Báo cáo khoa học: "Nghiên cứu khả năng sử dụng động năng để vượt dốc cho các đoàn tàu có trọng lượng lớn" docx

Nghiên cứu khả năng sử dụng động năng
để vợt dốc cho các đon tu
có trọng lợng lớn



TS. nguyễn văn chuyên
KS. nguyễn văn lâm
Bộ môn Đầu máy - Toa xe
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Trọng lợng kéo v tốc độ l hai chỉ tiêu quan trọng nhất trong công tác vận tải
đờng sắt, nó phản ánh năng lực sản xuất v mức độ phát triển khoa học kỹ thuật đờng sắt,
quyết định năng lực thông qua v giá thnh vận tải. Với những đon tu có trọng lợng lớn thì
khả năng vợt dốc hay khả năng duy trì sức kéo liên tục khi leo dốc còn phụ thuộc vo động
năng của đon tu.
Trong bi báo tác giả đề cập đến phơng pháp đánh giá khả năng lợi dụng động năng
của đon tu để vợt dốc, tạo điều kiện nâng cao trọng lợng kéo cho đon tu.
Summary: Pulling force and speed are the two major important criteria in rail
transportation because they reflect productivity and development of rail technology, science,
determine capacity via transportation cost. Whether trains of great load are able to overcome
slopes also depend on their kinetic energy.
This article mentions the method of assessing the ability of using kinetic energy to go up
slopes, enhancing pulling force of trains.
i. Đặt vấn đề
Khi đoàn tàu vào dốc cao và dài do lực cản đờng dốc nên tốc độ đoàn tàu giảm. Vậy liệu
đoàn tàu có thể bảo trì với tốc độ tính toán vợt qua đỉnh dốc này hay không, còn phải kiểm
nghiệm khả năng vợt dốc.
Điều kiện của động năng vợt dốc là trớc khi vào dốc đoàn tàu cần có tốc độ cao, tức là
cần có động năng lớn, có nghĩa là trắc dọc tuyến đờng trớc khi vào dốc động năng phải có

điều kiện nâng cao tốc độ.
Để xác định đợc trọng luợng kéo phù hợp với điều kiện cụ thể của tuyến đờng và yêu
cầu vận hành, tức là muốn biết đợc đoàn tàu có đủ động năng để vợt dốc hay không ta phải
xác định đợc thời gian và cự ly đoàn tàu vận hành, thời gian và cự ly hãm của đoàn tàu khi vào
ga dừng và những đoạn cần thay đổi tốc độ vận hành.
II. Nội dung
1. Phơng trình chuyển động đoàn tàu
Để xây dựng phơng trình chuyển động đoàn tàu ta coi đoàn tàu là một hệ thống cứng.

Căn cứ vào định luật bảo toàn động năng ta có thể lập đợc phơng trình vi phân chuyển động
của đoàn tàu:
2
*1
2
V*M
E
22
K

+=

trong đó :
M : Khối lợng đoàn tàu.
V : Tốc độ đoàn tàu.
I : Mô men quán tính của bộ phận quay.
: Tốc độ góc của bộ phận quay.
Giả sử bán kính quay của bộ phận quay là R
h
ta có:
2

h
22
K
h
R*2
V*I
2
V*M
E
R
V
+==

Hay:








+=

2
h
2
K
R*M
1

1*
2
V*M
E

Đặt
2
h
R*M
I
=

là hệ số khối lợng quay ta có:
)1(
2
V*M
E
2
K
++=

Vi phân phơng trình này ta đợc số gia động năng đoàn tàu:
dE
K
= V*dV*M*(1+)
Số gia động năng này bằng công của hợp lực sinh ra trên đoàn tàu:
dE
K
= V*dV*M*(1+) = C*dS = C*V*dt
)GP(*1000*)1(

C
M*)1(
C
dt
dV
++
=
+
=

Hay:
c*
1000*)1(
g
g*)GP(
C
*
1000*)1(
g
dt
dV
+
=
++
=

Lấy g = 9,81 (m/s
2
) = 2960 (Km/ h
2

) thay vào ta đợc:
c*
)1(
127
dt
dV
+
=

Đặt
+
=
1
127
gọi là hệ số gia tốc.
Ta đợc dạng chung của phơng trình chuyển động đoàn tàu:
c*
dt
dV
=

