Báo cáo khoa học: "Đánh giá độ chính xác l-ới khống chế mặt bằng xây dựng cầu" doc

i. đặt vấn đề
Với tính năng vợt trội của máy TĐĐT là
vừa đo góc và đo cạnh với độ chính xác cao vì
vậy trên thực tế ở Việt nam đã thành lập lới
khống chế mặt bằng dạng tam giác đo góc
cạnh để xây dựng cầu (hình 1). Loại lới này
có đồ hình chặt chẽ và độ chính xác cao, tuy
nhiên xét về nhiều khía cạnh khác nhau thì
lới này có khối lợng đo lớn tốn nhiều thời
gian ngoại nghiệp và trong nhiều điều kiện
khả năng thực hiện đợc là rất khó khăn.
Trong trờng hợp các cạnh trên bờ sông
không thông hớng thì thành lập lới đo góc
cạnh dạng đờng truyền (hình 2). Lới đo góc
cạnh dạng đờng truyền có đồ hình đơn giản,
vị trí điểm lới linh hoạt, kinh tế và độ chính
xác vẫn đáp ứng yêu cầu và phù hợp với điều
kiện địa hình phức tạp nh ở khu vực miền núi
hoặc ở các thành phố lớn.
ii. nội dung
1. Cơ sở lý thuyết
a. Lới tam giác đo góc cạnh
Lới tam giác đo góc cạnh là lới đợc đo
tất cả các cạnh và tất cả các góc (hình 1).


Đánh giá độ chính xác lới khống chế
mặt bằng xây dựng cầu


TS. trần đắc sử

ThS. Hồ thị lan hơng
Bộ môn Trắc địa
Khoa Công trình - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Bi báo xem xét đánh giá độ chính xác của lới mặt bằng đo góc-cạnh (lới tam
giác đo góc cạnh v lới đo góc cạnh dạng đờng truyền) phục vụ xây dựng cầu với ứng dụng
của máy ton đạc điển tử (TĐĐT).
Summary: The article assesses accuracy of plane network of angle and side
measurement (angle and side triangulation; angle and side traverse) for bridge construction
using Total station.
Hình 1. Lới tam giác đo góc cạnh
Lới tam giác đo góc cạnh đợc bình sai
theo phơng pháp bình sai gián tiếp
* Phơng trình số hiệu chỉnh góc
V
1
= (a
16
- a
13
)
1
x

+ (b
16
- b
13
) +l
1

y
1
V
2
= (a
13
- a
12
)
1
x

+ (b
13
- b
12
) +
1
y
+ a
12
2
x

+ b
12
2
y + l
2
V

3
= - a
21
1
x

- b
21
1
y

+ (a
21
- a
26
) +
2
x
+ (b
21
- b
26
) + l
2
y
3

V
4
= a

31
1
x + b
31
1
y + (a
26
- a
23
) +
2
x
+ (b
26
- b
23
) + l
2
y
4
V
5
= - a
32
2
x - b
32
2
y + l
5

V
6
= - a
31
1
x - b
31
1
y + l
6

V
7
= a
35
5
x + b
35
5
y
+ l
7

V
8
= - a
35
5
x - b
35

5
y
+ a
34
+
4
x
+ b
34

4y

+ l
8
V
9
= (a
43
- a
46
)

4
x
+ (b
43
- b
46
) + l
4

y
9

V
10
= (a
46
- a
45
)

4
x
+ (b
46
- b
45
)
4
y
+
+ a
45
5
x
+ b
45
5
y
+ l

10

V
11
= (a
54
- a
53
)

5
x
+ (b
54
- b
53
)

5
y
-
- a
54
4
x
- b
54
4
y
+ l

11

V
12
= (a
53
- a
56
) + (b
5
x
53
- b
53
)

5
y
+ l
12

V
13
= - a
65
5
x
- b
65
5

y
+ a
64
4
x
+ b
64
4
y

+ l
13

V
14
= - a
64
4
x
- b
64
4
y
+ l
14

V
15
= a
62

2
x
+ b
62
2
y + l
15

V
16
= - a
62
2
x
- b
62
2
y +a
61
1
x
+ b
61
1
y + l
16
trong đó:
x
i
, y

i
là số hiệu chỉnh toạ độ điểm i (ẩn
số)
a
ij
, b
ij
là các hệ số hớng.
l
i
là số hạng tự do của phơng trình số
hiệu chỉnh hớng.
* Phơng trình số hiệu chỉnh cạnh

