Đề thi học sinh giỏi toán THPT lớp 11 - Năm 2000 pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.63 KB, 2 trang )
Toán học, Học sinh giỏi tỉnh Nam Định,
Lớp 11, 2000
Bài từ Thư viện Khoa học VLOS.
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÀN
TỈNH NAM ĐỊNH
Trường học Trung học phổ thông
Lớp học 11
Năm học 2000
Môn thi Toán học
Thời gian 150 phút
Thang điểm 20
Câu I (5 điểm).
Cho hàm số
Giải các phương trình sau:
1)
2)
Câu II (5 điểm)
Các góc A, B, C của một tam giác thỏa mãn:
Tìm các góc của tam giác đó.
Câu III (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Trên đường thẳng (d) vuông góc với mặt
phẳng (ABC) tại B ta lấy một điểm S sao cho SB = BA = AC = 1. (P) là mặt
phẳng song song với các cạnh SB và AC cắt các cạnh SA, SC, BC, BA lần lượt
tại D, E, F, H.
1) Chứng minh DEFH là hình chữ nhật.
2) Xác định vị trí của mặt phẳng (P) sao cho diện tích hình chữ nhật đó lớn nhất.
Câu IV (3 điểm).
a, b, c là các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:
