Bài tập quản trị tài chính doc

Bài 3-1
Giả sử bạn và hầu hết các nhà đầu tư khác đều hy vọng tỉ lệ lạm phát năm tới là 7%, giảm xuống 5%
ở năm tiếp theo, và các năm sau đó là 3%. Giả sử k* là 2% và MRP của trái phiếu kho bạc tăng từ 0
trên trái phiếu sắp đáo hạn trong vài ngày, với mức tăng 0.2% / năm cho đến khi đáo hạn, tới tối đa
là 1% trên trái phiếu có kỳ hạn từ 5 năm trở lên
a. Tính lãi suất của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 1, 2, 3, 4, 5, 10, và 20 năm. Vẽ đường lợi suất
b. Bây giờ xem trái phiếu của một công ty có hạng tín dụng là AAA, có các kỳ hạn như trái phiếu
kho bạc. Vẽ đại khái đường lợi suất của trái phiếu này trên cùng đồ thị với đường lợi suất ở câu a.
(Lưu ý: rủi ro vở nợ của trái phiếu dài hạn so với ngắn hạn)
c. Thử vẽ đường lợi suất của trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân trên cùng đồ thị
GIẢI
IP
1
=7% MRP
1
=0.2% k
t1
=?
IP
2
=5% MRP
2
=0.4% k
t2
=?
IP
3
=3% MRP
3
=0.6% k
t3

=?
IP
4
=3% MRP
4
=0.8% k
t4
=?
IP
5
=3% MRP
5
=1% (tối đa) k
t5
=?
k
*
=2% k
t10
=?
k
t20
=?
Câu a:
Theo công thức tính lãi suất ta có:
k = k
*
+ IP + DRP + LP + MRP
Mà DRP = LP = 0 (trái phiếu kho bạc)
Nên k = k

*
+ IP + MRP
*
%2.92.072
11
*
1
=++=++= MRPIPkk
t
*
%4.84.0
2
57
2
22,1
*
2
=+






+
+=++= MRPPIkk
t
*
%6.76.0
3

357
2
33,2,1
*
3
=+






++
+=++= MRPPIkk
t
*
%3.78.0
4
3357
2
44,3,2,1
*
4
=+







+++
+=++= MRPPIkk
t
*
%2.71
5
33357
2
55,4,3,2,1
*
5
=+






++++
+=++= MRPPIkk
t
*
%6.61
10
)8*3(57
2
510~1
*
10
=+







++
+=++= MRPPIkk
t
*
%3.61
20
)18*3(57
2
520~1
*
20
=+






++
+=++= MRPPIkk
t
Vẽ đường lợi suất
Duong loi suat
0

5
10
0 10 20 30
Ky han
L ai suat
lai suat chinh phu (%)
Câu b:
Trái phiếu của 1 công ty có hạng tín dụng là AAA nên LP = 0; DRP > 0
Và DRP tăng dần theo thời gian từ kỳ hạn 1 năm đến 20 năm, vì rủi ro vỡ nợ dài hạn sẽ lớn hơn
ngắn hạn.
Duong loi suat
0
2
4
6
8
10
0 5 10 15 20 25
Ky han
L a i sua t
lai suat cong ty (%)
lai suat chinh phu (%)
Câu c:
Trái phiếu của một nhà máy điện hạt nhân sẽ có DRP và LP rất lớn nên đường lợi suất của nó sẽ có
dạng như hai đường trên nhưng nằm ở vị trí cao hơn trên hệ trục tọa độ
Bài 3.3
Giả sử hiện nay lãi suất hằng năm của trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 2 năm là 11.5%, còn của trái
phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%, k* là 3%, và MRP là 0.
a. Dùng lý thuyết kỳ vọng dự báo lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm tới.(Theo lý thuyết kỳ
vọng lãi suất hằng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của hai lãi suất của trái

phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2)
b. Tính tốc độ lạm phát mong đợi ở năm 1? Năm 2?
GIẢI
MRP = 0
K
*
= 3%
Lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 10%
Lãi suất / năm của trái phiếu kỳ hạn 2 năm là 11.5%, là trung bình cộng của lãi suất trái phiếu kỳ hạn
1 năm ở năm 1 và năm 2 [LS TF kỳ hạn 2 năm = (LS TF kỳ hạn 1 năm ở năm 1 + LS TF kỳ hạn
1 năm ở năm 2)/2]
a. Từ giả thuyết bài đã cho (lý thuyết kỳ vọng)
 Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 11.5% x 2 = 23%
Mà lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 10%
 Lãi suất kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 23% - 10% = 13%
b. Ta có:k
t
= k
*
+ IP
 tốc độ lạm phát năm 1: IP
1
= 10% - 3% = 7%
 tốc độ lạm phát năm 2: IP
2
= 13% - 3% = 10%
Bài 3-4:
Giả sử k* là 4% và MRP là 0. Nếu lãi suất danh nghĩa trên trái phiếu kỳ hạn 1 năm là 11%, và trên
trái phiếu kỳ hạn 2 năm có rủi ro tương tự là 13%.
Tính lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm được phát hành ở năm 2?

Tốc độ lạm phát ở năm 2 là bao nhiêu?
Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm khác với lãi suất của trái phiếu kỳ
hạn 1 năm ở năm 2 ?
Giải :
k* = 4% và MRP = 0
c. Theo lý thuyết kỳ vọng:
Tổng lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2 = 13% x 2 = 26%
Mà lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 1 là 11%
 Lãi suất TF kỳ hạn 1 năm ở năm 2 = 26% - 11% = 15%
d. Ta có:k
t
= k
*
+ IP
 tốc độ lạm phát năm 2: IP
2
= 15% - 4% = 11%
c. Giải thích tại sao lãi suất trung bình của trái phiếu kỳ hạn 2 năm (13%) khác với lãi suất của trái
phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 2 (15%)???
 Vì theo thuyết kỳ vọng lãi suất hàng năm của trái phiếu có kỳ hạn 2 năm là trung bình cộng của
hai lãi suất của trái phiếu kỳ hạn 1 năm ở năm 1 và năm 2
Bài 3-5:
Cuối năm 1980 phòng Thương mại Mỹ công bố một số số liệu cho thấy tốc độ lạm phát khoảng 15%
và lãi suất thị trường là 21%, đạt mức cao kỷ lục. Tuy nhiên nhiều nhà đầu tư hy vọng rằng chính
phủ mới Reagan sẽ kiểm soát lạm phát tốt hơn chính phủ Carter. Lãi suất cao cực độ và chính sách
thắt chặt tín dụng, kết quả của những nổ lực của Quỹ dự trữ liên bang nhằm kềm tốc độ lạm phát, sẽ
tạm thời gây suy thoái kinh tế nhưng sau đó sẽ hạ tốc độ lạm phát và giảm lãi suất. Giả sử đầu năm
1981 tốc độ lạm phát kỳ vọng là 13%; 1982 là 9%; 1983 là 7%; 1984 và các năm sau đó ổn định ở
mức 6%
a. Tốc độ lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm từ 1981-1985 là bao nhiêu?

b. Lãi suất danh nghĩa trung bình trong thời kỳ đó là bao nhiêu để tạo ra lãi suất phi rủi ro thực sự
trên trái phiếu kho bạc kỳ hạn 5 năm là 2%?
c. Cho k* = 2% và MRP khởi đầu ở mức 0.1% và tăng 0.1% mỗi năm, vào tháng 1 / 1981 hãy ước
lượng lãi suất trên trái phiếu có kỳ hạn 1, 2, 5, 10, và 20 năm, rồi vẽ đường lợi suất dựa trên các số
liệu này
d. Hãy mô tả các điều kiện kinh tế tổng quát có thể dẫn đến đường lợi suất hướng lên
e. Nếu đầu năm 1981 phần lớn các nhà đầu tư đều hy vọng tốc độ lạm phát ở các năm tới ổn định ở
mức 10%, bạn nghĩ đường lợi suất sẽ như thế nào? Xét tất cả các yếu tố thực tế có thể ảnh hưởng tới
nó. Câu trả lời của bạn ở đây có làm bạn nghĩ lại đường lợi suất bạn đã vẽ trong phần c không?
Giải:
Giải:
IP
1
=13% MRP
1
=0.2% k
t1
=?
IP
2
=9% MRP
2
=0.3% k
t2
=?
IP
3
=7% MRP
3
=0.4% k

t3
=?
IP
4
=6% MRP
4
=0.5% k
t4
=?
IP
5
=6% MRP
5
=0.6% k
t5
=?
k
*
=2% MRP
10
=1.1% k
t10
=?
MRP
20
=2.1% k
t20
=?
a. lạm phát bình quân trong thời kỳ 5 năm 1981-1985:
IP

