Dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” – chương trình toán trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề

1




 















Teaching themes "Method coordinates in the plane" - the program of the whole high school approach
to solve problems
NXB , 2012 S trang 97 tr. +

Nguyn 
















Lu: Lý lun  y hc b môn Toán; Mã s:601410
i ng dn: 
o v: 2012

Abstract. H th







 , 















 . 

























 . 








































 . 



 













. 







.

Keywords: Toán hc; y hc; Trung hc ph thông; Gii quyt v

Content.

1. Lý do ch tài
Trong xu th phát trin khoa hc k thut và công ngh i mun
c yêu cu ca xã hi thì phc gii quyt mi v ny sinh trong thc t
mt cách nhanh chóng, linh hot và chính xác. Muc phát hin và gii
quyt v cc hình thành và rèn luyn.
Nâng cao chng giáo di có phm chc yêu
cu ca xã hi là yêu cu cp thit, là nhim v u ca mi quc gia. Ngh thum ca
i thy giáo không phi ch mang tri thn cho hc sinhdy h
cách tìm ra chân lí   - 1866) ; ph  ng t chc ho ng t hc, t
nghiên cn quá trình dy hc thành quá trình t hng dn hình thành k g t hc
 n mc ht không phi cung cp thông tin mà
ng dc lc cho hc sinh t mình hc tp tích cc H phng quyn cung cp
thông tin cho sách v, tài liu và cuc sngi là c vng tài
2

khoa hn vc ht ci mi cách dy, cách hng hii hóa v
nn dy hc.
Dy hc gii quyt v là mt trong nhng cách tip cn phát huc tính tích cc, ch
ng ci hc, ging dy và hc tp theo cách tip ci hc khám phá tri thc
ca nhân loi ch ng theo s ng ch o ci thm dy hc
này phù hp vng hii v i mi mc tiêu, phù hp vi yêu ci mi ca ngành giáo
dc. Phn hình hc gii tích trong mt ph i vi hc sinh là
phn mt phn quan trng xuyên xut hi thi tuyn sinh vào
 hng Trung hc chuyên nghip. Nó là ti  hc sinh hc
tip phn hình hc gii tích trong không gian. Hc sinh vi tâm lí ngi và s hc phn này dn ti
hiu qu ca vic dy và h ci thin tình hình nói trên, giáo viên cn phi có nhng
bin pháp tích cc trong viy hng tích cc là cp thit. Thay
y h nào là bài toán rt khó cn nhiu thi gian và công sc tìm tòi ca
giáo viên, tuy nhiên quan tr vn là s dy h  c
hiu qu trong quá trình dy hc. Vì lý do trên, tôi ch tài nghiên cu ca lu
“Dạy học chủ đ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - chương trình toán Trung học ph thông
theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề”.
2. Lch s nghiên cu
Trên th git nhiu công trình nghiên cu ca các nhà khoa hc v v 
A.M.Machiuskin; Rubinstein; I.Ia.Lecne;  Vit Nam t cui thp k 60 ca th k XX ng tip
cc Pht quan tâm trong vic d lý thuyt mà các nhà
Toán hc, tâm lý hc, giáo dc hu và thc trng dy phn hình hc gii tích trong
mt phng cho hc sinh Trung hc ph thong hin nay  khi mà vii my hc
ng tích cc hóa hong ci hc là vô cùng cn thit chính vì vy trong lu
này tôi ch xin trình bày mng rt hp là: nghiên cu cách vn dng dy hc gii quyt v
trong ch  P trong mt phng cho hc sinh Trung hc Ph thông.
3. 




nghiên cu




sau:
- 
- Vn dng 

dy hc 

gii quyt v  dy hc ch  
 trong mt phng.
4. Phm vi nghiên cu
Ch   trong mt phc Ph thông.
5. Mu kho sát
2 lng Trung hc ph thông Thch Tht  Hà Ni
3

6. V nghiên cu
 

7. 




 

8. u

8.1. u da trên tài liu
Nghiên cu các tài liu tâm lý hc, giáo dc hy hc b môn cùng vi các
tài li tài.
, 


- D gii vng nghip trong b ng nghing khác.
- Hc hi kinh nghim ca lp thc v PPDH môn hc.
- Tìm hiu thc trng quá trình dy và hc  hin
nay qua vic s dng phii vng nghip, T m bt nh
li hng mc phi trong quá trình hc tp  này.
c nghim


 10A3 10A5 



 
.

