Giáo trình tổng hợp những phương pháp phân tích biên độ chấn động phần 6 pps

()
()
()
22
22
sin
(4.8)
sin
2cos .sin
(4.9)
sin
pt
kt
ir
EE
ir
ir
EE
ir
−
=−
+
=
+

Các công thức Frexnen cho ta biết cường độ của các véctơ điện trong các sóng phản xạ
và khúc xạ ứng với một góc tới xác định của chùm tia tới, phân cực thẳng chấn động song
song với mặt phẳng tới hoặc thẳng góc với mặt phẳng tới.
Gọi Ip và It là cường độ ánh sáng tới và ánh sáng phản chiếu, ta có hệ số phản chiếu là :
2
2

11
1
2
11
()
()
pp
tt
IE
t
g
ir
IEt
g
ir
ρ
−
== =
+
(4.10)
(Trường hợp véctơ điện của chùm tia tới song song với mặt phẳng tới)
hay
2
2
22
2
2
22
sin ( )
sin ( )

pp
tt
IE
ir
IE ir
ρ
−
== =
+
(4.11)
Nếu véctơ điệnĠ của sóng tới có một phương vị bất kỳ, ta có thể táchĠ thành hai thành
phần : song song và thẳng góc với mặt phẳng tới và áp dụng các công thức (4.10 ) và (4.11)
cho hai thành phần này.
Bây giờ xét ánh sáng tới là ánh sáng thiên nhiên. Aùnh sáng này gồm các sóng phân cực
thẳng phân bố theo tất cả mọi phương thẳng góc với tia sáng. Mỗi sóng được coi là gồm hai
thành phần song song và thẳng góc với mặt phẳng tới. Vì lý do đối xứng của ánh sáng t
ự
nhiên, tổng số của mỗi thành phần thì bằng nhau. Vì vậy, trong trường hợp này, nếu Ip và It
lần lượt là tổng số cường độ sáng của sóng phản xạ và sóng tới ứng với tất cả mọi phương vị
của véctơ điện của sóng tới thì ta có :




Nếu xét trường hợp i = 0 và môi trường thứ nhất là không khí, ta có :Ġ
Với môi trường thứ hai là thủy tinh có chiết suấ
t n = 1,5, suy ra ( = 4%. Vậy trong sự
phản xạ thẳng góc trên bề mặt thủy tinh này chỉ có 4% ánh sáng phản xạ trở lại.
Ta thấy trong trường hợp góc tới Brewster,Ġ, số hạng thứ nhất của công thức (4.12) triệt
tiêu, có nghĩa là không có ánh sáng phản xạ mà véctơ điện (véctơ chấn động sáng) có thành

phần song song với mặt phẳng tới, nói cách khác, ánh sáng phản xạ trong điều kiện này là
ánh sáng phân cực thẳng có phương chấ
n động thẳng góc với mặt phẳng tới hay song song
với mặt phản chiếu.
Ta có :
và
(4.13)


()
()
()
()
22
22
sin
11
22
sin
p
t
I
t
g
ir ir
I
t
g
ir ir
ρ

−−
++
== +
(4.12)
()
n
n
B
iBiBiB
BB
BB
tgi
nnn
ri
rnin
'
cossinsin
sinsin
'
2
'
2
'
=
=−=
=+
=
π
π

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r

a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.

d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Ta tìm lại được định luật Brewster trong trường hợp tổng quát.
Nếu góc tới khác với góc tới Brewster, trong ánh sáng phản xạ véctơ chấn động sáng có
cả hai thành phần thẳng góc và song song với mặt phẳng tới, do đó chỉ phân cực một phần.








Hình vẽ 10 biểu diễn sự biến thiên của hệ số phản chiếu ( theo góc tới i trong trường hợp
phản chiếu trên mặt tiếp xúc không khí - th
ủy tinh với chiết suất n = 1, n’ = 1,5.

SS.5. Độ phân cực.

