ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)I doc

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1- 2)


I/ Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và giải thành thạo các dạng bài tập
Kỹ năng: Nắm vững các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit bằng cách lồng ghép các
tính chất này vào việc giải các phương trình , hệ phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit
.
Tư duy:Rèn luyện tư duy tổng hợp , phán đoán , và vận dụng linh hoạt các phương pháp giải
.
Thái độ : Cẩn thận chính xác trong suy nghĩ và hành động chính xác
II/ Chuẩn bị:
GV : Bài soạn của GV
GV soạn tóm tắt các kiến thức đã học trong toàn chương , rồi sử dụng đèn chiếu đưa lên
bảng
( GV đưa tóm tắt kiến thức lên từng phần , gọi HS giải BT liên quan đến đâu thì chiếu đến đó ,
không đưa hết để khỏi phân tán sự tập trung của HS theo từng Hoạt động)
Chuẩn bị các vật dụng cần thiết : đèn chiếu ( projector) , bảng phụ
HS : Soạn bài và ôn lại và hệ thống toàn bộ các kiến thức có trong chương
Giải các bài tập ở SGK và SBT
III/ Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp thông qua các hoạt động của HS , kết hợp với phương tiện
dạy học đèn chiếu
IVTiến trình bài học:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:( GV lồng việc kiểm tra bài cũ vào ôn tập)
T
g
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1:Vận dụng các
định nghĩa về luỹ thừa

để giải các bài tâp:
GV Gọi 1 HS nhắc lại
các định nghĩa về luỹ
thừa và đồng thời giải
BT 84 a) d) SGK
Cả lớp lắng nghe và bổ
sung nếu có sai sót .
Sau đó GV đưa đinh
nghĩa lên bảng chiếu
GV cho HS cả lớp
nhận xét bài giải 84a)
và d) của bạn ( GV bổ
sung nếu có sai sót)
GV đưa tiếp bài tập
85SGK lên bảng và yêu
cầu 1 HS khác lên bảng
giải .
GV : Yêu cầu HS trước
khi giải trình bày vài
nét sơ lược về hướng
giải của mình

HS nhắc lại các định nghĩa
Và giải bài tập 84a) d)


HS : lên bảng giải bài tập 85
SGK
HS trình bày :Biến đối biểu
thức trong ngoặc :

1+
22
)22(
4
1
)22(
4
1
xxxx 


Từ đó dể dàng suy ra đpcm



HS phát biểu các tính chất của
logarit
HS giải bài tập 86a)



Sử dụng các công thức :
bb
aa
log.log




84/. So sánh p và q biết :

a)
qp 













2
3
3
2

a)Kq : p < q
d)
qpp 2
7
2
2
7
















d) Kq :p< q
85/ Cho x < 0 . Chứng minh
rằng :
x
x
xx
xx
21
21
)22(
4
1
11
)22(
4
1
11
2

2











86/
a)Tính :
2log44log2
813
9

A

KQ :A = 2
10
= 1024

b
bb
a
aa
log
loglog








Cả lớp theo dõi và
nhận xét bài làm của
bạn trên bảng
GV nhận xét đánh giá
và bổ sung nếu cần
thiết.
HĐ2: Vận dụng các
tính chất về lôgarit để
giải bài tập
GV : gọi 1 HS nhắc lại
các tính chất của lôgarit
và lên bảng giải BT 86
a)
Cả lớp chú ý nghe và
bổ sung nếu có sai sót.
Sau đó GV chiếu các
tính chất của lôgarít lên
bảng
GV ghi bài tập 86a) c)
lên bảng
GV cho HS trình bày
hướng giải bài 86a)
GV cho lớp nhận xét

bài làm của bạn , GV
bổ sung nếu cần
b
a
b
a
log
1
log




Từ hai công thức trên GV cho
HS suy ra công thức :
HS thực hiện



87/ Chứng minh 4log3log
32

19log
2
1
)4.2(log
2
1
)4log2(log
2

1
4log.2log
33
3333



GV gọi 1 em HS khá
lên bảng giải bài tập 87
SGK
GV gợi ý sử dụng bất
đẳng thức Cô si cho 2
số dương

