Xử lý ảnh số - Biểu diễn và miêu tả part 2 ppt

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c kha
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u v`a do d¯´o cho ph´ep miˆeu ta
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Theo c´ach xˆay du

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v`ao ph´ep quay v`a co gi˜an.
236
8.1.4 Bao lˆo
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Phˆan r˜a biˆen th`anh t`u
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ng d¯oa
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khi biˆen c´o nhiˆe
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n l˜om v`a nh˜u
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ng d¯oa
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u thˆong tin vˆe
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itu
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o
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i biˆen l`a cˆong cu

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ttˆo
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t cho viˆe
.
c phˆan r˜a biˆen.
Bao lˆo
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p S l`a tˆa
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ng ´u
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ng d¯i v`ao hay d¯i ra trong mˆo
.
t th`anh phˆa
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ng,
vˆe
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nguyˆen l´y, phu
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cv`ung v`a ph´ep quay.
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ctˆe
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, c´ac d¯u
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`o
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ng biˆen trˆong khˆong ch´ınh quy do tiˆe
´
n tr`ınh sˆo
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nhiˆe
˜
u v`a do qu´a tr`ınh phˆan d¯oa
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n. D
-
iˆe

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u n`ay dˆa
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nd¯ˆe
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nd¯ˆo
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a c´ac th`anh phˆa
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n
nho
˙’
liˆen thˆong khˆong mang ´y ngh˜ıa xuˆa
´
thiˆe
.
n l´ac d¯´ac v`a ngˆa
˜
u nhiˆen ngo`ai d¯u
.
`o
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ng biˆen.
D

-
ˆe
˙’
tr´anh t`ınh tra
.
ng n`ay, ta thu
.
`o
.
ng l`am tro
.
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.
`o
.
ng biˆen tru
.
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.
c khi phˆan hoa
.
ch. C´o
mˆo
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tsˆo
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c´ach l`am d¯iˆe
`
u n`ay. Chˇa
˙’

ng ha
.
n, duyˆe
.
t theo biˆen v`a thay to
.
ad¯ˆo
.
cu
˙’
amˆo
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i pixel
bˇa
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ng to
.
ad¯ˆo
.
trung b`ınh cu
˙’
a m pixel biˆen trong lˆan cˆa
.
n. Phu
.
o
.
ng ph´ap n`ay hiˆe
.
u qua

˙’
d¯ ˆo
´
iv´o
.
inh˜u
.
ng v`ung khˆong ch´ınh quy nho
˙’
nhu
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ng d¯`oi ho
˙’
i th`o
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i gian thu
.
.
chiˆe
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n nhiˆe
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uv`a
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`
u khiˆe
˙’
n. V´o
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.
o ra biˆen tro
.
nqu´am´u
.
c, trong khi nh˜u
.
ng gi´a tri
.
m nho
˙’
khˆong d¯u
˙’
hiˆe
.
u qua
˙’
v´o
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imˆo
.
t v`ai d¯oa
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n. Trong tru
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ng ho

.
.
p n`ay ta c´o thˆe
˙’
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˙’
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˙’
d¯a gi´ac tru
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c khi t`ım d¯ˆo
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hu
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i. Hˆa
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uhˆe
´
t c´ac d¯u
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`o

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ng biˆen sˆo
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l`a c´ac d¯o
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n d¯a gi´ac (t´u
.
c
l`a d¯a gi´ac khˆong tu
.
.
cˇa
´
t). Khi d¯´o ta c´o thˆe
˙’
su
.
˙’
du
.
ng thuˆa
.
t to´an cu
˙’
a Graham v`a Yao d¯ˆe
˙’
t`ım bao lˆo
`
icu
˙’

anh˜u
.
ng d¯a gi´ac n`ay.
Bao lˆo
`
i v`a d¯ˆo
.
hu
.
tlˆo
`
i l`a nh˜u
.
ng kh´ai niˆe
.
mh˜u
.
u ´ıch cho viˆe
.
cmiˆeu ta
˙’
v`ung c˜ung nhu
.
d¯ u
.
`o
.
ng biˆen. Chˇa
˙’
ng ha