X lý các s liu tra.
9.Lun c
* Lun c lý thuyt
- 

 dy h.
* Lun c thc t
- i chiu kt qu dy thc nghim gia các lp hoc gia các tit có s dng bài gin
theo 


 dy hc Pi các lp dy by hng.
- Kt qu u tra, phng vn.
10. Cu trúc ca lu
Ngoài phn m u, kt lun và khuyn ngh, tài liu tham kho, ni dung chính ca lu

:  lý lun và thc tin.
  Vn dng dy hc gii quyt v  trong các tình hung dy h n hình ch 
  trong mt phng.
Thc nghim.
4

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Nhng khái nin lin dy hc gii quyt v
1.1.1. Vấn đề
Theo Nguyn Bá Kim [14, tr.141], th nào là mt vấn đề ng thi làm rõ mt vài khái
nim khác có liên quan, ta bu t khái nim hệ thống.
Hệ thống  

tình huống hệ thống chủ thể và khách thể
người

tình huống bài toán 

 bài toán.
vấn đề thuật giải 
.
1.1.2. Tình huống gợi vấn đề

Theo Nguyn Bá Kim [14, tr.143], tình hung gi v là mt tình hung gi ra cho hc
sinh nh lí lun hay thc tin mà h thy cn thit và có kh 
không phi là ngay tc khc nh mt quy tc có tính cht thut toán mà phi tri qua mt quá trình
tích c bing hong hou chnh kin thc sn có.
y mt tình hung gi v cn thu kin sau:
- Tồn tại một vấn đề:
Tình hung phi bc l mâu thun gia thc tin v nhn thc, ch th phi ý thc
c mduy hong mà vn hiu bit s  t qua.
- Gợi nhu cầu nhận thức:
Nu tình hung có mt v c sinh thy nó xa l không mun tìm hi
i là mt tình hung gi v. Tình hung gi v phc tâm trng ngc
nhiên ca hc sinh khi nhn ra mâu thun nhn thng chm ti v hc sinh phi cm
thy cn thit và nhu cu gii quyt v 
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:



 
5

1.1.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề








 





1.2.  khoa hc
1.2.1. Cơ sở triết học
Theo trit hc duy vt bin chng mâu thung ly qúa trình phát trin. Mt
v c gi ra cho hc sinh hc tp chính là mt mâu thun gia yêu cu nhim v nhn thc
vi kin thc và kinh nghim sn có. Tình hung này phn ánh mt cách lôgíc và bin chng quan
h bên trong gia tri thi vi yêu cu gii thích s kin mi
hoi mi tình th khi gii quyt xong mâu thun tm hiu bit ca hc nâng cao.
1.2.2. Cơ sở tâm lí học
Theo các nhà tâm lý hi ch bc khi ny sinh nhu c
tc m nhn thc phi khc phi dng mt tình hướng gợi vấn
đề. Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề
Theo tâm lý học kiến tạo hc tp ch yu là mi hc xây dng tri
thc cho mình bng cách liên h nhng cm nghim mi vi nhng tri thy h




 phù hp vm này.
1.2.3. Cơ sở giáo dục học
Da trên nguyên tc tính tích cc và t giác ci hc sinh mà h 
c gn và gii quyt v.







 

 

 


 
.
1.3. 
1.3.1. Đặc trưng của dạy học giải quyết vấn đề
Dy hc phát hin và gii quyt v có nhng n Bá Kim [14, tr.188]):
6

- Ht vào mt tình hung gi v ch không phi dng
tri thc có sn.
- Hc sinh hong tích cc, ch ng, t giác tham gia hong hc, t mình tìm ra tri thc
cn hc ch không phc thy ging mt cách th ng, hc sinh là ch th sang to ra hot
ng hc.
- Hc sinh không ch c kt qu ca quá trình gii quyt v mà còn làm cho h phát
trin kh n hành nhy.

1.3.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- i hc lp phát hin và gii quyt v.
- i hc hp tác phát hin và gii quyt v.
- .
- Giáo viên thuyt trình phát hin và gii quyt v.
1.4. Thc hin dy hc gii quyt v
1.4.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

m ca nguyn Bá Kim [14,tr.147] quá trình nghiên cu phát hin và gii quyt
v có th c sau:
Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề
- Phát hin v t mt tình hung gi v ng do thy to ra), có th ng nhng
 
- Gii thích và chính xác hóa tình hu hi t ra.
- Phát biu v t mc tiêu gii quyt v 
Bước 2: Tìm giải pháp
- Tìm mt . 