5
= (13% + 9% + 7% +6%+6%)/5 = 8.2%
b. lãi suất danh nghĩa trung bình trong 5 năm:
k = k* + IP
5
= 2% + 8.2% = 10.2%
c. Theo công thức tính lãi suất ta có: k = k
*
+ IP + DRP + LP + MRP
Mà DRP = LP = 0 (trái phiếu kho bạc)
Nên k = k
*
+ IP + MRP
*
%2.152.0132
11
*
1
=++=++= MRPIPkk
t
*
%3.133.0
2
913
2
22,1
*
2
=+







+
+=++= MRPPIkk
t
*
%1.124.0
3
7913
2
33,2,1
*
3
=+






++
+=++= MRPPIkk
t
*
%25.115.0
4
67913

2
44,3,2,1
*
4
=+






+++
+=++= MRPPIkk
t
*
%8.106.0
5
667913
2
55,4,3,2,1
*
5
=+






++++

+=++= MRPPIkk
t
*
%2.101.1
10
)7*6(7913
2
510~1
*
10
=+






+++
+=++= MRPPIkk
t
*
%65.101.2
20
)17*6(7913
2
520~1
*
20
=+







+++
+=++= MRPPIkk
t
d. Mô tả các điều kiện kinh tế tổng quát có thể dẫn đến đường lợi suất hướng lên:
- Khi ngân hàng hết tiền mặt sẽ huy động vốn bằng cách tăng lãi suất
- Khi có lạm phát nhà nước sẽ tăng lãi suất để chống lạm phát
- Khi ngân sách bị thâm thụt -> sẽ phát hành trái phiếu -> lãi suất sẽ tăng lên
- Khi nhập siêu nhiều, tăng lãi suất -> đồng tiền tăng giá
- Hoạt động kinh doanh -> tăng lãi suất -> nền kinh tế có nhiều cơ hội đầu tư
e. Nếu tốc độ lạm phát ở các năm tới ổn định = 10% thì đường lợi suất sẽ:
IP
1
=10% MRP
1
=0.2% k
t1
= 12.2%
IP
2
=10% MRP
2
=0.3% k
t2
=12.3%
IP

3
=10% MRP
3
=0.4% k
t3
=12.4%
IP
4
=10% MRP
4
=0.5% k
t4
=12.5%
IP
5
=10% MRP
5
=0.6% k
t5
=12.6%
k
*
=2% MRP
10
=1.1% k
t10
=13.1%
MRP
20
=2.1% k

t20
=14.1%
Bài Thi L2(Cô Quý):
Giả sử vào ngày 1/1/2010 chính phủ công bố lạm phát trong năm 2009 là 7%. Tuy nhiên do chương
trình hỗ trợ lãi suất và thuế cho doanh nghiệp và người tiêu dùng nhằm vực dậy sự phát triển kinh tế
trong nước trước sự tác động tiêu cực của cuộc khủng hoảng tài chính- kinh tế toàn cầu hiện nay, sự
thâm hụt ngân sách của chính phủ có thể gia tăng vào nhựng năm tới dẫn đến sự gia tăng cuả lạm
phát. Các nhà đầu tư mong đợi mức lạm phát của năm tới có thể là 10%, năm 2011 là 11%, 2012 là
12%. Lãi suất của kỳ phiếu kho bạc là 7% năm và sẽ duy trì trong 5 năm tới, cho rằng không có
phần bù rủi ro kỳ hạn đối với những trái phiếu kho bạc có kỳ hạn 5 năm hoặc ít hơn. Lãi suất của trái
phiếu kho bạc có kỳ hạn 5 năm hiện tại là 9%.
 lạm phát trung bình thời kỳ 4 năm tới là bao nhiêu?
 Lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm nên là bao nhiêu?
 lạm phát năm 2013 là bao nhiêu?
Bài giải
1. lạm phát trung bình thời kỳ 4 năm tới: IP
4
= (7% + 10% + 11% +12%)/4 = 10%
2. lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm nên là: k = k* + IP
4
= 7% + 10% = 17%
( k* là lãi suất của kỳ phiếu kho bạc = 7% )
3. nếu lãi suất trái phiếu kho bạc kỳ hạn 4 năm được giữ nguyên 17% trong suốt 4 năm tới thì ta có
thể dự đoán lạm phát năm 2013 như sau:
- gọi x là lạm phát trong năm 2013:
- ta có: ( 10% + 11% + 12% + x)/ 4 = 10%
x = 7%
Bài 4-5:
Giả sử bạn giữ một danh mục đầu tư gồm 20 cổ phiếu khác nhau, mỗi cổ phiếu được đầu tư 7500 $.
Hệ số beta của danh mục đầu tư là 1.12. Bây giờ giả sử bạn quyết định bán một cổ phiếu có beta là 1

trong danh mục đầu tư của bạn được 7500 $ và dùng tiền này mua một cổ phiếu khác cho danh mục
đầu tư của bạn. Giả sử cổ phiếu mới có beta là 1.75. Tính lại hệ số beta của danh mục đầu tư mới
của bạn (1.1575)
GIẢI
Danh mục gồm 20 cổ phiếu, mỗi cổ phiếu được đầu tư giống nhau nên
20
1

2021
===== wwww
Hệ số beta trong danh mục đầu tư ban đầu:
12.1
20
1
19
1
20
20
1
∑∑
−−
=+==
n
nn
n
nnbd
ww
ββββ
Sau khi bán đi 1 cổ phiếu có
1

20
=
β
07.11*
20
1
12.1
20
1
20
1
20
19
1
=−=−=
∑∑
−− n
nn
n
nn
ww
βββ
Hệ số beta trong danh mục đầu tư khi mua lại 1 cổ phiếu có
75.1
'
=
β
1575.175.1*
20
1

07.1
20
1
19
1
'
=+=+=
∑
−n
nnsau
w
βββ
Bài 4- 6: (THI)
Giả sử bạn quản l. 4 triệu $ của một quỹ đầu tư. Quỹ gồm 4 cổ phiếu với vốn đầu tư và hệ số beta
như sau:
Cổ phiếu Vốn đầu tư beta
A 400.000 1,5
B 600.000 (0,5)
C 1.000.000 1,25
D 2.000.000 0,75
Nếu lợi suất yêu cầu của thị trường là 14% và lãi suất không rủi ro là 6%, tính lợi suất yêu cầu
của quỹ? (12.1)
Bài làm:
Cách 1: Áp dụng công thức: Ks = K
RF
+ β( Km – K
RF
)
Ks: Lợi suất của cổ phiếu
K

RF
: Lợi suất của trái phiếu chính phủ = lợi suất phi rủi ro
Km: Lợi suất thị trường
Lợi suất của từng loại cổ phiếu là:
K
A
= 6% + 1.5 ( 14% - 6%) = 18%
K
B
= 6% + (-0.5) ( 14% - 6%) = 2%
K
C
= 6% + 1,25 (14% -6%) = 16%
K
D
= 6% + 0.75 ( 14%-6%) = 12%
Lợi suất yêu cầu của quỹ:
18% * 400.000 2%*600.000 16%*1.000.000 12%*2.000.000
K = + + +
4.000.000 4.000.000 4.000.000 4.000.000
= 1.8% + 0.3% + 4% + 6%
= 12.1 %
Cách 2
- hệ số beta của danh mục:
β
p
= (0,4/4)* 1,5 + (0,6/4)*(-0,5) + (1/4)*1,25 + (2/4)*0,75 = 0,7625
- suất sinh lời cần thiết của danh mục:
K
p

