Báo cáo khoa học: "Độ chính xác kích thước của bánh đai răng" doc

Độ chính xác kích thớc của bánh đai răng


TS. trần vĩnh hng

Bộ môn Thiết kế máy
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Trong bộ truyền động đai răng, dây đai răng đợc sản xuất theo tiêu chuẩn hoá.
Để có một bộ truyền động có công suất v chức năng khác nhau, các nh chế tạo máy phải
tính toán v sản xuất bánh đai răng cho phù hợp với dây đai răng. Bi báo trình by phơng
pháp thiết kế chế tạo bánh đai răng.
Summary: In a gear - belt transmission unit, the gear - belt is manufactured as per the
standards. To produce a transmission unit of varied output and functions, manufacturers are
obliged to do calculation and design the gear belt wheels well suited with the gear belt. The
article presents the method of designing such gear belt wheels.

bi. mở đầu
Chất lợng của bánh đai răng, đặc biệt là
độ chính xác bớc ăn khớp của nó có một đòi
hỏi rất cao. Bởi vì trong truyền động đai răng
có nhiều răng đồng thời ăn khớp với nhau,
giữa dây đai và bánh đai sẽ có sai số tích luỹ
bớc răng rất lớn [1]. Các phơng pháp chế
tạo bánh răng nh phay chép hình, dập hoặc
đúc đều không thích hợp với những bộ truyền
động có tải trọng lớn. Hầu hết các bánh đai
răng đòi hỏi độ chính xác chế tạo cao bằng
phơng pháp dao phay làm trục vít, nhng
phải tạo ra đợc biên dạng sờn răng của

bánh đai là thẳng. ở đây có sự khác nhau
căn bản đối với bánh răng có biên dạng
răng là thân khai.
Với một dao phay lăn trục vít có biên
dạng răng là đờng thẳng sẽ gia công đợc
các bánh răng có số răng bất kỳ với cùng một
môđun. Đối với bánh đai răng rất cần là khi số
răng tăng lên không ảnh hởng đến biên dạng
khe răng. Từ đó đa ra một quyết định cơ bản
cho việc gia công kích thớc hình học khe
răng. Một loạt vấn đề đặt ra cho việc điều
chỉnh các sai số, trong đó việc sản xuất bánh
đai răng phụ thuộc rất nhiều vào yêu cầu của
ngời sử dụng bộ truyền động đai răng.
Việc xây dựng các công thức tính toán
kích thớc hình học của bộ truyền động trong
[2] đã đợc đa ra với sự khái quát về hình
học và sai số gia công cho phép của bánh đai
răng. Nó đợc thực hiện bởi một loạt các
nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm cho
bánh đai răng, ngời ta thấy rằng để truyền
chuyển động và tải trọng đối với dây đai răng,
biên dạng răng hình thang là thích hợp [3].
ii. các giá trị bớc răng
2.1. Bớc của bánh đai răng đối với
dây đai răng loại cao su Neoprene
Một loạt các chỉ dẫn của Hãng sản xuất
về tính toán bớc của bánh đai răng cho dây
đai răng loại cao su Neoprene nhng cha
đầy đủ, ví dụ [4] chỉ quan tâm đến đờng kính

vòng đỉnh của bánh đai răng. Điều đó có

nghĩa là mỗi một bớc răng tơng ứng với một
đờng kính vòng đỉnh nào đó là cố định.
Đờng kính vòng đỉnh đợc tính toán theo [4]
là:
d
a
= m.z
P
- 2.u (1)
trong đó:
d
a
: Đờng kính vòng đỉnh, đơn vị: mm
m: Modul
z
P
: Số răng của bánh đai
u: Khoảng cách giữa lõi chịu kéo và bề
mặt khe răng dây đai
Khả năng bớc răng của dây đai tăng lên
khi dây đai bị tác dụng của lực vòng không
đợc tài liệu hớng dẫn sử dụng của các
Hãng sản xuất dây đai để ý. Với cách tính nh
trên chỉ phù hợp với điều kiện khi lực vòng bé
và không phụ thuộc vào số răng ăn khớp. Các
kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra
rằng phân chia tải trọng tăng lên khi số răng
ăn khớp lớn.