.
- t gii pháp, có th tip tc tìm thêm nhng gii p so sánh
chúng vi nh tìm ra gii pháp hp lí nht.
Bước 3: Trình bày giải pháp
i quyc v i hc trình bày li toàn b t vic phát biu v
cho ti gii pháp. Nêu v là m bài cho sn thì có th không cn phát biu li v.

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Tìm hiu nhng kh ng dng kt qu.
-  xut nhng v mi có liên quan nh nh, khái quát hóa, lc v, và
gii quyt nu có th.
1.3.2. Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề
- 
7

- 

- 
-  .
- .
- 
- 
- 
- 
- 

1.5.1. -u điểm
 
sin 




bày
1.5.2. Nhược điểm



-  

- 
- 
1.5.3. Những lưu ý khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
-  
       

-  

-  


8

 



1.6. 












 

a) Tình hình giảng dạy:
- Mt s giáo viên còn nng v dy hc thuyt trình, ging gi i gi
n vic hình thành cho hc sinh tri thy cho h
y cho hc phù hp vc thù ca phân
môn.
- Vic dy hc bài t











 u khi mang tính
truyn th mt chiu, ít thi cho hc sinh tham gia vào quá trình phát hin và gii quyt v.
Dy h










 c nhu cu phát tri
sáng tc phát hin và gii quyt v.
b) Tình hình học tập:
- Hc sing gp nhnh khi gii bài t










: c l trong ving tìm thut gii, sai lm trong suy lu
gây nên do kh u.
- Hc sinh hc nhng gi P  trong mt phng nói chung và nhng gi
luyn tp nói riêng còn mang tính th i tham gia các hong nhm phát huy
c tính tích cc, ch ng, sáng to. Không khí hc tp nhng gi hi.
- K ình bày li gii c hc sinh rt hn ch. Mt s hng lúng
túng khi yêu cu gii m  trong mt phng. Kh n và gii
quyt v ca hc sinh còn ít.
Vn dng dy hc phát hin và gii quyt vn  

  trong mt
phng s góp phn khc phc nhm tình trng thy thuyt trình, hình thành tri thc
c, to hng thú cho hc sinh khi tham gia gii toán, góp phn thay
 ngi h  trong mt phm nâng cao chng dy

và hc các tit luyn t

  trong mt phng.

Kê
́
t luâ
̣
n chƣơng 1

























 
 , 









 , 














 . 

9

, 





















 , 

















 : 








 . 








 


 




































.

CHƢƠNG 2
VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ
ĐÊ PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

2.1. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
2.1.1. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và biện pháp dạy học
P



 , 







bin pháp  có mi quan h bin chng vi
nhau: bin pháp nhm c th hóa qui trình và là ct ca 






c li
mi 

 i phi có nhng bin pháp thc hin khác nhau, còn 





 li là
quá trình tin hành y hc theo mt trình t logic nhnh.
2.1.2. Các biện pháp cơ bản
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy học sinh trong quá trình phát hiện vấn đề
Biện pháp 1: Dy bài tp vào lúc m u.
Biện pháp 2: Áp d.
Biện pháp 3: Dùng qui np, th nghim.
Biện pháp 4: Khái quát hóa, trng hóa nhng kin tht.
Nhóm biện pháp nhằm tích cực hóa tư duy của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề
Biện pháp 1: Thuyt trình phát hin và gii quyt v.
Biện pháp 2: Tho lun thông qua h thng câu hi.
Biện pháp 3: n dch.
Biện pháp 4: Gi ý da vào .
Biện pháp 5: Tng dn gii quyt mâu thun.
Nhóm bin pháp nhm tích cm tra và vn dng kin thc
Biện pháp 1: Phát tri


.
Biện pháp 2: Cho hc sinh phát hin li gii có sai lc th ng xuyên vi
bài toán d mc sai lm.
10