= k
rf
+ ( k
m
– k
rf
) β
p
= 6% + (14% - 6%)* 0,7625 = 12,1%
Bài Thi L2(Cô Quý):
Giả sử rằng bạn là người quản lý 1 quỹ đầu tư có 40 tỷ đồng. Quỹ gồm có 4 cổ phiếu với mức đầu tư
và hệ số beta như sau:
Cổ phiếu mức đầu tư beta
A 4 tỷ 1,5
B 6 tỷ (0,5)
C 10 tỷ 1,25
D 20 tỷ 0,75
nếu suất sinh lợi trung bình của thị trường là 24% và suất sinh lời phi rủi ro là 9%, suất sinh lời cần
thiết của quỹ đầu tư là bao nhiêu?
Bài giải:
- hệ số beta của danh mục:
β
p
= (4/40)* 1,5 + (6/40)*(-0,5) + (10/40)*1,25 + (20/40)*0,75 = 0,7625
- suất sinh lời cần thiết của danh mục:
K
p
= k
rf
+ ( k

m
– k
rf
) β
p
= 9% + (24% - 9%)* 0,7625 = 20,4375%
Bài 5-27
Giả sử rằng bạn thừa kế một số tiền. Bạn gái của bạn đang làm việc trong một công ty môi giới, và
ông chủ cô ta đang bán một số chứng khoán được nhận $50 mỗi cuối năm trong 3 năm tới, cộng
thêm số tiền $1,050 vào cuối năm thứ tư. Cô ấy nói với bạn là cô ấy có thể mua giùm cho bạn số
chứng khoán đó với giá $900. Tiền của bạn bây giờ đang đầu tư vào ngân hàng với lãi suất danh
nghĩa là 8%, tính gộp hằng quý. Đối với bạn đầu tư vào chứng khoán hay gửi ngân hàng vấn đề an
toàn và tính thanh khoản là như nhau, vì vậy bạn yêu cầu lợi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán
phải giống như gửi ngân hàng. (8.24%) Bạn phải tính toán giá chứng khoán xem nó có là một đầu tư
tốt không. Hiện giá của chứng khoán theo bạn là bao nhiêu? (893.16)
GIẢI
* Lãi suất tích hợp hàng năm khi gởi ngân hàng:
%24.80824.01
4
08.0
111
4
1
2
==−







+=−






+=
m
m
r
r
*Yêu cầu lãi suất thực khi đầu tư vào chứng khoán phải giống như gởi ngân hàng:
%24.8
2
== rr
ck
* Hiện giá chứng khoán:
( ) ( )
4
2
4
3
22
2
3,2,1
11
11
*

r
C
rr
r
CPV
ck
+
+






+
−=
( ) ( )
($)26.893
0824.1
1050
0824.10824.0
1
0824.0
1
*50
43
=+







−=
 Hiện giá của chứng khoán chỉ là 893.26($) mà ta cần phải bỏ ra 900($) để mua, vậy đây không
phải là một đầu tư tốt.
Bài 5-28:
Giả sử Dì của bạn bán một căn nhà ngày 31/12, và người mua còn nợ lại một số tiền là 10.000 $.
Khoản nợ này sẽ phải tính lãi với lãi suất danh nghĩa 10%, trả dần mỗi 6 tháng, bắt đầu từ 30/6,
trong vòng 10 năm. Tổng số tiền lãi phải trả trong năm đầu tiên là bao nhiêu? (985)
Bài làm:
Lãi suất 6 tháng r = 5%
Kỳ thanh toán = 10 x 2 = 20kỳ
C: Số tiền phải trả 1kỳ
Ta có:
802
)05.01(05.0
1
05,0
1
000.10
)1(
11
20
=⇒









+
−=⇒








+
−= CC
rr
r
CPV
t
.7
Số tiền lãi phải trả kỳ 1 (30/06) = (10.000 x 5%) = 500
Số tiền gốc trả kỳ 1 (30/06) = (802.7 – 500) = 302.7
Số tiền lãi phải trả kỳ 2 (31/12) = (10.000 – 302.7) x 5% = 485
Vậy tiền lãi phải trả trong năm đầu tiền là = (500 + 485) = 985
Bài 6-3
Giả sử công ty ô-tô Ford phát hành trái phiếu kỳ hạn 10 năm, mệnh giá 1,000$, lãi suất cuống phiếu
10%, và trả lãi mỗi 6 tháng
a. Hai năm sau khi phát hành, lãi suất của trái phiếu loại này giảm xuống còn 6%. Lúc đó giá trái
phiếu này là bao nhiêu?
b. Giả sử hai năm sau khi phát hành thì lãi suất thị trường tăng lên đến 12%. Lúc đó giá trái phiếu là

bao nhiêu?
c. Trong điều kiện của phần a, giả sử thêm là lãi suất vẫn là 6% ở 8 năm sau đó. Giá của trái phiếu sẽ
diễn biến theo thời gian như thế nào?
GIẢI
Trái phiếu có mệnh giá M = 1000, r = 10%, kỳ hạn 10 năm, trả lãi mỗi 6 tháng
 n = 10*2 = 20
50
2
%10*1000
2
%10*
===
M
C
Câu a:
Lãi suất 6 tháng với
%6
1
=r

03.0%3
'
1
==r
Giá trái phiếu sau 2 năm:
( ) ( )
( ) ( )
($)22.1251
03.1
1000

03.1*03.0
1
03.0
1
50
11
11
161616
'
1
16
'
1
'
1
'
1
1
=+






−=
+
+









+
−=
r
M
rr
r
CPV
Câu b:
Lãi suất 6 tháng với
%12
2
=r

06.0%6
'
2
==r
Giá trái phiếu sau 2 năm:
( ) ( )
( ) ( )
($)94.898
06.1
1000
06.1*06.0

1
06.0
1
50
11
11
161616
'
2
16
'
2
'
2
'
2
2
=+






−=
+
+









+
−=
r
M
rr
r
CPV
Câu c:
Trong điều kiện của phần a, nếu r
1
vẫn là 6% ở 8 năm sau đó thì giá trái phiếu giảm dần theo thời
gian từ 1251.22($) xuống mệnh giá 1000 ($), nếu không kể 50$ tiền lãi lần cuối.
Bài 6-4: (THI)
Trái phiếu của công ty Beranek có kỳ hạn vĩnh viễn với lãi suất cuống phiếu là 10%, trái phiếu
loại này hiện nay có lợi suất là 8%, mệnh giá là 1,000$
a. Tính giá của trái phiếu của Benarek?
b. Giả sử lãi suất tăng sao cho lợi suất của trái phiếu loại này là 12%. Lúc đó giá của trái phiếu
của Benarek là bao nhiêu?
c. Tính lại giá của trái phiếu của Benarek nếu lợi suất của loại trái phiếu này là 10%
d. Kết quả ở các phần trên sẽ thay đổi như thế nào nếu kỳ hạn của trái phiếu là 20 năm thay vì vĩnh
viễn
Bài 6-6
Công ty môi giới chứng khoán đề nghị bán cho bạn một số cổ phiếu của công ty Longstreet, năm
ngoái đã trả cổ tức 2 $. Bạn hy vọng trong 3 năm tới cổ tức của công ty này sẽ tăng với tốc độ
5% / năm. Bạn dự tính nếu mua cổ phiếu này cũng chỉ giữ 3 năm rồi sẽ bán đi

a. Tính cổ tức mong đợi của 3 năm kế. Lưu ý D
0
= 2 $
b. Cho suất chiết khấu là 12% và cổ tức đầu tiên nhận được ở năm thứ nhất, tính hiện giá của
dòng cổ tức
c. Bạn hy vọng giá cổ phiếu 3 năm sau đó là 34.73 $. Với suất chiết khấu là 12% thì hiện giá
của nó là bao nhiêu?
d. Nếu bạn định mua cổ phiếu, giữ nó trong 3 năm, sau đó bán với giá 34.73 $, thì bây giờ bạn
có thể mua với giá tối đa là bao nhiêu?
e. Dùng công thức định giá để tính giá cổ phiếu này. Cho g không đổi và g = 5%
f. Giá cổ phiếu có phụ thuộc vào thời gian bạn định giữ nó không? Nghĩa là nếu bạn định giữ
nó trong 2 năm hay 5 năm thay vì 3 năm thì điều này có ảnh hưởng đến giá cổ phiếu hiện nay
không?
GIẢI
a. D1 = 2*(1 + 0.05) = 2.1$
D2 = 2*(1+ 0.05)
2
= 2.205$
D3 = 2*(1 + 0.05)
3
= 2.31525$
b. Hiện giá của dòng cổ tức:
2.1/(1 + 0.12) + 2.205/(1 + 0.12)
2
+ 2.31525/(1+0.12)
3
= 5.280761719$
c. Hiện giá của giá cổ phiếu: 5.280761719$ + 34.73/(1+0.12)
3
= 24.72$.