Các quy định tính toán lực vòng cho phép
trong [2] đến nay chỉ dựa trên mối quan hệ
giữa số răng ăn khớp và lực vòng. Khi độ bền
của lõi chịu kéo nằm trong giới hạn cho phép
dới tác dụng của tải trọng, cần phải chú ý
rằng với số răng ăn khớp từ 30 trở lên thì tác
dụng của lực vòng không làm thay đổi bớc
răng của dây đai.
Số răng ăn khớp > 10, tác dụng của lực
vòng sẽ làm cho bớc răng của dây đai tăng
lên. Để thuận tiện cho việc tính toán bớc
răng hiệu chỉnh của bánh đai cho phù hợp với
bớc răng tăng lên của dây đai dới tác dụng
của tải trọng, có tính đến các yếu tố loại dây
đai, bớc răng lý thuyết, bề rộng dây đai, tải
trọng. Ngời ta đa ra khái niệm số răng ăn
khớp so sánh Z
ev
. Trong bảng 1 là các công
thức tính toán số răng ăn khớp so sánh Z
ev
.

Bảng 1. Tính toán số răng ăn khớp so sánh
Loại dây đai
Công thức tính toán số
răng ăn khớp so sánh
Loại dây đai PUR và
Neoprene với bớc
răng từ 2,0 2,5 mm

Z
ev
=
0,3p.0,8
b
b
u
F


Loại dây đai PUR T5
Loại dây đai Neoprene. XL
Z
ev
=
0,3p.1,5
b
b
u
F


Loại dây đai PUR với b-
ớc răng đặc biệt
khoảng 7,5 mm
Loại dây đai Neoprene. L
Z
ev
=
0,3p.2,2

b
b
u
F


Loại dây đai PUR T10
Loại dây đai Neoprene. H
Loại dây đai HTD 8 mm
Z
ev
=
0,3p.3,0
b
b
u
F


Loại dây đai PUR AT10
0,3p.4,0
b
b
u
F


Loại dây đai PUR T20
Loại dây đai Neoprene
XH - HTD 14 mm

Z
ev
=
0,3p.6,0
b
b
u
F


Loại dây đai Neoprene
XXH
Z
ev
=
0,3p.9,0
b
b
u
F


trong đó:
Z
ev
: Số răng ăn khớp so sánh
b
b
: Chiều rộng dây đai
F

u
: Lực vòng
p: Bớc răng
Khi hiệu chỉnh bớc răng các bánh đai
răng đối với dây đai răng loại Neoprene cần
phải theo những nguyên tắc sau đây:
- Đối với các lực vòng, yêu cầu số răng
ăn khớp tơng ứng:
Z
ev
10, bớc bánh đai răng không cần
hiệu chỉnh.
Đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng
đợc tính theo công thức (1):
d
a
= m.Z
P
2.u

- Đối với các lực vòng, yêu cầu số răng
ăn khớp tơng ứng:
30 Z
ev
10, bớc bánh đai răng cần
phải hiệu chỉnh:
P = P + 0,0005 (Z
ev
- 10)mm (2)
trong đó:

P: Bớc răng hiệu chỉnh (mm)
Tơng ứng ta sẽ có đờng kính vòng đỉnh
của bánh đai răng:
d
a
= m. Z
P
- 2.u +

0,0005
. Z
P
(Z
ev
- 10)mm (3)
- Với các lực vòng, yêu cầu số răng ăn
khớp tơng ứng:
Z
ev
> 30 áp dụng công thức tính toán (2)
Với điều kiện sức bền lõi chịu kéo không
vợt quá giới hạn.
Nếu lựa chọn dây đai răng có bề
rộng bớc răng lớn cho phép truyền một lực
vòng cực đại thì bớc răng đợc hiệu chỉnh
theo công thức:
P
max
= P + 0,01 mm (4)
Tơng ứng ta sẽ có đờng kính vòng đỉnh

của bánh đai răng:
d
a
= m.Z
P
- 2.u +

0,01
. Z
P
(5)
Trong trờng hợp này, lực vòng tác động
lên bộ truyền lớn hơn lực căng dây đai (bằng
lực tác động lên trục của bộ truyền ở trạng
thái đứng yên và không có tác dụng của lực
vòng).
2.2. Bớc của bánh đai răng đối
với dây đai răng loại chất dẻo
Polyurethan - PUR