+


=
112112
12
S
ysinxcosV


12
S212212
lysinxcos
+
+

+

13S11311313
lysinxcosVs
+


=

16
S11611616
lysinxcosVs
+


=

6226226262
lsysinxcosVs +
+


=

6446446464
lsysinxcosVs +
+


=

6556556565
lsysinxcosVs +
+


=

5355355353
lsysinxcosVs +



=

+



=
55455454
ysinxcosVs

54454454
lsysinxcos ++


+

4344344343

lsysinxcosVs +



=

3223223232
lsysinxcosVs ++



=

trong đó:

ij
là góc định hớng cạnh ij
Ls
ij
là số hạng tự do phơng trình số hiệu
chỉnh cạnh.

b. lới đo góc cạnh dạng đờng truyền

Hình 2. Lới đo góc cạnh dạng đờng truyền
Trong lới đo tất cả các góc và tất cả các
cạnh. Điểm T3 và điểm T6 trùng với 2 điểm A,
B là điểm đầu và điểm cuối trục tim cầu, các
điểm còn lại đợc chọn 2 bên bờ sông, nhng
giữa các điểm trên bờ không nhất thiết phải

thông hớng với nhau nên sự lựa chọn điểm
rất thuận tiện.
* Phơng trình số hiệu chỉnh góc
V
1
= (a
13
- a
12
)
1
x

+ (b
13
- b
12
) +
1
y
+ a
12
2
x

+ b
12
2
y + l
1

V
2
= - a
21
1
x

- b
21
1
y

+ (a
21
- a
26
)
2
x
+
+ (b
21
- b
26
) + l
2
y
2

V

3
= - a
31
1
x
- b
31
1
y + l
3

V
4
= a
35
5
x
+ b
35
5
y
+ l
4
V
5
= (a
46
- a
45
) + (b

4
x
46
- b
45
) +
4
y
+ a
45
5
x
+ b
45
5
y
+ l
5

V
6
= (a
54
- a
53
)
5
x
+ (b
54

- b
53
)
5
y
-
- a
54
4
x

- b
54
4
y
+ l
6

V

7
= - a
64
4
x
- b
64
4
y
+ l

7

V
8
= a
62
2
x + b
62
2
y + l
8

*Phơng trình số hiệu chỉnh cạnh
+


=
112112
12
S
ysinxcosV


12
S212212
Lysinxcos
+
+

+

13S11311313
LysinxcosVs
+


=

6226226262
LsysinxcosVs
+
+

=
6446446464
LsysinxcosVs
+
+

=
5355355353
LsysinxcosVs
+


=
+

=
55455454
ysinxcosVs

54454454
Lsysinxcos
+
+

+
3223223232
LsysinxcosVs
+
+

=

c. Bình sai lới mặt bằng đo góc cạnh
Lới đợc bình sai bằng phơng pháp
bình sai gián tiếp theo trình tự sau:
* Thnh lập phơng trình hiệu chỉnh đại
lợng đo:

iiyixii
lut baV +++

+=
(1)
trong đó:
a

i
, b
i
, t
i
, l
i
: là hệ số và số hạng tự do của
phơng trình số hiệu chỉnh thứ i.
x, y, , u: số hiệu chỉnh (ẩn số)
* Kiểm tra các hệ số v số hạng tự do
của phơng trình số hiệu chỉnh.
* Thnh lập hệ phơng trình chuẩn
[paa] x + [pab] y + [pac] z + +
+ [pat] u + [paL] = 0
[pab] x + [pbb] y + [pbc] z + +
+ [pbt] u + [pbL] = 0
[pac] x + [pbc] y + [pcc] z + +
+ [pct] u + [pcL] = 0
(2)

[pat] x + [pbt] y + [pct] z + +
+ [ptt] u + [ptL] = 0
* Kiểm tra các hệ số v số hạng tự do
của hệ phơng trình chuẩn

