LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC pdf

LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC


I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
bậc 3, trùng phương.
-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức
thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương
-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài
tập về nhà các câu còn lại
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn
. - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh


2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả
lời )
3/ Bài mới :
HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)

T
G
HĐGV HĐHS Ghi bảng




10
’
-Ghi đọc đề bài
-Gọi HSBY,TB lên
bảng
-Có thể gợi mở nếu học
sinh lúng túng bằng các
câu hỏi
H1:HS đã cho có dạng ?
- Học sinh giải trên
bảng xong
-Gọi học sinh khác nhận
xét bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện -
Đánh giá cho điểm
- Học sinh lên bảng thực
hiện


TL1:Dạng bậc 3
- HS khác nhận xét
b/ Khi m=-1 hàm số trở thành

y=(x+1)(x
2
-2x +1)
1/ TXĐ: D=R
2/ Sự biến thiên :
a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
lim y=-, lim y=+ 
x- x+
b/BBT:
Ta có : y’=3x
2
-2x-1
y’=0 x=1  f(1)=0
x=-
3
1
 f(-
3
1
)=
27
32

BBT:


x -

-1/3 1 +


y’ + 0 - 0 +

y
27
32
+

-  0
- HS đồng biến trên (- ; -
3
1
) và (1;+)
HS nghịch biến trên (-
3
1
;1)
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (-
3
1
;
27
32
)
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị :
- Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
y’’=0  x=
3

1
, y(
3
1
) =
27
16

Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x=
3
1
nên điểm
U( (
3
1
;
27
16
) là điểm uốn của đồ thị
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1)
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3



f(x)=x^3-x^2-x+1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-5
5
x

y



HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng




7’

-Đọc ghi đề lên bảng
- Gọi HSTBK, Klên bảng
- Gợi mở
H1: Trục hoành có phương
trình ?
H2 :PT cho hoành độ giao
điểm của đồ thị hàm số và
trục hoành ?
H3 : Phương trình (1) có
-TL các câu hỏi

TL1: y=0
TL2: pt(1)

TL3: tích của ptb1 và ptb2
PT (1) có 3nghiệm khi
và chỉ khi ptb(2) có

2nghiệm p/bkhác
PT cho hoành độ giao điểm của
đồ thị hàm số và trục hoành có
dạng :
(x+1)(x
2
+2mx+m+2)=0 (1)


x+1=0 x=-1
 f(x)=x
2
+2mx+m+2=0 (2)
- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi
- PT(2)có 2nghiệm phân
biệt khác-1


dạng gì ? khi nào (1) có 3
nghiệm ?
-Gọi học sinh khác nhận xét
,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
-Đánh giá cho điểm

nghiêm pt(1)
-Học sinh khác nhận xét
bổ sung
Điều này tương đương với :


’0

m
2
-m-20
f(-1)  0  -m-+30
 m -1, 2  m 3 , m  3
HĐ
3

-Giải bài 47a/45 (Cá nhân)

KSHS
y=x4-(m+1) x
2
+m khi
m=2

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng


10’
-Đọc ghi đề bài lên bảng
-Gọi HSTBY,TB
-H: hàm số đã cho có dạng ?
-Gọi học sinh khác nhận xét
,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
- Đánh giá cho điểm

-Thực hiện trên bảng
-HS khác nhận xét bổ sung

-L: Hàm trùng phương
A/ khi m=2 suy ra hàm số có
dạng
-Ghi lại phần trình bày của học
sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh
sửa hoàn thiện .


HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )





HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48

TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng


5’
- Đọc ghi đề bài lên bảng
-Gọi HSTBK lên bảng
- Gợi mở đi từ bài 46a
- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn
luôn đi qua không phụ thuộc
vào m

- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi
là điểm cố định của đồ thị
hàm số
-Học sinh lên bảng
-Trả lời câu hỏi
-Thực hiện bài làm
TL: (-1;0)
HS khác nhận xét bổ sung

Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải
của hàm số


5’
Bài 45
a/
b/ Từ ví dụ 5c đã học em
hãy tìm hướng giải quyết ?
Dựa vào đồ thị trong câu a
để biện luận
Bài 48
a/ H
1
: HS có dạng? bậc của
y’?
H
2
:YCĐB ta phải có
điều gì ?
H

3
: bài toán giống dạng
nào đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số khi
m=1/2 .Viết phương trình
tiếp tuyến tại điểm uốn
a/ Học sinh tự làm
b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
x
3
-3x
2
+m+2=0 về dạng
x
3
-3x
2
+1+m+1=0 x
3
-3x
2
+1=
-m-1
TL
1
: Dạng trùng phương y’ có bậc 3

TL
2

: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có
3 nghiệm phân biệt
TL
3
: Bài 46a

Học sinh tự giải
Học sinh tự giải giống ví dụ 5b


4 / Củng cố thông qua HĐ6

T
G
HĐGV HĐHS Ghi bảng


5’ -Chia lớp thành 2 nhóm
-Phát PHT cho từng nhóm
học sinh
-Điều khiển tư duy
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
-Đánh giá ,cho điểm
-Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ
-Thảo luận nhóm
-Cử đại diện lên bảng trình bày
-Học sinh các nhóm khác nhân
xét bổ sung
Giải PHT1
a/ m=1,n=3,p=-1/3

b/KSHS: treo bảng
phụ
PHT2: treo bảng phụ
Giữ nguyên phần đồ
thị (C) ở phía trên
trục hoành và lấy đối
xứng phần của (C
)
nằm phía dưới trục
hoành ta được đồ thị
của hàm số y= -
x
4
+2x
2
+2


V/ Phụ lục
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=-
3
1
x
3
+ mx
2
+ nx + p ( C )
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của
hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được

2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x
4
+2x
2
+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số


y=-x
4
+2x
2
+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x
3
+x
2
+3x-1/3
BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=-x
4
+2x
2
+2