Bớc răng tăng lên của loại đai răng chất
dẻo Polyurethan - PUR khác với loại đai răng
cao su Neoprere về bản chất. Đối với đai răng
cao su Neoprere bớc răng của dây đai tăng
lên chủ yếu do sự biến dạng của lõi chịu kéo
trên cung ôm và nó tồn tại do mối tơng quan
tỷ lệ giữa số răng ăn khớp và độ lớn của lực
vòng để điều chỉnh sự tăng lên của bớc răng.
Đối với đai răng chất dẻo Polyurethan - PUR

bớc răng của dây đai trên góc ôm tăng lên
do biến dạng của lớp vật liệu giữa lõi chịu kéo
và bề mặt khe răng. Vì vậy cần phải hiệu
chỉnh đờng kính vòng đỉnh của bánh đai răng
để có bớc răng bằng với bớc răng của dây
đai trong quá trình ăn khớp. Theo [2] lực vòng
cho phép tỷ lệ với số răng ăn khớp, đặc biệt
đối với loại đai răng chất dẻo Polyurethan - PUR,
lực nén trên bề mặt giữa khe răng của dây đai
là hằng số.
Qua nghiên cứu về lý thuyết và thực
nghiệm ngời ta đã đa ra đợc một công
thức tính toán đờng kính vòng đỉnh của
bánh đai răng cho loại dây đai răng chất dẻo
Polyurethan:
d
a
= m.Z
P
+
e
Z
ev
Z
0,25 - 2.u (mm) (6)
trong đó:
Z
e
: Số răng ăn khớp.
iii. Hình dáng hình học của khe răng

bánh đai
Hình dáng hình học của răng đai đợc
xác định qua sự biến dạng dới tác dụng của
tải trọng và bị uốn cong trong quá trình ăn
khớp với bánh đai răng. Do đó trớc tiên khe
răng của bánh đai phải giống với hình dáng
của răng dây đai. Sai lệch hình học của răng
bánh đai so với răng của dây đai là một sự
cần thiết, bởi vì sai lệch của mỗi một bớc
răng cũng nh sai lệch tích luỹ bớc răng của
ăn khớp dây đai và bánh đai đòi hỏi phải có
khe hở sờn răng, để đảm bảo cho các răng
của dây đai có độ cứng khác nhau nhận đợc
một tải trọng đồng đều và để khắc phục dung
sai của chiều cao răng đai cần phải có một độ
sâu khe răng nhất định.
Xuất phát từ các yêu cầu về hình dáng
sờn răng để điều chỉnh độ cong, bề rộng và
chiều sâu khe răng.
3.1. Hình dáng khe răng và bán kính
góc lợn
Nếu dùng một dao phay trục vít có sờn
răng là thẳng để gia công các bánh răng có

số răng khác nhau sẽ luôn luôn tạo ra các
bớc răng có sờn răng dạng thân khai. Khi
dùng dao phay định hình (dao phay đĩa, dao
phay ngón) sẽ tạo ra đợc biên dạng răng
thẳng có góc khe răng và bán kính góc lợn
cố định. Thiết kế biên dạng răng phải để ý

đến phơng pháp gia công. Ví dụ chế tạo
bánh đai răng bằng phơng pháp bao hình
không thể đạt đợc biên dạng răng thẳng, nếu
nh không sử dụng một loại dao phay trục vít
chuyên dùng với biên dạng thân khai để đảm
bảo chế tạo đợc bánh răng có số răng xác
định với biên dạng răng thẳng.
Làm giảm tải trọng ở chân răng, có thể
đợc thực hiện theo ba cách (xem hình1).
a)
10

b)
r
3
1
r
r
1
3
r
<

c)

Hình 1. Hình dáng hình học của khe răng bánh đai
để giảm tải trọng ở chân răng hình thang của dây đai

a. Giảm tải trọng nhờ sai lệch góc nghiêng.
b. Giảm tải trọng nhờ độ lớn của bán kính r