Hệ số gia tốc đợc quyết định bởi hệ số khối lợng quay , vì chủng loại đầu máy toa xe
đa dạng nên trị số sẽ khác nhau rất khó xác định. Trong tính toán sức kéo qui định lấy trị số
bình quân = 120 tơng ứng với = 0,06 làm tiêu chuẩn tính toán.
2. Thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu
Từ phơng trình chuyển động của đoàn tàu ta có thể tìm đợc thời gian và cự ly vận hành

đoàn tàu:
dv
c*

v
dt.vds,
c*
dv
dt

==

=
.
Tích phân hai phơng trình này ta đợc thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu:


==
c*
dv
dtt
(1)
dv
c*
v
dss


==
(2)
Từ (1) và (2) ta thấy: Nếu trực tiếp xác định cự ly và thời gian vận hành đoàn tàu từ các
phơng trình này sẽ gặp nhiều khó khăn, vì hợp lực đơn vị c trong dấu tích phân là một hàm số
phức tạp của tốc độ. Bởi vậy trong tính toán ta dùng biện pháp giản hoá, bằng cách chia tốc độ
đoàn tàu thành một số gian cách tốc độ nhỏ vô hạn với giả định hợp lực đơn vị c trong gian cách

tốc độ là không đổi và bằng hợp lực đơn vị c
p
tơng ứng với tốc độ trung bình trong gian cách.
Nh vậy, ở mỗi gian cách đoàn tàu chuyển động với tốc độ đều. Ta đợc:

Thời gian đoàn tàu vận hành trong mỗi gian cách là:



==
2
v
1
v
p
2
t
1
t
dv
c*
1
dtt
hay
p
12
12
c*
vv
ttt

==
(h)
Thay vào ta đợc:
120=
p
12
c*2
vv
t

=
(min)
Trong đó:
p
c
- hợp lực đơn vị tơng ứng với tốc độ trung bình trong gian cách (N/(KN).
v
1
,v
2
- tốc độ đầu và cuối trong gian cách (km/h).
c
v
v5
v4
v3v2
v1
v6 v7

c
v
v5
v4
v3v2
v1
v6 v7
Cự ly đoàn tàu vận hành trong mỗi gian cách:


==
2
s
1
s
2
v
1
v
p
dv.v
c*
1
dsS

Hay
p
2
1
2

2
12
c**2
vv
SSS


==
(Km)
Hay
p
2
1
2
2
c
)vv(*17,4
S

=
(m)

Giản hoá hợp lực đơn vị

Nhìn vào hình vẽ biểu diễn ta thấy rằng nếu gian
cách tốc độ V càng nhỏ thì càng gần với tình hình
biến đổi thực tế của hợp lực, kết quả tính càng chính
xác. Tuy nhiên, nếu dùng phơng pháp tính tay sẽ bị hạn chế bởi khi lấy V càng nhỏ thì khối

lợng tính toán càng lớn. Với việc ứng dụng tin học vào tính toán sẽ giảm nhỏ đợc thời gian và

công sức tính toán nên ta có thể chọn V đủ nhỏ đảm bảo kết quả tính toán chính xác.
Bằng việc xác định thời gian và cự ly vận hành đoàn tàu trong mỗi gian cách, sau đó áp
dụng phơng pháp cộng dồn ta sẽ đợc thời gian và cự ly đoàn tàu vận hành trên cả khu gian
và khu đoạn.
3. Thời gian và cự ly hm
Cự ly hãm chính là khoảng cách đoàn tàu chạy qua kể từ lúc tài xế đặt tay hãm vào vị trí
hãm đến lúc đoàn tàu dừng. Quá trình hãm đoàn tàu chia làm hai giai đoạn: một đoạn sau khi
thao tác hãm đoàn tàu vẫn còn chạy đà (đoàn tàu cha có tác dụng hãm), thời gian tơng ứng
gọi là thời gian chạy không (t
k
), cự ly đoàn tàu chạy đợc trong thời gian này là cự ly chạy không
(S
k
). Đoạn tiếp theo gọi là quá trình hãm hữu hiệu tính từ thời điểm áp lực nồi hãm tăng đột ngột
đến lúc đoàn tàu dừng, thời gian tơng ứng là thời gian hãm thức tế (t
c
), cự ly hãm tơng ứng là
cự ly hãm thực tế (S
c
). Nh vậy cự ly hãm đoàn tàu là : S
b
= S
k
+ S
c
.
Thời gian và cự ly chạy không
Trong khoảng thời gian chạy không giả định đoàn tàu chạy đà, tức là trên đờng bằng hoặc
đờng lên dốc tốc độ đoàn tàu giảm dần, khi xuống dốc cao do lực đờng dốc biến thành lực gia
tốc và lớn hơn lực cản cơ bản nên tốc độ đoàn tàu tiếp tục tăng. Nhng để dễ tính toán thờng