2.2. Vn dng dy hc phát hin và gii quy vào dy mt s khái nim thuc ch  
pháp t trong mt phng.
2.2.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học
Theo Nguyn Bá Kim ([14], tr. 304), vic  các khái nim toán hc  ng trung
hc ph thông phi làm cho  dn dc các yêu cu sau:
 Nm vt khái nim.
 Bit nhn dng khái nim tc là bit phát hin xem mc có thuc phm vi
mt khái ning thi bit th hin khái nit to ra mng
thuc phm vi mt khái nic.
 Bit phát bia mt s khái nim.
 Bit vn dng các khái nim trong nhng tình hung c th trong hong gii toán và ng
dng vào thc tin.
 Bit phân loi khái nim và ni quan h ca mt khái nim vi nhng khái nim
khác trong mt h thng khái nim.
2.2.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Giáo viên a ra nhng ví d c th  hc sinh thy c s tn ti hoc tác dng ca mt lot i
tng nào  có liên quan n khái nim cn nh ngha.
- a ra mt khái nim  bit có liên quan n khái nim cn nh ngha.
- Xut phát t ni b toán hc hoc thc tin xây dng mt hay nhiu i tng i din cho khái
nim cn nh ngha.
Buớc 2: Tìm giải pháp
- Giáo viên dn hc sinh phân tích, so sánh và nêu bt nhng c im chung ca các i tng ang
c xem xét.
- Thêm vào ni hàm ca khái nim  bit mt s c im mà ta quan tâm.

- Khái quát hoá quá trình xây dng nhng i tng i din, i ti c im c trng cho khái
nim cn hình thành.
Bước 3: Trình bày giải pháp
Giáo viên gi m  hc sinh phát biu nh ngh khái nim bng cách nêu tên và các c
im c trng ca khái nim hoc nh ngha khái nim nh mt khái nim tng quát hn cùng vi
nhng c im  hn ch mt b phn trong khái nim tng quát .
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Nhn dng và th hin khái nim.
- Phát biu li nh ngha bng nhng li l ca mình hoc din t nh ngha bng nhng dng
ngôn ng khác nhau và phân tích, nêu bt nhng ý quan trng cha ng trong nh ngha.
11

- Khái quát hoá, c bit hoá và h thng hoá nhng khái nim  hc.
2.2.3. Dạy học một số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng










 3  : 













, 















 . 











 4 

: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp và
nghiên cứu sâu giải pháp.
2.3. Vn dng dy hc phát hin và  vào dy hc mt s nh lí thuc ch 
 trong mt phng
2.3.1. Những yêu cầu khi dạy định lí toán học
n Bá Kim [16, tr 243], v

- 

- 
t
- Hc sinh hình thành và phát tric chng minh Toán hc, t ch hiu chng minh, trình
bày lc chng minh, nâng lên m bi tìm ra chng minh, theo yêu cu
c thông.
2.3.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về định lí toán học
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Giáo viên to ra tình hung gi v chng ni dung cnh lí xut phát t nhu cu ny
sinh trong thc tin hoc trong ni b toán hc.
- Giáo viên dn dt hc sinh phân tích, so sánh, khái quát hóa, lc v d 
hin nnh lí và phát binh lí.
Buớc 2: Tìm giải pháp
Giáo viên dn hc c bit hóa, qui l v quen,
ng tri th tìm ra gii pháp chnh lí.
Bước 3: Trình bày giải pháp

Giáo viên hoc hc sinh trình bày li toàn b quá trình t vic phát binh lí cho ti gii pháp
chnh lí.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Bit nhn dng và th hin nh lí.
- Bit vn dnh lí vào gii các bài tp toán hc có liên quan.
- Bit phát binh lí bng li l ca mình và dit ni dng nhng ngôn ng
khác nhau.
12

- Bit khái quát hoá, c bit hoá tìm ra các tính cht mi và các ng dng khác cnh lí.
2.3.3. Một số ví dụ điển hình








 2 : Dạy học định lí: Trong mặt phẳng
xoy
giả sử 2
đường thẳng
   
12
;
có hệ số góc lần lượt là
12
;kk
và

12
1kk 
. Gọi

là góc giữa
   
12
;

khi đó
12
12
tan
1
kk
kk




 Khoảng cách từ điểm
 
00
,M x y
đến đuờng thẳng
 
:Ax 0By C   
là
 
00

22
/
Ax By C
d M MH
AB

  

”. 














theo 4 

: Phát hiện, thâm nhập vấn đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp và nghiên cứu sâu
giải pháp.