3.
c. Giảm tải trọng nhờ biên dạng thân khai của răng.
Để có thể thiết kế bánh đai răng có biên
dạng thân khai với mục đích giảm tải trọng ở
chân răng, nó phải đợc hiệu chỉnh đi qua một
đờng thẳng (xem hình 2).

r
r
Đờng thẳng hiệu chỉnh

Hình 2. Định nghĩa đờng thẳng hiệu chỉnh
Dùng các con dao phay lăn trục vít để gia
công bánh đai răng nên có một góc mà góc
đó đợc xác định qua một đờng thẳng hiệu
chỉnh, trên cơ sở đó sẽ lựa chọn kích thớc và
hình dáng hình học của dao phay lăn trục vít.
Mối quan hệ giữa số răng của bánh đai, hình
dáng hình học của dụng cụ cắt và hình dáng
hình học của khe răng đợc trình bày trong tài
liệu [5].
Các thí nghiệm đã chứng minh rằng sai
lệch tối u giữa góc khe răng của bánh đai và
góc nghiêng răng của dây đai phụ thuộc vào
độ lớn của góc nghiêng răng dây đai. Đối với
góc nghiêng răng dây đai, ví dụ 40, sai lệch
có thể 10 3.
Đối với góc nghiêng răng dây đai 50 thì
sai lệch hạn chế trong phạm vi 5 2. Do sai

lệch gia công lớn, đặc biệt đối với loại dây đai
cao su Neoprene, góc nghiêng răng dây đai
có thể đến 60. Với những góc nghiêng răng
dây đai nh vậy thì sai lệch góc giảm xuống
đến 2 1. Hạn chế dung sai của những góc
nghiêng khe răng quyết định giá trị độ lớn tải
trọng chân răng và hạn chế sự phá huỷ ăn
khớp (răng của dây đai bị đội lên trong quá
trình ăn khớp) của răng dây đai đối với răng
bánh đai.
Bán kính cong giữa sờn và đỉnh của
răng bánh đai có tác dụng làm giảm tải trọng
của chân răng dây đai. Đối với trờng hợp
giảm tải trọng ở chân răng dây đai nhờ sai
lệch góc nghiêng hoặc nhờ biên dạng thân
khai của răng là chính thì bán kính cong bằng
1/10 của bớc răng dây đai.
Bán kính cong giữa sờn và đỉnh của
răng bánh đai không có ý nghĩa đối với quá
trình ăn khớp của bánh đai với chức năng
truyền động, nhng nó không đợc lớn hơn
giá trị sai lệch giữa chiều cao răng của dây đai
và chiều sâu khe răng của bánh đai.
3.2. Độ rộng và độ sâu khe răng của
bánh đai
Sai số tích luỹ bớc răng trong quá trình
ăn khớp của dây đai với bánh đai sẽ tạo ra
khe hở sờn răng dây đai và bánh đai. Dung
sai có thể đạt đợc khi chế tạo đai răng về
nguyên tắc trên thực tế nhỏ hơn các giá trị

dung sai do nhà sản xuất đa ra trong các tài
liệu thuyết minh kỹ thuật (tài liệu đa ra giá trị
dung sai lớn nhất). Giá trị lớn nhất của sai
lệch bớc răng trong các tài liệu thuyết minh
kỹ thuật là không thực tế. Một khe hở dự kiến
bằng 0,05 lần của bớc răng dây đai trong
các trờng hợp sử dụng chung là đạt đợc.
Cần phải chú ý rằng, nếu độ rộng khe răng
quá lớn, bớc răng hiệu quả thực tế của bánh
đai bị giảm, lực ép giữa bề mặt đỉnh răng của
bánh đai và bề mặt khe răng của dây đai tăng
lên, hiệu ứng đa giác của truyền động đai
răng tăng lên và độ chính xác động học trong
quá trình truyền chuyển động giảm.
Để đơn giản hoá trong quá trình kiểm tra,
định nghĩa khe hở sờn răng đợc minh hoạ ở
hình 3.
s

