CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN ĐIỆN LẠNH VÀ ĐIỀU HÒA dành cho TRUNG CẤP NGHỀ

TRƯỜNG CAO ĐẲNG CƠ ĐIỆN VÀ NN NAM BỘ

KHOA ĐIỆN









BÀI GIẢNG
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN
Hệ: Trung cấp nghề
Nghề: Kỹ thuật lạnh và điều hòa khơng khí
Biên soạn: Hồng Thanh Dần

Cần Thơ – Năm 2010


Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

1
Chương 1:
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DỊNG ĐIỆN VÀ MẠCH ĐIỆN
1.1. MẠCH ĐIỆN VÀ KẾT CẤU HÌNH HỌC CỦA MẠCH ĐIỆN

1.1.1. Khái niệm về mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện để dòng điện chạy qua. Mạch điện gồm 3
phần tử cơ bản: Nguồn điện, vật tiêu thụ điện, dây dẫn điện. Ngồi ra, còn có các thiết bị
phụ trợ khác: thiết bị đóng cắt, thiết bị đo lường, thiế
t bị bảo vệ,…
a) Nguồn điện
Nguồn điện là các thiết bị biến đổi các dạng năng lượng khác thành năng lượng điện
như:
+ Nguồn điện hóa học (pin, ắc quy): biến hố năng thành điện năng.
+ Máy phát điện: biến cơ năng thành điện năng.
b) Vật tiêu thụ điện
Vật tiêu thụ

điện (phụ tải) là các thiết bị dùng để biến đổi điện năng thành các dạng
năng lượng khác như: cơ năng (động cơ điện ), nhiệt năng (bàn ủi điện, bếp điện, ),
quang năng (đèn điện),
c) Dây dẫn
Dây dẫn dùng để dẫn dòng điện từ nguồn đến nơi tiêu thụ. Vật liệu thường đượ
c sử
dụng làm dây dẫn là đồng và nhơm.
d) Các thiết bị phụ trợ
+ Thiết bị đóng cắt và điều khiển mạch điện: cơng tắc, cầu dao, máy cắt,…
+ Thiết bị đo lường: Ampe kế, Vơn kế,…
+ Thiết bị bảo vệ: Cầu chì, áp tơ mát, rơle
1.1.2. Kết cấu hình học của mạch điện
- Nhánh: gồm các thiết bị nối tiếp nhau có cùng dòng điệ
n chạy qua.
- Vòng: là nối đi khép kín qua các nhánh.
- Nút: là chỗ gặp nhau ít nhất của 3 nhánh trở lên.

1.2. DỊNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

1.2.1. Định nghĩa dòng điện
Trong vật dẫn ở trạng thái bình thường có rất nhiều các điện tích tự do. Khi nối vật
dẫn với một nguồn điện, dưới tác dụng của lực điện trường do nguồn điện tạo ra trong v
ật
dẫn, các điện tích dương sẽ di chuyển cùng chiều điện trường và các điện tích âm sẽ di
chuyển ngược chiều điện trường tạo thành dòng điện.
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

2
Vậy, dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích dưới tác dụng của
lực điện trường.

Quy ước: chiều dòng điện là chiều di chuyển của các điện tích dương (ngược với
chiều chuyển động của các điện tích âm).
Dòng điện có chiều và trị số khơng thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện khơng
đổi hay dòng điệ
n một chiều.
Dòng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian gọi là dòng điện biến đổi
1.2.2. Bản chất của dòng điện trong các mơi trường
a) Dòng điện trong kim loại và hợp kim
Ở trạng thái bình thường kim loại và hợp kim có chứa rất nhiều các điện tử
(electron) tự do, khi đặt vào trong điện trường, dưới tác dụng của lực điện trường, các
đ
iện tử tự do chuyển dời có hướng (ngược chiều điện trường) tạo thành dòng điện.
Chiều di chuyển của các điện tử ngược với chiều dòng điện theo quy ước.
b) Dòng điện trong dung dịch điện phân
Dung dịch điện phân phân li thành các ion dương và âm, khi đặt vào trong điện
trường, các ion dương chuyển động cùng chiều điện trường còn các iom âm chuyển độ
ng
ngược chiều điện trường tạo thành dòng điện.
Chiều dòng điện theo quy ước là chiều di chuyển của các ion dương.
c) Dòng điện trong chất khí
Chất khí khi bị ion hóa tạo thành các ion dương, ion âm và các electron tự do, khi
đặt vào trong điện trường, các ion dương chuyển động cùng chiều điện trường còn các
iom âm và các điện tử chuyển động ngược chiều điện trường tạo thành dòng điệ
n.
Chiều dòng điện là theo quy ước là chiều di chuyển của các ion dương
1.2.3. Cường độ dòng điện
Đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của dòng điện gọi là cường độ dòng điện.
Cường độ dòng điện là lượng điện tích qua tiết diện thẳng dây dẫn trong một đơn vị thời
gian (1s), ký hiệu là I; đơn vị là Ampe (A).
Với

dòng điện khơng đổi:
t
Q
I =

Trong đó: Q là điện tích qua tiết diện thẳng dây dẫn (C); t là thời gian (s); I là
cường độ dòng điện đo bằng Ampe (A);

s
C
A
1
1
1 =

Ampe là cường độ của một dòng điện mà cứ sau mỗi giây có một culơng qua tiết
điện của dây dẫn.
Bội số của Ampe: 1kA=1000A=10
3
A.
Ước số của Ampe: 1mA=1/1000A=10
-3
A; 1μA=10
-6
A.


Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

3

1.2.4. Mật độ dòng điện
Cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích tiết diện thẳng của dây dẫn gọi là mật
độ dòng điện:

S
I
=
δ

Trong đó: I là cường đòng điện (A); S là diện tích tiết diện dây (mm
2
); δ làmật độ
dòng điện (A/mm
2
).
1.2.5. Điện áp
Tại mỗi điểm trong mạch điện có một điện thế. Hiệu số điện thế giữa hai điểm trong
mạch gọi là điện áp, kí hiệu là u: u
AB
= ϕ
A
- ϕ
B

Đơn vị điện áp là vơn (V).
Bội số của vơn: 1kV = 1000V = 10
3
V;
Ước số của vơn: 1mV = 1/1000V = 10
-3

V, 1μV=1/1000.000V =10
-6
V.

1.3. MƠ HÌNH MẠCH ĐIỆN

1.3.1. Định nghĩa
Mạch điện gồm nhiều thiết bị điện. Khi làm việc, nhiều hiện tượng điện từ xảy ra
trong các thiết bị và mạch điện. Khi tính tốn người ta thay thế mạch điện thực bằng mơ
hình mạch điện (còn gọi là sơ đồ thay thế mạch điện), trong đó kết cấu hình học và q
trình năng lượng giống nh
ư ở mạch điện thực. Mơ hình mạch gồm các thơng số sau:
nguồn điện, điện trở, điện cảm và điện dung.
1.3.2. Các thơng số đặc trưng cho mạch điện
a) Điện trở:
Khi dòng điện đi qua điện trở, dòng điện tỏa nhiệt làm nóng điện trở (bàn ủi, mỏ
hàn, đèn sợi đốt…). Như v
ậy, điện trở đặc trưng cho phần tử tiêu tán, biến đổi điện năng
thành các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang năng…
- Cơng thức tính điện trở của vật dẫn:
S
l
ρR =

Trong đó: ρ - điện trở suất, Ωmm
2
/m; l – chiều dài vật dẫn, m; S – tiết diện vật
dẫn, mm
2
; R – điện trở, đơn vị đo là Ơm (Ω).

