THIẾT BỊ PHẢN ỨNG TRONG KỸ THUẬT MÔI TRƯỜNG

MỤC LỤC
ĐỀ TÀI: THIẾT BỊ PHẢN ỨNG TRONG KỸ THUẬT MÔI
TRƯỜNG
MỞ ĐẦU
Thiết bị phản ứng là các thiết bị trọng tâm của đa số các quá trình biến đổi hóa
học.
Người ta định nghĩa thiết bị phản ứng là thiết bị mà trong đó xảy ra các phản ứng hóa
học, nghĩa là các thiết bị để chuyển hóa các chất tham gia phản ứng thành các sản phẩm
hóa học.
Trong quy mô công nghiệp, quy trình sản xuất hoặc xử lý hóa chất tạo ra các sản
phẩm mong muốn với yêu cầu về hiệu quả và chi phí tốt nhất luôn là bài toán khó đối với
đơn vị thực hiện. Do đó việc nghiên cứu tìm hiểu sâu sắc một số thiết bị phản ứng sẽ giúp
chúng ta có được tầm nhìn tốt để lựa chọn giải pháp tối ưu trước khi bắt tay vào quy trình
hoạt động. Để đáp ứng yêu cầu đó, nhóm thực hiện tìm hiểu đề tài về một số thiết bị phản
ứng trong kỹ thuật môi trường.Mặc dù các thiết bị và hệ thiết bị trong tài liệu đưa ra là
các mô hình lý tưởng và đơn giản nhưngchúng luôn luôn là điểm khởi đầu khi nghiên cứu
để mô tả các điều kiện trong một hệ thống lò phản ứng, điều này là nền tảng vững chắc
để từ đó nghiên cứu ứng dụng sâu hơn vào các điều kiện thực tế. Mỗi thiết bị phản ứng
được trình bày rõ theo cách phân loại, đặc điểm cơ bản và cách tính toán trong mỗi thiết
bị, kèm theo đó là các ví dụ minh họa giúp hiểu rõ hơn bản chất và một phần nào đó ứng
dụng của thiết bị. Những kiến thức cơ bản này sẽ giúp chúng ta thiết kế được hệ thống
thiết bị sao cho đạt hiệu quả nhất trong thực tế.

 Phân loại thiết bị phản ứng [7]
 Các cách phân loại thiết bị phản ứng
 Theo pha của hệ
• Theo bản chất pha : thiết bị phản ứng pha khí, lỏng hoặc rắn ;
• Theo số pha :
- Thiết bị phản ứng một pha (đồng thể) : pha khí hoặc lỏng,
- Thiết bị phản ứng nhiều pha (dị thể) :
- Thiết bị phản ứng hai pha : khí-lỏng, lỏng-lỏng, khí-rắn, lỏng-rắn

- Thiết bị phản ứng ba pha : khí-lỏng-rắn.
• Theo trạng thái pha : thiết bị phản ứng pha liên tục hoặc pha phân tán
 Điều kiện tiến hành quá trình
• Theo phương thức làm việc
- Thiết bị phản ứng gián đoạn
- Thiết bị phản ứng liên tục
- Thiết bị phản ứng bán liên tục
• Theo điều kiện nhiệt
- Thiết bị phản ứng đẳng nhiệt
- Thiết bị phản ứng đoạn nhiệt
 Phân loại thiết bị phản ứng theo phương thức làm việc
Tùy thuộc vào phương thức làm việc, người ta chia thiết bị phản ứng thành 3 loại:
• Thiết bị phản ứng gián đoạn

 Định nghĩa:
Là là thiết bị phản ứng làm việc theo từng mẻ, nghĩa là các thành phần tham gia phản
ứng và các chất phụ gia (dung môi, chất trơ) hoặc các chất xúc tác được đưa tất cả vào
thiết bị ngay từ thời điểm đầu. Sau thời gian nhất định, khi phản ứng đã đạt được độ
chuyển hóa yêu cầu, người ta cho dừng thiết bị và tháo sản phẩm ra.
 Ưu điểm :
- Tính linh động cao : có thể dùng thiết bị đó để thực hiện các phản ứng khác nhau tạo ra
các sản phẩm khác nhau
- Đạt độ chuyển hóa cao do có thể khống chế thời gian phản ứng theo yêu cầu
- Chi phí đầu tư thấp do ít phải trang bị các thiết bị điều khiển tự động
 Nhược điểm :
- Năng suất thấp do thời gian một chu kỳ làm việc dài : đòi hỏi thời gian nạp liệu, đốt
nóng, làm nguội, tháo sản phẩm và làm sạch thiết bị
- Mức độ cơ giới hóa và tự động hóa thấp
- Khó điều chỉnh và khống chế quá trình do tính bất ổn định của phương thức làm việc
gián đoạn

