ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BỘ MÔN TÓAN pot

ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY BỘ MÔN TÓAN
( Áp dụng cho học sinh yếu, trung bình)



A/ ĐẶT VẤN ĐỀ :
Trước tiên chúng ta phải nhìn nhận một thực tế là học sinh ngày càng học yếu
môn tóan, tư duy tóan học ngày càng kém cỏi, số học sinh khá giỏi toán càng giảm đi để
làm tăng thêm số lượng lớn học sinh yếu tóan, Điều này đã, đang và sẽ còn xảy ra mặc
dù Đảng và Nhà Nước đã đầu tư rất lớn cho giáo dục trong những năm qua. Theo tôi ,
thực trạng trên xuất phát từ những nguyên nhân sau đây:
1. Một bộ phận lớn học sinh chưa ý thức được việc học.
2. Một bộ phận lớn cha mẹ học sinh bị cuốn vào vòng xoáy của cơ chế thị
trường, không quan tâm, quản lý đến việc học của con em mình.
3. Nội dung chương trình quá tải.
4. Chính sách đãi ngộ đối với đội ngũ trí thức chưa cao, không kích thích được
lớp trẻ vào con đường học tập.
5. Phương pháp giảng dạy chậm được đổi mới, không phù hợp với thực tế cuộc
sông hiện nay là đào tạo nên những học sinh năng động, có ý thức làm việc độc lập.
Theo tôi trong những nguyên nhân kể trên thì nguyên nhân thứ năm là một nguyên nhân
đã góp phần làm cho số học sinh yếu tóan ngày càng tăng lên rất lớn. Bởi vì với phương
pháp dạy học "thầy chép cho trò ghi" thì học sinh đến lớp tiếp thu một cách thụ động.
Các định lí, tính chất thầy ghi lên bảng sau đó chứng minh (có khi không chứng minh)
và cho ví dụ áp dụng chân phương kiến thức đó, xong việc này, thầy trò vui vẻ sang việc
khác. Sự việc cứ tiếp diễn như vậy và điều đó làm cho tư duy học sinh ngày càng bị thui
chột dần, học sinh học bài sau thì quên bài trước, không nắm được dây chuyền kết nối
các kiến thức với nhau.
Để khắc phục tình trạng trên, ý kiến của tôi là: đối với các học sinh yếu, tôi tập dần cho
các em biết suy nghĩ tìm cách giải quyết một vấn đề nào đó bằng một hệ thống câu hỏi
đầy đủ, từ dễ đến khó trong giáo án của mình trước khi lên lớp. Đây không phải là một
sáng kiến gì mới mà là một kinh nghiệm mà bản thân tôi thấy rằng : với phương pháp

"hệ thống câu hỏi" vừa sức thì học sinh yếu từ từ lấy lại niềm tin khi học toán, có thể
độc lập giải quyết được những vấn đề nhỏ, một bộ phận lớn học sinh từ yếu toán có thể
vươn lên trung bình .
Trong phạm vi bài viết này, tôi xin minh họa bằng giáo án cho một tiết dạy bài "Các hệ
thức giữa các tỉ số lượng giác" do tôi thiết kế theo phương pháp "Hệ thống câu hỏi" ở
môn hình học lớp 10, sau khi các em đã học xong định nghĩa tỉ số lượng giác của góc 
với 0
0
   180
0
.

B/ NỘI DUNG, BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT :
I/ QUÁ TRÌNH PHÁT TRIểN KINH NGHIệM :
Trước đây, khi chuẩn bị bài này tôi thường làm như sau : sau khi dạy xong bài "Tỉ sớ
lượng giác của góc " tôi dặn học sinh về nhà làm bài tập trong sách giáo khoa, dĩ nhiên
là nhấn mạnh học sinh học kỹ phần định nghĩa tỉ số lượng giác của góc . Đến tiết sau,
tôi gọi một học sinh lên kiểm tra miệng, tất nhiên là hỏi câu hỏi có liên quan đến việc
xây dựng bài học hôm nay, cho học sinh làm một bài tập nào đó trong sách giáo khoa và
cho các em khác bổ sung góp ý, cuối cùng thầy tổng kết cho điểm. Và thế là thầy và trò
cùng sang bài mới.
Khi dạy bài "Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc " thì tôi ghi các hệ thức lên
bảng, chúng minh một trong các đẳng thức này, học sinh ở dưới chỉ có việc ghi vào tập.
Sau đó, tôi cho bài tập áp dụng các hệ thức nêu trên.
Ưu điểm của phương pháp này là tốn rất ít thời gian xây dựng lý thuyết. Bởi vì thầy
đóng văi trò chủ động, không phụ thuộc vào học sinh, thầy có thể cho nhiều ví dụ vì thời
gian có nhiều.
Nhược điểm của phương pháp này là học sinh không thấy được một dây chuyền liên hệ
giữa các bài "Tỉ số lượng giác" với bài "Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác", và giữa
các hệ thức với nhau. Do đó, các học sinh cứ thuộc lòng các công thức trên mà không