.
n, miˆeu ta
˙’
v`ung c´o thˆe
˙’
du
.
.
a trˆen diˆe
.
nt´ıchv`ung v`a diˆe
.
n t´ıch cu
˙’
a
d¯ ˆo
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hu
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tlˆo
`
icu
˙’
a n´o, sˆo
´
c´ac th`anh phˆa
`
n liˆen thˆong trong d¯ˆo
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hu

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tlˆo
`
i, vi
.
tr´ı tu
.
o
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ng d¯ˆo
´
icu
˙’
a
c´ac th`anh phˆa
`
n n`ay, v`a v.v. Ch´ung ta s˜e xˆay du
.
.
ng thuˆa
.
t to´an t`ım bao lˆo
`
iv`ung trong
Phˆa
`
n 8.4.4.
8.1.5 Bˆo
.
khung

Mˆo
.
tphu
.
o
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ng ph´ap quan tro
.
ng d¯ˆe
˙’
biˆe
˙’
udiˆe
˜
ncˆa
´
utr´uc h`ınh da
.
ng cu
˙’
av`ung l`a r´ut go
.
n
v`ung th`anh mˆo
.
td¯ˆo
`
thi
.
. Ph´ep r´ut go

.
nd¯u
.
o
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c thu
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chiˆe
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n thˆong qua thuˆa
.
t to´an l`am ma
˙’
nh
v`ung d¯ˆe
˙’
nhˆa
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nd¯u
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o
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cbˆo
.
khung. Phu
.
o

.
ng ph´ap l`am ma
˙’
nh d¯´ong vai tr`o trung tˆam trong
237

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trong d¯´o d(p, r) l`a khoa
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ng c´ach gi˜u
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m p v`a r. D
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c B v`a gˆa
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ng kh´ai niˆe
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n 2.3.4)
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ng c´ach d¯u
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H`ınh 8.4 minh ho
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su
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˙’
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ng khoa
˙’
ng c´ach Euclid.
Mˇa
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cd`uph´ep biˆe
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nd¯ˆo
˙’
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cch´ınh MAT x´ac d¯i
.
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˙’
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t c´ach
tru

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c quan, phu
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m trˆen biˆen. C´o mˆo
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t to´an nhˇa
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m c´ac ph´ep t´ınh. D
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t d¯´o l`a nh˜u
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ng thuˆa
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t to´an nhˇa
`
m xo´a c´ac d¯iˆe
˙’
m biˆen cu
˙’
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v`ung v´o

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i r`ang buˆo
.
c: (1) khˆong xo´a c´ac d¯iˆe
˙’
mkˆe
´
tth´uc; (2) khˆong l`am mˆa
´
t t´ınh liˆen
thˆong; v`a (3) khˆong l`am x´oi m`on v`ung.
Phˆa
`
n n`ay tr`ınh b`ay thuˆa
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t to´an l`am ma
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nh c´ac v`ung cu
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phˆan. Gia
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t
c´ac pixel trong v`ung c´o gi´a tri
.

1 v`a c´ac pixel nˆe
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n c´o gi´a tri
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0. Phu
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n trˆen c´ac pixel chu tuyˆe
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238
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1 v`a c´o ´ıt nhˆa
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.
t pixel trong lˆan cˆa
.
n8cu
˙’
a n´o c´o
gi´a tri
.
0. X´et 8-lˆan cˆa
.
n trong H`ınh 8.5. K´yhiˆe
.
u N(p
1

) l`a sˆo
´
c´ac pixel c´o gi´a tri
.
kh´ac
p
9
p
2
p
3
p
8
p
1
p
4
p
7
p
6
p
5
H`ınh 8.5: Sˇa
´
pxˆe
´
p c´ac pixel trong lˆan cˆa
.
nd¯ˆe

˙’
´ap du
.
ng thuˆa
.
t to´an l`am ma
˙’
nh.
khˆong trong lˆan cˆa
.
ncu
˙’
a p
1
;t´u
.
cl`a
N(p
1
)=p
2
+ p
3
+ ···+ p
9
v`a S(p
1
)l`asˆo
´
lˆa

