BÀI TẬP XÁC XUẤT THỐNG KÊ: ĐỀ SỐ 4

1. Tung 1 con xúc xắc. Gọi Ai(i=1,6) (1,6 trung bình) là biến cố mặt I chấm
xuất hiện. C là biến cố mặt xuất hiện có số chấm là lẻ. Khẳng định nào sau
đây đúng:
a) A
1
+ A
3
+ A
5
= C
b) A
1
+ A
3
+ A
4
= C
c) A
1
+ A
2
+ A
5
= C
d) A
1
+ A
3
+ A
6
= C (C trung bình)

2) Tung 1 con xúc xắc. Gọi Ai (i = 1,6) (1,6 trung bình)vlà biến cố mặt I
chấm xuất hiện. B, C lần lượt là biến cố mặt xuất hiện có số chấm là chẵn, lẻ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) P(B) = P(C)
b) P(B) < P(C)
c) P(B) > P(C)
d) Kết quả khác
3) Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 10 nữ. Lấy ngẫu nhiên 3 người
trực lớp. Tính xác suất để lấy được đúng 1 nữ thu được kết quả:
a) 95/200
b) 95/105
c) 95/203
d) Kết qủa khác
4. Lô hàng xuất khẩu có 20% phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm. Xác
suất trong 5 sản phẩm có 2 phế phẩm bằng:
a) 0,6567
b) 0,8767
c) 0,1234
d) 0,67232
5. Tung 2 đồng tiền cân đối đồng chất trên mặt phẳng. Gọi X là số mặt ngửa
xuất hiện F(x) là hàm phân phối xác suất của X:
a) 1
b) 3/2
c) 3
d) ¾
6)Với X, Y là biến ngẫu nhiên bất kỳ; C, k là số thực khẳng định nào sau đây
là sai:
a) FC = C
b) E(XY) = EX.EY
c) E(X+Y) = EX + EY

d) E(kX) = kEX
7) Cho hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên X có dạng
f(x) = 2x khi x ∈ [0,1]
0 khi x ∉ [0,1]
0 khi x ≤ 0
¼ khi 0 < x ≤ 1
F(x)= m khi 1 < x ≤ 2
1 khi x> 2
Xác suất P(0< x < ½ )
a) ¼
b) 3/2
c) 3
d) ¾
8) Thời gian X (phút) của một khách hàng chờ để được phục vụ tại một ngân
hàng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N(4,5; 1,21). Tỉ lệ khách hàng
chờ phục vụ quá 6 phút bằng:
a) 8,69%
b) 7%
c) 10%
d) Kết quả khác
9) Trọng lượng của các sản phẩm là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
độ lệch chuẩn σ = 1mg. Cân thử 25 sản phẩm thu được X (bình quân) =
19,64mg. Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy đối xứng cho trọng lượng
trung bình µ của các sản phẩm trên là:
a) 19,248 < µ < 20,032
b) 18,248 < µ < 21,032
c) 17,248 < µ < 20,132
d) Kết quả khác
10) Kiểm tra ngẫu nhiên 1 lô hàng nhập khẩu gồm 400 sản phẩm thấy có 20
phế phẩm. Ước lượng tỉ lệ phế phẩm tối đa của lô hàng với độ tin cậy 95%

thu được kết quả
a) p ≤ 0,21
b) p ≤ 0,0679
c) p ≤ 0,9
d) -0,03 ≤ p ≤ 0,21
11) Biến cố đối lập của ABC là
a) ABC (trung bình)
b) A (trung bình) + B (trung bình) + C (trung bình)
c) A (trung bình) + B.C (B và C trung bình)
d) A.B (A và B trung bình) + C (trung bình)
12) Theo báo cáo, tỉ lệ phế phẩm trong 1 kho hàng nhập khẩu là 12%. Kiểm
tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm có 8 phế phẩm. Với mức ý nghĩa là 5%, có thể
kết luận:
a) Báo cáo trên là đáng tin cậy
b) Báo cáo trên là không đáng tin cậy
13) Trọng lượng của 1 hộp sản phẩm do 1 máy tự động đóng theo quy định
là 6kg. Sau 1 thời gian sản xuất người ta tiến hành kiểm tra 121 hộp sản
phẩm và tính được trọng lượng trung bình: X (trung bình) = 5,975kg, và s
2
=
0,49kg
2
. Với mức ý nghĩa 5%, có thể khẳng định:
a) Máy hoạt động bình thường
b) Máy hoạt động không bình thường
14) Kiểm tra độ chính xác của 1 thiết bị người ta đo ngẫu nhiên 15 chi tiết
do thiết bị đó sản xuất ra và tính được s2=14,6. Biết kích thước ngẫu nhiên
có phân phối chuẩn với σ = 12. Với mức ý nghĩa 1%, có thể khẳng định:
a) Thiết bị đó hoạt động bình thường
b) Thiết bị đó hoạt động không bình thường.