Xét ánh sáng tới là ánh sáng tự nhiên. Ta có thể coi chấn động sáng này tạo bởi hai thành
phần vuông góc có cường độ bằng nhau (E2t1 = E2t2) nhưng không kết hợp về pha. Ánh
sáng phản xạ cũng gồm hai thành phần vuông góc không kết hợp về pha nhưng có cường độ
khác nhau (E2p1 ( E2p2).
(thành phần song song với mặt phẳng tới)

(thành phần thẳng góc với mặt phẳng tới)

Tỉ số cườ
ng độ sáng của hai chấn động thành phần là :
(5.1)

Ta thấy, trong trường hợp tổng quát, ta có Ip1 < Ip2 (Ip1 = cường độ ứng với thành phần
chấn động song song với mặt phẳng tới, Ip2= cường độ ứng với thành phần chấn động thẳng
góc với mặt phẳng tới). Vậy trong ánh sáng phản xạ, ta không còn sự đối xứng như trong
ánh sáng tới tự nhiên nữa mà chấn động thẳng góc với mặt ph
ẳng tới được ưu đãi hơn, ta có
sự phân cực một phần.
Ta định nghĩa độ phân cực của một chùm tia sáng là
(5.2)

Với
Với chùm tia phản xạ, ta có :
- Các trường hợp đặc biệt :
* Chùm tia tới thẳng góc với mặt lưỡng chất :
()
()
ritg
ritg
tp

EE
+
−
=
11
(
)
()
ri
ri
tp
EE
+
−
=
sin
sin
22
()
()
ri
ri
E
E
I
I
p
p
p
p

−
+
==
2
2
2
2
1
2
2
1
cos
cos
12
12
II
II
+
−
=
δ
10 ≤≤
δ
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0,04
0 15

o
30
o
45
o
60
o
75
o
90
o

H. 10
ρ
12
12
pp
pp
II
II
p
+
−
=
δ
Click to buy NOW!
P
D
F
-

X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c

o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-

t
r
a
c
k
.
c
o
m
i = 0, r = 0, Ip2 = Ip1 ( (p = 0 : ỏnh sỏng phn x l ỏnh sỏng t nhiờn.
* Tia ti lt trờn mt lng cht :
2
i

= , r = goực khuực xaù giụựi haùn
Ip1 = Ip2 ( (p = 0 : ỏnh sỏng phn x l ỏnh sỏng t nhiờn.
* Tia ti n mt lng cht di gúc ti Brewster
i = i
B
, r = r
B
, i
B
+ r
B
=
2


Ip1 = 0 ( (p = 1 : ỏnh sỏng phn x phõn cc ton phn.

- Xột s phõn cc ca ỏnh sỏng khỳc x
Gi Ik1 v Ik2 ln lt l cng sỏng ng vi cỏc thnh phn song song v thng
gúc vi mt phng ti. Ta cú :
2
11
22
22
1
cos ( )
kk
kk
IE
IE ir
==


Hay
2
2
1
cos ( )
k
k
I
ir
I
= (5.3)
Ta thy, trong trng hp tng quỏt, Ik1 > Ik2 vy trong ỏnh sỏng khỳc x, thnh phn
chn ng nm trong mt phng ti c u ói hn.
phõn cc (5.6)

* Khi i = 0, Ik1 = Ik2, (k= 0 : ỏnh sỏng khỳc x l ỏnh sỏng t nhiờn.
Vi i ( 0, ỏnh sỏng khỳc x l ỏnh sỏng phõn cc mt phn.
Trờn thc t, ta khụng th quan sỏt c ỏnh sỏng trong mụi trng thy tinh m ch
quan sỏt c ỏnh sỏng lú ra khi bn thy tinh m thụi. Xột mt trng hp thng gp
trong thớ nghim ỏnh sỏng i qua mt b
n thy tinh hai mt
song song t trong khụng khớ, gúc ti l i, gúc khỳc x l r.
Chn ng ti SI l ỏnh sỏng t nhiờn gm hai thnh phn
khụng kt hp, cng bng nhau (E2t1 = E2t2) chn ng
ng vi tia IJ gm hai thnh phn cng khụng kt hp nhng
cú cng khỏc nhau (E2k1 ( E2k2). Cỏc thnh phn ca
chn ng lú IR cng cú cng khỏc nhau E2k1 ( E2k2.
Vi ln khỳc x ti J, gúc ti l gúc r, gúc khỳc x l i, ta cú:
''22
2
222
''22
111
cos ( )
kkk
kkk
IEE
ir
IEE
==
hay
'
4
2

'
1
cos ( )
k
k
I
ir
I
=

khi i = iB (gúc ti Brewster) : r = rB =
'
44
2
'
1
cos (2 ) sin 2
2
k
BB
k
I
ii
I

==

4
4
22

22
11
B
B
i
tgi n
tg n


==


++




vi n = 1,5,, ngha l phõn cc ca ỏnh sỏng lú khỏ nh.
21
21
kk
kk
II
II
k
+

=

(1) (n) (1)
i

i
S
H. 11
J
I
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w

.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i

e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Muốn tăng độ phân cực của ánh sáng ló, ta có thể dùng nhiều bản thủy tinh đặt song
song và liên tiếp nhau.