`
n chuyˆe
˙’
n tra
.
ng th´ai t`u
.
0 sang 1 trong d˜ay d¯u
.
o
.
.
csˇa
´
pth´u
.
tu
.
.
p
2
,p
3
, ,p
9
,p
2
.
Chˇa
˙’

ng ha
.
nv´o
.
i 8-lˆan cˆa
.
ncu
˙’
a p
1
trong H`ınh 8.6 ta c´o N(p
1
)=4v`aS(p
1
)=3.
Thuˆa
.
t to´an l`am ma
˙’
nh
Bu
.
´o
.
c1. D
-
´anh dˆa
´
ud¯iˆe
˙’

m p trˆen chu tuyˆe
´
nd¯ˆe
˙’
xo´a nˆe
´
u c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n sau thoa
˙’
m˜an:
(a) 2 ≤ N(p
1
) ≤ 6;
(b) S(p
1
)=1;
(c) p
2
· p
4
· p
6
=0;
(d) p
4
· p
6

· p
8
=0;
Bu
.
´o
.
c2. C´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (a) v`a (b) vˆa
˜
nnhu
.
trˆen, nhu
.
ng (c) v`a (d) d¯u
.
o
.
.
cthaybo
.
˙’
i
(c’) p
2
· p
4

· p
8
=0;
(d’) p
2
· p
6
· p
8
=0.
Bu
.
´o
.
c1d¯u
.
o
.
.
c ´ap du
.
ng v´o
.
imo
.
i pixel p trˆen biˆen trong v`ung R. Nˆe
´
umˆo
.
t trong

c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (a)-(d) khˆong thoa
˙’
m˜an, gi´a tri
.
cu
˙’
a pixel p khˆong thay d¯ˆo
˙’
i. Ngu
.
o
.
.
cla
.
i,
nˆe
´
utˆa
´
tca
˙’
c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.

nd¯u
.
o
.
.
c thoa
˙’
m˜an th`ı d¯´anh dˆa
´
u pixel p d¯ ˆe
˙’
xo´a. Tuy nhiˆen p chı
˙’
d¯ u
.
o
.
.
c xo´a khi tˆa
´
tca
˙’
c´ac pixel biˆen d¯˜a d¯u
.
o
.
.
cxu
.
˙’

l´y. D
-
iˆe
`
u n`ay ngˇan ca
˙’
nsu
.
.
thay d¯ˆo
˙’
id˜u
.
liˆe
.
u trong khi thu
.
.
chiˆe
.
n thuˆa
.
t to´an. Sau khi Bu
.
´o
.
c1d¯˜ad¯u
.
o
.

.
cxu
.
˙’
l´y d¯ˆo
´
iv´o
.
itˆa
´
tca
˙’
c´ac
pixel biˆen, nh˜u
.
ng pixel d¯u
.
o
.
.
c d¯´anh dˆa
´
us˜ebi
.
xo´a (d¯ˇa
.
t gi´a tri
.
bˇa
`

ng 0). Sau d¯´o ´ap du
.
ng
Bu
.
´o
.
c2tu
.
o
.
ng tu
.
.
nhu
.
trˆen v´o
.
id˜u
.
liˆe
.
um´o
.
i.
239
001
1 p
1
0

101
H`ınh 8.6: Minh ho
.
a c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (a) v`a (b). Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p n`ay, N(p
1
)=4v`a
S( p
1
)=3.
Do d¯´o qu´a tr`ınh lˇa
.
pcu
˙’
a thuˆa
.
t to´an l`am ma
˙’
nh bao gˆo
`

m: (1) ´ap du
.
ng Bu
.
´o
.
c1
d¯ ˆe
˙’
d¯´anh dˆa
´
u c´ac d¯iˆe
˙’
m biˆen; (2) xo´a c´ac d¯iˆe
˙’
md¯u
.
o
.
.
c d¯´anh dˆa
´
u; (3) ´ap du
.
ng Bu
.
´o
.
c2
d¯ ˆe

˙’
d¯´anh dˆa
´
u c´ac d¯iˆe
˙’
m biˆen c`on la
.
i; v`a (4) xo´a c´ac d¯iˆe
˙’
md¯u
.
o
.
.
c d¯´anh dˆa
´
u. Thuˆa
.
t to´an
d¯ u
.
o
.
.
clˇa
.
pla
.
ichod¯ˆe
´

n khi khˆong c`on pixel n`ao d¯u
.
o
.
.
c xo´a; khi d¯´o ta d¯u
.
o
.
.
cbˆo
.
khung cu
˙’
a
v`ung.
D
-
iˆe
`
ukiˆe
.
n (a) sai khi pixel thuˆo
.
c chu tuyˆe
´
n c´o mˆo
.
t hoˇa
.

cba
˙’
y pixel trong 8-lˆan cˆa
.
n
c´o gi´a tri
.
1. Nˆe
´
uchı
˙’
c´o mˆo
.
t pixel nhu
.
thˆe
´
th`ı p
1
l`a d¯iˆe
˙’
m cuˆo
´
icu
˙’
a n´et n`ao d¯´o trong
bˆo
.
khung v`a do d¯´o n´o khˆong thˆe
˙’

bi
.
xo´a. Ngu
.
o
.
.
cla
.
i, nˆe
´
u c´o ba
˙’
y pixel trong 8-lˆan cˆa
.
n
cu
˙’
a p
1
c´o gi´a tri
.
1 th`ı xo´a p
1
s˜e gˆay ra x´oi m`on v`ung. D
-
iˆe
`
ukiˆe
.

n (b) sai khi ´ap du
.
ng
trˆen nh ˜u
.
ng d¯iˆe
˙’
m thuˆo
.
c c´ac n´et c´o d¯ˆo
.
rˆo
.
ng 1 pixel. Do d¯´o d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n n`ay ba
˙’
od¯a
˙’
m t´ınh
liˆen thˆong cu
˙’
abˆo
.
khung trong suˆo
´
t qu´a tr`ınh l`am ma
˙’

nh. D
-
iˆe
`
ukiˆe
.
n (c) v`a (d) thoa
˙’
m˜an d¯ˆo
`
ng th`o
.
i khi (p
4
= 0 hoˇa
.
c p
6
= 0) hoˇa
.
c(p
2
=0v`ap
8
=0). V`ıvˆa
.
y tham kha
˙’
o
d¯ ˆe

´
n c´ach sˇa
´
pxˆe
´
p c´ac pixel trong lˆan cˆa
.
ncu
˙’
aH`ınh 8.5, mˆo
.
td¯iˆe
˙’
m thoa
˙’
m˜an c´ac d¯iˆe
`
u
kiˆe
.
n (a)-(d) l`a mˆo
.
td¯iˆe
˙’
m biˆen ph´ıa d¯ˆong hoˇa
.
c ph´ıa nam hoˇa
.
cd¯iˆe
˙’

m ph´ıa g´oc tˆay bˇa
´
c
cu
˙’
ad¯u
.
`o
.
ng biˆen. Trong tru
.
`o
.
ng ho
.
.
p d¯´o, p
1
khˆong thuˆo
.
cbˆo
.
khung v`a do d¯´o c´o thˆe
˙’
loa
.
i
bo
˙’
.Tu

.
o
.
ng tu
.
.
, hai d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (c’) v`a (d’) d¯ˆo
`
ng th`o
.
i thoa
˙’
m˜an nˆe
´
u(p
4
= 0 hoˇa
.
c p
8
=0)
hoˇa
.
c(p
4
=0v`ap

6
=0). Do d¯´o nh˜u
.
ng d¯iˆe
˙’
m thoa
˙’
m˜an ch´ung l`a c´ac d¯iˆe
˙’
m biˆen ph´ıa
bˇa
´
c hoˇa
.
cph´ıa tˆay, hoˇa
.
cd¯iˆe
˙’
m g´oc ph´ıa d¯ˆong nam. Ch´u´yrˇa
`
ng d¯iˆe
˙’
m g´oc ph´ıa d¯ˆong bˇa
´
c
c´o p
2
=0v`ap
4
=0v`av`ıvˆa

.
y thoa
˙’
m˜an c´ac d¯iˆe
`
ukiˆe
.
n (c), (c’), (d) v`a (d’). Tu
.
o
.
ng tu
.
.
,
nh˜u
.
ng d¯iˆe
˙’
m g´oc o
.
˙’
ph´ıa tˆay nam thoa
˙’
p
6
=0v`ap
8
=0.
8.2 Miˆeu ta

˙’
biˆen
8.2.1 C´ac miˆeu ta
˙’
d¯ o
.
n gia
˙’
n
D
-
ˆo
.
d`ai cu
˙’
a chu tuyˆe
´
nl`amˆo
.
t trong nh˜u
.
ng miˆeu ta
˙’
d¯ o
.
n gia
˙’
n nhˆa
´
t. Sˆo

´
c´ac pixel thuˆo
.
c
240