giáo án toán học: hình học 8 tiết 37+38 ppsx

Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC
I.Mục tiêu
- Trên cơ sở ôn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về
Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng
tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ).
- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc
chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận).
- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau
trên hình vẽ trong SGK.
II. Chuẩn bị
- HS: Xem lại lý thuyết về tỷ lệ của 2 số (lớp 6), thước kẻ và êke.
-GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3
SGK (ở những nơi có điều kiện việc đo đạc, so sánh các tỷ số cho các đoạn thẳng để phát
hiện tính chất của định lý Ta-Lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer’s sketchpad
(GSP) tỏ ra có hiệu quả).
III. Nội dung

Hoạt động của giáo
viên
Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: (On tập,
tìm kiến thức mới).
GV:
Hoạt động 1:
- Một hay hai học sinh phát
biểu.
Tiết 37:
§1. ĐỊNH LÝ TALET
TRONG TAM GIÁC
- Các em có thể nhắc

lại cho cả lớp, tỉ số
của hai số là gì?
- Cho đoạn thẳng AB
= 3cm, đoạn thẳng CD
= 50mm, tỉ số độ dài
của hai đoạn thẳng
AB và CD là bao
nhiêu?
- GV hình thành khái
niệm tỉ số của hai
đoạn thẳng (ghi bảng)
- Có thể chọn đơn vi
đo khác để tính tỉ số
của hai đoạn thẳng
AB và CD không? Từ
đó rút ra kết luận gì?
Hoạt động 2: (Vận
dụng kiến thức cũ,
phát hiện kiến thức
mới). Cho hai đoạn
thẳng: EF = 4,5cm,
GH = 0,75m. Tính tỉ
- Vài học sinh phát biểu
miệng.
(Nội dung này HS đã từng biết
ở lớp 6)
-AB = 30mm
- CD = 50mm
Hay chọn cùng một đơn vị đo
tùy ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn

thẳng là
5
3
CD
AB







Hoạt động 2:
HS làm trên phiếu học tập:
- EF = 45mm
GH = 75mm suy ra:
5
3
75
45
GH
EF

- Nhận xét :
CD
AB
GH
EF


1. Tỉ số hai đoạn thẳng
- Định nghĩa: (SGK)
Ví dụ:
AB = 3cm, CD = 50mm
Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và
CD là:
Ta có 50mm = 5cm

5
3
CD
AB


Chú ý:
Tỉ số của hai đoạn thẳng không
phụ thuộc cách chọn đơn vị đo.


2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:
AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’










'D'C
'B'A
CD
AB
'D'C
CD
'B'A
AB


ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận)
(Xem SGK)
số của hai đoạn thẳng
EF và GH. Em có
nhận xét gì về tỉ số
của hai đoạn thẳng
AB và CD với tỉ số
hai đoạn thẳng vừa
tìm được?
GV: trên cơ sở nhận
xét của HS, GV hình
thành khái niệm đoạn
thẳng tỉ lệ.
(GV trình bày định
nghĩa ở bảng)
Hoạt động 3: (Tìm
kiếm kiến thức mới)
- GV cho học sinh làm
[?3] SGK trên phiếu
học tập đã được GV

chuẩn bị sẵn.
- So sánh các tỉ số:
a/
AC
'
AC
,
'AB
'
AB

b/
C'C
'
AC
;
'B'B
'
AB









Hoạt động 3:
Các đường thẳng trong hình

vẽ là những đường thẳng song
song cách đều:

B C
B' C'
A

- Nếu đặt độ dài của đoạn
thẳng bằng nhau trên đoạn
thẳng AB là m, độ dài các
đoạn thẳng bằng nhau trên

GT

ABC, B’AB
C’AC và B’C’//BC
KL

'CC
'
AC
'BB
'
AB
;
AC
'
AC
AB
'

