VIẾT CHƯƠNG TRÌNH LẬP BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC

Luận văn tốt nghiệp Trang 50
CHƯƠNG III:
KẾT HỢP VIẾT CHƯƠNG TRÌNH TRÊN MÁY VI TÍNH
ĐỂ XÂY DỰNG MẶT BIỂU ĐỒ TƯƠNG TÁC
3.1 Xây dựng họ đường cong là các mặt cắt ngang của mặt biểu đồ
tương tác:
Việc tính toán xây dựng mặt biểu đồ tương tác yêu cầu khối lượng tính
toán rất lớn. Như vậy, lập chương trình máy tính để xây dựng mặt tương tác sẽ
hỗ trợ cho việc tính toán xây dựng mặt.
Trong tính toán thực tế, để có thể sử dụng được mặt biểu đồ tương tác ta
phải xây dựng họ các đường cong là các mặt cắt của mặt biểu đồ tương tác. Ở
đây, họ các đường cong được xây dựng là các mặt cắt ngang của mặt biểu đồ
tương tác.
zl
N
O
z(max)
N
N
z
z
x
x
M
x
O
y
N
z(max)
n
Hình 3.1: Họ đường cong tương tác (cắt bằng mặt phẳng ngang)

3.2 Trình tự xây dựng họ đường cong là các mặt cắt tương tác:
* Nhận xét về biểu đồ tương tác:
- Đỉnh của mặt biểu đồ tương tác tương ứng với trường hợp M
x
=M
y
=0, đó
chính là trường hợp nén đúng tâm. Như vậy, đỉnh của mặt biểu đồ tương tác có
Luận văn tốt nghiệp Trang 51
thể xác định được từ đầu.
- Đáy của mặt biểu đồ tương tác là đường cong ứng với N
z
= 0, đó là
trường hợp uốn xiên.
* Trình tự xây dựng họ đường cong:
a/ Xác định đỉnh của mặt tương tác, chính là N
z(max)
khi M
x
=M
y
=0.
Với: ξ
i
=
i
h
x
0
Khi chịu nén đúng tâm thì khả năng chịu nén của tiết diện là:

N
z(max)
= R
b
.b.h – R
sc
.
Σ
f
si
b/ Với yêu cầu về số lượng n
n
mặt cắt, ta sẽ xây dựng n
n
đường tương tác
cách đều nhau và có N
zl
=
n
(max)z
n
N
×(l-1) (với l = 1÷n
n
).
- Ta nhận thấy l = 1 tức là N
z1
=0 ứng với trường hợp uốn xiên.
M
x

x
z
z(max)
N
N [
l
] =
x
(
l
-1)
z
z(max)
Khi
l
=n
⇒
N
n
n
n
z
N [1] = 0
z
N
( l )
Hình 3.2: Biểu diễn quan hệ giữa N
z
với l và n
n

c/ Xác định đường giới hạn vùng nén theo 2 biến u và t.
Tùy thuộc vào vị trí của đường giới hạn vùng nén ta sẽ có các dạng vùng
nén. Với mỗi giá trị t, khi thay đổi u ta sẽ có được một họ các tia xuất phát từ một
điểm. Số lượng điểm trên 1 đường cong cắt ngang qua biểu đồ tương tác phụ
thuộc vào bước nhảy của u.
- Ta nhận thấy khi u→∞ hoặc t→∞ là trường hợp nén lệch tâm phẳng.
- Từ vùng nén đã xác định, ta xác định phần tác dụng của bê tông lên N
z
,
M
x
, M
y
bằng cách chiếu lên trục z (xác định N
z
), lấy moment với trục x (xác định
M
x
), lấy moment với trục y (xác định M
y
).
Luận văn tốt nghiệp Trang 52
- Xác định các giá trị h
0i
, từ đó xác định σ
si
của từng thanh cốt thép.
Như vậy, với mỗi giá trị t (tuơng ứng với chỉ số l), ta thay đổi u cho đến
khi tính được N
z