2.4. Vn dng dy hc phát hin và  vào dy bài tp trong ch  a
 trong mt phng

2.4.1. Mô
̣
t số nhâ
̣
n xe
́
t về bài tập toán ở nhà trường phổ thông
Các bài toán  ph n rt có hiu qu và không th thay th c trong vic
giúp HS nm vng tri thc, phát tri  xo, ng dng toán hc vào thc
tin. Hong gii bài tp toán hu kin t thc hin m toán  ng ph
thông.
Hiu qu ca vic  toán  ng ph thông phn ln ph thuc vào khai thác và thc
hi các ch ca mt bài tp i biên son  n b.


 có th khám phá và thc hin nm hay  ngh
thut ca mình.
2.4.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
Khi dy gii bài tp toán theo ng phát hin và  ta có th thc hin theo
quy trình sau:
Bước 1: Phát hiện, thâm nhập vấn đề
- Phát bi i nhng d hiu rõ ni dung bài toán.
- Phân bii tìm, phi chng minh.
- Có th dùng công thc, kí hiu, hình v  h tr cho vic din t  bài.
Buớc 2: Tìm giải pháp
- Tìm tòi, phát hin cách gii nh nhng suy ngh có tính chn
i cái phi tìm hay phi chng minh, liên h bài toán cn gii v , mt
ng hp riêng, mt bài toán t          dng
nhc thù vi tng dng bài toán.
13

- Kim tra li gii bng cách xem lc thc hin hoc bit hoá kt qu c hoc
i chiu kt qu vi mt s tri thc có liên quan
- Tìm tòi nhng cách gi chc cách gii hp lí nht.
Bước 3: Trình bày giải pháp
T cách gic phát hin, sp xp các vic phi làm thành mm các
c theo mt trình t thích hp và thc hi
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
- Nghiên cu kh ng dng kt qu ca li gii.
- Nghiên cu gii nh, m rng hay lt nguc v.
2.4.3. Những ví dụ minh họa việc dạy học bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo
quan điê
̉
m phát hiện và giải quyết vấn đề.










 9 
. 














4 

: Phát hiện, thâm nhập vấn
đề; Tìm giải pháp; Trình bày giải pháp và nghiên cứu sâu giải pháp.
 1: Lng quát cng thng
d)(
bit
d)(
m
M(1;3)
và song
song vng thng
): x+y+1=0(
.
 2: Cho tam giác ABC, binh C (4; -1) ng trung tuyn k t nh A có
ng là: (d1): 2x - 3y + 12 = 0 và (d2): 2x + 3y = 0. Lnh
ca tam giác ABC.
 3:   ng thng:
   
12
:2 3 0; : 2 1 0d x y d x y     

. L   ng
thng
 
d
m cng thng
 
1
d
và
 
2
d
ng thi to vi
 
: 1 0y  
mt
góc bng
0
45
.
4: nh tt c m trên trc Oy ng thng:
x y 1 0 (d) ; x y 5 0 ( )      
.
 5: m A (1;2) ng thng
(d):2x 3y 2 0  
nh hình chiu vuông góc
ca A ng thng (
d
). T m A
1

i xng A qua (
d
).
6: m
A(1;1)
,
B(2;-1)
ng thng
d): 2x+y-5=0(
m M thuc (d)
sao cho
AM+BM
nh nht.
14

7: Cho ng tròn (
C

22
x y 4x 6y 3 0    
ng thng
(d):x 2y 3 0  
. Chng minh rng tròn (C) cng thng (d) tm phân bit và
 dài dây cung.
8: 



(E): 9x
2

+ 25y
2
= 225.
a. Tìm to  m và tâm sai ca (E).
b.Vi

ng thng qua M(1;1) ct (E) tm M
1
, M
2
sao cho M m ca
M
1
M
2
.
9: 
22
2 5 4 40A a a a a     
.
Minh họa
 7: Cho ng tròn (
C
   
22
x y 4x 6y 3 0    
và ng thng
(d):x 2y 3 0  
. Chng minh rng ng tròn (C) ct ng thng (d) ti hai im phân bit và
t dài dây cung.