PHÂN CỰC ÁNH SÁNG DO MÔI TRƯỜNG DỊ HƯỚNG

SS.6. Môi trường dị hướng.
Từ trước đến giờ, ta chỉ xét các môi trường đẳng hướng, nghĩa là ánh sáng truyền đi
trong môi trường theo mọi phương đều như nhau, thí dụ : thủy tinh thông thường, nước

Trong phần này, ta đề cập tới các môi trường dị hướng, có các tính chất thay
đổi theo
từng phương. Thí dụ: đá băng lan, thạch anh, Phần lớn các chất dị hướng là những chất
kết tinh.
Trong trường hợp tổng quát, một tia sáng khi chiếu tới một bản tinh thể dị hướng thì
được tách ra làm hai tia khúc xạ, cho ra hai tia ló, gọi là tia thường R0 và tia bất thường Re.
Do đó khi ta nhìn một vật qua một bản tinh thể dị hướng, ta thấy hai ảnh, ứng với hai chùm
tia thường và bất thường.







Tia bất thường khi khúc xạ qua môi trường không tuân theo ít nhất là một trong hai định
luật Descartes.
- Trục quang học.
Trong môi trường dị hướng có những phương đặc biệt, khi ánh sáng truyền trong môi
trường theo các phương này thì truyền giống như ở trong một môi trường đẳng hướng vậy.
Phương đặc biệt này được gọi là trục quang học của tinh
thể dị hướng.
Trong trường hợp hình vẽ 13, ánh sáng truyền qua
bản dị hướng song song với trục quang học, ta được một
tia ló duy nhất, tuân theo các định luật Descartes về khúc
xạ (tại I và J).
Các môi trường có một trục quang học được gọi là môi
trường đơn trục, nếu có hai trục quang học thì gọi là môi
trường lưỡng trục.
Ta chỉ đề cập tới các môi trường dị hướng đơn trục.

- Mặt phẳng hợp bởi trục quang học và tia thường đượ
c gọi là mặt phẳng chính đối với
tia thường. Mặt phẳng hợp bởi trục quang học với tia bất thường được gọi là mặt phẳng
chính đối với tia bất thường.






(a)
H. 12 (b)



Truïc
quang
hoïc


S I J

Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h

a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!

P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a

c
k
.
c
o
m









Trong hỡnh 14, trc quang hc thng gúc vi mt phng hỡnh v. Mt phng chớnh i
vi tia thng l mt phng thng gúc vi mt phng hỡnh v v cha tia IR0; mt phng
chớnh i vi tia bt thng l mt phng thng gúc vi mt phng hỡnh v cha tia IRe.
SS.7. B mt súng thng - b mt súng bt thng.
Chiu mt chựm tia sỏng song song ti m
t bn d hng. Xột mt im ti I. Ta cú th
coi I l mt ngun sỏng th cp theo nguyờn lý Huyghens.

S I R
o
II R
e
R
e

S I R
o

(a) (b)
H. 15
i vi tia thng, ỏnh sỏng t I truyn i theo mi hng u nh nhau, do ú sau mt
thi gian ỏnh sỏng truyn ti mt mt cu, tõm I. Mt cu ny c gi l b mt súng
thng (0. Vựi cỏc im ti khỏc (I, I, ) i vi tia thng, ta cng cú cỏc b mt súng
con l cỏc mt cu (tõm I, I, ). Mt phng (0 tip xỳc vi cỏc b mt súng con (0 lứ
mt phng súng thng.
i v
i tia bt thng, ỏnh sỏng t I, I truyn i theo mi phng trong mụi trng d
hng vi cỏc vn tc khỏc nhau. Sau mt thi gian, ỏnh sỏng truyn ti mt b mt cú
dng elipsoid trũn xoay, vi trc i xng trũn xoay chớnh l trc quang hc.
Elipsoid ny c gi l b mt súng bt thng (e. Mt phng (e tip xỳc vi cỏc b
mt súng bt thng (e c gi l mt phng súng bt thng.

A



A
H. 16

o


o

I

I

e


e

I

e

V
e

V
o

M
B
S


I

moõi trửụứng dũ hửụựng
~
truùc quang hoùc

R
e
R
o


H.14
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i
e
w
e
r
w
w
w

.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e

V
i

e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m