cần biết ở đâu ra các hệ thức này, và nó có quan hệ gì với nhau hay không? Dĩ nhiên là
sau một thời gian ngắn, các em sẽ quên hết các hệ thức này.
II/ BIệN PHÁP MớI HIệN NAY :
Sau khi dạy và làm bài tập xong của bài "Tỉ số lượng giác của góc " tôi làm
theo các bước sau đây:
a. Bước 1 : Cho học sinh chuẩn bị ở nhà các câu hỏi sau đây:
 Câu 1 : M(x,y)  Oxy và H,K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy
thì x=?, y=?
 Câu 2 : Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc .
 Câu 3 : Cho biết dấu của các tỉ số lượng giác của góc .
 Câu 4 : Nêu định lí Pitago trong tam giác vuông.
 Câu 5 : Các phương pháp chứng minh tam giác cân.
Ngoài 5 câu hỏi trên, tôi còn dặn các em xem trước bài "Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ
số lượng giác ở nhà.
b/ Bước 2 : Giáo viên và học sinh thực hiện tại lớp.

Hoạt động của thầy và trò Thầy ghi bảng
- Thầy : Các em hãy nh
ắc lại định nghĩa các tỉ
số lượng giác của góc .
- HS : Vẽ tia OM sao cho AOM = . Gi
ả sử
M(x,y), khi đó : Sin = y, Cos = x,

CÁC H
Ệ THỨC GIỮA CÁC TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC.
I/ CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN :
1/ Định lý :

x
y
=

=
y
x
Tg

,(x

0). Cotg

(y

0)
- Thầy : Với định nghĩa tr
ên, các em hãy cho
biết Tg, sin, cos có liên hệ gì v
ới nhau
hay không? Tưng tự như vậy cho Cotg
,
sin, cos.
- HS :
sin
cos
tg





(cos0)

cos
cot
sin
g




( sin0)
- Thầy nói: Hai công thức trên là 2 hệ thức c
ơ
bản suy ra ngay từ định nghĩa. Ng
òai ra còn
hệ thức cơ bản thứ 3 là: Sin
2
 + Cos
2
 = 1.
Thầy trò ta tìm cách suy ra hệ thức này.
- Thầy vẽ hình lên bảng:



- Thầy : Nếu H, K lần lượt là hình chi
ếu của
M trên Oy và Oy thì x=?, y=?

sin
cos
tg




(cos0)

cos
cot
sin
g




( sin0)

2 2
sin cos 1
 
 

VD1: Chứng minh:
- HS :
x OH

,
y OK
 .
- Thầy : Có nhận xét gì về Sin và
OK
, cos

và
OH
.
- HS : Sin =
OK

Cos =
OH

- Thầy : Sin
2
 + Cos
2
 =

2 2
OK OH


= OK
2
+ OH
2

= OK
2
+ KM
2
= 1
- Thầy : Trong ví dụ 1 vế trái phụ thuộc v
ào
Cos
2
 và sin
2
, trong khi v
ế phải chỉ phụ
thuộc vào cos
2
. V
ậy muốn biến đổi vế trái
thành vế phải ta phải làm gì?
- HS : Thay sin
2
 theo cos

2
.
- Thầy : Trong ví dụ 2, vế trái phụ thuộc v
ào
tg và cotg, trong khi vế phải chỉ phụ thu
ộc
vào sin và cos. V
ậy muốn biến đổi vế trái
thành vế phải ta phải làm gì?
- HS : Thay tg, cotg theo sin và cos.
Cos
2

- Sin
2

= 2. Cos
2

- 1

VD2: chứng minh

1
cot
sin .cos
tg g
 
 
 

VD3: Cho biết
3
os
5
c

 
,
Tính các tỉ số lư
ợng giác khác của góc
?