ình hung gi v bt qui tc mang tính cht thut gi gii
quyt cách tìm v i ging thng tròn
và bit bit cách tìm t hình chiu ca mng thng.
Bước 1: Tìm hiểu, thâm nhập vấn đề
GV: Bài toán yêu cu gì?
HS: Chng minh ng tròn (C) ct ng thng (d) ti hai im phân bit và t dài dây cung.
GV: Hãy nêu cách nh v i ca ng thng và ng tròn?
HS: Gi
I
là tâm ng tròn và
R
là bán kính ng tròn.
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) không ct ng tròn (C).
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) tip xúc vi ng tròn (C).
Nu
d(I;(d)) R
thì ng thng (d) ct ng tròn (C) theo mt dây cung.
Buớc 2: Tìm giải pháp
GV: Tìm tâm
I
và bán kính
R
ng tròn (C)?
HS: Tâm
 
2, 3I 

, bán kính
4R 
.
15

GV: Hãy chng tròn (C) ct ng thng (d) ti hai im phân bit ?
HS: Ta có
d(I;(d)) R
suy ra ng thng (d) ct ng tròn (C) theo mt dây cung
AB
.
GV: Tam giác
IAB
cm gì?
HS: Tam giác
IAB
cân.
GV: Gi
H
m ca AB, 
?IH

HS:
 
 
/IH d I d
75
5

.

GV: 






IAB

AB
?
HS: 
AB
.
Bước 3: Trình bày giải pháp
GV: Hãy trình bày chi tit li gii vào v.
Gi
I
là tâm và
R
là bán kính ng tròn (C).

I(2; 3)
và
22
R 2 ( 3) 3 4    
.
Mà
 
 

2 6 3
7
d I / d
1 4 5



d(I;(P)) R
.
Vy ng thng (d) ng tròn (C) 
,AB
.
Gi
H
là 




AB

H
là hình chiu vuông góc ca
I
lên ng thng (d)
ta có
IH 
 
 
2 6 3

7
d I / d
1 4 5



.



2
2 2 2
7 31
2 2 2 4 2
5
5
AB IA R IH

     


.
Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp
GV: Hãy phát biu bài toán tng quát ca bài toán trên.
ng tròn (C) 
22
x y 2Ax+2By+C=0

16

ng thng
2
b 0)
2
(d): ax+by+c=0 (a
u ki ng thng (
d
) ng
tròn (C) .
GV: Hãy trình bày cách gii bài toán trên.
HS: Gi
I
ng tròn (
C
) và
R
là bán kính.
I( A; B)  
,
22
R A B C  
.
Ta có
 
 
22
a( A) b( B) c
d I / d
ab
   



 ng thng (
d
) ng tròn (C) 



 
 
d I / d R
.
Gi
H
là 




AB

H
là hình chiu vuông góc ca
I
lên ng thng (d)
ta có
IH 
 
 
22

a( A) b( B) c
d I / d
ab
   


.



22
22AB IA R IH  
.

KẾT LUẬN CHƢƠNG 2


 





 











 



 































 .  

 .








































 , 

























 





















 .

CHƢƠNG 3
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm
Thc nghic tin hành nhm kim tra tính kh thi và tính hiu qu ca vic
vn dng dy hc phát hin và gii quyt v trong quá trình d

   
 trong mt ph xut  a lu
17

3.2. Nội dung thực nghiệm
3.2.1. Nội dung thực nghiệm
- Dy mt s tit hc vn dm dy hc phát hin và gii quyt v.
STT
Nội dung thực nghiệm
1
ng thng
2
Luyn tp v ng thng
3
ng tròn

- t qu thc nghim bng bài kim tra.
- n ca giáo viên và hc sinh v vic vn dm dy hc phát hin và gii
quyt v.
3.2.2. Các giáo án dạy thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
Lp thc nghim: Lp 10 A3, 10A5 - ng THPT Thch Tht - Hà Ni. Tác gi la chn
thc nghim  hai l vào các tiêu chí sau:
- Hc lc hin ti ca hc sinh hai l
- u ki vt ch
-  và kinh nghim ging dy ca giáo viên toán  hai lu.
- Ni dung ging dy ging nhau.
Khác nhau: Khi tin hành thc nghim  lp thc nghim giáo viên dùng giáo án có s dng quan
m dy hc phát hin và gii quyt v, còn  li chng giáo viên s dng giáo án ging
dt trình, din ging ni dung kin thc là chính và h thng bài t
 kin th
3.3.2. Thời gian thực nghiệm
3.4. Phân tích và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm
3.4.1. Bài kiểm tra
c khi dy thc nghim tác gi tin hành kim  hin ti ca hc sinh hai lp
thc nghii chng vi cùng m kim tra.
Sau khi dy thc nghim tác gi tip t ki kim tra kt qu hc tp ca
hc sinh  hai lp. Kt qu ca hai bài ki  xác nh m nm kin thc, s phát
tri o ca hc sinh sau thc nghim.
3.4.2. Kết quả kiểm tra
, .
18

3.4.3. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học
Hong hc tp ca hc sinh nhìn chung din ra khá sôi ni, không gây cm giác khó chu.

