các cách giải vật lí hay

GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

π/2
x
2
x
1



Chúng ta biết rằng từ năm 2007 trở lại ñây, Bộ ñã chuyển ñổi hình thức thi môn vật lý
từ tự luận sang trắc nghiệm. Với cách thi như vậy ñòi hỏi các em có rất nhiều kỹ năng: kỹ
năng phân tích, dự ñoán, loại trừ,… và ñặc biệt là kỹ năng giải nhanh các bài toán. Trong kỳ
thi tuyển sinh 2012, Thầy thấy ña số các em ñều than thời gian quá ngắn (so với ñề kiến thức
trong ñề) nên bài làm chưa thật tốt lắm. Trong phạm vi kiến thức của mình, Thầy xin giới
thiệu với các em các cách giải khác nhau của một số bài ñiển hình trong ñề thi ðại học 2012.
Sau ñây là một số ví dụ.







 Có thể có các cách giải như sau:
 Cách 1: Giả sử
cos Asin
x A t v t
ω ω ω
= → = −
.

* Tại t:
cos
A t
ω
= 5.
* Tại t + T/4:
Asin Acos Acos 50
2
v t t v t
π
ω ω ω ω ω ω
 
= − + = − → = =
 
 

10 / 1 .
rad s m kg
ω
⇒ = ⇒ =

 Cách 2: Hai vị trí cách nhau T/4 => Hai vị trí lệch pha nhau góc π/2. Theo ñường tròn
lượng giác:
A
v
A
x
ω
=
=> ω =

x
v
= 10rad/s. Mà
kgm
m
k
0,1==>=
ω
(hình bên).
 Cách 3: Ta có:
1
2 2 2
1 2
2
:
2
.
4 2
:
4
t x
T
x x A
T
T
t x
π π
α



⇒ ∆ = = ⇒ + =

+


. Mặt khác
2
2 2
2
2
v
x A
ω
 
+ =
 
 
nên
2
2
2
1
0 1
v
x m kg
ω
 
− = ⇒ =
 
 

(hình bên).
 Cách 4: Ta có
1 1
2 2
: ,
: ,
4
t x v
T
t x v



+


. Do khoảng thời gian là
4
T
nên góc quét
2
π
α
∆ =
. Áp dụng
2 1
10 / 1 .
v x rad s m kg
ω ω
= ± ⇒ = ⇒ =

* Nhận xét: Theo ý kiến của cá nhân thì thấy cách 3 giải khá hay (vì kiến thức này theo mạch
tư duy của các em). Cách 1: có vẻ dài hơn và yêu cầu các em nắm kiến thức lượng giác
(chuyển từ sin sang cos). Tuy nhiên, tùy sở trường của mình mà các em có thể chọn cho mình
cách giải phù hợp.





NH
Ữ
NG CÁCH GI
ẢI
HAY TRONG Đ
Ề
V
Ậ
T LÝ
Câu 1 (mã ñề 958): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có ñộ cứng 100N/m và vật nhỏ khối
lượng m. Con lắc dao ñộng theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời ñiểm t vật có ly ñộ
5cm, ở thời ñiểm
4
T
t
+
vật có vận tốc 50cm/s. Giá trị m bằng
A. 0,5kg. B. 1,2kg. C. 0,8kg. D. 1,0kg.

GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

 Có thế có cách giải sau:
 Cách 1: Do M, N là hai vân sáng và trên MN có 10 vân tối => có 10 khoảng vân => i
1
=
2mm. Mặt khác:
3
10
5
3
2
2
1
2
1
==>== i
i
i
λ
λ
mm => trên MN có

=
2
i
MN
6 khoảng vân => có 7
vân sáng.
 Cách 2:
* Khi
1
λ
: Do M, N là vị trí của 2 vân sáng và trên ñoạn MN = 20mm có 10 vân tối n
ên
1
1
1
2( )
10 10. 20 .
D
D mm
MN i mm
a a
λ
λ
= = = → =