Bội số của ơm: 1kΩ = 10
3
Ω, 1MΩ = 10
3
kΩ = 10
6
Ω.
b) Điện dung - Tụ điện:
Tụ điện là hệ thống gồm hai vật dẫn đặt đối ứng, ở giữa là chất điện mơi (chất
cách điện). Khi đặt một điện áp u
C
vào tụ điện, trên các bản cực tụ điện tích lũy điện tích
q. Tỉ số giữa điện tích trên bản cực và điện áp giữa hai cực của tụ điện gọi là điện dung tụ
điện, kí hiệu là C:
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

4
C
u
q
C =

Đơn vị của điện dung là fara (F). Thực tế, thường sử dụng ước số của fara: 1mF =
10
-3
F, 1μF = 10
-6
F, 1nF = 10
-9
F, 1pF = 10

-12
F.
Năng lượng điện trường của tụ điện: W
E
= ½
2
C
Cu

Như vậy, điện dung (C) là phần tử lý tưởng đặc trưng cho q trình tích lũy, trao
đổi năng lượng dưới dạng điện trường trong mạch điện.
- Cơng thức tính điện dung của tụ phẳng:
.π6,3
.
ε
d
S
C =
(pF)
ε - hằng số điện mơi;
S- Diện tích hiệu dụng của một má tụ (cm
2
);
d - Khoảng cách giữa hai má tụ (cm);
C – Điện dung (pF).
c) Điện cảm:
Dòng điện i chạy qua cuộn dây sinh ra từ thơng móc vòng qua cuộn dây: ψ = WΦ.
(W là số vòng của cuộn dây, Φ là từ thơng). Tỉ số giữa từ thơng móc vòng và dòng điện
qua cuộn dây gọi là điện cảm của cuộn dây, kí hiệu là L, đơn vị là henry (H):
i

W
i
ψ
L
Φ
==

Ước số của henry: 1mH = 10
-3
H.
Năng lượng từ trường của cuộn cảm: W
M
= ½ Li
2

Như vậy, Điện cảm (L) là phần tử lý tưởng đặc trưng cho q trình tích lũy, trao
đổi năng lượng dưới dạng từ trường trong mạch điện.
d) Nguồn điện:
- Nguồn điện áp u(t) là phần tử lí tưởng đặc trưng cho khả năng tạo nên và duy trì
một điện áp trên hai cực của nguồn (khơng phụ thuộc vào nội trở của nguồ
n). Nguồn điện
áp được biểu diễn bằng một sức điện động e(t). Chiều e(t) được quy định từ điểm có điện
thế thấp đến điểm có điện thế cao. Chiều của điện áp được quy định từ điểm có điện thế
cao đến điểm có điện thế thấp.
- Nguồn
điện dòng I(t là phần tử lí tưởng đặc trưng cho khả năng của nguồn tạo
nên và duy trì dòng điện cung cấp cho mạch ngồi (khơng phụ thuộc vào điện áp của
nguồn).
1.3.3. Biến đổi tương đương nguồn điện
a) Biến đổi tương đương sang nguồn áp:

Mỗi nguồn điện thực tế được thay thế tương bởi hai phần tử :
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

5
- Phần tử chủ động là sức điện động E
có nội trở coi như bằng 0. Chiều của sđđ
hướng từ cực âm đến cực dương của nguồn.
- Phần tử thụ động là nội trở r
o
mắc nối
tiếp với nguồn áp.
b) Biến đổi tương đương sang nguồn
dòng :
Nguồn điện thực E và nội trở r
o
được
thay thế bởi hai phần tử :
- Phần tử chủ động là nguồn dòng điện I
N
=
0
r
E
có nội trở coi như vơ cùng lớn,
cùng chiều với sức điện động E.
- Phần tử thụ động là nội trở r
o
mắc song song với nguồn dòng.

1.4. GHÉP ĐIỆN TRỞ VÀ TỤ ĐIỆN

1.4.1. Ghép điện trở
a) Ghép điện trở nối tiếp:
Điện trở tương đương của các
điện trở R
1
, R
2
R
n
ghép nối tiếp:
R
tđ
= R
1
+ R
2
+ + R
n

Tổng qt: R
tđ
=
i
R
∑

Khi có n điện trở bằng nhau
ghép nối tiếp: R
tđ

= n.R
b) Ghép điện trở song song:
Điện trở tương đương của các điện trở
R
1
, R
2
R
n
ghép song song:
tđ
RRRRR
n
11

111
321
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++++

Khi có n điện trở bằng nhau ghép
song song:

n
R
R
tđ
=

1.4.2. Ghép tụ điện
a) Ghép tụ điện nối tiếp:
Điện dung tương đương của các tụ
điện C
1
, C
2
C
n
ghép nối tiếp:
a) b)

Hình 1-1: Sơ đồ tương đương
a) nguồn áp b) nguồn dòng
E r
o



I
N
>>
r
o

R
1
R
2
R
2
Hình 1-3: Ghép song song các điện trở
R
tđ
R
1
R
2
R
3
Hình 1-2: Ghép nối tiếp các điện trở
R
tđ
C
1
C
2
C
3
C
tđ
Hình 1-4: Ghép tụ điện nối tiếp
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 1:Các khái niệm cơ bản

6

n21tđ
C
1

C
1
C
1
C
1
+++=

Khi có n tụ điện giống nhau ghép nối
tiếp:
n
C
C
tđ
=

b) Ghép tụ điện song song:
Điện dung tương đương của các tụ điện C
1
, C
2
C
n
ghép song song:
C

tđ
= C
1
+ C
2
+ + C
n

Khi có n tụ điện giống nhau ghép song song:
n.CC
tđ
=


CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
CÂU HỎI
1. Định nghĩa dòng điện, quy ước chiều dòng điện.
2. Định nghĩa cường độ dòng điện, mật độ dòng điện.
3. Nêu khái niệm về mạch điện và mơ hình mạch điện; ý nghĩa của phần tử điện trở, điện
cảm, điện dung trong mơ hình mạch điện.
4. Nêu khái niệm, ký hiệu nguồn điện áp, nguồ
n điện dòng.

BÀI TẬP

1. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
gồm các điện trở ghép với nhau như hình 1-6.
Biết: R
1
= 2Ω; R

2
= 6Ω; R
3
= 3Ω; R
4
= 4Ω;



2. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
gồm các điện trở ghép với nhau như hình 1-7.
Biết: R
1
= 3Ω, R
2
= 4Ω, R
3
= 8Ω, R
4
= 6Ω.



3. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
gồm các điện trở ghép với nhau như hình 1-8.
Biết: R
1
= 3Ω, R
2
= 6Ω, R

3
= R
4
= 8Ω.


C
1
C
2
C
3
C
tđ
Hình 1-5: Ghép tụ điện song song
R
1
R
2
R
3
R
4
Hình 1-6
Hình 1-7
R
1
R
2
R

3
R
4
Hình 1-8
R
1
R
2
R
3
R
4
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
7
Chương 2:
MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
2.1. CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN TRONG MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.1.1. Định luật Ơm
a) Định luật Ơm cho nhánh thuần điện trở:
Xét nhánh thuần điện trở hình 2-1
Biểu thức tính điện áp trên điện trở: U = I.R
Biểu thức tính dòng điện qua điện trở:
R
U
I =

Trong đó: I là cường độ dòng điện qua mạch: (A)
U là điện áp hai đầu đoạn mạch: (V)
R là điện trở của đoạn mạch: (Ω)

b) Định luật Ơm cho nhánh có nguồn:
- Xét nhánh có E, R hình 2-2
U = U
1
+ U
2
+ U
3
+ U
4
= I.R
1
– E
1
+ I.R
2
+E
2
= (R
1
+ R
2
)I – (E
1
- E
2
)
Biểu thức tính điện áp: U = (ΣR).I - ΣE
Quy ước dấu như sau: Sức điện động E và
dòng điện I có chiều trùng với chiều điện áp U sẽ

lấy dấu dương, ngược lại sẽ lấy dấu âm.
Biểu thức tính dòng điện:
ΣR
E U
I
Σ+
=

Quy ước dấu như sau: Sức điện động E và
điện áp U có chiều trùng với chiều dòng điện I sẽ
lấy dấu dương, ngược lại sẽ lấy dấu âm.
c) Định luật Ơm cho mạch kín (U=0)
Biểu thức tính dòng điện:
ΣR
E
I
Σ
=