- Mức độ gây độc hại hoặc nguy hiểm đối với người sản xuất cao hơn do mức độ tựđộng
hóa thấp, người công nhân phải tiếp xúc nhiều hơn với các hóa chất
 Phạm vi ứng dụng :
- Chỉ thích hợp với các phân xưởng năng suất nhỏ
- Phục vụ cho mục đích sản xuất nhiều loại sản phẩm khác nhau trong cùng một thiết bị
• Thiết bị phản ứng liên tục
 Định nghĩa :
Là thiết bị mà trong đó các chất tham gia phản ứng được đưa liên tục vào thiết bị
và sản phẩm cũng được lấy ra liên tục. Sau thời gian khởi động thì nhiệt độ, áp suất, lưu
lượng và nồng độ các chất tham gia phản ứng không thay đổi theo thời gian, thiết bị làm
việc ở trạng thái ổn định.
 Ưu điểm :
- Có khả năng cơ giới hóa và tự động hóa cao

- Năng suất cao do không tốn thời gian nạp liệu và tháo sản phẩm
- Chất lượng sản phẩm ổn định do tính ổn định của quá trình
 Nhược điểm:
- Chi phí đầu tư cao, trước hết là do đòi hỏi phải trang bị các thiết bị tự động điều
khiển để đảm bảo tính ổn định của quá trình
- Tính linh động thấp, ít có khả năng thực hiện các phản ứng khác nhau, tạo các sản
phẩm khác nhau .
 Phạm vi ứng dụng
Thiết bị phản ứng liên tục được sử dụng thích hợp cho các quá trình sản xuất với
năng suất lớn, chất lượng sản phẩm đảm bảo.
• Thiết bị phản ứng bán liên tục
 Định nghĩa
Là thiết bị mà trong đó có thành phần chất tham gia phản ứng đưa vào gián đoạn còn
các chất khác đưa vào liên tục. Sản phẩm có thể lấy ra gián đoạn hay liên tục.
 Phạm vi ứng dụng
Được thực hiện đối với những quá trình không có khả năng thực hiện theo phương

thức liên tục, còn nếu thực hiện theo phương thức gián đoạn lại cho năng suất thấp.
 Các khái niệm cơ bản
 Các khái niệm liên quan đến thiết bị phản ứng[5]
 Tốc độ nạp nguyên liệu F
Ao
:
Là lượng nguyên liệu được nạp vào phản ứng trong một đơn vị thời gian, kí hiệu F
Ao
(mol/phút)
 Tốc độ dòng thể tích nạp liệu
0
V
•
:
Là thể tích được nạp vào thiết bị phản ứng trong một đơn vị thời gian (lít/phút)
 Nồng độ nguyên liệu ban đầu C
Ao
Là nồng độ của nguyên liệu ban đầu đưa vào thiết bị phản ứng (mol/lít)
 Mối quan hệ giữa F
Ao
, , C
Ao

0
V
•
F
Ao
= x C
Ao

Ví dụ: F
Ao
= 5 (mol/phút)
= 5 (lít/phút)
C
Ao
= 1 (mol/l)
 Thời gian lưu biểu kiến : là thời gian cần thiết để đưa một thể tích nguyên liệu đầu
đúng bằng thể tích thiết bị phản ứng nạp vào trong thiết bị
V: Thể tích phản ứng
=
 Khái niệm độ chuyển hóa
Để thuận tiện cho việc theo dõi và nghiên cứu những tính toán trong các thiết bị
phản ứng người ta đưa ra các khái niệm như sau:
Độ chuyển hóa X
A
: là đại lượng thể hiện tỷ lệ chất A đã chuyển hóa thành sản phẩm
Với X
A
: là độ chuyển hóa của cấu tử A (X
A
= 0 ÷ 1)
N
AO
: số mol A ban đầu
N
A
: số mol A tại thời điểm xem xét
• Khi thể tích phản ứng không thay đổi V= const
X

A
= (2)

0
V
•
0
V
•
τ
τ
o
V
V
•
Ao A
A
Ao
N N
X
N
−
=
Ao
A
Ao A
Ao
Ao
N
N

C C
V V
N
C
V
−
−
=
C
A
= C
Ao
(1-X
A
)
• Khi thể tích hỗn hợp phản ứng thay đổi
Sự phụ thuộc của thể tích hỗn hợp phản ứng vào độ chuyển hóa là một sự phụ thuộc
tuyến tính: V= V
0
(1+ X
A
) (3)
trong đó là hệ số thay đổi thể tích, là một hệ số cố định với một phản ứng xác định.
Hệ số thay đổi thể tích ( ε
A
) của một phản ứng hóa học nhất định được định nghĩa
bằng hệ thức:
A
ε
=

0
01
=
==
−
A
AA
x
xx
V
VV
(4)
Từ (1)và (3) ta có: C
A
=
C
A
= C
A0
AA
A
X
X
ε
+
−
1
1
(5)
Ví dụ1: A 2R +S

A
ε
=
Ví dụ 2: Trong hỗn hợp đầu chứa 50% A và 50%I
Vd3: Trong hỗn hợp ban đầu chứa 75%A và 25% I
 Cân bằng vật chất
Cân bằng vật chất cho một tác chất được viết dưới dạng tổng quát có thể áp dụng
cho bất kỳ một dạng thiết bị phản ứng nào.

