Báo cáo khoa học: "phương pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực" doc

phơng pháp tính toán
bộ giảm dao động xoắn thủy lực

TS. nguyễn thành lơng
Bộ môn Động cơ đốt trong
Khoa Cơ khí - Trờng Đại học GTVT

Tóm tắt: Bi báo trình by tóm tắt phơng pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực
hay bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ớt. Việc lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn
thủy lực phục vụ cho chơng trình chạy tính toán dao động xoắn hệ trục điezen - chân vịt tu
thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tu thủy của TCVN 6259 - 3: 2003Quy phạm phân cấp
v đóng tu biển vỏ thép, phần 3 Hệ thống máy tu.
Summary: The article presents briefly the method of calculating an hydraulic spinning
devibrator or torsional vibration damper. The programme of devibrator calculation is used to
calculate spinning devibration in the diesel-screw-propeller axis system of a ship in accordance
with Vietnamese Standards 6259 3: 2003 - Rules for classification and construction of steel
ocean liners, Part 3. Machinery Installation.

CB
A

i. đặt vấn đề
Trong trờng hợp ứng suất xoắn do dao
động cộng hởng sinh ra vợt quá phạm vi
cho phép hệ trục điêsel-chân vịt sẽ bị gẫy.
Nếu biên độ dao động vợt quá phạm vi cho
phép mà tốc độ giới hạn không thể đa ra
khỏi phạm vi tốc độ làm việc thì trên hệ trục
động cơ - chân vịt buộc phải dùng bộ giảm
dao động xoắn để giảm thiểu biên độ dao

động cho cơ hệ.
Bộ giảm dao động xoắn có nhiều loại: ma
sát khô, ma sát trong, thủy lực, lò xo và con
lắc. Bộ giảm chấn thủy lực thông dụng, trong
đó chất lỏng silicon có độ nhớt cao nên dầu
này còn gọi là keo silic đợc sử dụng nh là
phơng tiện giảm dao động. Chi tiết quán tính
(Inertia member) có mômen quán tính khối
lợng J
d
, khi phát sinh cộng hởng, khối lợng
này dao động trong hộp kín, mômen cản của
chất lỏng sinh công và tiêu hao công của quá
trình dao động cộng hởng.
Việc nghiên cứu tính toán bộ giảm dao
động xoắn thủy lực có lập trình (hình 4.1)
nhằm phục vụ cho chơng trình tính toán dao
động xoắn và sử dụng bộ giảm dao động
xoắn thủy lực trên hệ trục điêzen - chân vịt tàu
thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu
thủy của TCVN 6259-3:2003. Sau đây là các
bớc phục vụ cho tính toán bộ giảm chấn thủy
lực.
ii. cơ sở lý thuyết của bộ giảm chấn
thuỷ lực
Hệ thống gốc bao gồm một khối lợng
rôto có mômen quán tính J
m
lắp vào đầu tự do
của trục có độ cứng xoắn C

m
. Bộ giảm chấn
bao gồm khối lợng chi tiết quán tính có
mômen quán tính J
d
nằm trong thân vỏ là
may - ơ để nối bộ giảm chấn với hệ thống gốc

có mômen quán tính khối lợng J
h
. Mối liên
kết duy nhất giữa J
d
và J
h
, có nghĩa là giữa J
d

và hệ thống gốc là một chất lỏng (silicon) có
tính giảm chấn (cản) có thể cung cấp một
mômen xoắn xác định S
d
. Mômen xoắn kích
thích Q
e
tác động lên khối lợng chính J
m
và
mômen tơng ứng ở trên trục chính là Q
m

(hình 2.1).
Giả sử momen xoắn cản xác định S
d
tỷ lệ
thuận với tốc độ dao động tơng đối giữa J
d
và
J
h
(cản trong hệ thống gốc là không đáng kể
so với cản trong hệ thống có lắp bộ giảm
chấn). Thân vỏ của giảm chấn J
h
đợc lắp
cứng vào khối lợng chính J
m
sao cho hai khối
lợng quán tính đợc dao động với biên độ
m

khi mà biên độ dao động của chi tiết quán tính
là
d
.
CB
A

1. Các tham số tính toán
A

d
- Tổng diện tích bề mặt của chi tiết
quán tính của bộ giảm chấn, cm
2
; F - Tần số
cỡng bức, F = 60./(2.), lần/ phút; F
f
- Tần
số dao động tự do trong hệ thống có lắp bộ
giảm chấn, F
f
= 60.
f
/(2.), lần/ph; F
m
- Tần số
dao động tự do của hệ thống gốc,
F
m
= 60.
m
/(2.), lần/ph; F
P
- Tần số của hệ
thống tổ hợp ở một điểm xác định, lần/ph;
H - Lợng nhiệt cho phép, kJ/h; h
t
- Lợng
nhiệt riêng, kJ/cm
2