2 2
sin cos
cot
cos sin
sin cos 1
sin .cos sin .cos
tg g
 

 
 
 
   
  

 

- Thầy : Về nhà các em giải ví dụ 1 và ví d
ụ 2
theo cách khác xem có được không?
- Thầy : Trong ví dụ 3 ta còn phải tính các t
ỉ
số lượng giác nào của .
- HS : sin, tg, cotg.
- Thầy : Biết
3
os
5
c

 
, muốn tính sin
ta
dùng hệ thức nào?
- HS : Sin
2
 + Cos
2
 = 1

- Thầy : Gọi một học sinh lên bảng tính sin
2

,
từ đó tìm sin.
- Thầy nói : Các em chú ý rằng sin
luôn
luôn không âm, nên khi biết sin
2

ta suy ra
sin như thế nào cho đúng?
- Thầy : Khi biết được cos và sin, mu
ốn
tìm tg và cotg ta làm sao?


2/ Hệ quả :
2
2
1
1
cos
tg


 
(cos0)
2
2

1
1
sin
cotg


 
(sin0)









VD4: Cho Tg = -2
Tính sin và cos?
- HS :
sin
cos
tg




;
cos
cot

sin
g





- Thầy nói :Từ định lý trên ta dễ d
àng suy ra
được các hệ thức cơ b
ản khác sau đây :(Đến
đây thầy ghi bảng).
- Thầy nói : Thầy trò ta cùng tìm hi
ểu xem tại
sao có hệ thức :
2
1
1
cos
tg


 

- Thầy : Biểu thức ở vế trái có chứa tg
2

,
trong khi bi
ểu thức ở vế phải không chứa

tg
2
. Vậy khi biến đổi từ trái sang phải ta ph
ải
nghĩ đến điều gì?
- HS : Làm cho tg
2
 mất đi.
- Thầy : Vậy ta áp dụng hệ thức gì cho tg
2


mất đi?
- HS : Thay tg
2
 bởi
2
2
sin
cos



- Thầy : Cho học sinh tự làm ti
ếp cho đến khi
nào ra đư
ợc vế phải, sau đó thầy gọi 1 học
sinh lên bảng chứng minh.

II/ LIÊN HỆ GIỮA TĨ SỐ LƯ
ỢNG
GIÁC CỦA HAI GÓC BÙ NHAU:

Sin(180
0
-) = Sin
Cos(180
0
-) = -Cos







- Thầy nói : Hệ thức
2
2
1
1
sin
cotg


 

các em về nhà chứng minh tương t
ự. Sau đó
các em chứng minh 2 hệ thức này b
ằng cách
dùng định nghĩa của tỉ số lư
ợng giác xem có
được hay không?
- Thầy : Trong ví dụ 4, khi tg = -2 mu
ốn
tính cos ta dùng công thức gì?
- HS :
2
2
1
1
cos
tg


 

- Thầy : Cũng trong ví dụ 4 thì cos có giá tr
ị
dương hay âm? Tại sao?
- HS : Cos<0. Vì cos và tg cùng dấu. M
à
tg = -2 <0.
- Thầy : Khi biết tg và cos muốn tính sin

ta dùng công thức nào?
- HS :
sin
cos
tg





- Thầy : Tiếp theo ta tìm hiểu xem tỉ số lư
ợng
giác của 2 góc bù nhau có liên quan gì v
ới
nhau hay không?

- Thầy : Hai góc khi nào là bù nhau?
- HS : Có tổng số đo 180
0

- Thầy : Nếu một góc có số đo là 
thì góc bù
với góc đó có số đo là bao nhiêu?
- HS : 180
0
-
- Thầy : (Vẽ hình)




- Thầy : Em nào có thể xác định đư
ợc vị trí
của điểm M' sao cho AOM' = 180
0
-
* Lưu y : Nếu học sinh không vẽ được th
ì
giáo viên ph
ải gợi ý bằng cách hỏi "Nếu giả
sử AOM' = 180
0
- thì lúc đó em có nh
ận xét

gì về số đo của góc M'OA'?"
- HS : MOA' = 
. Vì AOM' và M'OA' bù
nhau.