d. Giá cổ phiếu hiện nay = b + c = 30$.
e. PV = 2.1/(0.12 – 0.5) = 30$
f. Qua quá trình tính toán ở trên, ta thấy giá cổ phiếu không phụ thuộc vào thời gian mà mình định
nắm giữ nó, vì nó được xác định từ hiện giá của dòng cổ tức trong tương lai
Bài 6-10:
Giả sử vào tháng hai năm 1966 lãnh đạo sân bay Los Angeles phát hành trái phiếu kỳ hạn 30
năm, lãi suất 3.4%. Lãi suất tăng mạnh những năm sau đó, và giá trái phiếu giảm như ta đã biết.
Vào tháng hai năm 1979, giá của trái phiếu này đã rớt từ 1,000$ xuống chỉ còn 650$ sau 13 năm.
Để trả lời các câu hỏi sau, giả sử tiền lãi được trả hằng năm
a. Trái phiếu lúc phát hành bằng mệnh giá 1,000$. Tính lợi suất tới đáo hạn (YTM)?
b. Tính lợi suất tới đáo hạn ở thời điểm tháng hai năm 1979?
c. Giả sử kể từ năm 1979 trở đi, lãi suất ổn định ở mức của năm 1979. Tính giá của trái phiếu
này ở tháng hai năm 1991, khi nó còn 5 năm nữa là đáo hạn?
d. Giá trái phiếu là bao nhiêu nếu ngày mai nó đáo hạn? (Không kể tiền lãi cuối cùng)
e. Vào năm 1979, trái phiếu của sân bay Los Angeles được phân loại là “trái phiếu chiết khấu”.
Điều gì xảy ra với giá của trái phiếu chiết khấu khi nó gần đáo hạn? Giá có đương nhiên tăng
với các trái phiếu này không?
f. Tiền lãi chia cho thị giá trái phiếu được gọi là lợi suất hiện tại của trái phiếu. Với các giả
thiết trong phần c, tính lợi suất trái phiếu vào (1) tháng hai năm 1979 và (2) tháng hai năm 1991?
Tính lợi suất từ chênh lệch giá và lợi suất tới đáo hạn của trái phiếu vào hai thời điểm trên?
GIẢI
a) Do giá trái phiếu phát hành bằng mệnh giá nên lợi suất tới đáo hạn bằng lãi suất cuống phiếu.
b) Ta có công thức:
(1 ) (1 )
B
t N
d d
INT M
V
k k

= +
+ +
∑
Hay
1 (1 )
(1 )
N
d
B
n
d d
k
M
V C
k k
−
 
− +
= +
 ÷
+
 

17
17
1 (1 )
1000
650 1000*3.4%*
(1 )
d

d d
k
k k
−
 
− +
= +
 ÷
+
 
Dùng phương pháp nội suy:
Khi i = 5%  V
1
= 819.6 USD
Khi i = 6%  V
2
= 727.6 USD
Khi i = 7%  V
3
= 648.5 USD

( )
6%;7%i∈
;
Ta dùng công thức:
( )
0 2
2 3 2
3 2
650 727.6

( ). 6% 7% 6% . 6.98%
648.5 727.6
V V
i i i i
V V
 
−
−
 
= + − = + − =
 ÷
 ÷
− −
 
 
Vậy lợi suất đáo hạn ở thời điểm tháng 2/1979 là 6.98%.
c) Do lãi suất ổn định từ năm 1979, tức lãi suất từ 1979 là 6.98%.
Giá trái phiếu từ tháng 2/1991, khi còn 5 năm nữa đáo hạn:
( )
5
5
5
5
1 (1 )
1 (1 6.98%) 1000
34. 853.13
6.98% (1 6.98%)
1
d
d

d
k
M
V C
k
k
−
−
 
− +
− −
= + = + =
 ÷
+
+
 
d) Nếu ngày mai là ngày đáo hạn thì giá trái phiếu (nếu không kể tiền lãi) sẽ bằng mệnh giá trái
phiếu.
e) Gọi x là lãi suất cuống phiếu
Trái phiếu chiết khấu là trái phiếu có giá thấp hơn mệnh giá. Điều này xảy ra khi lãi suất thị
trường lớn hơn lãi suất cuống phiếu, tức i > x
Vậy > 0, trái phiếu chiết khấu luôn tăng giá nếu lãi suất thị trường luôn lớn hơn lãi
suất cuống phiếu.
f) Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1979
Lợi suất hiện tại của TP vào tháng 2/1991
LS chênh lệch giá
1979
1717
%)98.61(650
%)4.3%98.6(1000

)1(
)(
1979
1
+
−
=
+
−
=
−
=
−
iV
xiM
V
VV
B
B
BB
n
nn
= 1.75%
LS chênh lệch giá
1991

55
%)98.61(13.853
%)4.3%98.6(1000
)1(

)(
1991
1
+
−
=
+
−
=
−
=
−
iV
xiM
V
VV
B
B
BB
n
nn
= 3%
Ta có lợi suất (LS) trái phiếu = LS hiện tại + LS từ chênh lệch giá, luôn luôn bằng 6.98%
Bài 6-14: (THI)
Vào ngày 1 / 1 / 1992 bạn định mua trái phiếu của công ty Nast đã phát hành vào ngày 1 / 1 /
1990. Trái phiếu này có kỳ hạn 30 năm và lãi suất cuống phiếu là 9.5%. Có điều khoản đảm bảo
không thu hồi trong vòng 5 năm kể từ ngày phát hành. Sau thời gian đó trái phiếu có thể được
thu hồi với giá là 109% mệnh giá, tức 1,090$. Lãi suất thị trường giảm kể từ khi phát hành và
hiện nay giá của trái phiếu là 116.575% mệnh giá, hay 1,165.75 $. Bạn muốn xác định lợi suất
tới đáo hạn (YTM) và lợi suất tới khi thu hồi (YTC) của trái phiếu này. (Lưu ý: YTC xem xét

ảnh hưởng của điều khoản thu hồi trên lợi suất có thể có của trái phiếu. Khi tính toán chúng ta
giả định rằng trái phiếu sẽ lưu hành cho đến ngày thu hồi. Như vậy nhà đầu tư sẽ nhận tiền lãi
trong thời kỳ trái phiếu chưa thu hồi và giá thu hồi, trong trường hợp này là 1,090$, vào ngày thu
hồi trái phiếu.
a. YTM của trái phiếu này ở năm 1992 là bao nhiêu? YTC?
b. Nếu bạn mua trái phiếu này, bạn nghĩ lợi suất hằng năm thực sự của nó là bao nhiêu? Giải
thích lập luận của bạn
c. Giả sử trái phiếu đang bán dưới mệnh giá. YTM hay YTC đáng xem xét?
Bài 7-11:
Bảng sau đây cho giá trị EPS (thu nhập trên mỗi cổ phần) của công ty Barenbaum trong 10 năm qua.
Cổ phiếu thường của công ty, 7.8 triệu cổ phần đang lưu hành, hiện đang bán với giá 65 $ mỗi cổ
phần (1/1/1992), và cổ tức mong đợi vào cuối năm nay (1992) là 55% của EPS năm 1991. Vì các
nhà đầu tư hy vọng xu hướng trong quá khứ vẫn tiếp tục, g có thể dựa trên tốc độ tăng trưởng của
thu nhập. (tăng trưởng của 9 năm được phản ánh trong số liệu:
Năm EPS Năm EPS
1982 3.9 1987 5.83
1983 4.21 1988 6.19
1984 4.55 1989 6.68
1985 4.91 1990 7.22
1986 5.31 1991 7.80
Lãi suất hiện nay trên các khoảng nợ mới là 9 %.Thuế suất thuế thu nhập 40%. Cấu trúc vốn
được xem là tối ưu như sau:
Nợ $ 104.000.000
Các khoản lợi chung $ 156.000.000
Tổng cộng $ 260.000.000
a. Tính chi phí sau thuế của nợ mới (5.4%) và chi phí vốn cổ phần của Barenbaum, giả sử vốn cổ
phần mới chỉ có được từ lợi nhuận giữ lại. H.y tính chi phí vốn cổ phần theo công thức:
ks = D1 / P0 + g = 6.6 + 8 = 14.6%
b. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum, một lần nữa giả định rằng công ty không phát hành
thêm cổ phiếu thường và tất cả các khoản nợ đều có chi phí là 9%. (10.92)