.h; J
d
- Mômen quán tính
khối lợng của chi tiết quán tính trong bộ giảm
chấn, kG.cm.sec
2
; J
h
- Mômen quán tính khối
lợng của thân vỏ bộ giảm chấn và mayơ,
kG.cm.sec
2
; J
m
- Mômen quán tính khối lợng
của khối lợng chính, kG.cm.sec
2
(nếu J
h
có
giá trị lớn thì J
m
phải đợc thay bằng (J
m
+ J
h
)
trong những phần tính toán tiếp theo); N - Tốc
độ vòng quay, v/ph; n - Số thứ tự của dao
động, tức là số xung trong 1 vòng quay;

P - Công suất do bộ giảm chấn tán phát, mã
lực; Q
b
- Mômen xoắn giảm chấn, kG.cm;
Q
c
- Mômen xoắn kích thích, kG.cm;
S

d
- Mômen xoắn giảm chấn riêng của bộ
giảm chấn đợc lắp, kG.cm cho rad/s (mômen
xoắn xác định hay tốc độ tơng đối);
(S

d
)
0
- Giá trị tối u của S
d
; Y
P
- Tỷ số tần số,
Y
P
= F
P
/F
m
;

d
- Biên độ dao động của J
d
, rad;

r
- Biên độ dao động tơng đối giữa J
d
và J
h

hoặc là giữa J
d
và J
m
, rad; - pha tốc độ của
lực kích thích, rad/s;
f
- Pha tốc độ của dao
động tự do trong hệ thống tổ hợp có lắp bộ
giảm chấn, rad/s;
m
- Pha tốc độ của dao
động tự do trong hệ thống gốc, rad/s.

/ =Qm/Qe
giảm chấn tối uu
(k
d ) 0 = 0,577

10
8
6
4
2
1,41,21,00,8
0,6
0,40,20
Y=F/F
m
Hình21:Bộgiảm chấnmasátuớt
Quỹ tích
các điểm đỉnh
Không lắp
bộ giảm chấn
(k
d = 0 )
C ó lắ p
bộ giảm chấn
(k
d = )
Under damped
K
d = 0,25

Overdamper
(K
d =1,0)
K
d = 2,0
K
d = 0,125
J
d , d
S d
Y f = 0,0707
J
h
J m , m
Y p = 0,81
Q
e
C m
Q m
P
8
m
Hình 2.1.
2. Biên độ dao động cộng hởng cho
phép
Biên độ cộng hởng cho phép là biên độ
ở J
m
phù hợp với ứng suất cho phép là f
S

,
N/cm
2
ở trên trục chính. Mômen xoắn phù hợp
với ứng suất trên trục đờng kính d, cm đợc
tính theo công thức Q
m
= z.f
s
, kG.cm, ở đây
z là môđun chống xoắn đợc tính bằng
16
d.
z
3

=
cm
3
cho trục đặc đờng kính d, cm.
Biên độ dao động cho phép tại J
m
sẽ là:

m
= Q
m
/C
m
, rad hay độ (2.2)

3. Độ tăng động học cho phép ở điểm
cộng hởng
Độ tăng động học cho phép là độ tăng
động học phù hợp với ứng suất cho phép
f
S
,N/cm
2
trên trục chính:
M
m
=
m
/
s
(2.3)
4. Mômen quán tính khối lợng của
chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn
Đối với bộ giảm chấn đợc hiệu chỉnh
theo giá trị tối u, quan hệ giữa độ tăng động
học cho phép ở điểm cộng hởng và tỷ số

khối lợng đợc đa ra nh công thức:
M
m
=
()
u
u2
0

s
m
+
=










(2.4a)
hay:
)1M(
2
J
J
u
mm
d

==
(2.4b)
5. Mômen xoắn giảm chấn tối u
Mômen xoắn giảm chấn tối u có thể
đợc tính theo công thức:
[Q

d
/Q
e
] = 2/(2 + u)
1/2
(2.5)
trong đó: (Q
d
)
0
- giá trị tối u của mômen xoắn
giảm chấn, N.cm.
6. Hiệu chỉnh mômen quán tính của
trục, của thân vỏ và của may ơ trong bộ
giảm chấn đợc lắp
Mômen quán tính khối lợng của trục và
của thân vỏ, may - ơ trong bộ giảm chấn là
không đáng kể. ảnh hởng của chúng có thể
đợc tính nh dới đây.
a. Mômen quán tính của trục:
CB
A