⇒
A
ε
A
ε
(1 )
(1 ) (1 )
Ao A
A A
o A A o A A
N X
N N
V V X V X
ε ε
−
= =
+ +
(2 1) 1
2
1
+ −

=
(0,5 2 0,5 0,5) (0,5 0,5)
1
(0,5 0,5)
A
x
ε
+ + − +
= =
+
(0,75 2 0,75 0,25) (0,75 0,25)
1,5
(0,75 0,25)
A
x
ε
+ + − +
= =
+


Hình 1: Cân bằng vật chất cho một phân tố thể tích ∆V
• Trong một phân tố thể tích ∆V và một phân tố thời gian ∆t, cân bằng vật chất dạng
tổng quát là :
Lượng chất A nạp vào = Lượng chất A lấy ra + Lượng chất A chuyển hóa + Lượng chất
A tích lũy
Nếu thể tích tại mọi điểm là như nhau thì có thể viết cân bằng vật chất cho toàn bộ thể
tích vật chất.
 Phương trình động học của các phản ứng hóa học[8]
Các phương trình động học mô tả mối quan hệ định lượng giữa nồng độ của các

chất phản ứng và thời gian trong các phản ứng bậc khác nhau.
Xét phương trình động học phản ứng bậc 1bất thuận nghịch:
Phương trình phản ứng có dạng : A C
Phương trình động học có dạng : r
A
= - kC
A
Trong đó: r : tốc độ phản ứng, đơn vị: mol/(thể tích x thời gian).
k: hằng số tốc độ phản ứng, đơn vị (thời gian)
-1
C
A
: Nồng độ chất tham gia phản ứng.
Sau đây là phương trình động học của một số phản ứng:
Bảng 1: Phương trình động học một số phản ứng
Bậc phản
ứng
Loại PƯ Ví dụ r
A
Đơn vị
0 Bất thuận
nghịch
A B r
A
=-k k: mol/(L.h)

Tốc độ A
thoát ra
Bậc 1
Giả bậc1

Bất thuận
nghịch
Bất thuận
nghịch
A B
A+H
2
O B
r
A
= - kC
A
r
A
= - kC
A
k: 1/h
k: 1/h
2
2
Bất thuận
nghịch
Bất thuận
nghịch
2A B
A + B C
r
A
= -kC
A

2
r
A
=- kC
A
.C
B
k: L/(mol.h)
k: L/(mol.h)
Bất thuận
nghịch
 Một số thiết bị phản ứng cơ bản.
Trong phần này chúng ta giải quyết các vấn đề cơ bản của tính toán thiết bị phản
ứng bằng cách nghiên cứu các mô hình thiết bị phản ứng lý tưởng. Chúng luôn luôn là
điểm khởi đầu khi cố gắng để mô tả các điều kiện trong một hệ thống lò phản ứng, đặc
biệt là liên quan đến pha trộn. Pha trộn có ý nghĩa quan trọng bởi vì nó ảnh hưởng đến
nồng độ trong hệ thống, do đó ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng hóa học. Ở đây, chúng tôi
sẽ chỉ xem xét ở mức độ trộn vĩ mô, không có chuyển động khuếch tán ở mức độ phân tử.
Dựa trên những khía cạnh đó có ba mô hình thiết bị phản ứng lý tưởng được xem xét.[8]
 Thiết bị phản ứng liên tục
Đối với dạng thiết bị này, ta phân thành 2 loại cơ bản:
 Thiết bị ống dòng PER (Plug flow reactor)
 Đặc điểm thiết bị [1,2,3,4]
Trong thiết bị phản ứng kiểu này dòng chất phản ứng chảy theo một dòng chảy
đều dặn dọc theo ống phản ứng, do đó xem như không có sự khuếch tán dọc theo dòng

A
A
A
kC

r
K C
= −
+
chảy và không có sự khác nhau về tốc độ đối với bất kỳ điểm nào của dòng chảy. Điều
này có nghĩa là vật chất (các chất phản ứng) chảy qua thiết bị ống dòng này theo một
dòng nhất chảy đều đặn và liên tục. Thực ra, đối với thiết bị ống dòng có thể xảy ra sự
khuấy trộn dòng chảy, tuy nhiên nhất thiết phải không có sự khuấy trộn dọc theo chiều
chuyển động của dòng chảy. Điều kiện cần và đủ cho thiết bị phản ứng kiểu ống dòng là
thời gian lưu (residence time) trong thiết bị là như nhau đối với các phần tử của dòng
chảy.
Trong thiết bị ống dòng, dòng chất có sự giống nhau về nhiệt độ và nồng độ theo
chiều dọc. Nồng độ và nhiệt độ tại một điểm của ống là không đổi theo thời gian. Thiết bị
ống dòng lý tưởng còn được gọi là thiết bị phản ứng tĩnh và không đồng nhất vì nồng độ
chất ở các điểm khác nhau theo hướng trục ống là không bằng nhau.
Về phương diện kỹ thuật thùng khuấy lý tưởng có thể tạo nên được với tốc độ
chính xác mong muốn. Tuy nhiên đối với ống dòng thì chỉ có khả năng đạt gần đến trạng
thái lý tưởng. Qua đó, ống dòng lý tưởng được xem xét như là không có sự trộn lẫn giữa
các nguyên tố thể tích kế tiếp nhau nạp vào ống và tốc độ dòng trên toàn bộ mặt cắt của
ống là không đổi.
Chúng ta có sơ đồ đơn giản của thiết bị phản ứng dạng ống như hình vẽ bên dưới.
Từ đó có thể biểu diễn sự phụ thuộc của nồng độ tác chất được xét vào chiều dài của
thiết bị phản ứng là một đường cong liên tục và giảm dần từ đầu vào đến đầu ra của thiết
bị.
Hình 2: Sơ đồ đơn giản của thiết bị phản ứng dạng ống
Về phương diện động học, chúng ta có thể mô tả thiết bị phản ứng dạng ống theo sơ đồ
sau:

Hình 3: Sơ đồ thiết bị dạng ống theo phương diện động học
Ưu điểm:

- Xử lý được thể tích lớn
- Trong cùng một thời gian phản ứng, thiết bị ống dòng cho sản phẩm đầu ra tốt như thiết
bị khuấy trộn làm việc gián đoạn
Nhược điểm:
- Khó kiểm soát nhiệt độ và có thể hình thành các gadient nhiệt độ không mong muốn
- Giá thành bảo dưỡng cao hơn so với thiết bị khuấy liên tục
Với các ưu và nhược điểm trên, kỹ thuật ống dòng thường được ứng dụng vào một
số trường hợp sau:
- Hệ phản ứng lớn
- Phản ứng đòi hỏi xảy ra nhanh
- Phản ứng đồng thể hoặc dị thể
- Phản ứng xảy ra ở nhiệt độ cao
- Sản xuất liên tục
 Tính toán trong thiết bị ống dòng
 Cân bằng vật chất[5,6]
Đối với một cấu tử A:

Lượng chất A đi vào = Lượng chất A đi ra + Lượng chất A đã phản ứng + Lượng chất A
tích lũy
Xét trong vi phân thể tích dV của thể tích thiết bị phản ứng:
Lượng chất A đi vào (mol/đơn vị thời gian): F
A
Lượng chất A đi ra (mol/đơn vị thời gian): F
A
+ dF
A
Lượng chất A được chuyển hóa (mol/đơn vị thời gian): (–r
A
)dV
– Do đó: F

A
= (F
A
+ dF
A
) + (–r
A
)dV → – dF
A
= (–r
A
)dV
– Mặt khác: dF
A
= d[F
A0
(1 – X
A
)] = – F
A0
dX
A
→ F
A0
dX
A
= (–r
A
)dV


0A
F
dV
=
)(
A
A
r
dX
−
– Tích phân 2 vế phương trình trên được thời gian lưu biểu kiến:
 Khi thể tích phản ứng không thay đổi V=const
 Phản ứng bậc không:A Sản phẩm , (-r
A
) =k
  !"# $##%!&'()"*+,-./01

Af
Af
Af
0 0
0
0
( )
( )
( )
X
V
A
Ao A

X
A
Ao A
o Ao
X
A
Ao
A
o
dXdV
F r
dXV V
F r
V C
dX
V
C
r
V
τ
•
•
=
−
⇒ = =
−
⇒ = =
−
∫ ∫
∫

∫
Af
0
1
( )
X
A
Ao Ao A
A
o
dXV
C C X
r k
V
τ
•
= = =
−
∫
  !23 $##%!&'()"*+,-./01
 43#56#2783
Đối với các phản ứng có thể tích phản ứng thay đổi 0, thời gian lưu thực của thiết
bị thay đổi. Thời gian lưu thực của thiết bị phản ứng là thời gian mà các phần tử tham gia
phản ứng được lưu giữ trong thiết bị phản ứng dưới những điều kiện tiến hành phản ứng.
F
A0
dX
A
= (–r
A

)dV
Ta có
Trong một vi phân thời gian lưu của thiết bị ống dòng sẽ có một sự thay đổi một vi phân
thể tích tương ứng:

Af Af
0
0 0
1 1 1
ln ln
(1 ) (1 )
X X
Ao
A A
Ao Ao
A A A A A
C
dX dX
C C
kC kC X k X k C
τ
= = = =
− −
∫ ∫
Af Af Af
2 2 2
0 0 0
1
(1 ) (1 )
1

(1 )
X X X
A A A
Ao Ao
A Ao A Ao A
A
Ao A
dX dX dX
C C
kC kC X C k X
X
C k X
τ
τ
= = =
− −
⇔ =
−
∫ ∫ ∫
A
ε
( )
Ao A
A
F dX
dV
r
=
−
dV

dt
V
•
=
Chứng minh:
Từ biểu thức :
Mặt khác:
Suy ra
Kết hợp các phương trình trên suy ra:
 Phản ứng bậc không: A Sản phẩm , (-r
A
) =k

Af
Af
Af
0 0
0 0
0
.
( ) ( )
.
(1 )
(1 )( )
.
(1 )( )
X
t
A A
Ao Ao

A A
Ao Ao o
o A A
X
t
o A
Ao
A A A
X
A
Ao
A A A
dX dX
dt F dt F
V r V r
F C V
V V X
V dX
dt C
V X r
dX
t C
X r
ε
ε
ε
• •
•
• •
•

•
= ⇒ =
− −
=
= +
⇒ =
+ −
=
+ −
∫ ∫
∫ ∫
∫
(1 )
o A A
V V X
ε
• •
= +
(1 )
1
1 (1 )
Ao Ao A
A A
A
A A A A
C C X
X
C
C X X
ε