* Khi
2 1
2
1
5

2 10
: . . . .
3 3
s
D
x k k k mm
a
λ λ
λ
λ
= = =
. M là một vân giao thoa, ta có thể chọn
M O
≡
,
vì vậy số vân sáng trên ñoạn OM bằng số vân sáng trên ñoạn MN. Do ñó số vân sáng cần tìm
là
10
0 . 20 0 6 7
3
k k N
≤ ≤ ⇔ ≤ ≤ → =
(có thể chọn
10
10 . 10
3
k
− ≤ ≤
).
 Cách 3:

* Khi
1
λ
: Có 10 vân tối, mà M và N là hai vân sáng
→
có 11 vân sáng
→
có 10 khoảng vân
→
i
1
= 2mm.
* Khi
2
λ
: Do
2 1 2 1
5 5
3 3
i i
λ λ
= ⇒ =
(i tỷ lệ với
λ
)
→
có 6 khoảng vân
→
có 7 vân sáng.
 Cách 4: Ta có

1
2
i mm
=
(lý luận như trên). Do i tỷ lệ
λ
nên
2
10
3
i mm
=
. Tại M là vân
sáng nên số vân sáng trong khoảng MN là
2
20
1 7
s
N
i
= + =
.
 Cách 5: Ta có
1
2
i mm
=
(lý luận như trên)
1
1

2
( )
i a a
mm
D D
λ
⇒ = =
. Mà
1 2
2 2
5 10 10
( ) ( )
3 3 3
Da
mm i mm
D a
λ λ
λ
= = ⇒ = = ⇒
số vân sáng cần tìm:
2
6
MN
n
i
= = ⇒
số vân
sáng 7.
* Nhận xét: Nhìn chung các cách giải ñều na ná như nhau. Tùy sở trường của em mà chọn
cho mình cách giải phù hợp nhất.

Câu 4 (mã ñề 958): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh
sáng ñơn sắc có bước sóng
1
λ
. Trên màn quan sát, trên ñoạn thẳng MN dài 20 mm (MN
vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng. Thay ánh
sáng trên bằng ánh sáng ñơn sắc có bước sóng
1
2
5
3
λ
λ
=
thì tại M là vị trí của một vân giao
thoa, số vân sáng trên ñoạn MN lúc này là
A.7. B. 5. C. 8. D. 6.

GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

 Có thể có các cách giải sau:
 Cách 1 (phương pháp loại trừ): Ta có R =
100 3
Ω
; Z
C
= 200Ω.
* Nếu Z
L
> Z
C
. ðiều kiện tồn tại:
AM
ϕ
> π/3
⇒
Z
L
> 300 Ω
⇒
ðáp án A và B loại.
* Z
L
= Z

c

⇒
Hiện tượng cộng hưởng
⇒
0
tan 49
C
Z
R
ϕ ϕ
= ⇒ =

⇒
Loại ñáp án D
⇒
ðáp án
ñúng là A.
 Cách 2 (dùng công thức): Ta có:
3
AM
π
ϕ ϕ
− = ⇒
3
1 .
AM
AM
tg tg
tg tg

ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
=
+

3(1 . )
AM AM
tg tg tg tg
ϕ ϕ ϕ ϕ
⇔ − = +
3 1 .
L C L C
L L
Z Z Z Z
Z Z
R R R R
− −
   
⇔ − = +
   
   
( )
2
2 4
10 0 100 0
L L C L
Z Z Z Z
⇔ − + = ⇔ − =
1

100 .
L
Z L
π
⇔ = ⇔ =

 Cách 3 (dùng giản ñồ véctơ): Ta có
3 3
2 2
C R C
R Z U U
= ⇒ = ⇒
AM
OUU
∆
có ñường cao
3
2
R AM
OU U U
=

⇒

AM
OUU
∆
ñều
⇒

tan
6
L R
U U
π
=

1
.
3
L
R
Z L
π
⇔ = ⇒ =

* Nhận xét: Cách giải 1 có vẻ nhanh hơn cách 2, tuy nhiên không phải
bào nào củng loại trừ ñược. Cách 2 là cách giải cơ bản, dù hơi dài. Cách
3 yêu cầu các em nắm chắc giản ñồ véctơ và phải nhanh trong việc nhận
xét
3
2
R C
U U
=
.

