Giáo án môn Toán lớp 7 : Tên bài dạy : Một số bài toán về đạI lượng tỉ lệ nghịch pot

Một số bài toán về đạI lượng tỉ lệ
nghịch
A.Mục tiêu:
+HS biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: +Bảng phụ ghi bài toán 1, 2 và lời giải, BT 16,17 SGK,
bảng từ.
-HS : Bảng nhóm, giấy trong, bút dạ.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.ổn định lớp (1 ph)
II.Kiểm tra bài cũ(10 ph)
-Câu 1: +Nêu định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, định nghĩa đại
lượng tỉ lệ nghịch.
+Chữa BT 15/58 SGK:
-Câu 2: +Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại
lượng tỉ lệ nghịch. So sánh.
+Chữa BT 19/45 SBT: Cho x và y tỉ lệ nghịch khi x
= 7 thì y = 10
a)Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y so với x.
b)Hãy biểu diễn y theo x.
c)Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
III. Bài mới (32 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: BàI toán 1
-Yêu cầu đọc đầu bài toán 1.
-Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của
ôtô lần lượt là v1 và v2 (km/h), thời
gian tương
ứng với các vận tốc là t1, t2
-Yêu cầu tóm tắt đề bài và lập tỉ lệ
thức rôi giải bài toán.

-Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai
Bài toán 1
-Tóm tắt đề bài theo kí hiệu
Biết v
2
= 1,2 v
1
; t
1
= 6 giờ. Hỏi: t
2
=
?
Giải:
Vận tốc và thời gian đi là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên:
2
1
t
t
=
1
2
v
v

2
6
t

= 1,2  t2 =
2,1
6
= 5
Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
giá trị bất kỳ của đại lượng này
bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị
tương ứng của đại lượng kia.
A đến B hết 5h
Hoạt động 2: BàI toán 2
-Yêu cầu đọc và phân tích đề bài
toán 2 tìm cách giải.
-Nếu gọi số máy của mỗi đội là x
1
,
x
2
, x
3
, x
4
ta có gì?
-Trả lời:x
1
+ x
2
+ x
3
+ x

4
= 36
-Cùng công việc như nhau giữa số
máy cày và số ngày hoàn thành
công việc quan hệ như thế nào?
Số máy cày và số ngày là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên: 4.x
1
= 6.x
2
=
10.x
3
= 12.x
4

-Tóm tắt đề bài:
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng
suất)
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi: mỗi đội có bao nhiêu máy cày
?
Giải:
Ta có: x
1
+ x
2

+ x
3
+ x
4
= 36
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-áp dụng tính chất 1 của hai đại
lượng tỉ lệ nghịch, ta có các tích nào
bằng nhau ?
-Gợi ý: 4x
1
=
4
1
1x
, áp dụng tính chất
dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá
trị x
1
, x
2
, x
3
, x
4
.
-Tương tự 6x
2
=
6

1
2x
10.x
3
=
10
1
3x
;
12.x
4
=
12
1
4x

-Yêu cầu trả lời bài toán.
-Nhấn mạnh: Qua bài toán 2 thấy
nếu y tỉ lệ nghịch với x thì có thể
nói y tỉ lệ thuận với
x
1
vì y =
x
a
= a.
x
1

Vậy x

1
, x
2
, x
3
, x
4
TLN với 4, 6, 10,
Số máy cày và số ngày là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên: 4.x
1
= 6.x
2
=
10.x
3
= 12.x
4

Hay
4
1
1x
=
6
1
2x
=
10
1

3x
=
12
1
4x
=
12
1
10
1
6
1
4
1
4321




xxxx
=
60
36
36
= 60 x
1
=
4
1
.60

= 15; x
2
=
6
1
.60 = 10;
x
3
=
10
1
.60 = 6; x
4
=
12
1
.60 = 5
Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần
lượt là 15, 10, 6, 5.
-Làm ?.
a)x =
y
a
; y =
z
b
 x =
b
a
.z  x tỉ lệ

thuận với z
b)x tỉ lệ nghịch với z.
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
12. Nói x
1
, x
2
, x
3
, x
4
TLT với
4
1
,
6
1
,
10
1
,
12
1
.
-Yêu cầu làm ?
-Cho hai HS trả lời ý a và b
Hoạt động 3: củng cố- luyện tập
-Yêu cầu HS làm miệng BT 16/60
SGK:

-Yêu cầu làm miệng BT 17/ 61
SGK
BT 16/60 SGK: a)có tỉ lệ nghịch;
b)không tỉ lệ nghịch.
BT 17/ 61 SGK:
x = 2; -4; 6. y = 16; -2.
IV.Đánh giá bài dạy (2 ph).
-Học lai cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ
toán chia tỉ lệ thuận thành toán chia tỉ lệ nghịch.
-BTVN: 19, 20, 21/61 SGK; 25  27/46 SBT.