Giáo trình tổng hợp những phương pháp phân tích biên độ chấn động phần 3 pot

F = tiêu cự của thấu kính L.
D = đường kính
Ta có thể giải thích : sóng phụĠ sinh ra do sự nhiễu xạ bởi các điểm bất thường trên vật
AB (điểm P hoặc điểm Q). Vệt sáng giữa của ảnh nhiễu xạ gây ra bởi các điểm này có bán
kính là :
r = 1,22
d
F
λ

d là đường kính của chỗ lồi, lõm.
Dĩ nhiên r khá lớn so với R. Như vậy ta có thể loại bỏ một trong hai sóng trên một cách
dễ dàng. Thí dụ : Muốn loại bỏ sóng chính trên màn (E), ta chỉ việc đặt tại S' một màn ngăn
sáng có diện tích bằng diện tích của vệt sáng S'.

II. QUAN SÁT MỘT VẬT BẰNG HIỆN TƯỢNG TƯƠNG PHẢN PHA.
Trong phần trên ta đã thấy, với một vật có các điểm bất thường nh
ư bản AB, thì các sóng
tới các điểm trên trên ảnh A'B' không đồng pha với nhau mà có sự tương phản pha nào đó.
Nếu ta có thể nhận ra được sự biến đổi về pha này trên ảnh A’B’ thì ta có thể xác định được
các điểm bất thường trên vật AB. Muốn vậy ta phải biến đổi sự tương phản về pha giữa các
điểm trên ảnh A’B’ thành sự tương phản về cường độ sáng. Sau đây là ph
ương pháp của
Zernike.
Ta chắn vệt sáng nhiễu xạ S’ của sóng chính bằng một bản L có diện tích bằng diện tích
của vệt sáng S’, bản L được gọi là bản pha, có bề dài quang học là (2k + 1) (/4. Như vậy bản
pha làm cho pha của sóng chính biến đổi đi làĠ. Giả sử ta lấy trường hợp
2
π
(töông phản pha
dương) và giả sử bản pha trong suốt, sóng chính sau khi đi qua bản pha trở thành

''
o
S = a. sin (ωt - φ +
2
π
)
Sóng tổng hợp là :
S' = a (1 - (). sin ((t - ( +Ġ) với biên độ là a (1 - ().
Cường độ nền là Io = a2 (ứng với ( = 0)
Cường độ sáng tại một điểm bất kỳ là:
I = a
2
(1 - ϕ)
2
≈ a
2
(1 - 2ϕ)
( có thể dương hay âm.
Độ tương phản tại điểm khảo sát được định nghĩa là :
ϕχ
2−=
−
=
I
II
o

Tại điểm P’, ứng với điểm lõm P, ta có ( < 0, I > Io.
Tại điểm Q, ứng với điểm lồi Q, ta có ( > 0, I < Io.
Nếu ta dùng bản pha để làm pha của sóng chính thay đổiĠ (tương phản pha âm) thì các

kết quả trên ngược lại.
Như vậy bằng phương pháp này, quan sát ảnh A’B’, ta phân biệt được các điểm sáng
hơn, tối hơn, từ đó tìm ra các điểm bất thường (như P hoặc Q) trên b
ản AB.
Để sự quan sát dễ hơn, thay vì bản pha trong suốt ta có thể dùng bản pha có tính hấp thụ
một phần đối với bước sóng (. Cường độ của sóng chính sau khi đi qua bản pha, không còn
là Io nữa mà giảm đi, giả sử là :
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
I
’
o
=
N
a
N
I
o

2
=

Hay biên độ là a’ =Ġ
Ĩđược gọi là độ truyền suốt của bản pha đối với bước sóng ()
Sóng tổng hợp trong trường hợp tương phản pha dương là :
S' = a (- ϕ + 1/
N ). sin (ωt - φ +
2
π
)
Cường độ : IĠ
Độ tương phản tại điểm quan sát :
N
ϕχ
2=
Như vậy ta thấy trong trường hợp này, mặc dù cường độ nền giảm đi nhưng độ tương
phản tăng lên. Thí dụ với N = 100, độ tương phản tăng lên 10 lần Do đó, ta dễ nhận ra các
chỗ lồi, chỗ lõm trên vật AB hơn.


