Giáo án Hình Học lớp 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG pps

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG


I- MỤC TIÊU
- HS nắm vững các dấu hiệu đồng dạng của 2 tam giác vuông.
- Vận dụng định lí về tam giác để tính tỉ số đường cao, diện tích
- Rèn kĩ năng chứng minh
II- CHUẨN BỊ
GV:Thước kẻ, bảng phụ, com pa.
HS: Thước thẳng ,com pa
III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút)

GV: Nhắc lại các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác?

HS
HĐ2: Bài mới (30ph)

Cho

ABC và

A’B’C’
có A = 1V, A’ = 1V cần bổ sung
thêm điều kiện gì để 2 tam giác
đồng dạng?


1. áp dụng các trường hợp đồng

dạng của 2 tam giác

ABC và

A’B’C’ có
+ B = B’
+ Hoặc
' ' ' '
AB AC
A B A C




GV: Ngoài các trường hợp đồng
dạng suy ra từ 2 tam giác còn
trường hợp nào không, nghiên cứu
?1 sgk?

* Phát biểu trường hợp đồng dạng
đó?
GV yêu cầu HS vẽ hình , Ghi
GT/KL vào vở và suy nghĩ cách
c/m

2. D
ấu hiệu nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
?1/81 HS đọc sgk và đứng tại chỗ
trả lời:


DEF



D’E’F’

ABC



A’B’C’
* Định lý 1 sgk


=>

ABC



A'B'C'

A


A'


Gợi ý:

Bình phương 2 vế của đẳng thức
(1) sau đó áp dụng t/c của dãy tỉ số
bằng nhau ta được:
2 2 2 2
2 2 2 2
' ' ' ' ' ' ' '
B C A B B C A B
BC AB BC AB

 


Nhưng theo định lí Py-ta-go thì:
2 2
' ' ' ' ' '
B C B C A C
 
và
2 2 2
BC AB AC
 

nên suy ra A'C' = AC. Từ đó áp
dụng trường hợp đồng dạng thứ
nhất của 2 tam giác.
GV chốt lại trường hợp đồng dạng
đặc biệt của 2 tam giác vuông

CM (sgk)

HS nghiệm lại định lí với trường
hợp 2 tam giác ở ?1.

GV cho

ABC



A’B’C với tỉ
số k.
Gọi AH

BC; A’H’

B’C’ là 2
đường cao tương ứng.
3. Tỉ số đường cao, diện tích của
tam giác đồng dạng
HS tự c/m:
Vì

AHB




A’H’B’ (A = A’; H
= H’)
CMR:
' '
AH
k
A H


Hãy dựa vào hướng dẫn của SGK
tự hoàn thành phần c/m vào vở
ghi.
Từ đây hãy phát biểu thành định
lí?






' ' ' '
AH AB
k
A H A B
 

HS phát biểu

Định lí 2: sgk


ABC



A’B’C v
ới tỉ số k
=>
'
h
k
h








Cho ABC



A’B’C’. Tính S
ABC và SA’B’C’, sau đó lập tỉ số
?
'
S
S


HS : S ABC = 1/2 BC.AH
SA’B’C’ = 1/2 B’C’.A’H’
=>
A

A'




Theo kết quả bài toán trên ta có
định lí như thế nào?
2
1
.
2
. .
1
' ' ' ' '
' '. ' '
2
BC AH
S BC AH
k k k
S B C A H
B C A H
   

HS phát biểu
Định lí 3:

ABC



A’B’C v
ới tỉ số k
=>
2
'
S
k
S



Hoạt động 3: Củng cố (8 phút)

- Nhắc lại các trường hợp đồng
dạng của 2 tam giác vuông
- Cho biết tỉ số đường cao, diện
tích của 2 tam giác đồng dạng?
- Bài tập 46/84




HS1

HS2

HS3: -

ADC



ABE
-

DEF



BCF
Giải thích:

E
D





HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút)

- Học lý thuyết theo sgk
- BTVN: 47,48/84

* Hướng dẫn bài 47:


ABC là tam giác vuông
( Py-ta go đảo ) nên

A’B’C' cũng vuông => tích 2 cạnh góc vuông là
54, kết hợp với đ/k nó có 3 cạnh tỉ lệ với 3;4;5 để tìm độ dài mỗi canh