
 
 
 
 


I