c. Công ty có thể đầu tư bao nhiêu trước khi huy động thêm vốn cổ phần từ các cổ đông mới? (Giả
sử lợi nhuận giữ lại năm 1992 là 45% so với năm 1991. Lợi nhuận giữ lại năm 1991 có được bằng
cách nhân EPS của năm 1991 với số cổ phần hiện hành) (45.63)
d. Tính chi phí vốn trung bình của Barenbaum (chi phí các nguồn vốn huy động sẽ tăng khi vượt quá
số lượng tính toán ở phần c) nếu phát hành thêm cổ phiếu mới với giá $ 65 một phần, trong đó công
ty nhận được $ 58,5 mỗi cổ phiếu, chi phí nợ vẫn không đổi (11.34)
Bài 7-12
Doanh nghiệp Hawley có cấu trúc vốn như sau, được xem là tối ưu trong điều kiện hiện nay:
Nợ (Dài hạn) 45%
Vốn cổ đông 55%
Tổng nguồn vốn 100%
Năm tới các nhà quản lý hy vọng kiếm được $2,5 triệu lợi nhuận sau thuế. Từ trước đến nay công ty
đã chi 60% lợi nhuận cho cổ đông và sẽ tiếp tục chủ trương này. Một cam kết mới đây với ngân
hàng cho phép công ty vay tiền theo sắp xếp sau:
Tiền vay Lãi suất
0 - $ 500,000 9% trên khoản vay này
$500,001 –$900,000 11% trên khoản vay này
$900,001 trở lên 13% trên khoản vay này
Thuế suất trung bình của công ty là 40%, giá thị trường của cổ phiếu là $22, cổ tức gần đây nhất
là $2.2 mỗi cổ phiếu và tốc độ tăng trường là 5%. Cổ phiếu mới có thể phát hành với chi phí là
10%. Công ty có các cơ hội đầu tư trong năm tới là:
Dự án Giá trị Lợi suất
1 $ 675000 16%
2 900000 15%
3 375000 14%
4 562500 12%
5 750000 11%
Ban quản lí yêu cầu bạn xác định dự án nào nên được thực hiện (nếu có). Bạn tiến hành phân
tích bằng cách trả lời những câu hỏi sau (hoặc thực hiện công việc) được đặt trong một chuỗi
hợp lý:

a. Có bao nhiêu bước nhảy trong biểu đồ MCC? Ở những giá trị nào và nguyên nhân là gì?
b. Tính chi phí vốn trung bình, WACC, trong các khoảng giữa các bước nhảy?
c. Vẽ biểu đồ IOS và MCC
d. Ban quản lý của Hawley sẽ chấp nhận các dự án nào?
e. Những giả định về rủi ro dự án được ngầm hiểu trong bài toán này là gì? Nếu bạn biết các dự án 1,
2, 3 có rủi ro trên trung bình nhưng Hawley đã chọn các dự án bạn chỉ ra trong câu d, thông tin này
sẽ ảnh hưởng đến tình hình trên như thế nào?
f. Giả thiết cho rằng Hawley chi 60 % số tiền kiếm được để trả cổ tức. Nếu thay đổi tỉ lệ này thành
0%, 100% hay một giá trị bất kỳ giữa hai giá trị này thì việc phân tích sẽ thay đổi như thế nào?
(không cần tính toán)
GIẢI
Câu a&b
D
1
= 2,2 (1+ 5%)= 2,31
Chi phí vốn từ lợi nhuận giữ lại:= 2,31/22 + 5%= 15.5%
Chi phí Nợ vay lãi suất 9% = 9%*(1-0.4)=5.4%
Chi phí Nợ vay lãi suất 11%=11%*(1-0.4)=6.6%
Chi phí Nợ vay lãi suất 13%=13%*(1-0.4)=7.8%
Chi phí vốn từ phát hành cổ phiếu mới =2.31/[(22*(1-0.1)] + 5%= 16.6%
Lợi nhuận giữ lại:2500x(1-0.6)=1000
Cần vay thêm :
55.0
45.01000x
=818.18
Trong 818.18 gồm vay 500 với lãi suất 9% và 818.18-500=318.18 lãi suất 11%
Bước nhảy 1:Tại điểm vay 500 với lãi suất 9% và vốn từ lợi nhuận giữ lại là
45.0
55.0*500
=611.11

Bước nhảy1 = 500/0.45 =1111.11
WACC 1=15.5%*55%+5.4%*45% =10.95%
Bước nhảy 2 tại điểm vay 818.18 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000. (trong đó có 318.18
vay thêm và 611.11 vốn từ lợi nhuận giữ lại)
Bước nhảy 2= 1000/0.55=1818.18
WACC 2= 6,6%*45%+15,5%*55%=11,9%
Tổng cộng số tiền đã vay là 818.18 vậy còn vay được thêm 900-818.18=81.82 ở lãi suất 11%.Tương
ứng với vay 81.82 là phát hành thêm ra
45.0
55.0*82.81
=100 cổ phiếu mới
Bước nhảy 3 là tại điểm vay 900 với lãi suất 11% và lợi nhuận giữ lại là 1000 và phát hành cổ phiếu
mới là 100(trong đó có 81.82 vay thêm và 100 vốn từ phát hành cổ phiếu mới)
Bước nhảy 3 = 900/0.45 = 2000
WACC 3 = 6,6%*45%+16,6%*55% = 12.13%
WACC 4 là tại thời điểm vay trên 900 với lãi suất 13%
WACC = 7,8%*45%+16,6%*55%=12.67%
Câu c: Vẽ đồ thị
Biểu đồ ISO và MCC
Câu d:
Ban quản trị dự án sẽ chấp nhận dự án 1,2,3
Câu e:
Cách làm trên giả định các dự án có rủi ro trung bình. Nếu các dự án rủi ro hơn trung bình thì cần
điều chỉnh lại các WACC
Wacc2 11.9%
Wacc3 12.13%
Wacc4 12.67%
1111.11 1818.18 2000
675
900

375
562.5
750
16%
15%
14%
12%
11%
Câu f: Nếu công ty thay đổi tỉ lệ chia cổ tức thành 0% hay 100% hay giá trị nào khác sẽ làm thay
đổi lợi nhuận giữ lại (không còn là 1000). Lúc đó điểm nhảy tương ứng với vốn cổ phần cũ sẽ thay
đổi
Bài 7-13
Công ty điện lực Florida (FEC) chỉ sử dụng nợ và vốn chủ sở hữu. Công ty có thể vay không giới
hạn với mức lãi suất 10% miễn là nó tài trợ theo đúng cấu trúc vốn mục tiêu đòi hỏi phải có 45% nợ
và vốn chủ sở hữu là 55%. Cổ tức gần đây nhất là 2 $. Tốc độ tăng trưởng bình quân của công ty là
4%, giá cổ phiếu là 25 $ và cổ phiếu mới sau khi trừ chi phí sẽ đem lại cho công ty 20 $. Thuế suất
thuế thu nhập của FEC là 40% và công ty hy vọng kiếm được 100 triệu $ lợi nhuận trong năm nay.
Hai dự án đang có sẵn là:
− Dự án A có chi phí đầu tư là 200 triệu $ và lợi suất là 13%
− Dự án B có chi phí đầu tư là 125 triệu $ và lợi suất là 10%
Tất cả các dự án của công ty đều có rủi ro bằng nhau.
a. Chi phí vốn cổ phần phát hành thêm của FEC là bao nhiêu?
b. Chi phí vốn biên, nghĩa là mức độ tăng của WACC được dùng khi đánh giá các dự án được
dự toán ngân sách (hai dự án này và thêm bất kỳ dự án nào khác có thể phát sinh trong năm,
miễn là biểu đồ chi phí vốn vẫn như hiện nay), của FEC là bao nhiêu?
GIẢI
Câu a.
D1 = Do*(1+g) = 2*(1+0.04) = 2.08.
g = 4% đề bài cho.
Po*(1-F) = 25*(1-0.2) = 20

 Ke = 4% + 2.08/20 =14.4%
Câu b.
Ta có cấu trúc vốn của công ty là tỷ lệ nợ 45% và vốn chủ sở hữu là 55%.
Chi phí vay nợ: Kd*(1 – T) = 10%*(1- 40%) = 6%
Chi phí vốn cổ phần cũ: Ks = g + D1/Po = 4% + 2.08/25 = 12.32%
Chi phí vốn cổ phần mới như đã tính ở câu a thì Ke = 14.4%
Dự án A: có chi phí đầu tư là 200 triệu $.
 tài trợ bằng vốn chủ sở hữu: 0.55*200 = 110 triệu.
 tài trợ bằng nợ: 0.45*200 = 90 triệu.
Vốn cổ phần cũ là 100 triệu sẽ tạo ra điểm nhảy trong chi phí vốn biên (MCC) tại giá trị 181.81 triệu
$. Vốn huy động trong giới hạn này có chi phí vốn là:
WACC
1
= 0.45*6% + 0.55*12.32% = 9.48%
Vượt quá giới hạn này, chi phí vốn sẽ là:
WACC
2
= 0.45*6% + 0.55*14.4% = 10.62%
Số vốn 200 triệu tài trợ cho dự án A gồm hai phần, 181.81 triệu và 18.18 triệu sẽ có hai WACC khác
nhau. Từ đó tính được chi phí vốn trung bình của dự án A
WACC
a
= (181.81/200)*9.48% + (18.18/200)*10.62% = 9.6%
Có thể tính bằng cách khác như sau:
Do lợi nhuận giữ lại chỉ có 100 triệu nên 10 triệu còn lại phải được tài trợ bằng việc phát hành cổ
phiếu mới. Nghĩa là trong 55% vốn chủ sở hữu sẽ có 50% là vốn cũ và 5% là vốn mới
=>WACC
a
= 0.45*6% + 0.50*12.32% + 0.05*14.4% = 9.6%
Dự án B: có chi phí đầu tư là 125 triệu $.