ε
−
+
= ⇒ =
− +
(1 )
A Ao A
F F X= −
(1 )
A Ao o A
C V C V X
• •
= −
(1 )
(1 )
(1 )
(1 )
Ao A
Ao o A
A A
o A A
C X
V C V X
X
V V X
ε
ε
• •
• •
−

= −
+
⇔ = +
Af
0
1
( )
X
A
Ao Ao A
A
o
dX
V
C C X
r k
V
τ
•
= = =
−
∫
  !"# $##%!&'()"*+,-./01
9332:;% 35%03<
9332:;%#='
Ví dụ: Một enzym hoạt động như chất xúc tác trong quá trình lên men chất A. Hãy tìm
thể tích của thiết bị phản ứng PFR này nếu như khi tiến hành phản ứng ở một nồng độ
enzym cho trước và với tốc độ nạp liệu là 25lit/ phút thì độ chuyển hóa của phản ứng là
95%:
A → R

>3<#-?@A2$# 2B%:1
Ao
= 2mol/l và phương trình phản ứng lên men chất A
ở nồng độ enzym trên như sau:
CDD'
56A2#3<# &EF

Af Af
0 0
. . ln(1 )
(1 )( ) (1 )
X X
Ao
A A
Ao Ao A A
A A A A A A
C
dX dX
t C C X
X r k X k
ε
ε ε ε
= = = +
+ − +
∫ ∫
Af Af Af
0
0 0 0
(1 ) (1 )1
(1 ) (1 )

(1 )ln(1 )
X X X
A A A A A A A
Ao Ao
A A A A
A A A A
dX X dX X dX
C C
kC kC X k X
k X X
ε ε
τ
τ ε ε
+ +
= = =
− −
= − + − −
∫ ∫ ∫
Af Af
Af
0 0
0
. .
(1 )( )
(1
(1 )
(1 )
1 1
ln
(1 ) (1 )

X X
A A
Ao Ao
A A A
A
A A Ao
A A
X
A
A A
dX dX
t C C
X r
X
X kC
X
dX
t
k X k X
ε
ε
ε
= =
+ −
 
−
+
 ÷
+
 

= =
− −
∫ ∫
∫
0,1
( )
1 0,5
A
A
A
C
r
C
− =
+
 Thiết bị khuấy lý tưởng liên tục IMR (Ideal mixed reactor)
 Đặc điểm thiết bị [1,2,3]
Đặc trưng của thiết bị khuấy trộn lý tưởng liên tục là liên tục tiếp nguyên liệu cho
tất cả các cấu tử tham gia phản ứng và đồng thời sản phẩm cũng lấy ra liên tục. Hỗn hợp
phản ứng được khuấy trộn đều đến mức thành phần tại mọi điểm trong khối hỗn hợp
phản ứng là như nhau và khi hệ phản ứng đạt đến trạng thái ổn định thì thành phần đó
cũng không thay đổi theo thời gian. Thành phần của hỗn hợp phản ứng tại lối ra của thiết
bị cũng đúng bằng thành phần hỗn hợp phản ứng ở trong thiết bị phản ứng. Điều này có ý
nghĩa là yếu tố thể tích V trong các phương trình cân bằng có thể lấy là thể tích V
của thiết bị.

Af
0
0,95 0,95
0 0

0,95 0,95
0 0
0,95
0 0
( )
(1 0,5 )
0,1
0,1
(1 0,5 )
(1 )
[1 0,5 (1 )] [1 0,5 (1 )]
0,1 (1 ) 0,1(1 )
10 5
(1 )
X
A
Ao
A
o
A A A
Ao Ao
A
A
o
A
A Ao A
Ao A A Ao A A
Ao
Ao A A
A

Ao A
A
dXV
C
r
V
dX C dX
V
C C
C
C
V
C
C C X
C X dX C X dX
C
C X X
dX
C dX
X
τ
τ
τ
•
•
= =
−
+
⇒ = = =
+

= −
+ − + −
= =
− −
= +
−
∫
∫ ∫
∫ ∫
∫
0,95
1
10ln 5.2.0,95 39,46
(1 0,95)
. (39,46).25 986,5( )
o
o
ph
V
V V l
V
τ τ
•
•
= + =
−
= ⇒ = = =
∫
1
1

1#
Hình 4: Thiết bị khuấy trộn lý tưởng liên tục
Người ta giả sử rằng ở đầu vào của thiết bị phản ứng , nồng độ của các chất giảm
một cách đột ngột và đúng bằng nồng độ của mọi điểm trong toàn bộ thể tích của thiết bị
và nồng độ của sản phẩm ra.Ta có thể biểu diễn sự thay đổi nồng độ của tác chất từ đầu
vào đến đầu ra của thiết bị là một đường gấp khúc như sau :
Hình 5: Biểu diễn sự thay đổi nồng độ của thiết bị IMR
Từ đặc điểm và mô hình tính toán, nhận thấy: thiết bị có ưu điểm hơn so với thiết
bị khuấy trộn làm việc gián đoạn ở chỗ chất lượng đầu ra của sản phẩm đồng đều hơn.
Sản phẩm lấy ra một cách liên tục, không mất thời gian chuẩn bị phản ứng giữa các mẻ
nên thiết bị được ứng dụng cho các yêu cầu cần làm việc liên tục.
Tuy nhiên, để có chất lượng tốt như thiết bị khuấy gián đoạn thì thời gian phản
ứng của thiết bị khuấy trộn liên tục sẽ lớn hơn. Cũng có nghĩa là trong cùng một thời gian
phản ứng, thiết bị khuấy trộn liên tục cho sản phẩm đầu ra có chất lượng kém hơn thiết bị
khuấy trộn gián đoạn.
 Tính toán trong thiết bịkhuấy lý tưởng liên tục [5,6]
 Phương trình cân bằng vật chất cho thiết bị khuấy lý tưởng liên tục
Tốc độ A nạp vào = Tốc độ A thoát ra + Tốc độ chuyển hóa A
F
Ao
= F
A
+ (-r
A
).V

