CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH DC pptx

CHƯƠNG II
CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI MẠCH DC
02 Jan 2011 1401001_ Mạch điện 1
CHƢƠNG II:
CÁC PHƢƠNG PHÁP GiẢI MẠCH DC
 2.1 Các phƣơng pháp biến đổi tƣơng đƣơng mạch
 2.2 Phƣơng pháp dòng nhánh.
 2.3 Phƣơng pháp thế nút.
 2.4 Phƣơng pháp dòng mắt lƣới
 2.5 Các định lý mạch cơ bản.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 2
2.1 CÁC PHƢƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI
TƢƠNG ĐƢƠNG MẠCH
a. Các nguồn sức điện động mắc nối tiếp
Tƣơng đƣơng với một nguồn sức điện động duy nhất có trị số
bằng tổng đại số các sức điện động :
 Ví dụ:
b.
Các nguồn dòng điện mắc song song
 Tƣơng đƣơng với một nguồn dòng duy nhất có trị số bằng
tổng đại số các nguồn dòng đó:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 3
2.1 CÁC PHƢƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI TƢƠNG
ĐƢƠNG MẠCH
c.Các phần tử điện trở mắc nối tiếp
d. Các phần tử điện trở mắc song song
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 4
2.1 CÁC PHƢƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI TƢƠNG
ĐƢƠNG MẠCH
e. Nguồn sức điện động mắc nối tiếp với một điện trở t
ƣơng

đƣơng với một
nguồn dòng mắc song song với điện trở đó
và ngƣợc lại.
 Với  u=r.j – r.i
 (a)(b) nếu : e =r.j Hoặc:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 5
r
u
i 
1
r
e
j 
2.1 CÁC PHƢƠNG PHÁP BiẾN ĐỔI
TƢƠNG ĐƢƠNG MẠCH
f. Phép biến đổi sao - tam giác:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 6
312312
1323
3
312312
1223
2
312312
1213
1
RRR
RR
R
RRR

RR
R
RRR
RR
R






2
13
1331
1
32
3223
3
21
2112
R
RR
RRR
R
RR
RRR
R
RR
RRR




Biến đổi từ Δ→Y
Biến đổi từ Y → Δ
2.2 PHƢƠNG PHÁP DÒNG NHÁNH
Gỉa sử mạch có N nhánh ( N cặp u,i), d nút, với một nhánh ta
chọn 1 biến trạng thái -ẩn số  N: số ẩn số Số phƣơng trình
cần có
B1: Áp dụng định luật K1 viết (d-1) phƣơng trình cho (d-1) nút
B2: Áp dụng định luật K2 viết (N-d+1) phƣơng trình cho (N-
d+1) vòng
B3: Giải N phƣơng trình  N ẩn số cần tìm
Ví dụ 1:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 7
Cho mạch điện như hình
vẽ. Tính dòng điện trên
các nhánh.
2.2 PHƢƠNG PHÁP DÒNG NHÁNH
Bài giải:
 Áp dụng định luật K1:
I
1
-I
2
= -2
I
2
-I
3
= -5

I
3
+I
4
= 2
 Áp dụng định luật K2 cho vòng(38V,4Ω, 1Ω, 3Ω)
4I
2
+I
3
-3I
4
=38
 Giải hệ 4 phƣơng trình
I
1
= 1(A),I
2
=3(A),I
3
= 8(A),I
4
= -6(A)
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 8
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Thƣờng sử dụng cho mạch chứa ít nút và chứa nguồn
dòng, nếu mạch có nguồn áp phải chuyển nguồn áp thành
nguồn dòng.
 Ví dụ:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 9

Cho mạch điện nhƣ hình vẽ.
Tính I
1
, I
2
, I
3
, I
4
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Chọn một nút làm nút gốc thường là nút có nhiều nhánh tới.
Nút gốc có điện thế bằng 0
 Gọi điện thế tại nút (1) và (2) lần lượt là ,
 Thiết lập phương trình thế nút:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 10
1