VD5: Chứng minh rằng :
Trong ∆ABC ta luôn có :
Sin(A+B) = SinC
Cos(A+B) = -CosC


VD6: Chứng minh rằng :
Cos20
0
+ Cos40
0
+ Cos60
0
+ Cos80
0

+ Cos100
0
+ Cos120
0
+ Cos140
0

+ Cos160
0

= 0






-
Th
ầy
: Mu
ốn xác định vị trí M' sao cho:
AOM' = 180
0
-  ta làm sao?
- HS : Xác định M' sao cho M'OA' = .
- Thầy : Có nhận xét gì về 2 điểm M v
à M'
đối với Oy? Tại sao?
- HS : Chúng đối xứng nhau qua tr
ục Oy, bởi
vì : MOB - BOM' = 90
0
- 
Tam giác OMM' cân tại O vì OM = OM'.
Cho nên OB là phân giác vừa là đư
ờng trung
trực của MM'.
- Thầy: Có nhận xét gì về tung độ của M v
à

M'?
- HS : Có tung độ bằng nhau.
- Thầy : Vậy sin và sin(180
0
- ) có quan h
ệ
gì ?
- HS : Sin = Sin(180
0
- )
- Thầy : Gọi H là hình chiếu của M tr
ên Ox;
H' là hình chiếu của M' trên Ox, có nh
ận xét
gì về OH và OH'? tại sao?


-
HS
: OH = OH' vì OMH = OM'H'
- Thầy : Có nhận xét gì về hoành độ của M v
à
M'? Tại sao?
- HS : Đối nhau vì : Hoành đ
ộ của M bằng
OH
, hoành độ của M' bằng
'
OH
và

OH
= -
'
OH
.
- Thầy : Cos và cos(180
0
- ) có quan h
ệ
gì?
- HS : cos = - cos(180
0
- ) .
Bởi vì : Cos =
OH

còn cos(180
0
- ) =
'
OH

và
OH
= -
'
OH
.
- Thầy : Trong ví dụ 5 có nhận xét gì v
ề mối

liên hệ giữa 3 góc A,B,C?
- HS : A + B + C = 180
0

- Thầy : Vậy có kết luận gì về góc A + B v
à
C.
- HS : A + B bù với C.
-
Th
ầy
: V
ậy A + B biểu diễn theo C dạng thế
nào?
- HS : A + B =  - C
- Thầy : Trong ví dụ 6 , có nhận xét gì v
ề số
đo của các cặp góc (20
0
,160
0
), (40
0
,140
0
),
(60
0
,120
0

), (80
0
,100
0
).
- HS : Bù nhau.
- Thầy : nếu 2 góc bù nhau thì cos của 2 gó
c
này có quan hệ gì?
- HS : Cos của 2 góc này đối nhau.
- Thầy : Vậy để làm ví dụ 6 ta làm như th
ế
nào?
- HS : Kết hợp lại dưới dạng :
cos 20
0
+ cos160
0
+ cos40
0
+ cos160
0

+ cos60
0
+ cos120
0
+ cos80
0
+ cos100

0

- Thầy nói : Ở lớp 8 các em đã học công th
ức
giữa tỉ số lư
ợng giác của 2 góc phụ nhau, các
em về nhà xem lại để biết sau này giải bài tập.

- Thầy : Dặn dò các em về nhà làm nh
ững
điều thầy đã bảo, xem và h
ọc kĩ lý thuyết.
Chuẩn bị kỹ những bài t
ập trong sách giáo
khoa để tiết tới luyện tập.
1/ Chuyển biến của sự việc :
Không khí lớp học rất sinh động , hoạt động của thầy và trò trên lớp , diễn ra sôi
nổi, liên tục. Hầu hết các em chú ý vào việc trả lời hệ thống câu hỏi của thầy đặt ra. Có
một sô ít học sinh lơ là, không suy nghĩ khi thầy đặt câu hỏi, nguyên nhân là không
chuẩn bị trước ở nhà những yêu cầu thầy đã dặn dò ở tiết trước, bộ phận này nhỏ và giáo
viên có thể khắc phục dần.
Học sinh nắm được nguồn gốc của vấn đề, hiểu được tại sao có được công thức
và tính chất đó. Từ đó khi xem và học bài lại ở nhà rất nhanh thuộc và khó quên.
Học sinh nắm được liên hệ dây chuyền trong hệ thống kiến thức của bài, hiểu
được một vấn đề có được là do những nguyên nhân nào. Dần dần các học sinh yếu,
trung bình khắc phục được thói quen thụ động chấp nhận một vấn đề gì đó mà không
cần phải biết tại sao.
Đa số các em giải được bài tập cơ bản, chỉ có điều trong quá trình làm thường sai
sót khi thực hiên các kỉ năng về tính toán, rút gọn,… Hiện tượng này giáo viên có thể
giúo các em khắc phục dần.