• Ví dụ 1: Tính dòng điện trong mạch điện
hình 2-1, biết U = 8V, R = 100Ω
Giải:
Áp dụng cơng thức tính dòng điện của định luật Ơm ta có:

80mA)(08,0
100
8
R
U
I ==== A

• Ví dụ 2: Tính dòng điện trong mạch điện hình 2-3, biết E = 24V, R
n
= 2Ω, R= 4Ω
Giải:
R
I
U
Hình 2-1
R
n
E

R

Hình 2-3
I
U
1
U
2
U
3
U
4
R
1
E
1
R

2
E
2
U

Hình 2-2
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
8
Áp dụng cơng thức tính dòng điện của định luật Ơm cho mạch kín, ta có:
A4
42
24
I =
+
=

2.1.2 Định luật Kiếchốp

a) Định luật Kiếchơp I
Ta xét một nút của mạch điện (hình 2-4). Có một
số dòng điện đi tới nút và một số dòng điện đi ra khỏi
nút. Tại một thời điểm bất kỳ, điện tích di chuyển đến
nút phải bằng điện tích rời khỏi nút. Vì thế, tổng số học
các dòng điện đến nút phải bằng tổng số
học các dòng
điện rời khỏi nút. Theo hình vẽ ta có:
I
1
+ I
3

+ I
5
= I
2
+ I
4

Nếu ta quy định dòng điện hướng tới nút là dương, dòng điện rời khỏi nút là âm thì
biểu thức trên có dạng: I
1
- I
2
+ I
3
- I
4
+ I
5
= 0
Tổng qt, ta có định luật phát biểu như sau: “ Tổng đại số các dòng điện đến một
nút bằng khơng”.
0=
∑
I

b) Định luật Kiếchơp II
Giả sử có một vòng kín (hình 2-5), chọn chiều
dòng điện trong các nhánh và chiều vòng tùy ý, nếu
chiều sđđ hay chiều dòng điện trong các nhánh cùng
chiều vòng ta lấy dấu dương và ngược chiều vòng ta lấy

dấu âm thì định luật Kiếchơp II phát biểu như sau:
Theo một vòng kín, tổng đại số các sđđ bằng tổng
đại số các sụt áp:
ΣI.RΣE =

Theo hình 2-5, chọn chiều mạch vòng như hình vẽ,
ta thấy các sđđ E
1
và E
3
và các dòng điện I
2
, I
3
, I
4

ngược chiều vòng, nên ở biểu thức chúng mang dấu âm, các sđđ E
2
và dòng I
1
cùng
chiều vòng nên trong biểu thức chúng mang dấu dương. Theo định luật Kiếchơp II ta có:
- E
1
+ E
2
- E
3
= I

1
R
1
- I
2
R
2
- I
3
R
3
- I
4
R
4

2.1.3. Định luật Jun – Lenxơ
Khi các điện tích chuyển động trong vật dẫn, các điện tích va chạm với các phần tử,
truyền bớt động năng, làm cho các phần tử của vật dẫn tăng mức chuyển động. Kết quả,
vật dẫn nóng lên, điện năng biến thành nhiệt năng. Nhiệt lượng sinh ra trên dây dẫn đúng
bằng cơng do dòng điện thực hiện.
Q = A = U.I.t =I
2
.R.t (J)
Định luật: Nhiệt lượng do dòng điện toả ra trên một vật dẫn tỷ lệ với bình phương
cường độ dòng điện qua vật dẫn, với điện trở vật dẫn và thời gian duy trì dòng điện.
Đơn vị của nhiệt lượng là Jun (J). Ngồi đơn vị Jun, nhiệt lượng còn được tính bằng
calo (cal): 1J= 0,24cal
I
1

I
5
I
4
I
3
I
2
Hình 2-4
E
1
E
3
E
2
R
1
R
2
R
3
R
4
A
B
D
C
I
4
I

1
I
2
I
3
Hình 2-5
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
9
Do đó, biểu thức tính nhiệt lượng có thể viết: Q = 0,24 I
2
.R.t (cal)
Tác dụng nhiệt của dòng điện được ứng dụng từ rất sớm để chế tạo các dụng cụ đốt
nóng bằng dòng điện như: đèn sợi đốt, bếp điện, mỏ hàn điện, bàn ủi điện,…Mặt khác,
mỗi dây dẫn đều có điện trở R
d
, khi chạy qua dây dẫn, điện năng tiêu tán dưới dạng
nhiệt, gây tổn hao điện năng, làm nóng dây dẫn và có thể làm hỏng cách điện.
• Ví dụ: Một vật dẫn có điện trở R = 30Ω được nối vào nguồn điện một chiều có
điện áp 60V. Tính nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trong thời gian 30’
Giải
Dòng điện qua vật dẫn là:
(A)2
30
60
R
U
I ===

Nhiệt lượng do dòng điện tỏa ra trên vật dẫn:
Q = I

2
.R.t = 2
2
.30. 30.60 = 216.000J = 216kJ

2.2. CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA DỊNG ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.2.1. Cơng của dòng điện
Trong đoạn mạch điện, cơng của dòng điện là cơng của điện trường làm chuyển
dịch các điện tích trong đoạn mạch đó. Giả sử trên đoạn mạch có điện áp là U, cường độ
dòng điện là I, trong thời gian t, lượng điện tích chuyển dịch qua đoạn mạch là: q = I.t
Cơng của lực điện trườ
ng: A = q.U = U.I.t
Trong đó: U là điện áp 2 đầu đoạn mạch (V); I là cường độ dòng điện (A); t là thời
gian duy trì dòng điện (s). A là cơng của dòng điện, đơn vị là Jun (J).
Bội số của Jun: 1kJ = 1000J = 10
3
J.
2.2.2. Cơng suất của dòng điện
Cơng mà dòng điện thực hiện được trong một đơn vị thời gian (là 1s) được gọi là
cơng suất của dòng điện, kí hiệu là P, đơn vị đo là t (W).
IU
t
tIU
t
A
P .

===

Vậy, Cơng suất của dòng điện trên một đoạn mạch tỷ lệ với điện áp hai đầu đoạn
mạch và dòng điện qua đoạn mạch đó.
Bội số của t: 1kW=1000W=10
3
W; 1MW=1000.000W=10
6
W.
• Ví dụ: Một bóng đèn ghi 12V, 35W.
a) Giải thích ký hiệu trên bóng đèn.
b) Tính dòng điện qua đèn khi điện áp đặt vào đèn là 12V.
c) Tính dòng điện qua và cơng suất tiêu thụ của đèn khi điện áp đặt vào đèn là 10V
(giả thiết điện trở của đèn khơng đổi).
Giải:
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
10
a) Giải thích kí hiệu:
- Điện áp định mức của đèn là 12V;
- Cơng suất định mức của đèn là 35W (khi điện áp đặt vào đèn có giá trị định mức).
b) Khi điện áp đặt vào đèn có giá trị định mức thì cơng suất của đèn đạt giá trị định mức.
Áp dụng cơng thức: P = UI →
2,9A
12
35
U
P
I
đm
đm
đm
===

c) Từ cơng thức P = UI →
)(1,4
35
12
P
U
R
R
U
R
U
UP
2
đm
2
đm
Đ
Đ
2
đm
Đ
đm
đm
Ω===→=×=

Theo giả thiết, điện trở của đèn là khơng đổi, vậy:
Dòng điện qua đèn là:
(A) 2,44
4,1

10
R
U
I
Đ
===

Cơng suất tiêu thụ của đèn là: P = U.I = 10 x 2,44 = 24,4 (W).

