ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - Hình học 12 (Nâng cao) pps

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Hình học 12 (Nâng cao)
Chương II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN
I. Mục đích, yêu cầu:
1. Giáo viên:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh và rút ra kinh nghiệm trong công tác soạn giảng.
2. Học sinh:
Nắm vững kiến thức đã học trong chương II.
Xem lại các bài tập trong SGK và sách bài tập.
II. Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được lí thuyết (định nghĩa, khái niệm, định l í, ) và các công thức về
diện tích, thể tích.
III. Ma trận đề:

Mức độ

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tên bài
Tổng
cộng
Mặt cầu –khối cầu
1
0.4

1
0.4

1
0.4

1
3

4
4.2

Khái niệm mặt tròn xoay
1
0.4

1
0.4

2
0.8

Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
1
0.4

1
0.4

2
0.8

Mặt nón
1
0.4

1
0.4

1
0.4

1
3
4
4.2

Tổng cộng
3
1.2

4
1.6

3
1.2

2
6

12
10


IV. Đề kiểm tra:
A. Trắc nghiệm: (4đ). Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 2: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là:
A.
8
3

cm
2
. B.
4
3

cm
2
. C.
2
3

cm
2
. D.
2

cm
2
.

Câu 3: Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là:
A.

2
cm
2
. B.

4
cm
2
. C.

22
cm
2
. D.

24
cm
2
.
Câu 4: Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường sinh là 60
0
. Tính thể
tích khối nón?
A.

3
cm

3
. B.

9
cm
3
. C.

18
cm
3
. D.

27
cm
3
.
Câu 5: Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tập các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB
không đổi là:
A. Hai đường thẳng song song. B. Một mặt cầu.
C. Một mặt trụ. D. Một mặt nón.
Câu 6: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là:
A.

cm
3
. B.

2 cm
3

. C.

3 cm
3
. D.

4 cm
3
.
Câu 7: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 32 cm có thể tích là:
A.

cm
3
. B.

2
cm
3
. C.

3
cm
3
. D.

4
cm
3
.

Câu 8: Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a = 1cm có diện tích xung quanh là:
A.
4
3

cm
2
. B.
2
3

cm
2
. C.

3 cm
2
. D.

cm
2
.
Câu 9: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao OO’ = a
3
. Một đoạn thẳng
AB thay đổi sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 30
0
, A và B thuộc hai đường tròn
đáy của hình trụ. Tập hợp các trung điểm I của AB là:
A. Một mặt trụ. B. Một mặt cầu.

C. Một đường tròn. D. Một mặt phẳng.
Câu 10: Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2cm có diện tích xung
quanh là:
A.

cm
2
. B.

2
cm
2
. C.

3
cm
2
. D.

4
cm
2
.

B. Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a;
BSA
ˆ
= 60
0

;
CSB
ˆ
= 90
0
;
ASC
ˆ
=
120
0
.
a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC.
b. Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S).
Bài 2: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy là hình tròn tâm O bán kính R. Gọi I là
điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = 2R. Trên đường tròn tâm O vẽ bán kính OA

OI, IA cắt
đường tròn tại B.
a. Tính V và S
xq
của hình nón.
b. Gọi M là điểm di động trên SA, IM cắt mặt nón tại N. Chứng minh N di động trên một
đoạn thẳng cố định.