Các em cm thy t n tìm tòi khám phá. Hc sinh bu ý thc mi bài
toán trong SGK còn n sau nó nhiu v có th khai thác. Hong hc tp ca hc sinh  lp
i chng còn ít, các em ch yu tip thu kin thc thy truyn lc tính
tích cc lp và sáng to ca mình.






 




Kết luận chƣơng 3
 t qu thc nghin ca
tác gi theo 

 phát hin và gii quyt v tng THPT Thch Tht  Hà Ni. Kt qu
thc nghin nào chc tính kh thi và hiu qu c tài.
y có th nói rng dy hm phát hin và gii quyt v n
i mi PPDH nói chung và dy hc môn toán  ng THPT nói riêng. Vic dy hc ch 
 trong mt phng  c hit
c kt qu cao.

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ


- 










, 








 .
- 









 


 




.
- 



























 .
- 







 









 


.
19

- 
















 . 





















 .



 


  


 


References.
1. Hình học nâng cao 10, Nhà xut bn Giáo dc, 2006.
2. Bài tậphình học nâng cao 10, Nhà xut bn Giáo dc, 2006.
3. 



, Vâ
̣
n du
̣

ng phương pha
́
p da
̣
y ho
̣
c pha
́
t hiê
̣
n va
̀
gia
̉
i quyết vấn đề trong
dạy học chương Tam giác đồng dạng Hình học 8, 











, 





 







, 2008.
4. Nguyn, Lê Thng Nht, Phan Thanh Quang (2004), Sai lầm phổ biến khi giải toán,
Nhà xut bn Giáo dc, Hà Ni.
5. 



, Phương pháp dạy học môn Toán, 











 ,









 







, 2011.
6. Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, Nhà xut bn Hà Ni.
7. Nguy biên), Từ điển tiếng Việt. Nhà xut bn ng Nai, 2002.
8. H Ngi, Tâm lý học dạy học, Nhà xut bi hc quc gia Hà Ni, 2000.
9. Lê Hc  Nhóm C Môn, Giải toán hình học 10, Nhà xut bn Hà Ni 2008.
10. 

, 



, 

, Phương pha

́
p gia
̉
i toa
́
n vectơ, Nhà xut bn Hà Ni,
2007.
11. Phn Gia Cc, Trn Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nhà xut
bn Giáo dc, Hà Ni.
12. Lý Th Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề, Lun
c Giáo Di hc giáo dc  i hc Quc gia Hà Ni, 2009.
20

13. 

(2010), Vâ
̣
n du
̣
ng Phương pha
́
p da
̣
y ho
̣
c pha
́
t hiê
̣
n va

̀
GQVĐ va
̀
o da
̣
y ho
̣
c Hê
̣

thư
́
c lươ
̣
ng trong tam gia
́
c, L





16 








.
14. Nguyn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xut bi hm, 2006.
15. Nguyn Bá Kim, 









 

, 
38, 9/2002.
16. Nguyn Bá Kim, Bùi Huy Ngc, Phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nhà xut bi
hm, 2010.
17. Nguyn Bá Kim, , Phương pháp dạy học môn toán, Nhà xut bn 


, 1992.
18. Nguyn Quý Su, Dạy học “Tọa độ trong không gian” bằng phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề, - 
19. 






, Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh theo hướng sử dụng phương pháp dạy học phát
hiê
̣
n và giải quyết vấn đề, 



, 2007.
20. I. Ia. Lecne, Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dc, Hà Ni, 1977.
21. J. Piaget, Tâm lý học và giáo dục, Nxb Giáo dc, Hà Ni, 1999.
22. G. Pôlia, Toán học và những suy luận có lý, Nxb GD Hà Ni, 1977.
23. G. Pôlia, Giải Toán như thế nào? Nxb GD Hà Ni, 1977.
24. Rubinstein , Tư duy sáng tạo bắt đầu từ một tình huống gợi vấn đề, 1960.