Tài trợ bằng Vốn chủ sở hữu: 0.55*125 = 68.75 triệu
Tài trợ bằng vay nợ: 0.45*125 = 56.25 triệu
 WACC
b
= 0.45*6% + 0.55*14.4% = 10.62%
Bài 8-4:
Dự án S có chi phí là $15000 và ngân lưu thu được là $4500/năm trong 5 năm. Dự án L có chi phí là
$37500 và ngân lưu thu được là $11100/năm trong 5 năm. Tính NPV, IRR và MIRR của cả hai dự
án biết chi phí vốn là 14%. Dự án nào sẽ được chọn, giả sử chúng loại trừ nhau, với mỗi phương
pháp sắp hạng? Cuối cùng nên chọn cái nào? (S: 449; 15.24%; 14.67%) (L: 607; 14.67%;
14.36%)
GIẢI
1) Tính NPV:
Dựa theo công thức, ta tìm được:
NPV
S
= CF
0
+ + + + +
= -15.000 + + + + +
= 449 ($)
Tương tự, ta tìm được:
NPV
L
= CF
0
+ + + + +
= -37.500 + + + + +
= 607 ($)
2) Tính IRR:

IRR là giá trị thỏa mãn công thức:
CF
0
+ + + + + = 0
Bằng cách dùng phương pháp thử và sai, ta có thể tìm được giá trị gần đúng của :
IRR
S
= 15,24 %
IRR
L
= 14,67 %
3) Tính MIRR:
Ta đưa tất cả ngân lưu âm về thời điểm đầu và tất cả ngân lưu dương về thời điểm cuối, sau đó tính
lại IRR*
CF
0
+ = 0
-15.000 + = 0
= = 1,983


T
0
T
1
T
2
T
3
T

5
-
15000
-
15000
+
5848,2
+
5848,2
+6666,9
5
+6666,9
5
+
7600,32
+
7600,32
+ 4500
+ 4500
+
29.745,47
+
29.745,47
T
4
+ 5130
+ 5130
Tương tự, ta tính được:
- 37.500 + = 0
- 37.500 + = 0

(1 + IRR*)
5
= 1,957
(1+ IRR*) = 1,1436
 IRR* = MIRR
L
= 14,36 %
Cuối cùng nên chọn dự án L.

Bài 8-5:
Công ty Boisjoly Products đang xem xét hai dự án đầu tư loại trừ nhau. Ta có bảng ngân lưu ròng
mong đợi của hai dự án như sau:
Bảng ngân lưu ròng mong đợi
Năm Dự án A($) Dự án B($)
0 (300) (405)
1 (387) 134
2 (193) 134
3 (100) 134
4 600 134
5 600 134
6 850 134
7 (180) 0
a. Xây dựng đồ thị NPV cho dự án A và B
b. Tính IRR của mỗi dự án? (18.1% và 24%)
c. Nếu mỗi dự án có chi phí vốn là 12% (A) thì dự án nào sẽ được chọn? Nếu chi phí vốn của
dự án là 18% (B) thì sự lựa chọn đúng là gì?
d. Tính MIRR của mỗi dự án nếu chi phí vốn là 12%? là 18%? (gợi ý: xem năm thứ 7 là năm
cuối của dự án B) (A: 15.1%; 18%) (B: 17%; 20.5%)
e. Tính lợi suất giao điểm, nó có ý nghĩa gì? (14.5%)
Bài 14-6:

Giả sử 5 năm trước thành phố Tampa phát hành trái phiếu đô thị 0 coupon, giá trị khi đáo
hạn là 1000 $, được miễn thuế. Khi phát hành trái phiếu có kỳ hạn thanh toán 25 năm và lãi suất
danh nghĩa là 10%, tính gộp mỗi nữa năm. Trái phiếu bây giờ có thể được thu hồi ở mức giá
110% trên giá trị tích luỹ. Tính lợi suất thực (hằng năm) nhà đầu tư mua trái phiếu khi chúng
được phát hành và sở hữu chúng cho đến nay nhận được nếu như chúng được thu hồi hôm nay?
+
29.745,47
+
29.745,47
Bài 15-1
Hai công ty dệt Van Auken và Herrman Mills bắt đầu hoạt động với 2 bảng cân đối kế toán giống
hệt nhau. Một năm sau, cả hai công ty đều có yêu cầu phải tăng thêm năng lực sản xuất với chi phí
là 200000$. Công ty Auken được ngân hàng cho vay 200000$ với lãi suất 8% /năm. Còn Hermann
thì quyết định thuê thiết bị từ công ty cho thuê tài chính American Leasing trong 5 năm, lãi suất
hằng năm là 8% ghi rõ trong hợp đồng thuê. Bảng cân đối kế toán của cả hai công ty trước khi tăng
tài sản như sau:
Nợ 200000
Vốn chủ sở hữu 200000
Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000
a. Lập bảng cân đối kế toán của mỗi công ty sau khi tăng tài sản và tính toán tỷ lệ nợ mới của
mỗi công ty.
b. Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào sau khi tài trợ nếu việc thuê vốn
phải được thể hiện lên bảng cân đối kế toán?
c. Lợi suất trên (1) tài sản và (2) vốn cổ phần có bị ảnh hưởng bởi việc chọn lựa hình thức tài
trợ không? Ảnh hưởng như thế nào?
GỈAI
a. Bảng cân đối kế toán của mỗi công ty sau khi tăng tài sản
Công ty Auken
Nợ 400000
Vốn chủ sở hữu 200000

Tổng tài sản 600000 Tổng nợ và vốn 600000

Công ty Herrman

Nợ 200000
Vốn chủ sở hữu 200000
Tổng tài sản 400000 Tổng nợ và vốn 400000
Tỷ lệ nợ mới của mỗi công ty:
Công ty Auken
Tỷ lệ nợ mới = 400000 / 600000 = 2/3
Công ty Herrman
Tỷ lệ nợ mới = 200000 / 400000 = 1/2
b.
Bảng cân đối kế toán của công ty Herrman sẽ như thế nào nếu việc thuê vốn phải được thể hiện trên
bảng cân đối kế toán.
Nợ 400000
Vốn chủ sở hữu 200000
Tổng tài sản 600000 Tổng nợ và vốn 600000
(Nợ 212 (Tài khoản cố định thuê tài chính) 200000
Có Tài khoản 342 200000)
c.
Công thức:
Lợi suất trên tổng tài sản = (EBIT – thuế) / Tổng tài sản trung bình
Lãi suất của hai phương án Mua và Thuê bằng nhau (8%) nên có thể giả định là lợi tức (EBIT –
thuế) của hai công ty là như nhau. Công ty Auken tăng tài sản sau khi tài trợ nên lợi suất trên tổng
tài sản sẽ nhỏ hơn công ty Herrman đã lựa chọn hình thức tài trợ là đi thuê tài chính.
Công thức:
Lợi suất trên vốn chủ sở hữu = (EBIT – thuế) / Vốn chủ sở hữu
Chỉ tiêu này ở cả hai công ty đều không thay đổi vì phương án Thuê hay Mua đều không ảnh hưởng
tới vốn chủ sở hữu.