Gọi X
A
: độ chuyển hóa chất A (X
A

không có thứ nguyên, thể hiện mức độ sâu sắc của
phản ứng chuyển hóa)
X
A
= = hay F
A
= F
Ao
(1- X
A
)
Lượng chất A đi vào (mol/đơn vị thời gian): F
Ao
= C
Ao
×
•
0
V
Lượng chất A đi ra (mol/đơn vị thời gian): F
A
= F
Ao
(1 – X
A
)
Lượng chất A chuyển hóa (mol/đơn vị thời gian): (– r
A
).V
Ta có: F

Ao
= F
A
+ (– r
A
).V
→ F
Ao
= F
Ao
( 1 – X
A
) + (– r
A
).V
→ C
Ao
•
0
V
X
A
= (– r
A
).V
→ Thời gian lưu biểu kiến:
τ
=
•
0

V
V
=
)(
0
A
AA
r
XC
−
(*)
Trong đó:
•
0
V
: Tốc độ dòng thể tích nạp liệu (l/ph)
V: thể tích phản ứng (l)
FAo: Tốc độ nạp liệu (mol/ph)

Khi thể tích phản ứng V= const
Thì XA=

Đối với phản ứng bậc không: A → Sản phẩm; (-rA) = k
Thay vào phương trình * ta có
τ
=
•
0
V
V

=

0
0
A A
A
N N
N
−
0
0
A A
A
F F
F
−
Ao A
Ao A
Ao
Ao
N
N
C C
V V
N
C
V
−
−
=

0
( )
( )
A A Ao Ao A Ao A
A Ao
C X C C C C C
x
r k C k
 
− −
= =
 ÷
−
 

Đối với phản ứng bậc 1 bất thuận nghịch: A → Sản phẩm; (-rA) = k.CA
=

Phản ứng bất thuận nghịch bậc 2:2A → Sản phẩm; (-rA) = k.CA2
=

Phản ứng bậc n: A → Sản phẩm; (-rA) = k.CAn
=

Khi thể tích phản ứng V thay đổi
Do đặc điểm mỗi phản ứng đều có cơ hội như nhau để ra khỏi phản ứng, không
phụ thuộc vào việc phần thể tích đó đã ở trong thiết bị phản ứng bao lâu, nên thời gian
thực là không như nhau đối với mỗi phần tử. trong trường hợp này có thể đưa ra khái
niệm thời gian lưu trung bình.
Thông số thời gian lưu trung bình có thể được tính toán theo quy trình sau:

Ta có:
Tốc độ dòng thể tích đi vào thiết bị phản ứng:
•
0
V
=
0
0
A
A
C
F
Tốc độ dòng thể tích đi ra thiết bị phản ứng:
f
V
•
=
Af
Af
C
F
Như vậy trong trường hợp này tốc độ dòng thể tích đi ra và đi vào thiết bị phản
ứng là khác nhau. Đối với thiết bị khuấy liên tục thì dòng chất ra khỏi thiết bị thể hiện

0
V
V
τ
•
=

0
( )
( ) . .
A A Ao Ao A Ao A
A A Ao A
C X C C C C C
x
r k C C k C
 
− −
= =
 ÷
−
 
(1 )
A Ao A
A Ao
k C C C
C k C
τ
τ
→ = −
→ + =
1
1
A
Ao
C
C k
τ

→ =
+
0
V
V
τ
•
=
0
2 2
( )
( ) . .
A A Ao Ao A Ao A
A A Ao A
C X C C C C C
x
r k C C k C
 
− −
= =
 ÷
−
 
0
V
V
τ
•
=
0

( )
( ) . .
A A Ao Ao A Ao A
n n
A A Ao A
C X C C C C C
x
r k C C k C
 
− −
= =
 ÷
−
 
trạng thái bên trong toàn bộ thiết bị và do đó được dùng để xác định thời gian lưu trung
bình.
Như vậy:V= V
0
(1+ X
A
)
Thời gian lưu trung bình:
−
t
=
•
f
V
V
= =

)1(
AA
X
ε
τ
+

Đối với phản ứng bậc không
:
: A → Sản phẩm; (-rA) = k
τ
=
•
0
V
V
=

Đối với phản ứng bậc 1 bất thuận nghịch
:
: A → Sản phẩm; (-rA) = k.CA
τ
=
•
0
V
V
=
Mà C
A