2


Áp dụng định luật K1 tại nút (1) và (2)
Thế vào ta được:
Mà





0

0
33422
33411
JIIIJ
JIIIJ
)();(;;
21431233222111

 YIYIYIYI





0)()(
0)()(
3123214122
3123214111
JYYYJ
JYYYJ


2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Viết dƣới dạng ma trận
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 11
























32
31
2
1
43243
43431
)(
)(
JJ
JJ
YYYYY
YYYYY



 Đặt: J
n1
=J
1
-J
3
; J
n2
=J
2
+J
3
Y
11
=Y
1
+Y
2
+Y
3
; Y
12
=Y
3
+Y
4
;Y
21

=Y
3
+Y
4
;Y
22
=Y
2
+Y
3
+Y
4





232432431
314323411
)()(
)()(
JJYYYYY
JJYYYYY
























2
1
2
1
2221
1211
n
n
J
J
YY
YY



 Phƣơng trình thế nút cho 2 nút còn lại
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Y
11
là tổng dẫn nạp của các nhánh nối với nút 1.
 (-) Y
12
là dẫn nạp nối giữa hai nút (1) và (2).
 (-) Y
21
là dẫn nạp nối giữa hai nút (2) và (1).
 Y
22
là tổng dẫn nạp của các nhánh nối với nút 2.
 J
n1
là tổng nguồn dòng tại nút 1, dòng vào nút mang dấu (+),
dòng ra khỏi nút mang dấu (-).
 J
n2
là tổng nguồn dòng tại nút 2, dòng vào nút mang dấu
(+), dòng ra khỏi nút mang dấu (-).
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 12
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
Các bƣớc giải mạch điện sử dụng phƣơng pháp thế nút
 Bước 1: Chọn một nút làm nút gốc.
 Bước 2: Viết phương trình thế nút cho các nút còn lại
 Bước 3: Giải hệ phương trình nút tìm điện thế trên các nút
của mạch điện. Có điện thế trên các nút, tính dòng điện trên
các nhánh cũng như tính các giá trị của bài toán yêu cầu.

02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 13
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Ví dụ: Cho mạch điện nhƣ hình vẽ. Tính I
R
?
 Giải:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 14
2.3 PHƢƠNG PHÁP THẾ NÚT
 Phƣơng trình thế nút:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 15





3242
322
ba
ba
vv
vv





16
0
a
b

v
v
)(4
4
16
4
A
vv
I
ab
R












51)
8
1
8
1
4
1

(
4
1
53
4
1
)
8
1
8
1
4
1
(
ba
ba
vv
vv
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI
 Thường sử dụng cho mạch chứa ít mắc lưới và chứa
nguồn áp, nếu mạch có nguồn dòng phải chuyển nguồn
dòng thành nguồn áp.
 Ví dụ: Cho mạch điện như hình vẽ. Tính I
1
, I
2
, I
3
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 16
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI

Các bƣớc giải mạch điện sử dụng phƣơng pháp thế nút
 Bước 1: Chọn dòng điện cho các mắc lưới. Thường chiều
của các dòng mắc lưới chọn cùng chiều với nhau và cùng
chiều kim đồng hồ
 Bước 2: Viết phương trình lưới
 Bước 3: Giải hệ phương trình lưới tìm dòng điện trên các
lưới dòng điện trên các nhánh cũng như tính các giá
trị của bài toán yêu cầu.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 17
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI
 Thiết lập phương trình lưới:
Áp dụng ĐLK2 lưới 1 và 2:
-E
1
+I
1
Z
1
+I
3
Z
3
+E
3
=0 (1)
-E
3
+Z
3
I

3
–Z
2
I
2
+E
2
=0 (2)
 Mà :
I
1
=I
m1 ;
I
2
=I
m2
; I
3
=I
m1
-I
m2
(3)
 Thế (3) vào (1) và (2) và rút gọn:
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 18