Chiều dài L của đoạn trục đặc đờng
kính d, cm; có độ cứng xoắn C
m
, N.cm/rad có
thể tính từ quan hệ L = G.
m
p

C
I
, ở đây G
môđun cứng G = 18498135 N/cm
2
đối với thép
và I
p
= .d
4
/32, cm
4
. Khối lợng của trục thép
dài L cm đờng kính d cm sẽ là m
t
kg và bán
kính quay độc cực sẽ là
8
d
2
cm
2
. Khi đó
mômen quán tính khối lợng của trục sẽ là:
J
s
= m
t
.(d
2

/8)/91,035, N.cm.s
2
(2.6a)
Mômen quán tính khối lợng này có thể
đa vào để tính bằng cách bổ sung 1/3 của nó
cho khối lợng chính.
b. Thân vỏ v mayơ của bộ giảm chấn:
Theo nguyên tắc chung, mômen quán
tính khối lợng của thân vỏ và may - ơ của bộ
giảm chấn J
h
bằng 2/3 mômen quán tính khối
lợng của chi tiết quán tính J
d
, N.cm.s
2
. Từ
đây giá trị của thân vỏ và may - ơ có thể tính
bằng:
J
h
= 2.J
d
/3 , N.cm.s
2
(2.6b)
Cần lu ý rằng thân vỏ bộ giảm chấn
đợc lắp trực tiếp lên khối lợng chính có giá
trị J
m

sẽ là:
J

m

= J
m
+ J
h
+ J
s
/3 , N.cm.s
2
(2.6c)
c. Giá trị kiểm tra của mômen quán tính
khối lợng của chi tiết quán tính trong bộ giảm
chấn.
Để duy trì ứng suất dao động lớn nhất
trên trục chính ở một giá trị giới hạn đã xác
định là
+f
S
, N/cm
2
tỷ số khối lợng sẽ không
đợc thay đổi tại U.
Từ đây giá trị kiểm tra của J
d
sẽ là:
J

d
= U.J
m
, N.cm.s
2
(2.6d)
Mômen xoắn cản tối u và năng lợng
sinh ra ở một lần dao động sẽ giống nh
trớc, có giá trị (Q
d
)
0
, N.cm và (W
d
)
0
, N.cm/lần
dao động.
Tuy nhiên, năng lợng sinh ra sẽ thay đổi
khi tăng giá trị của J
m
vì có sự giảm tần số tự
do trong hệ thống gốc và sự giảm tơng ứng
của tần số ở điểm đã xác định, nh sau:
F
'
m
=9,55.(C
m
/J

'
m
)
1/2
, lần/phút (2.6e)
và F
'
P
= 0,96.F
'
m
, lần/phút (2.6f)
Từ đây có công suất tiêu hao bởi bộ giảm
chấn:
p' = (W
d
)
0
.F
'
P
/396000 , kW (2.6g)
và H = 3388.p' , kJ/h (2.6h)
7. Kích thớc của chi tiết quán tính
trong bộ giảm chấn
Các ký hiệu: W
i
- Năng lợng của chi tiết
quán tính, N.cm/cm chiều rộng trục; k - bán
kính quay, cm; R

0
- đờng kính ngoài,cm;
R
t
: đờng kính trong, cm; - khối lợng riêng
diện tích ngang của vật liệu, = 0,0198

kg/cm
2
cho thép; J
i
- mômen quán tính khối
lợng của chi tiết quán tính, N.cm.s
2
R
t
=
2
R
0

()
3
R2
RR.W
2
0
2
t
2

0i
==
, N/cm (2.7a)
và J
i
=
386
k
.w
2
i

ở đây k
2
= (R
2
0
+ R
2
t
)/2 = 5R
2
0
/8, cm
2
Có nghĩa là J
i
=
37,80
R

4
0
,N.cm.s
2
(2.7b)
Cũng nh vậy nếu L =
3
R
0
ta có:
W
d
là tổng khối lợng của chi tiết quán
tính, W
d
= 2R
3
0
/270, kg (2.7c)
và J
d
- tổng mômen quán tính khối lợng
của chi tiết quán tính:
J
d
=
411,2
R
5
0

, N.cm.s
2
(2.7d)
CB
A

Ghi chú: Đối với đĩa thép đặc có bán kính
R
0
, khối lợng cho 1cm theo chiều rộng trục
sẽ là W
i
= 0,16R
0
(kg/cm), còn mômen quán
tính khối lợng cho 1cm theo chiều rộng trục
sẽ là J
i
= R
0
4
/67,7,N.cm.s
2
cho 1cm theo chiều
rộng trục.
Cũng nh vậy từ công thức tổng khối
lợng của chi tiết quán tính
W
d
=R