 Có thể có các cách giải sau:
Câu 7 (mã ñề 958): ðặt ñiện áp u = U
0
cos100
π
t (V) vào hai ñầu ñoạn mạch AB gồm hai
ñoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. ðoạn mạch AM gồm ñiện trở thuần
100 3
Ω
mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm L. ðoạn mạch MB chỉ có tụ ñiện có ñiện dung
4
10
2
F
π
−
.
Biết ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch AM lệch pha
3
π
so với ñiện áp giữa hai ñầu ñoạn mạch
AB. Giá trị của L bằng
A.
3

H
π
. B.
2
H
π
. C.
1
H
π
. D.
2
H
π
.
Câu 11 (mã ñề 958): Hai dao ñộng cùng phương lần lượt có phương trình x
1
=
1
cos( )
6
A t
π
π
+
(cm) và x
2
=
6cos( )
2

t
π
π
−
(cm). Dao ñộng tổng hợp của hai dao ñộng này có
phương trình
cos( )
x A t
π ϕ
= +
(cm). Thay ñổi A
1
cho ñến khi biên ñộ A ñạt giá trị cực tiểu
thì
A.
.
6
rad
π
ϕ
= −
B.
.
rad
ϕ π
=
C.
.
3
rad

π
ϕ
= −
D.
0 .
rad
ϕ
=

U
AM
O
U
R
U
C
U
L
π/3
GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

 Cách 1 (dùng công thức): Ta có
1 1
cos( )
6
x A t cm
π
π
= +
;

2
6cos( )
2
x t cm
π
π
= −
. Biên ñộ dao ñộng tổng hợp
( )
2
2 2 2 2
1 2 1 2 1 1 1
2
2 os 6 36 3 27 27
3
A A A A A c A A A
π
 
= + + = − + = − + ≥
 
 
⇒
min 1
3
A A A
= ⇔ =
. Khi ñó
(
)
(

)
( ) ( )
1 1 2 2
1 1 2 2
3sin / 6 6sin / 2
sin sin
tan 3 .
os os 3 os / 6 6 os / 2 3
A A
A c A c c c
π π
ϕ ϕ
π
ϕ ϕ
ϕ ϕ π π
+ −
+
= = = − ⇒ = −
+ + −

 Cách 2 (dùng ñịnh lý sin): Áp dụng ñịnh lý sin cho
∆
OA
1
A:
1 2 1
6
os
sin( ) sin( ) sin( ) sin( ) sin( )
2 6 3 6 3

A A A
A A
c
π π π π π
ϕ
ϕ ϕ ϕ
= = ⇔ = =
− + +
3 3
sin( )
6
A
π
ϕ
⇒ =
+
min
:sin( ) 1
6 3
A A
π π
ϕ ϕ
⇒ = + = ⇔ =
. Do
ϕ
dưới trục
∆
nên
3
π

ϕ
= −
.
* Nhận xét: Cách 2 giải nhanh hơn nhưng yêu cầu các em nắm ñược ñịnh lý sin và vẽ ñược
giản ñồ véctơ.








 Có thể có các cách giải sau:
 Cách 1: Vị trí vân có màu giống vân trung tâm tại ñó có sự trùngcủa 2 vân sáng:

1 2 1 1
1 2 1 2 1 2 12 1 12 12 12 12
4 5 20 5 5 5
Min
D D D D
x x k k k k k k k x k x
a a a a
λ λ λ λ
= ⇔ = ⇔ = = → = → = → =

Trong khoảng 2 vân cùng màu vân trung tâm:
1 1
1 12min
1 1

2 1 2 2
2 12min
0 5.
0 5 1, 2,3, 4
0 4 1,2,3
0 5.
D D
k x
k k
a a
D D k k
k x
a a
λ λ
λ λ

< < =

< < =
 

⇔ → ⇒
  
< < =
 

< < =


Có 4 vân sáng

1
λ
; 3 vân sáng
2
λ
.
 Cách 2: Muốn tại vị trí nào ñó có màu cùng với màu của vân trung tâm thì tại ñó phải là vị
trí trùng nhau của 2 vân sáng của 2 bức xạ. Do ñó
1 2
1 1 2 2
2 1
5
4
k
k k
k
λ
λ λ
λ
= ⇒ = =
. Do giữa vân
trung tâm và ví trí trùng nhau ño không con vân sáng nào trùng nhau nữa nên trong khoảng ñó
có 4 vân sáng của λ
1
và 3 vân sáng λ
2
.
* Nhận xét : Cách 2 là cách giải hay (nhanh, ít tính toán, ñơn giản).

