NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ppt

T = 2π
g
l
Bài 8: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1. Con lắc đơn:
 Con lắc đơn là hệ cơ học gồm: sợi dây có chiều dài l không giãn, một
đầu gắn vào điểm cố định đầu còn lại gắn với một vật nhỏ có khối lượng m.
 Con lắc dao động trên một cung tròn xung quanh vị trí cân bằngO.
2. Phương trình động lực học:
 Khi vật ở vị trí M thì:
+ Vật nặng xác định bởi cung
¼
OM s


+ Vị trí dây treo xác định bởi góc:
·
OQM =
α

 Các lực tác dụng lên vật: Trọng lực
P
ur
, lực căng dây
T
ur
.Áp dụng định luật II Niu tơn:
m
a
r
=

P
ur
+
T
ur

 m
a
r
=
t n
P P

ur uur
+
T
ur
chiếu lên Mx
ma = -mgsin  ms
//
+mgsin = 0 Với góc lêch  bé thì sin =  = s/l
Suy ra: s
//
+
g
l
s = 0. Đặt 
2
=
g

l

ta được: s
//
+
2
s = 0 (1) giống như x
''
+
2
x = 0
s
//
+
2
s = 0 gọi là phương trình động lực học của con lắc đơn
3.Nghiệm của phương trình (1):
s = Acos(t + ).
Phương trình dao động điều hòa của con lắc:
s = s
0
cos(t + ). Và  = 
0
cos(t + ).
Chú ý: tùy theo điều kiện kích thích cụ thể mà  có các giá trị khác nhau.
Vậy: Dao động của con lắc đơn với góc lệch bé là dđđiều hoà với chu kì . .
Tần số: f = 1/T (Hz)
4. Con lắc vật lý :
Con lắc vật lý là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang
cố định.Hình bên trục đi qua Q và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ.

G là trọng tâm vật rắn là điểm đặt trọng lực
P
ur
,  góc lệch của QG
so với đường thẳng đứng, chiều dương là chiều của mũi tên
Phương trình dao động của con lắc vật lý:  = 
0
cos(t + ).
Với: =
mgd
I

với d: khoảng cách QG,I là momen quán tính của Vật rắn quay
quanh trục
Chu kỳ :
I
T=2π
mgd


5. Hệ dao động:
a.Hệ dao động gồm: vật dao động + vật gây ra lực hồi phục,
Ví dụ: Con lắc lò xo: + Vật nặng là vật gắn vào lò xo,+ Vật gây ra lực hồi phục:
Con lắc đơn: Vật nặng là vật treo vào sợi dây,+ Vật gây ra lực hồi phục: trái đất.
b. Dao động tự do:
 Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do hoặc dao động riêng
 Trong dao động tự do chu kì dao động chỉ phụ thuộc vào các đặc tính bên trong hệ.
6. Năng lượng trong dao động điều hòa:
1. thế năng: thời điểm t bất kì vạt có li độ x=Acos(t+) và lò xo có thế năng:

W
t
=…………. …………=………………………………………… Thay k = ……… ta được:

W
t
= ………………………….
G

Q

R
ur

P
ur

G

Q



R
ur

P
ur

Hình vẽ con lắc vạt lý

+
2 động năng: Tại thời điểm t bất kì vật nặng m có vận tốc v =

W
đ
=…………… =

4. Biểu thức cơ năng: Cơ năng của vật tại thời điểm t: W = W
t
+ W
đ


W=

Suy ra Cơ năng trong dao động điều hòa:
Nhận xét:

BÀI TẬP

Câu1: đối chiếu dao động củ con lắc đơn với dao động của con lắc lò xo. Trả lời các câu hỏi sau
đối với từng con lắc:
a. Lực kéo về có phụ thuộc vào vật nặng hay không?
b. Gia tốc của vật nặng có phụ thuộc khối lượng của nó không?
c. Tần số góc có phụ thuộc khối lượng của vật nặng hay không?
Câu 2: chu kỳ dao động nhỏ của con lắc phụ thuộc vào:
A. Khối lượng con lắc B. trọng lượng con lắc
C. tỉ số của trọg lượng và khối lượng con lắc D. Khối lượng riêng của con lắc
Câu 3: Chu kỳ của con vật lý được xác định bằng công thức nào sau đây:
A.

1 mgd
T=
2 I

B
mgd
T=2π
I
C.
I
T=2π
mgd
D.
2
πI
T=
mgd

Câu 4: Một con lắc chiều dài 1,2m dao động tại một nơi có gia tốc roi tự do 9,8m/s
2
. kéo con lắc ra
khỏi vị trí cân bằng theo chiều dương một góc 
0
= 10
0
rồi thả ra:
a. Tính chu kỳ dao động củ con lắc lò xo
b. Viết phương trình dao động của con lắc
c. Tính tốc độ và gia tốc của quả cầu con lắc khi nó qua vị trí cân bằng
Câu 5: một con lắc đơn gồm một ảu cầu có khối lượng 50g được treo vào đầu một dợi dây dài 2m ,

lấy g = 9,8m/s
2
.
a. tính chu kỳ dao động của con lắc đơn khi biên độ góc nhỏ
b. kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc  = 30
0
rồi buông ra không vận tốc
đầu \. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng dây khi con lắc qua vị tíc cân bằng.
Câu 6: Tìm chiều dài của con lắc đơn chi kỳ 1s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81m/s
2
.
Câu 7: ở nơi mà con lắc đơn đếm giây ( tức chu kỳ 2s) có độ dài 1m thì con lắc đơn có độ dài 3m
dao động với chu kỳ banừg bao nhiêu?
Câu 8: Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Dưới tác
dụng của trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kỳ t = 0,5s. khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm
của vật là d = 10cm. Tính momen quán tính của vật đối với trục quay lấy g = 10m/s
2
.
Câu 9: Động năng của vật nặng doa động điều hòa biến đổi theo thời gian:
A. theo một hàm sin B. Tuần hòan với chu kỳ T C. Tuần hoàn với chu kỳ t/2 D. Không đổi
Câu 10: một vật có khối lượng750g dao động điều hòa với biên độ 4cm và chu kỳ t = 2s. Tính
năng lượng của dao động điều hòa.
Câu 11: tính thé năng, động năng của con lắc đơn ở một vị trí ( li độ góc bất kỳ) và thử lại ràng cơ
năng không đổi trong chuyển động.
Câu 12: Dựa vào định luật bảo tòan cơ năng, tinh;
a. vận tốc của vạt nặng trong con lắc lò xo kho qua vị trí cân bằng theo biên độ A
b. Vận tốc con lắc đơn khi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc 
0