AB

AC
C
'
C
AB
B
'
B


Bài tập áp dụng:
a/ Cho a//BC
A
B C
D E
5
10


Do a//BC, theo định lí Ta-let
có : :rasuy,
10
x
5
3

X = 10 325:3 
b/

AB
C
D E
y
5
3.5
4

c/
AC
C
'
C
;
AB
B
'
B

(Gợi ý: Nhận xét gì về
các đường thẳng song
song cắt hai cạnh AB
và AC?).
Từ nhận xét rút ra
khi so sánh các tỉ số
trên, có thể khái quát
vấn đề: “Khi có một
đường thẳng song
song với một cạnh của
tam giác và cắt hai

cạnh còn lại của tam
giác đó thì rút ra kết
luận gì ?
- GV đúc rút các phát
biểu, nêu thành định lí
thuận của định lí Ta-
let, chú ý cho học
sinh, ở trên chưa thể
xem là một chứng
minh (Nếu dùng phần
đoạn thẳng AC là n.
8
5
m8
m
5
AC
'
AC
AB
'
AB

tương tự
vaø
3
5
'CC
'
AC

'BB
'
AB

8
3
AC
'
CC
AB
'
BB


- Một số HS phát biểu.







- Một số học sinh đọc lại định
lí Ta-let.





Ta có AB // DE (Cùng vuông

góc với đoạn thẳng CA), do đó,
theo định lí Ta-let có :

4
EA
5
5
,
3
EC
EA
DC
BD

 EA = (3,5,4) : 5 = 2,8

Từ đó suy ra
y = 4 + 2,8 = 6,8
mềm GSP, cho B'
chạy trên AB, đo độ
dài các đoạn thẳng
tương ứng, các cặp tỉ
số trên luôn bằng
nhau khi a//BC và
BLHS’ chạy trên đoạn
thẳng AB (không
trùng với các đầu mút
của đoạn thẳng AB).
- GV cho vài học sinh
đọc lại định lí và GV

ghi bảng.
- Trình bày ví dụ ở
SGK chuẩn bị sẵn trên
một film trong hay
trên một bảng phụ.
Hoạt động 4:
(Củng cố)
- GV cho hai HS làm
bài tập? 4 ở bảng.
- GV cho học sinh cả
lớp nhận xét bài làm




Hoạt động 4:
- Làm bài tập trên phiếu học
tập.
- Hai HS làm ở bảng.
HS1: (Xem phần ghi bảng câu
a)
HS2: (Xem phần ghi bảng câu
b)


HS: Có thể tính :
8,6yhay
8,65:5,8.4CA
CD:CB.4CA
CA

4
CB
CD









của hai HS, sau đó sửa
chữa, để có một bài
làm hoàn chỉnh.
(Có thể chuẩn bị bài
giải sẵn trên film
trong).
GV: Có thể tính trực
tiếp hay không? GV
lưu ý học sinh sử
dụng các phép biến
đổi đã học về tỉ lệ
thức để tính toán
nhanh chóng hơn.
Bài tập về nhà và
hướng dẫn:
Bài tập 1, 2, 3
Bài tập 4: Hướng dẫn
sử dụng tính chất của

tỉ lệ thức.
Bài 5: Có thể tính trực
tiếp hay gián tiếp (như
bài tập trên lớp).
Chuẩn bị bài mới:





Thử tìm cách phát
biểu mệnh đề đảo của
định lí Ta-let?

Tiết 38 i2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT.
I. Mục tiêu:
- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let. Từ một bài toán cụ
thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề đảo, HS
tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song.
- Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song
song. Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường
hợp khác nhau.
- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng
minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng
song song.
II. Chuẩn bị:
- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let ở nhà. Học bài cũ và làm bài
tập ở nhà.
- GV: Phiếu học tập (hay film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bài
giải hoàn chỉnh của các bài tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong.

III. Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: (Kiểm tra
bài cũ, tìm kiến thức
mới).
- Phát biểu định lý Ta-
Hoạt động 1:
- Một HS làm ở bảng.

- Cả lớp theo dõi và phát biểu.