∆

1
A
r
2
A
r
A
r
/ 6
π
ϕ
O
Câu 18 (mã ñề 958): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ñồng
thời hai ánh sáng ñơn sắc λ
1
, λ
2
có bước sóng lần lượt là 0,48 µm và 0,60 µm. Trên màn
quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng với vân
sáng trung tâm có
A. 4 vân sáng λ
1
và 3 vân sáng λ
2
. B. 5 vân sáng λ
1
và 4vân sáng λ
2
.
C. 4 vân sáng λ

1
và 5vân sáng λ
2
. D. 3 vân sáng λ
1
và 4vân sáng λ
2
.

GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi










 Gợi ý cách giải
 Nhận xét: Công suất nhà máy P và ñiện trở ñường dây R không ñổi.
 Gọi P
0
là công suất tiên thụ của một hộ dân. Ta có
2
0
2
2
0 1

2
2
0 2 0
2
2
2
0 3
0
2
120
:120
2 :144 144
4
4 :
16
P
P R P
U
U P RI P
P
U P RI P P R P
U
U nP RI P
P
nP R P
U

+ =




+ =


+ = ⇒ + = ⇔
 
 
+ =


+ =


2
0
2
2
0
2
3
24
4
150.
15
( 120)
16
RP
P
U
n

RP
n P
U

=


⇒ =


− =



 Có cách giải khác nhưng thầy thấy cách này ngắn nên thầy chỉ chọn cách này.









 Có thể có các cách giải sau:
 Cách 1
* Sau thời gian
1
( )
400 4

u
t s t
π
ϕ ω
∆ = → ∆ = ∆ =
. Trên ñường
tròn lớn ứng
u
M
.
* Giá trị i = 0 , ñang giảm, trên ñường tròn nhỏ ứng với
i
M
.
* Nhìn vào ñường tròn i sớm pha hơn u là
4
π
nên
100 2 os(100 )( )
4
2 2 os(100 )( )
4
R
X
u c t V
i i c t A
π
π
π
π


= +




= = +


.
Do ñó
0
316,2cos(100 18,43 )
X AB R
u u u t
π
= − = −
. Vậy công suất tiêu thụ mạch X:
0 0
316,2
2.( ). os( 18,43 45 ) 200
2
X
P c W
= − − =
.
Câu 24 (mã ñề 958): ðiện năng từ một trạm phát ñiện ñược ñưa ñến một khu tái ñịnh cư
bằng ñường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu ñiện áp tại ñầu truyền ñi tăng từ U lên 2U
thì số hộ dân ñược trạm cung cấp ñủ ñiện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính ñến
hao phí trên ñường dây, công suất tiêu thụ ñiện của các hộ dân ñều như nhau, công suất của

trạm phát không ñổi và hệ số công suất trong các trường hợp ñều bằng nhau. Nếu ñiện áp
truyền ñi là 4U thì trạm phát huy này cung cấp ñủ ñiện năng cho
A. 168 hộ dân. B. 150 hộ dân. C. 504 hộ dân. D. 192 hộ dân.
Câu 29 (mã ñề 958): ðặt ñiện áp u = 400cos100
π
t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai ñầu
ñoạn mạch AB gồm ñiện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với ñoạn mạch X. Cường ñộ dòng
ñiện hiệu dụng qua ñoạn mạch là 2 A. Biết ở thời ñiểm t, ñiện áp tức thời giữa hai ñầu AB
có giá trị 400 V; ở thời ñiểm
1
400
t +
(s), cường ñộ dòng ñiện tức thời qua ñoạn mạch bằng
không và ñang giảm. Công suất tiêu thụ ñiện của ñoạn mạch X là
A. 400 W. B. 200 W. C. 160 W. D. 100 W.
π/4
M
i
M
U
O
GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

 Cách 2: Ta có
: 400
: . 220 2
8 8 4
t u V
T T
t u V

π
α ω
=



+ ∆ = = ⇒ =


.
Muốn i = 0 thì i phải nhanh pha hơn u một góc
4
π
. Do ñó hệ số
công suất của mạch
2
os =
2
c
ϕ
. Vậy công suất tiêu thụ trên mạch
X là
2
os 200
X R
P P P UIc RI W
ϕ
= − = − =
.
* Nhận xét : Cách 2 là cách giải hay (nhanh, ít tính toán, ñơn giản).