HĐ3:Vận dụng các
công thức về đạo hàm
của hàm số mũ và hàm
số lôgarit
GV cho1 HS nhắc lại
sơ lược một số công
thức về tính đạo hàm
của hàm số lôgarit
Cả lớp theo bổ sung ,
saa đóGV đưa công
lên bảng bằng đèn
chiếu
Gọi 1 em HS vận dung
công thức đó để giải
bài tập 89 SGK
HS ở lớp nhận xét về

bài giải của bạn . GV
bổ sung nếu cần

HS thực hiện

HS giải bài tập
( HS sử dụng công thức :
 
u
u
u
/
/
ln 

HS thực hiện

89/
Chứng minh hàm số :
x
y


1
1
ln thoả mãn hệ thức
xy
/
+1 = e
y

91/ SGK
Dựa vào tính chất đồ
thị của hàm số
x
a
log

giải bài tập 91SGK

Tiết2:
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ4: Giải các phương
trình mũ và lôgarit
GV gợi ý cho HS sử
dụng các kiến thức về
phương trình mũ và lôga
rit để giải bài tập 93
SGK
GV cho HS nêu phương
pháp giải phương trình
mũ tổng quát
GV gợi ý cho HS biến
đổi :


8
4

84
3.33
xx





2
552
3.3.43.4
xx



Đặt ( 3
x
) = t > 0. Từ đó
dể dàng giải được
GV gọi HS giửi bài tập
94a) d)
GV hướng dẫn :

HS: thực hiện
( Đưa hai về về cơ số 2)
HS thực hiện


HS thực hiện

 
3
1
53log
)2(log
6
1
2
1
2
2
3



x
x

 
3
1
53log
6
1
)2(log
6
1
2
2



x
x



93/SGK
Giải các phương trình :
a)
3
17
7
5
128.25,032





x
x
x
x

KQ : x = 10
d)
2log2283.43
2
5284


 xx

KQ :


1;5,1 x


94/ Giải các phương trình:
a)


25log3loglog
5,0
2
5,03
 xx

KQ :






 2,
16
1
x

d)
53log
3
1
)2(log
6
1
8
12
 xx

KQ :


3

x

Đặt


tx 
5,0
log
d) GV gợi ý về ĐKXĐ
của phương trình:
x > 2 và bi
ến đổi
phương trình đã cho
thành

Từ đó giải được x =3
( t/m)



.
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ghi bảng
HĐ 5: Giải bất phương trình và hệ
phương trình logarit
GV cho HS nêu phương pháp tổng
quát giải các bất phương trình lôgarit
và hệ phương trình lôgarit
HS giải bất phương trình sau( GV ghi
lên bảng)
GV hướng dẫn cả lớp giải và gọi 1
HS lên bảng thực hiện


HS thực hiện

Giải bất phương trình sau:
2)32(log)34(log2
3
13
 xx

( Đề thi Đại học khối A -07)

Đk: x >
4
3

2)32(log)34(log
1
3
2
3


xx


2)32(log
)1(
1
)34(log
3
2
3


 xx


2)32(log)34(log

3
2
3
 xx


2
)32(
)34(
log
2
3



x
x


3log2
)32(
)34(
log
3
2
3



x

x


2
3
2
3
3log
)32(
)34(
log 


x
x











4
3
)32(934
2

x
xx


3
4
3
 x

GV tiếp tục cho HS giải hệ phương
trình logarit.
HS làm bài tập 96a SGK
GV gợi ý :
Biến đổi hệ thành





12
2
522
xy
yx
( x
> y > 0 ).
Từ đó tìm được nghiêm
( 6; 2)
HĐ6: Dặn dò
HS về nhà làm các bài tập tương tự

còn lại ở SGK
HS thực hiện 96a)









1
3loglog
4loglog
)(log5)(log
22
y
x
yxyx

HS hệ thống lại các phương pháp
giải
các dạng BT.
Để khắc sâu các kĩ năng đó GV yêu
cầu HS làm một số bài tập GV ra
thêm



CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I) Các định nghĩa :
1) Luỹ thừa với số mũ 0 và nguyên âm :
a
0
= 1 và a
-n
=
n
a
1
( với a

0 và n
*
N
)
2) luỹ thừa với số mũ hữu tỉ :
n m
n
m
aaa 
( Với a > 0 và
*
,,

 ZnZm
n
m
r
)

3) Luỹ thừa với số mũ thực :
)lim(
n
r
aa 

( với a > 0 ,



R ,
Qr
n

và lim r
n
=

)
4) Căn bậc n :
Khi n lẻ , b=
n
a
ab
n


Khi n chẵn , b =







ab
b
a
n
n
0
( với a )0


5) Lôga rit cơ số a :
)0,10(log  babab
a



II) Các tính chất và công thức :
1) Luỹ thừa : Với các số a> 0 , b> 0 ,


; tuỳ ý ta có:


aaa .
;



 aaa :
;

aa )(


aaba .).( 
;

baba :):( 

2) Lôgarit: Với giả thiết rằng mỗi biểu thức được xét đều có nghĩa , ta có ;
01log 
a

và
1log

a
a

ba
b
a
log
và
ba
b
a


log

cbcb
aaa
loglog).(log 

cb
c
b
aaa
logloglog 
;
c
c
aa
log)
1
(log 

bb
aa
log.log



( với

tuỳ ý ) ;
b
n

b
a
n
a
log
1
log 
;
*
Nn 

b
x
x
a
a
b
log
log
log 
, tức là
1log.log

ab
ba


b
a
b

a
log
1
log




3) Hàm số mũ : Liên tục trên TXĐ R , nhận mọi giá trị thuộc ( 0 ; +

)
Giới hạn tại vô cực :







10:,0
1:,
lim
akhi
akhi
a
x
;








10:,
1:,0
lim
akhi
akhi
a
x
x


Đạo hàm :


aaa
xx
ln
/

;


xx
ee 
/




auaa
uu
ln
/
/

;


/
/
.uee
uu

với u = u(x)
Chiều biến thiên : Đồng biến trên R , nếu a > 1 , nghịch biến trên R
nếu 0 < a < 1
Đồ thị luôn cắt trục tung tại điểm ( o; 1) , nằm ở phía trên trục hoành và nhận trục hoành làm
tiệm cận ngang
4) Hàm số logarit y = log
a
x :
Liên tục trên tập xác định ( 0 ; +

) , nhận mọi giá trị thuộc R
Giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực:








10:,
1:,
loglim
akhi
akhi
x
a
x
;








10:,
1:,
loglim
0
akhi
akhi
x
a
x

Đạo hàm :
 
a
x
x
a
ln
1
log
/
 ;
 
x
x
1
ln
/
 ;
 
x
x
1
ln
/


 
a
u

u
u
a
ln
log
/
/

;
 
u
u
u
/
/
ln 
;
 
u
u
u
/
/
ln 
Với u = u (x)
Sự biến thiên: đồng biến trên ( 0 ; +

) nếu a > 1 , nghịch biến trên ( 0; +

) nếu 0 < a < 1

Đồ thị luôn cắt trục hoành tại điểm ( 1; 0) , nằm ở bên phải trục tung và nhận trục tung làm tiệm
cận đứng
5) Hàm số luỹ thừa

xy 

Liên tục trên TXĐ của nó
Đạo hàm :


1
/
.




xx
;


/1
/
uuu








n
n
n
xn
x
1
/
1


( x > 0) ;


n
n
n
un
u
u
1
/
/


Với u = u (x)
Đồng biến trên ( o ; +

) khi


> 0 ; nghịch biến trên ( 0; +

) khi

< 0
6) Phương trình và bất phương trình mũ và lôgarit :
)0(;log  mmxma
a
x

m
a
axmx log
mxma
a
x
log ( m > 0 và a > 1) ;
mxma
a
x
log ( m > 0 và 0 < a < 1) ;
m
a
axmx  0log
( a > 1) ;
m
a
axmx log
( 0 < a < 1)