SS.9. PHÉP TOÀN KÝ.
1. Lịch sử.
Sau khi Laser được phát minh, một ngành mới của quang học phát triển khá mạnh. Đó là
phép toàn ký hay phương pháp chụp ảnh nổi (ả
nh trong không gian ba chiều).
Phép toàn ký thật ra được phát minh từ năm1948 bởi nhà vật lý Gabor (giải Nobel vật lý
năm 1971).
Phép chụp ảnh này gồm hai giai đoạn :
- Giai đoạn ghi: cho ánh sáng điều hợp nhiễu xạ bởi vật (mà ta muốn chụp) giao thoa với

ánh sáng điều hợp (R, gọi là sóng nền hay sóng qui chiếu. Đem rửa kính ảnh ta được một
toàn đồ, trên đó đã ghi lại các thông tin cần thiết để có thể tạo l
ại ảnh nổi của vật.
- Giai đoạn tạo lại hình : Đem rọi toàn đồ bằng một chùm tia song song, đơn sắc. Các chi
tiết trên toàn đồ làm chùm tia sáng đi qua bị nhiễu xạ. Hiện tượng nhiễu xạ này sẽ tạo lại
ảnh nổi của vật mà ta đã chụp.
Gabor đã thực hiện các thí nghiệm đầu tiên nhưng ảnh không được rõ vì được hai ảnh
lấn lên nhau, đồng thời trong giai đ
oạn đó, chưa có được các nguồn sáng thật đơn sắc.
Phải chờ sau khi nguồn sáng laser được phát minh thì phương pháp của Gabor mới được
cải thiện và phép toàn ký mới được phát triển. Năm 1963, hai nhà vật lý Leith và Upatnieks
của Đại học Michigan đã dùng ánh sáng Laser He - Ne và chụp được ảnh nổi rõ ràng bằng
phép toàn ký.
Ngày nay toàn ký là một ngành quang học rất có triển vọng và có nhiều ứng dụng trong
các ngành như giao thoa kế học, khí tượng học, địa vật lý h
ọc, hiển vi kính học
2. Phương pháp LEITH - UPATNIEKS.
Leith và Upatnieks dùng một chùm ánh sáng laser He - Ne song song, dọi tới gương M
và vật A. Trên kính ảnh P, ta có sự giao thoa giữa sóng phẳng phản xạ từ gương M tới kính
ảnh và sóng nhiễu xạ bởi vật A. Sau khi đem rửa kính ảnh, ta được một toàn độ.
Đem rọi toàn đồ bằng chùm tia đơn sắc song song, với cùng một góc tới như khi ghi
(vẫn dùng ánh sáng laser He - Ne). Ta sẽ được hai ảnh : ảnh ảo A’ và ảnh thực A” như hình
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h

a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!

P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a

c
k
.
c
o
m
vẽ dưới. A’ và A” là các ảnh nổi trong không
gian ba chiều. Một toàn đồ thành lập như trên
được gọi là toàn đồ Fresnel.









3. Vài tính chất đặc biệt.
1/ Trong cách chụp ảnh thường, ta chỉ ghi được trên ảnh cường độ sáng trái lại trong
phép toàn ký người ta không ghi lại được cường độ mà còn ghi lại được cả pha của sóng tới
kính ảnh. Nhìn qua toàn đồ p ta sẽ thấy một ảnh ảo. Đó là một ảnh n
ổi trong không gian ba
chiều giống như vật thực sự có trước mắt ta vậy.
2/ Nếu dùng phép toàn ký để chụp một cảnh có nhiều vật, thí dụ hai vật A1B, thì khi tạo
lại hình, cảnh quan sát được sẽ thay đổi
tùy theo vị trí của mắt. Thí dụ nếu mắt ở
vị trí O1, ta có thể nhìn thấy được ảnh
toàn phần A’ và B’ của A và B. Nhưng
nếu đặt mắt ở O2 thì có thể không nhìn

thấy ả
nh A hoặc chỉ nhìn thấy một phần
vì bị B’ che khuất.
3/ Trong phép chụp ảnh thường, ta có
sự tương ứng một điểm với một điểm
giữa ảnh và vật. Trong phép toàn ký ta
có sự tương ứng một điểm của vật với
mọi điểm trên toàn đồ. Do đó, nếu ta chỉ còn lại một mảnh của toàn đồ, ta vẫn thấy ảnh toàn
thể của vật.
4. Lý thuyết về sự tạo hình trong phép toàn ký.
a/ Giai đoạn ghi :







M
A
A
H
. 9.1
θ

P
A
’’

A’

P
H
.92
O
1

O
2
P
A
’

B
’

H
.93
M
y
o
x
P
S
H
.94
H.95
(P)
O
y
P

S
∑
R

θ

∑

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w

.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i

e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Chiếu tới kính ảnh P một chùm tia sáng song song, đơn sắc. Đó là sóng điều hợp ∑
R
,
đóng vai trò của sóng qui chiếu hay sóng nền. Giả sử vật là điểm S. Như vậy kính ảnh P còn
nhân được một sóng cầu nhiễu xạ ( phát ra từ S. Trên kính ảnh P, ta có sự giao thoa giữa
hai sáng ( và (R.
Xét sóng qui chiếu (R, nếu sóng tới điểm O có dạng aoej(t thì tại điểm M, biên độ tạp là
a (x, y) = aoe-jk(y với k = 2(/( (góc ( nhỏ ).