=+++++
=+++++
=+++++
nnnnnn
222222
111111
sLt cba

sLt cba
sLt cba
(3)
Tính dòng tổng bằng cách cộng theo các
cột dọc của hệ (3). Nếu tính đúng thì phải có:
[a] + [b] + [c] + + [t] + [L] = [s] (4)
* Kiểm tra hệ số của hệ phơng trình chuẩn
Sau khi kiểm tra các hệ số và số hạng tự
do của phơng trình số hiệu chỉnh, tiếp tục
tính các hệ số và số hạng tự do của hệ
phơng trình chuẩn. Kiểm tra các hệ số của
phơng trình chuẩn:

=++++
=++++
=++++
=++++
=++++
]pLS[]pLL[ ]pcL[]pbL[]paL[
]ptS[]ptL[ ]pct[]pbt[]pat[

]pcS[]pcL[ ]pdc[]pbc[]pac[
]pbS[]pbL[ ]pbc[]pbb[]pab[
]paS[]paL[ ]pac[]pab[]paa[
(5)
Tính dòng tổng bằng cách cộng theo các
cột dọc của hệ (5). Nếu đúng phải có:
[paS] + [pbS] + [pcS] + + [pLS] = [pSS]
(6)
+ Giải hệ phơng trình chuẩn để tìm các
ẩn số:
x = -
[
]
[]
[
]
[]
[]
[]

[]
[]
paa
paL
paa
pat

paa
pac
paa
pab
TZY


y = -
[
]
[]
[
]
[]
[]
[
]
1.pbb
1.pbL
1.pbb
1.pbt

1.pbb

1.pbc
TZ

(7)
.
.
z = -
[
]
[]
1tt
1tt
Tp
Lp




* Đánh giá độ chính xác
Sai số trung phơng của đại lợng bất kỳ
nào đó có thể xác định theo công thức:
i
i
P
m

=
hay
i
i

P
1
.m =
(8)
trong đó:
sai số trung phơng trọng số đơn vị
P
i
trọng số đại lợng cần đánh giá độ
chính xác
+ Sai số trung phơng trọng số đơn vị:
tn
]Pvv[
.

=
(9)
trong đó: n - t = r số đại lợng đo thừa
v số hiệu chỉnh của đại lợng đo
p trọng số của đại lợng đo.
+ Sai số trung phơng của các ẩn số
đợc tính:
ii
i
x
QM =
,
jj
j
Y

QM = (10)
trong đó: Q
ii
: nghịch đảo trọng số của ẩn số thứ i.
2. Kết quả thực nghiệm
Sau khi đo thực nghiệm lới tam giác đo
góc cạnh và lới đo góc cạnh dạng đờng
truyền bằng máy TĐĐT chúng tôi tiến hành
bình sai lới theo phơng pháp bình sai gián
tiếp nhận đợc kết quả nh sau:
trong đó:
- m
p
sai số điểm yếu nhất trong lới.
- m

sai số phơng vị cạnh yếu nhất
- m
s
/s sai số tơng đối chiều dài cạnh yếu
nhất
Căn cứ kết quả thực nghiệm chúng tôi có
nhận xét sau:
- Lới tam giác đo góc cạnh có độ chính
xác cao hơn, tuy nhiên số đại lợng đo quá
nhiều, mất nhiều thời gian đo ngoại nghiệp,
rất khó chọn điểm lới khi địa hình phức tạp.
- Lới đo góc cạnh dạng đờng truyền có
độ chính xác đáp ứng độ chính xác yêu cầu,
số đại lợng đo ít, chọn vị chí điểm linh hoạt,

phù hợp với địa hình phức tạp.
III. Kết luận
Trong điều kiện địa hình phức tạp, khi 2
điểm đo trên 2 bờ sông không thể thông
hớng đợc với sự trợ giúp của máy TĐĐT
nên thành lập lới khống chế mặt bằng đo góc
cạnh dạng đờng truyền, bởi lới cho phép
chọn điểm rất linh hoạt mà vẫn đảm bảo độ
chính xác xây dựng cầu.
Tài liệu tham khảo
[1]. TS. Trần Đắc Sử. Bài giảng đo đạc công trình
đặc biệt, 2000.
[2]. Hồ Lan Hơng. Luận văn thạc sỹ, 2002