2.3. GHÉP NGUỒN ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.3.1. Ghép song song
a) Khái niệm:
Ghép song song các nguồn điện một chiều là đấu các
cực dương lại với nhau thành cực dương của bộ nguồn, các
cực âm lại với nhau thành cực âm của bộ nguồn (Hình 2-6).
Ghép song song được thực hiện khi dòng tiêu thụ lớn hơn
dòng định mức của nguồn thành phần.
Khi ghép song song nguồn điện một chiều cần chú là
sức điện động các nguồn thành phầ
n phải bằng nhau:
E
1
= E
2
= E
3
= =E
n

Nếu sức điện động các nguồn thành phần khơng giống nhau thì sẽ gây ra hiện tượng
phóng điện nội bộ từ nguồn có sức điện động lớn sang nguồn có suất điện động nhỏ. Vì
nội trở của nguồn một chiều thường rất nhỏ nên dòng điện cân bằng rất lớn gây nguy hại
cho bộ nguồn.
b) Đặc đi
ểm:
- Sức điện động của bộ nguồn: E
b
= E
1
= E
2
= E
3
= = E
n

Trong đó: E
1
, E
2
, E
3
, E
n
là sức điện động của nguồn thành phần
- Dòng điện mạch chính: I
t
= I
1

+ I
2
+ +I
n

Trong đó: I
1
, I
2
, I
n
là dòng điện qua các nguồn thành phần:
- Nội trở của bộ nguồn:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++++=
n
rrrrr
1

1111
321tđ

E

1

E
2

E
3
Hình 2-6: Ghép song song
nguồn điện một chiều
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
11
2.3.2. Ghép nối tiếp
a) Khái niệm:
Ghép nối tiếp các nguồn điện một chiều là đấu cực
âm nguồn thứ nhất với cực dương của nguồn thứ hai, cực
âm nguồn thứ hai với cực dương của nguồn thứ ba Cực
dương của nguồn đầu và cực âm của nguồn cuối là hai
cực của bộ nguồn (hình 2-7).
Ghép nối tiếp được sử
dụng khi điện áp định mức của phụ tải lớn hơn điện áp định
mức của nguồn thành phần.
Khi ghép nối tiếp nguồn điện một chiều cần chú ý là dung lượng các nguồn thành
phần phải bằng nhau:
Q
1
= Q
2
= Q
3
= = Q

n

Nếu dung lượng các nguồn thành phần khơng bằng nhau thì nguồn có có dung
lượng nhỏ hơn sẽ phóng hết điện trước và trở thành tải tiêu thụ điện, với ắc quy có thể bị
đảo cực nguồn.
b) Đặc điểm:
- Suất điện của bộ nguồn: E
b
= E
1
+ E
2
+ E
3
+ + E
n

- Dòng điện mạch ngồi: I = I
1
= I
2
= = I
n

- Nội trở của bộ nguồn: r
t
= r
1
+r
2

+ +r
n


2.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU

2.4.1. Phương pháp biến đổi điện trở
a) Mạch điện gồm các điện trở đấu song song, nối tiếp
Để giải bài tốn vừa có các điện trở đấu song song, vừa có các điện trở đấu nối tiếp
ta thực hiện theo các bước sau:
• Bước 1: Thay thế các nhánh song song bằng các điện trở tương đương để đưa
mạch đi
ện phân nhánh về mạch điện khơng phân nhánh.
• Bước 2: Áp dụng định luật Ơm cho mạch điện khơng phân nhánh để tính dòng
điện mạch chính.
• Bước 3: Tính dòng điện ở các nhánh.
- Lấy điện trở tương đương của đoạn phân nhánh nhân với dòng điện mạch chính
để tính được điện áp rơi trên đoạn phân nhánh
- Lấy điện áp rơ
i trên đoạn phân nhánh chia cho điện trở của nhánh nào thì được
dòng điện qua nhánh đó.
• Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình 2-8
a) Tính dòng điện mạch chính.
b) Tính dòng điện qua R
2
và R
3

Biết: R
1

= 1Ω; R
2
= 6Ω; R
3
= 12Ω; R
4
= 3Ω ; E = 24V

Hình 2-7: Ghép nối tiếp
n
g
uồn đi
ệ
n m
ộ
t chiều
E
1
E
2
E
3
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
12
Giải :
a) Do R
2
//R
3
nên điện trở tương đương của R

2

và R
3
:
R
2,3
=
Ω=
+
×
=
+
×
4
126
126
32
32
RR
RR

R
1
, R
23
, R
4
mắc nối tiếp nên điện trở tương
đương tồn mạch:

R
T
= R
1
+ R
2,3
+ R
4
= 1 + 4 + 3 = 8 Ω
Dòng điện mạch chính: I =
3A
8
24
R
E
T
==

b) Điện áp đặt vào điện trở R
2
và R
3
là: U
2,3
= I.R
2,3
= 3x4=12V
Dòng điện qua R
2
là: I

2
= U
2,3
/R
2
= 12/6=2A.
Dòng điện qua R
3
là: I
3
= U
2,3
/R
3
= 12/12=1A.
• Ví dụ 2:
Cho mạch điện như hình 2-9
a) Tính dòng điện mạch chính
b) Tính dòng điện qua R
2
và R
4

Biết: R
1
= 2Ω; R
2
= 10Ω; R
3
= 8Ω; R

4
= 9Ω;
E = 12V
Giải :
a) Do R
2
nối tiếp R
3
nên điện trở tương đương
của R
2
và R
3
:
R
2,3
= R
2
+ R
3
= 10 + 8 =18Ω
Do R
2,3
// R
4
nên: R
2,3,4
=
6Ω
918

918
RR
RR
423
423
=
+
×
=
+
×

R
1
, R
2,3,4
mắc nối tiếp nên điện trở tương đương tồn mạch:
R
T
= R
1
+ R
234
= 2 + 6 = 8 Ω
Dòng điện mạch chính: I =
A
R
E
T
5,1

8
12
==

b) Điện áp đặt vào điện trở R
2
và R
3
là: U
2,3
= I.R
2,3
= 1,5 x 6 = 9V
Dòng điện qua R
2
là: I
2
= U
2,3
/R
2,3
= 9/18 = 0,5 (A).
Dòng điện qua R
4
là: I
4
= U
2,3
/R
4

= 9/9 = 1 (A).
b) Biến đổi sao – tam giác
Để giải những bài tốn có mạch điện phức tạp, cần đưa nó về dạng mạch đơn giản
bằng các phép biến đổi sao – tam giác, tam giác - sao
R
1
R
2
R
3
R
4
E

Hình 2-8
R
1
E

R
2
R
3
R
4
Hình 2-9
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
13
• Ghép các điện trở hình sao (hình 2-10a): là cách ghép 3 điện trở có một đầu nối
chung, 3 đầu còn lại nối với 3 điểm khác nhau của mạch điện.

• Ghép tam giác (hình 2-10b): là cách ghép 3 điện trở thành một tam giác kín, mỗi
cạnh tam giác là một điện trở, mỗi đỉnh tam giác là một nút của mạch điện nối với các
nhánh khác của mạch.









a) b)
Hình 2-10 :
a) Ghép điện trở thành hình sao b) Ghép điện trở thành hình tam giác

Biến đổi hình sao thành hình tam giác: Biến đổi hình tam giác thành hình sao:

C
BA
BAAB
R
RR
RRR
.
++=

CABCAB
CAAB
A

RRR
RR
R
++
=
.


A
CB
CBBC
R
RR
RRR
.
++=

CABCAB
BCAB
B
RRR
RR
R
++
=
.