[l](u) = N
z
[l] thì dừng lại. Cho u thay đổi từ 0 đến ∞ ta sẽ được
một đường cong tương tác (M
xi
;M
yi
).
* Vòng lặp để xác định giá trị u để có đường giới hạn vùng nén xác
định N
z
=N
zi
:
- Đường cong đầu tiên ứng với giá trị l=1, tức là trường hợp uốn xiên, lúc
đó giá trị N
z
[1] = 0.
§õ¬ng giíi h¹n vïng nÐn ®Çu tiªn ®Ó
tÝnh to¸n víi t = dt, u = du
i
O
u
t
du
dt
y
C
x
C

x
y
Hình 3.3: Đường giới hạn vùng nén đầu tiên (với u=0,1C
y
)
- Đường giới hạn vùng nén ban đầu ứng với u = du (du = 0,1C
y
)⇒N
z
<0
Tăng u = u
cũ
+ du, ta tính được N
z
mới
Kiểm tra điều kiện, nếu N
z
< N
z
[l] thì tăng tiếp u cho đến khi đạt N
z
>
N
z
[l] = 0.
Kiểm tra điều kiện N
z
- N
z
[l] ≤ ∆ thì dừng lại

Ghi lại giá trị u, tính M
x
, M
y
Nếu điều kiện N
z
- N
z
[l] ≤ ∆ không thoả mãn, tính lại
Lúc đó, ta tính các giá trị M
x
[l,j], M
y
[l,j] và xác định được 1 điểm cần tìm.
Điều kiện kết thúc vòng lặp là N
z
- N
z
[l] ≤ ∆ hoặc u = ∞
- Ra khỏi vòng lặp, thay đổi giá trị t = t+dt và chỉ số k = k+1, ta được
đường cong mới của mặt biểu đồ, ta xác định được thêm các điểm khác của mặt
cắt ngang, điều kiện kết thúc là t = ∞
- Sau khi ra khỏi vòng lặp, tăng giá trị l = l+1 ta được các đường cong
Luận văn tốt nghiệp Trang 53
khác của mặt cắt ngang ứng với N
zl
=
n
(max)z
n

N
×(l-1)
Điều kiện kết thúc vòng lặp là l = n
n
.
3.3 Sơ đồ khối:
- Sử dụng các kết quả đã tính trong chương II và trình tự để tính toán
được nêu ở trên để xây dựng sơ đồ khối tính toán mặt biểu đồ tương tác, ở đây, là
họ các đường cong các mặt cắt ngang của biểu đồ tương tác.
- Để đơn giản trong tính toán cũng như để đưa vào thuật toán của chương
trình, chọn gần đúng ∞ = 10C
x
hay 10C
y
và đặt tên các hằng số này là can_t và
can_u.
- Giao diện chương trình, nhập dữ liệu và xuất kết quả như sau:
- Dưới đây là các sơ đồ khối của chương trình.
Luận văn tốt nghiệp Trang 54
Luận văn tốt nghiệp Trang 55
Luận văn tốt nghiệp Trang 56
Luận văn tốt nghiệp Trang 57
Luận văn tốt nghiệp Trang 58
3.4 Xây dựng chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ
tương tác theo N
z
cho trước:
Nhận thấy việc xác định đường cong cắt ngang mặt biếu đồ tương tác là
có ý nghĩa áp dụng thực tế hơn. Do đó, tôi đã cải tiến và xây dựng chương trình
xác định đường cong cắt ngang mặt tương tác với giao diện và sơ đồ khối như

sau:
(Ghi chú: Phần III và IV tương tự như chương trình trước)
Luận văn tốt nghiệp Trang 59
Luận văn tốt nghiệp Trang 60
3.5 Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình:
Kiểm tra lại tính đúng đắn của chương trình so với chương trình của tác
giả Lý Hoàng Sơn.
Thực hiện vẽ đường cong tương tác cho các ví dụ như sau:
Ví dụ 1: Kiểm tra so sánh với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn
Số liệu tính toán như sau:
Với:
- C
x
, C
y
: kích thước tiết diện cột
- a: khoảng cách từ tim cốt thép đến mép gần nhất của tiết diện.
- M
x
, M
y
: mômen tác dụng lên cột theo 2 trục
- Bê tông mác 200#, nhóm cốt thép AII
- σ
sc,u
: ứng suất giới hạn của cốt thép vùng nén
Bảng số liệu:
C
x
(cm) C

y
(cm) a(cm) N
z
(kG)
40 60 4 63 550
R
b
(kG/cm
2
) E
b
(kG/cm
2
) R
s
= R
sc
(kG/cm
2
) E
s
(kG/cm
2
)
σ
sc,u
(kG/cm
2
)
90 240 000 2 800 2 100 000 4 000