4 6
D E
B B
A
9
x

let.
- Ap dụng tính x trong
hình vẽ sau: (Xem ghi
bảng).
- Hãy phát biểu mệnh
đề đảo của định lý
Talet?
(Trong phần bài tập về
nhà ở tiết trước, HS đã
chuẩn bị phát biểu
mệnh đề đảo của định

lý Ta-lét).
GV: Giới thiệu bài mới.

Hoạt động 2: (Bài tập
dẫn đến chứng minh
định lí Ta-lét đảo).
GV: Phát phiếu học
tập?1, yêu cầu HS làm
bài, nộp cho GV.
(Có thể làm trên Film
trong và sử dụng đèn
chiếu).
GV: Từ b
ài toán trên,







Hoạt động 2:
- HS làm trên phiếu học
tập:
 Nhận xét được:
AC
AC
AB
AB ''


 Sau khi vẽ BCCB //
'''

tính được
'''
ACAC 
 Nhận xét được
''
C trùng
với C’ và BCCB //
''

HS: phát biểu ý kiến, sau đó
phát biểu định lí đảo.



Hoạt động 3:






Tiết 38:
ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ
HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH
LÝ TA-LÉT

C'

C'
B'
B
A


1/ Định lí Ta-lét đảo:
( SGK)
GT

ACC
ABBABC


'
'
,,

và
C
C
AC
B
B
AB
'
'
'
'


KL

BC // B’C’
nếu khái quát vấn đề,
có rút ra kết luận gì?
GV: Nêu định lí đảo và
phương pháp chứng
minh (Tương tự bài
tập?1), ghi bảng.
Hoạt động 3: (Tìm
kiếm hệ quả của định lí
Ta – lét).
GV: Cho làm việc theo
nhóm, mỗi nhóm gồm
hai bàn, làm trên một
phiếu học tập hay trên
một film trong, bài tập
có nội dung của?2
(SGK).
GV chiếu các bài làm
của một nhóm, yêu cầu
HS kết luận rút ra từ
bài tập này là gì?.
- Nếu thay các số
đo ở bài tập?2
bằng giả thiết:
HS hoạt động nhóm, mỗi một
nhóm làm trên một phiếu học
tập hay trên một film trong,
nộp cho GV.

C
A
B
B'
D
C'

HS: “Nếu có một đường thẳng
cắt hai cạnh của một tam giác,
song song với cạnh còn lại, thì
tạo thành một tam giác mới có
các cạnh tương ứng tỉ lệ với
các cạnh của tam giác đã cho”.








- HS trả lời.

2/ Hệ quả của định lí Ta-lét
(SGK)
GT

ACC
ABBABC



'
'
,,

B’C’ // BC
KL

BC
CB
AC
AC
AB
AB
''''


Đặc biệt:
HÌNH VẼ
C
C'
B
B'
A
a

B’C’//BC và
C’D // BB’.
Chứng minh lại
các tỉ số bằng
nhau như trên?.
GV: - Khái quát các nội
dung mà HS đã phát
biểu đúng, ghi thành hệ
quả.
- Trường hợp
đường thẳng a
song song với
một cạnh của
tam giác và cắt
phần nối dài hai
cạnh còn lại của
tam giác đó, hệ
quả còn đúng
không?.
Hoạt động 4: (Củng
cố).
- Bài tập? 3 (SGK).
Làm trên phiếu

Hoạt động 4:
- HS làm bài tập?3 (SGK)












HS ghi bài tập và câu hỏi thêm
vào vở bài tập.

C'
B'
B C
A

Hệ quả vẫn đúng trong hai
trường hợp trên.

học tập (hay
trên film trong).
- GV chiếu một số
bài làm của HS,
sửa sai, trình
bày lời giải
hoàn chỉnh đã
chuẩn bị trên
một film (hay
trên bảng phụ).
Bài tập về nhà: (SGK)
Bài tập 6,7.
Bài tập 9: Đế có thể sử
dụng hệ quả của định lí
Ta-lét cần vẽ thêm
đường phụ như thế nào
là hợp lí?
Bài tập 8: Có thể có
cách chia khác không?.
Cơ sở của cách chia
đó?.