B
AC

ACCA
R
RR
RRR
.
++=

CABCAB
CABC
C
RRR
RR
R
++
=
.


• Trường hợp đặc biệt, các điện trở có giá trị bằng nhau, ta có:
- Biến đổi từ sao sang tam giác: R
Δ
= 3R
Υ

- Biến đổi từ tam giác sang sao: R
Υ
= R
Δ
/3
Giải mạch điện bằng các dùng biến đổi sao – tam giác cũng tương tự như dùng biến

đổi tương đương. Tuy nhiên, các phương pháp biến đổi điện trở chỉ thích hợp cho mạch
có một nguồn.
• Ví dụ:
Cho mạch điện như hình vẽ 2-11a. Biết R
1
= 20Ω, R
2
= 60Ω, R
3
= 120Ω, R
4
=44Ω,
R
5
= 8Ω, E = 48V, R
n
= 2Ω. Tính dòng điện mạch chính.
A
B C
A
B C
R
A
R
B
R
C
R
AB
R

BC
R
AC
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
14
Giải:










Áp dụng cơng thức biến đổi sao - tam giác ta có:
)(6
1202060
2060
RRR
RR
R
321
21
A
Ω=
++
×
=

++
×
=


)(36
1202060
12060
RRR
RR
R
321
31
B
Ω=
++
×
=
++
×
=


)(12
1202060
12020
RRR
RR
R
321

32
C
Ω=
++
×
=
++
×
=

Điện trở R
B
nối tiếp R
4
nên điện trở tương của R
B
và R
4
là:
R
B,4
= R
B
+ R
4
= 36 + 44 = 80 (Ω)
Điện trở R
C
nối tiếp R
5

nên điện trở tương của R
C
và R
5
là:
R
C,5
= R
C
+ R
5
= 12 + 8 = 20 (Ω)
Điện trở R
C,5
song song R
B,4
nên điện trở tương của R
C,5
và R
B,4
là:
R
OD
=
)(16
100
1600
2080
2080
RR

RR
C,5B,4
C,5B,4
Ω==
+
×
=
+
×

Điện trở R
A
nối tiếp R
OD
nên điện trở tương của R
A
và R
OD
là:
R
AD
= R
A
+ R
OD
= 6 + 16 = 22 (Ω)
Điện trở tương đương tồn mạch: R
T
= R
n

+ R
AD
= 2 +22 = 24 (Ω)
Dòng điện mạch chính:
)(2
24
48
R
E
I
T
A===


R
B
R
4
R
C
R
5
R
A
A

B

C

D

O

a) b)

Hình 2-11
R
1
R
4
R
2
R
5
R
3
E
R
n
A

B

C

D

Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
15

2.4.2. Phương pháp xếp chồng dòng điện
a) Nội dung và các bước tiến hành:
Trong mạch điện tuyến tính có nhiều nguồn, dòng điện qua mỗi nhánh bằng tổng
đại số dòng điện qua nhánh do tác dụng riêng rẽ của từng sức điện động (lúc đó coi sức
điện động khác bằng khơng). Phương pháp xếp chồng được ứng dụng để giải mạch điện
có nhiề
u nguồn tác dụng.
• Bước 1: Thiết lập sơ đồ mạch điện chỉ có một nguồn tác động
• Bước 2: Tính dòng điện và điện áp trong mạch chỉ có một nguồn tác động
• Bước 3: Lặp lại bước 1 và 2 cho các nguồn khác
• Bước 4: Xếp chồng các kết quả tính dòng điện, điện áp của mỗi nhánh do các
ngu
ồn tác dụng riêng rẽ.
b) Ví dụ ứng dụng:
• Ví dụ:
Cho mạch điện như hình 2-12a . Biết: E
1
= 40V; E
2
= 16V; R
1
= 2Ω; R
2
= 4Ω;
R
3
= 4Ω; Tính dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R
3
Giải:

a) b) c)


- Lập sơ đồ chỉ có nguồn E
1
tác

động : hình 2-12b
- Giải sơ đồ hình 2-12b:
Điện trở tương đương tồn mạch: R
tđ
= R
1
+
32
32
RR
.RR
+
= 2 +
4
44
4.4
=

+
Ω
Dòng điện nhánh 1do nguồn E
1
tác động: I
’
1
=
tđ
1
R
E
=
A10
4
40
=

Dòng điện nhánh 3 do nguồn E
1
tác động: I
’
3
=
A5
44
4.10
RR
.RI
32

2
'
1
=
+
=
+

Dòng điện nhánh 2 do nguồn E
1
tác động: I
’
2
= I
’
1
– I
’
3
= 10 – 5 = 5A
- Lập sơ đồ chỉ có nguồn E
2
tác

động : hình 2-10c
Hình 2-12
R
1

R

2

R
3

E
1
E
2

A
B
I
1

I
3

I
2

R
1

R
2
R
3
E
1

A
B
I
’
1
I
’
3
I
’
2
R
1

R
2
R
3
E
2
A
B
I
”
1
I
”
3

I

”
2
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
16
- Giải sơ đồ hình 2-12c:
Điện trở tương đương tồn mạch: R
tđ
= R
2
+
Ω=
+
+=
+ 3
16
42
2.4
4
RR
.RR
31
31

Dòng điện nhánh 2 do nguồn E
2
tác động: I
”
2
=
A3

16/3
16
R
E
tđ
2
==

Dòng điện nhánh 3 do nguồn E
2
tác động: I
”
3
=
A1
42
2.3
RR
.RI
31
1
"
2
=
+
=
+

Dòng điện nhánh 1 do nguồn E
2

tác động: I
”
1
= I
”
2
– I
”
3
= 3 – 1 = 2A
- Kết quả xếp chồng:
Dòng điện nhánh 1: I
1
= I
’
1
– I
”
1
= 10 – 2 = 8A
Dòng điện nhánh 2: I
2
= I
’
2
– I
”
2
= 5 – 3 = 2A
Dòng điện nhánh 3: I

3
= I
’
3
+ I
”
3
= 5 + 1= 6A
Điện áp đặt vào R
3
: U
R3
= I
3
.R
3
= 6.4 = 24V.
Chiều dòng điện trong các nhánh như hình 2-12b
• Ví dụ:
Cho mạch điện như hình 2-13a . Biết: E
1
= 45V; E
2
= 30V; R
1
= 3Ω; R
2
= 3Ω;
R
3

= 6Ω; Tính dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R
3








a) b) c)

2.4.3. Phương pháp dòng điện nhánh
a) Nội dung và các bước tiến hành:
Phương pháp dòng điện nhánh để giải mạch điện dựa vào hai định luật Kiêchơp để
viết các phương trình nút và vòng, biểu diễn mối tương quan giữa các dòng điện trong
các nhánh chọn làm ẩn số với các thơng số kết cấu mạch đã biết (các s.đ.đ, điện trở, …)
Vì thế, phương pháp này còn g
ọi là phương pháp hệ phương trình Kiêchơp hay phương
pháp hệ phương trình vòng – nút.
Ta dễ dàng nghiệm được là nếu mạch có m điểm nút sẽ lập được (m-1) phương
trình nút độc lập. Nếu lập cả phương trình cho nút cuối cùng thì đó là hệ quả của (m-1)
phương trình đã viết. Gọi số nhánh của mạch điện là n, thì ta có n ẩn số, vì dòng điện
Hình 2-13
R
1

