Plaxis phương pháp phân tử hữu hạn phần 2 pptx

Nguyễn Hồng Nam, 2007
6
Các bước cơ bản của phương pháp PTHH
• Chia lưới phần tử hữu hạn
• Chuyển vị tại các nút là các ẩn số
• Chuyển vị bên trong phần tử được
nội suy từ các giá trị chuyển vị nút
• Mô hình vật liệu (quan hệứng suất-
biến dạng)
• Điều kiện biên về chuyển vị, lực
•Giải hệ phương trình tổng thể cân
bằng lực cho kết quả chuyển vị nút
• Tính các đại lượng khác (biến dạng,
ứng suất).
Nguyễn Hồng Nam, 2007
7
Các phần tử cơ bản
Phần tử 6 điểm nút
Phần tử 15 điểm nút
Lưới phần tử hữu hạn
Nguyễn Hồng Nam, 2007
8
Mô hình bài toán
Biến dạng phẳng
(Plane strain)
Đối xứng trục
(Axis-symmetry)
Nguyễn Hồng Nam, 2007
9
PhÇn tö 6 nót
Phần tử 6 điểm nút: Nội suy bậc 2

u(x,y) = a
0
+ a
1
x + a
2
y + a
3
x
2
+ a
4
xy + a
5
y
2
v(x,y) = b
0
+ b
1
x + b
2
y + b
3
x
2
+ b
4
xy + b
5

y
2
Cách viết khác:
u = N
1
u
1
+N
2
u
2
+N
3
u
3
+N
4
u
4
+N
5
u
5
+N
6
u
6
=[N]{U}
v = N
1

v
1
+N
2
v
2
+N
3
v
3
+N
4
v
4
+N
5
v
5
+N
6
v
6
=[N]{V}
[N]: hàm dạng
Chuyển vị
Nguyễn Hồng Nam, 2007
10
Các phần tử bậc cao 15 nút: Sử dụng các đa thức bậc 4
Biến dạng: Tính từ các chuyển vị.
Đối với phần tử 6 điểm nút:

ε
δ
δ
xx
u
x
aaxay
==+ +
134
2
ε
δ
δ
yy
v
x
bbx by
==+ +
2
425
γ
δ
δ
δ
δ
xy
u
y
v
x

baa bx a by
=+=+ + + +
()( )( )
124 3 54
22
Biến dạng
u(x,y) = a
0
+ a
1
x + ………… + a
15
y
4
v(x,y) = b
0
+ b
1
x + ………… + b
15
y
4