 Có thể có các cách giải sau:
 Cách 1: Biên ñộ dao ñộng tổng hợp
M N
A A A
= −
r r r
. Do A
M

= 6cm, A
N
= 8cm, A = 10cm nên tam giác có 3 cạnh A
M
, A
N
, A
là tam giác vuông.
* Khi
1 2
ñM tM 1 2
W W

4 4
2 2
M N
A A
x x
π π
ϕ ϕ
= ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ =
.
* Tỷ số ñộng năng
2
2
1
1
2 2 2
ñM 1
2
2 2 2
ñN 2
2
2
2
W
9
2
= .
W 16
2
M M
N N

A
A
v A x
v A x
A
A
 
−
 
−
 
= = =
−
 
−
 
 

 Cách 2: Khoảng cách giữa hai chất ñiểm M, N:
6cos( ) 8cos( ) 6cos( ) 8cos( ) cos( )
M N M N M N
d x x t t t t A t
ω ϕ ω ϕ ω ϕ ω ϕ π ω ϕ
= − = + − + = + + + + = +

;
M N
x x
⇒
vuông pha, do ñó

22
1
NM
M N
xx
A A
 
 
+ =
  
   
. Mặt khác:
2
M
ñM tM M
A
W W x= ⇒ = ±
, do ñó
2
1
2
N
N
x
A
 
=
 
 
⇒

2
N
N
A
x = ±
. Khi ñó
2
2
1
1
2 2 2
ñM 1
2
2 2 2
ñN 2
2
2
2
W
9
2
= .
W 16
2
M M
N N
A
A
v A x
v A x

A
A
 
−
 
−
 
= = =
−
 
−
 
 

* Nhận xét: Cách giải 1 ngắn và dễ hiểu hơn.





Câu 31 (mã ñề 958): Hai chất ñiểm M và N có cùng khối lượng, dao ñộng ñiều hòa cùng tần
số dọc theo hai ñường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa ñộ Ox. Vị trí cân
bằng của M và của N ñều ở trên một ñường thẳng qua góc tọa ñộ và vuông góc với Ox. Biên
ñộ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao ñộng, khoảng cách lớn nhất giữa M và
N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời ñiểm mà M có ñộng
năng bằng thế năng, tỉ số ñộng năng của M và ñộng năng của N là
A.
4
3
. B.

3
4
. C.
9
16
. D.
16
9
.
π/4
π/2
A
A
N
A
M
x
N
x
M
O
U
0
O
π/4
GV: Lê Văn Long – Dð: 0915714848 – Trường THPT Lê Lợi

 Gợi ý cách giải
ðộ lệch pha của 2 sóng
2 2
3
d
π π
ϕ
λ
∆ = =
, do hai tọa ñộ ñối xứng
nhau nên
3
3 2 3
2
A
A cm
= ⇒ =
.
* Nhận xét: Cách giải này nhanh, phù hợp cho giải trắc nghiệm, (còn
cách giải bằng cách viết phương trình sóng tại M và N rồi dựa vào
bài giải ra biên ñộ, các em thử tìm hiểu xem).

Trên ñây là những bài ñiển hình trong ñề và thầy củng chỉ trình bày những cách giải cơ
bản, có thể các em có nhiều cách giải hay, ngắn gọn hơn. Thầy rất vui khi các em tìm ra các
cách giải hay khác. Thầy hy vọng những ñiều trên có ích với em. Thân ái.
Câu

35
(mã
ñ
ề
958
):
Hai ñiểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau
một phần ba bước sóng. Biên ñộ sóng không ñổi trong quá trình truyền. Tại một thời ñiểm,
khi li ñộ dao ñộng của phần tử tại M là 3cm thì li ñộ dao ñộng của phần tử tại N là -3cm.
Biên ñộ sóng bằng


A.
6cm.
B.
3cm.

C.

2 3
cm.


D.

3 2
cm.


-

3
2
3
2
120°