=
C
A
= C
A0
AA
A
X
X
ε
+
−
1
1

A
ε
(1 )
f o A A
V V X
ε
• •
= +
(1 )
o A A
V
V X
ε
•
+

0
.
( )
A A Ao A
A
C X C X
r k
=
−
.
(1 )
Ao A
A A
C X
t
k X
ε
=
+
0
.
( ) .
A A Ao A
A A
C X C X
r k C
=
−
(1 )
(1 ) (1 )

Ao A
A A
o A A o A A
N X
N N
V V X V X
ε ε
−
= =
+ +
τ
=
•
0
V
V
=
Ví dụ: Một phản ứng đồng thể trong pha lỏng có phương trình phản ứng và phương trình
tốc độ như sau: A → R; (-r
A
) = k.C
A
2
Khi phản ứng tiến hành trong một thiết bị IMR có thể tích V thì độ chuyển hóa của phản
ứng là 50%.
2. Độ chuyển hóa của phản ứng sẽ là bao nhiêu nếu phản ứng được tiến hành trong
một thiết bị phản ứng IMR có thể tích bằng 6 lần thiết bị IMR ban đầu.
. Độ chuyển hóa của phản ứng sẽ là bao nhiêu nếu phản ứng được tiến hành trong
thiết bị phản ứng PFR có thể tích bằng thể tích thiết bị IMR ban đầu
Đáp án

2. Độ chuyển hóa trong IMR mới
, V=Const
Ta có :
Khi thể tích thiết bị phản ứng tăng 6 lần thì

.
(1 )
. (1 )
Ao A A A A
A A
C X
X X
k C k X
ε
+
= =
−
(1 )
(1 ) (1 )(1 ) (1 )
A A A A
A A A A A A
X X X
t
X k X X k X
ετ
ε ε
+
= = =
+ − + −
1 1

0
1
ε
−
= =
2
2
0
2
0
2
2
.
( ) . (1 )
1 1
(0,5) 2
(1 (1 0,5)
A A Ao A Ao Ao
Ao A A
A A A Ao A
Ao A
A
C X C X C C
V
k C X X
r k C C C X
V
k C X
X
τ τ

τ
•
 
 
= = = ⇒ = =
 ÷
 ÷
− −
 
 
 
 
⇔ = = =
 ÷
 ÷
− −
 
 
1
6
τ τ
=
.C%75G2#-EF
Do thiết bị IMR ban đầu và PFR có thể tích bằng nhau nên
 Thiết bị phản ứng gián đoạn
 Thiết bị khuấy lý tưởng gián đoạn BR (Batch reactor)
 Đặc điểm thiết bị [1,2,3,4]
Là loại thiết bị phản ứng làm việc theo từng mẻ không có dòng vào dòng ra. Các
chất phản ứng ban đầu được đưa vào trong bình và khuấy trộn đều tại một nhiệt độ xác
định, sau khoảng thời gian nhất định lấy toàn bộ sản phẩm ra và nạp tiếp nguyên liệu đầu

vào cho mẻ khác.
Hỗn hợp phản ứng được khuấy trộn tốt đến mức thành phần hỗn hợp tại mọi điểm
là như nhau. Thành phần hỗn hợp phản ứng thay đổi theo thời gian tiến hành phản ứng
cho đến khi phản ứng đạt đến trạng thái cân bằng.

( )
( )
2
2 2
0 1 1
1 1 1 1 1
2
1 1 1 1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
.
( ) . (1 ) (1 )
1
12 0,75
2
1
A A Ao A Ao Ao
Ao A A A

A A A Ao A A
A
A
Ao
A
A
Ao
A
C X C X C C
k C X X X
r k C C C X X
X
X
k C
X
X
k C
X
τ τ
τ
τ
 
   
= = ⇒ = = =
 ÷
 ÷  ÷
− − −
   
 
−

⇒ = ⇔ = ⇔ =
−
Af2 Af2 Af2
Af2
2 2 2
2
2 2 2
2 2
0 0 0
2
2
2
2 2 2
0
( ) (1 )
1 1 1
1 1
(1 ) 1 (1 )
X X X
A A A
Ao Ao Ao
A A Ao A
o
X
A
Ao
Ao A Ao A A
dX dX dXV
C C C
r kC kC X

V
dX
k C
kC X kC X X
τ
τ
•
= = = =
− −
 
= = − ⇔ = −
 ÷
− − −
 
∫ ∫ ∫
∫
2
τ τ
=
2
2
2
2
2
2
1 1 1
1 (0,5) 2
(1 ) (1 (1 0,5)
1
3 0,667

(1 )
Ao Ao A
A A
A
A
k C k C X
X X
X
X
τ τ
 
 
= = − = = =
 ÷
 ÷
− − −
 
 
⇔ = ⇒ =
−
1
1#
##
+2.
#
1
1
1
1
1

#
#/
Loại thiết bị này đơn giản, ít cần các thiết bị phụ trợ, do đó được sử dụng rất tốt
cho các nghiên cứu thực nghiệm quy mô nhỏ về động học của các loại phản ứng . Loại
thiết bị này trong thực tế chỉ được áp dụng khi một lượng nhỏ chất phản ứng được sử
dụng, hoặc chất phản ứng tương đối đắt tiền vì hiệu suất tốt hơn và chi phí công trình rẻ
hơn.
Hình 6: Thiết bị khuấy trộn lý tưởng gián đoạn.
Đồ thị sự biến đổi nồng độ các chất tham gia phản ứng (độ chuyển hóa của chúng) thay
đổi theo thời gian:
Hình 7: Sự biến đổi nồng độ của hệ khuấy trộn gián đoạn