3
0
/135,kg (2.7e)
Tổng diện tích bề mặt bên ngoài đợc
tính theo công thức (hình 3.1)
A
d
= 2(R
0
+ R
t
) (L + R
0
R
t
), cm
2
(2.7f)
Theo tỷ lệ nói trên
2
R
R
o
t
= và
3
R
L
o
=

Từ đây h
t
trong công thức H = h
t
.A
d
, kJ/h
sẽ là:
h
t
= H/A
d
, kJ/dm
2
.h hay kJ/dm
2
.h (2.7g)
Giá trị cho phép h
t
[h
t
] = 181,69 ữ 227,12
kJ/dm
2
h đối với trờng hợp chạy qua tốc độ tới
hạn trong khoảng 800 ữ 1000 v/ph cho bộ giảm
chấn nhỏ chạy trên trục ở tốc độ giới hạn.
iii. các tham số bộ giảm dao động
xoắn thủy lực

1. Các kích thớc của thân vỏ
Khe hở giữa các bề mặt hoạt động của
chi tiết quán tính và thân vỏ có thể điều khiển
tính từ công thức sau:
h =
[
]
100
R.2,01
o
+
(3.1)
2. Độ nhớt của chất lỏng giảm chấn
Công thức giá trị tối u của hệ số giảm
chấn cho theo tỷ số khối lợng u sẽ là :
(K
d
)
0
= [2/(1 + u)(2 + u)]
1/2
(3.2a)
Do
()
md
d
d
.J
S
K

=
,
ở đây:
J
d
= J'
d
N.cm.s
2
và
m
= '
m
= (C
d
/J
'
m
)
1/2
, rad/s
đợc đa vào để hiệu chỉnh mômen quán tính
khối lợng của trục, của thân vỏ và của may ơ
của bộ giảm chấn đợc lắp.
Từ đây (S'
d
)
0
là giá trị tối u của mômen

xoắn giảm chấn;
(S'
d
)
0
= J'
d
.'
m
(K
d
)
0
, N.cm.s/rad (3.2b)
Quan hệ giữa (S'
d
)
0
và độ nhớt của chất
lỏng giảm chấn
t
có thể đợc xác định từ các
công thức sau (ở đây bộ giảm chấn đợc lắp
có dạng n = 1 chi tiết giảm chấn tơng đơng
với 1 đĩa đơn).
Công thức đối với 2 mặt của đĩa,
S
f
= .
t

.R
0
4
(1-k
4
)/h , N.cm.s/rad (3.2c)

Công thức đối với chu vi trong và ngoài
của đĩa:
S
P
= 2.
t
.L.R
3
0
(1 + k
3
)/h , N.cm.s/rad
(3.2d)
Từ đây, đối với toàn bộ đĩa:
S
d
= (S
f
+ S
P
) = .
t
.R

4
0
[(1 - k
4
) +
+ 2m(1 + k
3
)]/h , N.cm.s/rad (3.2e)
ở đây:
t
- độ nhớt của chất lỏng giảm chấn ở
nhiệt độ vận hành, N.s/cm
2
; R
0
- bán kính
ngoài của đĩa, cm; R
t
- bán kính trong của đĩa,
cm; Tỷ số bán kính k = R
t
/R
0
; L - chiều rộng
hớng trục của đĩa, cm; Tỷ số m = L/R
0
; h -
khe hở giữa đĩa và thân vỏ, có nghĩa là chiều
dày của màng chất lỏng, cm.
Từ công thức (3.2e) tính độ nhớt:

t
=S
d
.h/

.R
4
0
[(1-k
4
)+2m(1+k
3
)], N.s/cm
2

(3.2f)
3. Hệ số giảm chấn tối u
CB
A

Có thể đợc xác định từ tỷ số tần số
y
f
=
m
f
F
F
=[1/(1+u)]

1/2
nhờ công thức
(K
d
)
0
= Y
2
f
.[2/(1+Y
2
f
)]
1/2
(3.3a)
Điều này phù hợp với giá trị đã xác định
trớc kia.
Trên đã có tỷ số:
0
c
m
0
s
m
Q
Q