Bài 15-2:
Công ty Berry Mining phải lắp đặt một máy mới trị giá 1,5 triệu $ tại khu hầm mỏ Nevada. Công ty
này có thể vay 100% nguồn vốn trên, hay lập một hợp đồng thuê tài chính, giả định như sau:
− Những thiết bị này được khấu hao trong khung 3 năm.
− Chi phí bảo tr. 75,000$ mỗi năm.
− Thuế suất là 40%
− Nếu số tiền trên được ngân hàng cho vay thì lãi suất là 15%, trả dần trong 3 năm vào cuối năm.
− Tiền thuê phải trả mỗi năm là 480,000$, trong 3 năm.
− Theo các điều khoản thuê, người thuê phải trả tiền bảo hiểm, thuế trên tài sản và bảo tr.
− Công ty Berry phải sử dụng thiết bị này nếu như muốn tiếp tục kinh doanh, vì vậy hầu như
công ty này chắc chắn sẽ mua lại tài sản vào cuối hợp đồng thuê. Trong trường hợp đó, công
ty có thể mua thiết bị đó theo giá thị trường vào thời điểm đó. Ước lượng tốt nhất giá thị trường của
tài sản này khi thanh lí là 325,000$, với mức chênh lệch khá lớn tùy tình huống cụ thể.
Để giúp các nhà quản lí đưa ra những quyết định đúng đắn thuê-hay-mua, bạn được yêu cầu trả
lời những câu hỏi sau:
a. Giả sử có thể sắp xếp hợp đồng thuê, Berry nên thuê hay vay tiền mua thiết bị? Giải thích?
(Hướng dẫn: Tính hiện giá của chi phí mua = 1,021,599 so với 979,972 trong trường hợp thuê)
b. Xem giá trị thanh lí 325,000$ được ước lượng, chiết khấu giá trị này với cùng tỉ suất chiết khấu
như các ngân lưu khác có phù hợp không? Các ngân lưu có rủi ro như nhau không? (gợi ý: ngân lưu
có rủi ro cao thường được chiết khấu bằng tỉ suất cao hơn, nhưng khi ngân lưu là chi phí chứ không
phải thu nhập thì làm ngược lại)
Bài 17-3:
Công ty Vincent đang cố gắng xác định ảnh hưởng của hệ số quay vòng tồn kho và chu kỳ thu hồi
các khoản phải thu (DSO) trên chu kỳ luân chuyển tiền mặt của nó. Năm 1991 doanh thu (tín dụng)
của công ty là 150000 $ và lợi tức thuần là 6%, hay 9000 $. Nó quay hàng tồn kho 6 lần trong một
năm và DSO của nó là 36 ngày. Công ty có tài sản cố định là 40000 $. Thời gian trì hoãn việc thanh
toán của công ty là 40 ngày.
a. Hãy tính chu kỳ luân chuyển tiền mặt của công ty (60+36-40 = 56)
b. Giả sử công ty giữ lượng tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn không đáng kể, hãy tính hệ số quay
vòng tổng tài sản và ROA? (1.875 và 11.25%)

c. Giả sử các nhà quản lí của công ty tin là có thể tăng hệ số quay vòng tồn kho lên đến 8 lần. Chu
kỳ luân chuyển tiền mặt, hệ số quay vòng tổng tài sản và ROA sẽ là bao nhiêu nếu hệ số quay vòng
tồn kho đạt được 8 lần trong năm 1991 (45+36-40 = 41; 2.04; 12.24%)
GIẢI
a. Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu –
Chu kỳ trì hoãn CKPTrả
564036604036
6
360
=−+=−+=

b. Tính hệ số quay vòng tổng tài sản
(Hệ số quay vòng tồn kho= Gia von hang ban/ Ton kho TB = 6 lần
Tuy nhiên trong bài này không đủ giả thuyết để sử dụng công thức trên nên chúng ta sẽ sử dụng
công thức : Hệ số quay vòng tồn kho = Doanh thu / Tồn kho trung bình)
Tồn kho trung bình = Doanh thu/ Hệ số quay vòng tồn kho
= 150 000/6 = 25 000 $
Chu kỳ thu hồi trung bình DSO = Khoản phải thu trung bình / Doanh thu ngày trung
bình = 36 ngày
 Khoản phải thu TB = 36 x (150 000 / 360) = 15 000
Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB
= 40 000 + 25 000 + 15 000 = 80 000 $
Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB
= 150 000/ 80 000 = 1,875 (lần)
ROA = (EBIT – Thuế ) / Tổng tài sản TB = Lợi tức thuần / Tổng tài sản TB
ROA = 9 000/ 80 000 = 0,1125 = 11,25%
c. Hệ số quay vòng tồn kho = 8
Tồn kho TB = Doanh thu / hệ số quay vòng tồn kho = 150 000/ 8 = 18 750 $
• Chu kỳ luân chuyển tiền mặt = Chu kỳ luân chuyển tồn kho + chu kỳ thu hồi CKPThu
– Chu kỳ trì hoãn CKPTrả

= 360 / 8 + 36 - 40 = 45 +36 – 40 = 41
Hệ số quay vòng tổng tài sản = Doanh thu / Tổng tài sản TB
Tổng tài sản TB = TS cố định + Tồn kho TB + Khoản phải thu TB
= 40 000 + 18 750 + 15 000 = 73 750 $
Hệ số quay vòng tổng TS = 150 000/ 73 750 = 2.034 (l ần)
ROA = (EBIT – Thuế ) / Tổng TS TB = Lợi tức thuần / Tổng TS TB
= 9 000/ 73 750= 0,12203= 12,203%
Bài 17-4:
Công ty Brueggeman là một nhà sản xuất hàng đầu ở Mỹ về loại pin acquy ô tô. Công ty tung ra bán
mỗi ngày 1500 pin với chi phí nguyên vật liệu và lao động là 6 $/pin. Thời gian để chuyển nguyên
vật liệu thành sản phẩm pin acquy của công ty là 22 ngày. Công ty cho phép khách hàng của mình
nợ trong thời hạn 40 ngày và thường trả cho nhà cung cấp trong vòng 30 ngày.
a. Chu kỳ luân chuyển tiền mặt của công ty là bao lâu? (32)
b. Trong tình hình ổn định mỗi ngày công ty sản xuất 1500 pin acquy thì nó phải tài trợ cho vốn hoạt
động bao nhiêu? (1500*6*32 = 288000)
c. Nếu công ty có thể kéo dài thời gian trì hoãn thanh toán đến 35 ngày thì nó có thể giảm vốn hoạt
động xuống bao nhiêu? (288000 – 243000 = 45000)
d. Bộ phận quản lý của công ty đang thử phân tích hiệu quả của một quy trình sản xuất mới trên vốn
hoạt động. Quy trình sản xuất mới cho phép công ty giảm thời gian luân chuyển tồn kho xuống còn
20 ngày và tăng sản lượng hằng ngày lên 1800 pin. Tuy nhiên quy trình mới này sẽ làm cho chi phí
nguyên vật liệu và lao động tăng tới 7$. Giả sử việc thay đổi không ảnh hưởng đến chu kỳ thu hồi
các khoản phải thu (40 ngày) và thời gian trì hoãn thanh toán (30 ngày). Nếu quy trình sản xuất mới
được áp dụng thì chu kỳ luân chuyển tiền mặt và vốn hoạt động yêu cầu là bao nhiêu? (30 ngày và
378000)
Bài 18-6
Công ty ĐẠI PHÁT gần đây có thuê một chỗ trong siêu thị COOP để kinh doanh, ĐẠI PHÁT Shop.
Công việc tiến triển tốt, nhưng ĐẠI PHÁT thường bị kẹt tiền mặt. Điều này làm cho ĐẠI PHÁT bị
chậm trễ thanh toán một vài đơn đặt hàng và bắt đầu xảy ra trục trặc với những nhà cung cấp. ĐẠI
PHÁT dự định vay ngân hàng để có đủ tiền hoạt động và vấn đề trước tiên là họ phải dự báo được
nhu cầu để biết lượng tiền cần vay. V. vậy họ yêu cầu bạn chuẩn bị dự toán tiền mặt cho thời kỳ gần