+ .
H
+ .
1

#

#/
a – theo thời gian; (b) – theo không gian
Từ mô hình tính toán và đặc điểm của thiết bị khuấy trộn gián đoạn có:
Ưu điểm của hệ BR:
- Thiết bị đơn giản, cần ít các thiết bị phụ trợ, linh hoạt khi sử dụng.
- Chất lượng của sản phẩm đầu ra tốt
Nhược điểm của hệ BR:
- Chất lượng sản phẩm đầu ra không đồng đều giữa các mẻ.
- Cần nhiều thời gian chuẩn bị giữa các mẻ. Do đó không phù hợp với yêu cầu làm
việc cho sản phẩm đầu ra liên tục.
 Tính toán trong thiết bịkhuấy lý tưởng gián đoạn[5,6]

 Phương trình cân bằng vật chất:
Tốc độ A nạp vào = Tốc độ A thoát ra + Tốc độ chuyển hóa A + Tốc độ tích lũy A
Tốc độ tích lũy A = - Tốc độ chuyển hóa A
Trong đó tốc độ tích lũy A: Sự thay đổi số mol chất A theo thời gian
Tích phân t để đạt độ chuyển hóa mong muốn:

( )
A
dN
dt
−
[ ]
( ).
.(1 )
( ).
.
( ).
( ).
A
A
Ao A
A
Ao A
A
A A
Ao
dN
r V
dt
d N X

r V
dt
N dX
r V
dt
dX r V
dt N
− = −
−
⇔ − = −
⇔ = −
−
⇔ =
0 0
.
( )
.
( )
A
Ao
A
A
t X
A
Ao
A
N
dX
dt
r V

dX
dt N
V r
=
−
=
−
∫ ∫
Mà
 Khi thể tích phản ứng không thay đổi
Thì và X
A
=

Đối với phản ứng bậc không: A → Sản phẩm; (-rA) = k
Hoặc

Đối với phản ứng bậc 1 bất thuận nghịch
:
A → Sản phẩm; (-rA) = k.CA
Hoặc

(1 )
o A A
V V X
ε
= +
0
(1 )( )
A

X
A
Ao
A A A
dX
t C
X r
ε
→ =
+ −
∫
0
A
ε
=
Ao A
Ao A
Ao
Ao
N
N
C C
V V
N
C
V
−
−
=
0

( ) ( )
A
A
Ao
C
X
A A
Ao
A A
C
dX dC
t C t
r r
→ = ⇔ = −
− −
∫ ∫
( )
A
Ao
C
Ao A
A
C
C C
dC
t
k k
−
→ = − =
∫

.
Ao A
C X
t
k
=
0
( ) ( )
1
ln
A
A
Ao
A
Ao
C
X
A A
Ao
A A
C
C
kt
Ao
A A
A A Ao
C
dX dC
t C t
r r

C
dC C
t e
kC k C C
−
→ = ⇔ = −
− −
→ = − = ⇒ =
∫ ∫
∫
0
0
0 0
.
( )
1 1
ln
.(1 ) .(1 ) (1 )
A
A
A A
X
X
A A
Ao Ao
A A
X X
A A
Ao
Ao A A A

dX dX
t C t C
r kC
dX dX
t C
kC X k X k X
→ = ⇔ =
−
→ = = =
− − −
∫ ∫
∫ ∫

Phản ứng bậc 2 bất thuận nghịch
: 2A sản phẩm (-r
A
) = kC
A
2
Hoặc
 Khi thể tích phản ứng thay đổi

Đối với phản ứng bậc không: A → Sản phẩm; (-rA) = k
Do
 Phản ứng bậc 1 bất thuận nghịch: A sản phẩm (-r
A
) = kC
A
mà C
A

= C
A0
AA
A
X
X
ε
+
−
1
1

0
0
2 2 2
0 0
.
( )
1
.
.(1 ) . (1 ) (1 )
A
A
A A
X
X
A A
Ao Ao
A A
X X

A A A
Ao
Ao A Ao A Ao A
dX dX
t C t C
r kC
dX dX X
t C
kC X k C X kC X
→ = ⇔ =
−
→ = = =
− − −
∫ ∫
∫ ∫
2
1 1 1
( )
A A
Ao Ao
C C
A A
A A A Ao
C C
dC dC
t
r kC k C C
 
= − = − = −
 ÷

−
 
∫ ∫
0
(1 )( )
A
X
A
Ao
A A A
dX
t C
X r
ε
→ =
+ −
∫
0
ln(1 )
(1 )
A
X
Ao
A
Ao A A
A A A
C
dX
t C X
k X k

ε
ε ε
→ = = +
+
∫
(1 )
o A A
V V X
ε
= +
ln
Ao
A o
C
V
t
k V
ε
→ =
0
(1 )( )
A
X
A
Ao
A A A
dX
t C
X kC
ε

→ =
+
∫