=










=(1 + Y
2
f
)/(1 - Y
2
f
)
Giá trị này cũng rất phù hợp với giá trị đã
đợc xác định trớc đó và giá trị đợc chỉ ra
trên hình 2.2.
Hình phía dới của hình 2.2 chỉ ra các chi
tiết chung của bộ giảm chấn đợc lắp lên khối
lợng chính. Độ cứng của chi tiết ghép nối
phải phù hợp với mômen xoắn, gây ra bởi dao
động của thân vỏ và may ơ (Q

h
) cộng với chi
tiết hiệu chỉnh của mômen xoắn ma sát giữa
chi tiết quán tính của bộ giảm chấn và thân vỏ
(Q
P
).
Q
a
= (Q
h
+ Q
P
) , N.cm (3.3b)
ở đây: Q
a
- mômen xoắn đợc truyền bởi bộ
giảm chấn cho khối lợng chính; Q
h
- mômen
xoắn do dao động của vỏ và may ơ bộ giảm
chấn; Q
P
- thành phần hiệu chỉnh của mômen
ma sát giữa chi tiết quán tính và thân vỏ bộ
giảm chấn.
Nếu nh bộ giảm chấn đợc lắp trực tiếp
với khối lợng chính nh hình 2.2, sao cho
biên độ của vỏ và may ơ giống nh của khối
lợng chính khi đó:

Q
h
= J
h
.
2
p
.
m
, N.cm (3.3c)
Trên đã có chi tiết hiệu chỉnh mômen
quán tính khối lợng của chi tiết quán tính là
2
J
d
, từ đây:
Q
p
= J
d
.
2
p
.
2
m

, N.cm (3.3d)
iv. Phần lập trình tính toán bộ giảm
dao động xoắn thủy lực

Phần lập trình đợc thực hiện theo logic
của các bớc tính toán đa ra ở mục II và III
bằng ngôn ngữ lập trình Pascal
Sơ đồ chạy chơng trình trình bày trên
hình 4.1.
v. kết luận

Dao động xoắn xảy ra trên toàn bộ hệ trục kể từ động cơ đến chân vịt và là dao động
nguy hiểm nhất so với các dao động
khác.
begin
chọn đại LƯợNG TíNH TOáN
TíNH Hệ Số GIảM CHẵN TốI ƯU
TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH
v biên độ tơng đối

tíNH MÔ MEN XOắN DAO ĐộNG ở KHốI
LƯợNG CHíNH, mô men xoắn giảm chấn
TíNH NĂNG LƯợNG TOả RA
CủA Bộ GIảM CHắN

HIệU CHỉNH MÔ MEN QUáN TíNH
trục thân vỏ v maye trong bộ giảm chấn
KíCH THƯớC CủA CHI TIếT QUáN TíNH
Vì tính chất quan trọng của nó nên
theo qui phạm của ta cũng nh của các
nớc đều có thể yêu cầu phải tính toán
loại dao động này. Việc tính toán dao
động này dựa trên cơ sở lí thuyết sức
bền hoặc các phơng trình vi phân tuyến

tính bậc hai của lí thuyết dao động.
CB
A

Mục tiêu của tính toán là ngay từ
giai đoạn thiết kế phải xác định đợc
phạm vi cộng hởng và ứng suất bổ
xung do dao động xoắn để đảm bảo độ
bền và độ tin cậy hoạt động của hệ động
lực. Khi ứng suất xoắn do dao động cộng
hởng sinh ra vợt quá phạm vi cho
phép hệ trục dễ bị gẫy. Nếu biên độ dao
động vợt quá phạm vi cho phép mà tốc
độ giới hạn không thể đa ra khỏi phạm
vi tốc độ công tác thì buộc phải sử dụng
bộ giảm dao động xoắn cho cơ hệ.
Phơng pháp tính toán các đại lợng liên
quan đến bộ giảm dao động xoắn thủy
lực ở đây phục vụ cho mục tiêu trên phù
hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu thủy
của TCVN 6259-3.2003 Quy phạm phân
cấp và đóng tàu biển vỏ thép.
Tài liệu tham khảo
[1]. Nguyễn Thnh Lơng. Cấu tạo và bảo
dỡng tàu thuyền. Xởng in Đại học Giao
thông, Hà nội, 1992.
[2]. Bùi Quốc Hng. Nghiên cứu bộ giảm dao
động xoắn dạng ma sát ớt cho hệ trục
điêzen - chân vịt tàu thủy. Chuyên đề cao
học, 2005.

[3]. W. KER WILSON. Practical solution of
torsional vibration problems, Chapman & Hall
trong bộ giảm chấn

TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH
điểm biên độ đã xác định

ENd
h
t
>[h
t
]
h
t
[h
t
]
Hình 4.1. Sơ đồ chạy chơng trình tính toán các đại lợng
liên quan đến bộ giảm dao động xoắn thuỷ lực

LTD, 11 new petter lane London EC4.
[4]. Taschenbuch Maschinenbau, Verlag Berlin,
1985
♦
CB
A