R
2

R
3

E
1
E
2

A
B
I
1

I
3

I
2

R
1

R
2
R
3

E
1
A

B
I
’
1
I
’
3
I
’
2
R
1

R
2
R
3

E
2
A
B
I
”
1

I
”
3

I
”
2
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
17
mỗi nhánh là mỗi ẩn. Như vậy, số phương trình còn lại cần lập là: n - (m-1) = M. Dùng
lý thut cấu trúc, người ta chứng minh là M cũng là số phương trình độc lập tối đa có
thể lập được theo định luật Kiêchơp II và cũng bằng số mắt của mạch. Giải mạch điện
bằng phương pháp dòng nhánh nói chung gồm các bước sau:
• Bước 1: Quy ước chiều của dòng điện nhánh, mỗ
i dòng là một ẩn. Việc chọn
chiều là tùy ý; nếu kết quả là số âm thì chiều thực của dòng điện ngược với chiều đã
chọn;
• Bước 2: Thành lập hệ phương trình dòng, nhánh:
- Chọn (m-1) nút để viết phương trình nút
- Chọn M= n – (m-1) mạch vòng để viết các phương trình vòng. Cách viết phương
trình vòng như sau: Chọn một chiều dương tùy ý cho vòng. Đi theo chiều đó, các s.đ.đ
và sụt áp cùng chiều sẽ mang dấu dương (+), ngược chiều sẽ mang dấu âm (-). Phương
trình viết theo định luật Kiêchơp II. Thơng thường, ta chọn các mắt làm các vòng để viết
phương trình.
• Bước 3: Giải hệ n phương trình, tìm ra đáp số là các dòng điện nhánh. Đối với
đáp số âm thì chiều thực tế ngược với chiều đã chọn ban đầu.
b) Ví dụ ứng dụng:
• Ví d
ụ 1: Cho mạch điện như hình 2-14, với các giá trị: E
1
= 125V, E
2
= 90V,
R

1
= 3Ω, R
2
= 2Ω, R
3
= 4Ω. Tìm dòng điện trong các nhánh và điện áp đặt vào tải R
3
.
Giải:
Chọn chiều dòng điện và chiều vòng như hình
vẽ. Ở đây m = 2, ta viết được một phương trình nút
(viết cho nút A):
I
1
– I
2
– I
3
= 0 (1)
Phương trình cho vòng I: E
1
= I
1
R
1
+ I
3
R
3
(2)

Phương trình cho vòng II: E
2
= -I
2
R
2
+ I
3
R
3
3)
I
1
– I
2
– I
3
= 0
Ta có hệ ba phương trình ba ẩn: E
1
= I
1
R
1
+ I
3
R
3

E
2
= -I
2
R
2
+ I
3
R
3

Từ (2) và (3) suy ra:
2
332
2
1
331
1
R
RIE
I;
R
RIE
I
−
−=
−
=

Thay các giá trị này vào phương trình (1) ta có:

0I
R
RIE
R
RIE
3
2
332
1
331
=−
−
+
−

Thay số vào, ta có:
0
2
490
3
4125
3
33
=−
−
+
−
I
II

Suy ra: I
3
= 20A; I
2
= -5A; I
1
= 15A
Như vậy, chiều thực của I
2
ngược với chiều đã chọn.
Điện áp đặt vào tải R
3
: U
AB
= I
3
R
3
=20x4 = 80 (V).
Hình 2-14
R
1

R
2

R
3

E

1
E
2
A
B
I
1
I
3

I
2
I II
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
18
2.4.4. Phương pháp dòng điện vòng
a) Nội dung và các bước tiến hành:
Phương pháp dòng điện vòng dựa vào định luật Kiêchơp II. Để hiểu được phương
pháp này, ta xét mạch điện được vẽ trên hình vẽ 2-15:
Mạch điện này có 5 nhánh, do đó có 5
ẩn số là 5 dòng nhánh I
1
, I
2
, I
3
, I
4
, I
5

. Vì
dòng điện có tính liên tục và mạch tuyến tính
có tính xếp chồng, nên ta coi như trong mạch
có ba dòng điện khép kín trong từng vòng
độc lập với nhau là các dòng điện vòng I
I
, I
II
,
I
III
. Dòng I
I
chạy trong vòng ADBA qua các
điện trở R
1
, R
4
; dòng vòng I
II
chạy trong
vòng ABCA qua các điện trở R
3
, R
4
, R
5
, còn
dòng vòng I
III

chạy trong vòng BECB qua
các điện trở R
2
, R
5
. Nếu biết ba dòng vòng thì
có thể tính được các dòng nhánh.
Thực vậy, trên hình 2-15 ta có: I
1
= I
I
; I
2
= I
II
; I
3
= I
III

Dòng I
4
là dòng xếp chồng qua hai dòng điện là I
I
và I
III
ngược chiều nhau. Chọn I
4

cùng chiều I

1
, ta có: I
4
= I
I
- I
III

Dòng I
5
là dòng xếp chồng qua 2 dòng điện là I
II
và I
III
cùng chiều nhau, do đó:
I
5
= I
II
+ I
III

Để tính các dòng vòng, ta lập 3 phương trình mạch vòng theo định luật Kiêchơp II.
Đối với vòng ADBA, sức điện động E
1
cân bằng với các sụt áp I
I
R
1
, I

I.
R
4
và sụt áp I
III
R
4

do I
III
gây ra trên điện trở R
4
, ngược chiều dương của vòng:
I
I
R
1
+ I
I.
R
4
- I
III
R
4
= E
1
(1)
Đối với vòng BECB, sức điện động E
2

cân bằng với các sụt áp I
II
R
2
, I
II.
R
5
ngồi ra
còn có sụt áp I
III
R
5
do I
III
gây ra trên R
5
cùng chiều dương của vòng:
I
II
r
2
+ I
II.
r
5
+ I
III
r
5

= E
2
(2)
Đối với vòng ABCA, có các sụt áp I
III
R
3
, I
III.
R
4,
I
II
R
5
; I
II
R
5
cùng chiều dương,
còn sụt áp I
I
R
4
ngược chiều dương:
- I
I
r
4
+ I

II.
r
5
+ I
III
r
3
+ I
III
r
4
+ I
III
r
5
= 0 (3)
Ta sẽ có hệ thống 3 phương trình ba ẩn số (1), (2), (3). Giải hệ này, ta tính được các
dòng vòng và từ đó tính được các dòng nhánh.
Qua đó, ta thấy đường lối giải mạch điện theo phương pháp dòng vòng gồm các
bước sau đây:
•
Bước 1: Chọn M mạch vòng (thường là chọn các mắt) mỗi vòng cho một dòng
vòng tương ứng, ký hiệu là I
I
, I
II
, …I
M
[M = n – (m-1) là số mắt của sơ đồ]. Chiều
dương của dòng vòng chọn theo chiều dương của mạch vòng (chọn tùy ý).

•
Buớc 2: Thành lập hệ M phương trình mạch vòng. Đối với mỗi vòng, cần xét tất
cả các sụt áp do tất cả các dòng vòng có đi qua một phần hay tồn bộ sơ đồ gây ra.
I
3
R
3
I
1
I
2
I
III
I
I
I
II
R
1
R
2
R
5
R
4
I
4
I
5
A

B

C
D
E
1
E
2
Hình 2-15
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
19
• Bước 3: Giải hệ M phương trình trên, ta được M dòng vòng. Sau đó xếp chồng
các dòng vòng cùng đi qua một nhánh ta được dòng nhánh. Cụ thể là:
- Nếu nhánh chỉ có một dòng vòng duy nhất đi qua, thì dòng nhánh bằng dòng vòng
- Nếu nhánh có từ 2 dòng vòng đi qua, dòng nhánh bằng tổng đại số các dòng
vòng đó
b) Ví dụ ứng dụng:
Tính dòng điện trên các nhánh của mạch điện hình 2-15, biết E
1
= 120V, E
2
= 110V,
R
1
= R
2
= 1Ω, R
3
= 2Ω, R
4