Hình 3. Định nghĩa khe hở sờn răng
Sai lệch quá nhỏ giữa khe hở định nghĩa
và khe hở thực tế đợc bỏ qua. Đối với những
trờng hợp ứng dụng đặc biệt là cần thiết, khe
hở sờn răng rất nhỏ hoặc hoàn toàn không
có. Khe hở sờn răng không có hoặc cực nhỏ
là rất cần thiết để đảm bảo ăn khớp đúng giữa
bớc răng bánh đai và bớc răng dây đai trên
vòng chia thực tế khi tải trọng tác dụng [5].
Xác định độ sâu khe răng bánh đai cho
đến hiện nay vẫn cha có những tính toán

hoặc nghuyên tắc nào ràng buộc.
Chúng ta theo nguyên tắc là khe hở từ
đỉnh răng của dây đai đến khe răng của bánh
đai bằng khoảng 1/10 bớc răng của dây đai.
iv. Cấu tạo bánh đai răng
Để xác định chiều rộng bánh đai phải chú
ý đến dung sai chiều rộng dây đai cũng nh
khả năng sai lệch độ đồng trục của bánh đai.
Trong những trờng hợp ứng dụng thông
dụng, chiều rộng của bánh đai đợc tính theo
những công thức sau đây:
b
p
= b
b
+ 0,2 p (khi có đĩa chắn ở hai phía) (7)
b
p
= b
b
+ 0,3 p (khi có đĩa chắn ở một phía)
(8)
b
p
= b
b
+ 0,4 p (không có đĩa chắn) (9)

trong đó: b
p

là chiều rộng bánh đai.
Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, dây
đai có khả năng chạy lệch ra khỏi bánh đai do
sai lệch về độ trụ của bánh đai cũng nh sai
lệch về độ song song của trục quay và hai
bánh đai có thể không nằm trên một mặt
phẳng. Do đó áp lực sẽ phân bố không đều
trên toàn bộ bề rộng của dây đai. Vì vậy cần
phải có đĩa chắn dây đai trên bánh đai. Kết
cấu hình dáng đĩa chắn xem hình 4.
d
a)
a

d
b)
10 20
a

Hình 4. Kích thớc, hình dáng hình học của đĩa
chắn dây đai trên bánh đai
a. Kích thớc hình học
b. Hình dáng hình học
Bảng 2. Đề xuất chiều cao
tối thiểu của đĩa chắn dây đai
Loại đai răng
(Đơn vị bớc răng: mm)
Chiều cao tối thiểu
của đĩa chắn
(Đơn vị: mm)

Bớc loại bé (2,032) 0,6
XL (5,080) 1,0
L (9,525),0 1,5
H (12,700) 2,0
XH (22,225) 4,8
XXH (31,75) 6,1
T 2,5 0,6
T 5 1,0
T 10 2,0
T 20 3,0
Cố định đĩa chắn trên bánh đai có thể
thực hiện ghép bằng ren, ghép tán hoặc ghép
gấp mép. Nó có thể thực hiện các kiểu ghép
nh trong [6].
v. Sai lệch khi gia công hình dáng
hình học
Sai lệch gia công hình dáng hình học có
ảnh hởng rất khác nhau đến chức năng làm
việc của bộ truyền động [5]. Nó phải thờng
xuyên đảm bảo đợc tải trọng, đặc biệt là
công suất truyền động trên cơ sở độ bền mòn
nhờ độ chính xác hình học bớc răng và khe
hở chân răng của bánh đai. Bảng 3 là những
chỉ dẫn đảm bảo truyền động cho phép với
công suất lớn.