giả định trong thời gian chạy không tốc độ đoàn tàu không đổi mà vẫn bằng tốc độ ban đầu khi
hãm, ảnh hởng của độ dốc tới thời gian và cự ly chạy không dùng hệ số thời gian chạy không
để hiệu chỉnh. Cự ly chạy không đợc tính theo công thức:
6,3
tv
S
k0
k
=
(m)
trong đó:
v
0
: Tốc độ ban đầu khi hãm (Km/h).
t
k
: Thời gian chạy không (s).
Thời gian chạy không đợc xác định theo công thức thực nghiệm:
- Đối với đoàn tàu khách:
+ Khi hãm khẩn: t
k
= 3 - 0,07*i
j
(s).
+ Khi hãm thờng: t
k
= (2,8 + 0,03*r)*(1 - 0,03*i
j
) (s)
- Đối với đoàn tàu hàng:

+ Khi hãm khẩn: t
k
= (1,5 + 0,18*n)*(1 - 0,05*i
j
) (s)
+ Khi hãm thờng: t
k
= (2,8 + 0,0014*n*r)*(1 - 0,1*i
j
) (s)
trong đó:
i
j
: Độ dốc qui đổi, nếu i
j
< 0 thì qui định i
j
= 0 để tính.
n: Số toa xe.
r: Lợng giảm áp ống hãm (Kpa).


Cự ly hãm hữu hiệu
Căn cứ vào công thức tính cự ly vận hành đoàn tàu, đem quá trình hãm hữu hiệu phân
thành một số gian cách tốc độ, tìm ra cự ly hãm của các gian cách tốc độ và tổng hợp chúng lại
ta đợc cự ly hãm hữu hiệu:
jozhhb
2
1
2

2
p
2
1
2
2
c
i**1000*
)vv(*17,4
c
)vv(*17,4
SS
++

=

==

trong đó:
v
1
, v
2
- Tốc độ đầu và cuối của mỗi gian cách tốc độ (Km/h)
c
p
- Hợp lực đơn vị ở tốc độ bình quân trong mỗi gian cách tốc độ (N/KN).
b

- Hệ số hãm thờng.

h

- Hệ số ma sát chuyển đổi.
h

- Hãm suất chuyển đổi đoàn tàu.
g - Gia tốc trọng trờng, lấy g = 9,8 (m/s
2
)
j
i
- Độ dốc qui đổi ( ).
oo
o
/
oz
- Lực cản cơ bản đơn vị khi tính hãm (N/KN).
P - Khối lợng tính toán đầu máy (Tấn).
G - Khối lợng kéo (Tấn).
Vì khi ta tính trọng lợng kéo theo độ dốc hạn chế là tính với tốc độ tính toán v
j
của đầu
máy, do đó sau khi đoàn tàu vận hành hết khu đoạn thì ứng với mỗi khu gian nếu đoạn dốc nào
có tốc độ nhỏ hơn v
j
thì chứng tỏ dốc này là dốc động năng và đoàn tàu không đủ động năng
vợt dốc. Ta phải tính lại trọng lợng kéo theo theo dốc này.
4. Xác định tốc độ giới hạn
Tốc độ giới hạn là tốc độ đợc qui định ứng với từng đoạn đờng theo công lệnh tốc độ
chạy tàu của Tổng Công ty Đờng Sắt Việt Nam ban hành. Trong bài báo sử dụng công lệnh