= 9Ω, R
5
= 4Ω.
Giải:
Chọn các vòng là các mắt với các dòng vòng tương ứng I
I
, I
II
, I
III
. Từ đó, ta lập
được hệ ba phương trình. Thay số vào, ta có:
I
I
(1 + 9) – I
III
. 9 = 120
I
II
(1 + 4) + I
III
. 4 = 110
I
I
.9 + I
II
. 4 + I
III
. (2 + 4 + 9) = 0
Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế ta tính được:

I
III
= 5,4A; I
I
= 16,86A; I
II
= 17,68A
Dòng điện trong các nhánh:
I
1
= I
I
= 16,86A; I
2
= I
II
= 17,68A; I
3
= I
III
= 5,40A;
I
4
= I
I
– I
III
= 11,46A; I
5
= I

II
+ I
III
= 23,08A
2.4.5. Phương pháp điện thế nút
a) Nội dung và các bước tiến hành:
•
Bước 1: Xác định số nút n.
•
Bước 2: Chọn một nút bất kỳ có điện thế biết trước.
•
Bước 3: Tính tổng dẫn của các nhánh đối với mỗi nút và tổng dẫn chung của các
nhánh giữa hai nút và điện dẫn các nhánh có nguồn.
•
Bước 4: Lập hệ phương trình điện thế nút.
•
Bước 5: Giải hệ phương trình điện thế nút.
•
Bước 6: Sử dụng định luật Ơm tính dòng điện các nhánh.
b) Ví dụ ứng dụng:
Cho mạch điện như hình 2-16, với các giá trị: E
1
= 4,5V, E
2
= 7V, R
1
= 470Ω, R
2

= 680Ω, R

3
=330Ω,R
4
=1000Ω, R
5
= 100Ω. Tìm dòng điện trong các nhánh.
Giải:
Chọn điện thế điểm C bằng khơng: ϕ
C
= 0.
Dựa vào định luật Ơm ta có dòng điện các nhánh:
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều
20

2
A
2
1
A1
1
;
R
I;
R
E
I
ϕ
ϕ
=
−

=

4
B
4
3
BA
3
;
R
I;
R
I
ϕ
ϕ
ϕ
=
−
=

5
B5
5
R
E
I
ϕ
+
=

Áp dụng định luật Kiêchốp I tại
nút A, ta có: I
1
- I
2
- I
3
= 0
1
1
B
3
A
3213
BA
2
A
1
A1
E
R
1
R
1
R
1
R
1
R
1

0
RRR
E
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++⇔=

−
−−
−
ϕϕ
ϕϕϕϕ

Áp dụng định luật Kiêchốp I tại nút B, ta có: I
3
- I
4
– I
5
= 0
2
5
B
543
A
35
B2
4
B
3
BA
E
R
1
R
1
R

1
R
1
R
1
0
R
E
RR
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++
⎟
⎟
⎠

⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⇔=
+
−−
−
ϕϕ
ϕϕϕϕ

- T
ổng dẫn của các nhánh đối với nút A:

00663,0
330
1
680
1
470
1
R
1
R
1
R
1
321
=++=++=

A
G

- T
ổng dẫn của các nhánh đối với nút B:

001403,0
100
1
1000
1
330
1
R
1
R
1
R
1
543
=++=++=
A
G

- T
ổng dẫn chung giữa hai nút A và B:
0,00303
300
1
R

1
G
3
AB
===

- Điện dẫn nhánh 1:
470
1
R
1
G
1
1
==

- Điện dẫn nhánh 5:
100
1
R
1
G
5
5
==

Hệ phương trình điện thế nút:
0,00663ϕ
A
– 0,00303ϕ

B
=
470
5,4

– 0,00303
ϕ
A
+ 0,001403ϕ
B
=
100
7−

Giải hệ phương trình ta có: ϕ
A
= -0,928 V; ϕ
B
= -5,19 V
Từ đó tính được dòng điện các nhánh:
I
1
= 0,01155 A; I
2
= - 0,00136A; I
3
= 0,01291 A; I
4
= - 0,00519 A; I
5

= 0,0181A;
Hình 2-16
I
1
E
1
A B
C
E
2
I
2
I
4

I
3
I
5
R
1
R
3
R
2
R
4
R
5
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 2: Mạch điện một chiều

21
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 2
CÂU HỎI
1. Viết và giải thích biểu thức định luật Ơm.
2.
Viết và giải thích biểu thức định luật Kiếchốp.
3.
Viết và giải thích biểu thức định luật Jun-Lenxơ.
4.
Trình bày các bước giải mạch điện bằng phương pháp xếp chồng dòng điện.
5.
Trình bày các bước giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện nhánh.
6.
Trình bày các bước giải mạch điện bằng phương pháp dòng điện vòng.
7.
Trình bày các bước giải mạch điện bằng phương pháp điện thế nút.

BÀI TẬP

1. Cho một mạch điện như hình 2-17
Biết: R
1
= 1Ω, R
2
= 6Ω, R
3
= 3Ω, R
4
= 2Ω,
E = 30V.

a) Tính điện trở tương đương tồn mạch
b) Tính dòng điện qua R
1
,

R
2
và R
3



2. Cho một mạch điện như hình 2-18
Biết: R
1
= 2Ω, R
2
= 6Ω, R
3
= 4Ω, R
4
= 8Ω,
E = 36V.
a) Tính điện trở tương đương tồn mạch
b) Tính dòng điện qua R
1
,

R
2

và R
3


3. Cho mạch điện như hình vẽ 2-19.
Biết R
1
=12Ω, R
2
= R
3
= 6Ω, R
4
=21Ω,
R
o
= 18Ω, R
n
= 2Ω, E = 240V.
Tính dòng điện mạch chính.



4. Cho mạch điện như hình vẽ 2-20
Biết R
1
= 6Ω, R
2
= 6Ω, R
3

= 3Ω,
E
1
= 72V, E
2
= 48V
Hãy giải mạch điện trên bằng
phương pháp xếp c
hồng dòng điện.
R
1
R
2
R
3
R
4
E
Hình 2-17
R
1
R
2
R
3
R
4
E
Hình 2-18
R

1
R
2
R
3
R
4
R
o
E
Hình 2-19
R
n
R
1

R
2

R
3

E
1
E
2
A
B
I
1

I
3

I
2
Hình 2-20
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 3: Từ trường và cảm ứng điện từ
22
Chương 3
TỪ TRƯỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
3.1. KHÁI NIỆM VỀ TỪ TRƯỜNG

3.1.1. Khái niệm về từ trường
a) Định nghĩa
Hiện tượng đẩy và hút nhau giữa nam châm với nam
châm, nam châm với dòng điện, giữa dòng điện với dòng điện
chứng tỏ xung quanh các nam châm và các dòng điện tồn tại
một dạng vật chất đặc biệt mà biểu hiện của nó là tác dụng
lực lên các nam châm hay dòng điện khác đặt trong nó.
Vậy: Từ trường là khoảng khơng gian bao quanh các
nam châm và các dòng đ
iện trong đó tồn tại từ lực tác dụng
lên các nam châm hay dòng điện khác đặt trong nó.
b) Cách biểu diễn từ truờng
Người ta biểu diễn từ trường bằng các đường sức, đường sức từ trường là những
đường cong vẽ trong từ trường mà tiếp tuyến của nó tại mỗi điểm trùng với phương của
kim nam châm thử đặt tại điểm đó.