2323213
3123131
)(
)(
EEIZZIZ
EEIZIZZ
mm
mm
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 19
 Đặt: E
m1
=E
1
-E
3
; E
m2
=-E
2
+E
3;
Z
11
=Z
1
+Z
3
; Z

12
=Z
3
;Y
21
=Z
3
;Z
22
=Z
2
+Z
3
 Viết dƣới dạng ma trận
























32
31
2
1
323
331
)
EE
EE
I
I
ZZZ
ZZZ
m
m






















2
1
2
1
2221
1211
m
m
m
m
E
E
I
I
ZZ
ZZ
Trong đó:

 Z
11
là tổng trở kháng của lưới 1.
 (-) Z
12
là tổng trở kháng chung giữa hai lưới (1) và (2).
 (-) Z
21
là tổng trở kháng chung giữa hai lưới (2) và (1).
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI
 Z
22
là tổng trở kháng của lưới 2.
 E
m1
là tổng các nguồn sức điện động của lưới 1, dòng của
lưới đi ra từ cực (+) của nguồn mang dấu (+), dòng của lưới
đi ra từ cực âm của nguồn mang dấu (-).
 E
m2
là tổng các nguồn sức điện động của lưới 2, dòng của
lưới đi ra từ cực (+) của nguồn mang dấu (+), dòng của lưới
đi ra từ cực âm của nguồn mang dấu (-).
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 20
2.4 PHƢƠNG PHÁP DÒNG MẮC LƢỚI
 Ví dụ :Cho mạch điện nhƣ hình vẽ. Tính I
1
, I
2
, I

3
, I
4
,I
5
, I
6
?
 Giải: Viết phƣơng trình lƣới cho 3 lƣới
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 21
20








361152
053510
1221012
321
321
321
mmm
mmm
mmm
III
III

III








)(2/9
)(2/3
)(3
3
2
1
AI
AI
AI
m
m
m















)(2/3
)(2/32/33
)(32/32/9
)(2/32/93
);(2/9),(3
26
215
234
313
3211
AII
AIII
AIII
AIII
AIIAII
m
mm
mm
mm
mm
2.5 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐiỆN
1. Nguyên lý xếp chồng
 Đáp ứng của nhiều nguồn kích thích tác động đồng thời thì
bằng tổng các đáp ứng tạo bởi mỗi nguồn kích thích tác
động riêng lẽ.

02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 22
+
2.5 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐiỆN
2. Nguyên lí tỷ lệ
Nếu tất cả các nguồn kích thích trong một mạch tuyến tính
tăng lên K lần thì tất cả đáp ứng cũng tăng lên K lần.
 Với kích thích f(t) có đáp ứng y(t)
 Với kích thích Kf(t)  có đáp ứng Ky(t)
 K là hằng số.
3. Định lí Thévenin và Norton
a) Định lí Thévenin:
Có thể thay thế tƣơng đƣơng một mạng
một cửa tuyến tính bởi một nguồn áp bằng điện áp trên cửa
khi hở mạch mắc nối tiếp với trở kháng Thévenin mạng
một cửa.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 23
2.5 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐiỆN
 Tính V
Th
:
Điện áp nhìn từ hai đầu ab khi tháo bỏ điện trở R.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 24
I
R
RZ
V
I
Th
Th
R



2.5 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐiỆN
 Tính Z
Th
: Tháo bỏ điện trở R.
Cách 1: Triệt tiêu tất cả các nguồn độc lập (bằng cách nối tắt
nguồn áp và loại bỏ nguồn dòng) .
Sử dụng cho mạch chỉ chứa các nguồn độc lập.
02 Jan 2011 401001_ Mạch điện 1 25
V
Th
=U
ab
=18 (V)
Z
Th
là tổng trở nhìn từ hai
đầu ab khi tháo điện trở R
Z
Th
=3 (Ω)