2/ Kiểm chứng kết quả thực hiện :
Sau khi dạy xong bài này, đến tiết sau tôi cho làm bài kiểm tra 15 phút ngay đầu
giờ với nội dung cụ thể như sau :
Đề :
Câu 1 : Chứng minh các đẳng thức ;
(Sin + Cos)
2
= 1 + 2 Sin.Cos
2 + Tg
2
 + Cotg =
2 2
1
.
Sin Cos
 
, với Sin≠?0, Cos ≠?0.
Câu 2 : Cho biết Tg =
1
2
. Tính giá trị của biểu thức :
A = 5Cos
2
 + 25Sin
2

Tôi thu được kết quả cụ thể như sau :
a/ Thống kê :

Lớp

Ts
(%)
0 1 2 3 4
Dưới
TB
5 6 7 8 9 10
TB
trở
lên
45 0 0 2 2 3 7 16 12 7 3 0 0 38 L
ớp thứ
I
% 0 0 4,4 4,4 6,7 15,5 35,5

26,7

15,6

6,7 0 84,5

48 0 1 1 2 4 8 16 14 6 3 1 0 40 L
ớp thứ
II
% 0 2,1 2,1 4,2 8,3 16,7 33,3

29,2

12,5

6,2 2,1 0 83,3

b/ Phân tích đánh giá kết quả :
i) Số học sinh dưới trung bình :
- Cả hai lớp chỉ đạt : 16,1%, tuy nhiên số học sinh đạt điểm 3,4 rất lớn (chiếm tỉ lệ
73,3% trong tổng số học sinh dưới trung bình), Nếu cố gắng duy trì theo phương pháp
này thì chắc chắn rắng cáx em sẽ vươn lên trong thời gian không xa.
- Số học sinh đạt điểm 2 trở xuống rất thấp, chỉ đạt 4,3%
ii) Số học sinh trung bình trở lên :
- Số học sinh đạt trung bình trở lên ở 2 lớp là 83,9%, điều này chứng tơ các em nắm bắt
kiến thức rất tốt, biết vận dụng vào giải các bài tập cơ bản.
- Số học sinh đạt điểm 5 hoặc 6 chiếm tỉ lệ 69,9%, bộ phận học sinh này chứng tỏ thành
công của phương pháp trên. Nếu theo phương pháp cũ thì chắc chắn rằng bộ phận này
đúng bên bờ vực dưới trung bình.
iii) Số học sinh giỏi :
- Ít, không tăng, tuy nhiên trong thời gian không xa, nếu kiên trì áp dụng phương pháp
này thì sô học sinh này sẽ tăng lên. Tôi sẽ có số liệu cụ thể làm sáng tỏ vấn đề này trong
năm học tới.
Qua phân tích sô liêu ở trên, tôi nhận thấy phương pháp này thật sự có hiệu quả đối với
bộ phận học sinh trung bìng và dưới trung bình một ít, số học sinh yếu có chuyển biến
theo chiều hướng tốt và sẽ còn tốt hơn.
III/ KIỂM NGHIỆM LẠI KẾT QUẢ :
1/ Kết quả của phương pháp mới :
Phương pháp này đã tạo ra một bước ngoặc lớn trong cách học toán của học sinh. Như
đã nói ở phần đầu, học sinh yếu, trung bình thường tiếp thu thụ động kiến thức, không
biết đặt câu hỏi : Muốn làm được điều này ta phải làm gì? Muốn chứng minh được điều
này, ta phải chứng minh trước điều gì? Do đó, học sinh làm toán như một cái máy theo
một khuôn nhất định. Bằng phương pháp này, học sinh đã chủ động tự mình giải quyết
được những bài toán cơ bản, hiểu được lý thuyết, từ đó dần lấy lại được niềm tin.
Phương pháp mới này đã tạo một môi trường học tập sôi nổi, các em là người suy nghĩ