Để vẽ được các đường sức từ, người ta dùng mạt sắt rắc lên một tấm bìa đặt trong từ
trường. Khi đó mỗi mạt sắt bị nhiễm từ trở thành một kim nam châm. Gõ nhẹ vào tấm bìa,

các mạt sắt sẽ sắp xếp lại thành các đường cong xác định, đó chính là các đường sức từ.
Đặc điểm của các đường sức từ:
- Qua một điểm bất kì trong tr
ường ta ln vẽ được một và chỉ một đường sức từ.
Do đó, các đường sức từ khơng bao giờ cắt nhau.
- Nơi nào từ trường mạnh các đường sức dày, nơi nào từ trường yếu các đường sức thưa.
- Chiều của các đường sức tại mỗi điểm được quy ước là chiều từ cực nam đến cực
bắc của kim nam châm thử đặt tại đ
iểm đó.
- Từ trường có các đường sức song song và cách đều nhau gọi là từ trường đều.
3.1.2. Từ trường của một số dây dẫn mang dòng điện
a) Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn
thẳng:
Đường sức từ là những đường tròn đồng
tâm nằm trong mặt phẳng vng góc với dây
dẫn có tâm là giao điểm giữa dây dẫn với mặt
phẳng đó.
Chiều của đường sức từ trường của dòng
điện trong dây dẫn thẳng được xác định theo
quy tắc vặn nút chai:
Quay cái vặn nút chai sao cho chiều tiến của nó trùng với chiều dòng điện trong
dây dẫn thì chiều quay của cái vặn nút chai sẽ chỉ chiều của đường sức từ.
Hình 3-1: Từ trường
của thanh nam châm

Hình 3-2: Từ trường của dòng
điện trong dây dẫn thẳng
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 3: Từ trường và cảm ứng điện từ
23
b) Từ trường của dòng điện chạy trong vòng dây:

Đường sức từ là những đường cong khép
kín nằm trong mặt phẳng vng góc với vòng
dây và đi qua tâm vòng dây đó, đường sức đi
qua tâm là đường thẳng trùng với trục vòng dây.
Chiều của đường sức từ được xác định
theo quy tắc vặn nút chai: Quay cái vặn nút chai
theo chiều dòng điện trong vòng dây thì chiều
tiến của cái vặn nút chai chỉ chiều đường sức từ
.
c) Từ trường dòng điện chạy qua của ống dây
hình trụ:
Từ trường bên ngồi ống dây giống như từ
trường của thanh nam châm vĩnh cữu. Nếu chiều
dài ống dây khá lớn so với đường kính ống thì
đường sức từ trong lòng ống dây sẽ song song
với nhau.
Chiều đường sức từ được xác định theo
quy tắc vặn nút chai: Quay cái vặn nút chai theo
chiều dòng điện trong ống dây thì chiều ti
ến của
cái vặn nút chai chỉ chiều đường sức từ trong
lòng ống dây.
3.1.3. Các đại lượng từ cơ bản
a) Cường độ từ trường
Đại lượng đặc trưng cho khả năng gây từ của dòng điện tại mỗi điểm, được gọi là
cường độ từ trường của điểm đó, kí hiệu là H.
Cường độ từ trườ
ng là đại lượng chỉ phụ thuộc vào dòng điện gây từ, khơng phụ
thuộc vào mơi trường. Cường độ từ trường ln tỷ lệ với dòng điện tạo ra từ trường và
phụ thuộc vào cấu tạo của dây dẫn (dây dẫn thẳng, vòng dây, ống dây), kích thước của

dây dẫn và vị trí điểm đang xét.
Cường độ từ trường H là đại lượng véctơ xác định như sau:
- Phương của H là phương của tiếp tuyến với đường sức tại điểm xem xét.
- Chiều của vectơ H cùng chiều với đường sức từ qua điểm xét.
- Trị số cường độ từ trường tỉ lệ với dòng điện từ hố và phụ thuộc vào dây dẫn
mang dòng điện cũng như vị trí điểm xét.
Đơn vị đo của cườ
ng độ từ trường là Ampe/m (A/m)
Ngồi ra, người ta còn dùng một đơn vị khác là ơc-stet, với 1ơc-stet = 80 A/m, tuy
nhiên đây khơng phải là đơn vị đo hợp pháp.
b) Cường độ từ cảm
Với cùng một nguồn gây từ đặt trong các mơi trường khác nhau sẽ tạo ra từ trường
mạnh yếu khác nhau. Cường độ từ trường chỉ xét tới độ mạnh của từ trường về khả năng
từ hóa, ch
ưa xét tới ảnh hưởng của mơi trường. Để đặc trưng cho độ mạnh hay yếu của từ

Hình 3-3: Từ trường của dòng
điện chạy trong vòng dây
Hình 3-4: Từ trường dòng
điện chạy trong ống dây
Bài giảng: Cơ sở kỹ thuật điện Chương 3: Từ trường và cảm ứng điện từ
24
trường đã xét tới ảnh hưởng của mơi trường, người ta dùng đại lượng là cường độ từ cảm
hay còn gọi là cảm ứng từ, kí hiệu là B. Cường độ từ cảm là một đại lượng véctơ, được
xác định như sau:
- Phương và chiều trùng với cường độ từ trường.
- Trị số tỉ lệ với cường độ từ trường có xét tới ảnh h
ưởng của mơi trường:
B = μ
t

.H
Đơn vị đo cường độ cảm là tesla (T). Ngồi Tesla, người ta còn dùng đơn vị
Gaoxơ: 1 Gaoxơ = 10
-4
Tesla
Trong từ trường đều, cường độ tự cảm của tất cả các điểm đều bằng nhau, tức là
vectơ B cùng phương, cùng chiều và cùng trị số.
c) Hệ số từ mơi:
μ
t
là hệ số từ thẩm tuyệt đối phụ thuộc vào mơi trường. Trong mơi trường chân
khơng, cường độ từ cảm là: B
0
=

μ
0
.H.
μ
0
là hệ số từ mơi của chân khơng, đơn vị là H/m (Henri trên mét)
Khi đặt vào mơi trường vật chất, do ảnh hưởng của từ trường phân tử, cường độ từ
cảm B khác B
0
. Tỉ số giữa cường độ từ cảm trong mơi trường và cường độ từ cảm trong
chân khơng gọi là hệ số từ mơi tương đối của mơi trường, kí hiệu là μ:

0
B
B

=
μ

μ khơng có đơn vị. Ý nghĩa của hệ số từ mơi tương đối cho biết mức độ ảnh hưởng
của mơi trường lên từ trường. Khi đặt từ trường vào mơi trường vật chất, cường độ từ
cảm sẽ mạnh lên μ lần so với khi đặt trong chân khơng. Vật liệu có μ >1 gọi là chất thuận
từ, ngược lại μ <1 gọi là chất nghịch t
ừ (như đồng, chì, kẽm, ).
Suy ra : μ
t
=μμ
0

Vậy, Hệ số từ mơi tuyệt đối của mơi trường bằng tích giữa hệ số từ mơi tuyệt đối
của chân khơng với hệ số từ mơi tương đối của mơi trường. Đơn vị của hệ số từ mơi tuyệt
đối là đơn vị của μ
0
.
d) Từ thơng
Xét mặt phẳng S trong từ trường nằm vng
góc với đường sức của từ. Ta quy ước vẽ mật độ
của đường sức tỉ lệ với độ mạnh yếu của từ trường.
Khi đó số đường sức qua mặt phẳng S sẽ tỉ lệ với
cường độ từ cảm B và diện tích mặt S.
Đại lượng đo bằ
ng số đường sức xun qua vng góc với mặt S gọi là thơng lượng
của véctơ từ cảm qua mặt S, gọi tắt là từ thơng qua mặt S. Ký hiệu từ thơng là Φ. Trong
từ trường đều, từ thơng bằng tích của cường độ từ cảm B xun qua vng góc với mặt
phẳng S và diện tích đó: Φ = B.S
- Khi S =1 thì B =Φ, nghĩa là: cường độ từ cảm bằng từ thơng qua mặt S vng góc

với đường sức, có di
ện tích bằng 1 đơn vị. Vì vậy, cường độ từ cảm còn gọi là mật độ từ
thơng.
S
B
Hình 3-5: Từ thơng qua mặt S