Giáng sinh, lúc mà nhu cầu đặc biệt cao
Các nhà cung cấp cho ĐẠI PHÁT được trả sau một tháng. Lương nhân viên mỗi tháng là 48 triệu và
tiền thuê mặt bằng mỗi tháng là 20 triệu, 120 triệu tiền thuế được trả vào tháng 12. Tiền mặt hiện có
vào ngày 1/12 là 4 triệu, nhưng ĐẠI PHÁT đã đồng ý với ngân hàng là sẽ duy trì số dư trung bình là
60 triệu-đây chính là chỉ tiêu tiền mặt của ĐẠI PHÁT. Tiền mặt ở cửa hàng không đáng kể vì ĐẠI
PHÁT muốn ngăn ngừa rủi ro bị cướp
Doanh thu và giá trị hàng mua ở các tháng 12, 1, 2 được ước lượng như sau (giá trị hàng mua trong
tháng 11 là 1400 triệu)
Doanh thu (triệu) Giá trị hàng mua (triệu)
Tháng 12 1600 400
Tháng 1 400 400
Tháng 2 600 400
a. Nếu hàng bán được trả tiền ngay, hãy lập dự toán tiền mặt cho các tháng 12, 1, 2 (-4.4; -11.2; 2)
b. Bây giờ giả sử từ ngày 1/12 ĐẠI PHÁT thực hiện chính sách tín dụng, cho khách hang nợ 30
ngày. Tất cả các khách hàng chấp nhận chính sách này và giả sử các yếu tố khác không thay đổi, lúc
đó nhu cầu vay tiền vào cuối tháng 12 là bao nhiêu? (164.4)
GIẢI
Câu a 11 12 1 2
Tháng
I. Các khỏan thu và mua hàng
1.Doanh thu 1600 400 600
Các khỏan thu
2.Trong tháng bán hàng 1600 400 600
Mua hàng
3.Giá trị mua hàng 1400 400 400 400
4.Chi tiền mua hàng 1400 400 400
II.Tăng giảm tiền mặt trong
tháng
5.Thu (từng phần một) 1600 400 600
6.Chi (từng phần một) 1400 400 400

7.Trả lương 48 48 48
8. Tiền thuê 20 20 20
9. Tiền thuế 120
10. Tổng chi 1588 468 468
11. Tổng kết tiền mặt trong tháng
III. Thặng dư tiền mặt hay vay
nợ
12.Tiền mặt đầu kỳ 4 16 -52
13. Tiền mặt tích lũy 16 -52 80
14. Định mức tiền mặt 60 60 60
15.Thặng dư tiền mặt hay nợ tích
lũy -44 -112 20
Câu b
Tháng 11 12 1
I. Các khỏan thu và mua hàng
1.Doanh thu
Các khỏan thu
2.Trong tháng bán hàng 0
Mua hàng
3.Giá trị mua hàng 1400 400 400
4.Chi tiền mua hàng 1400 400
II.Tăng giảm tiền mặt trong
tháng
5.Thu (từng phần một) 0
6.Chi (từng phần một) 1400
7.Trả lương 48
8. Tiền thuê 20
9. Tiền thuế 120
10. Tổng chi 1588
11. Tổng kết tiền mặt trong tháng -1588

III. Thặng dư tiền mặt hay vay
nợ
12.Tiền mặt đầu kỳ 4
13. Tiền mặt tích lũy -1584
14. Định mức tiền mặt 60
15.Thặng dư tiền mặt hay nợ tích
lũy -1644
Bài 18-7:
Judy Maese, chủ của công ty thiết kế thời trang Judy, đang dự định thiết lập một khoản nợ vớiø ngân
hàng của cô ta. Cô đ. ước lượng doanh thu của công ty trong các tháng của năm 1992 và 1993:
Tháng 5 /1992: 180000
6 180000
7 360000
8 540000
9 720000
10 360000
11 360000
12 90000
Tháng 1/1993: 180000
Tiền nợ được bộ phận thu hồi tín dụng ước lượng như sau: thu hồi từ doanh thu trong tháng là 10%;
sau một tháng thu hồi tiếp 75%; sau hai tháng thu hồi nốt 15% còn lại. Chi phí lao động và nguyên
vật liệu thường trả sau một tháng kể từ lúc chi phí phát sinh. Tổng chi phí cho lao động và nguyên
vật liệu được ước lượng cho mỗi tháng như sau:
Tháng 5/1992: 90000
6 90000
7 126000
8 882000
9 306000
10 234000
11 126000

12 90000
Lương bộ phận quản lý khoảng 27000 / tháng; tiền thuê của những hợp đồng thuê dài hạn là 9000 /
tháng; chi phí khấu hao là 36000 / tháng; chi phí linh tinh là 2700 / tháng; tiền thuế thu nhập là
63000 sẽ được trả vào tháng 9 và12; và chi phí cho một phòng thiết kế mới 180000 sẽ được trả vào
tháng 10. Tiền mặt tại quỹ vào ngày 1/7 là 132000 và số tiền mặt tồn quỹ tối thiểu là 90000 sẽ được
duy trì suốt kỳ dự toán ngân quỹ
a. Hãy lập dự toán tiền mặt hằng tháng cho 6 tháng cuối của năm 1992.
b. Hãy ước lượng yêu cầu tài trợ (hoặc quỹ dư thừa) - đó là số tiền mà Judy sẽ cần mượn (hoặc có
thể sẽ đầu tư) - cho mỗi tháng trong kỳ dự toán
c. Giả sử hóa đơn bán hàng đến đều đặn suốt trong tháng (nghĩa là tiền mặt thu được theo tỉ lệ 1/30
mỗi ngày), nhưng tất cả các khoản chi đều xảy ra vào ngày 15 trong tháng. Điều này có ảnh hưởng
đến dự toán tiền mặt không? Nói cách khác, dự toán tiền mặt bạn lập có dựa trên những giả định này
không? Nếu không, có thể làm gì để ước lượng những yêu cầu tài trợ cao điểm có giá trị? Không
yêu cầu tính toán, mặc dù tính toán có thể dùng để minh hoạ ảnh hưởng đó
Bài 19-1:
Delano Industries bán hàng với chính sách tín dụng 3/10, net 30. Tổng doanh thu trong năm là
900000. 40% khách hàng trả vào ngày thứ 10 và được hưởng chiết khấu, 60% còn lại trả trung bình
vào khoảng 40 ngày sau khi mua
a. Trung b.nh khách thanh toán sau bao nhiêu ngày?
b. Khoản phải thu trung b.nh là bao nhiêu?
c. Điều g. sẽ xảy ra với phần đầu tư trung b.nh vào các khoản phải thu nếu Delano cứng rắn
hơn trong chính sách thu hồi với kết quả là tất cả các khách hàng không hưởng chiết khấu
phải trả tiền sau 30 ngày?
Bài 19-2
Swink Technology đang định thay đổi chính sách tín dụng từ 2/15, net 30, sang 3/10, net
30, nhằm tăng tốc độ thu hồi. Hiện tại 40% khách hàng của công ty nhận 2% chiết khấu. Theo
chính sách tín dụng mới số khách hàng nhận chiết khấu có thể tăng lên 50%. Bất kể chính sách
tín dụng nào, một nữa khách hàng không nhận chiết khấu sẽ trả đúng thời hạn, số c.n lại sẽ trả
trể 10 ngày. Sự thay đổi này không dính dáng g. với việc nới lỏng tiêu chuẩn tín dụng, v. vậy nợ
khó đ.i dự tính sẽ không tăng hơn mức hiện tại là 2%. Tuy nhiên điều khoản chiết khấu rộng r.i

hơn hy vọng sẽ làm tăng doanh thu hằng năm từ 2 triệu đến 2,6 triệu. Tỷ lệ biến phí của công ty
là 75%, l.i suất của quỹ đầu tư trong các khoản phải thu là 9%, và thuế suất thuế lợi tức của công
ty là 40%
c. Tính chu kỳ thu hồi các khoản phải thu trước và sau khi có sự thay đổi chính sách tín dụng
d. Tính chi phí chiết khấu trước và sau khi có sự thay đổi
e. Tính chi phí do tiền kẹt trong các khoản phải thu trước và sau khi có sự thay đổi
f. Tính tổn thất do nợ khó đ.i trước và sau khi có sự thay đổi
g. T.m phần lợi nhuận tăng thêm từ sự thay đổi chính sách tín dụng? Công ty có nên thay đổi
chính sách tín dụng không?
GIẢI
a) Chu kỳ thu hồi các khoản phải thu:
Chính sách tín dụng cũ: DSO = 15*40% + 30*30% + 40*30% = 27 ngày.
Chính sách tín dụng mới: DSO = 10*50% + 30*25% + 40*25% = 22.5 ngày.
b) Chi phí chiết khấu:
Chính sách tín dụng cũ: CP
ck
= 2%* 2 000 000*40% = 16 000
Chính sách tín dụng mới: CP
ck
= 3%*2 600 000*50% = 39 000
c) Chi phí cơ hội do tiền kẹt trong các khoản phải thu:
Chính sách tín dụng cũ: CP
CKPT
= 27* 2 000 000/365 * 75% * 9% = 9 986.3
Chính sách tín dụng mới: CP
CKPT
= 22.5 * 2 600 000/365 * 75% * 9% = 10 818.5
d) Tổn thất do nợ khó đòi :

Chính sách tín dụng cũ: Nợ khó đòi = 2%*2 000 000 = 40 000

Chính sách tín dụng mới: Nợ khó đòi = 2%*2 600 000 = 52 000