Biên độ tạp của sáng cầu ( tại M là F (x, y) có dạng :
F (x. y) = Fo e-jkd với d =Ġ
Vậy biên độ tổng hợp tạ
i M là :
a (x.y) + F (x, y) (9.1)
Cường độ tại M :
I = (a + F) (a
*
+ F
*
) = ⎜a⎢
2
+ ⎜F⎢
2

+ a
*
F + a F
*
(9.2)
Nếu thời gian ghi hình là T, năng lượng nhân bởi kính ảnh P là:
W = I . T = T ⎜a⎢
2
+ T ⎜F⎢
2
+ Ta
*
F + Ta F
*
(9.3)

Đem rữa kính ảnh, ta được một âm bản. Đó là toàn đồ, trên đó ta đã ghi lại các dữ kiện
để có thể tạo lại ảnh nổi của S.
b/ Giai đoạn tạo lại ảnh :
Rọi vào toàn độ một chùm tia đơn sắc, song song, điều hợp. Sóng này ta gọi là sóng tạo
ảnh (’R Nếu Io là cường độ tới và I là cường độ truyền qua âm bản, hệ số truyền suốt của
âm bản là:
T
’
=
o
I
I
(9.4)
Hệ số truyền suốt biên độ là t =Ġ, đó là một hàm theo năng lượng W mà kính ảnh nhận
được trong thời gian ghi ảnh. Sự biến thiên của t theo W như hình vẽ (9.6), trên đó có một
đoạn thẳng AB, ứng với đoạn n ày, biên độ truyền qua âm bản tỷ lệ với W. Muốn vậy các trị
số của W không được xa trị số trung bình Wo nhiều, cũng có nghĩa là những vân giao thoa
trên kính ảnh không tươ
ng phản quá, hay là biên độ của các sóng ( và (R phải khác nhau.
Trong điều kiện trên, ta có :
t = to - β (W - W
o
)
Ta có thể lấy Wo = TĠ
Vậy : t = to - (Ġ
Hay : t = t
o
- β
’

[
]
**
2
aFFaF ++ (9.6)
Với (’ = (T
Nếu biên độ tại một điểm (x, y) trên kính ảnh gây ra bởi sóng tạo ảnh (’R là b (x, y) thì
biên độ truyền qua toàn độ là:
bt = t
o
b - bβ
’
[
]
**
2
aFFaF ++
Giả sử sóng tạo ảnh (’R là mặt sóng phẳng song song với mặt phẳng P. Khi đó b là một
hằng số:

t
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a

n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P

D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c

k
.
c
o
m











Hệ thức trên viết lại là :
bt = t
o
b - bβ
’
[
]
yjk
o
yjk
o
eFabFeabF
θθ
ββ

−
−− **
''
2

Số hạng bto là hằng số. Số hạng thứ hai : b(’(F(2 gần như không đổi vì (F(2 biến thiên
không đáng kể. Như vậy, các số hạng này biểu diễn sóng phẳng truyền thẳng qua p.
Số hạng thứ 3 :Ġ
ĉchứa thừa số F (x, y) = e-jkd, vậy biểu diễn sóng cầu phân kỳ phát suất từ
S’. Thừa số ejk(y chỉ rằng S’ nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ
P một góc là
(.
Số hạng thứ 4:Ġchứa thừa số F* (x, y) = Foe+jkd biểu diễn sóng cầu hội tụ tại S”. Aûnh
này nằm trên phương hợp với pháp tuyến của toàn đồ một góc ( (hình vẽ 9.7).
S’ được gọi là ảnh thường, S” được gọi là ảnh liên hợp
c/ Trường hợp vật có kích thước:
Ta coi là vật gồm vô số lớn nguồn điểm và lý luận lại như trên. Biên độ chấn
động
tổng hợp tại M bây giờ là :
a (x, y) + ∑F
Và ta có :
t = t
o
- β
’
(∑F . ∑F
*
+ a
*
. ∑F + a . ∑F

*
) (9.10)
Và khi tạo ảnh bằng một sóng phẳng song song với P, ta được:
bt = t
o
b - bβ
’
∑F . ∑F
*
- bβ
’
a
*
o
e
jkθy
. ∑F - bβ
’
a
o
e
-jkθy
∑F
*
) (9.11)
Số hạng thứ 3 ứng với ảnh ảo của vật (gồm ảnh ảo của tất cả các điểm của vật). Số hạng thứ
tư ứng với ảnh thật (ảnh liên hợp) của vật. Các ảnh này là các ảnh nổi trong không gian 3
chiều.

θ
S
’’
S
’

(
P
)
θ
H
.97
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e

w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a

n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m