Bảng 3. Sai lệch giới hạn v
kích thớc giới hạn
Đại lợng đặc trng và sai lệch giới hạn
Kích thớc giới hạn của

đờng kính vòng đỉnh
+ 0,01 P đến + 0,02 p
Sai lệch giới hạn của
góc khe răng
3
Sai lệch này chỉ áp
dụng khi dùng dao
phay trục vít để gia
công bánh đai có số
răng lớn.
Sai lệch giới hạn của
chiều rộng khe răng
0,02 p
Khi có yêu cầu đặc biệt
về khe hở sờn răng
0,01 p
Sai lệch giới hạn của
độ sâu khe răng
0,1 mm
Sai lệch giới hạn của
bớc răng
0,025 mm
Sai lệch giới hạn của
bán kính cong giữa
sờn và đỉnh răng
0,01 p
Sai lệch giới hạn của
bán kính cong giữa
sờn răng và khe răng
0,2 mm

Sai lệch giới hạn của
chiều rộng bánh đai
0,02b
b
Sai lệch độ đảo tâm
0,05 mm khi đờng
kính bánh đai đến: d
a

=100 mm
Cứ 10 mm đợc sai
lệch 0,005 mm khi
đờng kính bánh đai
d
a
> 100 mm
Vi. Vật liệu của bánh đai răng
Vật liệu chế tạo bánh đai răng thích hợp
cho truyền động công suất lớn là thép (có khả
năng gia công cắt gọt), gang đúc (sử dụng
cho bộ truyền dây đai răng có vận tốc dới
30m/s; hoặc sử dụng loại dây đai răng PUR
có chất bôi trơn M
O
S
2
).
Đối với bộ truyền có công suất thấp dùng
kim loại nhẹ hoặc chất dẻo đợc chế tạo bằng
phơng pháp dập hoặc đúc. Khi sử dụng vật

liệu chất dẻo, nên dùng loại chịu đợc nhiệt
độ cao và biến dạng nhiệt thấp. Ngoài các vật
liệu kể trên, có thể sử dụng vật liệu kim loại
thiêu kết vì nó có độ bóng bề mặt rất cao.
vii. Các chỉ dẫn về thiết kế
Hình 5 là một ví dụ về bản thiết kế chế
tạo bánh đai răng. Hình 5.a, hình 5.b chỉ là
những kích thớc hình học trong một trờng
hợp cụ thể nào đó khi chế tạo bằng phơng
pháp dao phay trục vít hoặc bằng phơng
pháp phân độ.
J
9
Độ nhám đỉnh và sờn răng:

Hình 5a. Chế tạo bằng dao phay lăn trục vít

Hình 5b. Kích thớc hình học khe răng chế tạo
bằng phơng pháp phân độ
Chỉ tiêu kỹ thuật:
- Số răng bánh đai: Z
p
= 13
- Dao phay lăn trục vít
- Bớc răng dây đai: 7,905 mm
- Loại dây đai: PUR
- Khoảng cách giữa tâm lõi chịu kéo đến bề
mặt khe răng của dây đai: 0,65 mm
- Chiều rộng dây đai: 16 mm

- Dung sai lắp ghép lỗ trục: 12
H7
, 12
+0,018
- Dung sai lắp ghép rãnh trên: 3
J9
,

013,0
012,0
3

+
viii. Kết luận
Hình dáng kết cấu bánh đai răng về cơ
bản khác với bánh răng. Do chức năng làm
việc của bộ truyền động đòi hỏi cùng một lúc
ăn khớp rất nhiều răng, vì vậy bớc răng của
bánh đai phải rất chính xác để ăn khớp đúng
với các bớc răng của dây đai.
Phơng pháp gia công rất có ý nghĩa đối
với việc xác định kích thớc hình học của khe
răng bánh đai. Khả năng dễ gia công và chịu
đợc tải trọng lớn là rất quan trọng đối với vật
liệu của bánh đai răng.
Tài liệu tham khảo
[1]. Trần Vĩnh Hng. Tính chất bộ truyền động bánh
đai răng. Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải số 7,
tháng 5/2004.
[2]. Trần Vĩnh Hng. Tính toán khả năng chịu tải

của đai răng. Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải
số 9. 2004.
[3]. Metzner, D.; Urbansky, N. Entwick Lungsstand
bei Zahnriemen getrieben.
[4]. Power Grip.Berechnungsunterlagen. Firma
Uniroyal/BRD
[5]. Metzner,D. Scheibengeometrie und Verschlei
- verhalten von Zahnriemen getrieben.
[6]. Bordscheibe zur Fỹhrung des Zahriemens auf
dev Zahnscheibe