tốc độ chạy tàu số: 01 - CĐ - 2003 - Đờng Sắt Việt Nam.
Tốc độ giới hạn này chỉ áp dụng khi đoàn tàu vận hành lên dốc hoặc trên đờng bằng. Khi
đoàn tàu vận hành hãm xuống dốc, do lực cản đờng dốc biến thành lực gia tốc nên sau thời
gian chạy không (khoảng 5 ~ 12 giây) tốc độ đoàn tàu tăng lên khoảng 4 ~ 5 Km/h so với tốc độ
ban đầu khi hãm rồi từ tốc độ này mới bắt đầu giảm dần. Vì vậy muốn đoàn tàu không vợt quá
tốc độ tối đa cho phép khi xuống dốc thì phải tiến hành thao tác hãm ở tốc độ nhỏ hơn tốc độ
qui định khoảng 5 Km/h. Ngoài ra, để chuyển từ trạng thái vận hành kéo sang trạng thái hãm
hoặc từ hãm chuyển thành kéo thì giữa chúng cần có một đoạn chạy đà hợp lý. Trong tính toán
sức kéo qui định đoạn chạy đà hợp lý < 500 m, trong khoảng thời gian này tốc độ đoàn tàu tăng
lên khoảng 1 ~ 2 Km/h. Nh vậy tốc độ giới hạn thực tế khi đoàn tàu hãm xuống dốc là tốc độ
nhỏ hơn tốc độ giới hạn tính toán khoảng 5 + 2 = 7 Km/h. Quá trình hãm xuống dốc sẽ đợc
thực hiện nh sau:
Khi đoàn tàu vận hành tới tốc độ nhỏ hơn tốc độ giới hạn khoảng 7 Km/h ta cho đoàn tàu
chạy đà (ngắt nguồn động lực) đến khi tốc độ tăng lên nhỏ hơn tốc độ giới hạn khoảng 5 Km/h

ta tiến hành hãm, trong thời gian chạy không (tính từ khi đa tay hãm về vị trí hãm đến khi đoàn
tàu có tác dụng hãm) đoàn tàu vẫn vận hành chạy đà, do lực cản đuờng dốc biến thành lực gia
tốc nên tốc độ đoàn tàu tiếp tục tăng đến khi hết thời gian chạy không mới thực sự có tác dụng
hãm và tốc độ đoàn tàu giảm dần, lúc này đoàn tàu mới thực sự vận hành hãm thờng.
5. Xác định các tình huống vận hành và hợp lực đơn vị
ứ
ng với tốc độ trung bình của một gian cách tốc độ nào đó sẽ cho ta giá trị cụ thể của hợp
lực đơn vị tại tốc độ đó. Giá trị này sẽ quyết định trạng thái vận hành của đoàn tàu.
Nếu hợp lực đơn vị c > 0 tức là đoàn tàu vận hành gia tốc, tốc độ tăng dần
v
2
= v
1
+ v đến tốc độ giới hạn thì ta chuyển sang trạng thái chạy đà, nếu giá trị hợp lực đơn vị
c > 0 tức là đoàn tàu vẫn tăng tốc ta chuyển sang chế độ hãm thờng, khi đoàn tàu có tác dụng

hãm thì hợp lực đơn vị c < 0 tức là đoàn tàu giảm tốc v
2
= v
1
- v, khi tốc độ đoàn tàu giảm
xuống nhỏ hơn tốc độ giới hạn thì ta chuyển sang trạng thái chạy đà, nếu c < 0 ta chuyển sang
trạng thái kéo.
Nh vậy, dựa vào dấu của hợp lực đơn vị mà ta xác định đoàn tàu gia tốc hay giảm tốc, từ
đó xác định đợc trạng thái vận hành.

Đoàn tàu vận hành kéo:
Khi đoàn tàu vận hành kéo trên đờng thẳng hợp lực đơn vị sẽ là:
g).GP(
g*)*G*P(F
g*)GP(
WF
cc
''
0
'
00
k
+
+
=
+

==
(N/KN)
Khi đoàn tàu vận hành trên đờng cong, do sự trợt của bánh chủ động nên hệ số bám sẽ

giảm làm cho lực kéo bám giảm và nhỏ hơn lực kéo tính toán. Vì vậy ta phải lấy lực kéo bám làm
lực kéo vành bánh của đầu máy, lúc này hợp lực đơn vị vận hành kéo sẽ là:
g).GP(
g*)*G*P(F
g*)GP(
WF
cc
''
0
'
0b0b
k
+
+
=
+

==
(N/KN)

Đoàn tàu vận hành hãm:
Trong khoảng thời gian chạy không t
k
hợp lực đơn vị sẽ là hợp lực đơn vị chạy đà:

+
+
==
GP
*G*P
cc
''
0
'
d0
d
(N/KN)
Sau khoảng thời gian t
k
đoàn tàu mới thực sự có tác dụng hãm, hợp lực đơn vị sẽ là:
(
)
'
odbh
b*cc +==
trong đó:
F - Lực kéo vành bánh đầu máy (N).
'
od
'
0
, - Lực cản cơ bản đơn vị đầu máy vận hành kéo và chạy đà (N/KN).
''

0
- Lực cản cơ bản đơn vị toa xe (N/KN).
b

- Hệ số hãm thờng.
b - Lực hãm chuyển đổi đơn vị (N/KN).
g - Gia tốc trọng trờng, lấy g = 9,8 (m/s
2
).

6. Tốc độ điểm đổi dốc
Ta biết rằng ứng với các đoạn dốc trong khu gian sẽ có các tốc độ giới hạn khác nhau, vấn
đề đặt ra là làm thế nào để xác định đợc tốc độ điểm đổi dốc mà không vợt quá tốc độ giới
hạn cho phép của dốc. Khi đoàn tàu vận hành qua điểm đổi dốc, nếu tốc độ giới hạn của dốc
sau lớn hơn tốc độ giới hạn của dốc trớc thì ta cho đoàn tàu vận hành với tốc độ ở điểm cuối
dốc trớc vào dốc sau. Ngợc lại, khi tốc độ giới hạn của dốc sau nhỏ hơn tốc độ giới hạn của
dốc trớc, để đảm bảo cho đoàn tàu vào dốc sau mà không vợt quá tốc độ cho phép thì ta phải
giảm tốc độ khi đoàn tàu đang vận hành ở dốc trớc sao cho đến điểm cuối dốc tốc độ đoàn tàu
phải bằng hoặc nhỏ hơn tốc độ cho phép của dốc sau. Giả sử tốc độ cho phép của dốc trớc là
70 Km/h còn dốc sau là 30 Km/h, để tận dụng đợc tốc độ cho phép của dốc trớc ta tiến hành
nh sau:
- Xác định cự ly để đoàn tàu tiến hành hãm thờng từ tốc độ 70 Km/h xuống còn 30 Km/h:
S
b
= S
k
+ S
c
(m)
- Khi đoàn tàu vận hành với tốc độ 70 Km/h cách điểm cuối dốc trớc một đoạn là S

b
thì ta
tiến hành hãm và giữ hãm đến khi tốc độ giảm xuống còn 30 Km/h. Giữ cho đoàn tàu vận hành
ở tốc độ này vào dốc sau.
7. Xác định tình huống hm dừng vào ga
Để tăng tốc độ chạy tàu và rút ngắn thời gian vận hành nhằm tăng năng lực thông qua của
tuyến đờng thì đoàn tàu cần tận dụng hết tốc độ cho phép. Muốn đoàn tàu hãm dừng vào ga
an toàn thì ta phải tính đợc thời gian và cự ly hãm thờng của đoàn tàu trớc khi vào ga.
Khi điều kiện về đờng sắt và đầu máy toa xe cố định, thời gian và cự ly hãm chỉ phụ thuộc
vào tốc độ ban đầu khi hãm và lợng giảm áp ống hãm. Để đảm bảo tính êm dịu khi hãm ta tính
hãm thờng với lợng giảm áp ống hãm là 80 Kpa nhng vấn đề đặt ra là làm thế nào để xác
định đợc tốc độ ban đầu khi hãm, vì tốc độ đoàn tàu phụ thuộc vào trọng lợng kéo và các loại
lực cản. Một cách gần đúng ta có thể xác định nh sau:

Tính cự ly hãm với tốc độ ban đầu khi hãm là tốc độ giới hạn của đoạn dốc cuối
cùng trớc khi vào ga là S
b
, nếu cự ly hãm này lớn hơn chiều dài đoạn dốc thì ta
tiến hành hãm với tốc độ ban đầu khi hãm và độ dốc qui đổi là tốc độ giới hạn và
độ dốc của đoạn dốc trớc đó.

Khi đoàn tàu vận hành còn cách nhà ga một đoạn đúng bằng cự ly hãm S
b
thì ta
lấy tốc độ đoàn tàu vận hành tại điểm này làm tốc độ ban đầu khi hãm là v
h
.