giải quyết vấn đề dưới những câu hỏi có hệ thống của thầy cho dù có thể mất nhiều thời
gian.
2/ Phạm vi tác dụng của sáng kiến kinh nghiệm:
a/ Đối với bản thân :
Trước khi tiến hành với phương pháp này, giáo viên tự đặt mình vào vị trí của các học
sinh yếu, từ đó đầu tư tìm tòi hệ thống câu hỏi vừa sức cho học sinh. Hệ thống câu hỏi
này kích thích được tư duy của các em . Qua đó rèn luyện và nâng cao tay nghề cho giáo
viên ngày một tốt hơn về mặt phương pháp.
b/ Đối với học sinh :
Hình thành một phương pháp học tập mới, thay thế dần lối học thụ động, máy móc.
Học sinh lấy lại được niềm tin khi chính bản thân mình giải quyết được một vấn đề dù là
vấn đề nhỏ.
Nâng dần khả năng suy luận logic của học sinh. Biết giải thích một vấn đề nhỏ từ những
chân lý đã biết
3/ Nguyên nhân thành công và tồn tại :
a/ Nguyên nhân thành công :
Bản thân tôi trước kia tự học là chính, nên tôi hiểu được niềm vui khi tự mình khám phá
một vấn đề nào đó. Vì vậy, tôi có một ít kinh nghiệm khi đặt ra vấn đề và hướng giải
quyết vấn đề đó như thế nào.
Được sinh hoạt trong hội đồng bộ môn, được dụ giờ của nhiều người nên tôi có một ít
kinh nghiệm trong việc gợi mở cho học sinh.
Trong thời gian công tác vừa qua, tôi nhận được sự nhàm chán của phương pháp thuyết
trình theo kiểu thầy nói, trò ghi. Vì vậy, tôi rất có ấn tượng với phong trào đổi mới
phương pháp của ngành trong những năm qua.
b/ Nguyên nhân tồn tại :
Nếu học sinh không chuẩn bị bài ở nhà theo dặn dò của thầy thì khi lên lớp rất mất thời
gian. Nguyên nhân này có thể chấn chỉnh được.
Nội dung chương trình quá dài có thể không tải hết trong 1 tiết. Nguyên nhân này có thể
được bộ giáo dục xem xét trong thời gian tới.
Một bô phận học sinh mất căn bản hoàn toàn nên không có chuyển biến tốt. Nguyên

nhân này có thể khắc phục được nhưng mất rất nhiều thời gian và công sức của nhiều
thành phần, đặc biệt là Bộ Giáo Dục Đào Tạo.
Nếu hệ thống không phù hợp thì có thể mất thời gian.
Đối với các bài giảng thuần túy về khái niệm mới thì phương pháp này tỏ ra không có
tác dụng lớn.
4/ Bài học kinh nghiệm :
Tôi rút ra được những kinh nghiệm sau đây : Giáo viên nên bỏ lối dạy nhồi nhét áp đặt.
Yêu cầu học sinh một vấn đề nào đó phải xem xét cho vừa sức.
Đối với tổ, nhóm chuyên môn nên chọn chuyên đề phù hợp với đối tượng học sinh trung
bình, yếu vì bộ phận này quá lớn.
Đối với trường khi phân công giáo viên dạy ở các lớp trung bình, yếu phải chọn những
giáo viên có kinh nghiệm, có năng lực quản lí tốt học sinh trong giờ học.
C. KẾT LUẬN CHUNG :
Tóm lại, phương pháp trên của tôi là dựa trên câu nói bất hữu sau đây: "Đừng
bước thêm một bước khi chưa làm chủ được bước trước".
Dù có những tồn tại như đã nêu ở trên, nhưng tôi sẽ cố gắng khắc phục dần mà
khả năng tôi có thể giải quyết được. Còn những nguyên nhân không thuộc tầm với của
tôi thì tôi sẽ tiếp tục có ý kiến với mục "Diễn đàn giáo dục".

Người thực hiện
NGUYỄN HOÀNG MINH
Tháng 4/2001