Toạ độ cốt thép:
STT x
i
(cm) y
i
(cm) d
i
(mm)
1 16 26 22
2 0 26 22
3 -16 26 22
4 -16 0 22
5 -16 -26 22
6 0 -26 22
7 16 -26 22
8 16 0 22
Luận văn tốt nghiệp Trang 61
Tiến hành tính toán theo 2 chương trình và vẽ đường cong cắt ngang mặt
tương tác của 2 chương trình trên cùng một hệ trục ta được kết quả như sau:
Kết quả tính toán theo chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn:
Nz Mx My
63 550 0 2 003 470
63 550 416 810 1 983 423
63 550 678 349 1 939 449
63 550 916 765 1 881 470
63 550 1 133 265 1 816 248
63 550 1 432 580 1 675 406
63 550 1 790 822 1 462 933
63 550 2 101 842 1 270 891
63 550 2 386 084 1 089 209

63 550 2 656 712 910 171
63 550 2 799 664 785 951
63 550 2 860 611 714 198
63 550 2 917 682 635 658
63 550 2 971 902 551 811
63 550 3 016 864 472 933
63 550 3 054 638 397 528
63 550 3 086 652 324 348
63 550 3 106 753 225 747
63 550 3 121 505 116 623
63 550 3 132 929 0
Kết quả tính toán theo chương trình vừa mới lập được:
Do mô tả gần đúng giá trị ∞ bằng một số hữu hạn rất lớn là 10C
x
hoặc
10C
y
nên giá trị M
x_ktr
nhỏ nhất & và M
y_ktr
nhỏ nhất thu được là một số dương.
Điều này là hạn chế so với chương trình của tác giả Lý Hoàng Sơn (M
x
nhỏ nhất
và M
y
nhỏ nhất = 0).
Nz Mx_ktr My_ktr
63 550 179 906 1 996 537

63 550 260 615 1 992 630
63 550 338 177 1 988 342
63 550 412 804 1 983 684
63 550 481 019 1 977 221
63 550 538 926 1 967 048
63 550 595 239 1 956 434
63 550 650 049 1 945 415
63 550 703 471 1 933 992
63 550 755 564 1 922 211
Luận văn tốt nghiệp Trang 62
63 550 806 447 1 910 049
63 550 856 152 1 897 562
63 550 904 780 1 884 724
63 550 952 370 1 871 574
63 550 998 987 1 858 114
63 550 1 144 519 1 812 514
63 550 1 291 817 1 756 186
63 550 1 593 756 1 581 003
63 550 1 854 074 1 424 435
63 550 2 083 598 1 282 344
63 550 2 289 495 1 151 634
63 550 2 476 693 1 029 967
63 550 2 648 722 915 548
63 550 2 768 848 819 484
63 550 2 826 293 755 957
63 550 2 880 824 687 322
63 550 2 926 553 622 632
63 550 2 959 870 571 362
63 550 2 985 134 529 623
63 550 3 004 903 494 937

63 550 3 020 756 465 619
63 550 3 033 732 440 495
63 550 3 044 533 418 714
63 550 3 053 651 399 637
63 550 3 061 448 382 793
63 550 3 087 872 321 342
63 550 3 099 700 268 686
63 550 3 106 318 228 545
63 550 3 110 794 198 873
63 550 3 114 013 176 038
63 550 3 116 427 157 917
63 550 3 119 806 130 967
63 550 3 122 053 111 883
63 550 3 123 649 97 657
63 550 3 124 837 86 642
Kết quả vẽ 2 đường cong như sau:
Luận văn tốt nghiệp Trang 63
3.6 Nhận xét, đánh giá:
- Qua ví dụ nêu trên và thêm nhiều ví dụ khác (xem thêm ở phần phụ lục),
nhận thấy kết quả đường cong tương tác xây dựng theo 2 chương trình là chồng
khít lên nhau. Điều này chứng tỏ một phần nào đó sự hợp lý của cả 2 chương
trình.
- Chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt tương tác theo N
z
có ý nghĩa
áp dụng thực tế hơn so với chương trình xây dựng mặt biểu đồ tương tác.
- Chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ tương tác theo N
z
cho kết quả nhanh và rất thuận lợi cho việc kiểm tra khả năng chịu nén lệch tâm
xiên của tiết diện bố trí cốt thép cho trước.

- Việc áp dụng chương trình vẽ đường cong cắt ngang mặt biểu đồ tương
tác sẽ mang lại nhiều ứng dụng trong việc kiểm tra thiêt kế cũng nhưng trong tính
toán thiết kế cấu kiện cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm xiên.