Sơ đồ ký RSA

AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN
ĐỀ TÀI:
Sơ đồ ký RSA
Giáo viên hướng dẫn: Trần Ngọc Thái
Nhóm thực hiện:
Vũ Lan Hương
Đàm Thu Phương
Lớp CT702.

AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN
1. Định nghĩa sơ đồ ký RSA
Sơ đồ chữ ký RSA được cho bởi bộ 5: ς(P,A,K,S,V).Trong đó:
•
P là một tập hữu hạn các văn bản có thể có.
•
A là một tập chữ ký có thể có.
P = A = Z
n
với n là tích của 2 số nguyên lớn p và q, (n = p.q).
•
K là tập các cặp khoá K = (K
1,
K
2
).
K
1
= a là khoá bí mật dành cho việc ký.
K
2

=(n,b) là khoá công khai dùng cho việc kiểm thử chữ ký.
Với a , b ∈ Z
n
và thoả mãn : a.b ≡ 1(mod∅(n)).

AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN
•
S là tập hữu hạn các hàm ký, trong S có một thuật toán ký :
sig
k1
:P → A với sig
k1
(x) = x
a
mod n.
•
V là tập hữu hạn các hàm kiểm thử, trong S có một thuật toán
kiểm thử:
ver
k2
:P × A với ver
k2
(x,y) = {đúng, sai}
ver
k2
(x,y) = đúng ⇔ x ≡ y
b
(mod n). (x∈P, ∀y∈A)
•
Định nghĩa trên là hợp thức tức là ∀x ∈ P và mọi chữ ký y ∈ A,

ta có:
ver
k2
(x,y) = đúng ⇔ y = sig
k1
(x).
1. Định nghĩa sơ đồ ký RSA

AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN
2.Xây dựng chương trình chữ ký số.
IntPut: 2 số nguyên tố p,q, thông báo x
OutPut: Chữ kí số y=x
a
(mod n)
Kiểm thử chữ kí x=y
b
(mod n)
Chương trình chạy
Mã nguồn

AN TOÀN VÀ BẢO MẬT THÔNG TIN
3.Ký và kiểm thử.
Mỗi chủ thể sở hữu một bộ khoá K(K
1
,K
2
). Trong đó:
•
Khoá K1 được giữ bí mật để thực hiện chữ ký trên các thông
báo mà mình muốn gửi đi.

•
Khoá K
2
được công khai để mọi người có thể kiểm thử chữ ký
của mình.
•
Việc bảo đảm tính bí mật cho việc ký thể hiện ở chỗ: Khó có
thể tính được hàm y = sig
k1
(x) nếu không biết K
1
. Điều này cũng
đảm bảo chống giả mạo chữ ký.