Sau khi có tốc độ ban đầu khi hãm v
h

ta tiến hành tính lại cự ly hãm gọi là cự ly
hãm cuối cùng S
bc
.
Nh vậy khi đoàn tàu vận hành đợc một quãng đờng bằng chiều dài khu gian trừ đi cự ly
hãm cuối cùng S
bc
thì ta tiến hành hãm sẽ đảm bảo đoàn tàu đỗ vào ga đúng vị trí và an toàn.
Thông qua sự phân tích ta thấy, nếu dùng phơng pháp tính tay thì việc chọn thử tốc độ
điểm cuối dốc là hết sức khó khăn, hơn nữa trên thực tế trong một khu gian số đoạn dốc đã rất
nhiều nếu tính cho cả khu đoạn thì khối lợng công việc sẽ rất lớn.nên phơng pháp tính bằng
tay tỏ ra kém hiệu quả. Dới sự hỗ trợ của máy tính với tốc độ tính toán lớn sẽ giảm đợc rất
nhiều thời gian và công sức tính toán, nên ta có thể chọn gian cách tốc độ đủ nhỏ đảm bảo cho
kết quả tính chính xác.
Ví dụ: Tính toán cho đầu máy D19E kéo tàu trên tuyến Hà Nội - Tp. Hồ Chí Minh (chỉ cần

tính cho hai cung khó khăn nhất của tuyến là Huế - Đà Nẵng và Mờng Mán - Sài Gòn) ta đợc
các kết quả sau:

Kiểm nghiệm cho đoàn tàu khách

Tốc độ hạn chế là: 16.5 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 151.5 phút
Tốc độ hạn chế là: 14.5 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 161 phút
Tốc độ hạn chế là: 14.7 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 151.5 phút


Kiểm nghiệm cho đoàn tàu hàng

iii. Kết luận
Thông qua ví dụ tính toán trọng lợng kéo cho đầu máy D19E trên tuyến Hà Nội - Tp.Hồ Chí Minh
ta thấy trọng lợng kéo theo tính toán trên cung Huế - Đà Nẵng là G
k
= 886 Tấn, G
h
= 886 Tấn
và cung Mờng Mán - Sài Gòn là G
k
= 996 Tấn, G
h
= 996 Tấn, đây là trọng lợng kéo tính toán
mà đoàn tàu có thể khởi động lại đợc khi dừng tàu trên đờng dốc hạn chế. Nhng chúng ta có
thể lợi dụng động năng của đoàn tàu để nâng trọng lợng kéo lên trên cung Huế - Đà Nẵng là
G
k
= 960 Tấn, G
h
= 1000 Tấn và cung Mờng Mán - Sài Gòn là G
k
= 1200 Tấn, G
h
= 1250 Tấn.
Tốc độ hạn chế là: 18 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 218.5 phút
Tốc độ hạn chế là: 14 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 371 phút
Tốc độ hạn chế là: 15 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 243.5 phút

Tốc độ hạn chế là: 12.5 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 163.5 phút
Tốc độ hạn chế là: 14.7 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 147.5 phút
Tốc độ hạn chế là: 14 Km/h
Tổng thời gian chạy là: 262.5 phút

Thực tế nếu chúng ta nâng cao quản lý tức là đảm bảo đoàn tàu đợc vận hành liên tục không
phải dừng trên dốc thì chúng ta có thể lợi dụng động năng của đoàn tàu để vợt dốc nhằm nâng
cao trọng lợng kéo.
Tài liệu tham khảo
ên. Sức kéo đoàn tàu. Hà Nội, 2001
[2]. Nguyễn Văn Chuyên, Vũ Duy Lộc, Khuất Tất Nhỡng, Kiều Duy Sức. Hãm đoàn tàu. Hà Nội, 1996.
[5]. Công Lệnh Tốc Độ chạy tàu: Số 01 - CĐ - 2003. Đờng Sắt Việt Nam

[1]. Nguyễn Văn Chuy
[3]. Nguyễn Văn Lâm, Dơng Chí Đạt. Đồ án tốt nghiệp. Hà Nội, 2004.
[4]. Công Lệnh Sức Kéo Số 10 - ĐMTX - 2002. Đờng Sắt Việt Nam.